在初中数学课中使用变式教学法的体会变式教学法

第一篇：在初中数学课中使用变式教学法的体会变式教学法

在初中数学课中使用变式教学法的体会

变式教学法，它的核心是利用构造一系列变式的方法，来展示知识发生、发展过程，数学问题的结构和演变过程，解决问题的思维过程，以及创设暴露思维障碍情境，从而，形成一种思维训练的有效模式。它的主要作用在于凝聚学生的注意力，培养学生在相同条件下迁移、发散知识的能力。它能做到结构清晰、层次分明，使优、中、差的学生各有所得，尝试到成功的乐趣，并激发学生的学习热情，达到举一反

三、触类旁通的效果，使他们的应变能力得以提高，进而提高教学质量。

通过对变式教学尝试，现已有所收获，对它的优越性，我个人浅谈几点体会，以供各位参考，指正。

一、变式教学法对新概念教学的促进作用

概念，在数学课中的比例较大，初中数学教学又往往是从新概念入手。能否正确理解概念，是学生学好数学的关键。概念教学有其特殊性，它不仅要求学生要识记其内容，明确与它相关知识的内在联系，还要能灵活运用它来解决相关的实际问题。概念往往比较的抽象，从初中生心理发展程度来看：他们对这些枯燥的东西，学习起来往往是索然无味，对抽象的概念的理解很困难。而采取变式教学却能有效的解决这一难题，使学生度过难关。通过变式或前后知识对比，或联系实际情况或创设思维障碍情境，来散发学生学习兴趣，变枯燥的东西为乐趣。例如，在学习“正数”与“负数”前，教师先提出：某地气候，白天最高气温为10℃，夜晚最高气温为零下10℃，问昼夜最高温度

一样吗？学完这节课后你就能回答这个问题了！这样激发了学生的好奇心和求知欲，便能产生“乐学”的氛围，这样对新概念撑握则通过变式使之内化并上升为能力。又例如，学习了“梯形”和“等腰梯形”的定义后，提出：

1、有一组对边平行的四边形是梯形吗？

2、一组对边平行加一组对边相等的四边形是等腰梯形吗？通过反例变式进行反面刺激，使学生更明确的理解和掌握“梯形”、“等腰梯形”、“平行四边形”等概念。

二、变式教学有利于培养学生良好的思维品质

众所周知，发展智力，培养能力的关键是培养学生良好的思维品质，而运用变式手法恰好是训练和培养学生思维的有效途经。

1、利用兴趣培养学生思维主动性积极性，在教学中，教师有意识的运用兴趣变式来诱发学生的好奇心，激发他们主动钻研，积极思考，可以克服惰性，培养思维主动积极性。

2、利用反例变式，培养学生思维的严谨性和批判性。教学时，通过反例变式的训练有意识的设置一些陷阱，去刺激学生让其产生“吃一堑，长一智”。

3、利用一题多解培养学生思维的灵活性，在教学中教师利用解题过程的变式训练，引导学生善于运用新观点，从多用度去思考问题，用自由联想的方式，使学生广泛建立联系，多用度地认识事物和解决问题，打破那种“自古华山一条路”的思维定势，使他们开动脑筋，串联有关知识，养成灵活的思维习惯。

4、运用逆向变式培养逆向思维能力。在教学中培养学生的双向思维习惯，这种训练要保持经常性和多样性，逐步优化他们的思维品质。

5、采用对一题多变和开放性题目的探讨，培养思维的创造性。教学中，在加强双基训练的前提下，运用一题多变和将结论变为开放性的方式来引导学生独立思考，变重复性学习为创造性学习。创造性思维是对学生进行思维训练的归宿与新的起点，是思维的高层次化。实践证明，教学中经常改变例题结论，引导学生自编一些开放性题目，对激发学生兴趣，培养其研究探索能力，发展创造性思维大有益处。

三、利用变式教学有利于学困生的转换

在初中阶段，随着年龄的增大和年级的增高，会感到数学越来越难学，学困生的面就逐渐增大，并呈增长的趋势。摆在教学面前的重要问题除防止新的学困生形成外，还要注重学困生的转化工作。传统的教学方式解决这一问题是远远不够的。通过实践，对学习和掌握不同的知识采用不同的变式手段，使用不同的授课类型，可以适应各种层次的学生人，使学生听课有针对性，从而避免教师一讲到底。利用章头图和实例进行兴趣变式，激发学困生的学习兴趣和学习知识的自觉性、主动性，甚至让他们主动参与变式，将几种变式有机结合，增强他们的学习信心，充分暴露他们的思维障碍，以减轻他们的心理负担。当然老师也要关心和爱护他们，对症下药，优化疏导，才能使他们的思维得到锻炼和最佳发展，使学困生发生转化。

实践证明，变式教学能摆脱“题海”变被动思维为主动自觉思维，形成“趣学”、“乐学”的氛围，让学生成为学习的主人，减小差生面，培养学生良好的思维品质，提高教学效益，从而大面积提高教学质量。

以上仅属于个人在尝试变式教学中的几点体会，但教学要想达到最佳效果和在教育教学中产生深远的影响还有很大的差距，也还有待于我在今后的教学中不断地去探索，并发扬光大。

第二篇：“变式”教学法心得体会

“变式”教学法心得体会

小学数学教学大纲中指出：“数学教学中发展思维能力是培养能力的核心。”思维能力是在一定的思维品质的基础上形成的分析问题和解决问题的能力，而数学思维品质是数学思维活动中的个性差异的表现，要发展数学思维能力，就要全面培养数学思维品质。

数学学习的过程也是学生思维品质生长的过程。在小学数学教学过程中，教师要关注学生思维的生长，让他们克服原有的思维短板，以促进各方面能力的发展[4]。课堂练习是数学教学中不可或缺的一个环节，学生们通过课堂练习才能更深刻地认识和掌握所学知识，才能逐步提升自身的思维品质。但练习绝不是机械式重复练习，更不是题海战术，而应是一种变式的、高效地、精炼地练习，通过课堂练习要能够巩固学生已有的知识，建立新旧知识间的联系，促进学生思维品质深层次的发展。所以教师在设计练习题目时可以围绕知识的本质，通过改变习题的条件、情节或结构等形式引导学生进行变式练习，以此提升学生的思维品质。

二、变与不变 凸显思维张力

（一）操作中变

小学生对于图形知识的学习是一个难点，他们对图形的认识主要依赖于直觉观察，其次就是动手操作，通过让学生看一看，摸一摸，想一想来直观的感知物体的特征，从而形成几何直观。因此本节课我们设计了动手操作环节，让学生以小组为单位围一围，拼一拼圆柱。活动要求如下：（小组发放学具袋）

1、四人一组，探究学具袋中的图形能否围成圆柱。

2、请描述你围成的圆柱体，并找一找生活中的实例。

3、讨论怎样快速判断能否围成圆柱。

由于每个小组的学具袋中的图形都不一样，有平行四边形，有正方形、有长方形和大小大小的圆片，学生通过动手操作会得出不同的发现。小组1：用长方形和两个圆片正好拼成一个完整的圆柱，因为长方形的一条边长等于圆的周长。

小组2：用正方形和两个圆片正好拼成一个完整的圆柱，因为正方形的一条边长等于圆的周长。

小组3：用平行四边形和两个圆片正好拼成一个完整的圆柱，因为平行四边形的底等于圆的周长。

小组4：用长方形和一个圆片拼成一个无盖的圆柱，因为长方形的一条边长等于一个圆片的周长，另一个圆片小了（圆的周长小于长方形的一条边）。

小组5：只能用长方形拼成一个无底圆柱，因为两个圆都太大了，长方形的一条边长小于两个圆片的周长。

……

通过让学生动手操作让学生更加深刻的认识了圆柱各面和各边之间的关系，让学生在不变中感受变得原因。不变的是都在拼圆柱，变得是侧面可以是正方形、长方形和平行四边形。不变的是圆柱侧面一条边的长要等于底面周长，变得是侧面一条边可以是长方形的长边，也可以是短边，还可以是正方形的边或平行四边形的底。通过这样的变式操作，让学生的思维得以打开，从不同的角度真正认识圆柱这一立体图形。有了这样的直观认识，紧接着就要考察学生的空间想象，所以我们又设计了快速抢答环节：

计算表面积需要算哪几个面？

1.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶

2.粉刷圆柱形仓库的四壁和上面

3.给圆柱形饼干盒的四周贴一圈商标纸

4.压路机转动一周的压路面。

5.求圆柱形柱子的占地面积。

6.求圆柱形礼物盒包装纸的用料。

以上都是生活中常见的圆柱实物，通过快速抢答，让学生想象生活当中的实物模型，快速建立起几何模型和实物模型之间的联系，从而才能更好地解决现实问题，让学生感受数学来源于生活，又服务于生活。

小组汇报：

生：我们小组选择两个周长为25.12厘米的圆，一个长为25.12厘米、宽为10厘米的长方形，围成一个完整的圆柱体。它有两个底面，一个侧面。快速判断的理由是长方形的长等于底面圆的周长，然后我们小组合作检验确实可以围成一个完整的圆柱。生活中的油漆桶、实心钢管、有盖的水杯等都是具有两个底面、一个侧面的圆柱。

生：我们小组的图形是一个平行四边形，一条边的长度是25.12厘米；两个底面半径是4厘米的圆。通过小组合作我们可以围成一个完整的圆柱，它有两个底面，一个侧面。然后我们再次计算，圆的周长是25.12厘米，正好与平行四边形的一条边的长度相等。我们是先动手操作然后发现圆的周长与平行四边形的一条边的长度相等。生活中的实例有粉笔、奶粉桶、薯片桶等。

生：我们小组的图形有一个边长为25.12厘米的正方形，一个直径为8厘米的圆，一个直径为10厘米的圆。直径为8厘米的圆正好可以和正方形围成只有一个底面的圆柱，直径为10厘米的圆太大了，与正方形不匹配。直径为8厘米的圆的周长是25.12厘米，与正方形的边长相等；直径为10厘米的圆的周长是31.4厘米比正方形的边长长。我们是根据圆的周长与正方形的边长的关系来判断可以围成怎样的圆柱。生活中的水桶、圆柱形水池、无盖的水杯等都是只有一个底面和一个侧面的圆柱。

生：我们小组的图形有一个长为25.12厘米、宽为10厘米的长方形；一个直径为10厘米的圆，一个直径为6厘米的圆。我们发现两个圆与长方形都不能匹配，不是小了就是大了，讨论后发现可以围成只有一个侧面的圆柱。生活中的实例有通风管、水管、压路机的滚筒面等。

师：不同的小组分到的图形不一样，有长方形、正方形、平行四边形，不同大小的圆，圆的大小以半径、直径或者周长来标示。同学们刚刚去开展活动时，有的小组是先计算然后操作验证，有的小组是先操作然后计算验证。都围绕一个核心的知识点：圆的周长等于侧面的长（宽）。

小结：圆的周长等于侧面的长（宽）。

空间观念的培养光靠想象是很难达到的，小学生的空间想象能力比较弱，只有将空间想象与实际操作相结合才能真正培养学生的空间观念。动手操作不仅仅是动动手，更重要的是动嘴说、动脑想，小组合作、相互启发、诱导思考，设计小组探究活动使学生从操作中发现现象，明白道理，学会数学知识，积累数学活动经验，发展空间观念。以小组活动的形式呈现既符合学生的直观思维又能增加课堂的趣味性，提高学生的练习兴趣。

通过动手操作、交流分享学生可以加深对核心知识—圆的周长等于侧面的长（或宽）的理解。学生只要牢牢抓住“线”的核心，既侧面展开后的一条边的长度，又是底面圆的周长，学生就能解决侧面与底面关联的一类问题。

（二）练习中变

通过动手操作与合作交流，学生从直观认识到数学模型的一次思维上的升华，在此基础上出示下列相关的变式练习：

1.初变

要解决这个问题，学生必须深刻理解圆柱侧面展开后的一条边的长度等于底面圆的周长这一不变本质。在不变的基础上，我们特意设计了侧面是正方形和长方形两种不同情况，又通过改变已知条件，即已知半径、直径和底面周长三种情况下解决问题，由浅入深的考察学生对核心知识的理解。

2.再变

先让学生读懂题意，要给圆柱配底，至少还需要多少平方厘米的硬质片？让学生说一说“至少”的含义，怎么才能做到至少？此题从“面”和“线”的角度再一次把握不变中的变，从面的角度来说，即不管按照笑笑的方式围还是淘气的方式围，其侧面积不变，所以只要底面积越小，所用纸片就越少，底面积越小半径就越小，半径越小底面周长就越小；从线的角度来说，要给侧面配底，必须要使底面圆的周长等于侧面一条边的长，所以一定是选12.56cm这条边作为圆柱底面周长，面和线两种思考角度形成了统一，问题也就迎刃而解了。此题通过从不变的本质出发解决变的问题。既培养了学生问题解决的能力，又培养了学生逻辑思维，从而提升了学生的数学思维品质。

对于变式练习来说，它能更好地培植学生的思维能力，能让学生发现“多变”之中的“不变”，进而更好地形成相关的素养。一般来说，变式练习又分为问题变式、情境变式、方法变式等，旨在减少学生重复的、机械的、低效的训练，在呈现多种有变化的习题情境中，让学生顿悟数学、顿悟数感、顿悟实践、顿悟思维等[1]。

【问题变式】

出示问题：一个圆柱体油漆桶，半径是1分米，高2分米，做这个油漆桶需要多少铁皮?

师：请同学们认真审题，找准信息，明确要求。

生：已知信息：r=1dm，h=2dm；要求两个底面积及一个侧面积的和。

师：S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh=6π=18.84（平方分米）

师：你能更换其中一个条件，使圆柱的表面积依然是18.84平方分米吗？

生1：将半径是1分米换成直径是2分米，r=d÷2=1 dm。

生2：将半径是1分米换成底面周长是6.28分米，r=c÷π÷2=1 dm。

生3：将半径是1分米换成底面积是3.14分米，r2=S÷π，r=1 dm。

生4：将半径是1分米换成侧面积是12.56平方分米，c=S侧÷h，r=c÷π÷2=1 dm。

生5：将高是2分米换成侧面积是12.56平方分米，c=S侧÷h，r=c÷π÷2=1 dm。

小结：要使表面积不变，S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh，那么信息的变化始终要保证r和h不变。

这次变式是基于问题的变式，是让学生成为设计变式的主人，不再是教师引领着走。变式练习要让学生看出其中的变与不变，进而以不变应万变。教师在设置这样的变式练习时，应充分尊重学生的主观能动性，要让学生体会“变”的是什么，“不变”的又是什么，这些“变”与“不变”之间的关系又是怎样的。对学生来说，让他们自己设置变式，就是对他们思维能力的又一次挑战，因为他们要看清哪些是不能变的、哪些是可以变的，围绕知识本质来变化。S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh最关键的就是半径和高，半径、直径、周长、面积这些都是可以依据公式相推到而出，充分发展学生的逆向思维，改变信息只要最后算出的半径和高不变，则表面积就不会发生变化。

通过对比、理解和分析，学生能明白新知和已有知识之间的联系。这既拓展了学生的思维，又便于学生在对比中灵活运用解题方法，提高思维的多向性和变通性。

【综合变式】

出示：有一个长方形纸板，剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱体，求圆柱体的表面积。

突破点：学生需要将今天学习的核心知识快速联系：底面周长等于侧面的长（宽），通过发现长方形的宽与直径相等，则圆柱的高为20厘米，长方形的长就是底面周长62.8厘米。

“变式”是教师有目的、有计划地对命题进行合理转化。数学教学强调练习，学生在经历了尝试、探究的过程之后，必须巩固、拓广运用获得的知识。此外，练习要有一定的强度、速度、深度，使学生熟能生巧。这种练习不是简单的重复，而是有变化的，有新意的。综合变式将“线” “面”融合贯通，学生掌握底面周长等于侧面的长（宽），求圆柱表面积找到半径和高就可很快突破，提升思维的灵活性、巩固新知和技能。

在小学数学课堂教学中采用开展变式练习的方式，不仅能让学生充分打开思维的大门，从不同的角度理解和分析问题，从而更高效地掌握和应用数学知识。同时还能帮助学生从各种变化的条件或情境中把握不变的核心，真正领略数学知识的真谛，以此来有效提升学生的数学思维品质。

第三篇：变式教学法在初中数学教学中的应用

变式教学法在初中数学教学中的应用

[摘要]将变式教学法应用于初中数学教学中能够有效帮助学生解决其在知识理解上的问题，并且能够激发学生学习的兴趣，提高学生的思维能力和创新能力。在代数知识教学、几何教学及提高学生思维能力方面都可以应用变式教学法。

[关键词]变式教学法初中数学教学

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）090025

数学是一门工具课程，变式教学法在初中数学课堂中的应用较为广泛，也能取得较好的效果。

一、在代数知识教学中应用变式教学法

在初中代数教学中，教师一般会通过与学生原来具有的认知结构来对比，让学生能够更加容易构建新知识，这种方法是变式的一种，称为对比变式。变式教学法在代数教学中可分为对比变式、巩固变式和辨析变式。辨析变式是指教师在进行教学时，在将需要学习的新概念引入后，通过分析概念的意义及引申设计出一些能够引导学生进行理解的辨析型问题，让学生对这些问题进行分析和探讨，以便学生更好地明确所学概念的本质，更加深刻地理解概念。

如教师在进行正数、负数的教学时，可以结合概念的内容来设置一个问题，让学生思考：某天的天气预报报道大连的最高温度是8℃，最低温度是零下8℃，这两个温度是一样的吗？若不一样，又该用怎样的数字来进行表达？这种方式能够在引入概念前引起学生探究的兴趣，从而提高学生上课时的注意力，在学习之后，学生也能够利用新学到的概念来解决上课前提出的问题。巩固变式指教师在向学生引入新的代数概念并帮助其理解时，应同时让学生熟悉新学概念的应用，让学生能够更加深刻地理解，并学会应用所学的概念来解决问题，同时达到对所学的代数概念进行巩固的目的。如教师可以设计一些应用概念的练习题，让学生相互讨论并解决，让学生能够更加熟悉概念，提高学生解决数学问题的能力。

二、在几何教学中应用变式教学法

学生在学习具体的概念前，脑中的科学概念大都是从日常生活中抽象发展得来的，但这些概念具有多义性、宽泛性等，并且其在学生的认知中已根深蒂固，因此学生在学习一些抽象概念的时候容易理解错误。教师在教学中应当注意学生学习的模式，引导学生在实际生活中积累一些正确的概念，同时也应合理利用学生的生活经验，来辅助学生理解概念。随着学生的不断成长，其获得概念的能力也不断增强，并且更加依靠自己已有的一些经验。但实际生活中的一些经验也有可能对学生的几何概念学习产生不利的影响，因此教师在进行几何概念的教学时应当适当采用变换反映几何概念的图形来帮助学生更加准确地理解概念的含义。几何概念很多都与图形相关，有时根据图形可直观地理解几何概念的含义。但教材中提供的图形比较有限，因此，教师应当对图形进行变式，让学生能够更好地掌握概念的多种延伸，从而掌握概念的本质。几何概念还具有一定的逻辑判断性，在进行几何教学时，教师要让学生掌握概念及其引申概念的意义，同时熟悉由定义变换得来的命题，并在具体的应用中使用一些定义的性质，进行判定。

如平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。教师在向学生解释这个定义时，可以对平行四边形的概念进行语言变式（如平行四边形的两组对边分别平行），然后引导学生将其他图形与平行四边形进行比较，让学生意识到正方形、长方形、菱形等也有相同的特征。教师在进行几何教学时，还应注意学生学习的系统性，让学生能够循序渐进地构建系统的知识概念，让学生能够将学到的知识整合起来。教师应当引导学生通过变式来将所学的相关概念整合成一个完整的概念体系，让学生能够进行几何概念的对比和总结，从而更好地理解和掌握几何概念的本质属性。

三、在提高学生思维能力方面应用变式教学法

变式教学法能够让学生在学习中做到对知识的活学活用，并能够引导学生更加深刻地理解问题。并且变式教学法能够有效揭示概念的本质，可以使学生的思维更加深刻，还能够提高学生学习的积极性，培养学生的创新能力，有利于培养学生思维的灵活性和全面性。同时，采用变式教学法能够提高学生的归纳思维和抽象思维能力。归纳思维是指通过个别事物来归纳出一般规律的思维。归纳思维对学生的学习来说是很重要的一种思维方式，掌握这种思维方式有利于学生对概念的理解。抽象思维是指通过事物的表象，更加深入事物内部，从而发现事物的本质。其中变式教学法对培养学生的抽象思维有着很大的作用。

如通过加强或减弱一个概念的条件来表示概念变式后的内在联系。例如在全等三角形的概念中去掉“面积相等”的条件就可以得出相似三角形的概念，若去掉“形状相似”的条件就可以得到等面积的三角形的概念。相反，在等面积三角形和相似三角形的概念中加入适当的条件就能得出全等三角形的概念。这种变换方式能够有效揭示相关概念之间的联系，并且能够增强学生的抽象思维能力，还很实用。

总之，将变式教学法应用于初中数学教学中能够有效帮助学生解决其在知识理解上的问题，并且能够激发学生学习的兴趣，提高学生的思维能力和创新能力。

（责任编辑周侯辰）

第四篇：初中数学中“变式训练

变式训练案例分析

变式训练是中学数学教学中的一种重要教学策略，在提高学生的学习兴趣、培养学生的数学思维和数学解题能力方面有着不可忽视的作用。通过变式训练可以使教学内容变得更加丰富多彩，使学生的思路更加宽广。所谓“变式训练”，就是有针对性地设计一组题，采用一题多解，多题一解，多图一题，一题多变，对此辨析，逆向运用等方法，对初始题目加以发展变化，从逻辑推理上演绎出几个或一类问题的解法，通过对一类问题的研究，迅速将相关知识系统化、结构化、网络化，提高解题能力。

教学案例：

（一）一题多图

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

①当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，有DE=AD+BE，请说明为什么？ ②当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，有DE=AD－BE,请说明为什么？

①当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由。

感悟：

通过一题多图可以让学生掌握类比的数学思想。

（二）一题多变

一题多变主要在平面几何中用应广泛需要老师们认真总结练习。

1、（32-1）×（32+1）=。

2、（32-1）×（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）=3、3×（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）=

4、（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）=

5、（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）＋9=

感悟：

通过一题多变培养学生寻找共性，克服困难的信心，将知识网路化、系统化。

（三）一题多解

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，求证：AD垂直平分EF。

方法

1、两次全等证明

方法

2、角平分线定理和一次全等综合证明。

方法

3、线段垂直平分线逆定理证明。

方法

4、“三线合一”证明。

感悟：

通过一题多解培养学生的发散思维和创新能力，使学生的能力大大提高。更能展现出教师的魅力。

变式训练并不是一朝一夕就可以成熟的，需要我们认真钻研大纲和教材把知识系统化、网路化用心对待！

第五篇：变式教学在初中教学中的应用

变式教学在初中教学中的应用

变式教学法，它的核心是利用构造一系列变式的方法，来展示知识发生、发展过程，数学问题的结构和演变过程，解决问题的思维过程，以及创设暴露思维障碍情境，从而，形成一种思维训练的有效模式。它的主要作用在于凝聚学生的注意力，培养学生在相同条件下迁移、发散知识的能力。它能做到结构清晰、层次分明，使优、中、差的学生各有所得，尝试到成功的乐趣，并激发学生的学习热情，达到举一反

三、触类旁通的效果，使他们的应变能力得以提高，进而提高教学质量。

一、变式教学法对新概念教学的促进作用

概念，在数学课中的比例较大，初中数学教学又往往是从新概念入手。能否正确理解概念，是学生学好数学的关键。概念教学有其特殊性，它不仅要求学生要识记其内容，明确与它相关知识的内在联系，还要能灵活运用它来解决相的实际问题。概念往往比较的抽象，从初中生心理发展程度来看：他们对这些枯燥的东西，学习起来往往是索然无味，对抽象的概念的理解很困难。而采取变式教学却能有效的解决这一难题，使学生度过难关。通过变式或前后知识对比，或联系实际情况或创设思维障碍情境，来散发学生学习兴趣，变枯燥的东西为乐趣。例如，在学习“正数”与“负数”前，教师先提出：某地气候，白天最高气温为10℃，夜晚最高气温为零下10℃，问昼夜最高温度一样吗？学完这节课后你就能回答这个问题了！这样激发了学生的好奇心和求知欲，便能产生“乐学”的氛围，这样对新概念撑握则通过变式使之内化并上升为能力。又例如，学习了“梯形”和“等腰梯形”的定义后，提出：

1、有一组对边平行的四边形是梯形吗？

2、一组对边平行加一组对边相等的四边形是等腰梯形吗？通过反例变式进行反面刺激，使学生更明确的理解和掌握“梯形”、“等腰梯形”、“平行四边形”等概念。

二、变式教学有利于培养学生良好的思维品质

众所周知，发展智力，培养能力的关键是培养学生良好的思维品质，而运用变式手法恰好是训练和培养学生思维的有效途经。

1，利用兴趣培养学生思维主动性积极性，在教学中，教师有意识的运用兴趣变式来诱发学生的好奇心，激发他们主动钻研，积极思考，可以克服惰性，培养思维主动积极性。具体而言，我们要提倡建立“畅所欲言，各抒己见”的课堂氛围，为学生提供独立活动、自我表现的机会和条件；应鼓励学生对老师的提问产生质疑，能够提出自己不同的观点和看法；应鼓励学生由此及彼，从一个问题衍生开来，提出崭新的、有创造性的问题。只有这样，教师的设问才会最大可能地激发学生的创造性思维。

2，利用反例变式，培养学生思维的严谨性和批判性。教学时，通过反例变式的训练有意识的设置一些陷阱，去刺激学生让其产生“吃一堑，长一智”。数学学习是通过思考进行的，没有学生的思考就没有真正的数学学习，思考问题是需要一定的时间的。值得研究的是，教师提出问题后，应该给学生多少思考时间。实验表明，思考时间若非常短，学生的回答通常也很简短，但若把思考时间延长一些，学生就会更加全面、较为完整地回答问题，这样，问题回答的准确率就会提高。当然，思考时间的长短，是与问题的难易程度和学生的实际水平密切相关的。目前，在课堂学习中，教师往往是提出问题后，几乎不给出思考时间，就要求学生立刻作答，而一旦学生不能立刻说出答案，教师便不断重复其问题，催促答案或者干脆另外提出一些问题来弥补这个“冷场”。其实，这恰恰是在干扰学生表面看似平静，实则活跃的思维过程。

3、发散思维是创造性思维的主导成分，又是创造性思维的核心，它着眼于探索未知的事物，发现事物间的新关系，寻找多方面解决问题的方法。因此，将一个问题从不同角度、不同层次进行设问，也可训练学生的发散思维，进而培养学生的创造性思维。具体而言，思考问题时，根据同一来源材料，以比较丰富的知识为依托，沿着不同的方向去思考，以探求不同方向的解答，即通常所说的“一题多解”、“一题多变”。利用一题多解培养学生思维的灵活性，在教学中教师利用解题过程的变式训练，引导学生善于运用新观点，从多用度去思考问题，用自由联想的方式，使学生广泛建立联系，多用度地认识事物和解决问题，打破那种“自古华山一条路”的思维定势，使他们开动脑筋，串联有关知识，养成灵活的思维习惯。

4、运用逆向变式培养逆向思维能力。在教学中培养学生的双向思维习惯，这种训练要保持经常性和多样性，逐步优化他们的思维品质。教师们在教学中，常常引导学生通过归纳、总结得出解决某一问题的“通法”，这种做法固然是必要的，而且也是有效的，但我们认为过分强调“通法”让学生对号入座，这样或许会收到“有心栽花花不开”的苦果，导致学生思维呆板，一旦“通法”在某个题目中“失效”时，便束手无策。因而，教师在引导学生进行归纳总结时，别忘了鼓励学生大胆探索，敢于创新，寻求解决问题的新路子。有些问题正向思维比较繁，如果改为逆向思维，则能化繁为简。

5、采用对一题多变和开放性题目的探讨，培养思维的创造性。教学中，在加强双基训练的前提下，运用一题多变和将结论变为开放性的方式来引导学生独立思考，变重复性学习为创造性学习。创造性思维是对学生进行思维训练的归宿与新的起点，是思维的高层次化。实践证明，教学中经常改变例题结论，引导学生自编一些开放性题目，对激发学生兴趣，培养其研究探索能力，发展创造性思维大有益处。

三、利用变式教学有利于学困生的转换

在初中阶段，随着年龄的增大和年级的增高，会感到数学越来越难学，学困生的面就逐渐增大，并呈增长的趋 势。摆在教学面前的重要问题除防止新的学困生形成外，还要注重学困生的转化工作。传统的教学方式解决这一问 题是远远不够的。通过实践，对学习和掌握不同的知识采用不同的变式手段，使用不同的授课类型，可以适应各种 层次的学生人，使学生听课有针对性，从而避免教师一讲到底。利用章头图和实例进行兴趣变式，激发学困生的学习兴趣和学习知识的自觉性、主动性，甚至让他们主动参与变式，将几种变式有机结合，增强他们的学习信心，充 分暴露他们的思维障碍，以减轻他们的心理负担。当然老师也要关心和爱护他们，对症下药，优化疏导，才能使他

们的思维得到锻炼和最佳发展，使学困生发生转化。

四、运用变式教学手段，有利于提高毕业复习效率

初三毕业复习时间仓促，为了取得理想效果，这时师生往往会陷入传统的“题海战术”之中难以自拔。这种“沙里 淘金”的办法不但使师生倍加疲劳，且效果不尽人意。变式教学在这里却有着它的独到功效，因为它是培养学生思维 能力，提高应变能力的一种有效的教与学的手段。事实上，复习?不同于新课，新课一节仅需要掌握一两个知识点，而复习课要在有限的时间内大容量、高效率完成一章节的复习任务，使知识条理化、系统化、网络化，不仅要掌握 知识，而且要形成基本技能，同时要掌握基本数学思想和数学方法，还要培养数学意识从历年的中考试题来看，绝 大多数的题目源于教材，活于教材，部分综合性强的题目略高于教材。因此，复习中老师应立足于课本，精选课本 中的典型例题、习题，充分运用各种变式进行挖掘、延伸、改造，用问题编成变式题进行教学，注重剖析破题思路，优化课堂结构，沟通知识间的联系，充分暴露思维障碍，展示知识的形成、演变过程，提高思维品质和应变能力，从而提高复习效率。实践证明，变式教学能摆脱“题海”变被动思维为主动自觉思维，形成“趣学”、“乐学”的氛围，让 学生成为学习的主人，减小差生面，培养学生良好的思维品质，提高教学效益，从而大面积提高教学质量。

2008-6-5