浅谈乡村中学数学教学变式训练结题报告

第一篇：浅谈乡村中学数学教学变式训练结题报告

《山区初中数学变式训练教学策略研究》

结题报告

曲江中学：陈松艳

一、研究问题的表述

《山区初中数学变式训练教学策略研究》，主要研究山区初中学生的学习行为和效果，研究山区初中数学的教法发现不足和缺憾，然后着力通过数学变式来培养学生创新能力来加以克服，观察克服的程度，再加以改进，总结经验，试图发现一种科学的教学体系来提高初中数学课堂教学效益。研究山区初中数学教学：不同的课型该用哪种模式体现“变式教学”的精神。既要大面积提高教学质量，又要满足学生个性差异，变式教学，变式设计适合不同学生的练习和作业，又不加重学生的课业负担。

二、问题的提出

1、对当前山区教育形式和“变式教育”的认识

新课程标准提出：“教育应该面向全体学生，让每个孩子都成为对社会有用的人才”。所以现代教育过程中根据学生个性差异因材施教，促进学生个性发展，尊重学生个性的独创性教育显得十分重要。教育者要为每一位学生提供同样的学习机会，也要帮助每一位学生充分发展。究其核心就是要尊重学生个性差异，运用各种方法、创造各种条件引导学生主动探究和创造学习。“有效的数学学习活动不能单纯地模仿和记忆”，“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。数学教学是需要在学生形成初步知识和技能后加以应用的实践训练，即解题。以其来加深和巩固已获知识，那么怎样的问题训练可以既帮助学生提高数学素质和数学能力，而又不重蹈“题海”呢？“变式教学”是很好的载体，符合时代的要求。有效教学追求的是学生对知识的内化，能够把所学的知识积极转化为自己的知识结构的一部分，数学课堂的“变式教学”，既让学生理解数学知识（概念系统）、数学思想与数学方法，又能深刻体会数学思想的核心作用，提高数学能力。“变式教学”围绕一两道数学问题中所需反映的数学实质进行一系列的问题变化，使学生得以掌握与提高，是培养学生举一反

三、灵活转换、独立思考能力，从而减轻学生学业负担，培养创新能力的有益途径之一。

2、对山区教学现状的考虑

从山区初中数学现状来看，“教师教，学生学；教师讲，学生听”仍是主导模式，基本上是 “狂轰乱炸”的“题海”战术“淹没”了生动活泼的数学思维过程，这种“重复低效”的数学课堂教学，使相当一部分学生“丧失”了数学学习的兴趣。思维变的狭窄，对所学知识往往只注重数学表象，而忽视了数学知识的核心——数学思想。这些促使我们思考：实施怎样的数学课堂教学，既能让学生理解数学知识（概念系统）、数学思想与数学方法，又能深刻体会数学思想的核心作用，提高数学能力呢？

为此，我们提出“尝试变式教育，促进学生和谐发展的实践与研究”这一课题。希望探索构建和谐课堂教学的策略及机制，促进学生素质的和谐发展。

三、本课题研究的基本内容

本课题主要是研究在初中数学课堂教学过程中，探讨如何通过教师合理安排变式教学，呈现数学教学的本质内涵，达到学生高效的学习目的，逐步探索提高初中数学教与学的有效程度的途径与方法。

四、研究的重点

1、研究学生：着力通过数学变式来培养学生创新能力来加以克服，试图发现一种科学的教学体系来提高初中数学课堂教学效益。

2、研究教法：给出不同条件时如何引导学生联系旧知解决新问题，培养学生能以不变应万变，把握数学知识的核心部分，提高思考问题、解决问题能力。

3、研究教学：不同的课型该用哪种模式体现“变式教学”的精神。

五、研究的难点

1、通过变式教学，对数学问题多角度、多方位、多层次的讨论和思考，帮助学生打通关节，建构有价值的变式探索研究，展示数学知识发生、发展和应用的过程，有意识、有目的地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，使所有知识点融会贯通，使思维在所学知识中游刃有余、顺畅飞翔。

2、通过变式教学，解决如何优化学生思维素质的问题，以及如何使学生贯通教学思想的问题。

3、通过变式教学，有效地帮助学生理解学习对象的本质属性以及建立学习对象与已有知识的内在合理联系。锻炼学生的逻辑思维，提高课堂教学的有效性，也就是提高学生自我学习、自我发现、自我反思、自我发展、自我完善的能力，从而全面减轻学生过重的课业负担，真正达到“轻负高质”。

六、国内国外同类课题的研究现状

关于变式教学，国内外专家学者都进行了大量的研究，发表了许多相关文章，不同的学者从不同的角度提出了各自的看法，其中比较有代表性的可以分为以下几个方面：

（一）一些专著关于变式教学的研究

1、由青浦县数学教改实验小组主编的《学会教学》一书中，顾泠沅教授对变式教学有了探讨和研究，他当时提出的“概念变式”、“空间变式”、“背景变式”、“变异维度”等有关变式教学的一系列理论和方法，很好的联系实际教学，为实际教学提供了变式教学的模式和理论依据，能够很好的应用到实际教学中。曹才翰先生总结青浦经验时曾说：变式教学摆脱了“教师示范例题、学生模仿例题”的模式，给开发教学提供了条件。

2、刘长春、张文娣在《中学数学变式教学与能力培养》一书中系统地介绍了数学变式教学的教学原则、基本内容和理论指导，详细地论述了数学变式的方法以及数学变式的途径，并分别给出了概念课、定理课、习题课、复习课以及评价课的教学模式。

3、很多初中数学教师，对变式教学也有过很多的探讨和研究。

（二）一些期刊关于变式教学的研究

钟海平在“中学教学参考”中发表《搭建变式教学平台，培养学生数学思维》，该文章以实际教学中的案例为载体，采用分类的方法对变式教学的做法及其在学生思维的培养方面进行阐述。

陈迪军在“数学通报”上发表《变式教学诱发一题多解》，该文通过对变式题的探讨，进一步激发了学生的数学思维，锻炼了学生的随机应变能力。通过变式题目的练习启发学生从不同角度思考问题，加强各知识之间的纵横联系，起到举一反三，融会贯通的作用。

聂文喜在“数学通报”中发表《一道课本习题的变式教学》，该文以一道课本习题变式为例进行点评，旨在以此说明教师在教学过程中不能就题论题，教师应引导学生进一步挖掘题目的内在含义，使学生认识到教材的重要性，完善了学生的知识结构和认知结构。

鲍建生、黄荣金、易凌峰、顾泠沅在《变式教学研究》一文中从变式教学的角度，根据以往关于变式教学的理论，又根据学习对象的两重性，将数学变式分为概念变式和过程变式。

（三）一些学位论文关于变式教学的研究

陶贵斌在《数学变式题教学的实验与探究》一文中提到，中国的数学教育理论工作者和一线教师对“变式题教学”的理论研究较少，甚至还存在一些模糊和错误的理论认识。他在此文中从理论和实践的角度系统的对“变式题教学”进行剖析和反思，在已有研究的基础上，对“变式”的内涵特征、“变式题及变式题教学”的内涵及特征作了充分的补充，给出“变式题教学”的案例，概括了“变式题”的构造方法及教学功能，又从实践的层面提出了“变式题教学”应遵循的原则。

聂必凯在《数学变式教学的探索性研究》中系统的研究了已有变式教学的论述之后，又主要从基本图形的变式、导入情景的变式、教学事例的变式、教学活动的变式、外部表征的变式五个方面研究了过程性变式教学的实施形式与意义。

众所周知，西方学者比较重视理论与实践相结合，对变式教学的研究也不例外，他们提出许多理论，其中比较典型的有“马登理论”与“脚手架”理论。

七、本课题研究的理论意义和实践意义

众所周知，针对农村初中学生，数学的学习存在很多的不足，学习质量与城区学生存在差距，在农村初中，大多重视分数，放松了学生思维能力的培养，所以在数学的实际应用方面落后于发达地区的学生，为加强农村初中学生的思维能力，提升学生对数学的实际应用能力，先、现选取变式练习为课题入手进行研究，希望找到好的学习方法。长期以来，在“应试教育”的压迫，“掐头去尾抓中断”的“题海战术”严重困扰着我国的中学教学，导致好多学生讨厌数学，是限制学生在教学活动中的积极性、主动性和创造性的主要根源。综上所述在中学数学教学中变换习题形式有以下意义：

1、“一题多变”有利于培养学生的发散思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。因此，通过对例题的灵活变化，引导学生灵活多变，触类旁通，寻求解决问题的办法，能很好的提起学生学习的积极性，从而能很好的变化出新颖的问题。让学生在变化中感受学习数学的乐趣。

2、“一题多解”有利于培养学生自主学习的能力和创新思维能力。自主学习能力并不是先天就有的，也不是每个人一开始就能做得特别好的，这种学习能力的培养和实现还需要在我们的实际课堂教学中慢慢的改进。所以在习题中能很好变化解法，从而活跃学生的思维能力，使学生能够更好的创新。

3、“一法多用”有利于减轻学生过重的学业负担，激发学生的数学学习兴趣。现阶段的数学教学仍然是在学习新知识的基础上，教师举例讲解，学生模仿练习，然后学生课后独立完成作业的传统教学方法。这样往往为了提高学生的数学成绩，师生容易走人“题海战术”的误区，从而增加了学生的学习负担。

综上所述，对该课题进行深入研究有较好的理论、实际意义的。

八、课题研究的有利条件

1、此课题的研究得到了学校的大力支持和帮助。

2、本课题组成员都达到了本科学历，并且许多成员从教多年，具有丰富的经验，课题组成员年龄结构合理，平均年龄较年轻，有充沛的精力完成课题研究。

3、我校这么多年宝贵的成功经验和良好的校风为该课题的研究提供了切实可行办法。

4、课题参与成员分布教育教学的各个层次并且有5位班主任，为课题的研究提供了稳定和不同层次的实验对象，有利于实验工作的开展和课题的顺利完成。

九、课题研究中可能遇到的问题及解决措施

1、我校教师编制紧张，研究时间受限，任务重。本课题组成员会进一步做好协调工作绝不影响课题研究的进度。

2、由于我校图书室藏书有限，资料搜集不全面及时，届时我们课题组会充分利用各种网络资源，各种渠道解决这一问题。

十、课题研究人的研究水平、组织能力和课题组成员的总体研究水平

课题负责人陈松艳：本科学历，中学一级教师，有扎实的数学基本功，多年来教学成绩显著；有多篇论文在省、州、县级评审中获奖或发表，具有较强的组织能力和研究能力，能组织和承担此课题的研究。

沈文龙，专科学历，中学高级教师；朱仟任、刘海飞、李婷婷、何自钿、阿新明、卢志伟，本科学历，中学一级教师；王怡景、宋宣飞，本科学历，中学二级教师；课题组成员中基本上都是校级数学骨干教师，有丰富的教学经验，多年来教学成绩显著，有多篇论文在省、州、县评审中获奖或发表，有较强的研究能力。

十一、课题研究的方法及步骤

1、研究方法：调查法、比较分析法、文献资料法、行动研究法、经验总结法等，主要采用行动研究法。

2、研究步骤：（1）准备阶段

2015年3月 ——2015年5月。学习有关文献，设计制定课题研究方案，撰写开题论证报告。

（2）实施阶段

2015年6月 ——2015年7月，集数学学科组的力量研讨当前数学课堂教学效率不高的原因，探讨“变式训练教学法”在数学学科中将如何开展和运用，才能真正变数学课堂为高效课堂；调查学生学习数学的兴趣、以及课堂学习效率。2015年8月 ——2015年11月，具体分块实施课题方案，撰写实验性报告和阶段总结报告，摄制课堂实录，收集相关资料。

2015年12月——2016年2月，分析课题实施情况，完善课题实施方案。2016年3月——2016年9月，继续分块实施课题方案，撰写实验性报告和阶段性报告，摄制课堂实录，收集相关资料。

（3）总结阶段

2016年10月——2016年12月，进行资料整理和数据处理，汇编教学论文，制作课堂实录光盘，收集课件，撰写本课题结题报告，课题结题。

十二、课题组成员分工

1、课题组由组长陈松艳负责，主要统筹课题研究与实施工作，包括组织策划、制定课题实施计划和实施过程，开题论证报告，阶段性课题研究报告，结题报告等。

2、着力通过数学变式来培养学生创新能力来加以克服，试图发现一种科学的教学体系来提高初中数学课堂教学效益。由王怡景、宋宣飞、李婷婷负责。

3、给出不同条件时如何引导学生联系旧知解决新问题，培养学生能以不变应万变，把握数学知识的核心部分，提高思考问题、解决问题能力。由陈松艳、刘海飞、沈文龙、朱仟任负责。

4、不同的课型该用哪种模式体现“变式教学”的精神。由沈文龙、陈松艳、刘海飞、李婷婷等负责。

5、何自钿、卢志伟、阿新明负责收集、整理相关资料，包括公开课、课堂教学实录、课件制作等。

5、课题组各成员负责各自教学班级的教学，课件的制作，相关资料的汇集、分析撰写研究报告和相关论文。

十三、课题实施方案

（一）指导思想

本年课题进入全面实施阶段，按照课题研究方案，既要全面关注课题研究内容，又要抓住重点，逐步推进。以科学研究方法为指导，重视课题的过程管理，提高研究工作的绩效，为课题中期评估和圆满结题奠定良好的基础。

（二）研究目标

以“变式教学”为研究平台，全面贯切新课程标准的教育理念。以培养学生的创新精神和探究问题、解决问题的能力为目的。让学生充分展示个性和潜力，激发学生潜能多元化发展，让全体学生都能最终成为对全社会有用的人。

研究要解决的具体问题是如何利用学校现有的各种资源，发挥学生主体作用，充分尊重学生的主观能动性，通过创设数学变式，引导学生主动参与教学活动，在获取知识的同时，激发他们强烈的求知欲和创造欲，从而得到提高数学课堂教育效益的目的，增加数学实践的本领的同时而获得可持续发展能力——创新能力和自我发展能力。在严格控制学生活动总量，减轻学习负担的前提下，使全体学生数学素质获得更为全面的发展，数学基本知识、基本能力有所提高。

（三）研究的重点

1、研究学生：着力通过数学变式来培养学生创新能力来加以克服，试图发现一种科学的教学体系来提高初中数学课堂教学效益。

2、研究教法：给出不同条件时如何引导学生联系旧知识解决新问题，培养学生能以不变应万变，把握数学知识的核心部分，提高思考问题、解决问题能力。

3、研究教学：不同的课型该用哪种模式体现“变式教学”的精神。

（四）研究的难点

1、通过变式教学，对数学问题多角度、多方位、多层次的讨论和思考，帮助学生打通关节，建构有价值的变式探索研究，展示数学知识发生、发展和应用的过程，有意识、有目的地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，使所有知识点融会贯通，使思维在所学知识中游刃有余、顺畅飞翔。

2、通过变式教学，解决如何优化学生思维素质的问题，以及如何使学生贯通教学思想的问题。

3、通过变式教学，有效地帮助学生理解学习对象的本质属性以及建立学习对象与已有知识的内在合理联系。锻炼学生的逻辑思维，提高课堂教学的有效性，也就是提高学生自我学习、自我发现、自我反思、自我发展、自我完善的能力，从而全面减轻学生过重的课业负担，真正达到“轻负高质”。

（五）研究原则

本课题研究所遵循的原则是：主体性、发展性、系统性、创新性、开放性、优化性、民主平等性、问题探究等原则。

1、主体性原则：在实施课题研究过程中，始终坚持学生是学习的主体，发展的主体，学生的学习和发展要在他们自己的学习实践中实现。

2、发展性原则：现代心理学告诉我们：学生在其发展过程中，其心理、生理、知识、能力、经验都处于发展中，尚不成熟。这种发展包括两个方面，一是认知水平的发展。二是人格的发展。也就是说，学生在发展过程中既要学会学习，也要学会做人。二者相得益彰，和谐统一。

3、系统性原则。系统性原则指在课题研究时，要以整体的观点来分析、解决问题，要切实把握好具体每个环节，处理好整体与部分、部分与部分、系统与环境的关系。

4、创新原则：教师在课堂教学中要锐意进取，勇于开拓。敢于冲破传统思维和教学模式的樊篱。用新异的教学方式处理问题，解决问题，达到培养学生创新思维和创新能力的目的。教师在教学实践中应该注意以下三点；一是选择多种结论的问题，否则学生思维容易限于绝地。二是开导思维的流畅性、变通性、和精确性，尤其要在变通性上下工夫。三是要鼓励学生大胆运用假设，对一个问题的合理假设越多，其创新能力就越大。

5、开放性原则：变式教学过程是个开放的教学空间；一是学生在课堂上的心态是开放的；二是教学内容不拘泥于教材，也不局限于教师的知识视野；三是教师要重视对学生进行训练；四是教学方法不能满足于课本、权威教案等。

6、优化性原则。优化性原则指的是在研究中，要以最小的投入换取最大的产出。即尽可能地减少各种教育资源的投入，提高教学效益。

7、民主平等性原则：强调教育过程要形成有利于创新的民主氛围，强调平等，如，师生关系，教学环境、生生关系等。

8、问题探究原则：在课堂中教师要以教材为凭借，问题为线索，引导学生不断探索新知。“变式教学”强调变换条件，不断地提出-新问题，让学生在解决问题的过程中巩固旧知，获得新智、训练思维。在探究问题的过程中强调学生自主学习，合作探究，强调发挥团队精神。

（六）实施措施

1、学习课题研究实施方案，明确研究目标和研究内容，提高教师积极参与的热情。

2、组织课题组成员进行课改培训，提高运用变式教学的能力。

3、每月进行一次业务学习。

4、每月举行一次又针对性的课题研讨活动，做到定内容、定时间、定地点，有记录。

5、走出去，请进来，通过参与科研培训，聆听专家指导，提高教师科研素养和研究水平。

6、根据本阶段研究重点，每个课题组老师从小处入手确立本阶段的研究内容，认真积累研究材料、撰写研究总结。

7、每位实验教师每学期承担一堂课题“研讨课”（或在规定时间完成教学方案设计），撰写与课题相关的论文。

十四、研究成果

开展课题研究以来，本课题组成员推出多节校镇级公开课，多次组织说课、听课、评课等活动，重点研究了在数学教学中进行变式训练的途径，推动了我校的数学教学工作。

1、促进教师的发展，提高数学教学水平。

在课题研究过程中，通过数节公开课和多次的说课、评课等活动，带动了全校数学教学的研讨气氛。课题的研究方向及研究成果受到了数学组其他教师的好评以及学校领导的肯定。掀起了在全校推广变式训练教学的热潮，有效地促进了本课题组老师的专业水平的提升，引起了全校各科对变式训练的重视，提高了教育教学质量。在教学中如何实施变式训练由蒋海珠老师撰写成论文，在数学组均达成共识。

2、促进学生的发展，使学生成为学习的主人。

变式训练就是以学生的发展为中心，把知识从不同的角度、以不同的形式展示给学生，让学生深入挖掘、思考，一题多解、一题多变，培养学生思维的灵活性、探索性，打破了思维的定向性，让学生在变式训练中领悟到知识点的“横看成岭侧成峰”的变化，灵活掌握，把数学学活，理解生活中的数学无处不在。

3、师生的关系在转变。

教师在实践过程中学会了反思，一是重新认识学生和自己一方面尊重学生人格，关注个体差异，满足学生发展的需要，一方面努力实现自身角色转换。不仅仅当知识的传授者，更要做学生学习的组织者、引导者。二是重新认识自己与学生的关系，建立起积极参与共同发展的、平等的师生关系、老师对学生学习主体地位的认识有了明显增强，大家都在关注学生的需要，学生的学习主动性开始成为教师关注的重点。三是重新认识教学过程，努力创新教学模式，注重培养学生的独立性、自主性，注意引导学生和质疑、探究。四是重新认识课堂，教师把微笑带进课堂，关爱、宽容每一个学生，教师把民主带进课堂，建立和谐的师生关系，教师把探索带进课堂，激发学生的求知欲望，教师把合作带进课堂，促进学生思维和合作创新，教师把成功带进课堂，让每个学生都能获得成功的体验。课堂教学中经常听到“谁想说？”“谁愿意说？”“谁还想说？”“谁还有不一样的方法？”等商量的口气与学生交流，鼓励学生发表自己的见解。

4、本次课题实验不但改变了教与学，同时也逐步让家长感受到新评价带来的新气息和变化，改变了家长过去对子女“好不好，看成绩”的思想。在成长记录的评价中，那些充满鼓励性的话语和期待，已逐渐注意对子女的非智力因素的培养，共同促进子女的综合素质的提高。学生每周都要将自己的“成长记录”向家长介绍，让家长“参观”，使家长更清楚地了解到子女在校的各种情况，从而有的放矢地进行教育和引导。

5、培养了一支适应课改的教师队伍。

我们数学组彻底各位老师勇于开拓，积极探索，在课题研究实践中不断成长，各位青年教师多次承担镇级公开课，均受到各级领导的一致赞评。并且我课题组杨学民和张凌云的论文分别获得区级一、二等奖，其他课题组成员也把的心得撰写成了论文．对我们的今后教学起到了积累作用。

四、思考与困惑

我们已经看到了课题研究的初步成效。我们的研究是为了更好地培养下一代，促进他们更健康、活泼地发展。同时也是为了每个教师的发展，每个教育者的发展。我们在今后的课题研究中，既要注意实现我们的理想目标、现代理念，也要考虑到先进观念与现实的合理融合。我们需要进一步研究：如何开展有效地数学教学，让学生健康持续发展下去，真正在学数学过程中既得到知识，又受到启发教育，成为合格的初中生。

第二篇：浅谈乡村中学数学教学变式训练开题论证报告

《山区初中数学变式训练教学策略研究》

开题论证报告

曲江中学：陈松艳

一、研究问题的表述

《山区初中数学变式训练教学策略研究》，主要研究山区初中学生的学习行为和效果，研究山区初中数学的教法发现不足和缺憾，然后着力通过数学变式来培养学生创新能力来加以克服，观察克服的程度，再加以改进，总结经验，试图发现一种科学的教学体系来提高初中数学课堂教学效益。研究山区初中数学教学：不同的课型该用哪种模式体现“变式教学”的精神。既要大面积提高教学质量，又要满足学生个性差异，变式教学，变式设计适合不同学生的练习和作业，又不加重学生的课业负担。

二、问题的提出

1、对当前山区教育形式和“变式教育”的认识

新课程标准提出：“教育应该面向全体学生，让每个孩子都成为对社会有用的人才”。所以现代教育过程中根据学生个性差异因材施教，促进学生个性发展，尊重学生个性的独创性教育显得十分重要。教育者要为每一位学生提供同样的学习机会，也要帮助每一位学生充分发展。究其核心就是要尊重学生个性差异，运用各种方法、创造各种条件引导学生主动探究和创造学习。“有效的数学学习活动不能单纯地模仿和记忆”，“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。数学教学是需要在学生形成初步知识和技能后加以应用的实践训练，即解题。以其来加深和巩固已获知识，那么怎样的问题训练可以既帮助学生提高数学素质和数学能力，而又不重蹈“题海”呢？“变式教学”是很好的载体，符合时代的要求。有效教学追求的是学生对知识的内化，能够把所学的知识积极转化为自己的知识结构的一部分，数学课堂的“变式教学”，既让学生理解数学知识（概念系统）、数学思想与数学方法，又能深刻体会数学思想的核心作用，提高数学能力。“变式教学”围绕一两道数学问题中所需反映的数学实质进行一系列的问题变化，使学生得以掌握与提高，是培养学生举一反

三、灵活转换、独立思考能力，从而减轻学生学业负担，培养创新能力的有益途径之一。

2、对山区教学现状的考虑

从山区初中数学现状来看，“教师教，学生学；教师讲，学生听”仍是主导模式，基本上是 “狂轰乱炸”的“题海”战术“淹没”了生动活泼的数学思维过程，这种“重复低效”的数学课堂教学，使相当一部分学生“丧失”了数学学习的兴趣。思维变的狭窄，对所学知识往往只注重数学表象，而忽视了数学知识的核心——数学思想。这些促使我们思考：实施怎样的数学课堂教学，既能让学生理解数学知识（概念系统）、数学思想与数学方法，又能深刻体会数学思想的核心作用，提高数学能力呢？

为此，我们提出“尝试变式教育，促进学生和谐发展的实践与研究”这一课题。希望探索构建和谐课堂教学的策略及机制，促进学生素质的和谐发展。

三、本课题研究的基本内容

本课题主要是研究在初中数学课堂教学过程中，探讨如何通过教师合理安排变式教学，呈现数学教学的本质内涵，达到学生高效的学习目的，逐步探索提高初中数学教与学的有效程度的途径与方法。

四、研究的重点

1、研究学生：着力通过数学变式来培养学生创新能力来加以克服，试图发现一种科学的教学体系来提高初中数学课堂教学效益。

2、研究教法：给出不同条件时如何引导学生联系旧知解决新问题，培养学生能以不变应万变，把握数学知识的核心部分，提高思考问题、解决问题能力。

3、研究教学：不同的课型该用哪种模式体现“变式教学”的精神。

五、研究的难点

1、通过变式教学，对数学问题多角度、多方位、多层次的讨论和思考，帮助学生打通关节，建构有价值的变式探索研究，展示数学知识发生、发展和应用的过程，有意识、有目的地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，使所有知识点融会贯通，使思维在所学知识中游刃有余、顺畅飞翔。

2、通过变式教学，解决如何优化学生思维素质的问题，以及如何使学生贯通教学思想的问题。

3、通过变式教学，有效地帮助学生理解学习对象的本质属性以及建立学习对象与已有知识的内在合理联系。锻炼学生的逻辑思维，提高课堂教学的有效性，也就是提高学生自我学习、自我发现、自我反思、自我发展、自我完善的能力，从而全面减轻学生过重的课业负担，真正达到“轻负高质”。

六、国内国外同类课题的研究现状

关于变式教学，国内外专家学者都进行了大量的研究，发表了许多相关文章，不同的学者从不同的角度提出了各自的看法，其中比较有代表性的可以分为以下几个方面：

（一）一些专著关于变式教学的研究

1、由青浦县数学教改实验小组主编的《学会教学》一书中，顾泠沅教授对变式教学有了探讨和研究，他当时提出的“概念变式”、“空间变式”、“背景变式”、“变异维度”等有关变式教学的一系列理论和方法，很好的联系实际教学，为实际教学提供了变式教学的模式和理论依据，能够很好的应用到实际教学中。曹才翰先生总结青浦经验时曾说：变式教学摆脱了“教师示范例题、学生模仿例题”的模式，给开发教学提供了条件。

2、刘长春、张文娣在《中学数学变式教学与能力培养》一书中系统地介绍了数学变式教学的教学原则、基本内容和理论指导，详细地论述了数学变式的方法以及数学变式的途径，并分别给出了概念课、定理课、习题课、复习课以及评价课的教学模式。

3、很多初中数学教师，对变式教学也有过很多的探讨和研究。

（二）一些期刊关于变式教学的研究

钟海平在“中学教学参考”中发表《搭建变式教学平台，培养学生数学思维》，该文章以实际教学中的案例为载体，采用分类的方法对变式教学的做法及其在学生思维的培养方面进行阐述。

陈迪军在“数学通报”上发表《变式教学诱发一题多解》，该文通过对变式题的探讨，进一步激发了学生的数学思维，锻炼了学生的随机应变能力。通过变式题目的练习启发学生从不同角度思考问题，加强各知识之间的纵横联系，起到举一反三，融会贯通的作用。

聂文喜在“数学通报”中发表《一道课本习题的变式教学》，该文以一道课本习题变式为例进行点评，旨在以此说明教师在教学过程中不能就题论题，教师应引导学生进一步挖掘题目的内在含义，使学生认识到教材的重要性，完善了学生的知识结构和认知结构。

鲍建生、黄荣金、易凌峰、顾泠沅在《变式教学研究》一文中从变式教学的角度，根据以往关于变式教学的理论，又根据学习对象的两重性，将数学变式分为概念变式和过程变式。

（三）一些学位论文关于变式教学的研究

陶贵斌在《数学变式题教学的实验与探究》一文中提到，中国的数学教育理论工作者和一线教师对“变式题教学”的理论研究较少，甚至还存在一些模糊和错误的理论认识。他在此文中从理论和实践的角度系统的对“变式题教学”进行剖析和反思，在已有研究的基础上，对“变式”的内涵特征、“变式题及变式题教学”的内涵及特征作了充分的补充，给出“变式题教学”的案例，概括了“变式题”的构造方法及教学功能，又从实践的层面提出了“变式题教学”应遵循的原则。

聂必凯在《数学变式教学的探索性研究》中系统的研究了已有变式教学的论述之后，又主要从基本图形的变式、导入情景的变式、教学事例的变式、教学活动的变式、外部表征的变式五个方面研究了过程性变式教学的实施形式与意义。

众所周知，西方学者比较重视理论与实践相结合，对变式教学的研究也不例外，他们提出许多理论，其中比较典型的有“马登理论”与“脚手架”理论。

七、本课题研究的理论意义和实践意义

众所周知，针对农村初中学生，数学的学习存在很多的不足，学习质量与城区学生存在差距，在农村初中，大多重视分数，放松了学生思维能力的培养，所以在数学的实际应用方面落后于发达地区的学生，为加强农村初中学生的思维能力，提升学生对数学的实际应用能力，先、现选取变式练习为课题入手进行研究，希望找到好的学习方法。长期以来，在“应试教育”的压迫，“掐头去尾抓中断”的“题海战术”严重困扰着我国的中学教学，导致好多学生讨厌数学，是限制学生在教学活动中的积极性、主动性和创造性的主要根源。综上所述在中学数学教学中变换习题形式有以下意义：

1、“一题多变”有利于培养学生的发散思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。因此，通过对例题的灵活变化，引导学生灵活多变，触类旁通，寻求解决问题的办法，能很好的提起学生学习的积极性，从而能很好的变化出新颖的问题。让学生在变化中感受学习数学的乐趣。

2、“一题多解”有利于培养学生自主学习的能力和创新思维能力。自主学习能力并不是先天就有的，也不是每个人一开始就能做得特别好的，这种学习能力的培养和实现还需要在我们的实际课堂教学中慢慢的改进。所以在习题中能很好变化解法，从而活跃学生的思维能力，使学生能够更好的创新。

3、“一法多用”有利于减轻学生过重的学业负担，激发学生的数学学习兴趣。现阶段的数学教学仍然是在学习新知识的基础上，教师举例讲解，学生模仿练习，然后学生课后独立完成作业的传统教学方法。这样往往为了提高学生的数学成绩，师生容易走人“题海战术”的误区，从而增加了学生的学习负担。

综上所述，对该课题进行深入研究有较好的理论、实际意义的。

八、课题研究的有利条件

1、此课题的研究得到了学校的大力支持和帮助。

2、本课题组成员都达到了本科学历，并且许多成员从教多年，具有丰富的经验，课题组成员年龄结构合理，平均年龄较年轻，有充沛的精力完成课题研究。

3、我校这么多年宝贵的成功经验和良好的校风为该课题的研究提供了切实可行办法。

4、课题参与成员分布教育教学的各个层次并且有5位班主任，为课题的研究提供了稳定和不同层次的实验对象，有利于实验工作的开展和课题的顺利完成。

九、课题研究中可能遇到的问题及解决措施

1、我校教师编制紧张，研究时间受限，任务重。本课题组成员会进一步做好协调工作绝不影响课题研究的进度。

2、由于我校图书室藏书有限，资料搜集不全面及时，届时我们课题组会充分利用各种网络资源，各种渠道解决这一问题。

十、课题研究人的研究水平、组织能力和课题组成员的总体研究水平课题负责人陈松艳：本科学历，中学一级教师，有扎实的数学基本功，多年来教学成绩显著；有多篇论文在省、州、县级评审中获奖或发表，具有较强的组织能力和研究能力，能组织和承担此课题的研究。

沈文龙，专科学历，中学高级教师；朱仟任、刘海飞、李婷婷、何自钿、阿新明、卢志伟，本科学历，中学一级教师；王怡景、宋宣飞，本科学历，中学二级教师；课题组成员中基本上都是校级数学骨干教师，有丰富的教学经验，多年来教学成绩显著，有多篇论文在省、州、县评审中获奖或发表，有较强的研究能力。

十一、课题研究的方法及步骤

1、研究方法：调查法、比较分析法、文献资料法、行动研究法、经验总结法等，主要采用行动研究法。

2、研究步骤：（1）准备阶段

2015年3月 ——2015年4月。学习有关文献，设计制定课题研究方案，撰写开题论证报告。

（2）实施阶段

2015年5月 ——2015年6月，集数学学科组的力量研讨当前数学课堂教学效率不高的原因，探讨“变式训练教学法”在数学学科中将如何开展和运用，才能真正变数学课堂为高效课堂；调查学生学习数学的兴趣、以及课堂学习效率。2015年7月 ——2015年10月，具体分块实施课题方案，撰写实验性报告和阶段总结报告，摄制课堂实录，收集相关资料。

2015年11月——2015年12月，分析课题实施情况，完善课题实施方案。2016年1月——2016年3月，继续分块实施课题方案，撰写实验性报告和阶段性报告，摄制课堂实录，收集相关资料。

（3）总结阶段

2016年3月——2016年6月，进行资料整理和数据处理，汇编教学论文，制作课堂实录光盘，收集课件，撰写本课题结题报告，课题结题。

十二、课题组成员分工

1、课题组由组长陈松艳负责，主要统筹课题研究与实施工作，包括组织策划、制定课题实施计划和实施过程，开题论证报告，阶段性课题研究报告，结题报告等。

2、着力通过数学变式来培养学生创新能力来加以克服，试图发现一种科学的教学体系来提高初中数学课堂教学效益。由王怡景、宋宣飞、李婷婷负责。

3、给出不同条件时如何引导学生联系旧知解决新问题，培养学生能以不变应万变，把握数学知识的核心部分，提高思考问题、解决问题能力。由陈松艳、刘海飞、沈文龙、朱仟任负责。

4、不同的课型该用哪种模式体现“变式教学”的精神。由沈文龙、陈松艳、刘海飞、李婷婷等负责。

5、何自钿、卢志伟、阿新明负责收集、整理相关资料，包括公开课、课堂教学实录、课件制作等。

5、课题组各成员负责各自教学班级的教学，课件的制作，相关资料的汇集、分析撰写研究报告和相关论文。

第三篇：期待式教学结题报告

初中语文“期待式”教学

《陋室铭》案例研究结题报告

一、课题提出的背景：

新课程改革把学生的个人知识、直接经验、生活世界看成重要的课程资源。将来自文本的间接经验整合，改造转化为学生的直接经验，成为学生素养的有机组成部分，从而使语文教育焕发出发展人的价值。《语文新课程标准（实验稿）》明确指出：提倡多角度的、有创意的阅读，利用阅读期待、阅读反思和批判等环节，拓展思维空间，提高语文学习质量。

二、研究本课题的目的和意义：

语文“期待式教学”正视学生与教师在课堂教学中的相互生成关系，通过提升学生的阅读期待品质，让教师和学生在语文课堂教学中体验到“学习的幸福”。

三、课题研究的理论依据或遵循原则

建构主义（皮亚杰）：“世界是客观存在的，但是对于世界的理解和赋予意义却是由每个人自己决定的。我们是以自己的经验为基础来建构现实，或者至少说是在解释现实，每个人的经验世界是用我们自己的头脑创建的，由于我们的经验以及对经验的信念不同，于是我们对外部世界的理解便也迥异。”

“学习意义的获得，是每个学习者以自己原有的知识经验为基础，对新信息重新认识和编码，建构自己的理解。在这一过程中，学习者原有的知识经验因为新知识经验的进入而发生调整和改变。所以，建构主义者关注如何以原有的经验、心理结构和信念为基础来建构知识。”

图式理论（鲁默哈特）：图式是认知的建筑材料（或模块），是所有信息加工所依靠的基本要素，所有的已有知识在头脑中经过整理类化形成了一定的组织，这种组织就是图式。在阅读这个动态过程中，随着阅读内容的某一刺激，阅读主体都会自觉或不自觉地启动一个相应的阅读心理图式，以作为阅读主体的准备状态。

四、课题研究的目标

构建新型的、科学的初中语文阅读模式，即新阅读材料激活原阅读图

式，原阅读图式吸纳新材料，并生成新的图式。新旧图式之间的变量生成阅读期待，从而最终促进初中生语文素养的全面提高。

用生命培养生命，用智慧培育智慧，是语文教育的归宿，也是语文教师的归宿。只有这样，才能让教学的每个过程通过评价渗透在语文教学中，激发师生的语文阅读期待，激活语文课堂生命，使语文课堂显现出动态的、生命的、和谐的生态特征。

五、课题研究的内容

1、《陋室铭》主题的期待式研究

2、《陋室铭》人物形象的期待式研究

3、《陋室铭》环境的期待式研究

六、课题研究的方法

1、在研究中，采用问卷调查法、观察法、行动研究法、综合法（理解、阐释、反思、体验、感悟等）等方法。

2、在研究后，采用个案分析法、经验总结法、研究效果调查法等。

七、课题研究的过程步骤

(一)准备阶段：（2012年12月—2013年3月）

1、调查论证，选定课题。

2、填写课题研究申请书，申报立项。

3、制订研究与实验总体方案。

(二)研究与实验阶段：（2013年3月—6月）

1、选定实验教师和实验班级。

2、组织本课题组成员学习相关理论及外地先进经验。

3、认真开展课题及子课题的实验与研究。

4、做好学期、学年、实验阶段的总结，积累资料、撰写教改心得体会文章或教学论文。

(三)验收阶段：（2013年9月——2013年12月）

1、组织实验教师的课堂教学观摩活动。

2、做好课题研究与实验的总结工作，统计数据、积累资料，撰写研究与实验的报告。

八、课题研究的成果

(一)、教师的综合素质不断提升

课题实验使实验教师的教学观念和方法不断更新，教学水平不断提高。本年内共设计教案60个，评课议课60余次，写反思、写论文36余篇，发表了不同见解。培养了学生的求知欲望，合作探究能力。有44名学生作文获中国语文教学研究会奖。其中一名学生作文获全国一等奖，10名学生作文获全国一等奖。课题组成员有一人被评为“全国中小学校园百佳荣誉园丁”奖，一人被评为市级教学新星，一人评为学科带头人，三人评为骨干教师，一名教师被列为首席教师培养对象，四人获得市区优质课一等奖；编写校本教材二部；一名教师的论文发表于《中国基础教育系统优秀论文选粹》。一名教师参编著作，参编了由中国语文教育教学研究会主编的《盈袖年华》。有力的提高了教师的教育教学水平和研究水平。

（二）、构建了新型的、科学的初中语文阅读模式

通过这种期待式阅读模式，学生语文学习兴趣和语文学习能力得到长足的提高，阅读面及阅读量有了极大的提高。尤其是对文言文的阅读，以前都是谈古文色变，现在由于阅读方法得当，学生的阅读兴趣明显增强。让学生能够进行多角度的，有创意的阅读。通过提升学生的阅读期待品质，让教师和学生在语文课堂教学中体验到“学习的幸福”。

（三）转变了教学观念和模式，教师的阅读期待也大大增强

长期的应试教育的影响，教师自身的阅读视野也不知不觉局限在教材和教辅资料上，再加上繁琐的工作，阅读期待的心理弱化，这严重地造成了语文课堂教学的恶性循环，教师的阅读期待的心理弱化。通过集中的实验培训学习，很多老师都开始转变老旧的教学观念，阅读教学向更广的方向发展，师生共同期待阅读，让阅读变成了一种创新、一种再造。

总之，本课题以新课程理念下的阅读期待为突破口，变传统的课堂语文为发展性的语文课堂，营造和谐的语文课堂教育生态，让语文课堂成为“师生人生中一段生命经历”，让师生的心灵在交流、撞击和放飞中得到了“生命的满足”。

第四篇：中学数学中变式教学的设计

中学数学中变式教学的设计

姓名：郑丽朋

江泽民主席指出:“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力，一个民族缺乏独创能力，就难以屹立于世界民族之林”。人才的培养，已成为民族振兴的关键。学校教育是以课堂教学为主，教学过程既是学生在教师指导下的认知过程，也是学生自我获得发展的过程，同时它还是培养学生创造力的过程。因此，教师如何通过课堂教学，渗透创新教育思想，激发学生的创造欲望，培养学生创造思维能力就成了教学的一个关键。数学正是一门培养创造思维能力的基础课，在数学教学中培养学生的创造思维能力，发展创造力是时代对我们教育提出的要求。为实现这个目标，必须在教学过程中，进行变式教学，让学生从不同的角度，多方位，多层次，去观察、去分析、探索。

所谓变式教学，即教学中变换问题的条件和结论、变换问题的形式，而不换问题的本质，并使本质的东西更全面，使学生不迷恋于事物的表象，而能自觉地注意到从本质看问题。另一方面，在平时的教学中，教师过分强调程式化和模式化，例题教学中给学生归纳了各种类型，并要求按部就班地解题，不许越雷池一步，要求学生解答大量重要性练习題，减少了学生自己思考和探索的机会。这种灌输式的教学使学生的思维缺乏应变能力，表现出思维僵化及思维的惰性，变式教学可使学生注意从事物之间的联系和矛盾上来看问题，在一定程度上可克服和减少这一现象。

现从以下几种方法阐述，本人在教学过程中如何利用变式教学，培养学生思维的灵活性。

(一)一图多变

例：如图，在以AB为直径的半园内有一点P，AP、BP的延长线交半园于C、D，求证：AP•AC＋BP•BD为定值。

分析：过P作PM⊥AB，P、D、A、M及P、C、M、B共圆 据割线定理知：

AP•AC＝AM•AB，BP•BD＝BM•BA 两式相加得：

AP•AC＋BP•BD＝AM•AB＋BM•AB＝AB(AM＋MB)＝AB2(定值)变題1：当P点落在半园上，原结论是否成立？

分析：由于AP与AC重合，BP与BD重合，故原结论成立。

变题2：当P点落在半圓外，且夹在过A点，B点的切线内，原结论是否成立？

分析：由C、M、B、P共圓知 AP•AC＝AM•AB„„(1)由A、M、D、P共圓知 BP•BD＝BM•AB„„(2)由(1)＋(2)得AP•AC＋BP•BD＝AB2(AM＋BM)＝AB2定值 变题3：如右图，当P点落在半圆外，且在过A或B的半圆切线上，原结论是否成立？

分析：如右图，显然有AB⊥BP、BC⊥AP易证AC•AP＝AB2。变題4：当P点落在半圓外，且在过点A点B的两切线之外时，原结论是否成立？

分析：这时BP的延长线在以AB为直径的另一个半圓上连 结BC、AD且过P作PM⊥AB 由P、C、B、M及P、A、D、M两个四点共圓，这时有 AP•AC＝AM•AB，BP•BD＝BA•BM ∴AP•AC＋BP•BD＝AM•AB＋BA•BM＝AB(AM＋BM)≠AB2不成立，但若把式子改为： AP•AC－BP•BD＝AM•AB－BA•BM＝AB(AM－BM)≠AB2，(定值仍为AB2)从本題的延伸过程中，使学生看到某些因素的不断变化，从而产生一个个新的图形，从这些图形的演变过程中，学生可以找出他们之间的联系与区别，特殊与一般的关系，从而可以使学生收到触类旁通的效果，(二)一题多解

一题多解，实质上是发散性思维，也是一种创造性思维，教师若能在授课中引导学生多角度、多途径思考，纵横联想所学知识，以沟通不同部分的数学知识和方法，对提高学生思维能力和探索能力大有好处，防止学生的思维惰性。

例：设a、b、c为△ABC的三条边，求证：a2＋b2＋c2＜2(ab＋bc＋ca)除教学参考书中介绍的一种证法外，我们可以引导学生用以下几种方法。证法1：∵a、b、c为△ABC的三条边 ∴a＜b＋c b＜a＋c c＜a＋b

∴a2＋b2＋c2＜a(b＋c)＋b(a＋c)＋c(b＋a)即a2＋b2＋c2＜2(a b＋b c＋c a)证法2：∵ a、b、c为△ABC的三条边 ∴∣a－b∣＜c a2－2ab＋b2＜c2

同理b2－2bc＋c2＜a2 c2－2ca＋a2＜b2 以上三式相加得

2(a2＋b2＋c2)－2(ab＋bc＋ca)＜a2＋b2＋c2 即a2＋b2＋c2＜2(ab＋bc＋ca)证法3：据余弦定理：

∴a2＋b2－c2＜2ab

同理a2＋b2－c2＜2bc a2＋b2－c2＜2ca 以上三式相加得：

a 2＋b2＋c2＜2(ab＋bc＋ca)方法4：构造以a＋b＋c为边长的正方形，在此大正方形内分别作边长为a、b、c的小正方形各两个(右图中阴影部分)显然大正方形面积大于６个小正方形的面积和 即(a＋b＋c)2＞2(a2＋b2＋c2)即∴a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＞2a2＋2b2＋2c2 ∴a2＋b2＋c2＜2(ab＋bc＋ca)通过一题多解的训练，不仅能开阔学生的视野，拓宽思路，而且可以加强了知识的纵向发展和横向联系，可以沟通代数、几何、三角各个方面的知识，克服学生单向思维的定势，使学生感受到数学美的存在，真正体验到“题小天地大，勤思办法多”的乐趣，从而培养了学生创新思维的能力。

(三)一题多变 “变题” 即改变原来例题中的某些条件或结论，使之成为一个新例题．这种新例题是由原来例题改编而来的，称之为“变题”． “变题”已经成为中学数学教学中的热点，每年的“高考”试题中都有一些“似曾相识题”，这种“似曾相识题”实际上就是“变题”

例：已知双曲线两个焦点的坐标为F1(－5，0)F2(5，0)双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。

解：因为双曲线的焦点在X轴上，所以设它的标准方程为 b2x2－a2y2＝a2b2(a＞0，b＞0)∵a＝3，c＝5 ∴b2＝52－32＝16 所以所求的双曲线的标准方程为16x2－9y2＝144 本题是在已知坐标系下，根据双曲线的定义解决的，而双曲线上任意一点，(顶点除外)与两焦点連线均形成一个三角形，因而我们可将问题与三角形联系起来，把题设条件作如下改变。

变题1：在△ABC中，已知│BC│＝10且∣AB∣－∣AC∣的绝对值等于6，求顶点A的轨迹方程

解:以BC所在直线为X轴,BC的中垂线为Y轴,建立直角坐标系 设A点坐标为(x,y)(y≠0),则

││AB│-│AC││=6 a=3 c=5 则b2 =c2-a2 =16 故所求的双曲线方程为16x2 –9y2＝144(y≠0)在变题1的基础上,再将题设条件与方程有关知识联系起来,可以得到相应的变式如下： 变题2：在△ABC中,a.b.c是角A.B.C所对的边,a=10,且方程x2 –(b-c)x=9=0有两个相等的实数根,求△ABC的顶点A的轨迹方程。

变题3：在△ABC中,a.b.c是角A.B.C所对的边,a=10, 且│Sin B-SinC│=3/5SinA 求顶点A的轨迹方程

上面几种变式是将双曲线的定义与三角形、二次方程的知识有机结合而形成的，如将其与平面几何知识结合，则又有相应的变式：

变题4 ：已知动圆P与定圆F1：x2 +y2+10x+16=0 F2：x2 +y2-10x-56=0都内切，且圆F1、圆F2都在圆P内，求点P的轨迹方程。

解：已知定圆F1：x2 +y2+10x+16=0 圆心F1(-5,0),半径 r1=3 定圆F2：x2 +y2-10x-56=0 圆心F2(5,0),半径 r2=9 则│F1 F2│=10 设动圆P与圆F1、F2都分别相切于A.B，则

│PF1 │-│PF2 │=(│PA│-│F1 A│)-(│PB│-│F2 B│)= │F2 B│-│ F1 A│ =9-3 =6<10= │F1 F2│

∴点P的轨迹是以F1 F2为焦点的双曲线的右支 ∵2a=6,2c=10, b2 =c2-a2 =16 ∴点P的轨迹方程为16x2 –9y2＝144(x≥3)将此题与2001年高考题第14题：双曲线16x2 –9y2＝144的两个焦点F1、F2点，点P在双曲线上，若P F1⊥PF2则点P到X轴的距离为＿＿＿＿，进行组合可得一个综合性问题：

22变题5：已知双曲线16x –9y＝144的右支上有一点P，F1、F2分别为左、右两焦点，∠F1PF2＝θ，S△F1PF2＝S(1)若已知∣PF1∣·∣PF2∣＝32试求θ(2)S＝16试求θ

(3)设△F1PF2为钝角三角形，求S的取值范围

由上述例题可见，一题多变，由浅而深，由易入难，学生们的课堂气氛紧张而又活跃。在平时的教学中，可以说有较多的题型都可以创改，如条件的改变、结论的延伸、语言的变化等等。若能充分挖掘例、习题的潜在功能，定能提高学生综合应用知识能力及解题的技巧和能力，培养学生思维的深刻性、广阔性、灵活性，减轻学生学习负担。(四)多题一解：

平时常碰到一些题目，表面上看相互各异，但实质上结构却是相同，因而它们可用同一种方法去解答。让学生训练这样的题组，可使他们不迷恋表面现象，而是透表求里，自觉地注意到从本质上看问题，必然导致思维向深刻性发展。题1：已知是等腰三角形BCD的底边CD的延长线上一点，求证 ：AC·AD＝AB2－BC2

分析：在△ABC和△ABD中由余弦定理 BC2＝AB2＋AC2－2AB·AC·cosA BD2＝AB2＋AD2－2AB·AD·cosA ∵BC＝BD ∴AC、AD是方程x2－(2AB·cosA)＋AB2－BC2＝0的两个根，据韦达定理知AC·AD＝AB2－BC2

题二：设P是正△ABC外接圆弧上

任意一点

求证：PB＋PC＝PA PBPC＝PA2－PB2 分析：∵∠BPA＝∠APC＝60º 在△ABP和△APC中，由余弦定理知

AB2＝PA2＋PB2－2PA·PB·cos60º AC2＝PA2＋PC2－2PA·PC·cos60º

∵AB＝AC∴知PB、PC是方程x2－PA·x＋PA2－PB2＝0的两根椐韦达定理PB＋PC＝PA PB－PC＝PA2－PB2 题三：设P为定角∠BAC的平分线上一点，过A、P两点任作一圆交AB、AC于M、N，求证AM＋AN为定值

证明：设∠PAM＝∠PAN＝a 在△AMP和△ANP中，由余弦定理 PM2＝AM2＋PA2－2AM·PA·cosa PN2＝AN2＋PA2－2AN·PA·cosa 由于PM＝PN 所以AM、AN是方程x2－(2PA·cosa)x＋PA2－PM2＝0的两根,由违达定理得: AM＋AN＝2PA•COSa(定值)以上三例是用同一种解法，从 实践了从事物之间同与异矛盾的统一中认识事物的本质，因而培养了学生思维的深刻性。

(五)一题多问

在立体几何的教学中，对正方体A B C D－A′B′C′D′提问题，可以有以下九个问题： ① Ａ到ＣＢ的距离。

② Ｂ与平面AB′C间的距离。③ A′D到B′C的距离。④ A′B′与AC′间的距离。⑤ AB与平面A′CD之间的距离。⑥ AC与A′D所成角的大小。

⑦ AB与平面AB′C所成角的大小。

⑧ 截面A C C′A′与B D D′B′所成角的大小。⑨ 面AB′C与平面A′B′C所成角的大小。

结果，引起学生热烈的讨论，课堂气氛活跃。象这样的变式训练，符合学生的认识规律，既可以培养学生思维的灵活性、深刻性，又提高了课堂教学效率，增大了课堂教学容量。教学实践表明，利用以上方法，进行多变、多问、多解、多用相结合的教学方法，符合学生的认识规律，可以提高学生的学习热情，激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性和主动性。变式训练，避免学生死记硬背，培养举一反三的能力，帮助学生走出题海战术，减轻学生的负担。更重要的是，长期的变式训练，可以提高学生的数学思维品质，提高学生理解、探索和应用的能力，对学生今后独立工作习惯的形成有很大的益处。

第五篇：6.生物变结论式为过程式教学结题报告

《生物变“结论式”为“过程式”教学》结题报告

惠东县吉隆中学

一、前言

著名飞行员李中华说过“有些快乐，你不去飞行就永远感受不到”。我认为有些快乐，你不去实践，不去感悟，就永远感受不到。三年的研究实验，三年的的摸索、反思、交流和沟通，老师和学生的思想、行为都在悄悄地发生变革，有苦也有甜，有失败也有成功。

随着教育改革的不断深入，我们发现课题研究标准的方向与《基础教育课程改革纲要》和新课程标准的指导思想是一致的：即以全面提高学生的科学素养为宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，以促进学生转变学习方式——变被动接受式学习为主动探究式学习为突破口。根据我校的实际，以及县教研室的安排，本课题进入了结题阶段，现总结以下：

二、课题提出的背景

在2004年暑假，我和本校卜雪珍老师参加了惠州市教育局组织召开的“新课程标准”教材上岗培训，当我们打开新教材，被里面丰富多彩的教学内容和精美的图片深深吸引了，心里很激动，心想一定要好好利用好新教材，领会课标的精神。

当我再翻开教师用书，映入眼帘的是：“致使用本书的教师，辛勤工作在教学改革第一线的老师们，你们好！在新世纪的曙光里，我们共同迎来了新一轮基础教育课程改革，这一轮课程改革的时代背景不同以往，我们作为科学教育工作者，应当尤为关注。”

面对时代的要求和挑战，课程的理念和内容需要更新，教学和评价的方法需要改革。

我认真一遍又一遍领会改革精神，在县教育局领导的正确指导下，结合我校的实际情况，在2005年春，我校生物科成员决定对教学模式即《生物变“结论式”为“过程式”教学》进行研究和实验。

三、课题研究的目标和意义

1、研究探讨符合新课程《标准》的教育教学方法

2、探讨新形势下适用的课堂教学模式，根据“教学有法，但无定法，却有定规”的 1 辩证原则，在先进的教育理论和教学思想指导下，力求在理论联系实际上有所突破。

3、以全日制义务教育生物课程标准为依据，期望每一位学生通过学习生物，能够对生物学知识有更深入的理解，能够在探究能力、学习能力和解决问题能力方面有更好的发展。

4、促进实验教师素质的提高，提高学校教师的教研教学能力。

5、教给学生探索的方法，通过探究知识的过程，使学生学习科学方法，培养科学态度，培养合作精神和创新能力以及学习生物学的兴趣。

6、排除学生学习生物的障碍，使生物变得好学、易学。

7、通过研究总结出《 “过程式” 》教学的特点和规律。

四、课题研究的内容

一般认为，传统教学太注重学生当下发展，课改的目标之一，是要求在课堂教学中既要注重学生的当下发展，又要注重学生的终身发展。在课堂教学中不能只追求知识目标的达成，同时，还要注重过程与方法，情感态度与价值观的渗透。

传统教学过分强调教，以教为中心，泠落，淡化，忽视学，学生的自主性萎缩丧失了，学生越来越不爱学，越来越不会学，但是站在人的终身发展的角度来思考，显然要选择新课程的教学方式。

所谓“过程式”教学，就是教师根据教材的基本内容，精心、科学地提出问题，让学生带着一定的问题情境去观察，去实验，去考察，去探究，在此基础上，让学生讨论或师生共同讨论，教师串讲，点评，共同得出科学结论，然后再让学生利用学到的生物知识去分析实际问题，灵活应用到生产、生活实践中去。

这种教学的基本模式是：问题→观察或实验或探究问题→讨论或点评→结论→实践。遵循：实践→认识→实践的认识规律。

问题：情知教学论认为，教学过程是情意过程和认知过程的统一，情意系统的功能是起动力作用，而认知系统的功能则是承担知识的吸收、贮存和转化的任务，如果在教学活动中创设一定问题情境和认知相结合的教学环境，让学生在轻松愉快的教学气氛中有效的获得知识，又陶冶情感，那么教与学这一过程将变得十分地有趣而轻松愉快。良好的教学情境能激发学生的认知情感，产生学习知识的积极愿望。并能调集学生的课堂注意力。因此，教师可以根据教学目标，通过语言描绘、实物演示、音乐渲染等手段为学生创设一个生动形象的情景。

在教学过程中，动机的启发是很重要的。问题的提出可以是一个单一的问题，也 2 可以是复合性问题，或是一个悬念解决一个问题，也可以是一个悬念解决多个问题。

例如，初中生物介绍种子萌发的内因是“胚是完整的活的，我用实际问题设置悬念：为什么有的花生、大豆种子被老鼠啃去一大半能照常萌发而有的只咬一点点却不能萌发？学生在解决一系列问题中，能逐渐理清知识主线，掌握重、难点。这样，既培养了学生的问题意识，又让每位学生得到了表现的机会，我想这样做还能体现“面向全体学生和加强STS教育的磨擦课程理念。

探究或实验或观察：

建构主义认为：一切知识都必须通过主体的建构活动才得以内化，所以学习者必须不断对认识过程进行回顾，思考，总结和评价。传统教学中，学生获得的往往是前人总结好的，形式内容相对固定的理论，这使他们逐渐远离了知识的产生和发现过程，逐渐丧失了创新精神和实践能力。如果我们能够创设情景引导学生探究知识的形式过程，让他们通过搜集，处理和反思有关信息来构建新知识，这无疑可以收到事半功倍的效果。

哈佛大学的名言是：“教育的真正目的就是让人不断的提出问题，思考问题。”可见问题是探究的起点，而问题来源于什么？即教师如何巧妙的设问，如何培养学生提问，这是教学过程中的关键。如能让学生带着问题，在观察，探究或实验过程中发现问题，并能提出更多问题，这无疑不是件好事。但要想实现这一目标，就看教师如何做好引导。教师就要在课堂教学艺术上下功夫，去诱发学生的学习动机，激发学生的学习兴趣。让学生主动探究，在探究中体验成功与快乐。

讨论：教师是学生学习过程的帮助者，促进者，而不是知识的传授者与灌输者。学生是信息加式的主体，是知识的探索者而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象，即通过：“自主，合作，探究”来获取知识。借助他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过自我探索的方式而不断获取信息的过程。

聪明不是经由别人告诉得来的“学生的知识和能力同样不是教师教会的，而是在参与、讨论学习活动的过程中获得的”。

讨论问题并不只在乎最后的结果，讨论的过程就是一种学习。讨论是“就某一问题交换意见或进行辩论，而不是向别人请教。讨论应不仅仅局限于自己不会的问题，而应是一些有代表性的，有助于进一步学习的问题。

苏霍姆林斯基曾说过：“教育的技巧并不在于能预见课堂上的所有细节，而在于根据当时的具体情况巧妙地不知不觉中做出相应的变动。需要讨论就讨论，不需要讨论就不讨论。简单的生物学事实无须讨论，所要讨论的大多数是生物学原则，法则规 3 律应用等层面问题。这需要教师认真分析教材文本后再确定。

讨论仍要发挥教师的让导作用。首先多数情况下所讨论的问题是教师或在教师启发引导下所生成的。其二讨论的时间和节奏是教师所调控的。其三要在巡视中掌握学生在讨论中的不同意见和争论焦点。其四要组织好组际间的交流和互评。其五教师要总结要画龙点睛，帮助学生在认知水平上达到升华。

总之，讨论是一种学习的过程，是一种思维的过程，也是一种训练的过程。通过讨论，可以使参与者的思想深化，感情、论辨达到广泛交流，深层思考，理清思路，得到提高的目的。

结论：热烈的讨论过后，要重视培养学生对讨论结果进行陈述，应该说，这是大多数学生欠缺的方面。讨论时很激烈，一到总结和表达，大都是白话，甚至词不达意或逻辑混乱，故讨论后进行总结陈述有利于培养学生的表达能力，理清思维，挖掘潜能，抽象出科学的概念，这时教师要发挥主导作用，帮助学生理清思路，让学生在使用科学术语来表达与概述。

实践：现代教学论认为，实践应是教学过程的主线，通过实践教师能对学生的学习状况有较全面的了解，学生可以在训练中得到知识的巩固，能力的提升，素质的提高。及时发现问题，查漏补缺。通过训练还可以培养学生运用基础知识，基本原理去分析问题，解决问题的能力，做到学以致用。

课程倡导研究性学习，力图改变学生的学习方式，变被动的接受为主动的探究式学习。“告诉我，我会忘记，做给我看，我会记得，让我亲做，我才懂得。”可见亲身体验在学习中的重要性，是巩固知识，训练技能，培养能力的重要方法。

五、课题研究的过程

本课题从2005年春开始，分三个阶段进行。

第一阶段，研究准备阶段（2005 年2月~2005 年12月）。

1、确定课题研究方案，确定课题在课题组成员中的分工，制定工作计划。

2、理论学习，搜集相关资料，展开理论研讨，完成前期准备工作。第二阶段，研究实验方案阶段（2006 年2月~2006 年12月）

1、落实课题的实施开展情况。

2、召开师生座谈会，交流，小结，反馈课题阶段的经验及不足之处，解决存在的困难与问题。

3、撰写论文，设计教案及课题阶段报告。

第三阶段，研究总结阶段（2007 年2月~2008 年3月）

1、整理资料，分析研究，完成课题成果的总结和提炼，形成研究报告，向县教育局申请结题验收。

2、写结题报告，成果汇总。

六、课题研究的主要成效

1、课题成员自觉地结合课题研究及进展积极开展各种公开教学课，优质课，结合学科特点和学生的实际知识水平，创设多种生动、活泼的课堂情境，让学生在愉快的课堂氛围中完成学习任务。

2、课题论文三篇，这些论文均能围绕课题，有的做深入的理论探讨，虽然够不上经典，但论文在各级论文评选中都获得了不同的奖项。其中以卜雪珍老师为首撰写的论文《浅谈生物“过程式”教学的几点做法》一文，被北京大学教育学院，中国未来研究会教育分会收入《中国当代教育理论与实践》一书，享有该文的著作权。

3、教学设计三篇，优质课例一篇，课件光盘一个。

4、学生参加广东省初中生物联赛获奖17人次，获奖人数及名次都逐年提升。

5、学生学习生物的兴趣和学习成绩不断提高，教师教学的水平也得到了不断的提高和积累，教学理念不断更新。

6、浓厚了教研气氛，提高了教师的业务素质，通过课题的研究，提高了教师学习教育教学理论及专业知识的积极性，能自觉钻研教材、教法，共同研讨教育教学中的问题。

七、课题研究的成果

（一）、论文集

1、卜雪珍老师的《浅谈生物“过程式”教学的几点做法》一文，2005年12月获惠州市教学论文一等奖；2006年10月25日，此论文被北京大学教育学院，中国未来研究会教育分会收入《中国当代教育理论与实践》一书，享有该文的著作权。

2、卜雪珍老师的《生物“过程式”教学的情感培养》一文，2006年获惠州市优秀教学论文三等奖；获惠东县一等奖。

3、刘少梅老师的《谈谈如何利用新教材搞好“过程式”教学》一文，获2006年惠州市优秀教学论文三等奖，获惠东县一等奖。

（二）、教学设计

1、刘少梅老师的《生物的特征》在 2005年教师评优活动中获县二等奖。

2、卜雪珍老师的《探究环境污染对生物的影响》在2006年教师评优活动中获县一 5 等奖。

3、林业兴老师在参加2006年惠东县学校管理层教案检查评比活动中，获生物科二等奖。

4、刘少梅老师在2006年教学评优秀活动中参加优质课评比获县二等奖。

（三）、学生获奖 1、2005年张远雄等5位学生，在参加广东省中学生初中生物学联赛中，荣获省三等奖。2、2006年，熊少良、王如生、熊丽娟共3人在参加广东省中学生初中生物学联赛中，荣获省二等奖；李佛林、龙惠坚2人荣获省三等奖。3、2007年，林志威在参加广东省中学生初中生物学联赛中，荣获省一等奖；李永赟、曹茂林2位学生荣获省二等奖；巫菊香等4位同学荣获省三等奖。

八、课题研究的认识与体会

学校是教学研究的基地，教师是教学研究的主体。促进师生共同发展是教学研究的主要而直接的目的，这是新一轮课程改革在教学研究方面倡导的3个基本理念。

以前，我们认为课题研究是领导的事，教研人员的事，对教研产生神秘感，觉得搞课题研究很复杂，很费劲，让人望而却步。或认为搞研究是一套，教学又是一套，不能有机地结合起来。

通过这次课题研究的实践，让我们体会到教研是实实在在的，就在我们身边。教学研究不是为研究而研究，而是为教学而研究。通过研究让教师带着理念去教学，去反思，以促进教师的专业成长，促进学生的健康成长为最终目的。

三年来的课题研究，由于经验不足，本次课题研究的深化程度不够，成果层次不高，虽然我们只做了些许的尝试，得到了肤浅的体会，但我们深刻认识到仍然有许多值得研究和探讨的问题。随着课程改革的深入，我们对新课程的认识必将不断提高和完善，今后应切实转变教师的观念，结合其他教育理论，做更深入的研究，牢固树立“教”为“学”服务的意识，愿新课程背景下的教育教学改革能够促进所有学生的发展和教师的成长，真正做到教学相长的有机结合。

惠东县吉隆中学 执笔人：刘少梅 2008年4月28日