第一篇：初一数学下册知识点总结(冀教版)
二元一次方程组
1．二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解．
2．一次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组．
3．根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理．
本章的重点是：
二元一次方程组的解法——代入法，加减法以及列一次方程组解简单的应用问题． 本章的难点是：
1．会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组；
2．正确地找出应用题中的相等关系，列出一次方程组．
相交线与平行线
1、定义、命题、公理、定理
2、余角、补交、对顶角
3、判定两条直线平行的方法：
方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。
方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。
方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。5.3平行线的性质
平行线具有性质：
性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离。
整式乘法
本章重点是：整式的乘除运算，特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度． 本章难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用
1．幂的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行有关计算．
2．单项式乘以（或除以）单项式，多项式乘以（或除以）单项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练地运用它们进行计算．
3．乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算．
4．熟练地运用运算律、运算法则进行运算，5．体会用字母表示数和用字母表示式子的意义．通过式的变形，深入理解转化的思想方法．三角形三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X<90。最大锐角不小于60度。任意一个三角形两角平分线的夹角=90＋第三角的一半。钝角三角形有两条高在外部。全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。面积相等的两个三角形不一定是全等图形。能够完全重合的两个图形是全等图形。三角形具有稳定性。三条边分别对应相等的两个三角形全等。三个角对应相等的两个三角形不一定全等。两个等边三角形不一定全等。两角及一边对应相等的两个三角形全等。两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。一个锐角和一边（直角边或斜边）对应相等的两个三角形全等。一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
一元一次不等式和一元一次不等式组
本章重点：一元一次不等式的解法，本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用，应用题
不等式基本性质3。
本章关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别．
（1）不等式概念：用不等号（“≠”、“<”、“>”）表示的不等关系的式子叫做不等式
（2）不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据．
（3）分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念．
（4）不等式的解一般有无限多个数值，把它们表示在数轴上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重点和核心
（6）一元一次不等式的解集，在数轴上表示一元一次不等式的解集
（7）由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组．一元一次不等式组可以由几个（同未知数的）一元一次不等式组成（8）．利用数轴确定一元一次不等式组的解集
因式分解
重点：因式分解的方法，难点：分析多项式的特点，选择适合的分解方法
1.因式分解的概念；
2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法
步骤：
1、先进行提公因式，2然后观察其能否运用公式法.3．运用因式分解解决一些实际问题.（包括图形习题）
应用题
行程问题
1、相遇问题：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系
2、追及问题：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。
3、环形跑道上的相遇和追及问题：
同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；
同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。
航行问题
顺水速度＝静水中速度＋水流速度；
逆水速度＝静水中速度－水流速度。
工程问题 工作总量＝工作效率×工作时间；
合做的效率＝各单独做的效率的和。（当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”，分析时可采用列表或画图来帮助理解）
溶液配制问题
溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；
溶质质量＝溶液中所含溶质的质量
利润率问题
商品的利润＝商品售价－商品的进价；
商品利润率＝商品利润／商品进价×100％，注意打几折销售就是按原价的百分之几出售。数字问题
要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。
列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和。
年龄问题
基本数量关系：大小两个年龄差不会变。抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。
第二篇：冀教版初一数学知识点上册
初一数学（上）应知应会的知识点
第一章 几何图形的初步认识
几何图形包括立体图形（几何体）和平面图形。像正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、球等，它们都是立体图形；像线段、直线、三角形、长方形、梯形、正六边形、圆等，它们都是平面图形。
几何体都是由面围成的，如：长方体有六个面，这些面都是平的；圆柱有两个底面，也都是平的，一个侧面是曲的；球有一个面，是曲的。
包围着几何体的是面，面与面相交形成线，线与线相交形成点。点、线、面是几何图形的基本要素。点动成线，线动成面，面动成体。
我们常由以下三种途径得到与几何体相关的平面图形，以更好地认识几何体：（1）展开与折叠；（2）从不同方向看；（3）用平面截。
第二章 有理数
1.有理数：(1)凡能写成qp
(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；
整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；
正有理数
(2)有理数的分类:① 有理数零
负有理数
正整数
正分数负整数
负分数
整数
② 有理数
分数
正整数零负整数正分数
负分数
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
(4)自然数 0和正整数；a＞0 a是正数；a＜0 a是负数；
a≥0 a是正数或0 a是非负数；a≤ 0 a是负数或0 a是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(a0)a
(a0)a
(2)绝对值可表示为：a0(a0)或a ；绝对值的问题经常分类讨论；
a(a0)a(a0)
(3)
aa
1a0；
aa
1a0；
ab
ab
(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|²|b|=|a²b|,.5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切
负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么a的倒数是若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)=-a或(a-b)=-(b-a), 当n为
正偶数时:(-a)=a14．乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 a=0,b=0；
0.10.01
2
11
（4）据规律2底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.10100
1a
；倒数是本身的数是±1；
a0
无意义.nnnn
n
n
或(a-b)=(b-a).nn
18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.第三章 估算与近似数
1．科学记数法：把一个大于10的数记成a³10的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数
法.2.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.3.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.n
第四章 线段 角
线段的直观形象就是伸直的一段线。位于线段顶端的点叫做线段的端点。一条线段有两个端点。
由线段向一方无线延伸形成的图形，叫做射线。原线段另一方的端点叫做射线的端点。一条射线只有一个端点。由线段向两方无限延伸形成的图形叫做直线。直线没有端点。
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
线段AB上的一点M,把线段AB分成两条线段AM与MB。如果线段AM与线段BM相等，那么点M就叫做线段AB的中点。
两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
有公共 端点的两条射线所组成的图形，叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角度的转化：1°＝60＇１＇＝60＇＇
从一个角的顶点引出的一条射线，可以把这个角分成两个角，如果这两个角相等，那么这条射线叫做这个角的平分线。如果两个角的和等于90°，我们就称这连个角互为余角，简称互余。其中一个角叫做另外一个角的余角。如果两个角的和等于180°，我们就称这连个角互为补角，简称互补。其中一个角叫做另外一个角的补角。同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的补角相等。
第五章 数量和数量之间的关系
1.代数式：用运算符号“＋ － ³÷„„”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个注意事项：
（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“² ” 乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“³”乘，不用“² ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a³5应写成5a；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a³1
应写成32
a；
3a
（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；
（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）（1）a与b的平方差是：a-b
；a与b差的平方是：（a-b）；
（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b,则三位整数是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-
1、n、n+1；
（4）若b＞0，则正数是:a+b，负数是：-a-b，非负数是： a，非正数是：-a.4．解应用题的常用公式：
（1）行程问题：距离=速度²时间速度
距离时间
时间
距离速度；
工作量工效
（2）工程问题：工作量=工效²工时工效（3）比率问题：部分=全体²比率比率
工作量工时
工时
部分比率；
部分全体
全体；
（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题：售价=定价²折²
110，利润=售价-成本，利润率
售价成本
成本
100%；
（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a，S环形=π(R-r),V长方体=abc，V正方体=a，V圆柱=πRh，V圆锥=πRh.第六章 整式的加减
1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：整式
单项式多项式
.6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.
第三篇：冀教版,三年级下册数学知识点总结
三年级数学知识点
一、定义、概念
1.24时计时法：从0时到24时的计时法，叫做24时计时法。2.平年：2月是28天的年份叫做平年。3.闰年：2月是29天的年份叫做闰年。4.1厘米=10毫米 1cm=10mm 5.1000米=1千米 1000m=1km 6.速度：汽车每小时行驶的千米数叫做速度。7.速度=路程÷时间
8.像7.25、8.80、1.06、0.58这样的数，都叫做小数。“.”叫做小数点。
9.面积：物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。
10.测量和计算面积要用面积单位。常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
11.边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，平方厘米用示。
12.边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，平方分米用dm表示。
13.边长是1米的正方形，面积是1平方米，平方米用m表示。14.1平方米=100平方分米 1m=100dm 15.1平方分米=100平方厘米 1dm=100cm 16.1平方米=10000平方厘米 1m=10000cm 17.长方形的面积=长×宽 18.正方形的面积=边长×边长 19.一半也可以说是二分之一，记作
20.分数：像、、、、这样的数，都叫做分数。1213222222cm表
2221223143
4二、算理
1.普通计时法与24时计时法的转化：把普通计时法转化成24时计时法时，要注意在下午1时到晚间12时所对应的时间要加12时，还要去掉限制词。把24时计时法转化成普通计时法时，时间减12时后，要加上限制词。
2.计算不是同一天的经过时间的方法：先计算出每一天分别经过的时间，然后将它们加起来就得到所经过的总时间。
3.平年2月份有28天，闰年2月份有29天。平年每年有365天，闰年每年有366天。通常连续四年里，有3个平年1个闰年。4.公历年份是4的倍数的一般都是闰年。公历年份是整百数的，必须是四百的倍数才是闰年。
5.两位数乘两位数进位乘法的计算方法：相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，积的末位数与个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位数与十位对齐。哪一位相乘满几十就要向前一位进几，最后把乘得的积相加。
6.用竖式计算末尾有0的乘法时，把0前面的数位对齐，用0前面的数相乘，再看乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。
7.估算时，先把算式中一个或两个乘数估算成和它接近的整十数或整百数然后计算。估算的结果不是准确数，因此结果用≈连接。用估算的方法解决实际问题，既要灵活，也要尽可能的接近准确值。8.辨认东西南北四个方向的方法：先确定一个方向，再根据这个方向辨认其它三个方向。
9.根据给定的一个方向找其他三个方向的方法：面南背北，左东右西；面北背南，左西右东；面东背西，左北右南；面西背东，左南右北。10.用尺子测量时，如果起始端刻度不是0，则要用末端刻度减去始端刻度，才能得出测量结果。11.测量比较薄的物品的厚度时，为使测量结果更精确，可以采用转化的方法。先测出若干数量的相同物品摞在一起的厚度，再除以这个数量，求出一个物品的厚度。
12.小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法来读，整数部分是0的就读作零；中间的小数点读作点。小数部分按从左到右的顺序依次读出每一位上的数，如果是0，也必须读出来。
13.小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数。小数部分不管有几个0都要写出来。14.小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分第一位上的数大的那个数就大。如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数字，以此类推，直到比较出大小为止。
15.小数加、减法的计算方法：计算时，先把两个数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加、减法的计算法则进行计算。从最右边算起，算完后，得数的小数点要和加数或被减数、减数的小数点对齐。
16.进位的小数加法的计算方法：计算时先把两个加数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加法的计算法则进行计算。从最右边算起，哪一位相加满十就要向前一位进1。算完后，得数的小数点要和加数的小数点对齐。
17.退位的小数减法的计算方法：计算时，先把两个数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数减法的计算法则进行计算。从最右边算起，哪一位不够减就要向前一位借1作10，算完后，差的小数点要和被减数、减数的小数点对齐。
18.同分母分数加减法的计算法则：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
三、答题技巧
1.24时计时法转化为普通计时法：用24时计时法的时刻减去12，在再加上限制词。
2.终止时刻-开始时刻=经过时间
3.计算末尾有0的两位数乘法时，看乘数的末尾一共有几个0，一定要记得在乘得的积的末尾添上几个0 4.在一个算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，就从左向右依次计算；如果含有加、减、乘、除四种运算，要先算乘、除法，再算加、减法。
5.根据一个确定的方向找其他三个方向；面南背北，左东右西；面北背南，左西右东；面东背西，左北右南，面西背东，左南右北。6.我们认识了东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向，要学会应用到生活中去。
7.描述行走路线时，先确定好位置，再找出观测点，确定出方向，最后确定两地之间的距离。
8.我们并不知道这种生物从培养开始是多长，只知道30天时20毫米，那么就从第30天依次往前1天1天倒推回去。
9.比较两个量的大小时，一定要先统一单位，再作比较。10.速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间 11.在统计数据时，要做到每个数据都不重复、不遗漏。
12.读小数时，小数点左边的部分按整数的读法来读，整数部分是0的读作“零”，小数点读作“点”，小数点右边的部分顺次读出每个数位上的数字，如果是0，也必须读出来。
13.记清楚单位之间的换算关系，按照正确的方法改写成小数。14.在比较成绩的时候，不要单纯地认为哪个小数大，谁的成绩就好，要具体情况具体分析。
15.计算小数加、减法用竖式计算比较简便，计算时，注意小数点对齐，按照整数加、减法的计算法则进行计算。
16.用竖式计算时，将小数点对齐，从最右边的一位算起，不要忘记在算出的得数里加上小数点。
17.先数出总的方格数，在算出阴影部分的方格数，最后用除法计算。18.相邻的面积单位之间，把大单位化成小单位，就用大单位前面的数乘100；反之，就用小单位前面的数除以100。
19.求正方形的面积必须知道正方形的边长，正方形的边长=周长÷4，正方形的面积=边长×边长。
20.一个物体或图形只有被平均分，才能用分数表示几分之一。21.用几分之几来表示各部分与整体的关系时，首先确定谁是整体，接着确定把整体平均分成的份数，并把它作为分数的分母，最后看取这样的几份，并把它作为分数的分子。同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
第四篇：初一数学下册知识点总结
初一数学下册知识点总结
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本章重点：一元一次不等式的解法，本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用
不等式基本性质3。
本章关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别．
（1）不等式概念：用不等号（“≠”、“<”、“>”）表示的不等关系的式子叫做不等式
（2）不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据．
（3）分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念．
（4）不等式的解一般有无限多个数值，把它们表示在数轴上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重点和核心
（6）一元一次不等式的解集，在数轴上表示一元一次不等式的解集
（7）由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组．一元一次不等式组可以由几个（同未知数的）一元一次不等式组成（8）．利用数轴确定一元一次不等式组的解集
第六章：
1．二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解．
2．一次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组．
3．根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理．
本章的重点是：二元一次方程组的解法——代入法，加减法以及列一次方程组解简单的应用问题．
本章的难点是：
1．会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组；
2．正确地找出应用题中的相等关系，列出一次方程组．
第七章
本章重点是：整式的乘除运算，特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度． 本章难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用
1．幂的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行有关计算．
2．单项式乘以（或除以）单项式，多项式乘以（或除以）单项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练地运用它们进行计算．
3．乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算．
4．熟练地运用运算律、运算法则进行运算，5．体会用字母表示数和用字母表示式子的意义．通过式的变形，深入理解转化的思想方法．
第八章：
1、认识事物的几种方法：观察与实验 归纳与类比 猜想与证明 生活中的说理 数学中的说理
2、定义、命题、公理、定理
3、简单几何图形中的推理
4、余角、补交、对顶角
5、平行线的判定
判定：一个公理两个定理。
公理：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）定理：内错角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）
定理：同旁内角互补（数量关系）两直线平行（位置关系）．
平行线的性质：
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
由图形的“位置关系”确定“数量关系”
第九章：
重点：因式分解的方法，难点：分析多项式的特点，选择适合的分解方法
1.因式分解的概念；
2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分组分解法（十字相乘法）
3．运用因式分解解决一些实际问题.（包括图形习题）
第十章:
重点是：用统计知识解决现实生活中的实际问题．
难点是：用统计知识解决实际问题．
1．统计初步的基本知识，平均数、中位数、众数等的计算、2.了解数据的收集与整理、绘画三种统计图．
3．应用统计知识解决实际问题能解决与统计相关的综合问题．
第五篇：j冀教版五年级下册数学知识点总结
冀教版五年级下数学知识点总结
一 图形的变换
（1）画轴对称图形另一半的方法：
1、找出所给图形的关键点。
2、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。
3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
4、按所给图形的形状连接各对称点，画出图形另一半。（轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等。）
（2）平移：平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格，而是看对应点或对应线段平移了几个方格。（3）画平移图形方法： 一找：找出图形关键 二数：数出平移的格数。
三描：按指定方向和格数把参照点平移到新位置，描出各对应点。四连：把各对应点按照原图形顺次连接，就得到平移后的图形。
（4）旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置和方向变了。（5）在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤： 1.确定旋转角度的大小和旋转方向 2.确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角 3.确定旋转后图形的其他对应点 4.顺次连接上述各对应点
二、异分母分数加减法
真分数与假分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大（或相等）的分数叫假分数，假分数大于或等于1。异分母加减法的计算法则：先通分，再按照同分母加减法的计算法则进行计算。带分数：由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。带分数大于1。带分数读法：“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。带分数写法：先写整数部分在写分数部分，分数线与整数中间对齐。
假分数化成带分数方法：用假分数的分母作带分数的分母，假分数分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子；
带分数化成假分数方法：用带分数分数部分的分母作假分数的分母，用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子。
整数化成假分数：整数（0除外）都可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数。分数大小的比较：
① 把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。② 通分时用两个分数的分母的最小公倍数作同分母进行通分，计算比较简便。③ 当两个数是倍数关系时，较大的一个数就是这组数的最小公倍数如12和24的最小公倍数是24；当两个数互为质数或相邻的自然数时，这组数的最小公倍数是它们的乘积.如7和5的最小公倍数是35；5和6的最小公倍数是30.互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质（5）2和任何奇数互质。
④ 求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同：都是用短除法分解质因数；都是用这两个数的公有的质因数连续去除（一般是从最小的开始），一直到所得的商互质为止。不同点是：求最大公因数只把所有除数相乘；求最小公倍数把所有的除数和最后的商连乘起来。分数和小数的互化：
① 数化成小数：分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数。② 假分数化成小数：分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数；带分数化成小数：先把带分数的分数部分化成小数，再加上整数部分；
③ 小数化成分数：先把一位两位三位„„小数化成分别分母是10，100，1000，„„的分数，在约分成最简分数。整数部分不为0的小数化成分数时，整数部分不为0的小数化成分数时，整数部分不变，只化小数部分，整数部分与小数部分化成的分数合起来即可。
④ 一个最简分数，如果分母是质因数只有2或5的数，这个分数就能化成最简分数。一个最简分数，如果分母除了2和5之外，还含有其他质因数为因数，这个分数就不能化成有限小数。异分母分数加减法：
① 分母分数加减法计算“三字决”----通算约：通：先通分，把异分母分数化成同分母分数；算：按照同分母分数加减方法计算：分母不变，分子相加减；约：结果能约分的要约成最简分数
② 分数和小数混合运算：如果分数能化成有限小数，把分数化成有限小数再计算比较简单；如果分数不能化成有限小数，就必须把小数化成分数再计算。
③ 带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
三、长方体和正方体
①长方体棱长之和：（长+宽+高）x4 正方体棱长之和：棱长x12 ②长方体表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2 正方体表面积=棱长x棱长x6 ③并不是所有物体都有6个面：（1）6个面长方体或正方体：油箱、罐头盒、纸箱等（2）5个面长方体或正方体：水池、鱼缸等（3）4个面长方体或正方体：通风管等④物体截成几段，增加一个截口就增加2个截面（增加面的个数=截口数x2）
四、分数乘法 分数乘分数计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，先约分再计算，计算结果化成最简分数。
判断大小：1）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。（2）一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。（3）一个数（0除外）乘1，积等于这个数。倒数：
①倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
②（1）a是非0自然数时，它的倒数是1/a.自然数（0和1除外）的倒数都小于它本身。（2）真分数的倒数都大于1.假分数的倒数都大于或等于1。
③分数的倒数：交换分子分母的位置即可。带分数的倒数：先化成假分数再交换分子分母位置。
小数的倒数：先化成真分数或假分数，再交换分子分母位置。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
找单位“1”的方法：（1）从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。（2）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。长方体和正方体的体积
体积和体积单位：①物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米 长方体和正方体的体积： 长方体的体积=长×宽×高V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh（计算时一定要先统一单位长度）体积： ①物体浸没在水中时，所排开的水的体积就是物体的体积。②高级单位换成低级单位，用高级单位的数乘进率，低级单位换成高级单位，用低级单位的数除以进率。容积：①一个容器所能容纳的物体的体积叫做这个容器的容积。容积的计算方法与体积计算方法相同，但是要从里面测量数据。不是所有物体都有容积。②计算容积一般就用体积单位，液体的容积常用单位是升和毫升也可以写成L和ml。1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
③同一容器，体积大于容积。六分数除法
分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
将除法转化为乘法的要点：（1）被除数不变（2）除号变乘号（3）除数变成它的倒数。规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；3）、当除数等于1，商等于被除数。七折线统计图
线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数据的大小描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，这样的统计图叫做折线统计图。②折线统计图的特点是不仅可以反映数量的多少，还可以反映数量的增减变化情况。③连接两点的线段越陡，说明变化幅度越大，线段越平缓，说明变化幅度越小。④绘制折线统计图步骤：先确定横轴和纵轴，确定单位长度并画出方格图，再描点（标上数据）、连线。⑤复式折线统计图不仅可以看出数量增减变化情况，而且便于对几组相关数据进行分析比较。⑥复式折线统计图要用不同折线表示不同类别，要用图例说明。
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