大学新生如何学好高等数学

第一篇：大学新生如何学好高等数学

大学新生可能对将要学习的高等数学产生畏惧心理，因为高等数学与初等数学相比，老师的授课方式和学生的

学习方法都发生了改变，如何帮助学生适应这些转变，提高学习效果，本人就这些问题提一点建议供同学们参考：

随着社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越来越广，地位越来越高，作用越来越大，正因如此，确立了它在学校课程中占有重要地位,因此学好数学对将来的工作有很大的帮助。但是，学生由高中转入大学后，高等数学明显显示出与中学数学的差别，对学生的学习产生一定的影响。教师适时地给与指导，对帮助新同学克服学习困难会起到积极的作用。下面，浅谈以下几点看法。

一、高等数学与初等数学的区别对刚入大学的新生来说，高等数学与初等数学的主要不同之处在于高等数学的概念基本上都是以运动的面貌出现的，是动态的产物，而初等数学用静止的观点研究问题。在初等数学中，研究对象基本上都是常量，而高等数学研究的对象基本都是变量，常量与变量的区别，是静止与运动观点的具体体现。另外，高等数学与初等数学相比，其概念更复杂、理论性更强、表达形式更加抽象和推理更加严谨。正是由于高等数学与初等数学存在着如此大的区别，对于刚进大学的学生来说，学习起来就相当困难，以往在中学时形成的学习初等数学的教学方法和学习方法就无法适应新的要求，所以我们应积极探索一些适合高等数学需要的教学方法和学习方法。

二、在教学中应采取的方法

1.概念的引入要适应学生的思维发展规律美国著名心理学家布龙菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”。这说明数学学科的高度抽象性和概括性，这些特点容易让学生对于高等数学的概念理解产生困难，不能深入理解其中的内涵,造成表面的形式理解，表现在做题时仅能够解答与例题类似的习题，遇到稍微变形的题目时，就不知如何下手，不会举一反三，灵活运用解题方法。因此，在教学中要研究高等数学概念的认识过程的特点和规律性，根据学生的认识能力发展的规律来选择适当的教学形式，讲解时，尽量由浅入深，多从生活中找素材进行引入，使学生慢慢理解消化。例如，在讲解定积分的概念时，要求曲边梯形的面积，根据他们以前掌握的知识，是没法准确得到的，怎样利用他们已有的知识去解决新的问题？教师这个时候，要有目的地去引导，把曲边形分割成几个矩形，矩形的面积求法，学生是很熟悉的，把几个矩形的面积相加，就可以近似地求出曲边梯形的面积。但是还是没法知道准确值，这时教师再适当的引导，把曲边梯形再进一步分割，让学生看到分得越多，得到的值就越接近准确值，最后求极限就可以把问题解决。通过这样慢慢的引导，学生能明白概念的来龙去脉，对概念的理解会深刻一点，也容易记住概念的实质，而不再死记硬背，起到事半功倍的效果。这种让学生也参与其中而不再被动接受知识的授课方式，能促进他们从中学的那种思维方式向大学学习的思维方式转变。2.培养学生学习的兴趣

教师讲授新知识时，要采取各种各样的方法，调动学生学习的积极性，比如上课时多和学生交流，了解他们在想什么，学习数学时有什么困难，多关心他们，师生之间融洽的关系也能使学生学习的兴趣增加。在课堂上要坚持“教师是主导，学生是主体”的教学原则。讲课一定要做到思路清晰、重点突出、层次分明，对于重点、难点的地方，要不厌其烦，运用各种方法，反复解释，使学生理解其精髓；对于次要、简单的地方可以一带而过，让学生课后自学。课堂上只有精讲，才能给学生留出较为充裕的时间进行消化吸收。如果讲得太细，第一是时间不允许，第二是陷入繁琐的细节，反倒使学生抓不住要领。对于学生而言，听课只是从老师那里接受到了知识，若不经过消化吸收，就永远不是自己的东西。另外适当的时候介绍一下与所学的内容相关的数学典故，可以拉近学生与数学的距离，激励他们学习的热情。在讲解有些概念的时候，我们可以引用经典例子，让学生了解数学的发展历史，这样就可以使得课堂没有那么的枯燥无味。比如我们在讲解数列极限的时候就可以引用我国古代数学家刘徽的“割圆术”来了解极限的思想方法。他在计算圆周率的时候，为了计算圆的周长，将圆六等分。作圆的内接正六边形。则此六边形就比较接近圆周了，如此逐渐倍增分点数，依次作圆的正12 边形，正24 边形，正48 边形等等。刘徽说“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，就是说，分点数越多，所作的圆内接正多边形越接近圆周。如此一直下去，则圆内接正多边形无限地接近圆周。当分割越多时，内接正多边形与圆的差异就越小，当无限增多时，则就无限接近圆的周长。在数学上我们就把这个精确的量称为数列的极限。这样给出数列极限的定义就避免了枯燥、太笼统，也使得学生产生了对数列极限学习的兴趣。老师还可以启发学生自己举出身边的一些有关数列极限的例子，从而增加课堂学习的气氛和乐趣。总之，让学生觉得高等数学并非深不可测，增强他们学习的自信心，逐渐适应高等数学的学习。只要因材施教，善于总结经验，找到适合学生特点的教学方法，就能使学生尽快适应高等数学的学习，取得良好的教学效果。

3.引导学生尽快调整心态

学生的心态是影响听课效果的重要因素之一，教学是教师和学生互相适应的过程，大一学生刚从中学升入大学，对于大学数学课堂教学还不太适应，对于教师的依赖心理较强。一部分学生期望教师把知识讲深讲透，课堂完全解决问题，这种心理不能很好地适应大学的教学特点。教师要注意引导学生调整学习心态和学习方法，主动地适应大学数学的课堂教学，培养他们自学的能力，在教学中要允许学生有一个适应过程。在第一学期刚开学的前几周，我们注意到了由中学到大学应有一个衔接过程，讲课进度稍慢，较难的内容讲得详尽些，随着学生对大学数学的课堂教学的适应，讲课进度随之加快，并着重分析基本方法、重点和难点。如果学生能够尽快地调整好心态，主动适应大学数学的课堂教学，不仅能够使教师更好地发挥自己的教学特长，而且可以帮助学生培养学习能力，注意这一点，就会使课堂教学取得更好的效果。

三、要引导学生建立良好的学习习惯

古人曰：“凡事预则立，不预则废”。学习中也同样适用，也就是说在学习中预习也是很重要的，预习可以提高课堂学习质量，因为提前把知识点看过后，老师在讲新内容时，可以跟得上老师的思路，不至于遇到稍不理解的地方时，就对继续听讲产生障碍，从而不明白的问题越来越多，业余时间就需要花费大量时间理解、消化。另外带着问题听课，可以集中精神，把主要精力用在“刀刃”上。从小上学我们就提倡课前预习、课堂上认真听讲，课后复习巩固，这样的好习惯在我们学习高等数学时同样很有效，预习首先应从总体上把握所学内容，把以前与之有联系的内容浏览一遍。看哪些内容是自己学过的，哪些是自己新接触的，分析新知识与以前学的知识有什么联系和区别，比如预习“数列的极限” 一节时就要比较和高中所学的数列的极限有什么区别和联系，在听课时就可以有目的的听讲，看老师的讲解和自己的分析有什么相同和不同，仔细领会新学知识的要点。上课时一定要精神饱满、专心听讲，紧跟老师的思路，积极思考老师上课时提出的问题，遇到不理解的地方，一定和老师多交流，及时把问题解决，以免问题越积越多，影响后续课程的学习。课后复习巩固同样很重要，因为大学数学与高中数学教学相比，课时明显减少，一节课讲的内容较多，老师课后也不可能象高中那样安排时间领着学生复习，所以学生必须在课余时间自己复习巩固所学知识。课后一定要自觉的多做一些练习题，因为做练习不仅可以加深对内容的理解，使所学知识更加牢固，而且做练习题还可以检验自己掌握知识的程度。千万记住课前预习、课堂上认真听讲、课后复习巩固，三者缺一不可，在学习中切记不可偷懒，一步一个脚印，尽快适应高等数学的学习。另外，学生自己也应从心理上适应大学的数学学习。因为高等数学与初等数学相比，概念复杂、理论性强、推理严谨，这些特点很容易使学生对学好数学缺乏信心，进而对数学学习产生抵触情绪。要克服这种情绪，首先就要学生增强学好数学的自信心，克服害怕厌倦的心理，这是学好数学的前提。要消除这种消极的思想就要求学生在学习中能够懂得数学、应用数学，培养喜欢数学的兴趣，把握学习的主动权，提高学习的自觉性。

总之，刚跨入大学校门的大一学生，应尽快找到中学数学和高等数学的衔接点，尽快适应从中学到大学的转变。

第二篇：如何学好高等数学[模版]

如何学好高等数学

摘 要 高等数学是理工类、金融财会类大一新生必修的一门理论基础课程，也被大学生们公认是最难掌握的一门课程。它对于各专业后继课程的学习起着奠基的作用，因此学好高数对每一个大一新生来说至关重要。

关键词 高等数学 适应环境 学习方法

中图分类号：O13-4；G642 文献标识码：A

高等数学是理工类、金融财会类大一新生必修的一门理论基础课程，也被大学生们公认是最难掌握的一门课程。它对于各专业后继课程的学习起着奠基的作用，因此学好高数对每一个大一新生来说至关重要。那么，如何才能学好高等数学呢？

1尽快适应环境，完成角色转变

进入大学校园，一切都是那么新鲜。环境变了，教学设施更加的现代化；师生关系变了，班主任不再每天都在身边告诉你应该这样，应该那样；早晨没人叫你起床了；晚上也没人管你睡觉了。晚自习没有老师上课了，全是你自己的时间。上课时教师的授课速度飞快，根本不给你思考的时间。面对这许许多多的变化，每个人都要学会在松散的环境中约束自己。

大学时期注重于培养同学们的独立生活、独立思考、独立分析问题和解决问题的能力。所以进入大学后谁能尽快适应大学生活特点，迅速改变好自己的角色，谁就能成为大学生中的姣姣者。

2注意中学数学和《高等数学》的区别与联系

高等数学与高中数学相比有很大的不同，内容上主要是引进了一些全新的数学思想，特别是无限分割逐步逼近，极限等；从形式上讲，学习方式也很不一样，特别是一般都是大班授课，进度快，教师很难个别辅导，故对自学能力的要求很高。中学时期主要是教师领着学，学生只需要跟着教师的指挥棒走就可以了，而在大学时主要靠自学，教师只起一个引导的作用。

中学数学课程的中心是从具体数学到概念化数学的转变。中学数学课程的宗旨是为大学微积分作准备。学习数学总要经历由具体到抽象、由特殊到一般的渐进过程。由数引导到符号，即变量的名称；由符号间的关系引导到函数，即符号所代表的对象之间的关系。高等数学首先要做的是帮助学生发展函数概念――变量间关系的表述方式。这就把同学们的理解力从常量推进到变量、从描述推进到证明、从具体情形推进到一般方程，开始领会到数学符号的威力。但《高等数学》的主要内容是微积分，它继承了中学的训练，它们之间有千丝万缕的联系。

3尽快适应《高等数学》课程的教学特点

为了适应21世纪高等数学课程的教学改革，高等数学课程的教学也发生了很大的变化，在传统的教学手段的基础上，采用了更加具体化、形象化的现代教育技术，这也是一般中学所没有的，因此，学生在进入大学以后，不仅要注意高等数学课程的内容与中学数学的区别与联系，还要尽快适应高等数学课程的新的教学特点。认真上好第一节高等数学课，严格按照任课教师的要求去做。若能坚持做到，课前预习，课上听讲，课后复习，认真完成作业，课后对所学的知识进行归纳总结，加深对所学内容的理解，从而也就掌握了所学的知识，就不难学好高等数学这门课。有些学生就是没有把握好自己，一看高等数学一开始的内容和中学所学内容极其相似，就掉以轻心，认为自己看看就会了，要么不听课，要么不完成作业，结果导致后面的章节听不懂，跟不上，甚至有的学生就一直跟不上，学期末成绩不理想，甚至不及格。

4掌握正确的学习方法

在学习方法方面，也要摒弃中学的学习方法，努力适应大学的学习进度和方法。中学的学习是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习，大学则是在教师的指导下进行创造性的学习。例如，中学的数学课教学完全是按教材的内容进行，教师在课堂上讲，学生听，不要求学生记笔记。教师授课慢，讲得细，计算方法举例多，课后只要求学生能模仿课堂上所讲的内容解决课后习题就可以了，没有必要去钻研教材和其他参考书（为了高考增强学生的解题能力而选择一些参考书，仅是为了训练学生的解题能力的需要）。而大学高等数学课程的学习，教材仅是作为一种主要的参考书，要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索，课后去钻研教材和阅读大量的同类参考书，然后去完成课后习题。这样反复地进行创造性学习。这是一种艰苦的脑力劳动，需要学生能反复地、自觉地进行学习。

由于《高等数学》自身的特点，不可能教师一教，学生就全部领会掌握。一些内容如函数的连续与间断，积分的换元法、分步积分法等一时很难掌握，这需要每个同学反复琢磨，反复思考，反复训练，锲而不舍。通过正反例子比较，从中悟出一些道理，才能从不懂到一知半解到基本掌握。这里仅结合一般学习方法，谈一点学习《高等数学》的方法，供参考。

（1）书：课本+习题集（必备），因为学好数学绝对离不开多做题，建议习题集最好有本跟考研有关的，这样也有利于做好将来的考研准备。

（2）笔记：尽量有，笔记不是指原封不动的抄板书，那样没意思，而且不必非单独用个小本，可记在书上。关键是在笔记上一定要有自己对每一章知识的总结，类似于一个提纲，（有时老师或参考书上有，可以参考），最好还有各种题型+方法+易错点。

（3）上课：建议最好预习后听课，听不懂不要紧，很多大学的课程都是靠课下结合教师的笔记自己重新看。但是记住：高数千万别搞考前突击，绝对行不通，所以平时就要跟上，步步尽量别断层。

（4）学好高数=基本概念透+基本定理牢+基本网络有+基本常识记+基本题型熟。数学就是一个概念+定理体系（还有推理），对概念的理解至关重要，比如说极限、导数等，既要有形象的对它们的理解，也要熟记它们的数学描述，不用硬背，可以自己对着书举例子，画个图看看（形象理解其实很重要），然后多做题，做题中体会。

总之，大学学习是人生中最后一个系统学习的过程。它不仅要传授给我们一个比较完整的专业知识，还要培养学生走向社会的工作能力和社会知识。就高等数学课程而言，就要培养学生的观察判断能力，逻辑思维能力，自学能力以及动手解题能力，而这几种能力结合起来，就可以构成独立分析问题的能力和解决问题的能力。

第三篇：学好高等数学

高等数学课程是国家教育部规定的理工科类专业学生必学的一门课程。学习高等数学，将会提高我们的逻辑思维能力，帮助我们养成严谨的治学态度，提高我们的综合素质。

一、我们一定要学好高等数学

高等数学是大学学习生涯中要过好的第一道坎。

学好高数，信心和决心很重要。

以微积分为主体的高等数学是与人们息息相关的学科，掌握好高等数学的知识和方法，无论你将来在什么领域内从事什么样的工作，都是至关重要的。

我们理工科学生并不专修数学，但是数学课是必修的主干课；我们虽然不想当什么数学专家，但是一定要成为一个自己所从事的行业里的懂数学的行家里手。

学好高等数学，究竟有没有什么诀窍，或者说特殊的方法？说“有”也对，就是勤学苦练多做题；说“没有”也对，想走不花力气的捷径是不可能的。一分耕耘，一分收获。

哪怕征途劫难九九八十一，一关一关往前冲；

纵有行程漫漫二万五千里，一步一步有尽头。

不怕基础差，就怕不努力。大学生的恐“数”症犹如登山者的恐高症，并不难克服。不要往别的地方看，盯住脚下的台阶，累了就闭上眼睛，在路边休息片刻喘口气，恢复过来再接着爬，爬着爬着也就上山了。

二、我们一定能学好高等数学

数学具有很强的抽象性，正是这一点使一些学习者从小学到大学畏惧数学课程的学习。有人因为高中数学学得不很好，在面对高等数学时，缺乏自信，不相信自己有能力看懂、学通这门课程。如果增加对这门课程的自信心，不要畏惧它。你会很容易接受这门课，你会发觉其实这门课程并不难。

1．预习，能提高听课效率

做好预习是学好高等数学课程的一个重要环节。

学生对学习高等数学的感受是：“上课听得懂，作业做不来”。说到底，还是上课没真懂，而其因素之一可能是没有认真预习。

对于预习，有的同学会觉得特别累，既费时间，又达不到很好的效果。这是因为大家对预习的“要求”没掌握好，把预习当作了自学。实际上预习与自学是两个不同概念。

下面就具体谈谈高等数学课程的预习要求。

首先预习内容不要太多，根据老师的教学进度表，只要把下一次的教学内容预习一下就行了。

其次掌握好精略得当。

对于较浅显的内容，预习时可以看得细一点，思考得深一点。

对于较艰深的内容，可以看得略微粗一点，思考得浅一点。即便如此，恐怕也要硬着头皮把一个完整的内容看完。

最后告诉你预习与听课效率的关系。

预习过程中，“模模糊糊、似懂非懂”应该是属于很正常的现象。

对于“似懂”之处，课堂上老师会帮你把模糊的影子变成清晰的

形象，会使你的认识得到“纠正”、“补充”，变“似懂”为“真懂”；而对于“非懂”之处，在课堂上你一定会听得更认真、更仔细。

高等数学的教学进度是比较快的，每节课上要学的内容很多。如果没有经过预习，要想跟上进度确实不是很容易的。

不可否认，也有不少同学觉得不经过预习，高等数学也能学得蛮好。但请允许我反问一下“如果你预习工作做好了，是不是有可能把高等数学这门课程学得更好呢？”

从近期看，预习可以提高听课效率。从远期看，养成良好的预习习惯，可以为自学能力的提高打下良好的基础。

2．听课，要专心

认真听课，这是个不言而喻的道理。所以就不多谈了，这里只谈谈记笔记的事。要学好高等数学，一定要学会记笔记。

记笔记会使听课更专注，也能帮你有效地进行课外的复习巩固。

有些同学不会记笔记，只要是老师所讲，言无轻重、话无巨细，统统照记不误，忙得不亦乐乎，哪里顾得上同步思考。如果是这样，倒还不如不记。

课堂笔记没必要追求齐、全。只要有选择、有重点地记就可以了。但是课后复习时，一定要对笔记进行适当的整理补充，这就是一本好笔记。如果能再加上自己的心得体会与点评，那就是笔记的极品了。

如果预习得好，那么对哪些该记、哪些可不记，也会更有的放矢。

现在多数老师上课都用上了多媒体课件，但谁也不会是照屏宣科，精彩之处常在屏外的补充与发挥之中。这些补充与发挥之处尤其

要详细地记。

3．复习，要精心

在整个学习的过程中，复习是最重要的环节。

有心理学家研究过 “知识遗忘规律”，学习新知识后最初遗忘得较快，以后遗忘逐渐减慢。所以刚学的东西，一下课就要及时复习，而且要经常复习。

如果你在每一次新课后都能做到及时复习和经常复习，那么一年以后的专转本复习时，只要在你的“记忆库”中进行轻松的搜索、回顾，专转本就可以轻松通过了。

4．作业，要下苦心

作业是复习的一个组成部分，不做作业的复习是虚空复习，不复习而做的作业是低效作业。看书、看笔记、做作业，当然需要有先、后的次序，但是适当地交替进行会更有实效。

如果说做好预习是提高课堂听课效率的充分条件，那么及时完成好作业就是学好高等数学的必要条件。

老师所布置的作业是最低量作业要求，如果完成这些作业后还找不到明显的感觉，就应该适当地加大自己的作业量。

作业是为自己作的，抄作业欺骗的是自己。

老师批过的作业一定要认真仔细地看，这不仅是对老师辛勤劳动的尊重，更是纠正自己的错误，以免重犯的绝好方法。

若对老师在作业本上的批语没全搞明白的地方，必须及时问老师。

5.答疑，解决问题不过夜

学习高等数学过程中，必然会有各种疑问。思考越深，疑问越多。有疑问是好事，攻克的问题无论大小，积累起来就是“学问”。

我们的功课门数很多，而精力很有限，不能全都花在高等数学一门功课上。

“冥思苦想”也不能死耗时间，自己想不明白，再问同窗学友。互相切磋，集思广益，兴许就会产生绚丽的火花！

为学生释疑解难是老师的天职，我们学校里老师除了上课、开会，上班时间一般都会在办公室，这是你应该充分利用的宝贵资源。只要是教数学的，随便遇到哪个老师都可以问。

答疑时，不要总希望老师把问题的解答向你和盘托出。而那些只给你以适当提示和启发，让你自己继续思考的老师绝对是个好老师。如果你认为这样的老师不够热心，那你就错了。

这时候，需要你用足够的耐心，认真地按照老师的指点，动手演算一下。如果老师点拨之后，你真的懂了，那是最好。否则，就要穷追猛打，彻底弄懂。没有弄懂就是没有弄懂，不要不好意思多问，不要担心老师会不耐烦。老师一定会给你第二步引导，第三次启发，直到完全弄懂为止。

6.课外阅读，看书有选择

高职学生对高等数学的学习要求还是很基本的，考试也不会偏、难、怪。如果你没有特殊要求，就没必要去博览群书，读懂教材就可以了。如果你打算考专转本，在读懂教材的基础上再做一些模拟题也

就足够了。

最后，送给大家华罗庚教授的箴言：学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。

第四篇：零基础如何学好高等数学

零基础如何学好高等数学2 抓住微积分，它是高数的核心，理解好导数和积分的含义。

题记―――高等数学，是某些自考专业的重要课程。但对于如何通过考试，如何学好这门课程，许多朋友都是百展莫愁，头痛不已。而高数及格率又是所有科目中及格率最低的几门之一，成为许多考生能否顺利完成专业课程的主要障碍。数学，是一门深奥而又有趣的课程。如果增加对这门课程的自信心，不要畏惧它，你会很容易接受这门课，你也会发觉其实这门课程并不难，这对于学好数学是一个非常必要的条件。

培根说，“数学是科学的大门和钥匙。”的确，数学是科学技术的基础。高等数学与应用数学（包括线性代数、概率论与数理统计、复变函数、数学物理方程，等等）是各专业的重要基础理论课。在会计专业里，比如财务成本管理，审计，评估，管理会计，„„等等科目里都有高等数学的影子；在经济学领域里，更是如此。无论微观经济还是宏观经济的经典理论里都有高等数学的烙印。大凡经济学大家们，数学功底都极深。比如，约翰·纳什，萨缪尔逊，中国的茅于轼，„„都是数学家或者有相当深厚的数学功底。即使是有些敌视数理经济学的张五常，也免不了要创造一个“张式数学”（这是俺给的名字）来加强论文说服力和逻辑性。

数学学科的特点是高度的抽象理论与严密的逻辑推理，要通过学习数学提高抽象思维能力，逻辑推理能力，数学运算能力以及应用数学解决实际问题的能力。任何一门数学课的内容都是由基本概念(定义)、基本理论(性质与定理)、基本运算(计算)及应用四部分组成，要学好数学就要在这四个部分上认真钻研刻苦努力，多下功夫。

基本概念要清楚，要读懂，要理解透彻、叙述准确，不能似是而非、一知半解。数学的推理完全靠基本概念，基本概念不清楚，很多内容就学不懂，无法掌握和运用。例如，线性代数中向量组的线性相关性、线性无关性，向量组的秩与极大无关组，矩阵的相似对角形等，初学者往往掌握不深不透，这就要通过复习与作习题的过程中逐步深入、反复思考、彻底读懂。

基本理论是数学推理论证的核心，是由一些概念、性质与定理组成的，有些定理并不要求每位初学者都会证明，但定理的条件和结论一定要清楚，要熟悉定理并学会使用定理，有些内容是必须牢记的。例如，矩阵的初等变换是线性代数的重要内容之一。求逆方阵、求矩阵的秩，解线性方程组等都离不开矩阵的初等变换，要懂得其中的道理，为什么可以用初等变换解决以上问题，理论依据是什么？是作初等行变换还是列变换。又如，线性方程组解的存在定理及解的结构定理，判断向量组线性相关与线性无关的有关定理，都是必须牢记的。在概率论的 学习中，微积分知识对于理解概率统计的理论很重要。

掌握数学概念和理论并学会运用主要靠作题，在读懂了内容后要作题，而且要作一定数量的题，才能不断加深对内容的理解，提高解题能力，熟才能生巧，捷径是没有的，“不作题等于没学数学”这是大家公认的事实。在解题过程中要不断总结思路和方法，掌握解题规律性，通过作题提高分析问题、解决问题的能力，也就是逐步提高数学素养。我大学时期的数学老师是北大的研究生（当时正准备去美国读数学博士），福建省当年高考的状元，他高考数学是120分（满分），物理99分，„„他告诉我学习微积分的经验就是作四万道题，保证微积分通过（包括考研微积分部分）。——作题的重要性可见一般。

要学好数学就要认真对待学习的各个环节。首先是听课，听课要精神集中，如能预习效果会更好，要抓住教师讲课中对问题的分析，作好笔记，学会自己动手，边听边记，特别要记下没有听懂的部分。第二个环节是复习整理笔记及作题，课下结合教材和笔记进行复习，要对笔记进行整理按自己的思路，整理出这一次课的内容。在复习好并掌握了内容后再作习题，切忌边翻书边看例题，照猫画虎式地完成练习册上的习题，这样做是收不到任何效果的。要用作题来检验自己的学习，是真懂了还是没完全懂。对于没有彻底读懂的地方再反复思考，直到完全读懂。（当然，我不鼓励象我一样，自己一个人看书，最好找一下免费的视频课件，效率会高些）

接着是阶段总结。每学完一章，自己要作总结。总结包括一章中的基本概念，核心内容；本章解决了什么问题，是怎样解决的；依靠哪些重要理论和结论，解决问题的思路是什么？理出条理，归纳出要点与核心内容以及自己对问题的理解和体会。

最后是全课程的总结。在考试前要作总结，这个总结将全书内容加以整理概括，分析所学的内容，掌握各章之间的联系。这个总结很重要，是对全课程核心内容、重要理论与方法的综合整理。在总结的基础上，自己对全书内容要有更深一层的了解，要对一些稍有难度的题加以分析解决以检验自己对全部内容的掌握。若能把握住以上四个环节，真正做到认真学习，不放过一个疑难点，一定会学好数学。

当然，对于自考的高等数学一和高等数学二来说，详细具体的计划是必要的（最好计划要有些富余，以减少突发事件对计划的影响），毕竟我们要工作的，时间有限，合理的规划往往会事半功倍，“凡事预则立，不预则废”；历年考题的详细研究也是保证通过的一个不错的途径。因为自考的定位，就是考些我们应知应会的东东，题目往往不会太难，据说题库的总量好像也不大，每年重复出题的几率很高。当然，也会有个别题目有难度，因为被大多数学生考满分，说明老师 水平有问题，：），至少试题有问题。

最后送两句话给自考的朋友，来点私心，也copy一份留送给自己。“顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。”——狄更斯 “没有比人更高的山，没有比脚更长的路。”――汪国真 月17日，我在上海财大考了自考的高数

（二），考试比预想中的要顺利很多，估计能够打破我参加自考以来的得分记录。自考不在于分数高低，关键在于花费最少的时间得到你想要的结果，考后回忆自己最后这一个月的复习历程感慨甚多，觉得有必要把自己的考试经历及最后1个月的应试方法写出来和大家共享。第一次报名自考的时候就报了高数

（二），报名之前就知道高数难，难到很多人为此放弃自考，但我当时并没有把这当一回事，我想我读书的时候成绩最好的就是数学，其他没有把握这门应该没有问题。但真正进行起来我发现完全不是这么回事，要把这两本书完全看懂几乎是不可能完成的任务，线性代数的书看了一半我就放弃了。

之后的几次自考我都没有报高数

（二），一方面是想先把其他科目解决掉，另一方面是对这门课有点畏惧。但再怕还是要考的，我已经上了自考的贼船了！2005年4月的考试我再次报名高数

（二），这次我准备了不少资料，最重要的是中华会计网校2004年的语音视频课件及讲义，我下定决心一定要考过。

我给自己订了个计划，分3个阶段学习高数，先听课件看讲义（从2004年12月到2005年2月，3个月完成60个课件），再做章节练习（2005年3月），最后做模拟试题冲刺复习。计划订得很好，但由于种种原因没有好好执行，想想我真可以算得上“三天打鱼，七天晒网”到了考试前1个月，也就是3月18日才看完线性代数1-4章，概率统计还没有碰（60个课件才完成了25个），而且效果极差。后面课程中涉及到的前面章节的知识点我象没有学过一样，战线拖得太长的弊端暴露无疑。眼见这次考试又要失败，我猛然觉醒，改变了学习方法，在1个月左右的时间里顺利完成了复习。

最大的改变就是从原先的想法“把书上的知识点弄懂”变成“如何通过这门考核”。

高数

（二）的教材并不适合自学，编排体系比较乱，知识点很多，但真正要求重点把握的知识点有限。概率统计中有3章（1、7、9）几乎是不考的，还有些章节中部分内容考核中也不做要求（如线性代数中的分块矩阵、子空间、约当、惯性，概率统计中的多维随机变量、大数定律和中心极限定律不考，第8章只考一元线性回归方程）。我意识到在不到一个月的时间里完成自考的高数

（二）必须从考核重点出发，明确学习重点，对重点逐一落实。自考的考生还是上辅导班比较好，但前提是要碰到一个有应试意识的老师。明确了方向以后要做的事情就是如何明确重点。高数使用的是题库，我收集了从2000年到2004年的16份试卷，对主观题的考点做了统计归纳，具体如下： 线性代数部分：矩阵的性质、定义 29 方程组求解 15

线性关系 11 行列式计算 4 向量正交 2 特征值、特征向量、对角阵、二次型 11 分布函数与密度函数 25 矩估计 3 无偏估计 11 极大似然估计 2 数学期望 9 置信区间 7 假设检验 7 回归方程 9（以上统计归纳仅供大家参考）

重点明晰以后我把有限的不到一个月时间重新排了个计划，还是3个阶段。

一、章节复习，重点归纳

重点复习历年试卷中重点考核的知识点，对重点题型认真理解，边学习边对知识点总结归纳，把基本的定义、定理、公式，自己掌握较差的知识点以及常见题型的解题思路及解题步骤记录下来，陆陆续续地在一本笔记本上记了40多页（个人认为这个笔记在应试方面的价值高于任何一本参考书）。每一章的总结完成以后再把历年 16份试卷中涉及到该章的题目认认真真地做一遍，对基本的题型做到熟练掌握。

二、各章知识点串联

各章复习完成以后要把相关的章节串起来，我这时的复习重点是我自己的笔记，书已经被我扔到一边去了。

三、综合题复习

最后是看模拟题，这时我已经不动笔做题目了。最后2天是看我买的北大燕园的10套模拟试题，想解题思路（重点是证明题），再对照答案找感觉。当然进考场之前对一些公式之类的还是要再记忆一下。

最后一个月的复习是相当艰苦的，有时在写字台前一坐就是2个小时，这也算是对我前期复习拖沓的惩罚吧！如果我能够在考前2个月就开始调整状态、改 概率统计部分：概率计算 23 变方法认真复习的话，那会轻松很多。

高数是自考中一大难点，很多人在心理上就非常畏惧，就象我这次考试时一个考场25个人只来了7个。高数的确很难，但并非高不可攀，综合我的学习经历，我给准备参加自考高数

（二）的网友提供以下建议：

1、建立应试意识，明确考核重点。

2、重点内容重点复习，不求全部掌握，但对于历年考核的重点必须搞懂。

3、学会归纳总结。

我个人认为只要方法对头，平均每天能够投入2个小时，花上1个半月到2个月就能够消灭自考路上最大的拦路虎。

以上是我自考高数

（二）的经历及个人总结的功利性的应试方法，这种方法对高数复习有效，但还是希望大家慎用。

第五篇：高职高专生如何学好高等数学

谈高职高专生如何学好高等数学

摘要:本文从高职高专学生学习高等数学的实际情况出发，给出了高职高专学生如何学好高等数学的一些基本的、具体的方法。 关键词:高等数学 高职高专 学习方法

高等数学作为基础性课程，是学生进入大学后要学习的第一门数学课程，是学生学习专业知识、增强数学意识和培养思维能力的重要工具。而目前高职高专新生文化基础知识的现状是，有相当一部分人初等数学基础较差。如何使这部分同学摆脱学习数学的恐惧心理，学好高等数学，是每一名高职高专数学教师和高职高专学生必须思考的问题。

高职高专生怎样才能学好高等数学呢？笔者想就自己多年从事本门课程教学的经验与体会，谈几点肤浅的看法.一、复习初等数学知识把基本功做扎实。高等数学要讲授的内容主要是微积分，实际上是有关函数的各种运算。所以首先要熟悉各种函数的性质、运算公式等初等数学知识。这些内容都是高中课本上的内容，在高等数学书本上只是简单介绍而已。对我们的学生来说，要先看他们的基础如何，如果中学的知识学的还可以，只是长时间没有看书忘了一些内容，在学习高等数学前他们看书复习一下就可以了；如果学生们中学数学学的不好，把知识都还给老师了，就建议他们先看中学的书，特别是有关指数函数、幂函数、对数函数、三角函数等一定要很熟，它们的运算方法和性质一定要能熟练运用，否则要想学好高等数学可能就要走很多弯路了。

二、学习过程中把握三个环节，提高学习效率。第一是课前预习。做好预习是学好高等数学课程的一个重要环节。预习能充分提高课堂听课效率、良好的预习习惯能够为提高将来的自学能力打下扎实的基础。学生对学习高等数学的感受是：“上课听得懂，作业做不来”。说到底，还是上课没真懂，而其因素之一可能是没有认真预习。对于预习，大家都觉得特别累，既费时时间，又达不到很好的效果。这是因为大家对预习的要求没掌握好，把预习当作了自学。实际上预习与自学是两个不同概念。首先预习内容不要太多，根据老师的教学进度表，只要把下一次的教学内容预习一下就行了。太多了理解不了，也难于消化。对于较浅显的内容，预习时可以看得细一点，思考得深一点。通过预习能看懂并理解当然是最好，但是一般说来老师的理解会比你更深刻、更全面。你再在课堂里仔细听听老师的分析、老师的理解，他能帮你产生认识上的一个“叠加”或“倍增”甚至是“飞跃”。高等数学的不少内容是比较艰深的，对于这些内容你可以看得略微粗一点，思考得浅一点。即便如此，恐怕也要硬着头皮把一个完整的内容看完。预习本来就没有要求你能全部都能搞懂，“模模糊糊、似懂非懂”应该是属于很正常的现象。“似懂”之处，课堂上老师会帮你把模糊的影子变成清晰形象，会使你的认识得到“纠正”、“补充”，变“似懂”为“真懂”；而对于“非懂”之处，在课堂上你一定会听得更认真、更仔细。有些同学觉得高等数学课堂上记笔记抓不住要点。那么请你试试看，加强预习以后，这个感觉会不会得到改善。高等数学的教学进度是非常快的，每节课上要学的内容多非常多。如果没有经过预习，要想跟上进度确实不是很容易的。不可否认，也有不少同学觉得不经过预习，高等数学也能学得蛮好。但是我想反问一个问题“如果你预习工作做好了，是不是有可能把高等数学这门课程学得更好呢？”其实从近期看，预习可以提高听课效率。从远期看，养成良好的预习习惯，可以为自学能力打下良好的基础。第二是上课用心听讲，并且要记好课堂笔记。认真听课，这是个不言而喻的道理。所以就不多谈了，这里只谈谈记笔记的事。要学好高等数学，一定要学会记笔记。记笔记会使听课更专注，也能帮你有效地进行课外的复习巩固。有些同学不会记笔记，只要是老师所讲，言无轻重、话无巨细，统统照记不误，耳、眼、手忙得不亦乐乎，累得还哪里顾得上同步思考，如果是这个样子，倒还不如不记。课堂笔记没必要追求齐全、讲究系统。只要有选择、有重点地记就可以了，特别要记那些有概括性和技巧性的解题方法，常见的、典型的例题。并且要注意解题方法的积累，特别证明题，因为证明题较抽象，常常感觉无从下手。但是课后复习时，一定要对笔记进行适当的整理补充，这就是一本好笔记。如果能再加上自己的心得体会与点评，那就是笔记的极品了。第三，课后复习，循序渐进。在整个学习的过程中，复习是最重要的环节，复习时应将课堂笔记和教材结合起来进行。但在此之前，应先思索本节课的主要内容，抓住要领，提取精华，加深理解，强化记忆。复习第二步应系统看书，并与老师的讲解和自己原来的理解相对照。然后找出精华和要点，着力在这些要点处下功夫，务必做到基本概念清楚、基本理论准确、基本思想方法学会、基本技能技巧熟练，为以后打下良好基础。复习第三步做作业，作业是复习的一个组成部分，不做作业的复习是虚空复习，不复习而做的作业是低效作业。看书、看笔记、做作业，当然需要有先、后的次序，但是适当地交替进行会更有实效。老师所布置的作业是最低量作业要求，如果完成这些作业后还找不到明显的感觉，就应该适当地加大自己的作业量。作业是为自己作的，抄作业实际上被欺骗的是自己。老师批过的作业一定要认真仔细地看，这是对老师辛勤劳动的尊重，更是纠正错误，以免重犯的绝好方法。

三、注意知识的连续性，整体把握，不能断链。高等数学是一条完整的锁链，一环扣一环。对任何一个环节掌握不好将影响整个学习进程。特别注意将要讲到的函数和极限的概念，这是高等数学的“地基”，直接影响后续学习。如果不进行整体掌握，很容易在大量概念、结论和题海中“淹没”。高等数学各章是相互关联层层推进的，每一章都是后一章的基础，所以学习时一定要按部就班，只有将这一章真正搞懂了才可进入下一章学习。当前面内容没有掌握就硬去学后面内容，不懂的问题将会越积越多，此时学生的学习心态就会越来越烦躁，并且不知从何处下手去改善，这时有一部分同学可能就会放弃而做了逃兵。所以一定要一章一章去学，平时多下工夫，不明白的问题想办法及时解决。每一章结束后要回顾本章的内容作出小结。切忌求快，欲速则不达。

四、尽快摈弃中学的学习方法，了解掌握大学的学习方法。从中学升入大学后，学生在高等数学的学习方法上要有一个大的转变。中学的教学方法与大学有质的差别。突出表现在：中学生是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习，大学则要求学生在教师的指导下进行创造性的学习。例如，中学数学课的教学是完全按照教材进行的，在课堂上只要求教师讲、学生听，不要求做笔记，教师讲得慢而且细、计算方法举例也多，课后要求学生模仿课堂上老师讲的内容做些习题即可，没有必要钻研教材和其他参考书（为了高考选择参考书只是为了训练解题能力）。大学的高等数学课程则不同，教材只是作为一种主要的参考书，老师常常不完全按照教材授课，这就要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索，通过大量阅读教材和同类参考书，充分消化和掌握课堂上所讲授内容，然后做习题巩固所掌握知识，进行反复的创造性的学习。这是一种艰苦的脑力劳动，它不仅要求学生主动地、自觉地进行学习，同时还要在松散地环境下能约束自己，并且要掌握较好的学习方法，才能把所要学习的知识学得扎实，为专业课程的学习打下良好基础

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五、让数学走近专业，培养创造性思维和用数学方法解决问题的能力。学以致用的最好方式莫过于让数学走近专业。数学知识与专业知识相结合会极大地提高我们学好数学的自觉性。这一点对将来有志于参加全国大学生数学建模竞赛的同学显得尤为重要，因为数学建模就是用数学知识解决实际问题。学习高等数学不能只学数学知识，还应该努力培养自己创造性思维和运用数学的能力，尤其是数学模型的意识。高等数学充分体现了逻辑思维、抽象思维、类比思维、归纳思维、发散思维、逆向思维等创造性思维，学生应通过高等数学这一载体很好地体验这些思维方式，提高自己的科学思维能力。当你面临有待解决的问题时，能主动尝试用数学的立场、观点和方法寻求解决问题的策略；当你接受一个新的数学理论时，能主动地探索这一新知识的来龙去脉和实用价值，这就需要学生在学习中努力树立数学观念并提高对数学的悟性。

总之,高等数学内容条理性强,且各章之间联系紧密,但不难理解。高职高专生要想学好高等数学，必须有足够的信心和科学的学习方法，踏踏实实学习的精神。[参考文献]：

1、王振林.浅谈高等数学的学习方法，太原科技2001，5

2、卢玉峰.关于数学基础课教学的一点思考，高等数学研究2003，6

3、禹利萍.高职高专高等数学教学改革的探索与思考.《学问.科教探索》2009。04期

4、罗大文、马昌威.浅谈高等数学的特点及学习方法.阿坝师范高等专科学校学报2009.26（2）

5、李梅林.谈高等数学的特征与学习方法.桂林师范高等专科学校学报2008.22(4)