初一数学下册期末知识点总结

第一篇：初一数学下册期末知识点总结

初一数学下册期末知识点总结

知识点、概念总结

1.不等式：用符号lt;，gt;，le;，ge;表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。

一般地，用纯粹的大于号、小于号gt;，lt;连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)ge;，le;连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。5.不等式解集的表示方法：

(1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1le;2的解集是xle;3(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。6.解不等式可遵循的一些同解原理

(1)不等式F(x)lt;G(x)与不等式 G(x)gt;F(x)同解。(2)如果不等式F(x)lt;G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，那么不等式 F(x)lt;G(x)与不等式H(x)+F(x)(3)如果不等式F(x)lt;G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，并且H(x)gt;0，那么不等式F(x)lt;G(x)与不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x)lt;G(x)与不等式H(x)F(x)gt;H(x)G(x)同解。7.不等式的性质：

(1)如果xgt;y，那么yy;(对称性)(2)如果xgt;y，ygt;z;那么xgt;z;(传递性)(3)如果xgt;y，而z为任意实数或整式，那么x+zgt;y+z;(加法则)(4)如果xgt;y，zgt;0，那么xzgt;yz;如果xgt;y，zlt;0，那么xz(5)如果xgt;y，zgt;0，那么x÷zgt;y÷z;如果xgt;y，zlt;0，那么x÷z

(6)如果xgt;y，mgt;n，那么x+mgt;y+n(充分不必要条件)(7)如果xgt;ygt;0，mgt;ngt;0，那么xmgt;yn(8)如果xgt;ygt;0，那么x的n次幂gt;y的n次幂(n为正数)8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

9.解一元一次不等式的一般顺序：(1)去分母(运用不等式性质2、3)(2)去括号

(3)移项(运用不等式性质1)(4)合并同类项

(5)将未知数的系数化为1(运用不等式性质2、3)(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集 10.一元一次不等式与一次函数的综合运用：

一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。11.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。12.解一元一次不等式组的步骤：(1)求出每个不等式的解集;(2)求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)(3)用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)13.解不等式的诀窍

(1)大于大于取大的(大大大);例如：Xgt;-1，Xgt;2，不等式组的解集是Xgt;2(2)小于小于取小的(小小小);例如：Xlt;-4，Xlt;-6，不等式组的解集是Xlt;-6(3)大于小于交叉取中间;(4)无公共部分分开无解了;14.解不等式组的口诀(1)同大取大

例如，xgt;2，xgt;3，不等式组的解集是Xgt;3(2)同小取小

例如，xlt;2，xlt;3，不等式组的解集是Xlt;2(3)大小小大中间找

例如，xlt;2，xgt;1，不等式组的解集是1(4)大大小小不用找

例如，xlt;2，xgt;3，不等式组无解 15.应用不等式组解决实际问题的步骤(1)审清题意

(2)设未知数，•根据所设未知数列出不等式组(3)解不等式组

(4)由不等式组的解确立实际问题的解(5)作答 16.用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。

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初一下学期数学期末考试知识点整理（北师大版）2016年七年级数学下册期末备考知识点

第二篇：初一数学下册知识点总结

初一数学下册知识点总结

：

本章重点：一元一次不等式的解法，本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用

不等式基本性质3。

本章关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别．

（1）不等式概念：用不等号（“≠”、“<”、“>”）表示的不等关系的式子叫做不等式

（2）不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据．

（3）分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念．

（4）不等式的解一般有无限多个数值，把它们表示在数轴上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重点和核心

（6）一元一次不等式的解集，在数轴上表示一元一次不等式的解集

（7）由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组．一元一次不等式组可以由几个（同未知数的）一元一次不等式组成（8）．利用数轴确定一元一次不等式组的解集

第六章：

1．二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解．

2．一次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组．

3．根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理．

本章的重点是：二元一次方程组的解法——代入法，加减法以及列一次方程组解简单的应用问题．

本章的难点是：

1．会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组；

2．正确地找出应用题中的相等关系，列出一次方程组．

第七章

本章重点是：整式的乘除运算，特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度． 本章难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用

1．幂的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行有关计算．

2．单项式乘以（或除以）单项式，多项式乘以（或除以）单项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练地运用它们进行计算．

3．乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算．

4．熟练地运用运算律、运算法则进行运算，5．体会用字母表示数和用字母表示式子的意义．通过式的变形，深入理解转化的思想方法．

第八章：

1、认识事物的几种方法：观察与实验 归纳与类比 猜想与证明 生活中的说理 数学中的说理

2、定义、命题、公理、定理

3、简单几何图形中的推理

4、余角、补交、对顶角

5、平行线的判定

判定：一个公理两个定理。

公理：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）定理：内错角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）

定理：同旁内角互补（数量关系）两直线平行（位置关系）．

平行线的性质：

两直线平行，同位角相等

两直线平行，内错角相等

两直线平行，同旁内角互补

由图形的“位置关系”确定“数量关系”

第九章：

重点：因式分解的方法，难点：分析多项式的特点，选择适合的分解方法

1.因式分解的概念；

2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分组分解法（十字相乘法）

3．运用因式分解解决一些实际问题.（包括图形习题）

第十章:

重点是：用统计知识解决现实生活中的实际问题．

难点是：用统计知识解决实际问题．

1．统计初步的基本知识，平均数、中位数、众数等的计算、2.了解数据的收集与整理、绘画三种统计图．

3．应用统计知识解决实际问题能解决与统计相关的综合问题．

第三篇：初一历史下册期末知识点总结

隋文帝的统治（开皇之治）：隋文帝在位时期，改革制度，发展生产，注重吏治，国家出现统一安定的局面，人民负担较轻，社会经济繁荣。历史上称隋文帝的统治为“开皇之治”。

隋朝重新实现统一的原因：①长期的分裂和战乱，人民渴望统一;②北方:经过南北朝的民族大融合，民族界限缩小，为南北统一创造了条件;南方:江南经济的发展，南北人民要求结束分裂局面，加强双方的经济交流。③隋朝励精图治，国力强盛；陈朝统治腐败，力量衰弱。

隋朝重新实现统一的历史意义：结束了西晋末年以来近三百年多年的分裂、对峙局面，开创隋唐时期三百余年的“大一统”局面，为经济文化的繁荣发展奠定了基础。隋朝大运河自北向南分段：永济渠、通济渠、邗沟、江南河

隋朝大运河开通历史意义：加强南北交通，巩固隋王朝对全国的统治。隋朝大运河开通的历史影响：大大促进了我国南北经济的交流。

贞观之治的内容：①吸取隋亡的教训，重视人民群众的力量；②重视发展生产，减轻农民的赋税劳役；③“戒奢从简”，节制享受欲望；④合并州县，整顿吏治；⑤任用贤才、虚心纳谏：“房谋杜断”；魏征为著名谏臣；⑥大兴学校，发展科举。

唐太宗为加强统治采取了哪些措施？唐太宗即位后，轻徭薄赋、发展生产，勤于政事，廉洁奉公，戒奢从简，重用人才，虚心纳谏。

唐太宗为缓解君民关系采取了哪些措施？重视发展生产，减轻农民的赋税劳役。唐太宗统治时期我国是一种什么样的历史局面？政治比较清明，经济发展较快，国力逐步加强。历史上称当时的统治为“贞观之治。

谈一谈武则天“政启开元，治宏贞观”的主要功绩？武则天统治时期，继续实行唐太宗发展农业生产、选拨贤才的政策，使唐朝社会经济进一步发展，国力不断增强。人称她的统治“政启开元，治宏贞观”。

开元之治：唐玄宗即位以后，励精为治：任用贤才；重视地方吏治；注意节俭。这些改革措施，使得开元年间的政局为之一新，史称“开元之治”。

开元盛世：唐玄宗统治前期，政治清明，经济空前繁荣，仓库充实，人口明显增加，唐朝进入全盛时期，历史上称之为“开元盛世”。

唐朝 “公私仓廪俱丰实”说明了？唐朝的经济出现了极大的繁荣。

科举制产生的历史意义：从此门弟不高的读书人，可以凭才学做官；选拔官吏的权力，也从地方集中到朝廷。

列举唐朝时期著名皇帝：唐高祖、唐太宗、武则天、唐玄宗 列举唐朝时期完善科举制的人物：唐太宗、武则天、唐玄宗

科举考试对（唐朝）当时的影响？科举考试选拨了众多的人才，使唐朝政治、经济、文化都有了长足的发展。

科举制产生的影响？①科举制改善了用人制度，使得有才识的读书人有机会进入各级政府任职;②科举制促进了教育事业的发展，士人用功读书的风气盛行;③科举制促进了文学艺术的发展，尤其因为进士科重视考诗赋，大大有利于唐诗的繁荣。

文成公主与松赞干布和亲的历史意义？密切了唐蕃经济文化交流，增进了汉藏之间的友好交往。

我们从唐太宗民族政策中得到的启示？祖国的历史是各民族共同缔造的；民族友好交流有利于祖国的繁荣和发展，这种关系是我国民族关系的主流。唐玄宗册封的民族首领：回纥—怀仁可汗（西北地区）；靺鞨—渤海郡王（东北地区）；六诏（南诏）—云南王（西南地区）

唐朝时期怎样加强对统一多民族国家的管辖：唐朝政府在边疆地区设置机构，加强管辖。如唐太宗和武则天时期在今新疆地区设置了管辖西域的最高行政和军事机构——安西都护府和北庭都护府。

唐朝著名商业城市：长安、洛阳、扬州、成都 唐朝外贸活跃城市：长安、洛阳、广州、扬州 唐代农具：曲辕犁、（灌溉工具）筒车 唐朝瓷器：越窑青瓷、邢窑白瓷、唐三彩

宋太祖巩固统治采取哪些措施？将地方的政权，财权，军权收归中央。北宋与辽议和的内容（澶渊之盟）：辽朝退兵，宋朝给辽岁币，史称澶渊之盟。北宋与辽议和的影响：此后很长时间，辽宋之间保持和平局面。

如何看待双方战与和？①对北宋而言这是一个屈辱的条约，宋每年给辽岁币，加重了北宋人民的负担；②但客观上，给边境人民创造了一个相对安定的生产和生活环境，双方开展边境贸易，加强了边境地区同内地的联系。北宋与西夏议和的内容：元昊向宋称臣，宋给西夏岁币。北宋与西夏议和的影响：宋夏边界贸易兴旺。

南宋与金议和的内容：南宋向金称臣，并给金岁币，双方以淮水至大散关一线划定分界线。

南宋与金议和的结果：宋金对峙局面形成。宋朝著名商业城市：开封、杭州 宋朝著名造船基地：广州、泉州 宋朝著名商港：广州、泉州

宋朝管理海外贸易的机构：市舶司

宋朝瓷器：浙江哥窑冰裂纹瓷器、北宋兴起的瓷都景德镇。纸币产生的原因：经济发展的需要。纸币产生的意义：有利于商业发展。

经济重心南移的过程：从唐朝中后期（安史之乱）开始的经济重心南移，到南宋最后完成。

元世祖（忽必烈）的统治：元世祖重视发展农业，治理黄河，推广棉花种植，北方农业得到恢复和发展；为了便利南粮北运，他下令开凿两段新运河，与原有的运河连通，使粮船可以从杭州直通大都；还开辟规模空前的海运。

元世祖（忽必烈）为对全国实行有效的统治采取的措施：①在中央设中书省；②地方设行中书省，简称“行省”；③在中央设宣政院，加强对西藏的管辖，西藏成为元朝正式的行政区；④加强对琉球的管辖（设置澎湖巡检司）。

元朝大运河：通惠河、会通河

元朝民族融合的发展：①许多汉族人迁移到边疆地区；②边疆各族大量迁入中原和江南地区；③原先进入黄河流域的契丹、女真等族同汉族融合；④回族的形成。

明太祖为加强中央集权采取的措施：①政治上：改革行政机构，加强君主权力。在地方，废除行中书省，设直属中央的三司，分管民政、刑狱和军政；在中央，废除丞相，撤消中书省，由（工、刑、兵、礼、户、吏）六部分管朝政，直接对皇帝负责。②设立特务机构锦衣卫由皇帝直接指挥，兼管对臣民的监视、侦查。③在思想文化上：改革科举制度，实行八股取士。规定科举考试只许在四书五经范围内命题，考生只能根据指定的观点答卷，不准发挥自己的见解。

明成祖加强君权的统治：①于1421年迁都北京，以加强中央对北方的控制。②进一步强化君权，继续执行削藩政策。③又在锦衣卫之外，增设特务机构东厂，加强对臣民的监视和侦查。厂卫特务机构的设置，是明朝君主专制高度强化的一种表现。郑和下西洋的历史背景：明朝前期我国是世界上强盛的国家。

郑和下西洋的目的：为了加强同海外各国的联系，明成祖派遣郑和下西洋。

郑和下西洋的历史意义：促进了中国和亚非各国的经济交流，加强了我国和亚非各国的友好关系。

为什么说郑和下西洋是世界航海史上的壮举：①郑和下西洋的航海次数多，前后共七次；②到过亚非三十多个国家和地区，最远到达红海沿岸和非洲东海岸；③设备先进，航海海船大，船员人数多；④航海时间早，比欧洲航海家的首次远航早半个多世纪。靖难之役： 明太祖死后,继位的建文帝下令实行削藩。北平的燕王朱棣，打出“靖难”旗号，起兵反对建文帝，史称“靖难之役”。

清朝建立之初，皇太极是怎样巩固统治的：他重视发展生产，改革内政，并注意选拔人才，联合蒙古各部，势力不断扩大。

清朝君主专制制度进一步强化的表现：①清初，保留了议政王大臣会议，实权掌握在满洲贵族手里。皇权受到限制；②为了加强君主专制，雍正时设立军机处，军国大事由皇帝一人裁决；③清朝统治者还从思想上严密控制知识分子，大兴“文字狱”。

清朝政府加强对西藏的管辖：

确立册封制度①顺治帝接见西藏的佛教首领**五世，赐予“**喇嘛”封号；②康熙帝赐予另一位西藏佛教首领“**额尔德尼”的封号。从此，历代**和**，都必须经过中央政府的册封。设置驻藏大臣③1727年，清朝开始设置驻藏大臣。驻藏大臣代表中央政府，与**、**共同管理西藏事务。

清政府加强对西藏管辖的影响：大大加强了中央政府对西藏的管辖。

清朝政府加强对新疆的管辖：①乾隆帝时下令调兵平定了回部上层贵族小和卓与大和卓的叛乱；②清朝在新疆设置伊犁将军，管辖包括巴尔喀什湖在内的整个新疆地区；③清朝军队驻扎新疆各地，设置哨所，加强对西北地区的管辖。

清朝政府是如何加强对多民族国家的巩固与发展？①完成了对**和**的册封，确立了**和**的继承制度；②设置驻藏大臣，并规定驻藏大臣与**、**共同管理西藏事务；③乾隆帝平定大小和卓的叛乱，维护祖国统一；④清朝政府设置伊犁将军，加强对新疆地区的管辖；⑤乾隆帝亲自接见并妥善安置重归祖国的土尔扈特部。清朝统治者实行“闭关锁国”政策的原因：①坚持以农为本的传统观念，压抑、限制民间工商业的发展；②由于自给自足的封建经济稳定，认为天朝物产丰富，无需同外国进行经济交流；③担心国家的领土主权受到外国的侵犯，害怕沿海人民同外国人交往，会危及自己的统治。

“闭关锁国”的措施：①清初实行严厉的禁海政策；②清朝统一后严格限制对外贸易。前阶段：开放四个港口，作为对外通商口岸；后阶段：只开广州一处作为对外通商口岸，并规定由政府特许的“广州十三行”统一经营管理贸易。

“闭关锁国”的影响：它对西方殖民者的侵略活动，起过一定的自卫作用。但是，清政府闭关锁国，与世隔绝，既看不到世界形势的变化，也未能适时地向西方学习先进的科学知识和生产技术，使中国在世界上落伍了。

中俄《尼布楚条约》的历史意义：从法律上肯定了黑龙江和乌苏里江流域包括库页岛在内的广大地区都是中国领土。

清朝统一的历史意义：加强了各民族之间的经济文化联系,促进了边疆地区的开发,使我国统一多民族国家得到进一步巩固。

清朝是怎样对全国实施有效统治的？在边疆地区分设机构进行有效管辖。各省、区分设总督、巡抚、将军、办事大臣，管理地方；在中央设置理藩院，掌管少数民族事务。清朝的疆域：我国的疆域西跨葱岭，西北达巴尔喀什湖，北接西伯利亚，东北至黑龙江以北的外兴安岭和库页岛，东临太平洋，东南到台湾及其附属岛屿钓鱼岛、赤尾屿等，南至南海诸岛，成为亚洲最大的国家。

台湾府设置的历史意义：加强了台湾同祖国内地的联系，巩固了祖国的东南海防。明清时期的商业中心：北京、南京

第四篇：初一数学下册知识点

初一数学下册知识点

第五章 相交线与平行线

5.1 相交线

观察与猜想 看图时的错觉

5.2平行线及其判定

5.3平行线的性质

信息技术应用 探索两条直线的位置关系数学活动

小结

复习题

5第六章平面直角坐标系

6.1平面直角坐标系

阅读与思考 用经纬度表示地理位置

6.2 坐标方法的简单应用

数学活动

小结

复习题6

第七章 三角形

7.1 与三角形有关的线段

信息技术应用 画图找规律

7.2 与三角形有关的角

阅读与思考 为什么要证明

7.3 多边形及其内角和

阅读与思考 多边形的三角剖分

7.4 课题学习镶嵌

数学活动

小结

复习题7

第八章 二元一次方程组

8.1 二元一次方程组

8.2 消元——二元一次方程组的解法

8.3 实际问题与二元一次方程组

阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法

8.4 三元一次方程组解法举例

数学活动

小结

复习题8

第九章 不等式与不等式组

9.1 不等式

阅读与思考 用求差法比较大小

9.2 实际问题与一元一次不等式实验与探究 水位升高还是降低

9.3 一元一次不等式组

阅读与思考 利用不等关系分析比赛

数学活动

小结

复习题9

第十章 数据的收集、整理与描述

10.1 统计调查

实验探究 瓶子中有多少粒豆子

10.2 直方图

信息技术应用 利用计算机画统计图

10.3 课题学习从数据谈节水

数学活动

小结

复习题10

1由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组

不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。

解不解不等式的诀窍

大于大于取大的（大大大）；

例如：X>-

1X>

2不等式组的解集是X>2

小于小于取小的（小小小）；

例如：X<-

4X<-6

不等式组的解集是X<-6 过两点有且只有一条直线两点之间线段最短同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等过一点有且只有一条直线和已知直线垂直直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补定理 三角形两边的和大于第三边推论 三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°推论1 直角三角形的两个锐角互余推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

大于小于交叉取中间；

无公共部分分开无解了

初一数学

1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。与负

数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，有时在正数前面也

加上“+”）。

1.2 有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。整数和分

数统称有理数(rational number)。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。数轴

三要素：原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。只有符

号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）数轴上表

示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。一个正数的绝对值是它本身；一个

负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法 有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互

为相反数的两个数相加得0。3.一个数同0相加，仍得这个数。有理数减法法则：减去一个数，等于

加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何

数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于

乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。mì求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a

叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数

字(significant digit)。

第二章 一元一次方程

2.1 从算式到方程 方程是含有未知数的等式。方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指

数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。解方程就是求出使

方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。等式的性质： 1.等式两边加

（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结

果仍相等。

2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论（1）把等式一边的某项变号后移到另一边，叫

做移项。第三章 图形认识初步

3.1 多姿多彩的图形 几何体也简称体(solid)。包围着体的是面（surface）。

3.2 直线、射线、线段 线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。连接

两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

3.3 角的度量 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3.4 角的比较与运算 如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementary angle），即其中每一个角是另一个角的余角。如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementary angle），即其中每一个角是另一个角的补角。等角（同角）的补角相等。等角（同角）的余角相等。

第五篇：初一数学知识点总结

初一上册

四个章节：有理数、整式的加减 ；一元一次方程 ；图形的初步认识

第一章有理数（正负数、有理数、有理数的加减法、乘除法、乘方）（工具）

1、正负数：把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量

2、有理数： 引出数轴

①可以写成分数的形式，叫做有理数②数轴的认识③相反数④绝对值

3、有理数的加减 —— 加法、减法法则 ； 加法交换律、结合律

4、有理数的乘除—— 乘法交换律结合律分配率

注意：有理数的混合运算

5、有理数的乘方

（科学计数）

第二章整式的加减（工具）

整式——船速

系数次数单项式多项式

第三章一元一次方程

等式的性质

第四章图形初步认识（工具）

初一下册

六个章节：

相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组、数据的收集、整理、描述

第五章相交线与平行线（相交线、平行线、性质、平移）

各种角的定义：邻补角、内错角、对顶角、同旁内角各角之间的关系

平行线及其判定、性质非常重要证明题

平移：主要应用于几何部分

第六章平面直角坐标系

坐标系的画法——引入的概念有序数对

坐标方法的简单应用——航海问题

第七章三角形

与三角形有关的线段、角—— 画图找规律

多边形的内角和、外角和

第八章二元一次方程组

定义是什么

重要的是二元一次方程组的解法——消元法：加减消元法

应用方面也非常重要

第九章不等式与不等式组

不等式——不等式的解、解集、一元一次不等式、不等式的性质（3种）

应用题部分

一元一次不等式组

第十章数据的收集、整理、描述——（本章主要是工具）

直方图部分常应用