你一定能够学好高等数学[5篇材料]

第一篇：你一定能够学好高等数学

你一定能够学好高等数学(上篇）

——和大一新生谈学好高等数学

（二）文/龚成通 http://blog.sina.com.cn/slsq

前言：数学是大学学习生涯中要过好的第一道坎。

学好高等数学，究竟有没有什么诀窍，或者说特殊的方法？以我之见说“有”也对，就是勤学苦练多做题；说“没有”也对，想走不花力气的捷径是不可能的。

不要相信天花乱坠的所谓数学学习方法或高分秘诀。

讲者滔滔不绝，头头是道，其实都是夸夸奇谈。听了好象很有启发，其实一点都没有好处。

所谓的技巧，也都不过是一些雕虫小技而已。

以我之见，与其花时间去研究10种不同的高数学习方法，还不是花时间去熟悉10种不同的数学题型,“不熟焉能生巧”。

认真学过高等数学的学生（参加过数学考研的学生）都知道，一元微分学最难，一元积分学其次。高等数学的上册学好了，下册多元函数应该不成问题了。

可是现在大家的感觉恰恰是相反，可以说，这完全与教学内容无关。

刚进入大学校门，大家都有几分热情，花在学习上的时间也比较多，一点小聪明还在，最难的一元微分学虽然学得很累，期中考试也都通过了。

可是到了下半个学期，及至下半年，不少人热情不再，一点小聪明资本也基本用完了，时间也都不知道花在了什么地方了。

这样的状态下，还能学得好，就是件怪事。

总之，我认为学好高等数学，不在于你的天资（潜力），而在于你的勤奋（努力）。

在今天开学第一天，我想对愿意努力的同学说：如果你自始至终能够切切实实按我对你的如下要求去行动。我就不相信一年后还不会有“我努力了，但是我还是没有学好”的哀叹。否则，你把预习笔记和课堂笔记拿给我看。

一．听课，要注于专心

认真听课，这是个不言而喻的道理。所以就不多谈了，这里只谈谈记笔记的事。要学好高等数学，一定要学会记笔记。

记笔记会使听课更专注，也能帮你有效地进行课外的复习巩固。

有些同学不会记笔记，只要是老师所讲，言无轻重、话无巨细，统统照记不误，耳、眼、手忙得不亦乐乎，累得还哪里顾得上同步思考，如果是这个样子，倒还不如不记。

课堂笔记没必要追求齐全、讲究系统。只要有选择、有重点地记就可以了。但是课后复习时，一定要对笔记进行适当的整理补充，这就是一本好笔记。如果能再加上自己的心得体会与点评，那就是笔记的极品了。

如果预习得好，那么对哪些该记、哪些可不记，也会更有的放矢。

现在多数老师上课都用上了多媒体课件，但谁也不会是照屏宣科，精彩之处常在屏外的补充与发挥之中。这些补充与发挥之处尤其要详细地记。

二．复习，要做到精心

在整个学习的过程中，复习是最重要的环节，有专家研究过所谓的“知识遗忘规律”有近快远慢的现象。学得越快越多，忘得也越快越多。

所以刚学的东西，一下课就要及时复习，这叫“巩固记忆” ；期中考试再复习，这叫“加深记忆” ；期末考试系统地总复习，这叫“强化记忆”。

对于搞数学教学的我，想把“知识遗忘规律”总结为“知识记忆的指数衰减律”。于是得到下面两个公式，第一个公式是

y＝A exp(－kt)，我想把它称为“龚氏第一公式”，具体地说就是“复习记忆公式”，其中A为初始学习量，t为时间，正数k就是复习记忆系数，y为时刻t的即时记忆量．

那么我们的复习就是在做系数k的修正工作，反复的复习可以把系数k改变成为一个很小的正数，从而达到最好的记忆效果。在k=0的极端情况下，记忆就会被“锁住”而成为所谓的“永久记忆”。

由于我们在复习的同时，或在复习的基础上，还在不间断地学习着新的知识，所以反复的滚动复习所起的效果就是知识的积累。我们可以把这个意思写成第二个公式

Y＝y1＋y2＋y3＋．．．＋yn

＝A1 exp(－k1 t)＋A2 exp(－k2 t)＋A3 exp(－k3 t)＋．．．＋An exp(－kn t)

这个公式可以称为“龚氏第二公式”，也称为“温故知新公式”或“知识积累公式”。

如果你在任何时刻的复习都能够做得如此的精心，那么两年以后的考研复习时，就只要在你的“记忆库”中进行轻松的搜索、回顾就可以了。

古代孔圣人曰“学而时习之，不亦说乎！”

现代世俗人谓“曲不离口，越唱越灵；拳不离手，越打越精”。

三．作业，要肯下苦心

作业是复习的一个组成部分，不做作业的复习是虚空复习，不复习而做的作业是低效作业。看书、看笔记、做作业，当然需要有先、后的次序，但是适当地交替进行会更有实效。

如果说做好预习是提高课堂听课效率的充分条件，那么及时完成好作业就是读好高等数学的必要条件。

老师所布置的作业是最低量作业要求，如果完成这些作业后还找不到明显的感觉，就应该适当地加大自己的作业量。

作业是为自己作的，抄作业实际上被欺骗的是自己。

老师批过的作业一定要认真仔细地看，这不仅是对老师辛勤劳动的尊重，更是纠正自己的错误，以免重犯的绝好方法。

由于多数作业本是由助教批阅的，或许有批错的地方，另外还可能有对老师在作业本上的批语没全搞明白的地方，必须及时问老师。

致07大一新生系列之七

你一定能够学好高等数学(下篇）

——和大一新生谈学好高等数学

（三）文/龚成通 http://blog.sina.com.cn/slsq

四.答疑，解决问题不过夜

学习高等数学过程中，必然会有各种疑问。思考越深，疑问越多。有疑问是好事，攻克的问题无论大小，积累起来就是“学问”。不思无问，就是瞎混混。到头来，且不说一事无成，就是想涉险过关，也许没那么侥幸。

学习要有愤悱意识，不愤不启、不悱不发，自己发问、自己回答。“冥思苦想”之下的“豁然开朗”，那才真叫是“其乐无穷”。当然这是理想境界，可遇也可求，但是不强求。

我们的功课门数很多，而精力很有限，不能全都化在高等数学一门功课上。

“冥思苦想”也不能死耗时间，自己想不明白，再问同窗学友。互相切磋，集思广益。每个人有不同的亮点，一旦互相发生碰撞，兴许就会产生绚丽的火花，三个“臭皮匠”赛过一个诸葛亮嘛！

为学生释疑解难是老师的天职，我们学校里每天都安排老师值班答疑（固定时间，固定地点），这是你应该充分利用的宝贵资源。只要是教高数的，随便遇到那个老师都可以问，答疑时，不要总希望老师把问题的解答向你和盘托出。而那些只给你以适当提示和启发，让你自己继续思考的老师绝对是个好老师。如果你认为这样的老师不够热心，那你就错了。

这时候，反倒需要你要有足够的耐心，认真地按照老师指点，去动手演算一下。如果在经过老师点拨后，你真的懂了，那当然是最好。否则，就要穷追猛打，彻底弄懂。没有搞懂就是没有搞懂，不要不好意思多问，不要担心老师会不耐烦。老师一定会给你第二步引导，第三次启发。直到完全弄懂为止。

如果你来我这里答疑，我常常会对“表示已经搞懂的”学生提出这样的要求“你真懂了吗？你来给我讲一遍”。

五.课外阅读，看书有选择

工科学生对高等数学的学习要求还是很基本的，考试也不会偏、难、怪。个人认为：如果你没有特殊要求，就没必要去博览群书、广采泛撷。认真研读两本三本高数的教学辅导书就非常足够了。（1）教材类的书，没有必要多研究。

国内各校教材，虽然各有特色，但都是依据统一的教学大纲编写，围绕的重点也完全相同。

有些名牌大学教改步子特别大，压缩了大纲内的很多基本东西，编入了许多大纲外的东西，例如微分几何的内容、运筹学的原理、还有数值计算的方法。本人认为根本没有必要读这些书。除了你所在学校的指定教材外，别的教材都不要去分析比较了；（2）教学辅导书要有选择地读，有指导地读。

不少高数学习指导书，用了大量的篇幅去讲解所谓的重点、难点，在我看来只是教材简单的重复、罗列；

还有一些学习指导书，做了很多所谓知识的图表化、网络化、程序化。在有些作者看来，编得太简单似乎体现不出他的新意；而在我看来，去看编得那么复杂的书，真让人好像感到进入了一个高等数学的迷宫一样。

靠它，我们怎么能学得好高等数学。而当你学好了本课程后，可以发现这些“知识图表化、网络化、程序化”是极为简单，应该完全可以由学生自己动手来编写。

还有不少辅导书很讲究解题技巧，但很少讲技巧的来龙去脉。看这种书就好象看魔术，除了让你感叹、惊奇之外，对初学者帮助也不大。

各种五花八门的高等数学复习资料与习题集目前是最受欢迎的。但是当大家拿到这一种书时，要请注意若缺少对典型例题的深入剖析，没有足够数量的例题供揣摩，对学生也无多大益处。（３）少而精，学到手。

有人刚开学，买书很积极，一大摞一大摞的买。当然其中有些人基础可能特别好，精力可能特别充沛，一本接着一本地读。咱们基础一般或较差的，不要去和他们攀比，也跟着去买很多书。

读数学书是得边看边仔细思考的，怎能像看小说那样一页一页地快速翻、一本一本地连着读。

有需要才去买，买了就认真看，不要把它作为收藏品。用不着包什么花花绿绿的封皮。把涂塑的封面都翻烂了，才算是真有本事。对于“工科学生学高等数学”来说，我看只要能“读破两本书”，基本上也就能“知识满肚皮”了。

这里我对别人编写的高等数学教学参考书不作什么具体的评价，因为本人写有多本有关的高等数学教学参考书。对于自己的书，不是“老龚卖瓜，自卖自夸”，确实觉得还是可以的。在这里略做介绍：

1．《高等数学起跑第一步》

适合中学里没有学过“有理函数分解、极坐标、复数的欧拉公式、．．．”等内容的学生，大学数学老师讲课时，都不会再讲这些属于《中学数学》的教学内容。

２．《高等数学例题与习题》

本书对大量典型例题进行深入剖析，着重点不在解题方法的技巧上，而是着重于（１）教会你“怎么样去找到”一个比较好的方法；（２）做完习题后有应该怎么样去进行归纳小结。

３．《大学数学应用题精讲》

属于提高性质。现在希望考满分，将来希望考研究生的同学值得一读（向一年级新生做特别说明：本书不是根据教学大纲编写，而是根据考研大纲编写。根据考研试题特点，本书在内容及方法上具有前后交叉渗透特点）。

六．预习，能充分提高听课效率

做好预习是学好高等数学课程的一个重要环节。预习能充分提高课堂听课效率、良好的预习习惯能够为提高将来的自学能力打下扎实的基础。

学生对学习高等数学的感受是：“上课听得懂，作业做不来”。说到底，还是上课没真懂，而其因素之一可能是没有认真预习。

对于预习，大家都觉得特别累，既费时间，又达不到很好的效果（也就是所谓的“事倍功半”）。这是因为大家对预习的“要求”没掌握好，把预习当作了自学。实际上预习与自学是两个不同概念。

下面就具体谈谈高等数学课程的预习要求。

首先预习内容不要太多，根据老师的教学进度表，只要把下一次的教学内容预习一下就行了。太多了理解不了，也难于消化。

其次掌握好精略得当。

对于较浅显的内容，预习时可以看得细一点，思考得深一点。

通过预习能看懂或基本理解当然是最好，但是一般说来老师的理解会比你更深刻、更全面。你再在课堂里仔细听听老师的分析、老师的理解，他能帮你产生认识上的一个“叠加”或“倍增”甚至是“飞跃”。

高等数学的不少内容是比较艰深的，对于这些内容你可以看得略微粗一点，思考得浅一点。即便如此，恐怕也要硬着头皮把一个完整的内容看完。

最后告诉你预习的与听课效率的关系。

预习的要求，本来就没有要求你能全部都能搞懂，“模模糊糊、似懂非懂”应该是属于很正常的现象。

对于“似懂”之处，课堂上老师会帮你把模糊的影子变成清晰的形象，会使你的认识得到“纠正”、“补充”，变“似懂”为“真懂”；

而对于“非懂”之处，在课堂上你一定会听得更认真、更仔细。

有些同学觉得高等数学课堂上记笔记抓不住要点。那么请你试试看，加强预习以后，这个感觉会不会得到改善。

预习与听课效率之间的关系是不容置疑的，预习后的听课收获与感悟和未经预习的情况不可同日而语。

高等数学的教学进度是非常快的，每节课上要学的内容多非常多。如果没有经过预习，要想跟上进度确实不是很容易的。

不可否认，也有不少同学觉得不经过预习，高等数学也能学得蛮好。但是，我想反问一个问题“如果你预习工作做好了，是不是有可能把高等数学这门课程学得更好呢？”

其实，从近期看，预习可以提高听课效率。从远期看，养成良好的预习习惯，可以为将来自我获取新知识（自学）能力打下良好的基础。

第二篇：如何学好高等数学[模版]

如何学好高等数学

摘 要 高等数学是理工类、金融财会类大一新生必修的一门理论基础课程，也被大学生们公认是最难掌握的一门课程。它对于各专业后继课程的学习起着奠基的作用，因此学好高数对每一个大一新生来说至关重要。

关键词 高等数学 适应环境 学习方法

中图分类号：O13-4；G642 文献标识码：A

高等数学是理工类、金融财会类大一新生必修的一门理论基础课程，也被大学生们公认是最难掌握的一门课程。它对于各专业后继课程的学习起着奠基的作用，因此学好高数对每一个大一新生来说至关重要。那么，如何才能学好高等数学呢？

1尽快适应环境，完成角色转变

进入大学校园，一切都是那么新鲜。环境变了，教学设施更加的现代化；师生关系变了，班主任不再每天都在身边告诉你应该这样，应该那样；早晨没人叫你起床了；晚上也没人管你睡觉了。晚自习没有老师上课了，全是你自己的时间。上课时教师的授课速度飞快，根本不给你思考的时间。面对这许许多多的变化，每个人都要学会在松散的环境中约束自己。

大学时期注重于培养同学们的独立生活、独立思考、独立分析问题和解决问题的能力。所以进入大学后谁能尽快适应大学生活特点，迅速改变好自己的角色，谁就能成为大学生中的姣姣者。

2注意中学数学和《高等数学》的区别与联系

高等数学与高中数学相比有很大的不同，内容上主要是引进了一些全新的数学思想，特别是无限分割逐步逼近，极限等；从形式上讲，学习方式也很不一样，特别是一般都是大班授课，进度快，教师很难个别辅导，故对自学能力的要求很高。中学时期主要是教师领着学，学生只需要跟着教师的指挥棒走就可以了，而在大学时主要靠自学，教师只起一个引导的作用。

中学数学课程的中心是从具体数学到概念化数学的转变。中学数学课程的宗旨是为大学微积分作准备。学习数学总要经历由具体到抽象、由特殊到一般的渐进过程。由数引导到符号，即变量的名称；由符号间的关系引导到函数，即符号所代表的对象之间的关系。高等数学首先要做的是帮助学生发展函数概念――变量间关系的表述方式。这就把同学们的理解力从常量推进到变量、从描述推进到证明、从具体情形推进到一般方程，开始领会到数学符号的威力。但《高等数学》的主要内容是微积分，它继承了中学的训练，它们之间有千丝万缕的联系。

3尽快适应《高等数学》课程的教学特点

为了适应21世纪高等数学课程的教学改革，高等数学课程的教学也发生了很大的变化，在传统的教学手段的基础上，采用了更加具体化、形象化的现代教育技术，这也是一般中学所没有的，因此，学生在进入大学以后，不仅要注意高等数学课程的内容与中学数学的区别与联系，还要尽快适应高等数学课程的新的教学特点。认真上好第一节高等数学课，严格按照任课教师的要求去做。若能坚持做到，课前预习，课上听讲，课后复习，认真完成作业，课后对所学的知识进行归纳总结，加深对所学内容的理解，从而也就掌握了所学的知识，就不难学好高等数学这门课。有些学生就是没有把握好自己，一看高等数学一开始的内容和中学所学内容极其相似，就掉以轻心，认为自己看看就会了，要么不听课，要么不完成作业，结果导致后面的章节听不懂，跟不上，甚至有的学生就一直跟不上，学期末成绩不理想，甚至不及格。

4掌握正确的学习方法

在学习方法方面，也要摒弃中学的学习方法，努力适应大学的学习进度和方法。中学的学习是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习，大学则是在教师的指导下进行创造性的学习。例如，中学的数学课教学完全是按教材的内容进行，教师在课堂上讲，学生听，不要求学生记笔记。教师授课慢，讲得细，计算方法举例多，课后只要求学生能模仿课堂上所讲的内容解决课后习题就可以了，没有必要去钻研教材和其他参考书（为了高考增强学生的解题能力而选择一些参考书，仅是为了训练学生的解题能力的需要）。而大学高等数学课程的学习，教材仅是作为一种主要的参考书，要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索，课后去钻研教材和阅读大量的同类参考书，然后去完成课后习题。这样反复地进行创造性学习。这是一种艰苦的脑力劳动，需要学生能反复地、自觉地进行学习。

由于《高等数学》自身的特点，不可能教师一教，学生就全部领会掌握。一些内容如函数的连续与间断，积分的换元法、分步积分法等一时很难掌握，这需要每个同学反复琢磨，反复思考，反复训练，锲而不舍。通过正反例子比较，从中悟出一些道理，才能从不懂到一知半解到基本掌握。这里仅结合一般学习方法，谈一点学习《高等数学》的方法，供参考。

（1）书：课本+习题集（必备），因为学好数学绝对离不开多做题，建议习题集最好有本跟考研有关的，这样也有利于做好将来的考研准备。

（2）笔记：尽量有，笔记不是指原封不动的抄板书，那样没意思，而且不必非单独用个小本，可记在书上。关键是在笔记上一定要有自己对每一章知识的总结，类似于一个提纲，（有时老师或参考书上有，可以参考），最好还有各种题型+方法+易错点。

（3）上课：建议最好预习后听课，听不懂不要紧，很多大学的课程都是靠课下结合教师的笔记自己重新看。但是记住：高数千万别搞考前突击，绝对行不通，所以平时就要跟上，步步尽量别断层。

（4）学好高数=基本概念透+基本定理牢+基本网络有+基本常识记+基本题型熟。数学就是一个概念+定理体系（还有推理），对概念的理解至关重要，比如说极限、导数等，既要有形象的对它们的理解，也要熟记它们的数学描述，不用硬背，可以自己对着书举例子，画个图看看（形象理解其实很重要），然后多做题，做题中体会。

总之，大学学习是人生中最后一个系统学习的过程。它不仅要传授给我们一个比较完整的专业知识，还要培养学生走向社会的工作能力和社会知识。就高等数学课程而言，就要培养学生的观察判断能力，逻辑思维能力，自学能力以及动手解题能力，而这几种能力结合起来，就可以构成独立分析问题的能力和解决问题的能力。

第三篇：学好高等数学

高等数学课程是国家教育部规定的理工科类专业学生必学的一门课程。学习高等数学，将会提高我们的逻辑思维能力，帮助我们养成严谨的治学态度，提高我们的综合素质。

一、我们一定要学好高等数学

高等数学是大学学习生涯中要过好的第一道坎。

学好高数，信心和决心很重要。

以微积分为主体的高等数学是与人们息息相关的学科，掌握好高等数学的知识和方法，无论你将来在什么领域内从事什么样的工作，都是至关重要的。

我们理工科学生并不专修数学，但是数学课是必修的主干课；我们虽然不想当什么数学专家，但是一定要成为一个自己所从事的行业里的懂数学的行家里手。

学好高等数学，究竟有没有什么诀窍，或者说特殊的方法？说“有”也对，就是勤学苦练多做题；说“没有”也对，想走不花力气的捷径是不可能的。一分耕耘，一分收获。

哪怕征途劫难九九八十一，一关一关往前冲；

纵有行程漫漫二万五千里，一步一步有尽头。

不怕基础差，就怕不努力。大学生的恐“数”症犹如登山者的恐高症，并不难克服。不要往别的地方看，盯住脚下的台阶，累了就闭上眼睛，在路边休息片刻喘口气，恢复过来再接着爬，爬着爬着也就上山了。

二、我们一定能学好高等数学

数学具有很强的抽象性，正是这一点使一些学习者从小学到大学畏惧数学课程的学习。有人因为高中数学学得不很好，在面对高等数学时，缺乏自信，不相信自己有能力看懂、学通这门课程。如果增加对这门课程的自信心，不要畏惧它。你会很容易接受这门课，你会发觉其实这门课程并不难。

1．预习，能提高听课效率

做好预习是学好高等数学课程的一个重要环节。

学生对学习高等数学的感受是：“上课听得懂，作业做不来”。说到底，还是上课没真懂，而其因素之一可能是没有认真预习。

对于预习，有的同学会觉得特别累，既费时间，又达不到很好的效果。这是因为大家对预习的“要求”没掌握好，把预习当作了自学。实际上预习与自学是两个不同概念。

下面就具体谈谈高等数学课程的预习要求。

首先预习内容不要太多，根据老师的教学进度表，只要把下一次的教学内容预习一下就行了。

其次掌握好精略得当。

对于较浅显的内容，预习时可以看得细一点，思考得深一点。

对于较艰深的内容，可以看得略微粗一点，思考得浅一点。即便如此，恐怕也要硬着头皮把一个完整的内容看完。

最后告诉你预习与听课效率的关系。

预习过程中，“模模糊糊、似懂非懂”应该是属于很正常的现象。

对于“似懂”之处，课堂上老师会帮你把模糊的影子变成清晰的

形象，会使你的认识得到“纠正”、“补充”，变“似懂”为“真懂”；而对于“非懂”之处，在课堂上你一定会听得更认真、更仔细。

高等数学的教学进度是比较快的，每节课上要学的内容很多。如果没有经过预习，要想跟上进度确实不是很容易的。

不可否认，也有不少同学觉得不经过预习，高等数学也能学得蛮好。但请允许我反问一下“如果你预习工作做好了，是不是有可能把高等数学这门课程学得更好呢？”

从近期看，预习可以提高听课效率。从远期看，养成良好的预习习惯，可以为自学能力的提高打下良好的基础。

2．听课，要专心

认真听课，这是个不言而喻的道理。所以就不多谈了，这里只谈谈记笔记的事。要学好高等数学，一定要学会记笔记。

记笔记会使听课更专注，也能帮你有效地进行课外的复习巩固。

有些同学不会记笔记，只要是老师所讲，言无轻重、话无巨细，统统照记不误，忙得不亦乐乎，哪里顾得上同步思考。如果是这样，倒还不如不记。

课堂笔记没必要追求齐、全。只要有选择、有重点地记就可以了。但是课后复习时，一定要对笔记进行适当的整理补充，这就是一本好笔记。如果能再加上自己的心得体会与点评，那就是笔记的极品了。

如果预习得好，那么对哪些该记、哪些可不记，也会更有的放矢。

现在多数老师上课都用上了多媒体课件，但谁也不会是照屏宣科，精彩之处常在屏外的补充与发挥之中。这些补充与发挥之处尤其

要详细地记。

3．复习，要精心

在整个学习的过程中，复习是最重要的环节。

有心理学家研究过 “知识遗忘规律”，学习新知识后最初遗忘得较快，以后遗忘逐渐减慢。所以刚学的东西，一下课就要及时复习，而且要经常复习。

如果你在每一次新课后都能做到及时复习和经常复习，那么一年以后的专转本复习时，只要在你的“记忆库”中进行轻松的搜索、回顾，专转本就可以轻松通过了。

4．作业，要下苦心

作业是复习的一个组成部分，不做作业的复习是虚空复习，不复习而做的作业是低效作业。看书、看笔记、做作业，当然需要有先、后的次序，但是适当地交替进行会更有实效。

如果说做好预习是提高课堂听课效率的充分条件，那么及时完成好作业就是学好高等数学的必要条件。

老师所布置的作业是最低量作业要求，如果完成这些作业后还找不到明显的感觉，就应该适当地加大自己的作业量。

作业是为自己作的，抄作业欺骗的是自己。

老师批过的作业一定要认真仔细地看，这不仅是对老师辛勤劳动的尊重，更是纠正自己的错误，以免重犯的绝好方法。

若对老师在作业本上的批语没全搞明白的地方，必须及时问老师。

5.答疑，解决问题不过夜

学习高等数学过程中，必然会有各种疑问。思考越深，疑问越多。有疑问是好事，攻克的问题无论大小，积累起来就是“学问”。

我们的功课门数很多，而精力很有限，不能全都花在高等数学一门功课上。

“冥思苦想”也不能死耗时间，自己想不明白，再问同窗学友。互相切磋，集思广益，兴许就会产生绚丽的火花！

为学生释疑解难是老师的天职，我们学校里老师除了上课、开会，上班时间一般都会在办公室，这是你应该充分利用的宝贵资源。只要是教数学的，随便遇到哪个老师都可以问。

答疑时，不要总希望老师把问题的解答向你和盘托出。而那些只给你以适当提示和启发，让你自己继续思考的老师绝对是个好老师。如果你认为这样的老师不够热心，那你就错了。

这时候，需要你用足够的耐心，认真地按照老师的指点，动手演算一下。如果老师点拨之后，你真的懂了，那是最好。否则，就要穷追猛打，彻底弄懂。没有弄懂就是没有弄懂，不要不好意思多问，不要担心老师会不耐烦。老师一定会给你第二步引导，第三次启发，直到完全弄懂为止。

6.课外阅读，看书有选择

高职学生对高等数学的学习要求还是很基本的，考试也不会偏、难、怪。如果你没有特殊要求，就没必要去博览群书，读懂教材就可以了。如果你打算考专转本，在读懂教材的基础上再做一些模拟题也

就足够了。

最后，送给大家华罗庚教授的箴言：学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。

第四篇：零基础如何学好高等数学

零基础如何学好高等数学2 抓住微积分，它是高数的核心，理解好导数和积分的含义。

题记―――高等数学，是某些自考专业的重要课程。但对于如何通过考试，如何学好这门课程，许多朋友都是百展莫愁，头痛不已。而高数及格率又是所有科目中及格率最低的几门之一，成为许多考生能否顺利完成专业课程的主要障碍。数学，是一门深奥而又有趣的课程。如果增加对这门课程的自信心，不要畏惧它，你会很容易接受这门课，你也会发觉其实这门课程并不难，这对于学好数学是一个非常必要的条件。

培根说，“数学是科学的大门和钥匙。”的确，数学是科学技术的基础。高等数学与应用数学（包括线性代数、概率论与数理统计、复变函数、数学物理方程，等等）是各专业的重要基础理论课。在会计专业里，比如财务成本管理，审计，评估，管理会计，„„等等科目里都有高等数学的影子；在经济学领域里，更是如此。无论微观经济还是宏观经济的经典理论里都有高等数学的烙印。大凡经济学大家们，数学功底都极深。比如，约翰·纳什，萨缪尔逊，中国的茅于轼，„„都是数学家或者有相当深厚的数学功底。即使是有些敌视数理经济学的张五常，也免不了要创造一个“张式数学”（这是俺给的名字）来加强论文说服力和逻辑性。

数学学科的特点是高度的抽象理论与严密的逻辑推理，要通过学习数学提高抽象思维能力，逻辑推理能力，数学运算能力以及应用数学解决实际问题的能力。任何一门数学课的内容都是由基本概念(定义)、基本理论(性质与定理)、基本运算(计算)及应用四部分组成，要学好数学就要在这四个部分上认真钻研刻苦努力，多下功夫。

基本概念要清楚，要读懂，要理解透彻、叙述准确，不能似是而非、一知半解。数学的推理完全靠基本概念，基本概念不清楚，很多内容就学不懂，无法掌握和运用。例如，线性代数中向量组的线性相关性、线性无关性，向量组的秩与极大无关组，矩阵的相似对角形等，初学者往往掌握不深不透，这就要通过复习与作习题的过程中逐步深入、反复思考、彻底读懂。

基本理论是数学推理论证的核心，是由一些概念、性质与定理组成的，有些定理并不要求每位初学者都会证明，但定理的条件和结论一定要清楚，要熟悉定理并学会使用定理，有些内容是必须牢记的。例如，矩阵的初等变换是线性代数的重要内容之一。求逆方阵、求矩阵的秩，解线性方程组等都离不开矩阵的初等变换，要懂得其中的道理，为什么可以用初等变换解决以上问题，理论依据是什么？是作初等行变换还是列变换。又如，线性方程组解的存在定理及解的结构定理，判断向量组线性相关与线性无关的有关定理，都是必须牢记的。在概率论的 学习中，微积分知识对于理解概率统计的理论很重要。

掌握数学概念和理论并学会运用主要靠作题，在读懂了内容后要作题，而且要作一定数量的题，才能不断加深对内容的理解，提高解题能力，熟才能生巧，捷径是没有的，“不作题等于没学数学”这是大家公认的事实。在解题过程中要不断总结思路和方法，掌握解题规律性，通过作题提高分析问题、解决问题的能力，也就是逐步提高数学素养。我大学时期的数学老师是北大的研究生（当时正准备去美国读数学博士），福建省当年高考的状元，他高考数学是120分（满分），物理99分，„„他告诉我学习微积分的经验就是作四万道题，保证微积分通过（包括考研微积分部分）。——作题的重要性可见一般。

要学好数学就要认真对待学习的各个环节。首先是听课，听课要精神集中，如能预习效果会更好，要抓住教师讲课中对问题的分析，作好笔记，学会自己动手，边听边记，特别要记下没有听懂的部分。第二个环节是复习整理笔记及作题，课下结合教材和笔记进行复习，要对笔记进行整理按自己的思路，整理出这一次课的内容。在复习好并掌握了内容后再作习题，切忌边翻书边看例题，照猫画虎式地完成练习册上的习题，这样做是收不到任何效果的。要用作题来检验自己的学习，是真懂了还是没完全懂。对于没有彻底读懂的地方再反复思考，直到完全读懂。（当然，我不鼓励象我一样，自己一个人看书，最好找一下免费的视频课件，效率会高些）

接着是阶段总结。每学完一章，自己要作总结。总结包括一章中的基本概念，核心内容；本章解决了什么问题，是怎样解决的；依靠哪些重要理论和结论，解决问题的思路是什么？理出条理，归纳出要点与核心内容以及自己对问题的理解和体会。

最后是全课程的总结。在考试前要作总结，这个总结将全书内容加以整理概括，分析所学的内容，掌握各章之间的联系。这个总结很重要，是对全课程核心内容、重要理论与方法的综合整理。在总结的基础上，自己对全书内容要有更深一层的了解，要对一些稍有难度的题加以分析解决以检验自己对全部内容的掌握。若能把握住以上四个环节，真正做到认真学习，不放过一个疑难点，一定会学好数学。

当然，对于自考的高等数学一和高等数学二来说，详细具体的计划是必要的（最好计划要有些富余，以减少突发事件对计划的影响），毕竟我们要工作的，时间有限，合理的规划往往会事半功倍，“凡事预则立，不预则废”；历年考题的详细研究也是保证通过的一个不错的途径。因为自考的定位，就是考些我们应知应会的东东，题目往往不会太难，据说题库的总量好像也不大，每年重复出题的几率很高。当然，也会有个别题目有难度，因为被大多数学生考满分，说明老师 水平有问题，：），至少试题有问题。

最后送两句话给自考的朋友，来点私心，也copy一份留送给自己。“顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。”——狄更斯 “没有比人更高的山，没有比脚更长的路。”――汪国真 月17日，我在上海财大考了自考的高数

（二），考试比预想中的要顺利很多，估计能够打破我参加自考以来的得分记录。自考不在于分数高低，关键在于花费最少的时间得到你想要的结果，考后回忆自己最后这一个月的复习历程感慨甚多，觉得有必要把自己的考试经历及最后1个月的应试方法写出来和大家共享。第一次报名自考的时候就报了高数

（二），报名之前就知道高数难，难到很多人为此放弃自考，但我当时并没有把这当一回事，我想我读书的时候成绩最好的就是数学，其他没有把握这门应该没有问题。但真正进行起来我发现完全不是这么回事，要把这两本书完全看懂几乎是不可能完成的任务，线性代数的书看了一半我就放弃了。

之后的几次自考我都没有报高数

（二），一方面是想先把其他科目解决掉，另一方面是对这门课有点畏惧。但再怕还是要考的，我已经上了自考的贼船了！2005年4月的考试我再次报名高数

（二），这次我准备了不少资料，最重要的是中华会计网校2004年的语音视频课件及讲义，我下定决心一定要考过。

我给自己订了个计划，分3个阶段学习高数，先听课件看讲义（从2004年12月到2005年2月，3个月完成60个课件），再做章节练习（2005年3月），最后做模拟试题冲刺复习。计划订得很好，但由于种种原因没有好好执行，想想我真可以算得上“三天打鱼，七天晒网”到了考试前1个月，也就是3月18日才看完线性代数1-4章，概率统计还没有碰（60个课件才完成了25个），而且效果极差。后面课程中涉及到的前面章节的知识点我象没有学过一样，战线拖得太长的弊端暴露无疑。眼见这次考试又要失败，我猛然觉醒，改变了学习方法，在1个月左右的时间里顺利完成了复习。

最大的改变就是从原先的想法“把书上的知识点弄懂”变成“如何通过这门考核”。

高数

（二）的教材并不适合自学，编排体系比较乱，知识点很多，但真正要求重点把握的知识点有限。概率统计中有3章（1、7、9）几乎是不考的，还有些章节中部分内容考核中也不做要求（如线性代数中的分块矩阵、子空间、约当、惯性，概率统计中的多维随机变量、大数定律和中心极限定律不考，第8章只考一元线性回归方程）。我意识到在不到一个月的时间里完成自考的高数

（二）必须从考核重点出发，明确学习重点，对重点逐一落实。自考的考生还是上辅导班比较好，但前提是要碰到一个有应试意识的老师。明确了方向以后要做的事情就是如何明确重点。高数使用的是题库，我收集了从2000年到2004年的16份试卷，对主观题的考点做了统计归纳，具体如下： 线性代数部分：矩阵的性质、定义 29 方程组求解 15

线性关系 11 行列式计算 4 向量正交 2 特征值、特征向量、对角阵、二次型 11 分布函数与密度函数 25 矩估计 3 无偏估计 11 极大似然估计 2 数学期望 9 置信区间 7 假设检验 7 回归方程 9（以上统计归纳仅供大家参考）

重点明晰以后我把有限的不到一个月时间重新排了个计划，还是3个阶段。

一、章节复习，重点归纳

重点复习历年试卷中重点考核的知识点，对重点题型认真理解，边学习边对知识点总结归纳，把基本的定义、定理、公式，自己掌握较差的知识点以及常见题型的解题思路及解题步骤记录下来，陆陆续续地在一本笔记本上记了40多页（个人认为这个笔记在应试方面的价值高于任何一本参考书）。每一章的总结完成以后再把历年 16份试卷中涉及到该章的题目认认真真地做一遍，对基本的题型做到熟练掌握。

二、各章知识点串联

各章复习完成以后要把相关的章节串起来，我这时的复习重点是我自己的笔记，书已经被我扔到一边去了。

三、综合题复习

最后是看模拟题，这时我已经不动笔做题目了。最后2天是看我买的北大燕园的10套模拟试题，想解题思路（重点是证明题），再对照答案找感觉。当然进考场之前对一些公式之类的还是要再记忆一下。

最后一个月的复习是相当艰苦的，有时在写字台前一坐就是2个小时，这也算是对我前期复习拖沓的惩罚吧！如果我能够在考前2个月就开始调整状态、改 概率统计部分：概率计算 23 变方法认真复习的话，那会轻松很多。

高数是自考中一大难点，很多人在心理上就非常畏惧，就象我这次考试时一个考场25个人只来了7个。高数的确很难，但并非高不可攀，综合我的学习经历，我给准备参加自考高数

（二）的网友提供以下建议：

1、建立应试意识，明确考核重点。

2、重点内容重点复习，不求全部掌握，但对于历年考核的重点必须搞懂。

3、学会归纳总结。

我个人认为只要方法对头，平均每天能够投入2个小时，花上1个半月到2个月就能够消灭自考路上最大的拦路虎。

以上是我自考高数

（二）的经历及个人总结的功利性的应试方法，这种方法对高数复习有效，但还是希望大家慎用。

第五篇：高职高专生如何学好高等数学

谈高职高专生如何学好高等数学

摘要:本文从高职高专学生学习高等数学的实际情况出发，给出了高职高专学生如何学好高等数学的一些基本的、具体的方法。 关键词:高等数学 高职高专 学习方法

高等数学作为基础性课程，是学生进入大学后要学习的第一门数学课程，是学生学习专业知识、增强数学意识和培养思维能力的重要工具。而目前高职高专新生文化基础知识的现状是，有相当一部分人初等数学基础较差。如何使这部分同学摆脱学习数学的恐惧心理，学好高等数学，是每一名高职高专数学教师和高职高专学生必须思考的问题。

高职高专生怎样才能学好高等数学呢？笔者想就自己多年从事本门课程教学的经验与体会，谈几点肤浅的看法.一、复习初等数学知识把基本功做扎实。高等数学要讲授的内容主要是微积分，实际上是有关函数的各种运算。所以首先要熟悉各种函数的性质、运算公式等初等数学知识。这些内容都是高中课本上的内容，在高等数学书本上只是简单介绍而已。对我们的学生来说，要先看他们的基础如何，如果中学的知识学的还可以，只是长时间没有看书忘了一些内容，在学习高等数学前他们看书复习一下就可以了；如果学生们中学数学学的不好，把知识都还给老师了，就建议他们先看中学的书，特别是有关指数函数、幂函数、对数函数、三角函数等一定要很熟，它们的运算方法和性质一定要能熟练运用，否则要想学好高等数学可能就要走很多弯路了。

二、学习过程中把握三个环节，提高学习效率。第一是课前预习。做好预习是学好高等数学课程的一个重要环节。预习能充分提高课堂听课效率、良好的预习习惯能够为提高将来的自学能力打下扎实的基础。学生对学习高等数学的感受是：“上课听得懂，作业做不来”。说到底，还是上课没真懂，而其因素之一可能是没有认真预习。对于预习，大家都觉得特别累，既费时时间，又达不到很好的效果。这是因为大家对预习的要求没掌握好，把预习当作了自学。实际上预习与自学是两个不同概念。首先预习内容不要太多，根据老师的教学进度表，只要把下一次的教学内容预习一下就行了。太多了理解不了，也难于消化。对于较浅显的内容，预习时可以看得细一点，思考得深一点。通过预习能看懂并理解当然是最好，但是一般说来老师的理解会比你更深刻、更全面。你再在课堂里仔细听听老师的分析、老师的理解，他能帮你产生认识上的一个“叠加”或“倍增”甚至是“飞跃”。高等数学的不少内容是比较艰深的，对于这些内容你可以看得略微粗一点，思考得浅一点。即便如此，恐怕也要硬着头皮把一个完整的内容看完。预习本来就没有要求你能全部都能搞懂，“模模糊糊、似懂非懂”应该是属于很正常的现象。“似懂”之处，课堂上老师会帮你把模糊的影子变成清晰形象，会使你的认识得到“纠正”、“补充”，变“似懂”为“真懂”；而对于“非懂”之处，在课堂上你一定会听得更认真、更仔细。有些同学觉得高等数学课堂上记笔记抓不住要点。那么请你试试看，加强预习以后，这个感觉会不会得到改善。高等数学的教学进度是非常快的，每节课上要学的内容多非常多。如果没有经过预习，要想跟上进度确实不是很容易的。不可否认，也有不少同学觉得不经过预习，高等数学也能学得蛮好。但是我想反问一个问题“如果你预习工作做好了，是不是有可能把高等数学这门课程学得更好呢？”其实从近期看，预习可以提高听课效率。从远期看，养成良好的预习习惯，可以为自学能力打下良好的基础。第二是上课用心听讲，并且要记好课堂笔记。认真听课，这是个不言而喻的道理。所以就不多谈了，这里只谈谈记笔记的事。要学好高等数学，一定要学会记笔记。记笔记会使听课更专注，也能帮你有效地进行课外的复习巩固。有些同学不会记笔记，只要是老师所讲，言无轻重、话无巨细，统统照记不误，耳、眼、手忙得不亦乐乎，累得还哪里顾得上同步思考，如果是这个样子，倒还不如不记。课堂笔记没必要追求齐全、讲究系统。只要有选择、有重点地记就可以了，特别要记那些有概括性和技巧性的解题方法，常见的、典型的例题。并且要注意解题方法的积累，特别证明题，因为证明题较抽象，常常感觉无从下手。但是课后复习时，一定要对笔记进行适当的整理补充，这就是一本好笔记。如果能再加上自己的心得体会与点评，那就是笔记的极品了。第三，课后复习，循序渐进。在整个学习的过程中，复习是最重要的环节，复习时应将课堂笔记和教材结合起来进行。但在此之前，应先思索本节课的主要内容，抓住要领，提取精华，加深理解，强化记忆。复习第二步应系统看书，并与老师的讲解和自己原来的理解相对照。然后找出精华和要点，着力在这些要点处下功夫，务必做到基本概念清楚、基本理论准确、基本思想方法学会、基本技能技巧熟练，为以后打下良好基础。复习第三步做作业，作业是复习的一个组成部分，不做作业的复习是虚空复习，不复习而做的作业是低效作业。看书、看笔记、做作业，当然需要有先、后的次序，但是适当地交替进行会更有实效。老师所布置的作业是最低量作业要求，如果完成这些作业后还找不到明显的感觉，就应该适当地加大自己的作业量。作业是为自己作的，抄作业实际上被欺骗的是自己。老师批过的作业一定要认真仔细地看，这是对老师辛勤劳动的尊重，更是纠正错误，以免重犯的绝好方法。

三、注意知识的连续性，整体把握，不能断链。高等数学是一条完整的锁链，一环扣一环。对任何一个环节掌握不好将影响整个学习进程。特别注意将要讲到的函数和极限的概念，这是高等数学的“地基”，直接影响后续学习。如果不进行整体掌握，很容易在大量概念、结论和题海中“淹没”。高等数学各章是相互关联层层推进的，每一章都是后一章的基础，所以学习时一定要按部就班，只有将这一章真正搞懂了才可进入下一章学习。当前面内容没有掌握就硬去学后面内容，不懂的问题将会越积越多，此时学生的学习心态就会越来越烦躁，并且不知从何处下手去改善，这时有一部分同学可能就会放弃而做了逃兵。所以一定要一章一章去学，平时多下工夫，不明白的问题想办法及时解决。每一章结束后要回顾本章的内容作出小结。切忌求快，欲速则不达。

四、尽快摈弃中学的学习方法，了解掌握大学的学习方法。从中学升入大学后，学生在高等数学的学习方法上要有一个大的转变。中学的教学方法与大学有质的差别。突出表现在：中学生是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习，大学则要求学生在教师的指导下进行创造性的学习。例如，中学数学课的教学是完全按照教材进行的，在课堂上只要求教师讲、学生听，不要求做笔记，教师讲得慢而且细、计算方法举例也多，课后要求学生模仿课堂上老师讲的内容做些习题即可，没有必要钻研教材和其他参考书（为了高考选择参考书只是为了训练解题能力）。大学的高等数学课程则不同，教材只是作为一种主要的参考书，老师常常不完全按照教材授课，这就要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索，通过大量阅读教材和同类参考书，充分消化和掌握课堂上所讲授内容，然后做习题巩固所掌握知识，进行反复的创造性的学习。这是一种艰苦的脑力劳动，它不仅要求学生主动地、自觉地进行学习，同时还要在松散地环境下能约束自己，并且要掌握较好的学习方法，才能把所要学习的知识学得扎实，为专业课程的学习打下良好基础

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五、让数学走近专业，培养创造性思维和用数学方法解决问题的能力。学以致用的最好方式莫过于让数学走近专业。数学知识与专业知识相结合会极大地提高我们学好数学的自觉性。这一点对将来有志于参加全国大学生数学建模竞赛的同学显得尤为重要，因为数学建模就是用数学知识解决实际问题。学习高等数学不能只学数学知识，还应该努力培养自己创造性思维和运用数学的能力，尤其是数学模型的意识。高等数学充分体现了逻辑思维、抽象思维、类比思维、归纳思维、发散思维、逆向思维等创造性思维，学生应通过高等数学这一载体很好地体验这些思维方式，提高自己的科学思维能力。当你面临有待解决的问题时，能主动尝试用数学的立场、观点和方法寻求解决问题的策略；当你接受一个新的数学理论时，能主动地探索这一新知识的来龙去脉和实用价值，这就需要学生在学习中努力树立数学观念并提高对数学的悟性。

总之,高等数学内容条理性强,且各章之间联系紧密,但不难理解。高职高专生要想学好高等数学，必须有足够的信心和科学的学习方法，踏踏实实学习的精神。[参考文献]：

1、王振林.浅谈高等数学的学习方法，太原科技2001，5

2、卢玉峰.关于数学基础课教学的一点思考，高等数学研究2003，6

3、禹利萍.高职高专高等数学教学改革的探索与思考.《学问.科教探索》2009。04期

4、罗大文、马昌威.浅谈高等数学的特点及学习方法.阿坝师范高等专科学校学报2009.26（2）

5、李梅林.谈高等数学的特征与学习方法.桂林师范高等专科学校学报2008.22(4)