七年级数学上册;科学计数法

第一篇：七年级数学上册;科学计数法

科学记数法教学设计

课型：新授课 课时：第一课时 编写人：王建锋

教学内容： 教科书第2-3页例

一、例二

三维目标：

知识与能力：

1．能了解科学记数法的意义。

2．能掌握用科学记数法表示比较大的数。

3．借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验．

4．会用简便的方法—科学记数法表示大数 过程与方法：

导学互动 情感态度与价值观：

培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考，实践再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气．

教学重点难点：

1．进一步感受大数． 2．用科学记数法表示大数

教法与学法：自主学习、合作互动学习法 教具与学具：多媒体、小黑板 导学提纲：

一．简要提示：本节课我们主要研究用科学记数法表示较大的数.同学们经过大胆探索和合作交流，借助身边的事物进一步体会了大数，并用a×10n(1≤a＜10,n为正整数)的科学记数法的形式表示了比10大的数． 二．认知与探究： 知识性问题：

1、科学记数法？

2、借用10的幂的形式表示大数？

3、科学记数法就是把一个大于10的数表示成_____的形式.其中_____，_____．？

4、用科学记数法记出的数，原来各是什么数？

探究性问题：利用10的幂的形式记大数的方法？ 三．梳理与反馈：

知识梳理：本节课中你了解了什么？学会了什么？ 反馈练习：

解：1．用科学记数法表示： 10000=1×104 1000000=1×106 100000000=1×108

2．一个正常人一年大约的心跳次数为：70×60×24×365=3.6792×107次.达到1亿次需(1×108)÷(3.6792×107)≈2.7(年)(使用计算器)．

B.补充练习：(投影片6.2 B)1．科学记数法就是把一个大于10的数表示成_____的形式.其中_____，_____．

2．用科学记数法记出下列各数． 1000 80000 56000000 7400000 3．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？ 1×107 4×103 8.5×106

7.04×10

53.96×104

44．一天有8.64×10秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法)

教学过程：

㈠自学导纲：

1、新课导入

［师］上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据．

出示投影片

(1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人．(2)地球半径约为696000000米．(3)光的速度约为300000000米/秒(4)地球离太阳约有1亿五千万千米．(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上（出示课题）

2、出示导纲

3、学生自学。

学生依据导纲先自主学习，把不懂得知识画出来。

（二）合作互动

1、小组讨论

四人一小组讨论导纲中的问题。

2、教师精讲

教师巡回指导。

3、教师精讲

一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数，这种记数的方法叫做科学记数法．

用科学记数法记出的数，原来各是什么数？

㈢导学归纳

1、教师引导

2、学生归纳

㈣反馈训练

1、训练反馈

解：1．用科学记数法表示： 10000=1×104 1000000=1×106 100000000=1×108

2．一个正常人一年大约的心跳次数为：70×60×24×365=3.6792×107次.达到1亿次需(1×108)÷(3.6792×107)≈2.7(年)(使用计算器)．

B.补充练习：(投影片6.2 B)1．科学记数法就是把一个大于10的数表示成_____的形式.其中_____，_____．

2．用科学记数法记出下列各数． 1000 80000 56000000 7400000 3．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？ 1×107 4×103 8.5×106

7.04×10

53.96×104

44．一天有8.64×10秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法)

2、课堂辅导 作业布置： 1、2 板书设计：

教学反思：

第二篇：七年级上科学计数法

科学记数法 ●学习目标：

1、理解掌握科学记数法的意义，并会用科学记数法表示大于10的数。

2、探索科学记数法表示大数的方法，进一步感受大数。●学习重、难点

重点

进一步感受大数，用科学记数法表示大数的方法。难点

用科学记数法准确熟练地表示大数。●学习准备

1、观察下面算式：

102= 100 104= 10000 105= 100000 108= 10000 0000 1010= 10000 0000 00 小结：一般地，10的n次幂，在1的后面有 个0。

2、把下列各数写成10的幂的形式：

000= 1000 000= 10000 0000 0000 = 1000 000 000= ●预习感知

（-）阅读课本地60页的内容，完成下列问题：

1、根据你的理解，你认为什么是科学记数法？它的形式是怎样的？

2、你认为230 000 000=2.3×100 000 000= 2.3 × 你能仿照上面的例子把324 000 000、1050 000 000写成“ × ”形式吗？

由此可得到：一个 的有理数可以表示成 的形式，其中a的大小满足，n是 数，这种记数法叫做科学记数法。

3、你能将下列各题中的数据用科学计数法表示出来吗？（1）人的大脑有10 000 000 000个细胞。

（2）光的速度约为300 000 000米/秒。

（3）中国森林面积约为128000 00公顷。由此可得到，科学计数法中的n=

（二）你能将下列科学记数法所表示的数的原数写出来吗？（1）6.2×104（2）7.08×105

请说出你的思考方法：

●达标测评

1、用科学记数法表示下列各数：

800 000= 20300 000 000= 56 000 000= 1008 00= 2、100万个边长为4cmm的小正方形无缝隙排在一起，他们的总面积为 m2（用科学记数法表示）

3、下列各数是用科学记数法表示出的数，求其原数。1×10 7 3.14 ×1064、你认为-30200 000 000用科学记数法怎么表示？

第三篇：科学计数法

鲁教版

六年级数学

上册

第一章第二节

科学计数法

科学计数法（第一课时）

主备人：

使用人：

使用时间：

一、教学目标

知识与能力目标：借助学生所熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数． 过程与方法目标：通过收集数据、整理数据、分析数据的活动,培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识。

情感态度与价值观要求：培养学生观察、分析、归纳及运算能力

二、教学重点难点

重点是会用科学计数法表示大数．难点是收集数据、整理数据、分析数据，培养学生应用数学的意识和能力

三、教学方法 讲授法、合作探究法

四、教学准备

多媒体课件、“学乐师生”APP

五、教学过程

一、导课

1.我们伟大的祖国具有悠久的文明史，作为一个中国人，我们应为她而骄傲。

2.课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一系列的调查，同学们查到了什么资料呢？谁愿意起来展示一下你的调查成果？

3.第六次人口普查时，中国人口约为1370 000 000人 4.太阳的半径约为696 000 000米 5.光的速度为300000000米/秒

二、新授

（一）创设情境，激发兴趣

1.什么叫乘方？说出10，（—10）的底数、指数、幂。2.计算：10，10，10，10，10，10，1012

510 3。

在日常生活中，我们经常遇到许多与现实生活息息相关的数据，如全世界人口大约是6 100 000 000，光速大约是300 000 000米/秒，中国的国土面积大约是960万平方千米等等，我们如何能简单明了表示它们呢？

使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。

设计说明：此情景符合学生的年龄特点，故事能调动学生的学习积极性，既是对乘方知识的复习，又让学生初步感受到了大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。

（二）引出问题、探索新知

在上面的例子中，我们遇到了几个很大的数，看起来、读起来、写起来都不方便，有没有简单的表示法呢？ 鲁教版

六年级数学

上册

第一章第二节

科学计数法

分以下步骤完成。

1.回忆100，1000，10000，能写成1030000=3×10000=3×10（）

（）

2.300=3×100=3×10

（）

3000=3×1000=3×10

（）

103.再由学生完成上面4个例子中的数的表示。（学生对160 000 000 000这个数可能表示为、16×10，教师要利用学生这种错误，强调a的范围）

4.科学记数法的的定义：我们把大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤a<10）,n是正整数。这种记数法叫做科学记数法。

设计说明：通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，同时又通过学生示错，让学生记住a的范围，体现了以学生为主的探究式教学。

（三）、感受应用、领悟新知

1、将下列大数用科学记数法表示

（1）地球表面积约为510 000 000 000 000平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方米；（2）2002年，中国有劳动力约为720000000人，失业下岗人员约为14000000人；每年新增劳动力10000000人，进城找工的农民约120000000人。

2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数：

（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×10千米；

（2）一套《辞海》大约有1.7×10个字。

（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×10千米。

以上内容由学生先自己完成，然后互相纠错。②教师提问：大家都已学会了用科学记数法表示一个数，现在请大家观察一下原数整数的位数与指数n之间的关系，有没有什么发现？总结规律：原数整数的位数减去1就是n.设计说明：本环节设计了正反两个方面，不仅是及时巩固了科学记数法，同时为学生提供了n与整数位个数之间的关系“窍门”，加快了表示的速度,培养了学生归纳总结的能力。

（四）巩固提高、体验成功

1.据测量你每分钟脉搏的次数，并计算出你从出生到现在约跳了多少次脉？

2.如果平均每人每天节约用水0.5kg，那么全国每天大约可节约用水多少kg？1 年呢？（全国人口约1.3×10人，用科学记数法表示）

设计说明：这两题的设计一方面继续巩固科学记数法表示大数，另一方面也初步涉及了用科学记数法表示的数的运算。第2题由于运算有一定的复杂性,同时要牵涉到取近似值,在此处教师应做必要的讲解与说明。

（五）课后调查、应用数学 9

5n 鲁教版

六年级数学

上册

第一章第二节

科学计数法

1.神舟六号已于2005年成功地完成了它的科研任务，同学们可以通过网络或其它方法，查查它总共在太空中飞行了多少千米及相关数据。

2.记录你家一周内产生垃圾袋的数字，计算一年的数字，如果本地有100万户家庭，一年内大约产生多少个垃圾袋？（以上用科学记数法表示）

设计说明：课后调查是本节课的延伸，学生通过调查生活中的热点问题，可以感受到生活处处有数学，用数学知识可以解决实际问题，进一步通过亲身实践去体会数学在日常生活中的应用,同时增加民族自豪感与环保意识。

六、练习

随堂练习：P64 1、2

七、课堂小结

1.强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法。

2.突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数数位数的关系。

八、作业

必做题：习题2.15 1、2

选做题 3

九、教后反思

第四篇：浙教版七年级上科学计数法应用专题-七年级数学教研组

浙教版七年级上科学计数法应用专题-七年级数学教研组

科学计数法、近似数与有效数字问题概念较多，学生在学习时经常遇到困难，下面就同学们在解题中出现的错误分析如下，供大家参考。

一、概念不清

例1近似数0.03020的有效数字的个数和精确度分别是（）A.四个、精确到十万分位 B.三个、精确到十万分位 C.三个、精确到万分位 D.四个、精确到万分位

错解 有效数字是百分位上的3，千分位上的0，万分位上的2，即有效数字有3个；精确到万分位上2，即精确到万分位。因此选C。

分析 一个近似数，从左起第一个非0数字起，直至精确到的数位，所有数字都叫做这个近似数的有效数字；一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，即0.03020精确到十万分位。正解 选A。

二、忽视科学计数法中 的限制条件

例2 用四舍五入法对40230取近似值，若保留两个有效数字，用科学计数法表示为____________。错解 40×。

分析 错解考虑到了保留两个有效数字，但是科学计数法表示数出现了错误。这是因为科学计数法的形式“ × ”中的 必须符合条件1 10。正解 40230 4.0×。

三、不会表示近似数

例3 用四舍五入法，按括号内的要求取近似数：80642（保留3个有效数字）。错解 80642 80600。

分析 把结果写成80600就看不出哪些是保留的有效数字，像这类“大数”，可以用科学计数法表示近似数，乘号前的数的有效数字即为这个近似数的有效数字。正解 80642 8.06×。

四、随意漏掉小数末尾部分的零

例4 用四舍五入法，取1.2045精确到百分位的近似值，得（）A.1.20 B.1.2 C.1.21 D.1.205 错解 选B。或C.分析 精确到百分位是指保留两位小数，百分位上的0不能去掉，所以B和D是错误的；保留两位小数，应当对第三位小数四舍五入，不能将第四位5进入千分位，“科学记数法”例题解析

纵观众家考题，科学记数法的考题无一家没有，这充分说明它是双基的基础内容之一。考试题型不外乎两种：填空题和选择题。考试形式主要有如下几种。一.直接考查

例1.（2007年天门市）据报道：2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000kg，用科学记数法表示这个粮食产量为____________kg。

例2.（2007年呼和浩特市）某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为（）3A.0.6310m

3C.6.310m

4B.6.310m 5D.6310m

从各家试卷看，只是设置问题的情境不同，都具有时代气息，实质考查的知识点相同，都是要用科学记数法表示一个数。对于一个绝对值较大或较小的数，为了简便起见常写成a10n的形式，其中1|a|10,n为整数，这种记数法叫科学记数法。对于绝对值大于1的11数的确定，a取一位整数，n为整数位数减去1。如例1应表示为5.410kg。对于绝对值小于1的数的确定，a仍取一位整数，但n是所给数从左边第一个不为0的数字起向左（包括小数点前面的那个0）有几个0，n就等于几。如例2应选B。

二.结合近似数、有效数字考查

例3.（2007年济南市）把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为________。

例4.（2007年德阳市）北京市申办2008年奥运会，得到了全国人民的热情支持，据统计，某日北京申奥网站的访问人次为201949，用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，得（）

5A.2.010

5C.210

6B.2.010 6D.0.210

n

先把数用科学记数法表示记成a10，其中1|a|10,n是整数的形式，再对a依据有效数字运用四舍五入法取a的近似数。如例3第1步写成1.2510；第2步对1.25中的第3个有效数字5运用四舍五入法近似地写成1.310。值得一提的是一个数从左边第一个不为0的数字起后面的0是有效数字。如例4中应选A，绝不可选C，因为C中只有一个有效数字2，而A中有两个有效数字2和0。

三.出应用题考查

例5.（2007年枣庄市）2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米，共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约为_________亿元人民币（用科学记数法表示，保留两个有效数字）。

例6.（2007年扬州市）用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过410秒到达另一座山峰，已知光速为310米/秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（）

3A.1.210米 4C.1.210米 584

3B.1210米

3D.1.2105米

列简单式计算，结果用科学记数法表示。如例5为29660004.910米。或运用

2854计算公式，结果用科学记数法表示。如例6为(310)(410)1.210米。

中考中科学记数法的四个考点

湖北省黄石市下陆中学 陈 勇

科学记数法是一种表示数的重要方法，给记数带来方便，它也是各地中考的必考内容之一。

考点一：中的取值范围

例1 2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（）.A．米 B．

米 C．

米 D．

米

解析：在用科学记数法表示的大于10的数时，故用排除法易知，应选（C）.考点二：中指数的确定 的形式中的取值范围必须是例2（2010年山东新泰）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）

A．2.7×10

B．2.7×10

C．2.7×10

D．2.7×10 解析：当用科学记数法表示大于10的数时，的形式中底数10的指数是正整

故5

8数且等于所表示的整数位数减去1.因为27000000的整数位数有8个，所以选（C）.考点三：含有文字单位的转化

例3（2010年浙江杭州）国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（）

A．元 B．

元 C．，又因为1亿=

故选（C）.考点四：与有效数字的结合

例4（2010年甘肃天水模拟）空气的体积质量是0.001239/厘米，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为（）

A.1.239×10 B.1.23×10 C.1.24×10 D.1.24×10-3

元 D．元

解析：因为=，所以8500亿元解析：要想用四舍五入法保留3个有效数字，应先把0.001239用科学记数法表示出来后，再确定有效数字.因为0.001239=1.239故选（C）.,所以保留3个有效数字为1.24×10，-3

第五篇：科学计数法教案

1.5.2科学记数法 教学设计

教学目标:

1、能用科学记数法表示较大的数，.会写出用科学记数法表示的原数。

2、经历运用科学记数法表示一些大数的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维的能力；

借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并能用科学记数法表示，发展应用意识。

3、初步认识数学与日常生活的密切关系，感受数学的严谨性。

通过对科学记数法的意义及必要性了解，感知数学来源于生活，并为生活服务。

教学重点:用科学记数法表示比较大的数。教学难点:正确使用科学记数法表示数。教学媒体:多媒体。

教学设计思路:这节课首先从身边的实例入手来体会科学记数法的意义即必要性，然后得出把一个数用科学记数法表示的方法。让学生通过例子自己归纳总结，可以提高他们的归纳能力，同时老师对重点难点的地方予以补充说明，最后通过练习巩固、掌握这节课的知识。教学过程

（一）情境引入

师：（多媒体或投影出示相关图片）

我们日常生活中经常会遇到一些比较大的数，请同学们读一下图片中的信息。读了上面的这些数据，你们有什么感受？（请同学们各抒己见）

可能还有很多同学还有很多其他的感受（这样大的数写起来是不是很不方便，而且这么多零也很容易写错）

为此，今天我们就来学习一种新的方法：科学记数法。你想知道这种方法吗？请同学们认真阅读课本44-45页练习以上内容并试着完成学案的第一部分：预习指导

（二）自学

学生：

1、自学课本44-45页内容

2、完成学案预习指导1-6题。

3、板演部分题目，以便分析方法。

教师：（1）教师应到各组巡回指导，发现问题可作个别指导，或向全体同学提示；

（2）教师也要搜集学生的各种错误信息，便于点拨追问；

（三）分组交流自学成果：订正预习指导1-6题答案，发表自己的观点。

1、回顾有理数的乘方运算，算一算： 10＝，10＝，10＝.10(n是正整数)结果中有 个0，结果是 位数。2 把下列各数写成10的幂的形式：

000＝ 10 000 000＝

3、把下列各数写成a×10形式：

000=3×，1300 000 000＝1.3×，69 600 000 000＝，100 000 000＝。

4、科学记数法：像上面一个大于10的数可以表示成 的形式，（其中1≤a＜10，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法

5、你能把下列各数用科学记数法表示吗？

（1）5600.6=（2）532千米= 米，（3）-123 000 000 000=。

6、下列科学记数法表示的数的原数是什么？（1）3.4×10= 4n348n

（2）6×10=

5（四）学生点评，互相补充，得出定义。

教师追问：注意挖掘知识点、易错点、使用的方法和体现的数学思想等；

追问预测

1、定义：如何确定a与n的值？

2、写成科学记数法后10的指数与整数数位有什么关系？

3、写成科学记数法后小数点移动的位数与10的指数有什么关系？

像上面这样，把一个大于10的数表示成a10的形式（其中其中1≤a＜10，n为正整数），这种记数方法是科学记数法。（板书）

n注：（1）以上学习的内容是把一个大于10的数记为a×10的形式，所以n均为正整数．（2）与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10，这是科学记数法的规定。（3）10的幂指数n比原数整数数位少1。

（五）展示评价

1、学生独立完成展示评价1-7题，1题学生口答。

2、学生分组展示，有不同意见的学生可以改正并说明理由，若没有错误，展示学生讲解自己的解答方法。教师：

1、注意挖掘知识点、易错点、使用的方法和体现的数学思想等

2、听展同学要认真思考，大胆质疑和补充，对有价值的补充质疑及时给予肯定；

3、师在恰当的时刻做出点评或追问

1、下列用科学记数法表示的数错在哪里？（1）25×10；（2）0.36×10；（3）23000=2.3×10；（4）63000=6.3×10；

2、用科学记数法表示下列各数：

（1）1000 000=

；572 000 000=

；（2）-3090000 =

；-2887.6=

535

5n（3）308×106=

；0.7805×1010=

3.写出下列用科学记数法表示的数的原数：

(1）8.05×10=（2）-1.96×10= 4.小明在用科学记数法记录一个较大的数据时，由于位数太多，他少数了一位，把数据写成了3.85×10，请你研究一下这个数据到底有 位。

95.二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1米＝10纳米，则55米可以用科学记数法表示为 纳米。

1947

（六）要点归纳：通过本节课的学习，你有哪些收获？（学生总结）

（七）目标检测：学生2分钟完成后一生口述答案，反馈结果，检测目标达成情况。

目标检测：

1、用科学记数法表示正确的是（）

(A)300 000 000 =3;(B)9 600 000=9.6×106;

(C)218.4亿=0.2184×1011;(D)293 000 000=2.93×109.2、4.6×10的原数为（）88(A).4 600 000;(B).46 000 000;(C).460 000 000;(D).4 600 000 000.3.用科学记数法表示下列各数： ①10 0万= ②457 000 000米= ③-260 000 000= 64、比较大小：38.2×10 3.7×10

（八）作业：

1、课本47-48页：习题1.5的4、5、9、10题，2、试一试

6.5×10×3×10

（九）板书设计

1.5.2科学记数法

把一个大于10的数表示成a10的形式（其中1≤a＜10，n为正整数），这种记数方法叫做科学记数法。

（方法：根据学生总结情况而定）教学反思：

n