小学数学教学中学生核心素养的培育（推荐）

第一篇：小学数学教学中学生核心素养的培育（推荐）

小学数学教学中学生核心素养的培育

《数学课程标准》提出，“人人学有价值的数学、人人都能获取必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”。由此可见，小学数学教学应以提高学生的数学素养为教育教学的终极目标。落脚点应放在人的发展上。作为一名教师更要以新课改为指引，重在培养学生的综合素质，不断实现教育取向和学科取向的综合，实现有效的知识意义建构，帮助学生形成学科核心素养，促进学生的全面发展。

一、小学生数学核心素养的主要内容

核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为：人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。数学家史宁中是这样说的：“北师大组成专家团队在研究核心素养，他们是这样定义的，是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，那么变成数学核心素养就是：具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与思维品质。”具体到小学数学科中，核心素养主要包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。

二、小学数学教学中学生核心素养的培育策略

（一）落实核心素养，应注重情感、态度、价值观以及数学思想的均衡发展

1.?W生综合运用知识的能力培养。教师一定要运用好教材中“实践活动”的学习素材，比如说课本中的“填一填”“说一说”“做一做”“涂一涂”“数学广角”等内容，这些实践活动侧重的就是培养学生综合运用知识的能力，通过这些内容的时践，他们就能逐渐运用各种已学知识，采取各种策略去解决一些实际问题，从而提高知识的综合运用能力。

2.渗透思想教育，让学生的情感、态度、价值观得以均衡发展。学生的情感、态度、价值观如何直接影响到他们对数学知识的把握与理解。那么，就需要教师在教学时激发他们的学习兴趣和探索知识的欲望，正确的评价和鼓励每一位学生；还可以利用教材与生活中他们感兴趣的素材渗透思想教育。

3.对学生的生活趣味与教材趣味进行整合，激发他们的学习兴趣。课本中要求学生用七巧板摆各种小动物、“森林餐厅”“分蛋糕”“抽签演节目”“唐僧师徒拍风景照”等内容，拉近了学生与教材的距离，无形激发了学生的学习兴趣。因此教师要以次为契机，整合生活中学生感兴趣的素材进行教学，真正收到“寓教于乐，事半功倍”的效果。

（二）落实核心素养，应加强学生的感受和体验

史宁中教授认为，新课标中提出的数感、符号意识、几何直观、空间想象等关键词，其实都可以归于数学抽象这一素养。小学生大多只有形象思维，而抽象思维较弱。因此，在教学中应让学生在学习过程中充分的体验和感受，帮助学生理解和接受抽象的内容和方法，从而落实核心素养。

（三）落实核心素养，应重视培养学生推理能力的语言表达

课标指出：“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”数学推理是根据已知的判断得出新的判断的思维过程。但我们在日常教学中，常常忽视让学生用语言来说明推理的理由，而只看重结果，语言是思维的外壳，组织数学语言的过程，也就是思考如何判断推理的过程。

（四）落实核心素养，应着重数学建模的过程

例如，四年级下册《等量关系》一课，本课是北师大2015新版教材中新增的教学内容，放在了《用字母表示数》和《方程》两节课之间。等量关系是列方程的依据，方程就是用字母和数的形式表示出的等量关系。教材将此内容纳入是想借助这个“拐杖”，把列方程本身的难度降低。本课的内容是学生在小学阶段接触代数思想的起始，是建模思想的开始，如果在这个阶段学生通过大量的探索，感受到量之间的相等关系，初步建立起模型的思想，才能为正式学习方程这种建模打下基础。从具体的实物到半符号化最后到以线段图呈现的符号化，学生在具体的学习中慢慢体会到量之间的相等关系，从而建立模型。

总之，培育学生核心素养，是新课程改革的风向标。在今后的教学工作中我们必须充分挖掘学科核心素养内涵，不断改进教学方式方法，充分体现出学生的主体性。在不断提高教学实效的同时，不断提高小学生数学核心素养，使其成为全面发展、德才兼备的有用人才。

责任编辑徐国坚

第二篇：高中化学教学中学生核心素养培育研究

高中化学教学中学生核心素养培育研究

[摘 要]《中国学生发展核心素养》的发布对学科教学培养学生素养提出挑战。迎刃教育时代难题，学生化学学科核心素养的培养应剖析化学学科本质，立足于课堂教学，可采用聚焦核心知识、建构思想观念、注重宏微结合、引导实验探究、启发科学思维等策略。

[关键词] 化学教学；核心素养；培养策略。

2016年9月《中国学生发展核心素养》发布，标志着以核心素养为导向的新一轮基础教育课程改革已经启幕。作为一线教育工作者，必须弄清核心素养与素质教育的关系、核心素养与三维目标的关系、核心素养与学科核心素养的关系，坚持以立德树人为宗旨，立足课堂教学，着力培养学生的学科核心素养，使学科独特的教育价值在学生身上得到体现和落实。化学学科核心素养包括宏观辨识与微观探析、变化观念与平衡思想、证据推理与模型认知、实验探究与创新意识、科学精神与社会责任等五个方面，[1]体现了化学学科的本质特征，内涵丰富，价值多元。化学学科核心素养的培养可从以下几方面展开：

一、聚焦核心知识。

化学学科核心素养是化学课程标准的魂,是化学课堂教学的根,是化学教学评价的尺.化学学科核心素养的培养必须以具体的化学知识为依托，让学生在化学知识学习的活动过程中形成和发展，从而为学生核心素养的培养做出化学学科应有的贡献。化学学科知识就其重要性而言，可分为核心知识、次要知识和外围知识，核心知识就是指那些在整个知识系统、学科结构中处于轴心地位，对周边知识领域起着统摄、关联作用，发挥结点功能的课程内容。[2]化学核心知识犹如植物的根系和经脉,具有内核性、统摄性和生长性。加强化学核心知识教学，有利于理清教学内容的主次，合理安排教学时间，让学生集中主要的时间和精力学习最有价值的核心知识，从而为培养学生的化学学科核心素养奠定基础。

例如，硫的氧化物中的二氧化硫,从知识主线上看，它位于非金属单质-酸性氧化物-酸-盐知识链的节点上；从化学性质上看，它既具有酸性氧化物的通性，又具有还原性和漂白性等特性；从化学与技术、社会、环境的关系上看，它与日常生活、环境污染及防护密切相关，是培养学生绿色化学观念和社会责任感的重要素材；从它所处的课程模块上看，它属于化学必修模块的学习内容，体现了国家对公民素质的最基本要求；从化学学科核心素养上看，它几乎涉及化学学科核心素养所涵盖的五个方面的内容。因此，有关二氧化硫知识应当作为化学学科的核心知识来组织教学，而三氧化硫则属于一般性的次要知识。教学中可通过物质分类、实验探究、证据推理和宏微结合等，引导学生对二氧化硫在水中的溶解性、还原性与漂白性等知识进行自主探究与建构，在体验学习的过程中培养学生的核心素养。

二、建构思想观念。

化学学科核心素养中明确提出要培养学生的变化观念与平衡思想,结构决定性质，性质决定用途的观念以及绿色化学观念等，多个条目均与化学学科思想或学科观念相关联。化学学科思想是化学科学在认识物质、改造物质和应用物质过程中所体现出的具有化学学科特征的最具影响力的思想集合体[3],例如物质变化思想、质量守恒思想以及物质结构决定性质的思想等。而化学学科观念是个体对化学研究对象、化学研究过程以及化学学科价值的本体的见解或意识，具有超越具体事实的持久价值和迁移价值。[4]例如，元素观、微粒观、变化观、实验观和化学价值观等。长期以来，广大中学化学教师对于化学学科思想与学科观念的区别模糊不清，事实上它们是化学研究者基于不同角度做出的阐述。从某种意义上说，科学共同体在头脑中构建的学科观念等同于学科思想，而科学教育的目标是期望学生通过对学科内容的学习达成与学科思想相一致的观念。[5]所以，笔者以为在化学教学中不必刻意地区分学科思想与学科观念，重要的是要通过无痕教学引导学生在具体的知识学习过程中自觉领悟与形成化学学科的基本思想和观念，从而更好地促进学生的学习，达到培养学生化学学科核心素养的目的。

例如，氨属于必修模块中重要的元素化合物内容，喷泉实验是学生学习氨的溶解性和氨与水反应的重要实验，有些教师在教学中将教学重点放在喷泉实验的原理上，而将氨与水的可逆反应简单告知。笔者认为，喷泉实验是激发学生学习兴趣的重要手段，教学重点应放在基于实验现象的证据推理、变化观念与平衡思想等核心素养的培养上，虽然必修模块中没有出现化学平衡的概念，但这并不意味着学生就不应对平衡思想有一定的认识。相反，锦程论文之家服务因为只有部分学生选修《化学反应原理》，就更应该在必修模块中潜移默化地渗透平衡思想，以满足国家对发展学生核心素养的基本要求。为此，可在喷泉实验之后提出3个问题：（1）通过喷泉实验，了解到氨有哪些物理性质？（2）氨溶解于水仅仅是物理变化吗？（3）氨溶解于水后得到的溶液（氨水）中存在哪些微粒？在问题解决过程中培养学生的变化观和微粒观，并建议再补充一个实验：用吸管在喷泉实验的圆底烧瓶中吸取少量溶液注入试管中，并在试管口上套一个气球以达到密封的效果，将试管放在酒精灯上加热，观察溶液颜色的变化，冷却后再观察溶液颜色的变化。此实验操作虽然简单，但实验现象的变化却可以让学生对变化观念与平衡思想有具体的感性认识，相关核心素养的培养在化学必修课程学习中也能得到有效落实。

三、注重宏微结合。

化学是一门在原子分子层面上研究物质的组成、结构、性质及其变化规律的科学，宏观辨识、微观探析和符号表征是化学学科有别于其他学科的基本特性之一。宏观辨识要求，能通过观察辨识一定条件下物质的形态及变化的宏观现象。微观探析要求，能从物质的微观层面理解其组成、结构和性质的联系，能根据物质的微观结构预测物质在特定条件下可能具有的性质和可能发生的变化。符号表征要求，了解化学符号的蕴涵，使符号表征成为概括、提升宏观认识与微观认识的重要环节。[6]有专家指出，化学学习存在三种水平：宏观水平、微观水平、符号水平。[7]化学学科核心素养中把能运用符号表征物质及其变化置于宏观辨识与微观探析条目之下，一方面规定了高中阶段学生化学学习水平的层级要求（宏观水平和微观水平），另一方面又要求对化学符号表征有所了解，能从基本的化学符号表征中解读出它们的宏观意蕴和微观意蕴。

例如，学习乙烯的加成反应时，要求学生从乙烯能使溴的四氯化碳溶液褪色的宏观现象入手，推断出乙烯能与溴的四氯化碳溶液反应。能从乙烯与溴的分子结构上分析和理解反应原理，并在此基础上正确书写乙烯与溴加成反应的化学方程式，进而推测乙烯与氯化氢、乙烯与水、丙烯与溴的四氯化碳溶液在一定条件下反应的产物。教学中注重了宏微结合，化学方程式就不再是冰冷抽象的符号，而是赋予了灵魂的宏微结合的载体，这样的学习体验不再需要死记硬背，而是富有意义的建构活动。

四、引导实验探究。

化学是一门与实验相关的自然学科。在化学教学中引导学生实验探究，有助于学生发现和提出有探究价值的化学问题，培养学生的问题意识；根据问题解决，明确探究目的，设计并优化实验方案，有助于学生了解科学探究的一般方法，培养学生的创新意识；通过相互合作完成实验操作、观察记录实验现象，对实验现象进行信息加工并获得结论，有助于培养学生的科学态度、科学精神、科学思维和合作意识。所以说实验探究既是化学学科核心素养的内在要素，又是综合培养学生化学学科核心素养的一种有效方法。

例如，学习苯酚的酸性时可采用发现探究式的教学模式[8],引导学生在问题情境中发现问题，在实验探究中解决问题。

[引导发现]观察苯酚样品及分子结构模型，展示苯酚软膏，阅读说明书有关条款，从不能与碱性药物并用,引出问题。苯酚具有酸性吗？酸性强还是弱？

[猜想与假设]根据苯酚、乙醇、水分子中均含有羟基，猜想苯酚能电离产生H+,可能具有酸性。

[制订计划]设计苯酚与指示剂、Na、NaOH溶液作用，判断苯酚能否电离产生H+;设计苯酚在非水、非醇条件下与钠反应。设计苯酚钠溶液与HCl、CO2反应，进一步判断苯酚酸性强弱。

[进行实验]

（1）将少量苯酚溶于热水中，向其中滴加2~3滴紫色石蕊试液。

（2）将少量苯酚溶于苯中，向其中加入一小粒金属钠。

（3）将少量苯酚晶体与一定浓度的氢氧化钠溶液混合并振荡。

（4）将制得的苯酚钠溶液分为两份，向其中的一份中滴加稀盐酸，另一份中通入CO2.[收集证据]苯酚不能使指示剂变色，能与金属钠缓慢反应放出H2,能与NaOH溶液反应，苯酚钠溶液中加入盐酸或通入CO2,均出现浑浊。

[推理与结论]由于受苯环的影响，苯酚分子中的羟基变得活泼，能电离产生H+,表现出酸性，其酸性比H2CO3弱。

五、启发科学思维。

科学思维是《中国学生发展核心素养》的重要内容，是基于经验事实建构理想模型的抽象概括过程；是分析综合、推理论证等科学思维方法的内化；是基于事实证据和科学推理对不同观点和结论提出质疑、批判，进而提出创造性见解的能力与品质。科学思维主要包括科学推理、科学论证、模型建构、质疑创新等要素。

科学推理和科学论证在化学学科核心素养中具体表述为证据推理，上述苯酚的酸性探究实验中，学生根据苯酚的分子结构做出猜想，通过实验收集证据，并基于证据进行分析推理，得出苯酚具有酸性的结论，就是在实验教学中基于证据推理培养学生科学思维的一则教学案例。

模型建构源自科学研究，是人类认识事物的重要方法，因而模型认知也是学生学习化学的重要方式。它是在已获得大量感性认识的基础上，以理想化的思维方式对化学事实进行近似、形象和整体的描述，进而揭示其本质和规律的认知方式。化学教学中借助于模型认知有利于化抽象为具体、化复杂为简单、化深奥为浅显，加深学生对于具体事物的复杂联系或本质属性的深刻理解和认识。

例如，原电池教学时就可以将证据推理与模型认知很好地体现出来。首先组织学生实验，通过铜丝与锌粒在稀硫酸中接触，铜丝表面产生大量气泡，激发学生的好奇心和求知欲，进而引发猜想锌失去的电子转移到铜上去了.果真如此吗？学生通过实验收集证据，验证猜想得出结论，从而形成原电池的概念。猜想验证的过程其实就是证据推理的科学思维过程。然而，这一装置具有普遍意义吗？将铜片换成石墨、稀硫酸换成乙醇试试？在此基础上建构原电池的工作原理模型，了解原电池的形成条件。如何判断一个装置是否属于原电池？就需要借助模型认知，学生尝试从电极、电解质溶液、闭合回路、氧化还原反应等方面做出判断。借助于模型认知，不管遇到怎样陌生的情景，只要将复杂的反应、陌生的装置与模型中的要素一一对应，就能很好地解决相关问题。

化学学科核心素养的培养还必须关注与化学有关的社会热点问题，渗透社会责任教育，深刻理解化学、技术、社会和环境之间的相互关系，加强与其他学科核心素养的相互融合，共同致力于培养学生能够适应个人终身发展和未来社会发展所需要的必备品格和关键能力。

参考文献：

[1] 王云生。基础教育阶段学科核心素养及其确定--以化学学科核心素养为例[J].福建基础教育研究，2016（2）：7-9.[2] 龙宝新。走进核心知识的教学：高效课堂的时代意蕴[J].全球教育展望，2012（3）：21-24.[3][4][5] 毕华林，万延岚。化学基本观念：内涵分析与教学建构[J].课程教材教法，2014（4）：76-83.[6][7] 吴俊明。对化学语言及其教学的再认识[J].化学教学，2015（7）：3-9.[8] 徐宾。新课程化学教学方式的基本特征与有效设计[J].中学化学教学参考，2009（4）：16-18.

第三篇：数学核心素养和小学数学教学

数学核心素养和小学数学教学

（一）作者：史宁中（东北师范大学数学系教授，博士生导师）

数学核心素养和小学数学教学，因为你们在讨论常态的数学教学，后来张老师让我讲核心素养，我就把这两个放在一起了，“数学核心素养与小学数学教学”。我先讲个前言就是小学数学教学和数学核心素养怎么能挂上钩，我的第一个观点你们一定不同意，但是我坚持我的想法。教无定法，绝对不能说哪种教学方法是最好的办法，教育教学是个艺术，艺术就是在不同的场合、不同的情况下会采取不同的方式，所以根据你讲课内容的不同，根据听众的不同，甚至根据你那天讲的心情的不同，你可以用不同的教学方法，比如一个新概念的引入，你可能会举一些例子来说明这个概念是怎么回事；如果要是接续以前的概念，你可能就不要引入很现实的例子，直接就讲下去了，我认为都可以，教无定法，但是教书得有一个基本的规则，所以我希望经过新常态的讨论能定下一个原则，就是说课堂教学应该遵循的原则是什么，或者说评价一堂课好或不好的标准是什么，教书是一门艺术，艺术同科学的最大区别是什么？科学是无论是谁，无论在哪里，无论在什么时候得到的结论都是一样的，这就叫做科学。艺术是会随着人的不同、时间的不同、场合的不同有所改变，因此艺术的好坏有一个标准，基本标准就叫做价值观，由你的价值观来判断这个艺术是好或是不好，有人认为好，有人认为非常不好。价值观是什么，就是一堂课的评判标准是什么，在此，中国的《义务教育法》中，国家鼓励学校和教师采用启发式教育教学方法，提高教育教学质量，就是不管你怎样教书，采用怎样的办法，一定要启发学生思考，启发式教学，在法律中只有这句话，因此在修改《普通高中数学课程标准》明确指出，数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考，启发学生思考是非常重要的。

现在在讨论核心素养，核心素养就很难讨论特别清楚，但是有一句话是非常好的，就是培养一个孩子，这个孩子可能未来不从事数学，那培养的终极目标是什么呢？终极目标就是学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，眼光、思维、语言，你在讲课的过程当

中，在备课的过程之中，这个是很重要的，我认为是终极目标。因此在这样一个终极目标下，我们好的教学质量应该是怎样的呢？就是把握数学内容的本质，创设合适的教学情境，在教师的启发下，提一个好的情境、好的问题引发学生思考，学生让他自然而然的学会思考是很难的，教师的责任之一就是要他学会思考，敢于思考，善于思考，这是教师的责任，让学生在情境中掌握知识技能，感悟数学内容的本质，积累数学思维的经验，这就是课标说的四基：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。孩子是否会想问题不是老师教会的，是自己领悟出来的，是一种经验的积累，所以老师要帮这孩子积累经验，一个是思维的经验：会想问题；一个是做事的经验：会做事情，这两个经验是很重要的。最后加上一句话，形成数学的核心素养。这样的话你们就记住三件事情，第一个就是让孩子们掌握知识，这是必须的；第二个提高能力；第三个发展素养。素养是终极目标，这样我就把常态教学和核心素养结合在一起了，终极目标是最难实现的。下面我来谈三个问题，一、什么是数学核心素养；

二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养；

三、如何在小学数学教学评价中考查数学核心素养。什么是数学核心素养，原来我不知道这个词，所以在写课标时写的是核心概念，我们国家在教育部文件《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务》中提到了核心素养，并且要求修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终，“数学素养”我知道，但是我不知道“数学核心素养”。学科核心素养的概念在这个文件中体现出来的，这个标准出来之后，北师大组成专家团队在研究核心素养，他们是这样定义的，是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，那么变成数学核心素养就是：具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与思维品质。必备品质是比较难理解的，在此我提出的核心素养供你们参考和理解。我理解的核心素养是后天形成的，是在特定场合才能表现出来的，是跟人的行为有关的知识能力和态度。涉及三方面：人与社会、人与自己、人与工具，这是我脑袋中想的，只供参考。不是后天的，怎么还会在学校里？学习时刻东西表现是本能，这不用你教，是特定场合表现出来的，是和人的行为有关的，是思维习惯，是智商，说到底是一种习惯，有点像修养式的一个习惯，是在特定场合表现人的行为有关的。我估计在这个课标公布后都会讨论，我是根据经合组织、科教文组织、欧盟组织等相关资

料，进行总结合并出这几句话，你要是查原文的话，我建议去查经合组织和欧盟，那是我归拢总结出来的。

现在根据这个想法，我们高中阶段的核心素养定了六个方面，最本质的是数学抽象、逻辑推理、数学建模，剩余的虽不是本质，但是高中阶段表现的是直观想象、数学运算、数据分析，在写义教课标的时候给了八个核心词，正好和义务教育的数学核心素养刚好相应：数感和符号意识正好对上数学抽象；数学抽象在小学阶段主要表现在符号意识和数感，推理能力及逻辑推理，模型思想及数学建模，直观想象在义务教育中体现的就是几何直观和空间想象，几何直观比较好建立，代数直观非常难建立，还有统计直观更难建立。所以义教阶段只提了几何直观，我在会上提出过任何学科应该把这个学科的直观作为培养终极目标，但是义教阶段是不能都建立起来的，把整个数学直观都建立是很难的一件事情，所以只强调几何直观，在高中时候就多了一点，在大学时候要都建立起来。数学的直观是看出来了的，不是证出来的。小学老师教直观就是教孩子把结论看出来，是培养这个直观。

这三个是很重要的：应用意识、创新意识和学会学习。原来十个关键词的时候有应用意识和创新意识，在义教阶段我不知道怎么样，反正在高中阶段学会学习是很重要的。那么为什么定这几个核心词呢？它的理由同我终极培养目标是有关的。刚才说会用数学的眼光观察现实世界，数学的眼光就是学过数学的人看世界同没学过数学的人看世界有什么差异呢？学过数学的人看世界会抽象，会一般地看问题，因此就是抽象，包括直观想象。其实抽象是看出来的，感情色彩很多是靠直观想象的，那么引发的数学特征是什么？就是数学具有一般性，我们数学研究的东西不是个案的，是一般的。一定记住你反复做题时你培养技巧是不行的，技巧是个案的，你要培养技能，但是很多老师培养的是技巧，对这道题好使，数学培养的是对很多题都好使。小学数学老师经常会碰到这样的问题：3x+2=5，直接就看出X=1，直接就得出结论x=1，我说不行，你必须用解方程的方法一步步算，通信通法往往比你解一道题的方法更重要。第二个，数学的思维是什么？学过数学的人想问题和没学过数学的人想问题的本质是什么，一般人都认为学过数学的人想问题有逻辑，这就是数学的逻辑，引发的数学特征就是数学的严谨性。

数学的语言是什么？数学有直接应用，数学真正应用到化学和物理这些学科是靠模型，义教阶段比较少，因为模型的原因，它引发数学的特征是数学的广泛性。

现在我进入我要谈的主要内容，在小学数学中如何教核心素养，主要谈三件事情。第一如何教数学的抽象，我认为义教阶段的符号意识、数感甚至把几何直观和空间想象都归到数学抽象；第二讲逻辑推理，小学核心词中提到的运算能力和推理能力；第三讲数学模型的模型思想、数据分析观念。

先谈数学抽象。什么是数学抽象？数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究的对象，数学研究对象来自两点，一个是数量与数量关系，一个是图形与图形关系。你们记住这件事情，光记住概念是不够的，也没有什么意义的，得到概念的同时，要不得到概念的性质，要不得到概念的之间的关系，这是很重要的，舍去一切物理属性，说起来容易，做起来并不是很容易。我们在讲课的过程中经常会忘记这句话，课标上有一个例子：天安门城门是一个轴对称图形，有的学生就提出不对，旗帜没有对称。对称是指什么呢，数学要抽象，主要是教材有缺陷，其实应该把所有的物理属性都剔除，就剩下轮廓同颜色也没有关系，天安门城楼的轮廓是轴对称图形，所以数学应该是去除一切物理属性的。抽象的对象，我现在就干一件事情就是把每件事情说得特别仔细，绝不含糊，我也不跟你云山雾罩，可能说得不全，容易让人挑毛病，所以一般人都愿意说得云山雾罩，让你挑不出毛病，但是对于小学老师则不行，我必须把话说透，所以我写了书《基本概念与运算法则30问题》，谈得非常仔细。今天我也采取这块原则，抽象的对象，一个是数量，一个是图形。抽象之后得到了数学研究的对象，得到了概念、关系和规律。现在我提出一个问题，就是在小学教学的过程当中，抽象大概要经过哪几个必要的步骤？我不是很清楚，这是你们的事，我就往下具体谈了，义教阶段先谈数、再谈运算和几何。

不仅小学数学，整个数学，抽象本质上两种方法，第一个方法是对应的方法，第二个方法是内涵的方法。对应的方法的方法就是起个名字，但是这个起名字是极为重要的，我建议小学一、二年级用对应的方法，有的概念一开始引入得用对应的方法，然后用内涵的方法，现在我提第一个问题：数是什么？数的本质是什么？表示数的关键是什么？这个问题比较泛，我不知道，曾问过东北师范大学研

究教育的一位老先生，他回答不上，我就比较着急，因为最根本的问题答不上，我就开始研究了。数是什么？关于理解它涉及到两个素养，一个涉及符号意思，另一个涉及到数感。数是符号，是对数量的抽象，光有概念不很重要，关系很重要，既然是从数量中抽象出来的，那么数的关系来自于数量的关系。你们仔细想想数量关系的本质是什么，数量关系的本质是多少。我讲一个例子：来了一只狼，一只狗敢对付；来一群狼，狗是不是掉头就跑。动物知道多还是少，所以动物知道就是本质的，最根本的。数量的本质是多和少，抽象到数就是大和小，数的大和小是数的本质。你光教数字“2”是没有意义的，你要教2比3小，比1大，怎么教呢？你们教科书上都是这样教的：三个苹果，三只鸡对应三个小方块，然后用一个拐弯的符号表示3，就是这样抽象出来的，所以3就是个符号，对不对？记住，这个叫做模式，三只鸡、三个苹果对应三个小方块这是重要的，这是一个开始的模式，因为有一个研究数学教育的老师曾经问我为什么有的孩子老也分不清楚3和4，我就问他是不是讲3的时候讲3个苹果，讲4的时候讲4个梨呢，他说是。这就不行了，孩子小，他不知道你讲的3跟苹果无关，你讲的4跟梨无关，他不知道这件事情。因此我同师大附小的老师说，基于孩子比较小，在一学期中你用小方块就老用小方块，别一堂课用小方块，下堂课用圆，再下堂课用小长条，把孩子的脑袋搞乱了，要怎么简洁怎么来，慢慢地就懂得了。关于负数，我都呼吁好几次了，负数按我这么讲，你们一般是加完等于0的那个就是负数。我给你们讲个故事，以后用这个故事讲负数。在小学课本中是不是这样讲的：负数最早出现于中国的《九章算术》。我干什么都比较较真，就把《九章算术》翻来了，方程篇第八题，它讲这样一个事：一个人卖马卖牛挣的钱，之后又买羊交了钱，就出现了这么一个情况。文字形式有收入有支出，收入算正的，支出算负的，负数就是这么出来的。负数和正数是什么关系：数量相等、意义相反，因此负数也是对数量的抽象，如果你把挣的钱算正，交的钱就算负，往东算正，往西就算负，往上就算正，往下的就意义相反，数量相等这个事的意义很重要，因此绝对值是表示它的数量，这还谈了中国传统文化挺好。还有一个对数的认识是内涵的方法，内涵的方法是数，是一个个多起来的这个叫后继数，这个是皮亚诺的算术工艺体系，数是一个个多起来的，一个个多起来按+1表示，所以加法同时定义出来的，这是数学的公理，这是皮亚诺公理，是自然数公理。那么现在就有一个问题了，我有一次听课说是讲10000，那么10个1000是10000，我说十千

为什么是一万呢，后来我问我们附小，我们附小也是这样讲，课本上也是这样讲的，10个1000是10000，是乘法，那个时候教乘法了吗？10000是怎么回事？在千以内最大的是9999，如果又来一个数，我们怎么叫新的数呢？中国老祖宗出面起个名字叫万，西方的老祖宗不是特别聪明就叫它10千，一万是起个名字，数是一个个多起来的，这就是内涵的方法理解，所以一开始用对应的方法，然后用内涵的方法来教这个事情。不管你怎么教符号，表达是一致的，所以符号表达很重要。

读数怎么读，我也是听一堂课。一开始我看孩子们上课前眼睛发光，听完这堂课眼睛就迷离了，我说终于把孩子们讲糊涂了。读数有0不好读，是不是？后面有一个0怎么办？后面有两个0怎么办？中间有一个0怎么办？中间有2个0怎么办？一堂课下来孩子们都弄糊涂了。下课我就问老师你读数就这么读啊。老师回答说我不这么读，我说你不这么读你为什么让孩子们这么读，我说读数的关键是什么，他说不知道，我说你们这么教书不行。我认为读数的关键就两条，一个是符号，0-9；第二个是数位，个位的2和十位的2是不一样的。那么怎么读呢？就用它的符号读它的数位就完了，2002（2000零百零10，2个）就是这样读，你不嫌麻烦就这么读，你要嫌麻烦就读2002，这堂课就讲完了，还用讲一堂课吗？五分钟肯定讲完了。还有一件事情就是数位和数没有分出来“十”个个是“十”，“十”个十是“百”，“十”个百是“千”，“十”个千是“万”，是指数位，为什么是“十”呢？因为是十进制，数不是，数是一个个多起来的，所以万是计数单位。

运算也有两个方法，我这边讲两个最基础的，再往下你们自己想去。加法怎么讲？加法的本质怎么讲？加法是最重要的，你们都这样讲的有3个小方块再加上1个小方块，4个小方块，所以3+1+4，对不对？我说为什么等于4，他也说不出来，我说是不是4=3+1，所以3+1=4。是的，但是这里有两个事情没有说出来，什么叫加？什么叫等？他问我怎么讲，我说你这么讲，我们附小老师现在按我说的讲：这头有3个小方块，这头有4个小方块，问小孩哪头多，小孩说那头多，这头再加上一个小方块，问哪头多，说一样多，所以3+1=4。什么叫加得清楚？什么叫等要清楚？什么叫等？等有两个概念，一个是运算的结果，还有一个表示量相等。等号有这么一个功能，就是等号在讲两个故事，两个故事量相等，这就是建立方程。什么是方程呢？就是方程必须讲两个故事，讲一个故事怎么来列出方程呢，讲两个故事，两个故事量相等，所以就这样讲。我后来对小学老师佩服得五体投地，我讲课讲得干巴巴的，而我们附小老师这样讲：猴哥哥同猴妹妹去摘桃，猴哥哥摘了4个，猴妹妹摘了3个，谁摘的多，猴哥哥摘的多，那么我在猴妹妹这加上一个，一样多，所以3+1=4。你看人家讲的比我好多了，就是所有的符号，你跟孩子讲可能讲的不是很清楚，但是你给孩子创设一个情境，让孩子去悟。所以这块就涉及到这样一个事了，方程。

什么是方程？含有未知数的等式是方程，这句话对吗？我就问编书的，2x-x=x是方程吗？那是运算，怎么叫方程呢？等号有两个功能，一个是运算，一个是量相等。那么什么是方程？方程应该是讲两个故事，两个故事量相乘，因此应该是含有未知数的表示量相等的等式是方程，不把本质体现出来，纠结表面也没用，含有2的等式是方程，你怎么不说含有加法的等式是方程呢，所以小学老师不好当就在这里。这些概念是最基本的概念，这些概念是没法用其他的词无法形容的概念，这些概念你得让孩子们悟出来，这就难了，所以我说教大学好教，教研究生好教，这个概念他都不懂，你都可以批评他了，你批评小孩子怎么批评呢？

数学核心素养和小学数学教学

（二）作者：史宁中（东北师范大学数学系教授，博士生导师）

就是根据核心素养抓住最本质的东西，计算最本质的还在数位上，只有相同数位的才能进行计算，个位只能在个位加，十位只能在十位加，包括乘法。通分是为了单位，只有化成同样单位才能比较大小，换成同样单位才能进行加法运算，所以要通分就是这个道理。小数的乘法也同样最本质的是数量与数量的运算，单位同单位的运算。我有一个学生问我是竖式重要，还是横式重要，我跟他讲竖式一点也不重要，横式重要，竖式是计算程式，横式表达的是计算算理，计算的道理和计算的程式应该搞清楚，这个就是课程标准说的应该懂得算理。我们通常的

运算是这样的，25×15是用分配率来算的，从上往下和从下往上是一个道理，只要你了解算理，你光教数是不行的，你得教理，所以我们的小学老师，我希望我们的孩子们慢慢知道为什么会这样，说不清楚不要紧，创设背景能够感悟就行了，也不用着急。点、线、面，过去先讲点、线、面，后讲体，是根据难易程度来的，世界上看见的东西都是三维的，都是立体的，必须从立体的把点、线、面抽象出来，要有一个抽象的过程。什么是角？这是个大问题，书上说的是由一个点出发引出两条射线所组成的图形叫做角，但是这个定义我想半天也没想明白，是角的哪一块啊？是整个图形是角，还是哪个地方是角？第二个，三角形有没有角？三角形是射线，三角形如果没有角怎么叫三角形呢？三角形是三个角的意思，有一个方法叫做对应法，我说要这样讲，你画一个图形，这样的图形叫做角，这就是对应的方法，就是起个名，把这个图形叫成角。接着往下说，角并不重要，重要的是它的度量，角是由两个线段组成的，一个端点重合，角的大小与线段长度无关。那么角的大小跟什么有关？后来上了这么一节课，画一个角，让孩子画出同样大小的角，一开始用量角器，但是不许用，就把这个角挪到这边，比哪个在外头哪个大，后来画弧，那么单位圆就出来了，弦长就决定了角，几何的度量是非常重要的，几何度量的本质是长度，我下面再讲长度这个事情，度量的本质是长度，面积也是同长度有关的，体积也是同长度有关的，现在我说了角也是同长度有关的，所以线的长度是最本质的，教几何位置关系是重要的，度量是重要的，度量关键是长度，抓住长度做文章就不会出任何问题。我带过一个藏族的学生叫卓玛，现在是西藏大学最年轻的教授，她问过我这么一个问题，说：“老师，世界上的知识分几种？”我一下就被问住了，我还挺机敏的说世界上的知识分三种，小学老师必须得会的，有一种是不教也会的，有一种知识是教了也不会的，我们要教那种教了能会的知识，但是有时候不教也会的知识，比如说怎么认钱，该教的时间长的得花时间教，这是基本概念。我们一直不注意概念的理解，一直只注意怎么算，这样是不行的，所以我建议关于角度大小这点，你花点时间用它一堂课，大家画画看，慢慢就知道了，角的大小是由长度决定的，这件事情很重要，平面几何最重要的全等概念，全等概念的核心就是长度不变，这是最重要的。

数感是怎么回事呢？刚才我说的是抽象的，抽象是最后用符号表达，是一种符号意识。抽象是舍去现实背景，数是

对数量的抽象，它的要害是舍去了现实背景，舍去了所有的物理背景；数感是对数的感悟，它要回归现实背景。估算和精算有什么区别？精算是对数的运算，估算是对数量的运算，这个是小学义务教育阶段估算最核心的事情。估算是要有背景的，要有背景的就是要有数量，让孩子得知道在桌上估一个长度要用厘米，在教室上是用米，县城之间的距离要用公里。在哪个单位上估是要有背景的，只要选择了合适的单位，在这个单位估还是往下小数点一位估，就是对的，都是好的。要不然你不知道估算往哪里估，在合适的背景单位上估是第一条，第二条，估算就是大一点估，小一点估，够不够的问题，能不能的问题，在课标第26李阿姨买鱼就是一个例子。一开始有些人反对在小学里讲估算，但是在现实中有用，我当场就举了一个例子，后来就写成课标了，估算在现实中是有用的，因此抽象现在对象也知道，功能也知道，现在在脑中形成这样一个印象，抽象的东西是不存在的，现实2是不存在的，只有具体的2匹马，2头牛，这个是第一个事件。如果你想说存在的话就是抽象的存在，是你头脑中的存在，你看到皮球看到苹果你知道是个圆。根据你的印象，你可以在黑板上画出一个圆，甚至可以定义圆研究圆，因此我们老师应该知道这么一个事情，这就是数学的一般性。我讲课，讲圆，不是我黑板上画出的圆，不是讲具体的圆，而是讲大家头脑中的圆，那个叫抽象的存在。我就找了郑板桥的话，大家都知道郑板桥画竹子有名，难得糊涂这句话大家都知道，他说：我画的不是我眼中之竹，而是我心中之竹，我讲的不是我黑板上的圆而是大家心里共同认可的圆，这就是抽象的功能，使得数学的研究具有了一般性。

研究对象的关系得到数学的结论，主要有两种形式的推理，一种是从小范围到大范围的推理，另一种是从大范围到小范围的推理，一种或是叫做特殊到一般的推理或者叫一般到特殊的推理。在数量上有正比例，反比例；方程、不等式这些东西。推理，这是高中课标准备给的定义，是指从一些事实的命题出发，依据规则推出其他命题的思维过程。依据规则，数学的推理是有规则的，我下面讲规则是什么，主要是两类，一类是从特殊到一般的推理；一类是一般到特殊的推理。这和传统的合情推理有点不一样，我的想法是把数学能够培养讲得细一点，所以不包括联想和想象，联想和想象有点漫无边际，不是数学逻辑性所要求的东西。你

看看这几句话推理得对还是不对？第一句话：因为两个点间直线段最短，所以三角形两边之和大于第三边；第二个推理：三角形内角和180度，因为180度是平角，所以三角形是平角；第三：因为两个偶数的和是偶数，所以和为偶数的两个数必为偶数。错在什么地方？这个可较劲了。

时候他们自己也说不清楚想得对和错，而我们老师要教给孩子们会想，你得知道哪块想得对，哪块想得不对，错是哪块错，为什么错，不然就不好办。我们稍微定一下，什么叫做推理呢？推理就是一个命题判断到另一个命题判断的思维过程。什么是命题呢？就是可以判断正确或者错误的陈述句。所以数学的所有结论是一句话，这句话你能说他对还是不对，这个就是数学的命题，因此可以判断这句话是不是数学的命题，这个三角形是美的，或者这个三角形是白的，不是数学命题。为什么？我说了，抽象是舍去了所有的物理属性，因此后面是形容词的全部是数学命题，形容词有物理属性，我们把物理属性全部干掉。命题的两种形式，命题经常用一个连接词“是”，A是B，这叫做系词结构；还有一个是关系命题：如果是怎样，那么怎样；若怎样则怎样。数学命题基本上就这两种形式，要不然是性质命题，要不然是关系命题。两种形式推理，这句话是有逻辑的，叫演绎推理。“凡人都有死，苏格拉底是人，所以苏格拉底有死”，这句话是对的，这是从一般到特殊的，这是正常人思维。“苏格拉底是人，苏格拉底有死；柏拉图是人，柏拉图有死，所以凡人都有死”，这句话是对的，叫做归纳推理。我们过去很少教这样的推理，我们教那样的推理，归纳推理有个毛病，结论不一定对。你看苏格拉底不到80岁就死了，柏拉图不到80岁就死了，所以凡人不到80岁死去，这句话就不对了，是不是？所以归纳推理不一定对。我这回修课标的时候忘了代数也有基本事实了，就是光记得几何也有基本事实了。几何这个基本事实很重要，“两点间直线最短”，这个基本事实是最重要的一个基本事实，几乎证明不了的，但是代数有基本事实，以后修改课标可能就会把这两个基本事实加进去了，一个叫做传递性：a=b，b=c，那么a=c；a＞b，b＞c，那么a＞c；第二个，等号的两边加、减、乘、除（除不能是0）同一个数，等号不变，不等号也不变，用这个可以证明什么事情呢？可以证明这件事情：加上一个正数比原来的数大。这个孩子们应该感悟出来，你们知道初中关于有理数的加法是怎么定义的？两个数相加，如果符号相同，用这个符号，和等于绝对值得和，符号不同，用绝对值较大的数的符号，和等于这两个绝对值的差。它说最本质的应该是这么几件事，就是加上一个正数比原来大，你们回去尝试一下，你们在教研室的时候尝试一下什么叫对一个概念懂了还是没懂，就是能不能够举例说明，凡是能够举出例子就是懂了，举不出例子就是不懂。好比这一句话，加上一个正数比原来的数大，这句话你能不能用符号表示出来呢？我觉得小学老师都能表示出来。这句话用数学的语言怎么表达呢？证明是很好证明，什么叫加上一个数比原来的数大呢？就是对任意的数a和正数b，a+b＞a，为什么这样呢？第一个，b＞0，是正数，两面都加上a，刚才我说的命题2，这些结果都是可以证明出来的。减去一个正数等于加上这个正数的相反数，所以减去一个正数比原来的数小，都用我刚才说的两个命题都可以做；减去一个负数等于加上这个负数的相反数，减去一个负数等于加上一个正数，减去一个负数比原来的数大，这就是演绎推理。演绎推理有个毛病，已知a，求证b，a和b都是确定性命题，这样的话不能用于发现真理，发现真理是用一种归纳的方法来做的。培养创意性人才，比如这件事情，我们要一开始知道计算的道理，我们一开始讲课不能只讲程式，就是如何去算，一开始就通分，一开始要知道这个分数的加法如何变成同样的单位，然后才能进行运算。在运算过程中你可以省去几个单位，但是，教课的时候一开始必须讲道理，这个就是从归纳的方法得到程式。我在北师大，有一个老先生问我为什么先乘除后加减，比如这个问题：3+2×6=3+12=18，我刚才说了对一个问题最好的理解就是举例说明，根据这个问题举一个例子，之后你看看这个计算的缘由。这句话是很重要的：现在的同学数=原来的同学数+后来的同学数。从头开始想问题，你就发现了混合运算时在讲两个或者两个以上的故事，因此先乘除后加减是一个故事一个故事地讲完这种运算，这都是归纳推理，探究成因。

题是多少种类型，13种类型是不是。我说怎么这么多类型呢，他同我讲，他发现就两种类型，一种是加法一种是乘法。所以现在课标里就写两种，一种是加法模型一种是乘法模型，加法模型为了应用起见，写了总量模型，一种是路程模型，数学模型是讲现实世界中的故事，是用数学的语言讲述现实世界的故事，因此在讲述数学模型的时候一定要讲述现实世界的故事，因此模型也是一个基本的素养。

有两种模型，模型是很重要的，就是与时间有关的，现在=过去+变化，将来=现在+变化，这个是预测模型，这个模型我认为是很有意义的。

现在我讲最后一个问题，如何在评价中考查数学核心素养，这件事是最大的事。这件最大的事第一个是教育质量检测。教育质量检测是小学四年级和初中八年级要进行教育质量检测，这个设置在北师大，北师大让我当数学教育质量检测的专家，我很认真参加了三年多。我发现一个问题就是小学要求计算速度，是没有道理的，所以这次把计算速度取消了。我听一个校长说，他对他们的老师要求是一看就会，一做就对。我说这不是数学了，这是培养熟练工种了，数学是需要思考的，所以一定不要去练速度，所以这次教育质量检测题量减少或者是时间拉长。部里让我关注浙江、上海的高考改革，我建议在不增加题的情况下，从两个小时增加到三个小时，第一个就是教育质量检测把时间延长到很长了。第二个，过去你们出题，大概是这么出的，就是考知识点该不该考。现在你们出题稍微改一下，我认为这么加四个就行，一个对于概念的理解，第二个逻辑推理怎么样，第三个运算能力怎么样，第四个想象力怎么样。就是出题的时候再换个角度，关于概念占多少，计算占多少，空间想象占多少，这么交叉地出题，这是第二个。

关于推理，我这题是在北京试的，试完之后我发现，能考出孩子的生活经验是很重要的一件事。例：五年一班和二班举行跳绳比赛，每个班派10人参加比赛，已经赛完9人，将派最后1名出场，五年一班可以在甲、乙两名同学中选出，两名同学最近的成绩是这样：平均数是一样，甲的学生跳跃比较大，乙学生比较稳定，这个题的答案很有意思，好学生或者城里的学生都选的是乙，为什么？理由是比较稳定。结果有一些郊区的学生就同生活经验有关了，那就得看第九次的成绩，如果五年一班赢的话，派乙，五年一班输的话派甲，冲一冲么，我倒是建议考它的思维，而且在这样的时候发现，思维是同生活阅历有关的。还有第三件事情就是你们尝试着出一道开放题，开放题叫做加分原则，教育质量检测一开始的开放题都是我出的。小学老师这点厉害，整完之后都比我好，但是一开始我告诉你们大概应该怎么处理，我给小学四年级出这么一道题，“两个居民点中间有一条路连接起来，我想建个超市，建在哪里？为什么？”大部分孩子答了应该建在中间，因为大家走的一样远，答得有道理，满分；有一个孩子说看看居民点人的多少，居民点人多的近一点，答得更好了，加两分；还有的孩子更精了，调查

一下哪个居民点的人上超市多少，再加两分。记住一件事必须知道不光是对与错的问题，你一定思维的事情往往是好和坏的事情，不是对和错的问题，因此我们要学会不光是对错的还要是好坏的，这是第一个。第二个，对于孩子来说，他思维的过程同结论是一致的，就是好样的，你教会他想么，他想的过程和要他得到的结论是一致的，就是对的。讲得更好或者更深刻的你再加分。我想从现在开始基于核心素养的教学吗，它的考核很重要，一次就出一道，所以这次我给教育质量要求出一道，这次国家让我帮助研究高考，高考也出一道，出一道开放题，开放题就是答案不一样的，答案可以变化的，但是这对老师的要求是很高的，第一个出题，第二个你是判断对还是不对的，但我们老师都会有这样的想法，为了孩子的未来发展，咱们吃点苦不要紧。第四个，一定要说孩子能懂的话，所以这次教育质量检测尽可能花很大的功夫让孩子们理解。谢谢大家。

第四篇：小学数学教学中学生核心素养培养对策初探

小学数学教学中学生核心素养培养对策初探

摘要：在新课标的方针指导下，小学数学不应该只局限于对于数学知识的填鸭式教育，这种教育模式只能让学生们学到表层知识，而不能建立一个良好的思维模式，再学习更加深入的数学内容就会稍显吃力，所以在低段的小学教育中，培养学生的核心素质是老师应该做的。笔者通过一些经验探究如何在低段的数学教学中更好的培养学生的核心素养。

关键词：小学数学；学生核心素养；对策 引言：

数学核心素养其实是指学生在学习数学的时候，能够通过运用自身形成的数学思维模式和方法来解决生活中的问题，想要培养学生的核心素养不是简单的通过上课讲课本的内容就可以的，需要老师通过长期的引导和实践中不断培养的，在小学一二年级中，如果能够培养学生的数学核心素质能够帮助他更快接受并掌握更高阶的数学知识。

一、目前核心素养培养方案中存在的问题

（一）对核心素养概念混淆

数学核心素养的概念不熟悉是许多老师在教学时候经常犯的错误，有些老师认为只要学生学会了计算，理解了题意即可，但其实如果学生没有对数学知识进行吸收形成自身的知识内容，没有培养好自己的良好数学核心素养，在遇到更多的数学难题，或者是题目形式变化后，就会显得学起来比较吃力。老师们如果对于核心素养的理解尽在培养学生们的解题技巧或者是答题能力也是比较片面的。数学思维不仅仅只是在数学学习环境中的一种答题的能力，更是学生们的思维培养，建立起学生们对数学学习的思维网络，在日常生活中能够通过运用数学思维来分析、解决问题。这不是简单的答题的能力，更是思维方式和解决问题的能力，需要老师用心培养[1]。

（二）对核心素养的教学方式有误

小学一二年级的学生注意力比较分散，上课如果是单纯的填鸭式教学，他们会很容易对数学课失去兴趣，这样基础的教学工作没有做好，更谈不上核心素养的培养了。有部分老师在上课时候也会陷入一种误区，就是多做游戏来让课堂比较活跃，但是会陷入教学形式华而不实的误区当中。太注重教学形式反而会忽略实际的教学效果，所以老师们在培养学生的核心素质教育中一定要方法，既要提起学生的兴趣，又不能忽视教学的效果，要通过有趣活泼的课堂，建立起学生们对数学的兴趣，要通过与实践、试题结合检验学生们的学习效果，只有效果和兴趣结合，才能真正让学门建立起自主学习的行为和习惯，全面提高他们的数学综合能力和水平。

（三）对创新思维包容度不够

老师们在教学中要明确学生综合能力的提高才是有效的教学，对于一二年级的学生来说，他们比较活跃，并且思维发散性比较强，数学是一门讲逻辑的学科，老师们在教学过程，会容易按照课本上的标准答案来教，让学生固定于解出正确答案的思路里，这样对于学生的创新思维来说会受到限制，对于学生整体能力的提高不是一件有帮助的事情。所以，老师在日常教学中，一定要包容学生的发散思维，鼓励他们从不同的角度来思考问题，并且探究一种题目的多种节目，不断培养他们的创新精神。

二、如何更好地培养学生的核心素养

（一）明确核心素养的概念

老师如果想要培养好学生的核心素养，必须自己先明确核心素养的概念，不能只局限于课本和课堂的教学中，要多鼓励学生在课余时间也尝试用数学思维来解决问题，并且要重视学生的综合能力，提高学生学习数学的积极性，发挥学生们的主观能动性，只有学生们能够自主学习，才能够保证他们对数学的兴趣，学生们自己寻找问题，解决问题，老师负责点拨、解答疑难问题，通过转换双方的教学身份培养学生的核心素养[2]。

（二）生活实践和课堂教学的融合

在培养核心素质的过程中，老师不能局限于课堂上，更应该全方位的培养学生，建立自己的数学思维，要在日常生活中实践中运用数学思维来分析和解决问题。像是小学二年级人教版数学课程中，认识时间这一章，就可以很好的与生活中实践结合起来。我们可以带领孩子们先认识四季，教他们观察不同时间太阳的变化，来让他们有一个时间的概念和基础，在教会他们认识时钟上的时间后，可以带孩子们去操场，安排他们自由活动，并且在约定的时间地点集合，通过不断反复的训练，让孩子对时间有认识和概念，再通过课余让他们自己和小伙伴做一个游戏，互相约定时间在哪里集合，通过日常和课堂的训练，让他们能够充分认识时间，掌握时间这一知识点[3]。

此外，老师也可以通过组织学生们分组学习讨论，或者是成立学习小组，鼓励学生和学生之间的互相学习，并且一起解决问题，在日常生活中，一起发现问题、分析问题、解决问题，形成一个良好的学习氛围和环境，让他们在日常生活中也能多锻炼自己的数学思维。

（三）培养学生的创新意识

随着社会的发展，培养学生们的创新意识已经成为学校教育中一个比较重要的环节，在低段的教学中，如果能尽早地开发学生们的想象力，就能够充分激发学生们的创意意识，特别是在天马行空的年纪，学生们宝贵的奇思妙想如果能够融入到教学中，能够有效地帮助培养学生们的创新意识，建立自己的核心素养能力。这也要求老师在课堂教学中要多让学生们发散思维，引导学生们从不同的角度看问题，并且充分利用孩子们的好奇心，鼓励学生们多思考，多回答问题。在人教版的一年级加法这一篇章中，学习加法有很多的方式，老师们可以将课堂变得比较鲜活，个位数的加法，可以通过游戏来让学生们发现数学解题的方法和方式，像是排队问题，可以让学生们列成纵队来数数，通过游戏，让学生们发现数学的趣味，提高学习数学的乐趣[4]。

三、结束语

综上所述，在低段学生的数学核心素质的培养中，老师一定要转变自己的教学方法，小学一、二年级的数学内容不会太难，对于学生来说更重要的是建立自己对于数学的爱好，通过核心素养的培养，让学生们主动学习数学，并且在生活中也能够用数学的思维去分析、解决问题。

参考文献：

[1] 郑小林.论小学数学核心素养的培养[J].西部素质教育,2017,3(02):150.[2] 刘巧菊.浅谈小学数学教育中学生核心素养的培养[J].学周刊,2018(11):91-92.[3] 公丕军,张晶.浅谈对小学生数学核心素养培养的思考[J].中国校外教育,2017(01):6+24.[4] 郁丽娜.小学数学教育中学生核心素养的培养对策分析[J].读与写(教育教学刊),2017,14(06):198.

第五篇：小学数学核心素养

小学数学核心素养

学生的应用意识和创新意识是数学课程培养的重点。

学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想是促进数学课程学习和数学思想形成的源动力。

数感

关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

符号意识

能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律； 知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

空间观念

根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体； 想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化； 依据语言的描述画出图形等。几何直观

利用图形描述分析问题。

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。数据分析观念

了解现实生活中许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；

了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的方法；

通过数据分析体验随机性。数据分析是统计的核心。运算能力

能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。

培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

推理能力

推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用的思维方式。

推理一般包括合情推理和演绎推理。在解决问题的过程中，两者功能不同，相辅相成。合情推理用于探索思路，发现结论； 演绎推理用于证明结论。

模型思想

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：问题抽象，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。