圆的认识与画圆[推荐五篇]

第一篇：圆的认识与画圆

圆的认识

教学内容：青岛版小学数学教材六年级上册 52-53页信息窗1第一课时。教学目标：

1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一个圆里直径和半径的关系；会用圆规画圆。

2.通过观察观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。

3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

4.通过学习圆，感受数学的魅力。

教学重点：理解圆的概念及相关的知识点，理解轴对称图形。

一、创设情境 1.出示情境图

（1）师询问学生是否会骑自行车、坐过摩托车、三轮车、汽车？激发学生的好奇心。

（2）师出示课本的情境图，引导学生，仔细观察图片，能发现什么？（这些图片的共同点是什么？）

学生可能会发现：车轮都是圆的。

（可能会有学生发现：车轴都在圆心上）2.提出问题

师引导学生提出问题

学生会提出：车轮为什么设计成圆的？

师：是啊，车轮为什么设计成圆的？设计成其他形状不行吗？（边说边板书：车轮 圆 ？）

二、探究新知

（一）生动手操作不同形状的车轮，谈感受。

1.滚动车轮是正方形、椭圆形、圆形（车轴在圆心的）的简易的车子

老师为同学们准备了两种车子，一种车轮是圆的，一种车轮是不圆的，以正方和椭圆形为例。非常简易，但一样能说明问题。请同学们在桌面上轻轻滚动这些车子，1 / 7 看看能发现什么？说说感受？

生汇报

结论：同学们一致认为圆形车轮的车子行驶起来比较平稳。2.滚动车轮是圆形但车轴不在圆心的简易的车子

师再让学生滚动车轴不在圆心上的车子。（师边说边滚动）发现什么？ 生汇报

3.质疑，发现不同点

师引导学生质疑：刚才大家都试验过圆形车轮行驶起来比较平稳，可这辆车子为什么不稳呢？

生：这辆车子的铅笔不是插在中间。（圆心）

师：把铅笔看做车轴，车轴还必须按在圆中心？（边说边板书：车轴 圆中心？）看来在我们生活中司空见惯的圆形的车轮，还有不少的数学秘密。这节课我们就来研究研究圆。（板书：圆）

（二）画圆 1.选工具

可以用老师给你准备的工具，也可以用自己准备的工具。看谁能在最短的时间内画出一个规范的圆。

预设学生可能有以下几种画圆的方法：

（1）固定一段法（2）描圆形实物的方法（3）圆规画（4）学生自己随意画······

2.汇报交流（预设）

（1）第一种：什么工具都不用，随便画一个圆。强调规范。

（2）第二种：描圆形的物品的一周。师生共同评价。但要指出局限性。（3）第三种：用两枝笔，固定一枝，旋转一枝，画圆。

强调注意事项：一支铅笔要固定住，线要拉直。这支铅笔固定不住就乱动，线如果拉不直的话画出的圆就不规范了。这种方法比较麻烦。

（4）第四种：旋转纸，笔不动。把两支笔像拿筷子一样这样拿，转动纸，就画成了一个圆。速度很快！让学生用这种方法在黑板上画出一个圆！体现局限性。

（5）第五种：圆规画圆。先把圆规两脚分开，把带针的固定在纸上，把带铅笔 2 / 7 一端，旋转一周，就画出一个圆。评价这个画法怎么样？选择用圆规画圆的同学请举手。为什么这么多同学选择用圆规画圆？ 体会圆规画圆的方便及规范性。

3.介绍圆规并用圆规画

要想画规范的圆，就要用圆规。圆规有一个头，两只脚。把带尖的一端固定住不动，这两个脚之间的距离能变吗？什么不动？什么动？旋转带笔的一端，就可以很画出一个圆。（教师在黑板上画一个圆）请同学们用圆规再画一个圆。

4.小结画圆的方法的多样性及各种方法的优缺点，体会画圆并不是一件太容易的事。

（三）圆与其他平面图形的区别 出示圆和其他平面图形

师让学生看看自己画的圆，想想原来学过的平面图形找出有什么不同。给学生留点时间，让学生仔细观察，细细感知。生：圆没有角，而这些图形都有角。生：原来的图形都是直线。

当学生有说原来的图形都是直线。教师要引导学生原来图形的边都是线段。师：这些图形都是直直的线段围城的封闭图形；而圆呢？用手比划一下。是弯曲的，是由曲线围城的封闭图形。

（四）圆各部分的名称 1.了解学生已知道圆的哪些知识 2.圆心

同学们画圆时，固定的那个点谁知道是圆的什么？这个点在圆的中心。就是圆心。圆心用字母0表示。（板书：圆心 o）2.半径（1）半径的概念

让学生画出黑板上圆的半径。

师结合学生画的半径，强调从哪个点连到哪个点？ 生感受：半径是连接圆心、圆上的一点。

学生划出一条后，师在引导学生画，说说能画出多少条。

师：像这样连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。（板 3 / 7 书：半径 r）一个圆有多少条半径?无数。这些半径长短一样吗？

（2）半径有无数条，都相等

师 让学生自己在规定的时间内看谁画的最多，并量一量长短。体会圆有无数条半径，在同一个圆里所有半径都相等。也可以用课件演示。

3.直径(1)直径的概念

师让学生画出圆的直径。老师故意画出一条错误的让学生判断。目的强调：要通过圆心。）

生体会到：通过圆心，两端都在圆上的线段就是圆的直径。

师： 像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。（板书：直径 d）

（2）直径有无数条，都相等 教学过程和半径一样。4.半径和直径的关系

（1）解释研究的问题：半径和直径的关系

师： 圆有无数条半径，无数条直径。同一个圆里半径和直径有什么关系呢？让学生用准备好的圆，先观察猜测，思考如何如验证。

（2）学生自己动手研究。教师指导（3）学生汇报交流

第一种：画一画，量一量，算一算。

虽然数据不同，说明圆的大小不同，但是直径都是半径的2倍。第二种：折

生汇报折法：先对折一次，出现一条直径；再对折一次出现半径。展开，一条直径被平均分成相等的两份。所以直径是半径的两倍。

（4）小结

师：同学们不仅善于动脑，更勤于动手。想多种方法，验证大小不同的圆，只要是同一个圆，直径是半径的两倍，反过来说，半径是直径的二分之一。用字母表示就是d=2r或r=1/2d.（板书：d=2r或r=1/2d）

5.圆是轴对称图形

/ 7 师让学生自己对折一张圆形纸片，谈谈发现。生：圆的左右两边完全重合。师：说明了什么？ 生：圆是轴对称图形

师让学生指对称轴在哪里？（强调对称轴是直径所在的直线）圆有多少条对称轴？（无数）为什么？（直径有无数条）

三、总结

1、解释车轮是圆的原因

师让学生回顾一下，这节课都学了圆的哪些知识？并提问： 现在你能解释这两个问题了吗？（师指板书：车轮 圆 ？ 车轴 中心？）

再用课件演示：正方形车轮、椭圆形车轮转动时，车轴离地面的距离是不断变化的，运动轨迹是上下起伏的；而圆形车轮，车轴在中心的，转动时，运动轨迹是一条直线。（师贴运动轨迹图）这条直线与地面的距离就是圆的什么？（半径），在同一个圆里所有的半径都相等。说明车轴离地面的距离怎样？始终不变。所以圆形的车轮，并且车轴在圆心的车子运行起来，比较平稳。

2.总结

师：刚开始上课时，同学们通过观察发现，车轮是什么形状的，（板书：是什么），并提出为什么是圆的，以及车轴为什么按在圆中心的问题；（板书：为什么）进而思考怎样解决问题，（板书：怎么做）在解决问题的过程中学习了圆，解释了为什么这样做。（板书：为什么这样做）。这就是我们学习知识的重要方法。

四、练习

（一）找奖品

1.提出问题，并在纸上表示奖品的位置

师：为了奖励同学们，老师给同学们带来了奖品。不过奖品在距离板凳2米的位置。

思考：

1.奖品可能在什么地方？

2.能把奖品的位置在纸上表示出来吗？ 3.如果能，请表示出来。

/ 7 注意：图上1厘米表示实际1米。2.生动手做，汇报交流。

师巡视一遍之后：发现学生都是把奖品可能存在的位置化成了圆。

故意提问：同学们都是把奖品可能存在的位置化成了 什么？（圆）这个圆的圆心就表示谁的位置？（板凳的地方）圆的半径是多少？为什么？（板凳到奖品的的距离是2米，在图上表示就是2厘米）

师再让学生用语言描述奖品的位置。

（注意：语言描述时，怎样更完整）（圆上、圆内）生：奖品可能在是以板凳为圆心，半径2米的圆上。3.引出球

教室抛出最关键的问题。

师：奖品一定在是以板凳为圆心，半径2米的圆上吗？ 生：······

师： 闭上眼睛想象一下奖品是在以板凳为中心，距离板凳2米的一个立体的空心的球上。像乒乓球一样。看来距离中心点相等的不仅有圆，还有球。

4.圆和球的区别

引导学生比较：圆和球的最大不同是什么？ 生：圆是平面图形，球是立体图形。

师：关于球的知识要到高中在学习。不过同学们要记住，在同一平面内，距离中心点相等的是圆，不是球。

5.展示奖品----生活中的圆

教师拿出奖品，奖品其实就是圆在生活中应用的例子的图片。老师一张一张粘在黑板上。边粘边说：在生活和生产中，随处可见圆的踪影。圆被誉为最完美的图形。这是世界名车的标志，这是各种交通标志，这是圆形建筑物，这是各个银行的圆形标志，这是剪纸的十二生肖图案，这是奥运五环。你还在哪里见过圆的例子？ 课下同学们还可以继续找。

（二）做游戏

师生共同做投沙包的游戏。谁能把沙包投进这个盒子里，沙包就归谁。找5位同学。这5位同学应怎样站才公平？

/ 7 生：·····

师：以什么为圆心的圆？为什么？如果每个人都距离圆心1米，怎么站？这个圆的半径是多少？如果每个人都距离圆心2米，怎么站？ 圆的半径是多少？3米呢？谁决定着圆的大小？

师：这么大的圆怎样画呢？

学生交流时，教师首先肯定学生的创意。预设：

(1)画一个小圆，往外扩大。(2)用绳子画。

师：教师根据学生的回答随机指导完善。画圆的方法多种多样，要根据实际情况具体决定。

/ 7

第二篇：画圆说课稿

送教下乡《画圆》说课稿

《画圆》是一节大班语言课，是一首充满童趣的诗歌，它运用拟人化的手法，分别描绘了猴子荡树、啄木鸟啄洞、小鱼吐泡泡、刺猬翻滚等不同的画圆方法，这些小动物恰似一群天真、活泼、好动的孩子，充满了无限的欢乐和生机，这样的内容无疑是幼儿熟悉和喜爱的。所以我选择了诗歌《画圆》这个内容。

我认为本次活动的活动目标是：

1．在想想、讲讲的过程中学习儿歌，用明快的节奏朗诵儿歌。

2．理解小动物画圆的方法，学习诗歌。

3．感受动物画圆的趣味，体验自主学习的快乐。

重、难点主要是：帮助幼儿理解诗歌中小动物画圆的方法，学习诗歌，感受动物们画圆的趣味。本课分为五个环节：

第一个环节：情景引入，引出诗歌。

第二个环节：借助图片逐层引导幼儿欣赏诗歌中小猴、刺猬和啄木鸟画圆的诗句，帮助他们初步了解诗句的结构。

第三个环节：引导幼儿用动作来模仿“荡、吐、滚、团、啄”等动词，用多种形式朗读和表现诗歌，感受动物画圆的趣味，解决重难点。

第四个环节：尝试创编诗句，体验自主学习的快乐。为小鱼想出画圆的办法，再用“在哪里画圆，怎样画圆？”的句式创编诗歌。

第五个环节：延伸活动，用身体动作来画圆，进一步感受画圆的趣味。

一节课下来，我感觉我们广坪幼儿园的孩子活泼可爱，整体素质发展较好，整个活动在活泼愉快的气氛中进行，师生互动，平等地进行交流。新《纲要》指出：“教师应成为幼儿学习活动的支持者、合作者、引导者”。在活动中我力求形成合作探究式的师生互动、生生互动，使重难点在幼儿的主动探索中得到解决，体验自主学习的快乐。在引导幼儿学习诗歌的过程中，运用各种方法和手段来帮助他们学习和理解重点动词，丰富幼儿的词汇，发挥他们的形象思维，达成活动目标。收到了预期的效果。由于不太熟悉孩子，前期准备不够充分，和孩子们不能玩成一片，有注重个别孩子的现象，对能力弱的孩子没能照顾到，感到很遗憾。还有由于是临时换课，细节和衔接方面不太到位，还有很多考虑不周的地方，请各位领导和老师多提宝贵意见，给予帮助。谢谢大家！

机关幼儿园：杨春蓉

2011年11月25日

第三篇：画圆教案

《画

圆》

设计者：梁海红

单位：郑州师范学院附属小学

教学目标与要求 1．知识与技能

（1）学习“椭圆”工具的使用。（2）用“椭圆”绘制简单的图形。2．过程与方法

在绘制基本图形的过程中掌握“椭圆”、工具的使用，培养学生的操作中的组合技能。3．情感态度与价值观

通过绘制椭圆和线条的组合，使学生切身感受“画图”程序带来的乐趣，进一步培养学生对“画图”程序的热爱。教学目的：

学习画圆的一般方法，训练学生的组合思维，提高学生的创造能力。教学重点：

掌握画圆的基本方法。课前准备：多媒体课件。

教学前的思考：找根“主线”拽住学生的注意力。因为一年级的学生注意力不容易集中，针对学生的这个特点我设计了以“猜一猜”为几乎整个课堂的主线，来激发学生的兴趣，让学生能够积极主动的去动脑思考，把他们的注意力吸引到课堂上。

一、“猜谜语”导入；创设教学中“猜”的学习氛围。师：导入语：同学们，大家坐姿正端正，表现的正好，那老师就奖励大家一下，一起来玩个“猜谜语”的小游戏（出示课件）：

看看圆，摸摸麻。包着一肚小月牙。(猜一种水果)生：思考，猜出答案

设计意图：这个谜语的用途是吸引学生，并引出“圆、月牙”形状词语。

谜语中我是这样设计了：

1、如果学生猜出来了，我会继续追问其原因“为什么这样猜”，从而引出根据“形状”来猜的这一想法。

2、如果学生猜不到，我会用形状来引导学生猜出结果，进而讲出猜这个谜语的窍门，抓住“形状”特点。

二、延伸“猜”这根主线

接着，我延伸猜一猜，给出西瓜“形状”图片，再猜。（课件展示）

师：同学生，你“为什么这样猜”，引出圆形上面的“花纹（即线条）”

生：观察思考，回答问题。

设计意图：这样告诉学生一个圆形上面添加上一些简单的花纹就可以组成一个实物图形。

三、进一步延伸“猜”这根主线

为了证明老师的说法，进一步延伸“猜”的主线。师：出示一个大圆，（课件展示），之后在上面添加线条（组合出了昆虫的样子），让学生猜是什么；

生：观察思考，回答问题。

师：再为昆虫添加简单的花纹，再延伸“猜”这条主线，得出“七星瓢虫”。

设计意图：这一系列的猜一猜，既证明了老师的说法，也让学生知道了如何简单的加工“圆”。

三、趣味猜一猜

师：紧接着，出示一个“大圆”，接着在大圆的左、右、下添共加了五个“小圆”，再次延伸“猜”这一主线，不少学生会根据“大圆”和其下面的“小椭圆”猜乌龟。为了鼓励学生的正确猜想，顺应学生的猜想，把乌龟的脑袋添加上去了。（激发学生的兴趣）

师：接着，设计一个疑问：“真的就是“乌龟”么？” 把乌龟的脑袋去掉，换成兔子的脑袋，这样猜想的“乌龟”就又变成了“兔子”，推翻了学生的“猜想”。（再变换中体味画图的乐趣）

设计意图：总结猜想的方法：不能只看部分，要根据图形“整体”的组合猜想，才可以得出最正确的答案。这样，即传递了猜想方法，也让学生看到了乌龟和兔子的画法，还让学生了解了“圆”的奇妙组合。

四、教学中图形“组合”思想的传递。教师设计思维：通过猜想中“圆”的不停变幻，让学生看到了“圆”的奇妙和趣味组合图形；让简单图形的“组合”思想慢慢的进入学生的思维。怎样进行组合？首先要让学生知道：“圆”它不孤单，这个通过让学生分析组成“乌龟”和“兔子”，找到组成图形的“圆”不同特点：

师：同学们，咱们在来看看组成“乌龟”和“兔子”的园有哪些不同，你能发现么？

生：回答

1、圆的大小不同；

2、圆的形状也不同（即正圆和椭圆）：有胖的、有瘦的、有高的、有矮的。

分析出这些之后，让学生上台演示画出不同的圆，再让全部学生试着去画一画并进行简单的组合。

五、电脑画图中的“技巧”。

师：（出示课件）同学们，请你仔细观察，看看这个大熊猫有多少个圆组成的，看看谁数的又仔细又快！快来试一试吧！生：观察，数一数圆的个数。

师：找学生回答，你数的真仔细，回答的很正确。

同学们，你刚才数的时候，你仔细观察了么？组成熊猫的不同的15个圆是如何组合在一起的？

分析得出：圆之间的简单接合，以及较难的圆之间的相互嵌套；同时也让学生认识到了图形“组合”中一些技巧。紧接着教师演示讲解画图技巧。在嵌套技巧中，可以大概的演示一下“选定”工具的使用，让学生看到了“嵌套”技巧中也有技巧。下面把学生的作品附上几幅：

第四篇：圆的认识

课题：圆的认识

学习目标：

1.认识圆，知道圆的各部分名称。

2.掌握圆的特征，理解并掌握在同圆或等圆里半径和直径的关系。

3.学会用圆规画圆。学习过程：

课前三分钟演讲

一.板书课题，出示目标

师：同学们，我们已经学过了哪些平面图形？今天我们来学习一种新的平面图形-----“圆”（板书课题）。这节课我们要掌握以下三个目标（出示课件）。

1.认识圆，知道圆的各部分名称。

2.掌握圆的特征，理解并掌握在同圆或等圆里半径和直径的关系。

3.学会用圆规画圆。二.出示自学指导

认真看课本56—57页的内容，边看书、边动手并思考以下问题：1.圆的各部分名称分别是什么？

2.在同一个圆中或（等圆中），有几条半径、几条直径？直径和半径的长度有什么关系？

3.怎样用圆规画圆？ 三.自学 1.看一看 2.小组交流 3.做一做（反馈卡）四.后教 1.更正 2.讨论

五.课堂小结：这节课你有哪些收获？ 六.当堂训练 1.学生独立完成。2.全班反馈，互批。七.板书设计： 圆的认识

圆心---------O

半径---------r 直径---------d d=2r

第五篇：圆的认识

圆的认识》备课研讨

李起

李作昕

本专题的备课研讨我们是结合王玫老师（青岛版六年级上册）《圆的认识》这一课例来进行的，确立的研究主题为 “如何在观察、操作中培养学生发现和提出问题的能力”。基于这个主题，在课堂教学中将重点研究如何借助观察、操作等方式，培养学生发现问题、提出问题的能力。

确立了课题后，王老师在较短的时间内完成了基于个人认识的第一稿备课，下面请王老师简单谈一下自己对本节教学目标的认识。

王玫

本节课使用的教材是青岛版六年级上册第四单元《完美的图形——圆》，圆是小学数学里最后教学的一个平面图形，也是小学数学中的惟一一个曲线图形。之前学生学习了长方形、正方形等平面图形，在此基础上本节课进一步学习圆的知识，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。

通过对教材的研究，我个人备课时把教学目标定位：

（1）在开放式画圆的情境中渗透圆的特征，会用圆规画圆。

（2）经历观察操作、想象验证、合作交流活动认识圆及圆的各部分名称；体验圆的本质特征及半径与直径的关系。

（3）感受圆在生活中的应用，体会圆形物体的美及圆所内涵的文化特性。专家 听了王老师的介绍，我想谈谈对本课教学目标的思考。2011版课标把三维目标细化为知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个维度，我认为教学目标不仅要关注到这点，也要关注“如何在观察和操作中培养学生发现问题和提出问题的能力”的研究主题。要培养学生的问题意识，我们还需要借助多种课堂活动来实现。我认为教学目标应修订如下：[PPT]（1）理解圆的特征，会用圆规画圆，感受圆在生活中的应用。（2）经历观察操作等活动，让学生积累必要的数学活动经验；

（3）在发现问题、提出问题的过程中，形成数学思考，培养问题意识。（4）体会圆形物体的美及圆所蕴含的文化特性。

李作昕

谢谢王老师。您修改后的目标既符合课标的要求，又凸显了我们研究主题。下面请王老师也把您的教学思路简单向老师们介绍一下？

王玫：我的教学设计分为 情境引入、探究特征、生活应用、总结四个教学环节。第一环节采用了一些有关圆的自然现象的图片引入，让学生感受圆的美，以但丁说的圆是最完美的图形这句话为切入点，探究圆的奥秘。第二环节设计了两次画圆和折圆，让学生在观察操作、想象验证、合作交流的活动中，认识圆及圆的各部分名称，体验圆的本质特征及半径与直径的关系。第三环节引导学生从数学角度解释圆在生活中应用的原理。第四环节通过赏圆总结圆的巨大魅力，与第一环节首尾相应。以上是这节课的大体思路，恳请大家多提宝贵意见。针对王老师的教学设计，请大家谈谈个人看法。

张曦文

对于王老师这节课我想先从导入部分谈一下自己的想法。王老师的第一次备课在导入环节是以自然现象的图片和生活中的图片呈现的，究竟想通过这些图片让孩子发现什么问题，提出什么问题呢？学生或者能发现它们都是圆形，或者认识到圆形很漂亮，除此之外，还有什么呢？我认为青岛版教材所提供的从古至今的交通工具，让学生发现并提出车轮为什么是圆的这个现实问题,这样的设计对于学生来说更具有研究的价值。

二、教学环节： 姜欣

我想对王老师教学环节的调整谈一下看法。第一稿的教学环节是以画圆、操作、应用来教学设计的。其中的第二环节操作中又有画圆的内容，感觉有点思路不是很清晰。结合研究的主题，我建议把教学环节调整为画圆、折圆、问圆、赏圆四个环节。特别是通过画圆、折圆，让学生在充分地数学活动中，通过动手操作、观察、分析、推理、想象，引导和激发学生发现问题，提出问题。

李作昕：

是的，我也有这样的感觉。王老师设计了三次画圆，但是每次画圆老师所要达成什么的目标，将会生成哪些知识点，感觉层次性，目的性还不够清晰。

郭德燕

我觉得可以分为三个层次，一是自由选择工具自主画圆，二是教师画圆，三是学生用圆规画圆，这样符合学生的认知规律，在已有经验的基础上的；学生会利用准备的素材如：杯盖、圆规、毛线等，在合作中尝试不同的方法来画圆。从而到体会到圆的意义，知道半径、圆心。感受到圆心、半径在画圆过程的重要性。然后在教师时掌握圆规的使用方法。最后学生再画。这是一个规范化的过程；不但逐渐认识和理解到圆的性质，而且培养了学生发现、提出问题的意识和能力。

姜欣

我很同意郭老师的意见，学生在课前对圆的认识不是空白的，在生活中已经接触到了圆，学生认识到圆是曲线围成的，没有角。有的学生都会知道半径、直径，甚至有的认识到半径和直径之间的关系。老师需要对学生的已有认知和经验充分把握，找准学生的最近发展区。其实，学生对圆的这些知识点的认识往往停留在最表层，我们如何让学生发现问题，引发学生更深层次的探究。我想，我们需要很好的把握和组织第一个教学活动。所以说，画圆环节很非常重要。

郭德燕

对，备课首先要备学生。除了画圆环节，在折圆这个环节王老师设计的是让学生找纸片的圆心，我觉得这样的设计会限制学生发现问题、提出问题，我们可不可以把设计改为让学生自由地折，这也是对学生动手能力和观察能力的训练，学生在动手操作中，就会发现：圆有无数条直径，无数条半径、以及直径与半径的关系；此外，我们还可以预设，学生会折这样的折痕，通过与直径的比较，来发现“在一个圆里，直径是最长的线段”。

李作昕

是啊，这也能较好体现吴正宪老师所提倡的“教师不该只为了知识而教知识，而是要让学生经历发现、提出、研究的全过程”。

张曦雯

在探究完了圆的特征之后，教师可以回应课堂伊始的车轮为什么是圆的这个问题，让学生用数学知识解释生活现象。继而让学生找到生活中更多的圆，解释其中的原因。最后，本节课的课题是完美的圆。而教师一稿教案所呈现的仅仅是欣赏圆的美，没有从数学的观察角度去引发学生思考圆的秘密。应该让学生回归生活，再引发学生进一步的思考，为什么生活中这些东西是圆的，有的孩子能够利用所学知识可以解决了，有些问题可能学生是无法解决。那么我们的目的是激发学生探究的兴趣，为今后的学习打下一个良好的基础。

姜欣

说得好。在每个环节学生可能会提出哪些问题，会发现什么问题，能独立解决哪些问题，还有可能解决不了什么问题，这样的问题如何引导和解决，老师都要做好充分的预设。当然，这还要看我们老师的底蕴和能力，游刃有余驾驭课堂的水平了。

王冬梅

大家谈的很深刻。在这里我也对本节教学也提出了两点建议：

一是对于这节课，首先教师要科学地认识圆的本质。圆是什么？圆就是“到定点的距离等于定长的点的集合”，它是一条封闭曲线，而不是一个平面。一定要和圆形纸片等学具区分开来。这一点需要教师在教学中好好把握。二是教材中“车轮为什么做成圆形这个问题”是一个很开放的问题，不同的人会有不同的认识，可以从数学、物理学等不同角度解释这个问题。因此我们在教学中可以引导学生意识到我们主要是从数学的角度来解释的。

李作昕

谢谢专家的建议。王玫老师，刚才大家谈了对这节课的改进建议，你对这节课一定有了新的认识，你能谈一谈吗？

王玫

刚开始接这项磨课任务的时候感觉还比较轻松，心想着，教青岛版教材已经10年了，自我感觉对青岛版情景串中提出的引导学生“提出问题”这种理念运用的还比较到位。可是备完第一稿教案，群组成员研讨的时候才发现：自己远远没有达到吴正宪老师和各位专家、组长对“发现问题、提出问题”这八字真言的理解深度！我们组组长李起争老师说过一段经典：“王老师，在你这个教案设计中，我感受到了很多大家的影子，但充其量就是个拼盘，不是你的菜！”好吧，撤菜，回厨房再琢磨------现在就把我琢磨后的感想简单归纳几点：

1、创设的情景要便于学生思考深层次的问题，不能停留在表面问题上。

2、观察操作时也要让学生在对立统一中发现问题，从而提出有价值、有深度的问题。

3、组织教学中要时刻绷紧让学生提出问题并追问“为什么”的这种意识，从而能促使学生追出“根问题”，再进行解决。

总之，通过这次磨课我在教学理念发生了转变，对于培养学生发现问题、提出问题能力方面有了更深的理解。

李作昕

其实这次研讨中受益的不只是王老师，我们团队中的每一个成员在这次研讨活动中都在成长。

正是基于这样的研讨，为了研究更具可操作性，我们计划用下面三个量表来观测我们研究主题的落实情况。

第一 学生提问观察量表：主要观测学生的发现、提出问题情况。重点关注这些问题的来源，是来自教师的讲解还是演示，是来自学生的观察还是操作、想象？学生提出的这些问题的研究价值如何？ 进而研究这些问题最终是由谁、通过何种方式解决的？

第二 教师课堂提问有效性观察量表。通过观测教师课堂提问的内容，从中分析提问的方式和意图，以此判断教师的提问是否引发学生的思考，学生能否发现问题、提出问题来判断教师的课堂提问是否有价值。

第三 学生课堂学习行为观察量表。主要观测学生在课堂中生成的资源，以及教师对资源的把握与应用。

以上是我们小组对《圆的认识》这一课例备课研讨的过程。接下来我们将带着思考，结合研究主题，从这几个观察维度走进《圆的认识》这节课。

感谢大家的关注，不当之处敬请批评指正。谢谢

10月11日，我们王打卦镇中心小学数学综合一组的老师们在会议室组织了备课研讨会议，大家集思广益，开诚布公的发表自己的见解，为磨课尽上自己的一份力量。

王宪波: 在本课的教学设计中，我力求全面发挥学生的主体能动性，调动学生的好奇心，让学生动起来，让教学具的作用得到全面的施展，有如下心得体会：

利用多种感官，充分使用直观教具

在《圆的认识》一课中，我充分借助直观教具，在“（1）实物画圆”及“剪圆，圆的各部分的认识”中我都让学生用身边的实物，通过具体的操作来认识圆、了解圆。在探索圆各部分的名称及特征这一环节时，我通过让学生自己创造圆，增强了盲生的自信心和学习的积极性，然后在此基础上引导学生将圆反复对折、打开，有意识地让学生发现，在这反复

对折的圆片上有很多折痕，而且这些折痕相交于圆中心的一点，从而明确这一点就叫做圆心，并借助图钉来凸显圆心。因此，在盲生平时的经验积累中，要尤其注意有明确目的的发展触觉。

王现秀： 我认为在“导入”部分，可以结合学生的生活实际，引导他们更直观的感受圆。如： 师：你在生活中见过这样的圆形吗？请你找出来。

生：自行车的轮子是圆的；圆桌是圆的：篮球是圆的；硬币是圆形的；钟面是圆形的等等„„

在学生回答时利用多媒体课件动画演示自行车轮子的轮廓是圆，圆桌面是圆的；篮球的横切面是圆，硬币的面是圆形等。（课件动画演示出现闪烁的圆后跳出来）。向学生说明：球是立体图形，不是圆形，要是把球破开，它的横截面就是圆形。

设计意图：让学生寻找生活中的圆形物体，既体会圆形物体的美，又初步感受圆的一些特征。在学生举例交流时，注意让学生指一指圆形物体，感受圆的与众不同；注意与球的比较，通过这样直观的感受，让学生明白圆是平面图形。从而激发学生探究知识的愿望。

刘静: 《圆的认识》

准备一个纸箱，里面放前面学过的平面图形（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形等）和圆形。

师：老师这个纸箱里有各种形状的平面图形，现在请同学上来帮我把圆形摸出来，谁愿意上来试试？（让几位学生摸，要求学生闭上眼）师：说说你是怎么把圆摸到的呢？

学生可能答：学过的平面图形边是直的，圆是没有棱角的，边是弯的；或边是一条封闭曲线等。（课件出示圆形和学过的平面图形）

师：那么圆形与我们学过的平面图形有什么不同的地方？

生：学过的平面图形是平面上的直线图形；圆是平面上的一种曲线图形。（课件演示学生读）

[设计意图：通过创设让学生动手摸一摸的游戏，既符合学生的学习特征，又新颖有趣，激发了学生学习的兴趣；并且让学生在摸的过程中感受圆形与其它平面图形之间的区别，为下一步研究圆的周长打下基础。]