六年级数学教学反思：《估算》教学案例与反思

第一篇：六年级数学教学反思：《估算》教学案例与反思

六年级数学教学反思：《估算》教学案例与反思

学内容 北师大版数学第四册第50-51页

教学目标

1、借助实际情景学习估算的一般方法，逐步养成良好的估算意识，提高估算能力。

2、在“买东西”的活动中，经历估算的应用，交流各自的估算策略，比较各自的估算结果，体验数学与生活的密切联系。

教材分析

《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”本课教学前学生已有了估算方面的生活体验，这为学生发展估算意识提供了基础。因此，设计本课时力求切入学生的经验世界，把“身边的数学”引入课堂，在教学目标定位上，除了让学生掌握估算的解题方法外，还要让学生在购物实践中体会估算的价值。不同的人估算的策略不同，估算的结果也不完全一致。课堂的主流活动应该让学生面临具体的生活情景交流各自的估算策略，比较各自的估算结果，让学生认识到，在具体的情景中，估算的结果可能是一个具体的数值，也可能是一个范围。

学生状况分析

该班学生大部分接受过幼儿教育，他们聪明伶俐，接受能力比较强，生活背景亦农亦城，学生课程资源较为丰富。从学习情感上看，学生的参与欲、表现欲、求知欲、创造欲很强，表现出积极、主动和自信。从学习方式上看，由于教师更多地关注学生想学什么，怎样学爱学，怎样学有效，学生已从依赖状态逐步走向自主、探究、合作学习。课堂上较多地出现平等交往、积极互动、共同发展的生动局面。

教学流程

一、切入生活，激发兴趣

师：小朋友们有自己去买过东西的经历吗？能说说你买过什么东西，大约带多少钱吗？（生兴趣盎然，畅谈买东西的经历）

师：小朋友们真了不起,学会自己去买东西,而且初步懂得根据东西的价钱确定所需的钱数, 这里面就运用了数学知识——估算(板书课题：估算)这节课老师就带大家一起去“逛商场”,学估算、用估算好吗？

（出示例图：手表295元，洗衣机3015元，自行车698元，电饭锅302元，摩托车8295元。）

二、创设情境，探索估算

师：王老师喜欢上洗衣机和电饭锅，想买下这两样东西，请你当参谋，老师大概需要带多少钱？

学生进行估计时思维活跃，兴趣盎然。大部分学生都把3015元估算为3000元，把302元估算为300元，于是得出大概带3300元。

李东洋站起来说：“不行, 这样估算的话, 那带的钱就不够了, 估计3300元不合适。”(一石激起千层浪, 同学们七嘴八舌说开了, 有赞成的, 也有反对的。)生1：“我反对，因为估计3300元比实际少了，带的钱少了东西就买不成。我认为应把3015元看作3020元，302元看作300元，这样3320元就够了。”

师：喔，我明白了，你的意思是，在购物估算时，要注意往大的整数靠，使估算的结果比实际付出大一些，才能买到东西。大家还有不同的看法吗？

生2：“老师，我认为，3300元是不够买，但是, 我们买东西不都可以讲价吗, 我想3300元是够的。”

生3：我同意3300元够买，你就对老板实话实说：“我只带3300元，卖不卖随你”，然后装着要走，老板一急，不就卖给你了嘛。（生笑）

生4：（不以为然）如果是在超市，不能讲价怎么办？

生3：（补充说）可以让老板送货上门再给钱也不迟啊。

生5：“我赞成，既然是估计，结果只要求接近准确数值，数大一些或小一些没关系。”

[点评：当数学问题与儿童生活情景紧密联系在一起时，孩子思维的火花就会撞击出来，课堂生命的活力就会焕发出来。]

大家各抒己见，畅所欲言，教师相机质疑：“对于„出现购物问题时，怎样估算更合理‟这一问题，同学们都敢于发表各自的见解，估算方法多种多样。看来，生活中常常要用到估算，想不想把估算的知识学得更扎实？”（生：想。）那就把第50页“试一试”的四道题目做一做。（出示“试一试”题目，学生埋头试做）

让学生在黑板上展示各自的估算策略：

305 + 198 → 300 + 200 ≈ 500 7990－1995 → 8000－2000 ≈ 6000 305 + 198 → 310 + 200 ≈ 510 7990－1995 →7900－2000 ≈ 5900 305 + 198 → 300 + 190 ≈ 490 7990－1995 → 7900－1900 ≈ 6000 305 + 198 → 30个10 + 19个10 = 49个10 + 10 ≈ 500 师：看了这些不同的

估算方法，你发现了什么？

生：我发现这几题的相同点都是先把前两个数进行估计再算出得数，不同点是估计的数有些不同，结果也就不同了。

师：你的眼睛真亮，发现了近似数的取法会直接影响到估算的结果，那么大家认为近似数应怎么取合适呢？

［点评：教师能从学生的学习需要出发，提出一个指向学习策略的问题，促进学生深层次的思考。］

生1：老师，我认为可以同时去掉最高位或第二位后面的尾数。（师让其例举印证）

生2：我认为尽量接近原来的数，这样结果就比较接近准确值。

（师也让其例举印证，该生发现自己的说法不够严密。）

生3：老师我懂得一种“四舍五入”法，尾数小于4的就去掉为0，大于4的就进1。生4：取整

十、整百、整千数计算比较简便。

师：同学们的学习很有收获，想出了多种方法来估算，尽管方法不同，但老师发现大家在估算时使用了同一个基本的数学思想，想想是什么？

生：我们都在想方法凑整数。

师：对，在估算时，不管是用“去尾法”、“进一法”还是“四舍五入法”，我们都在不知不觉应用了“凑整”的方法，把不是整

十、整百、整千的数当成整

十、整百、整千的数，使估算后的计算结果更简便。

［点评：新课程倡导教师成为“促进者”，其内涵在于通过学法指导培养学生的学习能力。中国有句老话：“授人以鱼，不如授人以渔”。王老师可谓深谙此道，得法于其中。估算的多样化与最优化得到和谐统一。］

三、应用拓展，解决问题

1、独立完成“练一练”第1题六道估算题。

2、应用：“买东西” 电话机290元

玩具车395元

电脑6988元

小提琴216元

电子琴685元 钢琴5698元

①要买下面物品,大概带

多少钱？

物品

估算

电子琴＋电脑

小提琴＋钢琴

电话机＋玩具车

②请用“10000元”为自己的家庭设计一个购物方案

（先独立设计--小组讨论是否合理--全班交流）

3、拓展性作业：调查家庭收入与开支情况，估算出每月收入与支出多少钱？

［点评：教师善于引导学生在生活经验的基础上建构知识，使学生在不知不觉中感悟数学的真谛，学会用数学思想方法去观察和认识周围的世界，从而促进学生的日常思维向科学思维的方式发展，体现“知识的价值存在于知识的运用之中”的教学理念。］

四、师生共同小结

这节课你学会了什么？你认为今天的学习对你的生活有哪些帮助？

教学反思

《估算》一课教学，学生能够全身心投入学习，主动探究、积极合作、乐于发现和创造，其成功做法有三：

1、密切数学与生活的联系

课堂教学切入了学生已有知识和生活经验，设计富有情趣的数学学习活动，让学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学，理解数学，体验到应用数学解决生活问题的成功和快乐。

2、满足学生需要，不同学生得到不同发展

由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的估算方法必然是多样的。教学中，教师尊重学生的个性特征，允许学生从不同角度认识问题，鼓励学生发表与众不同的见解，让每个学生能根据自己的认知水平和学习能力选择适合自己的认知方式与思维策略进行估算。这样教学既满足了学生多样化的学习需要，又使不同层次的学生得到不同的发展。

3、突出学生主体，关注学生学习过程与方法

课堂始终以“做数学”作为师生互动的基础和纽带，“做数学”成为课堂发展的原动力。教师尽可能地满足学生求知、参与、成功、交流和自尊的需要。学生积极地参与每一个教学环节，情绪高昂，切身感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦，案例反思：

这节数学课, 发生了以下几方面可喜的变化：教师讲的少了, 学生的活动多了；师生单向的交流少了, 学生之间、生生之间的互动和合作多了；简单机械的重复劳动少了, 学生探索规律、讨论方法的时间多了；“说数学”时间少了, “做数学”时间多了。教师少教学生反而多学, 让人感到踏实、放心。老师不断创设有意义的问题情景或数学活动，激励学生去“做数学”，从做中学。在做数学中，人人都必须独立思考，都能够自主探究；在做数学中，人人都可能发现问题，产生交流的愿望；在做数学中，人人依据各自的经验建构新的知识，交流各自的估算策略，课堂上闪烁着学生的求异思维和独创精神。听王老师的课，我们得到启示：数学教学，改变“重教轻学”、“重说轻做”的倾向，采用“先学后教”、“先做后说”的教学策略是必要的、有效的。

当然，完美的课是不存在的，这节课也不例外。课堂上，对“弱势群体”关注不够，听不到“学困生”求助的声音，不能不说是一种缺憾

第二篇：六年级数学下册《估算》教学反思

学习了有关估算教学的有关问题，触动很大。教学中应尊重每一位学生的特征，允许不同的角度认识问题，采用不同的方法表达自己的想法，用不同的角度认识问题，解决问题。促进了每个学生用不同的方法进行估算。

1、教师要重视估算，并将估算意识培养作为重要的教学目标。只有我们更加深刻地去感受，去领悟估算在我们生活工作中的价值，我们才能自觉地在教学当中，很好地去培养学生的这种估算的意识。

2、要选好题，提出好问题，让学生体会估算的必要性。即设计一个体现估算价值的情境。

3、鼓励学生利用估算来验证计算结果，养成好的习惯，也是提高计算正确率的一种好方法。计算前进行估算，可以估计出大致结果，为计算的准确性创设条件；计算后进行估算，能判断计算有无错误并找出错误的原因，及时纠正。

4、引导孩子在问题情境的对比中，体会估算与精确计算。我们要搜集或者捕捉一些好的素材，在具体的问题情境当中让学生去感受，哪些问题解决需要近似值，就是需要估算，哪些问题解决一定要算出精确值。

第三篇：加法估算”教学案例与反思

小学数学二年级上册教案——“加法估算”教学案例与反思 教学内容：第四册课本39页—40页例题，试一试，想想做做1—7题。

教学目标：

1、使学生体会估计的现实应用，理解估算的方法，并学会用“ ≈”表示估算的结果。

2、使学生体会到估算在日常生活中的应用，能结合具体情境进行估算，增强估算意识和能力。

教学重点：使学生理解估算方法，并能正确运用。

教学难点：使学生初步体会估算在实际生活的应用价值。

教具准备：课件

教学过程：

一、谈话导入：

师：同学们，这节课我们来进行当“小营业员”活动。请问大家，想不想当“小营业员”呀？

生：想。[课前测评 想想做做第1题]

师：想当“小营业员”必须经过测试，合格者才能入选。请看测试题，说出卡片上的数各接近哪个整百数？（出示卡片，生口答）

问：503接近几百？ 答：503接近500。

207接近几百？„„ 207接近200„„

师：同学们真棒,欢迎大家成为“小营业员”。

二、新授：

1、出示例题：（课件展示书上商品图）

师：谁来给大家介绍一下我们超市展销的商品。

生：一部电话机206元，一辆自行车604元，一台取暖器292元，一台电风扇195元。

师：你们的口才真好。咱们来听听顾客的问题吧。

（课件出示字幕：估计一下，买一台电话机和一台取暖器大约需要几百元？）

师：求这个问题，你会列式吗？

（生答，师板书 206＋292）

师：这道题需要我们求出准确的钱数吗？为什么？

（生：不需要，因为问大约需要几百元。）

师：大约需要几百元，就是让我们求出整百数。四人小组讨论怎样解决这个问题？

指名口答，师板书：206元接近200元，292元接近300元，200＋300＝500（元）

2、引出课题

师：刚才大家求出买一台电话机和一台取暖器大约需要500元。就用到了我们这节课学习的内容——加法估算。

（板书课题）

3、认识约等号

师：加法估算在生活中购买物品时经常用到。简便的写法是这样的（师板书）这个像波浪线的符号是约等号，读作约等于。请同学们

伸出右手食指，跟老师一起写约等号。指尖像在爬山一样，先上坡再下坡又上坡。在你的桌面上练习写几个。我们来齐读算式。206＋292≈500（元）、小结：师指算式问：500元是怎样得来的？算式中为什么不写“＝”而写“≈”？

我们在进行估算时，一般先把某个数看作与它接近的整百数进行计算，所得到的结果是一个大约的数，因此不能用“＝”，而要用“≈”表示。

三、教学试一试（课件展示）

第一问

师：第一位顾客对大家的表现很满意，请看下一位顾客的问题，买一台电话机和一辆自行车大约需要几百元？

生小组讨论，反馈 206+604≈800（元）

第二问

师：接着看她又提出了什么问题，妈妈带800元内买回这两样物品吗？

生讨论，交流 206+604=810（元）

第三问

师：继续看她还有什么问题，800元钱能买回哪些物品？

师：想一想，800元买回商品的总钱数必须怎么样？四人小组讨论，组长记录，发言。（师巡视，全班交流）

师选择自行车，风扇。板书：604+195≈800（元）

师：一台电话机和一辆自行车大约是800元，一辆自行车和一台风扇也大约是800元，为什么带800元钱不能买回前两样物品，而能买回后两样物品？

师：通过刚才的讨论，你发现了什么？

生：估计的结果有时比实际结果多，有时比实际结果少。

师：在今天当“小营业员”的活动中，大家积极动脑，解决问题。老师为你们的表现喝彩，你们也表扬一下自己吧！

四 巩固练习想想做做

第2题 师:咦，这群小蝴蝶来干什么？原来它们给同学们出了一道题，谁愿意回答？（根据学生回答，点击蝴蝶，使其飞到相应的花上）

第3题 师：小蝴蝶给咱们出的这道题，就是把某个数看作与它接近的整百数的练习题。根据这个知识，咱们来试着解决下面的习题。请同学们打开书40页，把估算结果填在书上。（集体订正）

第4题 师：我们已会估算两个加数的和，那你会做下面的题吗？

（指名口答，说出理由）

第5题 师：老师要求你们独立完成下面的题，能不能做到。请同学们做40页地5题。（集体订正，同桌互说想法）

第6题 师：看到同学们的突出表现，茄子老师给咱们出了一道题，大家敢不敢做？（小组讨论，派代表发言）

第7题师：同学们真聪明，想出了这么多种买法。下面，我们来看白菜老师给大家出的这一道最有趣的题。（指名口答，说出理由）

五、师总结：今天，我们学了加法估算知识.利用这个知识，我们来做爸爸、妈妈购物小帮手，好吗？谁来说说怎样估计几样商品的总价钱？

板书设计 加法估算

206元接近200元 大约需要几百元？

292元接近300元 206+292≈500（元）

200+300=500（元）≈读作：约等于

教学反思：

《数学科程标准》中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知基础和已有生活经验上，所以我在教学过程中，结合教学内容，选取学生熟悉的日常生活情景，创设了当“小营业员”的活动，让学生体会到数学与生活的联系，增强学生学习数学的兴趣。并在学习加法估算的基础上，让学生运用该知识解决生活实际问题，感到学有所用，学生在做数学中亲身经历“数学化的过程”，较好地掌握了本课内容。

但是反思整个教学过程，仍有许多不足之处，我觉得学生的数学学习应该是学生自主学习的过程，学生应该在活动中自主探索，发现。而教师在课堂中的作用在于对学生进行有效的指导，帮助学生主动参与数学知识的发生﹑发展和形成过程，理解和掌握数学思想﹑知识和方法。这节课上，我觉得给学生自主探索的时间和空间太少，虽然教师在教学中注意发挥了学生的主体性，但是，本课容量较大，某些环节没有发掘学生内驱力，导致学生来不及细想。要真正让学生学得主动，学得扎实，学得愉快，首先还需教师从观念上转变过来，多引导，少包办。

第四篇：六年级数学教学案例与反思

“分数除以整数”教学案例与反思

教学片段简介如下：（案例）

探索分数除以整数的计算方法：

1．情境：出示一根不到1米的绳子，用米尺量一下，让学生观察大约是多少，然后对折。

师：同学们，你们能根据老师刚才的操作提一个数学问题吗？

教师板书题目：把6/7米长的绳子平均分成2份，每份是多少？

师：那么，该怎样列式呢？学生口答，教师板书：6/7÷2

师：这一题可以怎样计算呢？好，下面先请同学们独立思考，然后四人小组合作探索计算方法。

要求：时间10分钟，最起码用两种以上方法来计算，想出3种以上方法的小组长请写到黑板上来。

2．四人小组活动。几分钟后，有小组长上黑板写了好多算式，大致有以下几种：

①因为3/7×2=6/7所以6/7÷2=3/7，②6/7÷2=6/7×1/2，③6/7÷2=(6÷2)/7

④6/7－3/7=3/7，⑤6/7×2=3/7，⑥6/7÷2=（6/7×7）÷(2×7)=6÷14=3/7

3．师：同学们真会动脑筋，想出了这么多种方法,有的方法很有创造性,那么你们能证明你们的结果正确吗？这些算式的列式理由又是什么呢？

全班交流：

生1：老师结果是“3/7”是正确的，同学们看我量给你们看（学生操作着）。

生2：我们组认为根据除法的意义第①种做法是正确的。

生3：我们组认为第⑥种做法是正确的它是根据商不变规律得出的。

生4：我们组认为第⑤种做法不正确，而第④种做法是可以理解的，不过很难想到。

……

这时下面好多学生举手，要求回答。

师：你们看黑板上写得最多的是第②③两种方法，谁能说说理由？

生5：“6/7÷2”就是把6/7米平均分成2份每一份是多少，也就是求6/7米的1/2是多少，所以6/7÷2=6/7×1/2。

生6：例题就是把6个1/7平均分成2份，每一份有3个1/7，所以6/7÷2=(6÷2)/7

师：同学们讲得非常好，请同学计算以下的习题。

4．4/7÷2 6/7÷3 8/9÷4 3/8÷2做一做，并说说计算时用的是上面的哪一种方法？（同学们都用了上面的第③种方法，并认为这种方法比较简便）

这时有一位学生举手提出问题：中间一道3/8÷2的分子3不能被除数2整除，不能用上面的第③种方法计算。

请同学们评议。

5．师：3/8÷2可以怎样计算呢？同桌讨论用哪一种方法计算合适。师板书：3/8÷2=3/8×1/2=3/16，然后比较两种方法的优缺点。

（反思）

对分数除以整数的计算方法的教学，不再是重结果，轻过程而是从组教材，激发学生参与学习，有以下几个想法： 1．计算关注的不应仅仅是计算。

教学时围绕例题6/7÷2重点展开探索，提供自主学习的机会，给学生充分思考的空间和时间，允许并鼓励他们有不同算法，尊重他们的想法，哪怕是不合理的，甚至是错误的，让他们在相互交流、碰撞、讨论中，进一步明确算理。重点探究后，并不急于得出计算法则，而是继续让学生做一做，仍允许他们选用自己认为合适的方法。并通过“3/8÷2”一题，分子不能被除数2整除，让学生在不断的尝试、探索中感悟到：这时应采用“分数除以整数（零除外），等于分数乘以这个整数的倒数”。虽然整节课都没有刻意追求得出所谓形式上的计算法则，但学生所说的不就是算理算法的核心吗？这样的计算教学，学生获得的将不仅仅是计算法则、计算方法。2．提倡算法的多样化，促进学生个性发展。

算法多样化是《标准》中的一个重要思想，是指尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，并不是让学生掌握多种方法。对同一个计算问题，常常会出现不同的计算方法，这正是学生具有不同个性的体现。教师鼓励学生用已有的经验思维、动手、操作、寻求解决问题的途径，课堂气氛宽松活跃。《生活中的比》教学案例及反思

一、案例的背景与主题

《数学课程标准》对小学数学教材编写的一个重要建议是“应力求从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”

二、案例描述：

（一）在情境中发现问题

1.师：同学们，在第29届奥运会上，谁给你留下深刻的印象？他（她）为什么让你如此难忘？

生：拳击48公斤级金牌：邹市明

生：中国选手陈燮霞以抓举95公斤、挺举117公斤，总成绩212公斤夺得金牌。这也是中国代表团在北京奥运会上获得的首枚金牌。同时，陈燮霞还打破奥运会女子48公斤级挺举纪录。生：志愿者，她们为奥运会默默无闻地工作着。…

2.师：志愿者是奥运会的形象大使，所以“志愿者的微笑是北京最好的名片”。

（课件出示：志愿者图片）我们每个人都可以尽自己的微薄之力表达我们的拳拳奥运心，你知道怎样做才是一名称职的奥运小志愿者吗？ 3.师：我们的好朋友淘气也为自己拍下这样一张志愿者的微笑照，我们一同看看吧！（课件出示：淘气照片情境图）4.观察哪几张照片与图A比较像？ 生：图A、图B、图D比较像。

5.导入：为什么有的像？有的不像？我们一起来研究。

[设计意图:创设学生熟悉的第29届奥运会的生活情境，提出数学问题，让学生明确学习内容，并产生探索新知欲望，体验生活与数学的联系。]

（二）在探索中解决问题 活动一：

1.我们把照片放在方格上来看一看，这些长方形的长与宽之间有什么关系？（出示方格图）2.小组合作完成表一 长方形 长 宽 长是宽的几倍 宽是长的几分之几 反思

在课标的引领下，我在上校级研讨课时，确定了《生活中的比》一课作为研讨的内容，教学中采用“自主探究、合作学习”的学习方式，借助“图形放大缩小”“速度与生活中配甘蔗汁”等情境，设计各种问题让学生在活动中思考，讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，体验生活中有数学，生活中数学的价值。

比的基本性质教学案例与反思

教学目的

1、根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比 的基本性质。

2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比．

3、初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点． 教学重点：理解并掌握比的基本性质。

教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

教学过程

一、复习引入

1、复习比和分数、除法之间的关系，孕伏新知比分数除法 比 分数 除法 5:7()（）()7/8（）()()8 ÷10 10：15()（）

2、提问：比和除法，比和分数之间有那些联系?

3、出示三个分数：3/4、6/8、9/12.问：（1）这三个分数相等吗？为什么？（2）可写成比的形式分别是什么？（3）这三个比相等吗？为什么？（3 ：4=6 ：8=9 ：12（4）这三个比是怎样变化的？有什么规律？（5）回忆：除法有什么性质？分数有什么性质？他们的内容是什 么？ 引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：比有什么 性质？小组交流。

二、推导比的性质 指名回答小组交流的结果．引导学生用语言表述：比的前项和后 项同时乘上或者同时除以同一个数（0 除外），比值不变．

三、学习化简比：

1、说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的 基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

2、讨论．你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？ 学生充分讨论后，指名回答，形成共识：最简单的整数比必须是一个 比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数．

3、请个别学生举一个最简单的整数比。

4、学习例 1：把下面各比化成最简单的整数比。（强调化成最简 单的整数比—互质）（1）问：怎样把一个整数化成最简单的整数比？ 14:21 54:18（2）引导学生总结整数比的化简方法：用比的前后项分别除以它 们的最大公约数，使比的前后项是互质数。

5、学习例 2：化简下列各比：（1）、问：这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把分数比 化成最简单的整数比呢？ 1/6:2/9 3／5:5／8（2）、引导学生小结分数比的化简方法：比的前项后项分别乘以 它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。

6、学习例 3：化简下列各比(1)这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把小数比化成最简 单的整数比呢？ 1.25:2 2.7:18(2)由学生小结小数比的化简方法： 先将小数化成整数，再化简成 最简单的整数比。师生共同总结化简比的方法：先要利用比的基本性 质，把不是整数比的化成整数比，再把比的前项后项同时除以它们的 最大公约数，就得到最简单的整数比。

7、练习：化简比：60：24 5／8：7／24 5／4：0.75（三、）练习：

1、填空（1）、4：5 的前项扩大 2 倍，要使比值不变，比的后项应该。（2）、如果 3：2 的后项变成 15，要使比值不变，比的前项应该为。（3）、如果 7：8 的前项增加 14，要使比值不变，比的后项应该。

2、判断：（1）、1/2：1/4 化简后是 2。-----（）（2）、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。-----（）（3）、两个数的比值是 1/3，这两个数同时扩大 5 倍，它们的比值是 1/3。-----（）（4）、把“1 小时:45 分钟”化简后是“1:45”。-（）

3、鞋厂生产的皮鞋，十月份生产的双数与九月份生产的双数的比 是 5：4。十月份生产了 2000 双，九月份生产了多少双？

4、提高题 我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是 3：2。现在有一张长是 27 厘 米，宽是 12 厘米的长方形纸，你能按规定制作一面最大的国旗吗？

（四）、小结：比的基本性质是什么？它是根据什么的来的？利用比 的基本性质可以干什么？化简比的方法是什么？

（五）、作业：练习十七的10、11、教学反思： 比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧 知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这 一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些 知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜 想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课 的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出 比的基本性质。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透 着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还 是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练 结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和 探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快！在学生大胆猜想得出比的 基本性质是比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数 0 除外），比 值不变时，我给予学生充分的肯定，但没有在学生的验证时让学生比 较同时乘以或除以相同的数（0 除外）和同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外）的微小区别造成学生一定的概念上的混淆。注重练习题的 设计，使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中培养 学生学习数学的能力。在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些 学生容易进入陷阱的题目，在这些小陷阱中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点。例如：当学生得出“比的基本性质”这一规律时，我 马上出示：尝试：（1）、4：5 的前项扩大 2 倍，要使比值不变，比的后项应该（）（2）、如果 3：2 的后项变成 15，要使比值不变，比的前项应该为（）这两题，如果学生会完成了，这个基本性质也理解了。再如：我出示 的四道例题，把学生在化简过程中将会出现的错误全部呈现了出来，学生第一印象的掌握，有助于今后的练习。俗话说：“兴趣是最好的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴 趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的 兴趣，推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应 用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步。因此本节课教师从 激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣，增 强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑，后面的新课学习就积极主动。总之，本课我着力体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥 学生的主体作用，使学生成为学习的主人，力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展，但课中也存在遗憾，在以后 教学中力求让学生在知识点和概念上表述更准确。

比的应用教学案例与反思

教学目标：

1、使学生理解按比例分配的意义。

2、掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。

3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

二、教学重点：掌握按比例分配应用题的特征及解题 方法。

三、教学难点：按比例分配应用题的实际应用。

四、教学过程：

一、复习有关知识，为学习新知作准备。我班有男生 38 人，女生 36 人。你能根据这两条信息，用比的知识和分数的知识来说一句话吗？ 如：男生人数和女生人数的比是 38∶36 男生人数是全班人数的 38/74 女生人数和男生人数的比是 36∶38 女生人数是全班人数的 36/74 等等。

二、创设情境，提出课题。

（一）师： 大家看，这是刘老师对我们家那栋楼 2 楼居民在 9 月份用电情况的调查，统计如下： 二楼的二户居民合用一个电表，九月份应付电费 36 元。调查情况如下：住户 张家 李家 分电表数 30 30（千瓦时）应付电费（）（）师：现在请你们帮助算一算，每户应分摊多少钱比较合理？谁愿意说说你的想 法？ 师：其实，在日常生活中，像这样平均分的事例还有很多，我们也经常遇到。

（二）师：再看刘老师对三楼住户的统计。三楼的二户居民合用一个电表，九月份应付电费 42 元。调查情况如下：住户 胡家 王家 分电表数 45 25（千瓦时）应付电费（）（）师：现在再请你帮帮忙，看一看每户居民应怎样分摊电费比较合理？同桌交流 一下？ 生汇报。（应按用电量的多少来分。）

（三）揭示按比例分配的意义。

三、探究新知。

（一）学习例 1。（1）这道题是一道分配问题的应用题，想一想：分什么？按什么分？求的是什么？（2）看到“3∶2 分别送给小红和小明两位同学”这句话，你想到了哪些倍数关系？（3）探究解答方法。（4）交流。（可能会出现不同的解法）a、用分数解答。3＋2＝5 20×3/5＝12（本）20×2/5＝8（本）b、归一的方法解答。20÷（3＋2）＝4（本）4×3＝12（本）4×2＝8（本）（5）讨论：怎样检验解答结果是否正确。a、把小明和小红各得书的本数相加，看是不是等于书的总数。b、把小明和小红各得书的本数写成比的形式，看化简后是不是等于 3∶2。

（二）练习：做一做第一题。学生独立完成后，师问：这道题分配的是什么？按什么进行分配？ 师生评议。

（三）回到准备题。师： 我们首先计算二楼用户每家应付多少钱时是平均分，因为它们用电量相同，按 1∶ 1 分配的，所以它是按比例分配的应用题的一种特殊情况，现在你们会计算三楼用户居民应 付多少电费了吗？独立完成此题。

三、课堂总结。（1）今天这节课，你学到了什么知识？这种应用题有什么特点？解答这种应用题的步 骤是什么？（2）师：一般用分数的方法，先求出总份数，再看各部分量占总数量的几分之几，接 着可以求出各部分量。当然可用归一的方法，先求出一份是多少，再求出几份是多少。

四、延伸与拓展。一个长方形周长是 84 分米，长与宽的比是 5∶2，这个长方形的面积是多少？

五、作业。第 54 页第 1、2、6 题。“比的应用”教学反思：

“比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来,应用题教学在 教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使得教学流于简单的解题训练,这种 现状必须改变。我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现应用性。本节课有如 下特点：

一、密切联系生活实际，创设学习情境。授课开始，我紧密联系学生的生活实际，提出一个问题：我班男生 38 人，女生 36 人，你能根据这两条信息，用比的知识和分数的知识说一句话吗？充分尊重学生的思维方式 和自主选择权，培养学生独立的个性和见解，接着，我又创设了两个教学情境，要同学们帮 居民算一算每户应付多少钱比较合理。学生从情境一中很快能发现，由于两家用电量相同，因此电费应平均分摊；学生从情境二中，想到了电费不能平均分摊，因为用电量不同，谁用 电量多，谁就应多出钱；有的用到了以前所学的归一法，先求出一度电要多少钱，再分别求 出每家应付多少钱。这样，从学生熟悉的事情出发，激发了学生主动参与的积极性，让学生 感受到数学就在身边，数学知识来源于生活，又服务于生活，从而对数学产生亲切感，提高 了学习兴趣，培养了他们解决生活问题的能力。

二、创造性地使用了教材。根据本节课内容，我看了书中的例题，例题中涉及的内容，我觉得脱离了学生的 生活实际。因此，我把例 1 改编成把 20 本故事书按 3∶2 分给两位同学，求两位同学各分得 多少本？使学生真正感受到生活中到处有数学，并且培养了学生联系生活实际、运用数学知 识解决问题的意识和能力，充分体现了数学的应用价值，从而激励他们更好地学好数学。

三、注重算法多样，发展了学生的求异思维。鼓励学生用多种方法解决问题，培养学生思维的灵活性和多样性，发展了学生 求异思维。本节课不足之处： 1）鼓励算法多样，不要忘记教给学生一般的优化的计算方法。在一个班级体中，几十个学生的数学思维水平是参差不齐的。为了使大多数学 生通过学习达到义务教育所要求的标准，使大多数学生掌握一般的较优的计算方法，由此，教师在鼓励用多种方法解题时，应有侧重。2）这堂课上，我觉得给学生自主探索的时间和空间太少，虽然老师在学法上对学 生进行了有效的指导，但是要真正让学生学得主动，学得快乐，还需要教师从观念上真正改 变过来，少牵，多引。3）本节课在改变传统的应用题教学方法上进行了大胆尝试，并在情境和例题的选 择与使用等方面取得了一定的突破，但还有许多的问题需要进一步研究。如： “如何处理应 用题的实践性、应用性，”在引导探索的过程中，如何在落实知识技能目标的基础上拓展发 展性领域的目标等。

《百分数的认识》教学案例与反思

《百分数的认识》是一节概念课，概念课的教学是小学数学教学中的重要部分。由于它的抽象性和小学生思维的形象性是一对矛盾，使它在教学中成为一个焦点和难点。因此，如何引导学生学习数学概念，将枯燥的数学概念生活化、生动化、情景化。使学生乐于接受、易于接受，这便成为我们要探讨的课题。通过这段时间的思考和这节课的体会，我认为主要体现在以下三个方面。

一、从学生感兴趣的事情入手，调动学生学习的兴趣。组织学生讨论三位老师参加定点投篮比赛，要把最厉害的选手推荐出去。在比一比谁投中的次数占投篮总次数最高的过程中引出了百分数。此时，学生已在隐约中感悟到百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，初步感悟了百分数的含义。

二、密切联系生活，理解百分数的意义。

百分数是日常生产和生活中使用频率很高的知识，学生虽未正式认识百分数，但对百分数却并非一无所知。所以课堂中搜集到生活中常见的百分数，选取典型的例子，让学生说一说这个百分数所表示的意思。有酒瓶上的百分数，考试分数统计表中的百分数，有生活中饮料销售量的百分数。而这里百分数的搜集，老师注意到搜集比100%小的，也有比100%大的百分数，这样就比较全面。也使学生体会到数学就在我们身边，数学生活化的原理，又从生活中提炼出数学知识，得到百分数的概念。

三、解决问题内化百分数的概念。初步形成的概念，巩固程度较差，容易混淆概念。这说明一个事实，概念的初步形成，并不等于牢固的掌握和真正的理解了，这是需要适时的内化。

这时我通过多种形式的训练使学生对概念的掌握深入一层，先安排了一个观察正方形中的阴影部分的面积和空白部分面积，说出由面积联想到的分数和百分数，再安排几道判断题，通过让学生辨一辩，说一说的环节，在辨析的过程中巩固了百分数的概念。

接着让学生选择合适的百分数填空，应用百分数表示本节课自己对自己在课中的表现的满意度。使得学生感到学习概念的最终目的是为了应用概念解决生活中的问题，学习才有意义，学习的兴趣才浓厚。

反思

概念的教学时，不存在一种适合所有概念的教学的固定模式或方法。因此，老师应在课程中大胆实践，不断创新，丰富概念教学的方法和策略。

《百分数的应用》教学案例与反思

【案例背景分析】

本节课的教学内实际还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件题目没有直接给出，通过这类应用题的学习可以加深学生对百分数意义的理解，提高用百分数解决实际问题的能力，教材通过创设一个“水结冰”的情境，让学生在活动中小组合作，交流、探索，培养学生的创新意识和探索能力，同时自主归纳、完善自己的数学知识架构。

【主题】让学生自主建构数学知识体系。

在六年级上学期，学生已经学习了分数应用题，百分数的意义和百分数的简单应用，能较熟练地分析和解决分数乘除法应用题，能正确地判断题里的单位“1”的量，所以对于解答本节课的内容，学生是有充分的知识和能力上的储备了。所以这节课我不是照本宣科地上，而是让学生在知识的横向对比和纵向对比中，理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解，建构自己的数学知识体系。

【细节】 教学内容： 知识与能力目标：

加深理解百分数的意义，理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义，进一步拓宽“比较”的内涵，提高学生能够运用百分数的数学知识解决实际问题的能力。过程与方法目标：

深入理解“比较”的内涵，通过计算实际问题：增加百分之几和减少百分之几，理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

情感与态度目标：

在具体情境中，紧密联系生活实际，使学生感受数学与生活实际的联系，让学生体会到生活中有数学，数学中有生活。

教学重点和难点：

理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义，并解决实际问题。

教具和学具准备： 小黑板，卡纸。教学过程：

一、课前谈话

师：让学生自我介绍，并说出自己的身高是多少厘米？

二、创设情境，导入新课

1．师：刚才同学们都作了自我介绍，问：甲同学高吗？乙同学矮吗？（板书：高（矮））能这样说吗？（指出：高矮不能单独存在）那说明高矮是要在“比较”中得出来的。那比较是几种事物进行比较？（板书：甲、乙）介绍六年级12岁的同学，男生一般平均身高149厘米，女生一般平均身高是151厘米。你比平均身高高多少厘米？矮多少厘米？那除了比较高矮外，还能比较什么？归纳出：多（少）2．师：我们再看比较的结果，它是具体量吗？要比较出结果是具体量，应怎么比较？（大数－小数=相差数）

3．师：那比较的结果还有没有别的表示形式呢？我们先来做几道练习：

①甲数是5，乙数是4，甲数是乙数的百分之几？ ②甲数是5，乙数是4，乙数是甲数的百分之几？

4．师；从上面两题可以知道，它们也表示两种量进行比较，比较的结果是不是具体量？（板书：表示两数量的倍数关系）直接根据百分数的意义用除法来解决问题。

5．师：我们现在对比较的知识是不是有更多的了解了？还想不想更进一步学习有关比较的知识？板书课题：百分数的应用

（一）三、创设情境，探索新知

（一）创设问题情境，在提问中回顾与反思。

1．师：同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。你们制作过冰块吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？（水结成冰，体积会增加）

2．出示：盒子中有45厘米 的水，结成冰后，冰的体积约为50厘米。

3．师：你能根据这两个条件提出有关“比较”的数学问题吗？ 生：冰的体积比水多多少厘米 ？水的体积是冰的体积的几分之几？水的体积是冰的体积的百分之几？冰的体积是水的体积的几分之几？冰的体积是水的体积的百分之几？也有个别会提出：冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？

4．师：哪些问题是我们学过的？你能不能很快就列出算式，请和你的同桌说一说。

5．在思考中提升：50－45=5（厘米），45÷50=，45÷50=90%，50÷45=，50÷45≈111%这几种列式的异同。具体量不变，倍数关系是根据标准变化的。

（设计意图：利用情境所提供的数学信息，复习旧知的同时，引发学生思考，让学生明白在解决百分数应用题时，不仅要弄清“谁和谁比”，要弄清“以谁为标准”。）

（二）在解决“增加百分之几”问题中理解数学关系，寻求解决问题的方法。

1．师：今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几”这个问题，一起读题，你觉得哪句话最难理解？

2．学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。3．四人小组交流自己的理解。

4．全班汇报，由口头理解的不清晰，引出线段草图。5．对比书中的线段图，引导学生思考“增加了……”这个省略号背后所隐含的意义，从而得出两种不同的理解。

（设计意图：尊重学生学习的方式，让学生选择自己喜欢的方式来理解“增加百分之几”的意思，并根据学生思维和学习的特点，突显画线段草图的必要性。利用线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思，使学生抽象的思维直观形象化，利于孩子分析数量，明确解题思路。）

6．列式计算，并说出算式所表示的意义。

先算增加了多少立方厘米。也可以先算冰的体积是原来水的体积的百分之几

（50－45）÷45 50÷45≈111% =5÷45 111%－100%=11% ≈11% 答：冰的体积比原来水的体积约增加了11%。

7．小结两种解题思路和反馈。（注意：约等号的使用）（设计意图：让学生列出算式后结合线段图说出算式所表达的意思，目的是数形结合，帮助学生建立线段图与算式之间的联系，从而使学生更明晰解题的思路。）

（三）在辨析中解决“减少百分之几”的问题，提高学生解决实际问题的能力。

1．师：增加百分之几是不是也可以说减少了百分之几？ 2．抛出问题，激化矛盾。

师：认为不用算的同学举手，为什么不用算？说说你的理由。认为要算的同学也来说说你的理由。

3．列式计算，比一比谁的动作最快。

师：小结：通过解决刚才的两个问题，对于要求一个数比另一个数多（或少）百分之几，你有什么要说的吗？或者是有什么要提醒大家注意的地方？

（设计意图：通过问题矛盾的激化，从而让学生进一步明确解决百分数应用题的关键是要弄清楚以“谁为标准”，谁是这个标准的百分之几。）

四、多层练习，巩固深化。1．试一试

师：同学们，在我们的生活中百分数的应用相当广泛，我们来做课本32页中的试一试。

电饭煲原价200元，现价160元，电饭煲的价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）

2．选一选：光明村今年每百户拥有彩电121通顺，比去年增加66台，今年比去年增长了百分之几？

（1）（121－66）÷121（2）66÷121（3）66÷（121－66）

3．课本第33页第5题。

（设计意图：让学生在提问中进一步巩固“增加百分之几”和“减少百分之几”的问题的解题思路，并体会到百分数在生活中的应用价值。）

五、课堂总结：请学生谈谈学习了本节课的收获是什么？ 【反思】

解决问题首先需要学生具有数学的眼光，能识别存在于日常生活、自然现象与其他学科中的数量关系，并把它们提炼出来，运用所学的知识对其进行分析，然后综合应用所学的知识与技能加以解决，同时在解决问题的过程中，把新旧知识进行梳理，形成自己的知识体系。而本节课主要从三个对比中让学生建构自己的数学知识脉络。

一、比较的方式和结果有两种，一是比较出具体的多少，另一种是比较出两种数量的倍数关系。

二、理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的异同。

三、两种不同的解决问题的思路：第一种，（50-45）÷45，这是先求出冰的体积比水的体积增加的数量，再求出增加的部分是水的体积的百分之几；第二种，50÷45≈111%，111%-100%=11%，先求出冰的体积是水的体积的百分之几，再求增加的部分是水的体积的百分之几。

另外，本节课有一个亮点是让学生自己提出有关比较的数学问题，学生提的问题学生自己去找答案，让学生自主发挥，充分调动了学生的主观能动性。

因此，在教学中紧密联系实际，创设让学生提出问题解决问题的情境，数学教学要体现教与学的交融，重视教法与学法的互化，组织学生进行一些创造性的数学活动，培养学生的创新能力，注重让学生通过小组合作交流和讨论来发现问题，解决问题。

《解决问题的策略》教学案例及反思

《解决问题的策略》中的替换策略，包括倍数关系的等量替换和相差关系的等量替换。教学的重点是让学生充分理解替换策略的意义：把两种量替换成一种量，从而顺利的解决问题。难点是学生不易理解相差关系的等量替换，以及在解决问题时，不知道该用什么方法来替换。基于以上理解，我认为在教学中应建立模型，运用模型帮助学生解决这类问题。

一、小学数学建模思想的形成

1．创设情境，感知数学建模思想。

在教学中，先出示例题，让学生分析题中的数量关系，得出：6个小杯和1个大杯一共是720毫升；一个大杯的容量相当于3个小杯的容量。在此基础上，出示例题图，引导学生用画图初步感知：解决这个问题就需要根据大杯容量与小杯容量之间的关系，进行一定的等量替换。

接着，我向学生提出这样一个问题：如果这样的大杯和小杯有很多个，那么能用这种画图方法解决吗? 答案是肯定的。我们只要抓住把两种量替换成一种量就可以了。

在这个教学过程中，学生通过寻找数量关系以及观察主题图，得出：解决这个问题需要把两种杯子换成一种杯子(即替换)。然后引导学生根据主题图画出示意图，即把直观图形抽象成几何图形，在抽象概括的基础上，学生逐步理解替换的策略。

学生把直观图形抽象成几何图形的过程，其实是把生活中的原型上升为数学模式的过程。在这一过程中，学生初步感知了数学中的建模思想。最后提出的问题更让学生进一步思考：是不是解决替换这类问题，都可以采用这种画图的模式来解决。2．自主探究，体验数学建模思想。

有了对问题的思考，学生就会主动探究：该画怎样的图形模式才能解决这类问题。这就要求学生抓住替换策略的本质：两种量替换成一种量。在此基础上，引导学生建立数学模型。

学生对问题进行了思考和探究，其实就是对解决这类问题作了一个模型假设。模型假设能帮助学生梳理思路，提取原有的知识并形成较为完整的知识体系。通过教师的引导，学生针对问题中的条件和问题之间的本质关系，作出合理、简化的假设。学生通过假设的数学模型，能够清楚地抓住事物的本质关系，从而进一步解决问题。

在这个过程中，学生由最初抽象的几何图形，到现在的数学表达式，恰恰体验了数学模型的形成过程。在这个过程中，不仅培养了学生的建模意识，更为学生探究另一种数学模型增添不少兴趣。

学生在以上问题的解决过程中，运用建立数学模型的方法，逐步理解并掌握了倍数关系的等量替换。接下来，我把题目中的条件换了一下：1个大杯的容量比小杯多160毫升。引导学生思考，能不能用刚才建立的数学模型来解决?通过交流，学生明白了解决这个问题同样要把两种量替换成一种量，只不过替换过程中，总量发生了变化。基于以上分析，引导学生建立了数学模型。

学生根据建立的数学模型，比较容易理解相差关系的等量替换。接下来，再让学生比较(1)和(2)两种数学模型的联系与区别。通过比较，学生都能清楚地认识到：倍数关系的等量替换和相差关系的等量替换都是把两种量变成一种量，不同的是倍数关系的等量替换，其总量不变；而相差关系的等量替换，其总量发生了变化。再进一步引导学生发现，总量的变化也有规律可言。比如说，1个大杯换1个小杯，容量肯定减少，那么总量就会减少；而1个小杯换1个大杯，容量肯定增加，那么总量也会增加。这样，学生不仅能充分理解替换策略的意义，还能明确的判断出该用什么方法来解决。

在这个教学过程中，学生能根据倍数关系等量替换的数学模型，建立相差关系等量替换的数学模型。不仅让学生很好地掌握了重点，更突破了教学中的难点，那么，解决这类替换问题也就迎刃而解了。在模型(2)建立过程中，学生充分体验了数学模型的形成过程。

二、小学数学建模思想的应用

学生已经形成了解决替换问题的数学模型，接下来，就要用这个方法去解决实际问题。我出示了以下两道题目：

(1)2个同样的大盒和5个同样的小盒装满球，正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个，每个小盒和每个大盒各装多少个?(2)小红买了3枝铅笔和1枝钢笔共10.8元，一枝钢笔的单价是一枝铅笔的6倍，求钢笔和铅笔的单价。

接下来，我让同学们讨论怎样去解决这类问题。经过短暂的讨论，学生们都已经有了正确的答案。他们能够正确解决这两道题目，说明他们对倍数关系的等量替换和相差关系的等量替换能正确区分开来。这都归功于他们建立了这两种替换的数学模型。

从上述两种模型上能清楚地看到，倍数关系的等量替换其总量没有发生变化，而相差关系的等量替换其总量已发生变化，而且总量的变化是有规律的。通过这一点，学生很快就能判断出第1题是相差关系的等量替换，第二题则是倍数关系的等量替换。接下来就可以用相应的数学模型去解决这两道题目。

在运用模型解决这类题目时，学生可以发现：题目中装得多的、价格贵的，我们可以把他们看作“大”的，而题目中装得少的、价格便宜的，我们可以把他们看作“小”的，这样，同学们运用这两个数学模型就更加得心应手了。反思

小学数学建模思想的形成过程是一个综合性的过程，是数学能力和其他各种能力协同发展的过程。在这一过程中，学生易于形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。因此，我们在教学过程中，应注重学生建模思想的形成与运用，注重为学生的终身学习、可持续发展奠定基础。

《圆柱和圆锥的认识》案例分析与反思

教学片断：

师：刚才我们用观察、画图、测量、交流等方法认识了圆柱的特征，它有上下两个完全相同的圆，周围有一个曲面，上下两地面之间的距离是它的高。你能用这些方法研究出圆锥的特征吗？

学生拿出学具圆锥，小组自主探索，教师巡视指导。师：你能和圆柱比较着说说圆锥有哪些特征吗？ 生：和圆柱比，圆锥有一个面是圆形。师：圆锥和圆柱一样底面都是圆。（板书）生：上面有一个尖顶。

师：圆柱上面是尖顶吗，你们能解释对圆锥这个尖顶的理解吗？ 生：我觉得上面的圆缩小、缩小，直到一个尖尖的点就是圆锥的尖顶了

师：大家想象一下……（稍作等待）。的确可以想象成圆柱的上底面不断收缩直到成为一个点。这个尖顶叫做圆锥的顶点。（板书）

师：还有什么特征？ 生：侧面是一个三角形

师（出示教具）：仔细观察，再摸一摸，是吗？ 生：不是，看的时候像三角形，实际上也是一个曲面。师：说得好，远远观察时像一个三角形，用手摸一下是弯曲的面。板书：曲面。

师：圆柱有高，圆锥有高吗？ 生：有！（齐声）

师：谁能解释什么是圆锥的高？可以借助圆锥或直观图来说明。生：（边指边说）这里（顶点）到下面的线段。师：是这样的线段吗？（在直观图中任意画一条）生：不是，要垂直。

师：对，高一定是一条垂直的线段，也叫距离。刚好是顶点到哪里的距离？谁来指一指，说一说

生：圆锥顶点到圆心的距离 师：这就是圆锥的高。反思：

圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。认识圆柱后我及时地引导学生进行回顾，通过引言：“刚才我们用观察、画图、测量、交流等方法认识了圆柱的特征，它有上下两个完全相同的圆，周围有一个曲面，上下两地面之间的距离是它的高。你能用这些方法研究出圆锥的特征吗？”，引导学生用刚才的学法自主探索圆锥的特征，通过交流学生明白了对于圆锥是从面（个数和特征）、直观图、高等几个方面进行研究的。特别是通过学法的比较、交流，实现自主迁移，自主建构圆锥和圆柱的特征。学习的积极性得到有效地激发，为后续关于圆柱和圆锥的学习打下坚实的基础。

教学的过程也充分体现了教师是组织者、引导者与合作者。在学生自主探索和交流的过程中，教师没有过多的横加干预，而是因势利导，顺其自然，“引”着学生自主发现圆锥的特征。特别是在认识高的过程中，通过思辨引导学生把高的含义说准确，这也意味着学生对圆锥的高的真正理解。

圆柱体表面积》教学案例与反思

教学案例: 师:看下面三张硬纸皮（实物演示①）,并让学生分别计算它们的面积.（单位:厘米）图（略）

师:再看演示②（展示三张硬纸皮组合成圆柱体茶叶桶的过程）师:谁能根据这个演示很快地说出这个圆柱体茶叶桶侧面的面积和两个底面的面积之和是多少？

生:在立体图形和平面图形的互相转化的过程中,面积总和不变.师:（展示茶叶桶）现在要让你们计算这样一个茶叶桶的侧面的面积和两个底面的面积之和,该怎么办？

生:把茶叶桶展开成一个长方形铁皮和两张圆形铁皮,通过测量圆形铁皮的直径以及长方形铁皮的长和宽,再分别计算它们的面积,然后求出三张铁皮的面积之和.师:可茶叶桶不能展开,茶叶桶的侧面是个曲面,怎么计算它的面积呢？（小组可以讨论）

生1:我用一根铁丝绕茶叶桶的底面一周,量出细铁丝的长度,就能知道围成侧面的长方形的长,再量茶叶桶的高,就知道围成侧面的长方形的宽,这样就能计算侧面的面积.（请学生观看生1演示实验）

生2:用一张纸围住茶叶桶的侧面（刚好围满）然后展开成一个长方形、长方形纸张的面积就是茶叶桶侧面的面积.（请学生观看生2做演示实验）

生3:因为沿着高把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面周长,宽等于圆柱的高,所以只要量出茶叶桶底面直径和高,计算底面周长,用底面周长乘高就能得知茶叶桶的侧面积.（学生测量茶叶桶的底面直径是10 cm,高18cm）

师:同学们发现的办法可真多！（板书:s侧=ch）

师:（学生计算了茶叶桶侧面和两个底面的面积之和后）请同学们结合手中的学具看书学习,圆柱的侧面积加上两个底面的面积叫做圆柱的什么？

生（齐答）:表面积！（师板书s表=s侧+2s底）

师:请同学们根据上面的计算方法计算自己带来的圆柱体茶叶桶的表面积.（略）

教学反思

上面的教学中,学生学得主动积极,思维灵活多样,获得了自主学习成功的体验.一、树立“用教材教,而不是教教材”的新教育理念,创造性地使用教材.在本课教学中,教师没有机械使用课本的例题,而是灵活地处理教材,创造性地使用教材.因为小学生的思维特点是:“从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式,但是这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系的,仍然具有很大成份的具体形象；”教师遵循小学生的认知规律,充分利用方便易取的实物（如茶叶桶等）作为直观教具和学具,及时为学生提供丰富、直观的感知材料,学生看得见、摸得着,易于操作,有助于学生由具体形象思维进入抽象逻辑思维,课堂教学省时高效,充分体现了“用教材教,而不是教教材”的新理念.二、数学教育首先应该关注学生的发展.新课标在目标体系中首先列出的是发展性领域的目标,首先关注的是每一个学生在情感态度、思维能力等多方面的进步和发展.在上述教学过程中,教师创造了一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境,提供给学生充分发展的时间和空间.不难看到,教师只提出“如何计算茶叶桶的表面积”这个问题,引导学生进行探索性实践活动,在探索过程中学生发现了圆柱的侧面是个曲面,要计算侧面的面积需要把曲面图形转化成平面图形,把其侧面展开成长方形,但茶叶桶的侧面不能展开,怎么办呢？学生围绕这个关键性问题,通过实验操作、独立思考、与人合作讨论交流和比较探索等,发现了计算圆柱侧面积的几种方法,最终发现了圆柱体侧面积和表面积的计算方法.在学生的学习过程中,教师精心创设各种问题情景,诱发学生不断发现问题、提出问题,学生在自主探索中一步一步走向成功.经历了由感性认识上升到理性认识的过程.在这里,教师是学生学习的组织者、引导者、合作者,而并非是知识的灌输者,学生真正成为学习的主人,成为课堂教学的主体.解题思路是由学生逐步自主探索出来的,解题规律是学生发现、总结出来的.学生的观察能力、思维能力、空间观念、情趣等方面在探究过程中而获得充分的发展.三、数学教育必须关注学生学习数学的过程.新课程标准的一个显著特点是,指出了过程性目标.新课程标准强调现代数学教学应致力于关注学生已有的生活经验和知识背景,关注学生的自主探索和合作交流,关注学生数学情感和情绪体验,让学生亲历做数学的过程.本课教师运用了化归的方法导入新课,由平面图形变成立体图形,由组合图形面积计算到表面积的计算,学生在解题的思维过程中化静为动,化动为静,形成一定的认知策略,学到数学思想方法,培养了学生的初步空间观念.四、重视问题意识的形成和培养,突出问题解决.问题解决是数学教育的核心,要重视学生问题意识的形成和培养.教师注意引导学生把生活问题转化成数学问题来解决,学生发现必须先解决的问题是侧面积的计算,最后要解决的问题是表面积的计算,其中关键性的问题是侧面积的计算.整个学习过程完全是学生不断发现问题、分析问题和解决问题的过程.学生在学习中体会到数学的趣味和应用价值,体验到数学魅力,增强学生的数学应用意识,激发学生学习数学的兴趣.“圆柱的体积”教学案例及反思

新课程观强调：教材是一种重要的课程资源，对于学校和教师来说，课程实施更多地应该是如何更好地“用教材”，而不是简单地“教教材”。在实际教学中，如何落实这一理念？本人结合“圆柱的体积”一课谈谈自己的实践与思考。

[片段一] 师生共同探究出圆柱的体积计算公式后对公式加以应用。师出示教材例4（苏教版第12册P8）：一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米，它的体积是多少？

由于课前学生已进行了预习，多数学生是按照教材介绍的解法来解答：

1.5米=150厘米 20×1150=3000（立方厘米）

师：这道题还有其他结果吗？（学生又沉入了深思）不一会儿，另外两种结果纷纷展现：

①20平方厘米=0.002平方米 0.002×11.5=0.003（立方米）

②20平方厘米=0.2平方分米 1.5米=15分米 0.2×115=3（立方分米）

师：为什么会出现三种结果？

经讨论，学生才明白：从不同的角度去考虑问题，将得到不同的结果。

[片断二] 巩固与应用阶段，我将教材练习二中的一个填表题（表1）进行了加工组合呈现给学生这样一个表格（表2）。

学生填表后，师：观察前两组数据，你想说什么？ 学生独立思考后再小组交流，最后汇报。

生1：两个圆柱的高相等，底面积是几倍的关系，体积也是几倍的关系。

生2：两个圆柱的高相等，底面积越大，体积就越大。师：观察后两组数据，你想说什么？

有了前面的基础，学生很容易说出了后两组的关系。

学生的表述尽管不是很准确完美，但已说出了其中的规律，而这个规律正是解答练习二第17、18题的基础，又为下一单元“比例”的教学作了提前孕伏。

[片段三] 教材的练习中有这样一题：量一个圆柱形茶杯的高和底面直径，算出它可装水多少克？

学生动手测量自备的圆柱形茶杯的有关数据并计算它的体积。

师：水的生命之源。人每天都要饮用一定量的水，请大家课后查阅相关资料，计算自己每天需要饮用几杯水（自己的杯子）才能保证健康，并把自己对水的想法写下来，下节课我们再交流。

[教学反思] 精心研究教材是用好教材的基础

教材作为教学的凭借与依据，只不过是编者对学科知识、国家要求与学生进行整和思考的结晶。但由于受时间与地域的影响，我们在执行教材时不能把它作为一种“枷锁”，而应作为“跳板”——编者意图与学生实际的“跳板”。因此，教学时，我们要精心研究教材，揣摩编者意图、考虑学生实际，创造性地利用教材。

1、挖掘训练空白，及时补白教材。编者在编写教材时，也考虑了地域、学科、时间等因素，留下了诸多空白，我们使用教材时，要深入挖掘其中的训练空白，及时补白教材。[片段一] 中的例题教学，就挖掘出了教材中的训练空白，并没有把教学简单地停留在一种解答方法上，而是在学生预习的基础上引导学生深入思考，在解决问题的过程中体会“从不同的角度去考虑问题，将得到不同的结果”的道理，从而学会多角度考虑问题，提高解决问题的能力。

2、找出知识联系，大胆重组教材。数学知识具有一定的结构，知识间存在着密切的联系，我们在教学时不能只着眼于本节课的教学，而应找出知识间的内在联系，帮助学生建立一个较为完整知识系统。[片断二]的表1仅帮助学生熟练掌握体积公式，此外无更多的教学价值，而重组后的表2不仅实现了编者的意图，而且为“比例”的教学作了提前孕伏。走出了数学教学的“只见树木，不见森林”的“点教学”的误区。

落实课标理念是用好教材的关键

能否用好教材，关键在于我们的课堂教学是否落实了新课标的理念。关注人是新课程的核心理念。我们的数学教学不能再以学科为中心，而应以学生为出发点和归宿。教材在编写时不可能面面俱到，教师要心里装着学生，使用教材前反复琢磨，怎样的教学才能符合新理念。前两个片段就突破了“学科中心”和“知识中心”，走向了“学生中心”。[片断三]在教材关注学生的基础上向深层发展——不仅让学生动手测量，动脑计算，而且让学生在课外展开调查研究；不仅关注知识技能，而且关注了态度、情感和价值观（对生命之源——水的自我看法）这一片断的教学，其价值就在于渗透了人文关爱。

学生获得发展是用好教材的标准

有的教师在教学中常常脱离教材，片面追求新课程的形式，而忽略了实质——“一切为了每一位学生的发展”。每个学生在一节课的40分钟里获得最大发展应作为我们用好教材组织教学的追求。本节课紧扣教材，“以本为本”，着眼学生的发展，无论是知识技能、过程与方法、数学思考还是情感态度价值观，学生都获得了最大发展。

第五篇：《估算》教学反思

《估算》教学反思

《估算》教学反思1

试估算某个方阵出操的同学人数有多少，家中住房的有用面积大约有多大，一个近似长方形影剧院内大约有多少个座位；学习长方体的体积计算以后，可尝试估算某个近似长方体游泳池的容水量；学习千克的熟悉以后，可让同学尝试估算日常生活中有关物品质量；学习毫米的熟悉以后，可让同学估量一些物体的长度、宽度或厚度。

一、提倡算法多样化，培育同学的创新力量

每一种算法都是同学思维活动的体现，无论对错都是同学思维的火花在闪耀，一种算法就是一种思维过程。算法多样化体现了思维方式的多样性，解题策略的多样化、思索角度的多元化。制造力作为一种简单的高层次的心智操作方式，是多种认知力量、多种思维方式共同作用的结果,在此之中同学可以捕获到很多思维的亮点，从而激发创新灵感。

算法多样化,敬重同学的思维活动，确定同学的学习过程，让同学感受到胜利的喜悦。不同同学由于生活阅历，认知水平和思维方式的差异，导致他们对同一数学现象做出不同的熟悉、理解和把握，从而形成自己独特的学习共性。算法多样化给了每个同学表达的机会，在一次次的沟通中，同学逐步形成自己独特的思维方式、表达方式，从而形成自己独特的学习共性，这种学习共性，有助于开发同学的创新潜能。

二、注意实践活动，进展空间观念

在空间与图形教学中，老师应当依据同学的特点，赐予同学充分的时间和空间从事数学活动，让同学在经受一个个“数学问题是怎样提出来的、数学概念是怎样形成的、数学模型是怎样获得和应用的“过程中，把已经存在于自己头脑中的那些不那么正规的数学学问和具有“数学颜色“的生活阅历上升为数学的科学结论，逐步建立起空间观念从中体验数学发觉的

《估算》教学反思2

《数学课程标准》指出，“估算在日常生活与数学学习中有着非常广泛的应用，培育同学的估算意识，进展同学的估算力量，让同学拥有良好的数感，具有重要的价值”。加强了估算的教学也是新教材与以往旧教材不同的地方。

估算的内容在生活中有着极其广泛的应用。在日常生活中，对量的描述许多时候只要算出一个与精确数比较接近的近似数就可以了。随着科学技术的进一步进展，生活中进行估算的次数要比精确计算的次数多得多，估算在我们日常生产与生活中的作用日益突出。估算的教学并不是单一的计算技能训练，它有机地渗透在教学的各个环节，培育估算意识远比训练估算技能重要。在用笔算算出结果之前我们往往都让同学先来估一估大约是多少，同学也养成了这样的估算习惯，有了估算意识；有时用不着算出精确     值，直接估出大约是多少就可以了；有时还可以利用估算来验算自己笔算的结果是否正确。

这节课是在同学学习了加、减法估算以及乘数是一位数乘法估算的基础上进行教学的，虽说同学已经把握了加、减法估算以及乘数是一位数的乘法估算方法，但是除数是一位数的估算这一教学内容是有它的特别性的，除法的估算不同于加法、减法、乘法的估算，被除数与除数不仅要选择接近的整十、整百数，而且二者还得是倍数关系，这样才能估量出也许的结果。同学简单消失的问题是，1、只把被除数改成接近的整十整百，但却非是除数的倍数，计算起来很麻烦。2、看成有倍数关系的数后，计算结果消失了偏差。3、有的估算不用看成整百整十数便利，如78÷4，83÷9，同学还不太清晰。究其缘由第一个错误的产生是由于同学受加、减、乘、法的估算的定势的影响，还不太适应除法的估算；其次个错误的产生是由于上一节课的口算除法的根基还没有打牢；第三个错误同学还是缺乏估算意识，认为是估算就要看成整百整十数来算，而不是怎么便利怎么算。针对这几个错误我让同学一步步体验，把被除数看成什么样的数，怎样算最简便还最接近精确     值，便利和接近精确     值是估算最基本的要求。同学们体验到在除法估算中把被除数看成可以运用乘法口诀与除数进行运算的数最便利，在估的时候，要能运用口诀，还要接近被除数。大部分同学能把握除法估算的方法，把握估算的技能。

同学把握了估算的算法，但是我觉得在培育同学的估算意识上还不够，什么时候用估算，什么时候用精算，同学还是有些模糊。比如在教材中运用估算的应用性练习题有这样几种类型

(1)条件中有大约,问题中有

(2)条件中无大约,问题中有大约;

(3)条件中有大约,问题中也有。见到大约就用估算也是没有道理的，要结合详细的题意来分析，说实话，别说同学就是大人也要先考虑考虑，还不肯定对不对呢。假如一味的强调这些我想也就违反了新课程的初衷了吧，我想我们不应当用这个来考同学而是要同学养成一种估算的意识，形成数感，数学是要为生活服务的呀。

《估算》教学反思3

仿照吴正宪老师的教学设计，用曹冲称象的故事引入。称得六筐石头的重量分别为328、396、354、375、309、367千克，要求同学估算大象的质量。消失如下几种状况：1、精算（许多），2、先精算出精确     值再四舍五入，3、300+400+350+400+300+400=2150，4、300+400+400+400+300+400=2200，5、330+400+350+380+310+370=（比较多）。无一人用乘法估算，老师的一再启发：有没有比较简洁的估法，老师想看到一种简洁的估算方法！过了很长时间，才有一个同学想到了400乘6等于2400。我如获至宝，立刻请他抄在了黑板上，然而全班同学都认为这样估算是错的！缘由是没有一个重量是400千克，都比400小，差距太大。

怎么会消失这样的状况呢？吴正宪老师的课堂不是有这么多用乘法估算的吗？400×6（大估），300×6（小估），350×6（中估）。我们一般老师的课堂上怎么一个也没有？好不简单启发出一个大估，全班同学都认为是错的！我们的课堂咋了？我们的同学咋了？是老师的引导出了问题？

静心思索，应当是同学没有真正体会到估算的价值，同学把估算的精确     性放在第一位的。而估算的价值在于便利、快捷，我告知同学我们为什么要学习估算，我们是为了简便而估！同学明白这个道理后，才接受了400×6这种估法。看来要想培育同学的估算意识，必需要让同学明白估算的目的和价值。

《估算》教学反思4

“数学源于生活”，而生活又促使数学不断进展，让同学接触生活中的数学，才能让他们体会到数学的价值，从而更加乐观地投入到数学学习中去。如本课教学以富裕的大海这一题材引入，唤起了同学的留意，激发了他们的参加热忱；又如针对低班级的同学对大量枯燥的口算、笔算不感爱好，简单产生厌倦心理，设计了一些场景，有骨有肉地把练习的内容寓于其中，关心同学从厌倦的心情中解放出来，唤起他们主动参加练习的热忱，也收到了事半功倍的效果。

遵循“创设情境，发觉问题”——“合作探究，解决问题”——“展现沟通，内化提升”——“回顾整理，拓展应用”的教学模式，收到良好的教学效果。

重视同学的思维进展，给他们供应充分的思维空间。教学中，我尽量把同学的思维火花都引发出来，让他们大胆地想、尽量地说，让同学主动用不同的方法去求计算的结果，使思维的火花开得绚烂夺目。如计算20乘4的计算方法，同学争论后得出了多种不同的方法。

运用迁移类推，发觉解题规律。教学中我重视同学已有的学问基础，放手让同学运用迁移、类推这一数学学习方法探究学习，由同学在主题图中发觉问题，通过独立思索与小组沟通解决问题。如学会20乘4的方法后，就让同学同桌争论出200乘4的计算方法。

计算教学要和解决问题有机地联系起来，使同学进一步感受数学与生活的亲密联系，培育同学应用数学的意识与力量。使同学在练习中巩固学问；在巩固学问中建立情感；在建立情感中体验胜利之乐，以此达到课虽尽而趣无穷的效果。

课堂预设不够，本以为同学可以立刻想到把29看做30再与6相乘，但是同学的回答出乎我的预料，此时表现有些慌乱，没处理好，影响后续教学。以后应当充分预设，熟识同学不只是熟悉他们，还要了解他们的认知进展水平和已有的学问阅历。另外板出算式后，师应明确的引导同学进行估算，如：同学们能很快地估量出29×6大约是多少吗？比200多，还是比200少？

《估算》教学反思5

《三位数乘两位数的估算》在本节课的教学中，依据课程标准，立足于同学在已有学问的基础上感知新知，注意同学相互沟通、启发、探究力量的培育。鼓舞同学勇于动脑，敢于质疑，大胆探究，给同学供应了大的思维和探究的空间。

1、创设情景，富有吸引力，激起同学的学习与探究爱好。本课一开头就出示秋游活动图片，将同学的爱好调动起来，由问题背景“应当预备多少钱”引入估算的学习。

2、留意了赐予同学充分的时间，让其在独立思索的基础上，相互争论、启发，共同探究，真正把学习的主动权还给了同学，使每个同学都能够以自己特有的思维方式，主动地、自由地去发觉问题，提出问题，解决问题。从而培育了同学开放性、制造性思维的力量。在解决49×104

的估算和计算时，先支配独立计算，在小组争论的.基础上全班沟通，这样把时间充分留给同学。在争论谁的估算好一些时，强调应依据要解决的详细问题选择适当的估算方法，使估算的结果符合问题实际又接近精确     值，引导同学在沟通、对比中把握估算的方法。

3、从同学已有的学问力量和阅历动身进行教学，注意创设与同学生活联系亲密的情境，从选取同学最熟识的大事作教学素材，使数学学习变得生活化，最终培育了同学运用所学到的数学学问解决生活中的现实问题的力量。

《估算》教学反思6

今日上的是《乘法估算》，从三班级开头，始终觉得最难上的便是估算课，没有标准的答案可言。有些同学甚至先算出标准答案然后再进行估算，我不知道对这些同学说什么好。

三班级到现在，几乎每个学期的都有乘法估算。但是教学目标和同学所要达成的学问点却不一。我找了一些资料，将区分排列如下：

重视估算的教学，留意各种算法的结合，加强算法选择的教学，进一步提高同学的计算力量。

乘法估算在日常生活中有广泛的应用，并且还可以用来检验计算的结果，同时估算意识的建立也有利于数感的培育。因此估算教学不能走过场。学好估算的方法并不难，关键在于培育估算的意识和习惯，这要靠老师持之以恒常常给同学创设估算的情境和供应估算的机会，让同学多做估算的练习。

在这一单元中，口算、估算、笔算都出齐了，怎么处理好这三算之间的关系也是老师在教学中必需要留意的问题。这里要处理好两个方面，一是要做到三算相互促进，达到共同提高。二是三算各有其适用场合和范围，老师要引导同学分析推断在什么状况下需要使用什么样的计算方法，提高同学在实际生活中敏捷应用的力量。

加强估算，鼓舞算法多样化。

估算是《标准》中要加强的计算教学内容。由于，估算在日常生活中应用很广，具有重要的应用价值，同时对培育同学的数感具有重要的意义。本单元教材，不仅在口算乘法中特地支配了估算的教学内容，还在笔算乘法中展现了估算方法，切实体现了“加强估算”“提倡算法多样化”的改革理念。教学时，要充分利用教材资源，扎扎实实地组织数学活动，让同学学会估算的方法。特殊值得强调的是，估算意识和力量需要逐步培育。这就要求老师有意识、有方案地给同学供应估算的机会，让同学运用估算解决简洁的实际问题，运用估算检查计算结果，让同学在实践中体会学习估算的必要性，逐步形成估算的意识，逐步提高估算力量。

另外，教学中要留意处理好口算、估算、笔算三者之间的关系。要做到三算相互促进，达成共同提高的目标。更要鼓舞同学运用不同的方法解决问题，并通过比较、沟通，知道什么时候选择什么方法进行计算更合理。这样，可以培育同学“能为解决问题选择适当的算法”的力量，从而进展同学的数感。

加强估算，重视培育同学应用数学的意识。

《数学课程标准》指出，“估算在日常生活与数学学习中有着非常广泛的应用，培育同学的估算意识，进展同学的估算力量，让同学拥有良好的数感，具有重要的价值”。本单元以单列一个例题的方式（例5），组织同学学习三位数乘两位数的乘法估算，让同学进一步理解估算是生活中常用的计算方法，估算的方法虽不确定，但必需符合以下两个要求：一是符合实际，二是计算便利。如，例5的教学通过解决购票的详细问题，使同学理解将票价和购票的张数适当的估大一些，并把它们分别估成整十数、整百数或几百几十的数，这样才能便利算出足够的钱买票。另外，教材在练习十中支配了6个需用估算的方法来解决的简洁问题，使同学通过解决这些问题进一步把握估算的基本方法，理解什么时候应将因数估大一些，什么时候应将因数估小一些，形成详细问题详细分析的辨证观点。

在四上估算中，第一次提到在生活中要正确合理的运用估算。一要符合实际，二要便利计算。课上消失了４种方案：１０４＊４９第一种：把１０４看成１００，把４９看成５０其次种：１０４看成１０５，把４９看成５０第三种：１０４不动，把４９看成５０第四种：把１０４看成１１０，把４９看成５０。经过同学间的激烈争论，大家你一言我一语各抒己见。在争论渐渐发觉了第四种方法的优越性。符合实际又便利计算，体会到了估算带给我们的捷便。

因此，教学时要重视估算训练，只有在实际情境中，才能产生多样化的估算方法。单纯地进行机械的估算训练，是难以提高同学解决实际问题的力量的。只有结合曰常生活进行训练，体验估算的方法，明确估算还应依据实际状况敏捷应用，才能提高同学估算力量。

《估算》教学反思7

新人教版三班级的教材中，在万以内加减法中穿插了估算的应用，让同学对计算又有了新的熟悉。

教材支配了两个问题：“收银员收多少钱？”和“爸爸要带多少钱？”这就考查同学对估算与精算的理解与应用。这个也让我想起吴正宪老师的《估算》，在课尾处，她设计了一个问题：“我们大约带50元钱，那我们就付50元钱吗？”产生分歧后明确：付多少钱要精确     算，这与我们生活是紧密联系的，而新教材正式建立与这样的生活阅历之上，对估算进行了改编，让同学结合题意，在方法上进行取舍。

基于这样的教材背景，我在课堂上设计了这样的练习

①5元②18元③54元④128元

（1）买②和④，要带多少钱？要付多少钱？

（2）满100元送购物袋，你准备买那几样？

（3）满150元送布娃娃，你准备买哪两样？

（4）假如满200元才送布娃娃，你又会选择哪两样？

追问:增加⑤号，它最小是几元？

【意图】

第一题只是起到巩固精算和估算的作用；其次题渗透了“精打细算”的生活阅历，对于这种“满多少送东西”的问题，独辟蹊径，选择最优解；第三题是对估算的合理利用；第四题增加了区间问题，让⑤号最小，那我选择的另一件商品应当是最贵的，然后让两件总价格等于200。

【反思】

课堂上我让同学角色扮演，一个当买家，一个当收银员，其余同学供应策略。同学乐观性很强，尤其是第（2）题，当大部分同学在两件商品间徘徊时，有几个同学说只用买④号就行，于是马上评价同学：“你真会精打细算！”而第（4）题对于⑤号的估价，同学反应也特别快，理由充分。通过这几题的训练，让同学切实感受到学习数学并不是毫无用处，而是要擅长利用自己的数学学问，学会精打细算，做生活的小能手！

《估算》教学反思8

本节课的教学目标是让同学体会学习除法估算的必要性，能结合详细的情境选择合理的估算方法，培育同学的估算意识。

本节课在教学新课之前，我先练习了几道一位数除整十整百数的口算题，接着又复习了几道多位数乘一位数的乘法估算。从复习题的练习中，同学已经知道今日学习的内容肯定和“估算”有关，我顺势引出并板书出课题。

从今日第一节课的教学状况看，301班多数同学基本把握“依据除数来估出被除数的近似数”的方法，但对于教材中提到的“将估算与精确计算结合起来”的教学策略同学把握状况却并不抱负。反思其缘由，主要是自己在教学后一种估算方法是，没有给足够的时间让同学亲身体验和感受，这一环节教学过快。针对第一节课消失的问题，其次节课重点部分的教学我临时进行了调整。

在教学其次种估算方法时，我放慢了教学节奏，先让同学想一想124÷3是不是只能把124估成120来进行估算呢？有没有离精确     值更接近的估算方法呢？这个问题抛出以后，教室立即就沉静下来，同学个个陷入到深思状态。过了一会儿，最终有一个同学发觉剩下的4箱每人还可以分1箱。吸取上节课失败的缘由，此时我留了一点时间让同学在头脑中想象运茄子的过程，过了一会儿，同学们纷纷的开头点头。为了进一步加强，我又顺势请了两名学习中等的同学说一说。

为了进一步关心同学巩固接近精确     值的估算方法，在教学做一做第1题260÷4时，我也重点增加了这种方法的训练。

通过改进了教学方法以后，本节课的教学效果明显好于第一节课。

《估算》教学反思9

乘法估算在日常生活中有广泛的应用，并且还可以用来检验计算的结果，同时估算意识的建立也有利于数感的培育。这一节的内容是同学学习乘法估算的开头，学好估算的方法并不难，关键在于培育估算的意识和习惯，因此这节课的目标定位于估算意识在前，方法在后。

教完这节课，有以下的反思：

1、一节好的课，不仅应追求近期的学问力量目标，更应追求高远的育人目标。

在上“乘法的估算”这节课前，查阅了不少资料，了解到了别人已经做到了什么，还有什么没有做到，而我觉得又是应当做的，比如：大家都做到了将估算与生活紧密联系，而缺乏通过估算来培育同学的问题意识，于是围绕这个目标我开头进行课的设计，把估算力量的培育与同学生活问题的思索联系在一起，不仅使同学养成良好的估算习惯，而且通过估算还要学会思索问题，常常保持对四周事物有关数据的敏锐性。

2、一节好的课，应当紧密联系同学的生活实际。

在这节课的设计中，我始终把握住“估算来自于生活”这一认知目标，在教学中首先选取贴近同学生活实际的问题创设情景，使同学产生估算的愿望，并在同学把握了估算意义的基础上，选取典型实例，让同学体验估算方法的多样性，敏捷性，从而为同学解决实际问题服务。而从同学的反馈看，估算意识的建立仍需在今后的教学中渗透。

3、一节好的课，要有全体同学的乐观参加。

同学表现出对生活问题的敏锐和共性化的学习力量，课堂上有冲突的产生、与有同学之间的思维撞击，这样的课才具有生命力。在这堂课中，同学参加了，但缺少同伴间的沟通，如能让他们之间也有争论有碰撞，对估算的理解将更有生命。

回顾我在备课过程中，自以为对教材作了肯定的了解，还查阅了许多资料，而现在看来，这些只是为上这一节课而预备的，也仅仅是钻研了教材上的例题，查阅了很多老师的教学设计而已，对于与估算相关的本体性的学问又知道多少呢？深知要给同学一滴水，老师要做长流水，这长流水不应仅停留在学校数学课本上，还应阅读把握作为数学这门学科更广泛的学问。

《估算》教学反思10

《加减法的估算》是人教版二班级上册的教学内容,教材在100以内的加、减法笔算教学中支配了“加减法的估算”一小节,这是估算正式教学的开头。

笔算、口算、心算和估算是学校生计算的几种主要方式，从计算结果的角度来看，笔算、口算、心算可归入精确计算，而估算则可看作是一种近似计算方法。估算是对事物的数量或计算的结果做出粗略的推断或猜测的过程，也是同学计算力量的重要组成部分。

在以往的学校数学教学中，比较注意同学笔算、口算力量的培育，对估算的要求较低。但在日常生活中，人们往往又离不开估算，比如：从家到学校估量有2千米，步行上学估量要用15分钟；带了10元钱去买菜，估量只能买一斤猪肉和2斤西红柿，18+23经估算知结果应是40左右……所以《数学课程标准》明确提出“应重视口算，加强估算”“在解决详细问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”“能结合详细状况进行估算，并能解释估算的过程”。

我思索这个内容时，是反复考虑要不要讲“四舍五入”法；要不要讲“约等号”；估算如何用算式来表示。由于人教版二上第31页首次消失估算专项学习内容“加减法的估算”，但近似数的概念、约等号还没消失，只要求用语言叙述估算的过程。《标准》提出了加强估算的要求，在第一学段要让同学“能结合详细情境进行估算，并解释估算的过程。”在一班级上、下册教材的相关内容中，已经进行了估量和估算的渗透，在这一册教材中第一次正式消失估算的教学内容，但还没有消失约等号。这块学问讲到什么程度，很难把握。后来我反复学习了教参，又请教了一些老师，老师们说在考试中会涉及估

算

并且要写过程，所以我教给同学书写格式和“约等于号

”的写法，“四舍五入”法

没有讲，由于只要同学会把题中的数转化成与之接近的整十数就可以啦，消失个别问题再个别解决。

在进行练习时又遇到了一个难题。P32练习六第一题“先估算一下，下面哪些算式的得数比80大”这里有两个指令，先估算，再比较。我先让同学写出估算的过程，来巩固估算的方法，但是解决其次个问题，又不能只看估算的结果，依据同学的年龄特点和接受力量，只能让同学把精确计算的过程也写出来，来关心解决其次个问题。我是这样处理的。

我想假如在复习这部分学问时，我会解决下面几个问题：

（1）创设一个让同学真正体会到要用到估算的情景，知道生活中有时只需要知道一个也许，不需要了解精确     数时，我们就需要估算。在平常计算时推断结果是否正确也可以用估算来推断，如43+18=51

对吗？

（2）让同学学会估数，由于在估算中，估数是特别重要的一步。

（3）肯定要明确在二班级上册的教学中，应选用整十数相加减的方法来估算

《估算》教学反思11

教学内容:

北师大版第三单元《体育场》

教科书第33页、第34页练一练。

教学目标:

1、使同学把握乘法的估算方法，在解决详细问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。

2、能与同学沟通自己估量的方法，培育同学良好的学习习惯，形成乐观主动的估算意识。

教具预备：

实物投影仪

学具预备：

同桌预备一篇文章、黄豆1千克

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

投影出示：宝鸡体育场举办的《同根同祖·

同一首歌》大型演唱会图片。

1、师问：这是什么地方？他们在干什么？你有什么感想？

2、师问：你估量这个体育场能容纳多少名观众？

二、合作沟通、解决问题。

1、让同学仔细观看体育场座位排列状况（投影出示课本主题图），估一估能做多少人？

（1）独立思索，估算整个体育场座位数。

（2）小组沟通，让每个小组同学说一说自己的估算方法，估算结果。

（3）小组选派代表，反馈结果。

同学a：每小块看台大约有100个座位，一共有26个看台，大约有2600人。

同学b：体育场每排大约有1300个座位，一共有10排，大约有1300人。

同学c：体育场上下两层为一个区域，每个区域有200个座位，大约有14个区域，大约有2800人。

同学的估算方法只要合理，都赐予肯定的鼓舞和表扬，激发同学学习的热忱。

2、投影出示一个看台的放大图，让同学进行估算。

（1）数一数：一个看台的人数，告知有28个看台，你能估算出这个体育场一共有多少个座位吗？

（2）理解数量关系，列式解答。

28×72≈2100（人）

6×12×28≈1800（人）

把28看成30，72看成70，30×70＝2100，所以28×72≈2100

把12看成10，28看成30，6×10×30＝1800，所以6×12×28≈1800

小结：一般状况，估算时是依据“四舍五入”法把数据估算成整十，整百的数，计算简便。

三、巩固练习

完成“练一练”第2题。

算一算“东方书报亭”10月上旬的营业额（引导同学独立完成，汇报结果）

四、合作沟通，实践应用。

（1）估量一张报纸，一张版面的数字（同桌合作）

a、数一行的数字和总行数。

b、报纸折出一块的字数与整版字数

（2）小组活动：每小组拿出自带的1千克黄豆，估算大约有多少颗？

活动要求：

1、同学每四人一组，各小组预备一千克黄豆。（提前布置好）

2、提问：每组有一千克黄豆，估量有多少粒。

3、先争论估量步骤，再操作。

4、动手操作时合理分工协作。

汇报方法：

①抓一把黄豆，猜想有多少颗。

②一个盒子盛出有多少颗，看1千克黄豆能装几盒，计算出1千克黄豆的颗数。

小组汇报估量结果：

a、一把大约有一百颗，可以抓56把，估量有100×56=5600（颗）

b、一个盒子大约盛出有500颗，一千克黄豆大约能装11盒，估量有500×11=5000（颗）。

以上活动只要同学说法合理，都要进行确定、表扬。

五、教学反思：

1、老师教学中，始终是同学学习的参加者﹑合﹑组织者﹑促进者。因此，在设计课时，奇妙的利用近期在体育场进行的“演唱会”导入新课。这样一下子就调动了同学的情感，使同学心情饱满、精神开心的投入到新课的学习之中。接下来用估一估、算一算的形式激发同学的学习爱好，同时也使同学初步的感受到生活中像这样的乘法估算问题随处可见，为新课的学习营造估算的氛围。

2、采纳小组合作的方式，让每个同学合作沟通，培育他们用心听别人发言的习惯，吸取别人的特长，转变自己的缺点。

3、从同学生活实际动身，培育同学对详细事物能用不同的方法进行估算，启发同学进展思维，使同学共性化进展，让每个人都有表现的空间。

4、估算是一种数学思想。“乘法的估算”就是在不需要精确计算的状况下，进行的一种简便的、粗略的计算。要让同学明白这种数学思想，具有估算的意识和力量，教学时结合同学的生活实际，让同学根据自己的需要、思维习惯和个体差异，实行不同的估算策略，从而体会估算的实际意义，学习不同的估算策略，并能运用自己的估算策略解决实际问题。

《估算》教学反思12

在二班级下册的数学计算教学中，三位数的加法是较大数的计算，列竖式求得结果要花费肯定的时间和精力。日常生活中解决实际问题往往不肯定要精确的结果，只要知道得数大约是多少就可以了，这就需要估算。教材仔细落实《标准》“不失时机地培育同学的估量意识和初步的估量技能”的要求，在教学笔算的同时也教学估算。教学估算并不是把估算方法告知同学，而是在现实情境中激活同学已有的估量阅历，自己探究估算方法。教材第45页例题通过“买一台电话机和一台取暖器大约需要几百元？”这个实际问题，向同学提出估算要求，启示估算方法。在问题的引导下，同学把两个加数分别看成与它接近的整百数，通过整百数加法完成估算。

《数学课程标准》中指出：“数学教学活动必需建立在同学的认知基础和已有生活阅历上。”所以我在教学过程中，结合教学内容，选取同学熟识的日常生活情景，创设了当“小营业员”的活动，让同学体会到数学与生活的联系，增加同学学习数学的爱好。并在学习加法估算的基础上，让同学运用该学问解决生活实际问题，感到学有所用，同学在做数学中亲身经受“数学化的过程”，较快地把握了本课内容。但此时的估算究竟是同学在低班级接触到的解决生活问题的数学新技能，真实的体现了“数学源于生活，寓于生活，用于生活的思想。”在实际的解决问题操作过程中，还是应多指导同学留意详细的状况详细对待，不能一概论之。

《估算》教学反思13

义务训练阶段国家数学课程标准中指出:“估算在日常生活与数学学习中有着非常广泛的应用，培育同学的估算意识，进展同学的估算力量，让同学拥有良好的数感，具有重要的价值，估算教学反思。“

1、本课教学中我始终将对数的估量与数的熟悉结合起来。本课学习是同学对万以内数的熟悉的一个连续，对于千、万这两个较大的计数单位，同学们主要是借助情境进行推理、想象来熟悉的，本课所学的“估量“是进展同学对较大数的数感的一个重要手段，我充分利用教材资源，让同学数一数，体验估量的必要性，引导同学估量较大物品的数量，关心同学逐步形成良好的数感。

2、合理利用时空条件，教给同学各种估量方法。教学中，我利用教材供应的走进农村、体验生活的素材，扩高校生的估量空间，引导同学在现实的情境中提出有关估量的问题，同学沟通各自的估量方法，有的同学借助一个标准数来估量，有的借助估一部分来推想全体，还有的用到了估算的方法，教学反思《估算教学反思》。说出各自对估算结果的合理性解释，逐步进展同学的估算意识和估算策略，3、鼓舞同学自觉运用估算解决数学问题，鼓舞解决问题策略的多样化。

由于同学生活背景和思索角度不同，所使用的估量方法必定是多样的。对于同学中消失的各种策略与方法，只要合理，我都准时赐予确定，并鼓舞同学用自己喜爱的方法估算。教学中我敬重同学的想法，鼓舞同学独立思索，让同学进行沟通争论，在争论沟通中体验解决问题策略的多样性，在相互评价和自我评价的过程中，训练优化策略的思想方法。

《估算》教学反思14

本节课是其次单元《万以内的加减法》中第4课时的内容，在本册的教学中比较注意估算学问的教学，《数学新课程标准》明确指出，“应重视口算，加强估算学问的教学”，因此在解决问题的过程中，选择合适的估算方法，养成估算习惯，让同学明白计算和估算意义的不同，并能结合详细情境，解释估算过程就显得尤为重要。

本课教学时，首先让不同的同学依据自己的认知选择适合自己思维策略的方法进行估算，这样既能满意同学多样化的学习需要，又能使不同层次的同学得到不同的进展。其次突出同学主体，关注同学学习过程和方法，以“做数学”做为师生互动的基础和纽带，“做数学”成为课堂进展的原动力。

但是，我感觉同学对于估算意义理解不够。我在教学221+239时，先让同学估算一下结果，但有很多同学是直接计算的，算出计算结果，然后再四舍五入，得出结果，这是同学对估算意义的不理解，所以在练习中引导同学理解估算意义，就显得尤为重要。

其次同学对于估算方法把握不好。新课程标准中指出：重视估算意识的培育，探究估算策略的多样化，所以我在教学中，让同学充分自主的探究估算方法，但大部分的同学没有估算意识，估算方法还是老师的教为主，没能较好的体现以老师为主导，同学为主体的新课程理念，在今后的教学中，需要加强。

《估算》教学反思15

一：策略多样

每个同学的思维水平和思维方式是不同的，体现出多样性，所采纳的估算算法是不同的。老师不要急于评判，更不能简洁地以为估算结果离精确结果越接近越好。只要同学能运用适合自己的策略，把问题解决，都要进行鼓舞。重要的是同学在解决问题的同时提高估算的意识和力量，培育数感，并通过同学之间的沟通，体会算法多样性的思想。例如在二班级上册加减估算教学中：妈妈带100元钱去商店买28元的热水瓶，43元的茶壶，24元的6只杯子，不用精确计算，估算妈妈所带的钱够不够？因本课内容以前已学过了二位数连加、连减、加减混合运算，所以同学所采纳的策略是呈多样性的：

（一）三样商品估算共需要几元？十位上相加是2+4+2=8，个位相加8+3+4大约10多元，加起来三样商品只需90多元。所以妈妈带的钱够了。

（二）用连减的方式先估算出100-28大约得70，再估算出70-43大约得30，从而推断用剩下的钱买24元的水杯还够。两步计算都用了估算。

（三）加减混合：先用加法估算出28+43大约得70，再口算出100元钱大约还剩30元，从而得出买水杯还够的结论。第一步计算用了估算，其次部是精确计算。在如此乐观、开放、热闹的课堂氛围中，常有出乎老师意料之外的同学扩展性逆向思维体现：如有的同学把100分拆成30+45+25，其中30>28，45>43，25>24，所以得出妈妈所带的钱是够的结论。说究竟，估算教学并不是最终为了让同学学会估算而按部就班地设计教学过程，重要的是让同学参加到估算教学活动中来，拓展同学的思维，明白解决问题的广博性和兼容性。这样对同学的人文思想也多有益善！

二：

构建合作平台

数学教学的目的是培育同学的数学思维，有胜利解决实际问题的数学化力量。但由于同学的实际状况具有差异性，在《二位数加减估算》教学中，有的同学能快速、有效地解决所面对的估算问题，但也有部分同学面对问题无从下手。因此，老师在课堂教学中并要擅长构建同学间合作、互动平台，让每个同学能乐观的投入到课堂教学中来。

一方面，让思维活跃的同学看到解决一个问题还有其他好多方法，感受到多样性思维的熏陶，并引导他比较解决问题的方法的优劣，进而提高他的思维高度。对另一部分基础薄弱的同学而言，通过同学之间的合作、互动，同样会把握有用简洁的估算方法，去解决实际问题，感受到胜利的体验。由于估算没有固定不变的模式，教学中，常会消失一些漫无目的的估算，使有的同学为估算所乱、为估算所累。这时同学间的合作、互动可以关心同学学会敏捷运用，找到解决问题的支点。如：34+44大约等于几？反应灵敏的同学会得出大约等于80，但也有部分同学一味地套用“取整拾”法。

把34取整拾看作30，把44看作40，所得结果为70，而没有考虑到详细情境，个位上相加为8，已接近整拾。为了取得教学效果的最大化、最优化，在课堂教学中，应充分给同学自主探究的时间和空间，发挥小组合作的才智。在和他人合作、互动中，让同学个体提高切身体会，真正理解估算的内涵！

《运算》教学反思

运算教学反思

估算教学设计

时间的计算教学反思

《口算乘法》教学反思（十）