《找次品》案例分析

第一篇：《找次品》案例分析

数学广角《找次品》教学案例

一、设计理念：

本节课主要以“找次品”这一学习活动为载体，根据学生认知规律的特点，注重发挥多媒体教学的作用，通过学生动手操作、课件演示、交流验证等方式开展教学，引导学生观察比较、概括归纳。同时，还注意研究学生获取知识的思维过程，体现教师的引导下学生的主动探究过程，培养学生解决数学问题的意识和能力，同时渗透“优化”这一重要的数学思想方法，以有效地提高学生的分析和解决问题的能力。

二、教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册第111—112页。

三、学情与教材分析：

“找次品”是人教版五年级下册“数学广角”这个单元的内容。“找次品”是日常生活中应用比较广泛的数学知识，也是新教材在向学生渗透数学思想方法 方面做出的新的尝试。教材以学生熟悉而又感兴趣的找次品等生活场景为依托，将学习活动置于模拟实际生活的情景中，给学生提供操作和活动的空间，感受排除法在生活中的应用，为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础。孩子们通过观察、猜测以及实验的方法可以从一些物品中找出次品，再通过操作、验证、讨论、概括等活动逐步理解优化的数学思想，培养学生解决问题的策略性。

四、教学目标：

1.通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的 多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。

2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。

3.培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。

五、重点和难点：

重点：知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题。难点：找出最优方法

六、教学准备：

电脑课件、3瓶木糖醇、硬币、天平图片、记录单若干张 教学过程：

一、铺垫引入，感知原理。

1、提出问题。

课件出示一段“挑战者”号航天飞机失事画面（学生观看）。

师：据调查，这次爆炸事件是因为飞机零件中出了一个次品，价值百亿元的航天飞机顷刻间化为碎片。同学们，你对次品有什么看法？

明确：其实，在生活中，外表看似完全相同的物品里往往混着一个质量不同，轻一点或是重一点的次品。这节课，我们就来研究找出这个轻一点或重一点次品的方法。（揭示课题）（师出示）：老师这里有三瓶木糖醇，其中有一瓶少装了2粒，你有什么办法能把它找出来？（1）鼓励学生大胆设想。（2）哪种方法更科学、快速？

2、探索用天平找次品的基本方法。（1）想一想。师：现在我们就利用没有砝码的天平找出这瓶比较轻一点的次品。想一想，怎么找？同桌可以互相商量。（2）猜一猜。

任意拿两瓶放在天平上，会出现几种可能？(学生发言)

【学情预设：利用没有砝码的天平从3瓶中找出1瓶次品，学生虽然明白怎么找，但要完整说出如何模拟天平找出次品的过程却有一定困难。教师可根据实际进行帮扶、引导。学生如果在教师提问“天平平衡时，次品在哪？不平衡时，次品又在哪？” 时能准确回答，教师都要给予肯定。】

（3）小结。在天平两边各放1瓶木糖醇，如果天平平衡，说明天平两边一样重，剩下的一瓶就是次品；如果不平衡，那翘起来的一端就是次品。这样，保证找到次品只 需要称几次？（1次）【设计意图：数学教学活动必须建立在学生已有的认知水平和生活经验基础之上。对于第一次学习找次品的学生来说，从5个待测物品中找次品，难度似乎大了。因此设计从3瓶木糖醇作为研究的起点，降低了学生思考的难度，学生容易悟出找次品的基本原理： 3个待测物品，只要任意拿2个放到天平上称，无论平衡与否,都能准确地找出其中的次品，让学生初步感知用天平找次品的方法。这个基本原理正是本节课活动的逻辑认知基础。】

二、自主探究，感悟策略。1.探究例1（1）猜一猜。

师：从“3瓶中找出1瓶次品只需要称一次”，如果增加2瓶，要保证从5瓶中找出1 瓶次品，用天平需要称几次呢？（2）试一试。

引导学生从学具中拿出5枚硬币代替木糖醇，尝试在天平实物图上试验。（3）说一说。学生反馈汇报。（请学生到电脑前演示思考过程）教师根据学生的回答板书。

教师适时提问：如果平衡，次品在哪儿?不平衡，次品又在哪儿？

【学情预设：学生根据自己的实践情况，会出现两种方案：①是把木糖醇一瓶一瓶地称，需要称2；②是在天平的两边各放2瓶称，也需要称2次。教师在这里不急着评价哪种方法最好，只是让学生初步感知方法的多样性，为下个环节的探究做好铺垫。】 4.归纳提示：找次品时，要注意把尽可能出现的情况考虑进去，这样才能保证一定找到次品。【设计意图：本课的活动性和操作性比较强，学生动手实践、小组讨论、自主探究的教学方式是最佳选择。由于有上面的铺垫，学生知道了用天平称的原理，从5个待测物品中找次品，学生在试验中可能会得出几种结果，但大部分会出现以上两种方法。借助多媒体课件的演示，让学生明白解决问题中的偶然性和多样性，培养学生思维的严密性。教师再运用图示法帮助学生理解思考过程，能更好地训练学生的逻辑思维能力，并引导学生初步理解“至少称2次就一定能找到这个次品” 的理由。】

三、深入探究，寻找策略。

1、探究例2

师：接下来，同学们想从几瓶中找出1个次品？

教师指导学生探究从8瓶和9瓶里找出1瓶次品。

（把全班学生分成两大组分别探究找出8瓶、9瓶中的次品）

学生根据要求进行小组合作，并做好相关记录，有困难的学生可以借助学具试验。

2、说一说。反馈汇报，教师根据学生的回答板书。学情预设：小组合作探究从8瓶、9瓶中找出一瓶次品，由于受教学时间限制，可能会出现大多数学生称法一样，以上几种称法则需要教师在学生反馈时，适时提示、引导。】

3、比较讨论：（1）同学们用了多种方法从8瓶和9瓶中找出次品。我们发现，分的方法不同，称的次数也不同。同学们仔细观察，最少用几次？最多用几次？（2）能保证用最少的次数找出次品的分法有什么特点？

【学情预设：让学生直接在观察、对比中发现、归纳、概括从8瓶、9瓶中找次品的最优化的方案，还是有一定困难的。因此，教师可根据学生实际回答情况适时引导，再让学生从称的最少次数这种分法中发现分的份数有特点，进而感受到把待测物品平均分成3份（不能平均分的也要分成3份，但每份之间要尽可能接近）是保证找到次品最少次数最优化的方案。】 2.初悟规律：用天平原理找次品，把待测物品平均分成3份（不能平均分的，每份份数尽可能接近），可以保证用最少的次数就一定能找出次品。

【设计意图:给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，通过小组合作交流，让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法，通过对比，感悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，培养了学生的解决问题的力。】

四、巩固应用，深化认知

师：这种找次品的策略在待测物品数量更大时是否也适用呢？让我们通过下面这 道题来进行验证。

（课件出示）有（）瓶木糖醇，其中的一瓶少了几粒，至少称几次能保证找出 这瓶木糖醇？（选择一个合适的数量并用图示法分析，验证你的猜测是否正确。）【学情预设：将教材中“做一做”改编成较为开放的问题，能引发学生进一步去实验、推理，既满足不同层次学生的需求，又可以用更多的数据对规律进行验证。考虑实际教学到此，时间已剩余不多，这样的数学活动也可以作为课堂学习的延伸让学生课后完成或是不出示，作为下节课探究。】

五、课内总结，延伸拓展。

师：今天这节课，同学们的表现非常棒。通过猜想、动手试验、观察试验结果，体 会了找次品的方法。“找次品”还有很多学问，我们下节课继续研究。设计思路

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这节课的设计，教师着力让学生通过观察、猜测、动手试验等活动经历主动探究的过程，引导学生体会解决问题策略的多样性，培养学生解决数学问题的意识和能力，同时渗透“优化”这一重要的数学思想方法，以有效地提高学生的分析和解决问题的能力。

课的开始部分，教师充分利用多媒体资源设计了“挑战者号”航天飞机的失事视频片段为学生创设问题情景，让学生身临其境地感受到次品造成的危害，让数学问题生活化，提出对次品的看法，感受到找出次品的重要性。同时，以信息技术为平台，利用课件中的“天平”引导学生主动参与观察、猜测、操作等学习活动。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。为使教学过程符合学生的认知水平，在整个教学过程中，教师安排了从不同数量测品中找次品的方案设计，其中的目标各有侧重。具体安排是：第一环节，从3个测品中找较轻的一个，运用天平原理，知道每次比较都有两种可能，即平衡和不平衡，为思维的严密性提供基础。第二环节，从5个测品中找较轻的一个，经历完整的逻辑推理过程，感受策略的多样性。三环节，从8、9个测品中找次品，比较、探索最佳策略，经历从多样化过渡到最优化的思维过程，进一步归纳从多个测品中找一个次品的策略，初步感受其中的规律。而关于验证规律、运用优化策略解决问题的有效性，考虑到学情掌握及实际教学时间安排，则安排在下一节课进行。

吴海燕

2016年6月12日

第二篇：《找次品》教学案例

人教版小学数学五年级下册《找次品》教学案例

一、教学背景分析：

1、教材分析

《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格 品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品 是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重，另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，培养观察、分析、推理以及 解决问题的能力。同时，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系，感受数学的魅力。

2、学情分析

学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。本节课中涉及到的 “可能”、“一定”、“可能性的大小”等知识点学生在 此之前都已学过的。小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，学生已具备一定的合作能力，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。

3、教师教的策略：

教学方法主要为：情境导入法，通过观察、猜测、推理等活动获取解决问题的策略，激发学生学习兴趣、感受数学的魅力。

4、学生学的策略：

学生通过已有的生活经验，通过质疑、猜测、验证、交流的方法获取知识，分享学习的成功和乐趣。

二、教学目标（1）知识与技能

通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历严密的推理过程，让学生体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

（2）过程与方法

让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。（3）情感态度与价值观

通过归纳、推理的方法，充分让学生感受数学的魅力。

三、教学重、难点

教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学难点：归纳“找次品”这类问题的最优策略。

四、教学资源准备

多媒体课件、天平、实物钙片若干瓶

五、教学过程：

一、创设情境、导入新课

1、师：在学习新内容之前我想考考大家的眼里，要不要挑 战一下？（课件出示内容）

2、师：请找出不同类的一项

3、师：为什么我们找不到不同类的项？对，因为这个物品 的形状是一样的，但从外表是看不出不同的。可是它们的确有不同的地方，那他们会有哪些方面出现不同呢？对就是是质量上的出了问题。其中一瓶钙片不合格，少了三片，我们称它为次品。

谁有办法能从这五瓶钙片中找出次品？（用手掂一掂、称一称）

4、师：用手一定能掂出来次品吗？（生:不一定）师：为什么不能？（生：相差太少的就掂不出来了）那最好的办法是什么？（生：用天平秤）

5、师：今天老师就跟大家一起学习利用天平找次品的方法。教师板书：找次品

二、初步感知、寻找方法

1、师:现在我就以次品钙片入手，谁能用你自己的方法用天平找出次品？

(学情预设：学生根据自己的实践情况，会出现两种方案：①是把钙片一瓶一瓶的称，需要称2次；②是在天平的两边各放2瓶钙片，也需要称2次。在这里不急着评价哪种方法最好，只是让学生初步感知方法的多样性，为下个环节的探究做好铺垫。)

物品个数 怎么分 称完第一次确定几个正品 称几次一定找到次品 3（2、2、1）3 2 5 5（1、1、1、1、1）2 2

2、师：用二种方法都能只需一次就能找到次品，这种几率大不大？（不大）遇到这种情况我们该怎么办？我们应该做好最坏的打算。

3、师：在这里老师用提醒你了（课件提示：当我们选用一种方法来分析和研究问题时，应注意那可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。）也就是说，我们想要保证找到次品（教师板书：保证）就一定要找出至少需要的次数。（教师板书：至少。）

（设计意图：让学生初步感知用天平找次品的方法。借助多媒体课件的演示，让学生明白解决问题中的偶然性和多样性，培养学生思维的严密性。）

三、自主探究、方法多样

1、师：我想问问同学们那些物品的个数能一次找出次品？（2个）3个呢？

我现在就准备了三个盒子，其中一个是次品盒，质量比较轻，谁能帮我找出这个次品盒？

3（1、1、1）一次，3（1、2）行吗？

2、师：我们在称重的时候要保证天平两边数量相等，才能找到次品盒。（天平左右两盘物体数量相等）

3、师：现在我每个盒子里都有九个球，有一个是次品球，质量比较轻，请问如何找次品球？分组讨论把那么的方法写在答题卡上。

物品个数怎么分？称第一次确定几个正品？称几次一定找到次品？ 9（1、1、1、1、1、1、1、1、1）2 4 9 4（2、2、2、2、1）4 3 9 3（4、4、1)5 3 9 3（3、3、3）6 2

4、师：请观察这几种方法，你认为那一种方法最好？

5、师：观察表格、比较并展开讨论：想想为什么方法4的 次数是最少的？你觉得它会和什么有关系呢？

（学情预设：学生可能提出：⑴因为方法4第一次就排除6个正品，它排除的个数最多。⑵把物品平均分成3份。）

6、师小结：通过两个例题，我们明白在找物品的次品时，把检测的物品平均分成3份是最好的。

7、师：那谁能告诉我，刚才咱们是从几个球里面找出来的 次品球？（27个）。

我现在有27个球，用咱们刚才总结出来的方法，该如何找 出次品球？

27（9、9、9）9（3、3、3）3（1、1、1）8、81个球能至少秤几次能保证找出次品球？

（设计意图：让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方 法，通过观察、比较，并从中优化出平均分三份的方法是最好的。）

四、拓展提高，优化方案

1、师：那么8个呢？物品个数和前几个数字有什么区别？（不能平均分成3份。）

2、师：请把你设计的方案写在表格中。（独立完成，口头汇报设计方案。）生反馈设计方案。

（学情预设：学生的回答可能有以下两种方案：①把8个物 品平均分成2份，每份4个，最少需要称3次才一定能找到次品；②把物品分成3份（3、3、2），这种方案只要称两次就一定能找到次品。也有个别的潜能生会出现把物品分成8份的。教师不要急于提示学生更正，要给学生留下发现问题的机会。）

3、师：刚才我们知道了把物品平均分成3份是最好的。而 这里是8个球，不能平均分成3份。你认为应该怎么办最好？物品个数怎么分称第一次确定几个正品称几次一定找到次品 8（4、4、0)4 3 8 8（3、3、2）6 2

4、师小结：所以我们在找物品中的次品时，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就尽量平均分成3份。也就是最多的份数与最少的份数的个数只差1个，就能用最快的方法一定把次品找出来。

（设计意图:给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的 主体性，让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。）

五、质疑问难，归纳总结

1、今天我们学习的内容是什么？（找次品。）最好的方法是 什么？（把物品平均分成三份，如不能平均分的就尽量平均分。）

2、如果是让你找出比较重的次品，从哪里找？

3、课件出示找次品儿歌：（幻灯片：）

一个次品在其中，知道次品重或轻。3的倍数分3份，不能均分相差一。放入天平称一称，次品立即现原形。

板书设计：

找次品

保证

至少

天平左右两盘数量相等

六、教学效果评价：

1、教学中教师始终贯串了“猜测——验证——调整”的数学思维方法，让学生发现问题，提出问题，并尝试着分析解决问题，这是一种开放式的教学，老师先“探测”出学生脑海中已有的知识，对其发出挑战，然后让学生自己去意识到问题所在，自己去探索，并进而建构起自己新的知识体系，这样强调了质量重于数量，意义重于记忆，理解重于知觉。

2、教师在引导学生找次品时，让学生猜一猜，用天平秤称几次保证能找出次品？就旨在让学生大胆猜测，然后分组尝试，去验证自己的猜测，最后调整，找出最优的方法。

3、整节课，教师利用学生已有的生活经验，充分调动学生的思维，大胆质疑、自主提出问题，使学生在质疑、探究中思维得到了碰撞，切身感受数学的魅力，从而激发学生学习的兴趣。

第三篇：《找次品》教材分析

新人教版五年级数学下册第八单元

《找次品》教材分析

一、教学目标。

1、通过比较猜测验证等活动探索解决问题的策略。渗透优化思想感受解决问题策略的多样性，培养观察分析推理的能力。

2、学习用图形符号等直观方式清晰，简明的表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。

3、通过解决实际生活中的简单问题。初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

二、内容安排及其特点。

1、教学内容和作用。本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件（如2个零件中有1个较重的次品，只要把这2个零件放在天平两端，天平一定不平衡。如果3个零件中有1个较重的次品，任意取,个放在天平两端，天平可能平衡，也可能不平衡），感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。

本单元内容结构如下，例1——从三个物品中找出一件次品（轻一些），初步认识“找次品”问题，了解找次品的基本思路；例2——从八个零件中找出一个次品(重一些),探索找次品的一般方法。

2、教材编排特点。（1）安排一系列“找次品”活动，通过充分探究，概括、总结找次品的一般方法。

“找次品”问题是一类经典的数学问题，可以细分为许多类型，有的类型解决起来相当复杂，教材选择了比较简单的一类作为例题。即：有n个从外表看完全相同的零件，其中一个是次品，次品比合格品重（或轻）一些。假如用没有砝码的天平称，最少称几次就能保证找出这个次品。

对于这一问题，一般性的解决方法是“把这n个零件，尽可能平均分成三份”。这是由天平的特点决定的，因为天平有两个托盘，所以次品的位置无外乎三个地方，即两个托盘上、天平外，天平称一次就能确定出次品在三个位置中的哪一个。而要使称量的次数最少，每次称量后，就应把次品确定在更小的范围。内要做到这一点，就应使三个地方的零件个数尽量同样多。这样，不管次品在三个地方中的任何一个，问题都能转换成“从总数的三分之一（左右）里找次品”。例如，从9个零件中找次品，分成3份，有四种不同的分法：①（1，1,7），②（2,2,5），③（3,3,3），④（4,4,1），很显然第三种分法中，称一次就可以将次品确定在最小的范围内。

（2）注重数学思维过程的表达，有意识地培养逻辑思维能力。“找次品”问题中的天平并不是一架实物天平，而是一种抽象的数学化形式的天平。因为一旦拿一架实物天平进行实验，就不会出现“假如平衡„„””假如不平衡„„”的情况，而只会出现其中一种，要么平衡，要么不平衡。在解决问题的过程中，实际上是用头脑中建立的天平表象，反复地进行“如果平衡，那么„„”“如果不平衡，那么„..”的逻辑推理的过程。那么如何清晰、有条理地将这一过程表示出来呢？最为直接的是口头表述。但当物品总量比较多时，步骤相应增加，很容易表述不清。当然也可以采用文字表述的方式，但由于前后步骤之间的层层套叠关系，表述起来也显得冗长且烦琐。而使用直观图或流程图，配以相应的文字说明，可以比较简洁而又清晰地表示出逻辑推理的整个过程，让人一目了让。因此教材从例题到习题，不断引导学生学习用符号、文字直观、简洁地表示思维过程，使学生在潜移默化中学会数学地表达，有意识地培养思维的条理性、逻辑性和准确性。

三、教学建议。

1、重视小组合作与交流。

本单元内容的探究性比较强，可以采取小组讨论探究的方式教学。教学时，可先给学生充足的探究时间和空间，让他们充分地比较、观察、讨论，找到解决问题的多种策略。在探索中教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。小组讨论后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板上逐一展示，让学生感受到同一问题有多种解决方案，为后面寻求最优的解决策略打下研究、分析的基础。

2、让学生充分经历“比较——猜想——验证”的过程，寻求找次品的方法。

“找次品”的最优策略有两个要点：一是把待测物品分成三份；二是尽量平均分。这是本单元教学的重点也是难点。如何遵循学生的认知特点，引导学生突破这一难点呢？教学中可以按照教材的编排，通过有层次的、丰富的探究活动，让学生在自主探索中体会，逐步地进行归纳。如先通过例1，研究“3个”的情形，让学生感知基本的推理过程：如果天平平衡„„如果天平不平衡„„；再通过例2研究“8个”“9个”的情形，对比分析，寻找出规律，最后用“10个”、“11个”进行验证，概括出找次品的最优方法。

3、有意识地进行数学思维过程表达的教学。

在表示思路时，可以是例题中的直观，可以是流程图还可以数型直观图。不管学生使用哪种表示方式，最重要的是要把各种可能性都考虑到。

4、建议用2课时教学。

第四篇：《找次品》

《找次品》教学设计

科右前旗第二小学

李向民

《找次品》教学设计

教学目标： 知识与技能：

1．通过探索，发现把一些物品分成三份，并且三份数量接近时，称的次数最少的规律。

２、能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数，并会用简洁的方法记录称的过程。

过程与方法：

经历探索的过程，积累探索规律的数学活动经验。情感态度与价值观：

体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学方法的广泛应用性。

教学重点：掌握规律并解决一些简单的实际问题。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学过程：

一、3个物品找次品

1.谈话引入：老师这里有3瓶口香糖，有一瓶里已经吃过了２粒，你能用什么办法找到这瓶少了２粒的口香糖吗？

可能出现：掂一掂、数一数、天平称一称。

2、探究3个物品中的问题

（1）教师讲述天平的原理。２个托盘，平衡，不平衡。师：如果用天平，怎么找出少了２粒的口香糖？（2）学生思考，然后汇报。

小结：看来２个和３个虽然数量不同，但是都只称１次就可以将少２粒的找到。用天平称的方法“找次品”，不管哪种方法，每次天平两边都要放的一样多，还要考虑到所有的可能性。

引入课题：其实生活中就有这样一类物品，看似完全一样，但是其中混着一个重量不同的，要么重一点，要么轻一点，我们把这一类物品叫做次品。这节课我们就一起来学习“找次品。”（板书：找次品）

二、探究“关键数目”，感知、归纳规律。１、探究８个物品中找次品。

（１）出示问题：８个零件里有１个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？

师：“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？ 生：是指肯定能找出次品的最少次数。师：那么需要称几次呢？ 学生猜测：４次？３次？

师：似乎不太容易很快得出结论，那么请同学们前后桌、同桌之间共同讨论一下。

合作建议：可以借用棋子帮助思考，也可以像老师这样在纸上画一画。不论用什么样的方式，都要将思考过程简要记录下来。

学生合作研究。（２）汇报交流。师：你们各称了几次？ ２、探究９个物品中找次品。

师：9个比8个多了１个，怎样称用的次数最少呢？小组讨论一下吧！

学生汇报。３、归纳总结。

分成３组，尽量分得平均。

（三）知识应用

１、用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次 品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。２、有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？

（四）总结提升

师：今天这节课你们有什么收获？还有什么问题吗？

第五篇：《找次品》讲课稿

《找次品》讲课稿

尊敬的各位领导、老师：

大家上午好，我今天演课的课题是五年级下册数学广角《找次品》

上课，同学们好，请坐。

今天老师要带同学们挑战一个新的工作，那就是“小小质检员”。要想当一名合格的质检员，可不容易，因为你需要将产品中的次品找出来。同学们请看大屏幕，你觉得至少称多少次才能找到次品呢？我看到有些同学毫无头绪，那你就来猜一猜吧，猜想也是学习数学常用的方法。哎呀，同学们猜的都不一样，那到底谁猜的对呢？接下来的数学之旅会告诉你答案。（出示课题：找次品）

题目中的关键词有哪些？它的含义是什么呢？请反应最快的小张同学来说说。嗯，他理解的确实很准确，至少是最少的意思，保证是在最不利的情况下找到次品。积极思考的你值得大家的赞赏，掌声在哪里？

刚听到有的学生小声说：81个数太大了，不好找，怎么办呢？有同学说用3瓶先试试，看看有没有什么规律?真棒，他已经学会用“化繁为简”的数学思想了。

那就请同学们从3瓶开始吧，请看大屏幕。

看到大家积极的想办法，热烈的讨论，我觉得我今天可以暂时休息了，课堂的小主人们，舞台上有请。

“老师，我觉得可以用天平称，把天平的左右各放一瓶，如果天平不平衡，说明次品在翘起来的那一边，如果天平平衡，说明次品就是另外放的一瓶。所以，三瓶木糖醇一次就能找到次品。”

同学们把掌声送给他，遇见问题，积极动脑提出解决问题的方案，这是作为新时代少年必备的能力，而且思路清晰、条理清楚，老师为你感到骄傲。咱们来看他用我们之前学过的天平解决这个问题，用上了如果…就… 来描述

你们能把刚才用天平找次品的过程，用自己喜欢的方式清楚地表示出来吗？

老师我觉得可以这样表示：用小正方形代替木糖醇，上面写上1、2、3。如果1和2平衡，3是次品。如果不平衡。轻的是次品。

非常棒，不但找出了次品，而且成功地记录了下来。你们离成为合格的质检员不远啦。当然，也可以像老师这样记录。

如果老师把3瓶木糖醇换成八个零件，你能找到次品吗？怎样才能怎样利用天平把这个重的零件找出来呢？请同学们小组合作讨论一下，要求请看大屏幕：

根据大家小组的汇报交流可以得出结论：把8个零件分成（3,3,2）,至少称两次保证找出次品。

如果是9个零件，应该怎么样找出次品呢？最少称几次？是的，小王同学给出了最佳解决方案，即把9分成（3,3,3），至少两次找到次品。

老师我有问题，为什么我和小王都分成3份，他称的次数是2，我称的是三次呢？

有时候提出问题比解决问题更重要。对啊，为什么呢？谁能帮帮他？

老师，我知道，虽然都是分三组，小王是平均分的，无论第一次称平衡还是不平衡，3都只需要再称1次，小明分的是（4,4,1），4要分成2和2，2还要在分成1和1，3次才能找到次品。解释的清楚明白。掌声送给他。

通过刚才的学习，同学们有什么发现？

各位课堂上的小主人，舞台上再次有请。

“我们组发现了要想最快的找到次品，需要把物品分成三份，要尽量的平均分，如果不能平均分，那也应该让多的和少的数只差1，这样不但能保证找到次品，而且称的次数一定最少。”

你们小组总结的真好，把找次品的最优方案说出来了，真厉害！老师准备的建议用不着喽，不过老师更开心，因为你们青出于蓝而胜于蓝啦，那老师把一则三字诀作为礼物送给你们，我们一起来读读吧！

大家通过下面考验就可以领到上岗证啦！请看大屏幕

哇塞，你们都成功找到啦！恭喜同学们都成为了合格的质检员，现在老师要把象征荣誉的工作证发给你们，希望你们在接下来的工作中佳绩不断。好，同学们，下课，下次再会！