小学数学开放题教学策略研究

第一篇：小学数学开放题教学策略研究

小学数学开放题教学策略研究

摘 要：随着我国素质教育和创新教育的推进，以计算技能和解决常规问题为重点的数学教育已经不能满足时代发展的需要了。开放题教学作为一种新的教学形式，更好的为传统数学教学作补充使其得以发展，使学生的创新意识和“双基”训练得到科学的平衡。本文着重探讨了小学数学开放题的教学策略及教学过程中的注意事项。

关键词：小学数学；开放题教学；教学策略数学开放题的教学策略

所谓教学策略是指当教学目标确定以后，根据己定的教学任务和学生的实际情况，有针对性地选择和组织相关的教学内容、教学组织形式、教学方法和手段，从而形成具有较高效率的特定的教学方案。它既包含解决某一实际问题的教学理论，又包含解决某一实际问题带有规律性的教学方法，具有综合性、可操作性和灵活性的特点。根据数学开放题的教学原则，本文提出如下数学开放题教学策略。

1.1 展示问题，开放有度

教学中展示的开放题要有趣、有新意，开放度要适当，能激发所有学生的学习兴趣。所以，教师要努力研究如何才能让学生产生对数学的学习兴趣是非常必要的，这就需要教师用心去了解每位学生，不但要了解他们的学习状况，而且要明白他们所处于青春期的叛逆心理，教师要走进他们的内心世界，让学生喜欢上你，和你没有距离感，才能相信你，信任你，这样才会喜欢上你的课。教师必须更高的要求自已，教师必须考虑教材中有关教学内容的可开放性和开放度：分析哪些内容学生可以自主探究获得，哪些内容不适合开放题教学，要考虑学生现有的认知基础和思维能力，很好的去理解所学的教学内容。同时，在开放题课堂教学中，开放题编排能够围绕教学目标，由易到难、由旧知识到新知识逐步过渡，开放题的数量和开放度都要适中。教师要相信每位学生，课堂的主动权要交给学生，保证学生在掌握“双基”的基础上能得到最大限度的发展。教师在课前要做好准备工作，考虑到课堂上学生出现的各种状况都能处理的恰到好处，教师要非常熟练教学内容，要有清晰的思路，一环紧扣一环的引导和启发，使学生学起来水到渠成。

1.2 探究问题，及时反馈

分析所展示的开放性问题，要做好心理暗示，我们通过合作、讨论探究一定能把问题解决的心理，这样你就有一股永不服输的力量支撑着你勇往直前，达不到目的永不罢休的蛮劲。在数学开放题教学中，教师不能简单的只看学生解决问题的答案对与错，而更应注重观察学生的解题方法和过程，教师要及时纠正和指导。解决数学开放题不要受时间的限制，要留给学生足够时间让他们充分发挥自已的智慧和想象思维能力。教师要认真细心地记录学生在学习过程的每一个细节、动向、情景等表现，逐一进行研究、探讨、反思总结得失，为数学开放题收集资料，积累经验。

1.3 讨论辨析，多向交流

由于数学开放题的特征，它们有的有多个条件，有的有多个答案，有的有多种解法。因此课堂教学中要留出相对充足的时间给学生，让学生自由发言、讨论。归纳总结，充分发挥学生的主观能动性。打破教师事先准备控制课堂教学过程的习惯，代之形成根据学生课堂的反应确定教学过程的习惯。其中有的问题不可能由一个学生在有限的时间内完成，需要有几个人的力量和集体的智慧去解决。因此在数学开放题的教学中，要采用集体教学、小组教学、个别教学相结合等多种渠道相结合的方式，并合理优化分组，让每个小组中的每个成员都能畅所欲言、发表所见、集思广义、同力协作，并让不同学习水平的学生，解决不同的层次的问题。根据合作学习理论，学生在小组中要有不同的角色地位，每个人应明确责任，各有侧重，让学生具有独立、竞争、合作三种意识。在这个过程中，教师要起到教学组织者、调控者的作用，使课堂环境井然有序，生机勃勃。当小组讨论遇到困难和挫折时，教师应给予启发帮助和鼓励，及时引导并帮助小组走出困境；当小组讨论有成果时，教师应及时给予恰如其分的鼓励和赞扬，并引导他们的思维更上一层楼向高一级活动升级。

1.4 点评小结，寻找规律

当开放题教学进入尾声，即各种解题方法都以运用，结论都推断出来时，应及时让学生自已进行总结。开放题教学的课堂总结应作为画龙点睛的环节，让学生比一比各种策略孰优孰劣，找一找各种结论的规律乃至上升到理论的途径。教师做好最后的评判，对学生的解题情况和结果进行正确的点评并给予鼓励表扬。归纳总结，启发学生对结论一般化的认识，寻找数学学习的规律，能挖掘题目中所包含的数学思想和数学方法。通过开放题教学实践，需注意的事项

2.1 做好开放题教学课堂前的准备工作

问题的科学性是衡量问题质量的重要标志，要按照数学课程标准要求设计开放性问题，要反映数学核心知识、基本方法和基本技能。开放性问题的内容要正确无误，陈述性语言要精确，不能有歧义。数学课堂中开展开放题教学要恰到好处，比如在一章知识点讲完以后需要大量的练习，并且要把知识点达到综合性的应用，就应该引进一节开放题教学进行学习，在开放题的解决过程中，学生通过交流合作运用所学的知识和已有的解题技能，有创意的方法或途径解决开放题，有助于学生对所学知识的理解和巩固。教师在编制开放题时要考虑到学生的最近发展区以及学生在情感方面的需要，通过解决开放题，学生对所学的知识进行巩固和提升。

2.2 要精心设计教学过程

开放题教学是对教师临场应变能力的一种挑战，教师要了解每位学生，不能低估不同能力水平学生的潜能，要耐心、细心的指导任何一位需要帮助的学生，教师既要关注到差生的解答情况，又要鼓励优生寻找最佳的解答方法。教师要为学生们提供平等、和谐的学习氛围。教师要给每一位学生动手实践、创造发明的机会，事实上学生动手能力最强、想象力最丰富的学生并非是数学成绩最好的学生，教师要利用开放题这个载体发掘每一位学生的数学潜能。

2.3 教师需明确自己角色，课后进行总结

在开放题的教学中，教师明确自己的地位是非常重要的。在开放题教学中教师是知识的呈现者，学习的指导者，纪律的管理者，还是课堂学习过程中各种信息的重组者。问题的开放度要有层次，在设计这类问题时要遵循学生的学习实际，既要考虑深化发展又要依据基础知识的掌握情况，既要考虑优等生的发展，又要照顾到学习困难的学生，做到难易结合，由低到高，节节上升，推进对开放题的认知和解决。

开放题教学对教师综合能力和素质提出了较高的要求。课前、课中、课后教师需要花费更多的时间进行思考和反思，课前要根据所授课的学生的学习情况而进行开放性问题的设置，同时要想到学生在课堂上的反应，所以教师要精心设计开放题。课后教师要及时的反思和总结，修正自己在课堂教学中的不足以及在那些方面做的比较满意，并对所授新知进行总结让学生能有个整体的把握。在开放题教学中教师要重新建立起教学观念，要时刻关注学生、关心学生，让学生所学的数学知识和能力终身受用，用把眼光放长远，不仅要求学生有好数学成绩，而且更希望的是学生要学会解决各种数学问题的能力，在教学中教师要尊重学生、相信学生、让学生成为学习的主人。

参考文献

[1]杨传冈.《小学数学开放题教学行思》[J].教育探索，2015.11

[2]孔琴.《有效实施小学数学开放式教学探析》[J].基础教育研究，2015.06

第二篇：例谈小学数学开放题教学策略

例谈小学数学开放题教学策略

小学数学开放题由于具有题目条件不充分或结论不唯一等特征，其解题过程具有较强的探究性、发展性与创新性等特点。因此，开放题的解题策略更加灵活多变，要求学生灵活运用已学知识和数学思想方法，通过观察、比较、分析、综合、抽象、概括等必要的逻辑思维去得出结论，其解题过程更加关注学生分析问题与解决问题的能力，以及创新意识的培养。

由于数学开放题具有不同的结构特点，其教学策略更加灵活多变。如何更好地提高数学开放题教学的实效呢？本文拟根据开放题的类型特点提几点意见供参考。

一、条件开放型教学策略

条件开放型开放题具有多种表现形式：可以是条件不充分或条件有余，可以是解决问题的条件具有多种可能性。解决这类问题的关键在于引导学生抓住问题的本质和要害，从众多已知条件中排除各种表象的干扰。同时要防止长期解答封闭题形成的思维定势影响。其教学策略可概括为“认真审题、深刻分析、准确思考、创造性解决问题”。

例1，习题“少年宫美术组有24人，航模组比美术组少6人，书法组的人数是美术组的3倍，美术组和航模组一共有多少人？”通过审题分析条件和问题可知：书法组人数是美术组的3倍为多余条件。面对多余条件，教学的重点是训练学生不受干扰，不因思维定势影响正确解题。

例2，习题 “李强有5角硬币1枚，2角硬币4枚，1角硬币8枚，他想从这些钱中拿出8角购买水笔，请问他可以怎样拿？”本题的结果就是要拿出8角钱买笔，而怎样从这些硬币中拿出8角就变成这一结果的条件，是典型的条件开放题。教学的关键在引导学生思考：用这些硬币组成8角钱有几种可能性？同时在分析各种可能性的同时培养学生思考及解决问题的条理性，学会用枚举的方法有序分析、全面考虑、一个不漏，最后用列表的方法将分析思考的结果表示出来。

例3，习题“从58盒牛奶中拿走几盒后，余下的能够平均放在8个盘子中吗？”本题的“拿走几盒”是使余下的能平均放在8个盘子里的条件。因此属于条件开放且要补充完整的题型。其解题策略的关键在于让学生理解“余下的能平均放在8个盘子中”，并将其转化成余下的数量可以平均分成8份这个数学模型。在学生很快想到56之后，还要启发学生思考还有无其他可能情况，培养其开放思维及勇于探索的意识。并通过本问题的解决培养学生思维的条理性、求异性，并从中悟到拿出的盒数与“2”和“8”的关系，从而建立数学模型。

二、结论开放型教学策略

结论开放型习题，其答案不唯一是因为这类问题的条件和情境存在多种可能性，这就需要教师在教学过程中适时对学生进行组织、管理与调控，并辅以必要的巡视、聆听、指导与纠错，以促进学生学习方式的转变并掌握一定的学习方法。

例4，习题“小明家离学校450米，小红家离学校550米，小明与小红他们两家之间大约相距多少米？”教学这道题时，教师先组织学生在理解题意的基础上联系生活实际进行想象、思考和讨论：小明、小红的家与学校这三幢建筑物可能存在怎样的空间位置关系？教师引导学生用线段图或直观空间图帮助理解，并在此基础上寻求解决问题的方法。学生在画图理解的基础上就能从几个角度来思考：即小明与小红的家与学校都在同一条直路上，或小明、小红的家与学校都不在一条路上。而三者都在同一条直路上又存在几种不同情况。通过联系生活实际学生都能得出小明与小红两家之间的距离在100米到1000米之间。这样的教学，使学生逐步学会用运动变化的观点分析和解决问题，领悟数学思考的方法和魅力。

例5，习题“把24个边长为1厘米的小正方形拼成一个大长方形，拼成的长方形的周长与面积各是多少？”这类题型的教学策略关键在引导学生动手操作，通过实际的拼摆，学生化抽象为具体，能够较好地理解题意。同时教师还要引导学生在计算每个拼摆成的长方形周长与面积后去探索发现，并总结得出“虽然拼成的长方形面积都一样大，但它们的周长却各不相同”。在此基础上又组织学生研究“用一根24厘米长的细铁丝围成一个长方形，长方形的面积是多少？”有上一题的教学做基础，学生有了学习与思考方法的牵引，他们通过画图分析和思考，把本题的条件转化成为已知拼成的长方形周长24厘米，并通过推导得出这个长方形的一条长与一条宽的和是12厘米。在此基础上通过数形结合，把12分拆成“1+11、2+10、3+9、4+8、5+7、6+6”这六种情况。最后在学生计算出每个长方形面积的基础上，引导学生进一步归纳发现：周长相等的长方形，他们的面积不一定相等。通过这样的两道题的学习，学生对长方形的面积与周长的意义有了进一步的理解，并不断地进行对比、发现，也对学生巩固长方形面积与周长的计算起到较好的促进作用，以此方式学到的知识都是活的数学知识。

类似的还有策略型、综合型开放题的教学，其关键是在教学中创设宽松和谐的学习氛围，引导学生积极、主动、创造性地思考，通过师生共同研究，集体合作等方式，让学生体验做数学开放题的乐趣，提高学生的数学素养。

（作者单位：福建省厦门双十中学海沧附属学校）

第三篇：《小学数学有效教学策略的研究》

《小学数学有效教学策略的研究》

实验方案

一.课题提出

《国家数学课程标准》明确阐述了数学教育应使学生“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”，这标志着数学教育正发生着“从知识本位到学生发展本位，从封闭性到开放性，从强求统一到注重差异”的重大变革。

如何在《国家数学课程标准》思想的指导下，探求适宜小学生终身发展的数学教育方面的有效教学策略，使学生在学习数学的过程中，“紧密联系生活实际，从生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”，最大效能地实现《国家数学课程标准》提出的多元的教育目标，是当前我所从事的小学数学教学工作必须面临的现实问题。

本课题试图通过“小学数学有效教学策略”的研究与

第四篇：中专数学教学策略研究

中专数学教学策略研究

摘要：中专生是一个特殊的群体，在教学过程中，不断更新数学教学的观念，把握学生的特点，是实现教学目的和完成教学任务的重要前提和根本保证。只有这样，才能为国家培养合格的专业技术人才。

关键词：中专数学；教学；策略

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2015）07-0307-02

中专主要是针对初、高中毕业生就业难的问题，为其提供一个再学习的机会，使其掌握一项技术，以便于能够为社会作出贡献。对于中专生的教学存在一个很大的挑战：生源及知识层次、心理层次、生活层次、学习方式都参差不齐，尤其是非应届初、高中毕业生，有了一定的社会知识，更使教学工作复杂化。本人结合中专生知识层次、心理层次和学习方法等方面的数学思维特点，总结出中专生数学教学方面的策略，使学生在愉快的环境下，真正学到需要的知识。

1.根据不同的专业要求分专业教学

由于各专业的培养目标不同，所学课程中涉及的数学知识及相关应用也不相同。在教学中，加重对本专业需求知识的学习，删减一些和专业联系不密 切的学习内容是必要的。如果不把各专业的侧重点讲解透彻，仅泛泛而讲，学生没有完全掌握本专业所需的数学知识，那么对他们今后的学习、工作、深造都会有很大影响。所以，在规定各专业必学的基础数学知识之上，根据各专业的实际情况，教师在教材的处理上，必须要针对各专业的需求确定讲授内 容的侧重点。由于现行中职数学教材尚没有形成科学体系，无法完全满足各专业的要求及学生的实际需要，那么数学教师应该与专业课教师一起，结合专业特点，选择或编写一些专业数学教学内容，以够用、实用为原则，开展教学。学生对数学知识的应用更感兴趣，通过理论与实践的结合，培养应用数学解决实际问题的能力，能够激发他们学习数学知识的积极性，也为他们今后的工作打下一个良好的基础。

2.分层次教学，让每位学生学有所获

目前，学生数学基础参差不齐。如果教师采用同一个要求教学，基础好的学生就会感到“吃不饱”，而基础差的感到听不懂。但是，目前的情况又不 可能分快慢班教学。为了达到教学的效果，应采取如下方法：

2.1分层备课，改变过去“一刀切”的做法，对差生采用低起点、先慢后快、由浅入深、循序渐进的办法，把教材的训练目标分解成有梯度的连贯 的几个分目标允许差生根据自的实际情况，一步或几步逐步达到大纲的要求；对优生则允许他们超大纲、超进度学习，拟订各层次教学要求既不能过 高，增加教学难度，加重学生负担，使学生消化不良，丧失信心，也不能太低。降低大纲要求，过分放慢教学进度，完不成学习任务，力求准确地把 握各类学生的认知“最近发展区域”，较好地解决“吃不饱”与“吃不了”的矛盾，如要求差生掌握主要知识，学会基本方法，培养基本能力；中等 生熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力、探究能力等；要求优生深刻理解知识，以及基本知识所反映的基本思想，灵活运用知识，培养创造能力，发展个性和特长。

2.2分层练习，为适应分层教学的要求，课外作业布置可采用多样性形式，一般性作业主要面向中等生，特殊性作业主要照顾到后进生或优等生，一般来说，后进生的作业主要是大纲要求的最基础的知识和最基本的技能；中等生主要是全面巩固提高，并有适当应用方面的练习；优秀生则要完成 一些难度较大的综合应用题，同时鼓励低层次的学生在完成作业后，尝试向高层次冲刺，以发展智力，逐步缩小差距。

2.3分层辅导，分层辅导是分层教学的重要环节，其目的是查缺补漏，同时更要做好对学习困难学生的帮助工作，从端正学习态度、明确学习目的、培养学习兴趣人手，耐心辅导，让他们完成力所能及的作业，体会到付出努力后获得成功的喜悦，逐步恢复自信心，激发学习的积极性。

3.适合社会竞争的需求

在教学内容上，要注重将数学的应用贯穿始终，使学生通过学习，逐步建立定量化的思维方式，学会运用数学知识解决现实问题。数学作为公共基础 课，可以为专业提供必需的、够用的数学基础知识和数学方法。数学教学应结合专业讲清概念，直接选取专业课程的相关内容作为例题进行讲解和练习，以强化所学知识的应用。学生通过反复学习、反复记忆，直到熟练掌握所学知4识，既可以为日后施展才华奠定良好的基础，又可以为用人单位创造更好的 经济效益和社会效益。

职业教育中的数学教学，还可以结合教学内容介绍中国数学史、中国数学家，激发学生的民族自豪感和爱国热情；介绍微积分的历史背景，使学生有 意识地体会数学来源于实践又反过来作用于实践的道理；介绍牛顿、莱布尼兹和微积分的发现和发展过程，微积分基本公式及其证明等。通过数学教学，要使学生明白学习数学不仅仅是计算的需要，是学习其他课程的需要，更是运用数学思想方法理解和解决实际问题的需要。

4.进行开放式教学

首先，教师要具有开放的理念与开放的心态现代教学的重要特征之一就是开放性，教师要认真研究教材，打破传统教学强调以知识为本、单纯注重基 础知识与基本技能、只关注学科知识的系统传授的封闭做法，把学习的过程和方法也作为教学目标，使教学的结论和过程有机地融合起来，实现学生知识 和能力的和谐发展，培养学生终身学习的能力。其次，教师给学生营造开放式学习的环境条件在教学活动中，教师要善于打破课堂与生活的界限，变封闭 的课堂教学为活跃的思想交流，紧密联系学生的生活和思想实际，将抽象的数学概念建立在学生生动、丰富的生活背景上，让沉闷的数学课堂成为学生自 主探索的乐园，使学习活动成为生动活泼的过程，启发学生积极进行数学实践活动，主动获取知识，体会数学的使用价值与探索的无穷乐趣。教师将过去 的“讲数学?D?D听数学”转化为具体的数学实践活动，把黑板上的数学转变成为做数学、用数学的活动，真正促进学生主动学习，获得主动发展的能力。

总之，中专数学教育要符合职业中专教育的发展规律，要迎合职业教育的特点。只有逐渐改变过去惯用的教学模式，从学生专业学习要求出发，从学生实际接受能力出发，把基础数学与专业数学相结合，才能走出一条其有职业中专特点的数学教学改革之路。

参考文献：

[1]张颖.浅谈中专数学教学[J].新天地：开拓教育新天地，2011，（11）：232.[2]陆英团.中专数学教学中存在的问题及其对策[J].数学学习与研究：教研版，2010，（15）：116-117.[3]余国吾.浅谈提高中专数学教学效率的对策[J].新校园：学习，2013，（4）：50.[4]周彦梅.论职业中专数学课分层教学的思考与实践[J].祖国：建设版，2013，（1）：289-290.

第五篇：小学数学开放式教学策略的研究”结题报告

小学数学“开放式教学策略的研究”结题报告

长阳实验小学“数学开放式教学策略研究课题组”

一、前言

（一）概念的界定

所谓“开放式教学”是通过对教学过程的优化，并强调以人为本、以学生个体发展为核心的、动态的、开放的教学形式。在教与学的过程中，培养学生主体性、创造性、参与性、合作性，使学生的自主性创造精神和实践能力得以充分发展；“开放式教学策略”是以现代教育思想为指导，在课堂教学中，为实现预定的教学目标而采用的一系列教学方式和方法的总和，并在实施过程中不断调整、优化，以使教学效果趋于最佳的系统决策与设计。包含着课堂教学中的教学内容、教学方式、教学环境、教学评价等方面。用辨证的观点来看，开放式策略是对课堂教学有序、有法、有度、有效地多视角的系统分析。

（二）问题的提出

1．当今世界知识与日俱增，科技日新月异，社会发展已步入高科技、信息化时代。教育如何适应现代社会的发展需要，培养能应对各种变化的开放型、高素质人才，是当今国际化教育所面对的问题。课堂教学是实施素质教育的主阵地。素质化的课堂教学是尊重人性的教育；是开发人的潜能的教育；是人的情感释放的教育。是激活人的主观能动性的教育；是通过一系列有效的教学多边活动，培养人的创造心和创造力的教育；是既关注教育的显性效果，更关注人的隐性效能的教育；是开放的教育。

2．《数学课程标准》指出，学习数学的方法必须是开放而多样的，开放性是教学评价的重要原则之一。小学数学教学的发展趋势是由封闭的走向开放的，因此，在新课程中，教师的教学策略应定位在如何将教学开放的范畴内。

3．众所周知，数学问题源于生活，同时又服务于生活。华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。”通过教学使学生“认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻求其实际背景，并探索其应用价值。”生活是开放的，所以数学的教与学也应该是开放的。

4．素质教育是一种合乎规律的保证受教育主体全面发展的开放性教育。实践证明：儿童只有在开放的环境中，才能充分发挥他们的能动作用，从而主动地去发现、学习、创造，也才能获得自由的、主动地、全面的发展。

因此，一个以“有利于全体学生参与，有利于实现教学民主性和合作性，有利于学生体验成功，有利于学生数学思维能力的培养”为价值取向的“开放式教学策略的研究”在时代的召唤下应运而生。

（三）研究假设

现代社会是信息社会，知识更新周期缩短，各行各业的发展日新月异，人们为了生存必须终身学习，以便不断更新自己的知识来适应社会的激烈变化和竞争，具备终身学习的愿望和能力远比掌握知识更重要。开放性的教学策略强调学生学习内容、过程、方法、评价的开放性，具有要求学生自主探究、动手实践、综合运用等特点，满足了人们要具备的多种能力，对现代社会的学生在今后的工作生活中提高生存质量具有非同寻常的意义。

（四）支撑性理论

1.《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中指出；“创新是一个民族的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”在1982年日本政府就提出“要培养全球性的，开放性的人才”。1989年美国政府也提出“经验改革要着眼于提高国民素质，要鼓励学生的好奇心和创造性，要实行全面改革”。培养创新人才已成为世界共同关注的焦点，更是我国全面推进素质教育的有效途径。

2．现代建构主义学习理论是研究实施“开放式教学策略研究”的重要理论依据，建构主义理论的核心内容就是强调知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的情景即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得的。它认为教学要以学生为中心，在整个教学过程中教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情景、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。建构主义学习理论强调以学生为主体，强调改变学生的学习方式，强调培养学生的创新精神，这些都为我们实施素质教育，改变传统教学模式的弊端，尝试旨在培养学生的创新精神、实践能力的开放式教学策略提供了理论依据。

3．可以说，“让每个学生有进步”是开放式教学策略研究的核心价值取向。学生在“开放性的教学策略”过程中始终处于主体地位，既学到了知识，又锻炼了直觉思维能力和创造思维能力，塑造了自信和自尊。具体体现在课堂教学中，教材在学生眼里不再是绝对正确、不容怀疑的“真理读本”，学生在接受系统知 2 识的同时，也时时可用探索的目光来研究它，甚至“挑剔它”，加深对教材内容的独特理解和创新思考。教师在学生心目中也不再是一言九鼎的绝对权威，他们不但是学生学习的引路人，同时也是共同的探讨者、合作者、发明者。学生从被动的接受知识、储存知识的顺从守规的思维中，转变为乐于想象、敢于批判、大胆提问、标新立异、大胆质疑。“开放性教学策略”体现在课外、校外时，则是引导学生走出教室、走出校门、走进生活、走进社会，去探究自然、探究社会、探究人生，根据自己的兴趣、爱好、特长，自主选择研究课题、查找资料、调查研究、探索实验、撰写报告等。应该说，通过开放式的教学策略的研究，学生的综合知识、综合能力会得到提高，实践能力和创新能力会得到培养，可以弥补传统教学模式重学科知识传授、轻能力培养的缺陷。

二、课题研究的原则、方法、内容及过程

（一）在课题研究中，我们始终坚持五大原则。

1．整体性原则。“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同人在数学上得到不同的发展。”这是数学课程标准的基本理念，反映了义务教育阶段面向全体学生，体现基础性、普及性和发展性的基本精神。实验中，我们始终坚持数学课程必须立足于关注学生的一般发展，它应当是“为了每一个孩子”健康成长的课程，而不是成为专门用来淘汰的“筛子”。从而瞄准自信心、责任感、求实态度、科学精神、创新意识。同时,教师在教学过程中，开放的内容需要以开放的教学空间来支撑，要有开放的教学方来实施，同时加以开放的评价形式，让学生亲历知识形成的过程，体验成功的喜悦。

2．科学性原则。课标指出：“有价值”的数学应当与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的关系，是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握。因此，在研究中，我们精心组织内容、认真筛选教材，寻找教材与研究的切合点。把那些对学生来说有如“天外来客”般难以琢磨的内容、必须通过高强度训练才可能被学生接受的内容，绝对弃之于课堂之外。

3．实践性原则。开放的内容、形式、方法等没有现存的蓝本，其丰富的内涵全靠教师、学生去挖掘、收集、整理。因此，在课题研究中，我们组织了大量的数学实践活动，让学生亲历观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动。在实践中感受数学学习的无穷魅力，在数学课程的遨游中全面提高学生的数学素养。

4．主体性原则。“积极倡导自主、合作、探究的学习方式”是《数学课程标准》的又一个基本理念。在课题研究中，我们牢固树立“学生是学习和发展的主 3 体”的观念，爱护学生对数学学习表现出来的好奇心和强烈的求知欲，让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中，解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享自己和他人的想法。通过展览、表演、竞赛等活动，激发学生的主动意识和进取精神，引导学生自主性的探究和合作学习的方式获取知识，发展能力。

5．开放性原则。“努力建设开放而有活力的数学课程”是新课程标准倡导的基本理念。在课题研究中，我们打破教室空间的束缚，打破课堂４０分钟的限制，将数学教科书这本“小书”与生活这本“大书”融为一体，密切数学与生活的联系，广泛拓展数学学习的领域和空间。既引导学生把数学用于生活，又引导学生学习生活中的数学。

（二）课题研究的主要方法

在课题研究过程中，我们主要采取了行动研究法。本课题研究旨在探讨在我校的数学教学中渗透开放式教学策略的途径、方法，以促进数学教学内容、方法的优化，老师们主要是在行动中研究。广泛征求学生及家长的意见和建议，并结合我校实际情况，找准研究的切入点。每学期，各研究人员均上了一至二节专题研究课，通过一个个教例来探讨小学数学开放式教学策略的途径和方法。课题研究人员在大量的理论研修、实践操作中，探讨了一些在数学教学中行之有效的开放式教学策略。然后，经过总结、提炼，上升为对该课题研究的理性认识。

（三）研究的内容

在实验中，我们把以下四个方面作为一个整体，在教学活动中有机渗合，以追求有效的，可操作的数学开放式教学的策略。

1．教学内容策略研究

教学目标的达成要凭借教学内容。因此，教学内容是教学活动中最具有实质性的因素。开放教学内容之策略研究，是围绕新近制定的《课程标准》的指导思想，一切从有意义的学习出发，研究生本教材的构建与设计，充分开发和挖掘来自生活实践中的教学内容，优化组合，用于课堂教学资源。同时，对教学内容的呈现形式，呈现时机，对学生学习所产生的影响进行研究。

2．教学方法策略研究

教学方法，从广义上讲是“为达到教学目标，实现教学内容，由教学原理指导的一整套方式组成的师生作用的活动”。包含方法、方式两个方面。开放教学方法之策略，是以学生的学为立足点，充分发挥课堂教学中师生间双主体关系，着眼于学生的整体发展，重视教法、学法的有机结合，有效地开放学生自主学习的时间和空间，开发学生潜能，创造有利于学生创造力培养的教学时态。教师则充分组织、引导和合作学生的学习与研究，营造学生主动探索和发现的心理和物 4 理环境。

3．教学环境策略研究

任何教学活动都必须在一定的条件下进行，这一定的时空条件就是有形和无形的特定教学环境。此处的教学环境主要是指师生双方，在教学所处的客观的物理环境。除此之外，还包括学生群体、师生关系以及学生问题行为的影响与控制等心理因素。我们在开放教学环境之策略研究中，着眼于教学时间的分配和把握、组织形式安排、教学情景的创设、教学手段的使用等。同时，积极探索课堂小环境，学校中环境，社会大环境对学生的影响规律。致力资源整合，为学而用。

4．教学评价策略研究

要科学、系统和全面地对课堂教学中学生学习活动进行评价，及时、多向、多样化进行信息反馈，有效地改进课堂教学的方法，优化课堂教学的过程，促使学生自主学习。开放教学评价之策略，就是要探索多元化、立体式的学生学习成果显现方式，激活学生自我评价，相互评价机制，从而有效地激发学生的学习情趣，促进学生数学素质的达成。

（四）研究的过程

三年来，我们根据课题研究的方案，通过开放式教学来培养学生的创新意识和多种能力，付出了诸多努力，进行了扎实认真地研究。

1．开放教学思想，让学生主动发展。

实施创新教育，培养创新人才，教师首先要有一个与时代发展相融合的新的教育思想，与人的发展相协调的教学观念。我们不能仅仅局限于书本知识的教学，而是要着眼于培养学生的自学和独立学习的能力，并使其具有创新精神和创新能力。为此，我们精心构筑教学策略，把学生的主体性体现在教学过程中，跳出教材对教学新思想的束缚，跳出传统课堂教学框架对教学新建构的束缚，以全新的教育理念去面对一个个待开发的学生，使我们的教学“放”得下，“收”得起，让学生真正成为知识的主动建构者，成为学习的主体。

例如，教学二年级“时、分的认识”时，教师始终凭借学生的生活经验，创设学生自主发现、探索的环境，让学生的主体性得到了充分的展示，成功互动，获取了对“时、分”的崭新认识。课前，教师要求学生观察家中钟表，并有选择地带上一个到教室。同时，向父母了解有关钟的知识，供课中交流。课中，学生争先恐后地发表了自己对钟的认识。如，生1：钟面有时针，分针；生2：有的还有秒针；生3：有些钟表面上没有针，只有跳动的数；生4：有的钟面上有数字1－12；生5：有的没有数字，只有12个分格；生6：我知道分针、时针、秒针都是（手势）这样走的；生7：分针走得快，时针走得慢；生8：钟面上还有一小格一小格，短针走一大格就是一小时，分针走一大格是5分钟；生9： 5 我知道1小时等于60分，1分等于60秒；生10：我能知道钟面两根针表示的时刻……

开放的教学思想，激活了每一个学生，使主体性充分张扬，取得了理想的教学效果。

2．创设教学情景，开放教学内容。

素质教育的核心是培养学生的创新精神和实践能力。教师首先要创造性地处理教材，不应该将教材内容看成凝固不变的，而应结合学生的认知规律、生活经验，注意与学生的实际联系起来，吸收时代信息，收集数学信息资料，来扩展或更替教材例题和习题等，使现成结论问题化、静态知识动态化、数学知识生活化。

（1）.创设生活情景。教学中积极探索与建构生活中的数学体系，引导学生把所学的知识和方法运用到生活实践中，学习把生活中碰到的实际问题用数学思维去审视，有机地带进课堂，用数学方法来解决。

例如：三年级老师教学“乘法应用题”时，以长阳清江为主线，将乘法应用题一个个鲜活的场景串联起来，让学生于情景交融之中学数学，学生不仅掌握了乘法应用题的结构特点、解题方法，而且渗透了热爱家乡、美化环境的教育。

(2).创设问题情景。数学教学过程是特殊的认识、发现和实践的过程。教师只有开放知识和问题的探求过程，精心构建以学生为主体的主导策略，让学生凭借学习和生活的经验感受，自己去主动地探索发现，充分发表自己的见解，获取解决数学问题的方法，这样才能激活学生的思维和兴趣，提高学习和创新能力。

例如“圆的认识”中对圆的特征的教学，在学生列举出一系列圆形后，教师向学生提出：哪一个物体的面一般非设计成圆形不可？为什么？学生从生活的体验中找到了车轮一般非圆形不可，并充分表达了圆形及非圆形车轮的行驶情况，感悟了圆外部的特征。

师：车轮需要车轴来固定，那车轴应安装在车轮的什么地方？为什么？ 生：应该装在车轮的中心，因为这样轴到地面的距离不变，行驶才平稳。（学生再次感悟了圆心的意义，圆心到圆上任一点的距离都相等的特征）师：那么怎样找圆的中心呢？ 学生相互讨论研究，寻找方法。

生1：量圆的宽度，最宽的地方画一条线，这条线的中心就是圆的中心点。生2：把圆对折几次，折痕的交点就是圆的中心点。

师：真聪明！下面我们按照生2的方法，看看是不是可行。（引导学生自由对折，找到折痕交点）你能肯定这个交点就是这个圆的中心点吗？

生：我可以量这个交点到圆边上的距离。

学生经过测量认定，探索出了圆的中心点（圆心）的特征，这一探索过程的开放

又为圆心到圆上的距离，同一个圆的半径、直径都相等这些特征的教学打下了推理迁移的基础，使学生更理性地认识车轮为什么是圆的，车轴为何要安装在轮心上的现象。开放，使数学和生活更贴近，较好地体现了数学的价值。

再如：教学“长方体的表面积”时，让学生每人带一个火柴盒，让学生在小组内，先把火柴盒放置一定的位置后，要求学生在量出它的长、宽、高后，计算制作这个火柴盒至少要用多少平方厘米的硬纸板。在学生独立观察、思考、操作以及相互讨论研究的基础上得到了如下解题思路:一是外壳四面的纸板面积加上内盒5个面的纸板面积；二是求4个前面加3个底面再加2个左面的面积之和；三是表面积（6个面）加上2个前面，再加1个底面的面积之和。

（3）创设大课堂情景。鼓励学生在日常生活中寻找数学问题，突破课堂教学的封闭性，将课内学习与课外活动结合起来。

如：五年级老师在教学《平面图形面积》时，有意安排这样的课前活动：带领学生考察校园，让他们感受校园绿树松柏、空气清新之美，当走到两块（一块长方形、一块平行四边形）空地时，教师向学生提出怎么处理这些空地最好？同学们一致认为：要把它打扮的漂漂亮亮。于是学生动手测出了长方形的长和宽，求出了面积。平行四边形的面积怎么求？需要哪些数据？学生带着切实需要解决的问题进入课堂学习，引出新课内容。之后，学生又自发成立了假日小队，给这些空地栽上小树。课前的考察使学生体会到几何图形来自生活实际，为什么要计算这些图形的面积，从而激起了学生学习的积极性。同时，还观察了校园美景，增添了爱我校园的情愫；另一方面又激发了开荒绿化，建设美好校园的动机。这些都是关门闭户坐在教室无法受到的教育。

研究内容的开放，使学生在多种不同形态的数学问题信息面前，思维进行加工处理，在主动比较中既解决了问题，又有效地培养了学生的空间思维及解决实际问题的能力，较好地激发了学生的创新思维。

3.开放练习形式，培养创新能力。

如何使学生在练习中，解题思路多、新、活、简，凸显其创新能力，这就需要开放练习方式。

一是开放练习题的组建。既可以让学生独立或合作命题，又可以让学生寻找身边的现实问题，从而解决问题。例如：不同年级的老师教学简便计算后，让学生结合可简算题的特征，自己出题提供全班或小组同学练习。由于命题过程既要应用简算的特征，又要思考简算的方法，使学生在命题、解题中巩固了解题思路，又体验命题成功的快乐。

二是开放练习题的内容、条件和结果。教学我们尽量多设计情境、条件、问题和结果活跃的开放习题，以培养学生的创新能力。如：教学“行程问题”后，7 设计“两同学同时从家到学校，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米。经过15分钟两人同时到校。两家相距多少米？”类似的习题，学生在解决该问题时，就必须考虑两家与学校的位置关系，有如下几种情况：

⑴两家在学校不同方向的两边50×15＋16×15＝（50＋60）×15＝1650米。

⑵两家在学校同一方向的一边60×15－50×15＝（60－50）×15＝150

⑶两家距离小明家小于1650米，大于150米。

三是练习形式开放。练习不等于书面作业，练习也不等于课尾练习，练习应贯穿整个教学过程中，课堂中有口头练习、操作练习、书面练习；有讲后练、讲前练、讲讲练练；有学生独练、合练等。课堂外调查、统计等。开放练习的核心是开放学生的思维，促使学生积极主动地练，培养其思维的敏捷性、灵活性、创造性和实践性。

4.加强数学实践活动，把 “学数学”变为“做数学”。数学实践是以解决某一实际的数学问题为目标，以引起学生的数学思维为核心的一种新型的课程形态，它改变了传统教学模式中以知识记忆为特征的陈旧方法，让学生在解决具体问题的过程中，对数学本身的探索中理解、掌握和应用数学。数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象。因此，在教学中，一方面要尽可能让抽象的数学概念在生活中找到原型，：另一方面要创造条件，使学生能用学到的知识去解释日常生活中有关数学的现象，并能解决一些数学问题。如“购房中的数学问题”、“铺地砖问题”等，让学生在生活经验数学化、数学知识实践化的过程中体会到数学就在我们生活中。有的问题情境不能真实地在课堂中展现出来，但可以把问题情境模拟出来，让学生观察、思考。如：组织学生到商店观察购物情况后，回到教室开展角色游戏“小小商店”，让学生在实际购物活动中在实际购物中掌握数学知识。并把学习、活动的过程、方法、收获、体会等加以记录，学生写数学日记的习惯在不知不觉中得到了培养，今秋，我们收集了部分优秀作品，整理成集。同时，实践活动在呈现形式上是灵活的、开放的、形式多样的。我们要求学生把收集、捕捉的各种数学信息，加以整理，以《数学小报》、《数学手抄报》的形式展示出来。学生在这些活动中乐此不疲，流连忘返。

5.开放学习评价，让学生享受成功。

开放的评价体系是评价主体多元、评价内容多元、评价方法多样，是把评价权交给学生，学生的主动性、积极性能得到充分发挥，研究问题的兴趣在评价成功与被评价成功中得到激发，在评价失败和被评价失败中得到激起。开放评价，我们采用了师生共同对课堂学习活动和课外实践活动中学生的学习态度与结果进行评价。教学中努力捕捉评价开放的时机，学生得到的思维结论，教师不轻易评判，而是放手让学生互评，引起共鸣或争论，教师则担当好“主持人”的角色，8 特别对学有创见、思有特点的亮点，更是开放评价的空间和时间，让学生共同寻求并充分享受成功的快乐。

例如：我们的学生会在课间不注意碰破窗户玻璃，教学“长方形和正方形的认识”后，我们设计了这样的题目：小明在教室不小心打碎了一块长方形玻璃，分成了甲、乙两块（图略）。请你帮小明出出点子，怎样去配上这块玻璃？

生1：拿甲块去商店配。因为甲有完整的长、宽，这样配不会错。生2：我认为这样不好，如果在路上一不小心，还会打碎，这样就配不成了。生3：我感觉前面同学讲的方法都可以的，但如果不小心，会划破手，这样不安全，不如用线绳按玻璃长、宽剪下，拿两根短绳去商店配。

生4：我认为只要用尺量一下，记住长、宽，到商店叫师傅配就可以了。……

三、研究结论与思考

开放式教学在教学观上，不仅重视基础知识的教学，更加重视培养学生的能力，特别是自主学习能力、质疑解疑能力和创造性思维能力的培养。在师生观上，实现了师生角色的彻底转变：学生是学习活动的主人，是课堂活动的操作者、观察者、讨论者、交流者和猜测者；教师是教学活动的“导演”，是课堂活动的组织者、指导者、参与者和研究者。它要求在教学中形成民主、平等、合作的新型师生关系，使课堂教学进一步开放，从而有利于培养学生的创新意识与创新精神。通过研究，我们得出了以下结论：

1.“开放式”教学改变了学生学习方式，促进了学生的数学素养提高。（1）.“开放式”教学理念与新课程理念是一致的，充分调动了学生的学习情趣。

“开放式”教学使教学活动在知识、情感两条主线相互作用下完成，知识通过情感这个媒介更好地被学生接受内化，民主平等的教学态度成为了激发学生学习和创新的催化剂。教师丰富多彩的语言，形象生动的表达，凝聚了学生的注意力；可望又不及的教学目标，对不同层面的学生略有差异的指导，给每个学生带来了成功的喜悦；教学内容本身的内在乐趣的挖掘，激发了学生用自己的思维能力来体验探知的全程，体验数学之美，体验学习成功之愉快；教学材料的自由组合、选择，信息的收集，培养了学生的基础学习能力，思维能力，创新能力，实践能力。同时，较好地培养了学生的合作精神及合作能力，学生能积极主动地参与学习活动，克服了被动学习现象。

（2）“开放式”教学促进了学生的思维发展，提高了学生解决问题的能力。开放式教学由于教师不仅注意学生今天的知识掌握，更注意学生明天的知识运用，教学中允许学生失败，鼓励学生去探索，想别人没有想到的方法，找别人 9 没找到的技巧，因此，大大激发了学生的创造热情。由于教师结合知识点、思维点，充分凭借学生的经验和潜能创设问题情境，因此，激发了学生的思维动机、灵感和经验，拓展了学生思维的宽度和广度，给了学生探索与思考和想象的时间、空间和机会，促进了学生的思维发展，提高了学生问题解决的能力。特别是开放题的构建，对培养学生创新能力、发展学生个性、激活学生思维，有了一个富有价值的切入口。由于开放题具有挑战性，激发了学生的好奇心、好胜心，增强了学生学习兴趣，调动了学生学习的积极性和主动性；数学开放题的灵活性、多向性和开放性，扩大了学生的思维空间，使学生把机械模仿转化为了探索与创造，开放了学生的思维，开放了学生的潜能，使学生领悟到再生知识的方法，与创造知识的技巧，培养了学生的创新意识和能力；开放题的实践性，使学生体验到了数学知识来源于生活，又服务于生活，学会了用数学眼光去观察生活实际，并能有机结合其他学科知识，培养了解决实际问题的能力。组织开放型的学习是减轻学生过重的课业负担，提高教学效益的重要手段。现行教材没有很多现成的开放题，这就要求教师转变观念，认真钻研教材，精心设计教学，保证学生在课堂有限的时间里能够高质、高效地学习，并带动课外，影响自主学习。

（3）“开放式”教学促进了学生的互动评价，充分发挥了评价的导向和激励功能。

由于“开放式”教学注重创设学生获取成功的机会，致力使学生体验和享受成功的快乐，特别是对学生评价的开放性、多样性、主体性的师生互动、生生联动、自主内动，以及知识、思维及情感的评价整合，因此，学生处在一种亢奋的学习情趣中，在自然中发挥了自然，提高了素质。

2.“开放式”重新对教师角色进行了定位，提升了教师的教育素质。

“开放式”教学策略的实施，促使了教师必须以培养创造型人才为目标，不断更新教育观念，探索新的教育模式，把培养学生创新精神和能力贯穿于整个教学的全过程。在构建教学程序时，确定了学生探索与创新的教学目标，能认真分析教学任务和学生学习经验、生活经验及个性特征，创造性地选择教学策略和教学媒体。教学过程中能“蹲下来看学生”，紧紧围绕学生的探索与创新活动展开，呈现出“乐、实、活、新”的教学景观。最大限度地解放了学生的眼睛，创造让学生观察的机会；解放了学生的头脑，创造让学生独立思考的机会；解放了学生的嘴巴，创造让学生表达自己想法的机会；解放了学生的双手，提供学生探索与实验的机会；解放了学生的时间，提供学生当堂练习的机会；解放了学生的空间，提供学生自我活动表现的机会。走出了传统的课堂活动模式的束缚。

总之，实现开放式教学，就是要在新课程标准理念的指导下，不断更新教学观念，变封闭的教学内容为开放的教学内容，变讲解式的课堂教学为问题解决式 10 的课堂教学，变单一性的教学评价方式为多元化的教学评价方式。把教室内的数学学习与实践延伸到教室外的数学学习与实践。把班级还给学生，把课堂还给学生，把创造还给学生。但是，在研究中也有几点值得我们进一步思考与讨论的问题：（1）实施数学“开放式”教学，教师必须首先拥有开放的理念，并拥有与之相对应的行为，进行创造性的教学。要有能排除传统分数观教学干扰，杜绝“有开放理想，无开放行为”的教学活动的素质，并具有一种事业精神，投身于开放教学。（2）实施数学“开放式”教学，教师必须加强学习，致力提高自身教学素养。一是学科素养，以应对来自学生的各种教师无备信息；二是教学技艺素养，使数学教学真正体现使学生生活的需要。（3）在实施数学“开放式”教学时，如何依据教学目标，教学内容，教学实际，有效控制学生小组合作学习中的“动”、“静”状态，使“动”、“静”搭配教学更富科学性、有效性，有待于今后进一步研究与探索。（4）在实施数学“开放式”教学时，如何进一步加强校本研修，是我们今后研究的一个重要内容。（5）如何调和形成性评价与终结性评价的矛盾。（6）如何在开放式教学中培养学生的基本技能。

附录：

1.课题组织机构 2.课题资料

3.课题研究成果一览表 4.参考文献

《小学数学教学论》 周玉仁主编

《学习生理、心理和策略》 闫金铎 金学方 祁乃成编 《数学课程论》 马忠林编 《数学观与方法论》 周春荔编

《数学学习论与学习指导》 人教社 章建跃著 《小学数学课程标准（实验稿）》 《中小学数学》（小学版）《小学数学教师》

执笔：钟鸿裕

二00五年十一月