数学小故事

第一篇：数学小故事

数学小故事

1．数学家当消防员

一天，数学家觉得自己受够了数学，于是他跑到消防队相当消防员。消防队长说：您看上去不错，可是我得先做一个测试。队长带数学家来到后院小巷，巷子里有一个货栈，一个消防栓和一个软管。消防队长问：“假如货栈起火，您该怎么办？” 数学家回答：“我把消防栓接到软管上，打开水笼头把火浇灭。”队长说：“完全正确！”再一个问题：“假如您走进一个小巷，而货栈没有起火，怎么办？”数学家思索了半天答道：“我就把货栈点着。”消防队长大叫起来：“什么，这太可怕了！为什么要把货栈点着？”数学家说：“这样我就把问题简化为一个我已经解决过的问题了。”

2.抛物线反射镜和汽车前灯

你知道吗？ 当把汽车前灯开关从亮转到暗时，就有数学在起作用。具体的说，是抛物线原理在玩花招。如果你留心会发现，汽车前灯后面的反射镜呈抛物线的形状。事实上他们是抛物面（抛物线绕它的对称轴旋转形成的三维空间中的曲面）。明亮的光束是由位于抛物线反射镜焦点上的光源产生的。因此光线沿着与抛物线的对称轴平行的方向射出。当光变暗时，光源改变了位置。他不再在焦点上，结果光线的行进不与轴平行。现在近光只向上下射出。向上射出的被屏蔽，所以只有向下射出的近光，射到比远光射的距离短的地方。

3.整数多还是偶数多？

从1到100的整数里，整数有100个，而偶数只有50个，所以在这一百个数里，整数比偶数多，所有的整数和所有的偶数相比，那一种个数多呢？你可能会说：“当然整数比偶数多啦。”事实上：对每一个整数，都可以找到和他对应的偶数，只要将那个整数乘以2就行了。这就是说偶数绝不比整数少。另外，对每一个偶数，你也能够找到和他对应的整数，只要把这个偶数除以2就可以了。这说明，整数也不比偶数少。那么正确答案：整数和偶数一样多。

在数学里，对于同样一个问题，当所考虑的对象的范围从有限扩充到无限时，我们得出的答案可能是完全不同的。

4.环球旅行

一位三米高的巨人，绕赤道环绕一周。那么他的脚底沿赤道圆周移动了一圈，他的头顶画出了一个比赤道更大的圆。已知地球赤道的半径是6371千米。在这次环球旅行中，这位巨人的头顶比他的脚底夺走了多少千米？

巨人脚走过的圆，半径是6371千米。巨人的身高是3米，所以他的头顶走过的圆，半径增加3米。用千米做长度单位，半径增加的数量就是0.003千米。去圆周率的近似值为3.14，那么两圆周的差=3.14*2（6371+0.003）-3.14*2*6371=0.01884（千米）=18.84（米）刚才在解答环绕地球旅行的问题时，地球赤道的半径在计算过程中消去了，计算结果与脚底圆周的半径无关。

5.动物与数学 老虎狮子是夜行动物，到了晚上，光线很弱，但他们仍然能够外出活动捕猎。这是什么原因呢？原来动物眼球后面的视网膜是由圆柱形或圆锥形的细胞组成的。圆柱形细胞适用于弱光下感觉物体，而圆锥形细胞则适合于强光下感觉物体。在老虎，狮子一类夜行动物的视网膜中，圆柱细胞占到绝对优势，到了晚上，他们的眼睛最亮，瞪得最大，直径能达3-4厘米。所以，光线虽弱，但视物清晰。

数学中有这样一条原理：在同样体积的物体中，球的表面积最小，猫身体的体积是一定的，为了使冬天睡觉时散失的热量最少，以保持体内的温度，于是，猫儿就巧妙的运用了这条几何性质，把自己的身子尽量缩成球状。

6.含义丰富的0

0，通常表示什么也没有，但实际上0表示的意义非常丰富。0不但可以表示没有，也可以表示有。电台，电视里报告气温是0度，并不是指没有温度，而是相当于华氏表32度，这也是冰点的温度。0在数轴上作为原点，也是起点的意思。0还可以表示精确度。如在近似的计算中，75和75.0表示的精确程度不同。在实数中，0又是正数与负数间唯一的中性数。现代电子计算机 用的二进制中，0还是一个基本代码。

7.有趣的生日故事

这是一个真实的故事。故事发生在美国的弗吉尼亚州，曾经有一对夫妇，男的叫拉尔夫，女的叫卡罗琳。1952年2月20日，他们的长女卡莎琳出生了，当卡莎琳过周岁生日那天，她的妹妹出生了（1953年2月20日）。这倒不算什么，到了1954年2月20日，他们的弟弟也出生了。1959年2月20日，他们的另一个妹妹出生了。又过了几年，最小的妹妹又在同一天生日里来到了人间。一对夫妇的5个孩子，生日相同，这不能不说是个奇迹。

因为只要求5个人生日相同，所以第一个孩子的生日没有任何限制，可以看做只有1种结果，其余4个孩子的生日分别有365种结果（假设所生的每个孩子的年份都不相同），根据乘法原理：4个孩子的生日共有365的四次方种不同的结果，而要和第一个孩子的生日相同，则只有1种结果，所以这对夫妇生5个孩子，要生日相同的概率为P（A）=1/3654。你不觉得这个概率太小了吗？

8.梵高的画中暗藏数学公式

据报道，在印象派大师梵高的后期作品如《星空》、《麦田上的乌鸦》里，人们可以发现一些涡旋式的图案，来自墨西哥的物理学家说，这些涡旋背后暗藏着一些复杂的数学和物理公式。

物理学家经过研究发现，梵高的画作里出现的那些深浅不一的涡旋竟然和半个世纪后科学家用来描述湍流现象的数学公式不谋而合，梵高的这些画作全属后期作品，当时他的癫痫症经常发作，物理学家发现，这些作品都能找到湍流经典数学模型的影子，并相信癫痫令梵高产生的幻觉，可能赋予他洞察湍流奥秘的能力。

9.罗素悖论

罗素悖论曾被以多种形式通俗化，其中最著名的是罗素于1919年给出的“理发师悖论”，它将的是某村理发师的困境。理发师宣布了这样了一条原则：他只给不自己刮胡子的人刮胡子。当人们试图答复下列疑问时，就认识到这种情况的悖论性质：“理发师是否可以给自己刮胡子？”如果他给自己刮胡子，那么他就不符合他的原则；如果他不给自己刮胡子，那么他按原则就该为自己刮胡。这个悖论引发了第三次数学危机。

10.康托尔与集合论

集合论简介：由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果（成为“悖论”），许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。在1874-1876年期间，不到30岁的德国年轻数学家康托尔向神秘的无穷宣战，他靠着辛勤的汗水成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能喝空间上的点一一对应。

这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”，后来几年，康托尔对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章，通过严格证明得出了许多惊人的结论。康托尔的创造性工作与才传统的数学观念发生了尖锐的反对，攻击甚至谩骂。有人说，康托尔的集合论是一种“疾病”，康托尔的概念是“雾中之雾”，甚至说康托尔是“疯子”

来自数学权威的巨大精神压力终于摧垮了康托尔，使他心力交瘁，患了精神分裂症，被送进了精神病医院。1897年举行的第一次国际数学会议上，他的成就得到了承认，伟大的哲学家，数学家罗素称赞康托尔的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。”康托尔生于俄国彼得堡一丹麦犹太血统的富商家庭，10岁随家迁居德国，自幼对数学有浓厚兴趣。23岁获博士学位，以后一直从事数学工作与研究。他说创作的集合论已被公认为全部数学的基础。

前苏联数学家科尔莫格洛夫评价康托尔的工作时说：“康拓的不朽功绩在于他向无穷的冒险迈进。”因而当我们了解了康托尔对无穷究竟做了些什么结论后，才会真正明白他工作的价值之所在和众多反对之声的由来。数学与无穷有着不解之缘，但在研究无穷的道路上却布满了陷阱。因为这一原因，在数学发展的历程中，数学家们始终以一种怀疑的眼光看待无穷，并尽可能回避这一概念。

第二篇：数学小故事

数学小故事

聪明的小男孩

从前，一个国王经常给身边的大臣出难题来取乐，如果大臣答对了，他将用小恩小惠给点赏赐；如果答不出来，那将受罚，甚至被砍头。

一天，国王指着宫里的一个池塘问：“谁能说出池子里有多少桶水，我就赏他珠宝。如果说不出来，我就要‘赏’你们每人50大鞭。”大臣们被这突如其来的问题难住了。

正在大臣们心慌意乱之际，走过来一个放牛的小男孩。他问清了事情的缘由之后说：“我愿意见见这位国王。”

大臣们把小男孩带到了国王身边。国王见眼前的小男孩又黑又瘦又小，便怀疑说：“这个问题答上来有奖，答不上来可要被砍头的，你知道吗？”在场的人都替这个小男孩捏了一把汗，可小男孩却不慌不忙地回答出国王的问题。国王无奈之下，拿出珠宝奖励给了小男孩。小朋友们，你知道他是怎样回答的吗？ 八戒吃了几个山桃

八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子们热情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100个，八戒高兴地说：“大家一起吃！”可怎样吃呢，数了数共30只猴子，八戒找个树枝在地上左画右画，列起了算式，100÷30＝3.....1

八戒指着上面的3，大方的说，“你们一个人吃3个山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1个吧！”小猴子们很感激八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份。

悟空回来后，小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，如何自已只吃一个山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好个呆子，多吃了山桃竟然还嘴硬，我去找他！”

哈哈，你知道八戒吃了几个山桃？

分苹果

小咪家里来了5位同学。小咪的爸爸想用苹果来招待这6位小朋友，可是家里只有5个苹果。怎么办呢？只好把苹果切开了，可是又不能切成碎块，小咪的爸爸希望每个苹果最多切成3块。这就成了又一道题目：给6个孩子平均分配5个苹果，每个苹果都不许切成3块以上。小咪的爸爸是怎样做的呢？

第三篇：数学小故事

数学小故事 ①

找零钱

一家手杖店来了一个顾客，买了30元一根的手杖．他拿出一张50元的票子，要求找钱．

店里正巧没有零钱，店主到邻居处把50元的票子换成零钱，给了顾客20元的找头．

顾客刚走，邻居慌慌张张地奔来，说这张50元的票子是假的．店主不得已向邻居赔偿了50元．随后出门去追那个顾客，并把他抓住说：“你这个骗子，我赔给邻居50元，又给你找头20元，你又拿走了一根手杖，你得赔偿我100元的损失．”

这个顾客却说：“一根手杖的费用就是邻居给你换零钱时你留下的30元，因此我只拿了你70元．”

请你计算一下，手杖店真正的损失是多少？这里要补充一下，手杖的成本是20元．如果这个顾客行骗成功，那么共骗得了多少钱？ ②

蒲丰试验

一天，法国数学家蒲丰请许多朋友到家里，做了一次试验。蒲丰在桌子上铺好大一张白纸，白纸上画满了等距离的平行线，他又拿出很多等长的小针，小针的长度都是平行线的一半。蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧！”客人们按他说的做了。

蒲丰的统计结果是：大家共掷2212次，其中小针与纸上平行线相交704次，2210÷704≈3.142。蒲丰说：“这个数是π的近似值。每次都会得到圆周率的近似值，而且投掷的次数越多，求出的圆周率近似值越精确。”这就是著名的“蒲丰试验”。③

蜗牛何时爬上井？

一只蜗牛不小心掉进了一只枯井里，它趴在井底上哭起来，一只癞蛤蟆过来，翁声翁气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟，哭也没用，这井壁又高又滑，掉到这里只能在这里生活了。我已经在这里生活了许多年了。蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀！我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里。”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬出去，请问这口井有多深？”“哈哈哈„„，真是笑话，这井有10米深，你小小年纪。又背负着这么重的壳，怎么能爬出去呢？”“我不怕苦不怕累，每天爬一段，总能爬出去！” 第二天，蜗牛吃得饱饱的，开始顺着井壁往上爬了，它不停的爬呀爬，到了傍晚，终于爬了5米，蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就可以爬出去了。”想着想着，不知不觉睡着了，早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了，一看，原来是癞大叔还在睡觉，他心里一惊：“我怎么离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后，从井壁上滑下来4米，蜗牛叹了一口气，咬咬牙，又开始往上爬，到傍晚又往上爬了5米，可晚上，蜗牛又滑下来4米，就这样，爬呀爬，滑呀滑，最后坚强的蜗牛终于爬上了井台。聪明的小朋友你能猜出来蜗牛用了多少天才爬上井台的吗？

第四篇：数学小故事

数学符号的故事

很久很久以前，数学王国里乱糟糟的，没有任何秩序。0~9十个兄弟不仅在王国中称王称霸，而且他们彼此之间总是吹嘘自己的本领最大。数字天使看见这种情况很生气，于是就派“＞”、“＜”和“=”三个小天使到数学王国，要求他们一定要让王国变得有秩序起来。

三个小天使来到了数学王国，0~9十兄弟轻蔑地盯着他们，“9”问道：“你们三个是干什么的？我们的王国不欢迎你们。”

“=”天使笑了笑说：“我们是天使派到你们王国的法官，帮助你们治理好你们的国家。我是„等号‟在我两边的数字总是相等的；这两位是„大于号‟和„小于号‟他们开口朝谁，谁就大，尖尖朝谁，谁就小。”

0~9十兄弟一听他们是数字天使派来的法官，以及“=”的介绍，都乖乖地服从“＞”、“＜”和“=”的命令。从此以后，数学王国越来越强盛，而且有着十分严格的秩序，任何人都不会违反。

动物中的数学“天才”

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成，组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料，蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极少。

丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字开。“人”字形的角度是110度，更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契？”

蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺和圆规也很难画出像蜘蛛那样匀称的图案。

冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。

真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学业家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。

阿拉伯数字的由来

小明是个喜欢问问题的孩子。有一天，他对0-9这几个数字产生了兴趣：为什么它们被称为“阿拉伯数字”呢？

于是他就去问他的当数学老师的妈妈：“0-9既然叫„阿拉伯数字‟，那么肯定是阿拉伯人发明的了，妈妈对吗？”

妈妈摇摇头，说：“阿拉伯数字实际是印度人发明的。大约在1500年以前，印度人就已经用一种特殊的字来表示数目，这些字有10个，只要一笔两笔就可以写成。后来，由于各国之间的接触，这些数字传入阿拉伯，阿拉伯人觉得它们很简单，于是在自己的国家开始广泛使用并且把他传到全欧洲。就这样，它们慢慢地就成了我们今天使用的数字。因为阿拉伯人在传播这种数字方面，起的作用很大，人们也就习惯了称这种数字为„阿拉伯数字‟。”

小明高兴地说：“原来是这样。妈妈，这可不可以叫做„将错就错‟呢？”小明和妈妈都笑了。

儿歌比赛

数学学校举行儿歌比赛,大象老师做裁判。

小猴聪聪第一个举手。聪聪清了清嗓子，开始朗诵道：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。十位相加再加一，得数算得快又准。”

聪聪刚刚说完，小狗佳佳兴起手，说：“我的儿歌和聪聪的很相似。”大象老师说：“好！那我们听听你的儿歌。”佳佳大方地走上台，朗诵道：“退位减法并不难，数位对齐才能减。个位数小不够减，要向十位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。十位数字怎么减，十位退一再去减。”

大家为他们的精彩表演鼓掌。大象老师说：“他们的儿歌主我们明白了进位加法和退位减法，所以，我们觉得他们两个人都得冠军，好不好？”大家同意老师的意见，高兴的鼓掌祝贺他们俩。

一个故事引发的数学家

陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。

1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院，此时正值抗日战争时期，清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧，不想因战事被滞留家乡。几所大学得知消息，都想邀请沈教授前进去讲学，他谢绝了邀请。由于他是英华的校友，为了报达母校，他来到了这所中学为同学们讲授数学课。

一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。

每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。

它像一个美丽的光环，在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉。……”陈景润瞪着眼睛，听得入神。

从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书馆，不仅读了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。因此获得了“书呆子”的雅号。

兴趣是第一老师。正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从而引发了一位伟大的数学家。

数学家的“健忘”

我国数学家吴文俊教授六十寿辰那天，仍如往常，黎明即起，整天浸沉在运算和公式中。

有人特地选定这一天的晚间登门拜门拜访，寒暄之后，说明来意：“听您夫 人说，今天是您六十大寿，特来表示祝贺。” 吴文俊仿佛听了一件新闻，恍然大悟地说：“噢，是吗？我倒忘了。” 来人暗暗吃惊，心想:数学家的脑子里装满了数字，怎么连自己的生日也记不住？

其实，吴文俊对日期的记忆力是很强的。他在将近花甲之年的时候，又先攻 了一个难题——“机器证明”。这是为了改变了数学家“一支笔、一张纸、一个脑袋”的劳动方式，运用电子计算机来实现数学证明，以便数学家能腾出更多的时间来进行创造性的工作，他在进行这项课题的研究过程中，对于电子计算机安装的日期、为计算机最后编成三百多道“指令”程序的日期，都记得一清二楚。

后来，那位祝寿的来客在闲谈中问起他怎么连自己生日也记不住的时候，他知着回答：

“我从来不记那些没有意义的数字。在我看来，生日，早一天，晚一天，有 什么要紧？所以，我的生日，爱人的生日，孩子的生日，我一概不记，他从不想 要为自己或家里的人庆祝生日，就连我结婚的日子，也忘了。但是，有些数字非记不可，也很容易记住……”

第五篇：数学小故事

数学小故事：美丽的植树图案

很久很久以前，阿拉伯数字王国的国王过20岁生日，罗马数字王国派人送来了20棵珍贵的树，作为生日礼物。

阿拉伯数字国王十分高兴，他命令“20”大臣将这20棵树栽在宫廷花园里，每行要有4棵，还要使行数最多。这可是一个很难很难的问题啊。“20”大臣张榜招贤，凡是能巧妙地栽这20棵树的人将有重赏。可是，谁也设计不出来。

“20”大臣日夜思索，翻了大量的资料，又用石子进行了一次次的试验。他画了成千成万个图样。画着，试着，忽然，他眼睛一亮，看到了一张极其美妙的图案。

“20”大臣立即把图案奉献给国王。国王见了非常高兴，“20”大臣指着图案对国王说：“陛下，您看，图中所栽的树不论横数、竖数或斜数，每行都是4棵，这样最多18行。”

国王赞叹不止，说：“这样美丽奇妙的植树图案，我在任何公园都没有看见过，简直太美妙了。我要重重地赏您！”

“20”大臣站了起来，笑了笑说：“陛下，别赏我，这并不是我发明的。”

“什么？这不是你的发明？”国王问。

“对，这是一位名叫山姆·劳埃德的数学家发明和设计的，我只是把他设计的图案用到植树问题上来。”“20”大臣据实说。

“好，好，你能用上这个图案，也是有功的。”说着，国王宣布了对“20”大臣的奖赏，并将这个图案命名为“20图案”，是世界上最美丽的植树图案。

国王立即派人按照“20图案”把20棵树栽在宫廷的花园里。从此，这美丽的植树图案就一直流传至今。