平行四边形的面积听课感受

第一篇：平行四边形的面积听课感受

把握知识本质，巧设练习，展示做中学的魅力

——听马老师《平行四边形的面积》有感

“做中学”的教学使学生通过直观的动手操作，成为课堂的主人，整个课堂以学生为，动手操作的直观感受符合学生的思维能力发展，让学生在小组合作，全班汇报交流中认识理解知识，经历知识的形成过程，掌握知识。

马老师在北师大版五年级上《平行四边形的面积》一课中，通过明确目标、定目标、展示目标、在活动中达到目标的教学过程，让每个学生亲历知识的形成过程，在独立思索的基础上亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流。《平行四边形的面积》一课中，马老师让我们再次熟悉目标教学法、让学生在动手操作中感悟知识的建构形成过程、在整个教学中渗透着数学思想、巧妙的设计练习来巩固认识计算中的易错点、将速算和简便运算渗透在日常教学中。这里面以下三点让我受益匪浅：

一、在教学过程中对数学思想的关注与渗透。

《平行四边形的面积》是几何与图形领域里很经典的一节课，本节课就重点就是在平行四边形面积公式的推导过程中“等量代替”思想的渗透，让学生明确操作前后的平行四边形和长方形各个量之间的等量关系。而将平行四边形转化为长方形方法是一种一般化的方法，也就是课堂上马老师所说的利用一定的方法将“未知”转化为“已知”的思想，在操作过程中很好的渗透了这种一般化、将已知变未知的思想。

二、展现教学法的魅力。

目标教学法是指将一次课的教学过程分解为课堂导入、展示教学目标、遵循教学目标讲解相关知识、目标测评等几个环节，并根据这些环节组织实施教学。运用目标教学法能使教师的教和学生的学有一个统一明确的要求。使学生学有目标，听有方向，在教师的引导下真正成为学习的主人，充分发挥他们的主体作用，使他们在学习讨论中获取知识。与其他教学法相比，目标教学法更注重教学过程以及教学效果。整个教学过程中，马老师的这节课从教学目标出发，又归于

教学目标，课堂教学紧紧围绕教学目标来进行。整个教学过程中教师主导，以学生为主体，师生共同参与。

三、巧设练习，将速算和简算的计算能力培养渗透在日常教学中。

马老师这节课的练习设计具有层次性，练习主要是为了让学生准确地使用平行四边形面积公式解决问题，从一个低两个高的求面积题中让学生明确公式应用时底和高要对应。在底和高单位不统一的练习题中让学生明确应用公式时单位要统一。在知道面积和高求底、知道面积和底求高的题目中培养学生的逆向思维。最后将面积公式应用到楼梯扶手、停车位面积等现实实例中。这样具有梯度的练习设计，帮助了学生更加明确对平行四边形面积计算公式的应用。

同时，正因为马老师准确把握了本节课练习的重点，平行四边形公式应用中的难点和易错点，从而将练习题中的数字设计的十分巧妙。在简单、具有特点的数字中训练学生的口算、速算能力，并在交流讲解中引导学生进行简算，将简算融入日常计算中，培养学生进行简算的意识和能力。

这些感受对我今后的对知识本质、知识体系的把握，对课堂教学的设计将会有很大帮助，在今后的教学过程还希望和各位前辈在这些方面进行交流学习。

2014年11月

第二篇：《平行四边形的面积》听课心得

《平行四边形的面积》听课心得

10月26日听了两节课受益匪浅。下面我就谈谈听胡海平老师执教的《平行四边形的面积》一课感受吧。《平行四边形面积》是一节经典课，关于这节课的上法有很多，值得学习的优秀案例也不少。教材设计的思路是：先通过数方格的方法数出平行四边形的底、高、面积，再通过对数据的观察，提出大胆的猜想；通过操作验证的方法推导出平行四边形面积的计算方法；再利用所学的公式解决问题。要让学生简单记忆公式并不难，难的是让学生理解公式。朱老师按照教材的编排设计教学过程，让每个学生亲历知识的形成过程，在独立思索的基础上亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流。课堂上值得学习的有几点：

1、注重学生学习方法的指导，将“转化”思想进行了有效的渗透，让学生学会用以前的知识来解决现有的问题。开始，先复习长方形面积的计算方法，让学生实现知识的迁移做铺垫。在本课的重点就在于将平行四边形转化成长方形，进而推导出平行四边形面积的计算公式。在比较长方形和平行四边形两个图形的大小这一教学环节中，学生经历用了数方格比较方法。学生上台汇报时充分利用投影仪演示操作，突出怎样去数方格（先数满格，不满一格的视为半格，两个半格算一格）为以后学习不规则图形面积埋下伏笔。然后放手让学生将准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形，这样将操作、理解、表述有机地结合起来，学生有非常直观的“转化”感受。将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积，这时教师进行适时的小结：探索图形的面积公式，我们可以把没学过的图形转化为已经学的图形来研究。学生比较容易掌握把新的、陌生的问题转化成学生相对熟悉的问题的方法。我们可以将数学方法传递给学生，而数学眼光却无法传递，故应着重把握好对数学思想的教学，这样有利于学生主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略，提高数学的应用意识。.教学中面向全体学，充分体现学生是学习的主体性。学生是数学学习的主人，先让学生大胆猜测，再通过小组合作剪一剪，拼一拼互相交流验证，总结得到平行四边形的面积公式。完成了本节课的知识目标教学。给学生提供了充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、动手操作、合作交流的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能，数学思想和方法，努力使学生的主体性得以体现。

这节课在学生数学思维的发展上有所欠缺，忽略了对学生学习知识水平的进一步深化，虽然教学讨论面积公式后，以练习的形式，出示三个平行四边形，要求它的面积。有层次有梯度，使学生关注这个平行四边形的底和对应的高分别是多少，再让学生指一指底和对应的高分别在什么位置，问问学生用底和不对应的高相乘可不可以，这样就强调了用底和对应的高相乘。在本课的教学中平行四边形底和高对应关系的寻找是很重要的一个环节，这就为日后学习三角形、梯形等平面图形的面积计算奠定了基础；“到底平行四边形的面积与哪些因素有关怎样求”？没有学生探究讨论，而是老师轻描淡写的带过。对于中下生可能不太了解。我深深地体会到在课堂教学中，教师的应变能力十分重要，有效的把握学生课堂生成，灵活应对课堂突发的情况，是教学中应注重的。例如数方格的环节，因平行四边形中有不满１格的情况，怎样才能把面积准确的数出来是学生需要认真思考的问题。当时朱老师让同学到前面数的方格，结果在数的时候也不是很顺利并没有达到预期的效果。如果这个时候能引导学生把左侧沿着方格线剪开移到另一侧，把所有的方格变完整再去数。并且告诉学生这种割下来补到图形另一侧的方法叫割补法。这样教学就可以为学生以后把平行四边形转化成已学过的图形面积计算做好方法上的准备了，所以说这个地方处理的不是很好。

总之，这是一节优秀的示范课。

第三篇：《平行四边形的面积》听课反思

《平行四边形的面积》听课反思

今天观看了孙老师执教的《平行四边形的面积》收获颇丰，受益匪浅。明线和暗线巧妙的结合在一起。这节课既有数学方法的引导又有数学知识的渗透。数学味很浓的一节数学课，知识点扎实的贯穿始终。

整节课的教学设计严谨，环环相扣。课堂有厚度，有深度。教师深入的挖掘教材，机智地激发学生的学习欲望，让学生在合作中迸发出智慧的火花。让学生在观察、猜测、验证、总结中获得知识。

本节课的难点是理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。孙老师在突破难点时借助学生已有知识经验，让学生先大胆猜测平行四边形的面积，然后又运用数方格的方法来求出平行四边形的面积。知道了平行四边形的面积和邻边没有关系。通过拉动平行四边形的框架，带领学生进一步感知平行四边形的面积和高有关与邻边无关。接着通过剪拼法将平行四边形的面积转化成长方形的面积推导出平行四边形的面积公式。在探索的过程中，孙老师潜移默化的将‘观察-猜测-验证-总结’的方法传授给了学生。整个教学过程可谓是润物细无声啊！

孙老师注重学生动手操作能力的培养，除了数方格验证以外，孙老师引导学生进行科学的探索。将平行四边形转化成已学的长方形继续研究。学生在剪一剪、拼一拼，移一移的过程中在大脑中建立表象。这样将操作、理解、表述有机地结合起来。学生感受更加直观。在学习中渗透了转化思想，巧妙的解决了难点。

本节课的重点是掌握平行四边形的面积计算公式。孙老师跟学生总结出平行四边形的面积计算公式之后，重新呈现多媒体课件带领学生重新回顾推导过程。同时引导学生复述推到过程，帮助学生加深理解，将所学知识内化。通过字母公式让学生感受数学的简捷美，同时更便于学生的掌握平行四边形的面积计算公式。”你能告诉老师要求平行四边形的面积需要知道哪两个条件吗？“这一问让学生明确了用公式求面积首先得知道底和高。通过口算平行四边形的面积使学生将所学计算公式及时运用及时巩固。后面的变式练习，让学生更加明确三者之间的关系，知道其中的任何两个条件都可以求出第三个。孙老师合理的突出重点。

本节课中练习题的设计很有层次性、趣味性、有基本练习到变式练习，最后拓展延伸。层层递进让学生在灵活运用的过程巩固新知。

通过观看孙老师的课，我学会了将明线和暗线巧妙结合运用到数学课堂中。在教学中注重数学方法和数学思想的渗透。巧用转化帮助学生建立新旧知识间的联系。孙老师严谨的教学态度和富有激励性的课堂评价语言都值得我学习借鉴。

第四篇：平行四边形面积

《平行四边形的面积》教学设计

教学目标：

1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求行四边形的面积。

2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养生的数学应用意识，体验数学的价值。

教学重难点：

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用

教学难点：平行四边形面积公式的推导方法。

教具准备：

平行四边形、长方形、多媒体课件、剪刀、直尺。

教学过程

一、创设情境，揭示课题

同学们，咱们的好朋友咖啡猫今天要到一家公司去应聘，可是老板出了个题想考考咖啡猫，这下可把他给难住了，同学们，你们愿不愿意帮助他，使他顺利进入公司呢？（愿意）好，那让我们来看一看，究竟是什么题把咖啡猫给难住了？

（出示课件）原来这个老板用铁丝各弯了一个长方形和一个平行四边形，他想考考咖啡猫，这两个图形究竟谁的面积大？你们有什么方法吗？ 生：长方形的面积我们以前学过，是长×宽，只要量出这个长方形的长和宽，就能求出面积。（板书：长方形面积=长×宽）

师：非常好，那同学们还记得没有学习长方形的面积公式以前是怎么样去算长方形的面积的呢？

生：我们以前是用数格子的方法学习长方形的面积的。

师：看来同学们对长方形的面积的计算掌握的很好。但是咖啡猫的难题是要对比老板给出的长方形和平行四边形的面积，我们只懂计算长方形的面积，但是我们不懂计算平行四边形的面积，怎么办啊？

生：老师我们也可以用数格子的方法算平行四边形的面积啊！

师：这位同学真聪明懂得将计算长方形的面积的方法用来计算平行四边形的面积。那我们就来探讨平行四边形的面积怎么计算。(板书课题)

二、探究新知

师：我们先来回忆一下平行四边形有什么样的特征？

生：①对边平行且相等

②对角相等

师：同学们的记忆真好。那我们接下来就要来探究平行四边形的面积了。

1、课件出示方格图，用数方格的方法求出两个图形的面积。（每小格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算）。

①检查学生数方格的情况，让学生完成课本第80页的表格。平行四边形 底（厘米）长方形

长 6

高（厘米）宽 4

面积（平方厘米）面积 24 ②教师：观察表格，你发现了什么？（结论：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。猜测：平行四边形的面积=底×高）

③提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法，你又有什么感受？（不方便）教师：其实用数方格的方法在实际应用中是很不方便的，特别是图形较大时。因此，我们必须找到一个既简便又实用的计算方法。刚才大家通过数方格的方法发现了“平行四边形的面积=底×高”，是不是所有的平行四边形的面积都可以用这个方法来计算呢？请大家验证一下。

2、动手操作，验证猜测。

①师：同桌合作完成，利用手中的平行四边形纸片和剪刀，想办法剪一剪（提示：要沿着高来剪）、拼一拼，把平行四边形转化成自己会算面积的图形来计算它的面积。

师：你们会算哪些图形的面积呢？学生小组合作，动手操作。②学生把剪拼的图形展示在黑板上

学生汇报：自己沿着平行四边形任意一条高分别剪下一个直角三角形和一个直角梯形或两个直角梯形都经过平移拼成了长方形，且两种推导结论都是平行四边形的面积等于长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。

③教师：为什么都是要沿着高来剪开呢？（因为长方形和正方形的四个角都是直角）老师追问：还有没有其他的方法?大家的结论都是这样吗？下面请同学们看电脑演示剪拼的过程。

3、老师演示平行四边形转化成长方形的过程。

4、观察并思考：（课件出示讨论题，并演示结论）

①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了，什么没有变？

②拼成的长方形的长与原来平行四边形的底是什么关系？拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高是什么关系？

交流反馈，引导学生得出结论 ①形状变了，面积没变。

②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

5、根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

教师：你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 教师板书：

长 方 形 的 面 积

= 长 × 宽平行四边形的面 积

= 底 × 高 S=a × h 也可以写成S=a.h

S=a h 引导学生齐读平行四边形的面积计算公式。

6、教师：通过我们的努力，得到了这个结论，请大家想一想，我们是怎样推导平行四边形面积的计算公式？（转化图形的形状）

7、探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。

教师：要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？（突出公式的使用）教师：其实平行四边形的面积在我们的生活中运用很广泛。

8、运用公式解决问题

②课件出示： 一个平行四边形花坛，底是4米，高是3米，它的面积是多少？ 4×3=12（平方米）答：它的面积是12平方米。

三、巩固运用

1、算出下面每个平行四边形的面积。（课件显示图形）

2、一个平行四边形的停车位底长5米，高2.5米，占地面积是多少？（课件显示）5×2.5=12.5（平方米）答：占地面积是12。5平方米。

3、判断（对的打“√”，错的打“×”）

（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。（）（2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）

（3）一个平行四边形的底是5厘米，高是4分米，它的面积是20平方厘米。()

4、判断下列平行四边形的面积是否相等？ 同底等高的平行四边形面积相等。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？（让学生畅所欲言）

五、课后练习

如果一个平行四边形的面积是12平方厘米，并且它的底和高均为整厘米。那么这个平行四边形的底和高可能分别是多少？

第五篇：平行四边形的面积课后感受

平行四边形的面积感受

教学内容：

北师大版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册——《平行四边形的面积》 教材分析：

平行四边形面积的计算是学生在已经掌握长方形、正方形面积的基础上进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，使学生感到学习新知识的必要性；其次，对学生进行动手操作，自主探索的培养，使学生能寻求解决问题的方法；最后，学生通过比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。教学过程：

一、情境导入，引入课题。

1、我们学过哪些图形的面积？还记得长方形的面积公式吗？

2、出示主题情景图，这块空地是什么形状的？你能介绍一下这块空地吗？你们有办法求出这块空地的面积吗？我们已经学习了长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积呢？这就是这节课研究的课题：平行四边形的面积

二、探究新知

1、大胆猜想

师：（出示平行四边形）老师用这个平行四边形表示这块空地，行吗？它的面积怎样计算？你能大胆猜想一下？ a.底×高（随机板书）b.底×邻边（随机板书）师：这两种猜想到底哪种对呢？光喊对不行呀，我们需要验证（１）数方格验证

（２）操作验证

师：我们可以把平行四边形转化为我们学过的图形吗？（转化为长方形）

小组合作，操作实验：

1、如何把平行四边形剪拼成长方形？（剪拼前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。）

2、剪拼后面积有变化吗？拼成的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系？

3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

学生自主学习„„（教师巡视，了解实验情况，物色并指导展示小组进行操作和汇报）

三、汇报交流展示成果

（实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。）

师：从刚才这个的操作中我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条 高 剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。（结合课件演示各部分间的相等关系。）

得出：长方形的面积和原来平行四边形的面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。根据“长方形的面积=长×宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底×高”。）字母公式：

平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h，也可以写成S=a·h或S=ah（师板书）师：想一想要求平行四边形的面积必须要知道哪些条件？（底和高）师：只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。

四、练学巩固

1、你们能帮两只小兔算一算两块地的面积吗？

2、（课件出示习题）学生独立完成后，订正。问：你是怎样想的？

五、课堂总结，畅谈收获

师：这节课你们有没有收获？老师相信大家一定有很多收获，我们一起来分享一下吧。

1、在教学过程的第一个环节利用旧知为新知作铺垫，在通过观察情景图，发现图形，提出问题。巧妙的引出本节课所要研究的内容，使学生不知不觉的开始对本节课的思考。个人觉得这一环节的设计还不错。

2、经过大家讨论觉得可以利用长方形框架巧设情境，复习长方形的面积计算方法，为平行四边形的面积做铺垫，然后把长方形拉成平行四边形，向学生提问：面积变了吗？引起学生的好奇与争议，以此为契机，再用数方格的方法来证明平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积是错误的，激发学生进一步探索平行四边形的面积计算的求知欲望。这样可以让学生更加直观形象的感受长方形面积和平行四边形的联系。

3、个人觉得把平行四边形的面积公式推导公式出来以后，可以让学生反推回去问：要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？这一过程可以培养学生严谨的科学态度。

4、在推导平行四边形的面积过程中，教师要给予学生充分的时间和空间，通过学生动手操作与合作交流，使学生主动地探索和发现平行四边形面积的计算方法。