循环小数评课

第一篇：循环小数评课

《循环小数》评课稿 俞琼

《循环小数》这一教学内容是在学习了小数除法的意义，小数除法的计算及商的近似数的基础上进行的，这部分内容概念比较多又比较抽象，是教学的一个难点，听了朱老师的这节课我有一下三点感触：

一、联系实际，让学生体验生活化数学。

在导入部分朱老师用四季交替的循环现象简约化，简单化。同时也引起了学生强烈的学习兴趣，再让学生说说生活中有哪些循环现象，原本抽象的循环知识与生活紧密联系在一起，不仅仅加深了学生对循环知识的认识，更深刻地认识到数学源于生活，用于生活。

二、注重细节，让学生透彻掌握循环小数的概念。

朱老师通过立体的引入，让学生自主发现例题中的循环现象，再进一步引导学生归纳总结出循环小数的概念。在这一环节他加入了一些判断题，使学生认识到“小数部分”、“某一位起”、“依次不断重复”几个词的重要，使学生对循环小数的概念有了更准确的把握。另外，他的课每一个环节都加入了精心设计的练习，使学生能更扎实地掌握知识。

三、给予学生充分自主学习的空间和时间。

朱老师在让学生课前练习计算32除以6和2.7除以11，通过计算，观察、猜想、验证等活动理解什么是循环小数。在这一环节，教师给予学生充分的时间和空间，重视了学生的自主探索。让学生自己去总结概括循环小数的概念，充分尊重了学生的主体地位，同时在学生遇到障碍时，适时引导，发挥教师的引导作用。

总之，听课小学朱老师这节课，也让我能更多了解小学的教学风格和学生的一些学习状态，也为我自己再如何教六年学生有了一点心得体会。

第二篇：《循环小数》评课

《循环小数》评课稿

《循环小数》这一教学内容是在学习了小数除法的意义，小数除法的计算及商的近似数的基础上进行的，这部分内容概念比较多又比较抽象，是教学的一个难点，高老师的这节课留给我们以下三点感想：

1、联系实际，让学生体验生活化数学。

在导入部分老师用四季的排列使抽象的循环现象简约化、形象化。同时也引起了学生强烈的学习兴趣，再让学生说说生活中有哪些循环现象，原本抽象的循环知识与生活紧密联系在一起，不仅仅加深了学生对循环知识的认识，更感受到了数学源于生活、用于生活。

2、注重细节，让学生透彻掌握数学概念。

老师通过男女生的计算竞赛，让学生自主发现两个例题中的循环现象，接着又补充了两个不同的循环小数。然后引导学生比较这四个小数的相同点，发现它们的小数部份都有数字在依次不断重复出现，知道这样的小数是循环小数。然后又比较这四个循环小数的不同点，发现循环小数循环的数字可以从小数部份任何一位开始，循环的数字可以是一位或几位。通过两次比较，自然地引导学生归纳总结出了循环小数的概念。在这一环节她加入了一些正反面的例子让学生判断来体会“依次、不断、重复”几个词的重要，使学生对循环小数的概念有了更准确的把握。

3、根据需要，综合采且多种学习方式。

老师在教学这一节课时，对于学生学哪块知识该采用哪种学习方式进行了思考与实践。在教学循环小数的概念、认识有限小数、无限小数时均采用了自主探究的学习方式，而在学习循环节、循环小数的简写方法时采用了有意义的接受这种学习方式。在做后面的巩固练习时，坚持让学生先练习，产生困难和疑问了再集体交流寻找对策的学习方式。不同的学习方式的穿插应用，有效地提高了课堂教学效率。

第三篇：循环小数教学设计 教后反思 评课

循环小数教学设计

教学内容：循环小数 教学要求：

1、使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，通过求商，使学生感受到循环小数的特点，掌握循环小数的两种表示方法，会判断循环小数、有限小数、无限小数。

2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及自学能力。

3、感受数学的美与乐趣，渗透集合思想，进行“对立统一”观点和爱国教育。教学重点：理解循环小数的意义

教学难点：怎样判断除得的商是循环小数 教学过程：

一、创设情境导入新课

师：同学们，我们做个拍手游戏好吗？

（1）先听老师拍手：“啪啪”，你们会按照这个节奏“依次不断的重复”拍下去吗？

提问：拍下去能拍完吗

（2）再听老师拍手：“啪啪，啪”，你们能接着拍吗？

提问；这样依次不断的拍下去，能拍完吗？再拍下去，还是出现什么节奏？ 教师边板书便叙述：“依次不断的重复出现”也就是“循环”出现、（3）举例说出日常生活中遇到的“循环”现象、师：看来生活中这种循环现象还是很多的。其实，数学中也存在这种有趣的循环现象，你们想知道吗？好，这节课咱们就一起来探索一下。

二、探究新知

（一）认识循环小数

1、示例

7、例8

例7 73÷3 例8 9.4÷11

师：请左边两排同学完成例7，右边两排同学完成例8，看哪排同学完成的快又好。

学生完成后教师提问

（1）从计算中你发现了什么？

生1：计算73÷3时，商的小数部分重复出现“3”，余数重复出现“1” 师追问：商为什么会重复出现”3”呢？（因为余数重复出现“1”，所以商就重复出现“3”）

生2：计算9.4÷11时，商的小数部分重复出现“54”，余数重复出现5和6 教师追问：商又为什么重复出现“54”呢？（因为余数重复出现5和6，所以商就重复出现“54”）

（2）这两个算式能除尽吗？再继续除下去会怎样？（商还是不断地 重复出现“3”或“27”）

（3）73÷3的商重复出现“3”，表示商中有多少个“3”？（无数个）那么73÷3的商应该怎样表示呢？（用省略号）

板书：73÷3=24.33„„

（4）9.4÷11的商重复出现“54”，说明什么？（商中有无数个“54”）那么，9.4÷11的商应该怎样表示呢？

板书：9.4÷11=0.85454„„

2、归纳概括循环小数的概念 提问：

（1）谁能照样子说一个类似的小数 如：0.61555„„2.558558„„

（2）看上面的几个小数，不断重复出现的数字在小数的那一部分了？

板书：小数部分

（4）请同学们认真的观察以上几个小数的小数部分，看看它们重复出现的数字是从小数部分的第几位起的？重复出现的数字是什么？重复出现的数字各有几个？

师：同学们想一想，有没有可能从小数部分的第四位起、第五位起依次不断地重复一个或者几个数字呢？（有）

（5）那么，“依次不断地重复出现的数字”到底是从小数部分的哪一位起呢？谁能用三个字概括？（某一位）

板书：从小数部分的某一位起

（6）重复出现的数字有一个的，两个的，三个的，还有多个的，那么我们就概括成“一个数字或者几个数字”（板书）

（7）从以上例子中，我们可以看出数学中的循环现象了，那么，数学中的这种循环现象发生在什么数中呢？ 板书：小数

（8）谁能根据以上小数的特征，给这些小数取个合适的名字呢？

板书：循环小数

（9）谁能把教师的板书连起来读一下？（教师边板书边补写“这样的小数叫做循环小数”）

定义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。师：这就是我们今天要学习的“循环小数”

板书课题：循环小数

像085454„„ 24.333„„等都是循环小数

3、理解概念 提问：

（！）你怎样理解“依次不断的重复出现”？（2）你能再说一个循环小数吗？

（3）判断：下面哪个数是循环小数？那个不是循环小数？为什么？（出示）4.近似数：

3.444„„保留两位小数 3.44看小数部分第三位，2.75353„„2.75

5、循环小数的简写

（1）师：如果每个循环小数都这样写，你觉得怎么样？你有什么想法吗？（想简写）

（2）介绍“循环节”

师：一个循环小数的小数部分，依次不断的重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

（3）问：3.444„„重复出现的数字是几？（4）2.75353„„重复出现的数字是几？（53）它们的循环节各是多少？（4或53）

（4）请同学们说出翻板上几个循环小数的循环节（5）介绍简写方法

写循环小数的时候，为了简便，整数部分和小数部分中不循环的部分照写下来，循环的部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾的数字上面各记一个小圆点。

如;3.444„„写作 2.75353„„写作（6）练习，用简便形式写出下面的循环小数

1.746746„„0.105353„„312.222„„

四、综合练习

1保留小数位数（出示）.1、判断对错

（1）一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。（）（2）9.4747是循环小数（）（3）0.2357是循环小数（）

五、全课小结

本节课我们学习了什么？（齐读循环小数概念）。通过学习，你有什么收获？

循环小数教学反思

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。

为了让学生便于理解，上课一开始我就用拍手游戏让学生感知循环现象。知道 “不断重复”，在此基础上告诉学生这种“不断重复”的现象数学上叫“循环”。

在探究循环小数特征时，让学生通过实际计算充分感知数学中的循环现象。教学时我先引出出示73÷3，让学生通过实际计算，发现这些除法试题无论除到小数点后面多少位，都除不尽，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；计算后我让学生初步感受循环小数的特点。让学生观察它们的商有什么特点，并想一想商如何表示？为什么使用省略号？在学生弄明白了循环小数的特征的基础上接着概括循环小数的意义，引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念。最后做相关练习，巩固新知识。

上完这节课后，我认为以下几方面是做得较好的：

1、注重创设情景，提高学习兴趣。这节课是概念课，大多数学生都对此不感兴趣。在这节课中，我采用多种多样的教学方法，如讲故事，找朋友等方法来吸引学生的注意。

2、注重了小组合作学习。在学生算出73÷3这道算式后，给出相关问题让学生在小组内讨论。如：为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？……尽量多给学生有自主学习的机会。

但一节课后我也感觉有许多不足之处：

1、本节课在学生探究的过程中给予学生观察的材料较少，针对循环小数的重点“依次不断重复”这几个关键词语可以再出几道练习题，使学生能牢固的掌握循环小数的特点。

2、对于商是循环小数的竖式计算，有些学生往往不知道该除到哪一步就不用继续再除，这也是今后教学中需要引起注意的地方。

教

师 评 课。

1、冯老师：

在导入部分胡老师用拍手游戏引入。同时也引起了学生强烈的学习兴趣，再让学生动手计算，体现学生为主体的教学理念。

通过计算，让学生自主发现题中的循环现象，再进一步引导学生归纳总结出循环小数的概念。在这一环节他加入了一些判断题，使学生认识到“小数部分”、“某一位起”、“依次不断重复”几个词的重要，使学生对循环小数的概念有了更准确的把握。

2、仙老师：

胡老师在让学生通过计算，观察、猜想、验证等活动理解什么是循环小数。在这一环节，教师给予学生充分的时间和空间，重视了学生的自主探索。让学生自己去总结概括循环小数的概念，充分尊重了学生的主体地位，同时在学生遇到障碍时，适时引导，发挥教师的引导作用。

3、孔老师：

本节课，胡老师为了上好这节课做了充分的准备工作，他和他的这节课给我的启示是：如果我们每个教师都能像胡老师一样，用心钻研，精益求精，一定能打造出完美课堂。

4、宋老师：

新课程理念要求转变学生的学习方式，由被动接受式学习转变为主动的探究式学习，以课堂的讲授为主转变为学生自主探究、生生互动、师生互动合作学习为主。另外,“思维是从疑问和惊奇开始的”。常有疑点，常有问题，才能常思考，常有创新。教师本着疑是思之源，思是智之本的原则，趁者学生强烈的好奇心、求知欲被调动起来之际，设计了一组计算比赛，73÷3 9.4÷11 学生比赛求胜心切,计算中却偏偏遇到麻烦,商总也除不尽，怎么办？疑从中而生，学生自然要举手问老师：“老师，我们小组计算的这道题商总也除不尽怎么办？”。学生能提出疑问就是伟大的发现，于是引导学生看书自学，小组交流讨论，开展生生互动、师生互动的学习活动，大家一起想办法解决：当商除不尽时用省略号表示。比赛得以继续进行。再通过说出省略号表示的意思，启发引导“你们发现了数学中的循环现象了吗”？引出循环小数的意义。

5、贾老师：

循环小数是有一个新知识，这部分内容概念较多，又比较抽象是教学上的一个难点。但老师却能抓住教材重点，突破难点，出色完成教学任务，下面我就教师的教法和学生的学法两方面加以简评：

首先教师的教法：新课开始，采用故事情境法，用故事导入创设情境，激发学生学习兴趣。接着设计一个分组计算的动手情境，让学生动手计算，引导学生主动探索，通过比赛亲身经历、体验，感受循环小数相关概念的形成过程、建立初步的知识概念。然后采用讨论法，小组讨论解决自己在学习中提出的各种问题，通过观察、比较得出循环小数与有限小数的区别，再采用练习法，促进学生知识内化。

其次学生的学法：有意识地教给学生独立探索知识的方法。通过让学生计算、观察、看书、比较等充分调动学生多种感官，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程。多种感官参加学习活动，可使学生在大脑建立多层次多网络联系，利用学生理解记忆，也能凸显学生的主体地位，创设平等、民主、和谐的教学环境，激发学生自主学习的兴趣。

第四篇：循环小数说课

循环小数

说 课

我说课的内容是循环小数，循环小数是学生学习了小数除法的意义，小数除法的计算和商的近似值。是在近似值的基础上进行教学的。这部分的内容概念较多，又比较抽象，是教学上的一个难点。

初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。能正确区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的渐变计法。培养发现问题,提出问题,解决问题的能力,提高观察,分析,比较抽象概念的能力.学生能在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感。理解循环小数的意义。怎样判断是不是循环小数。遵循教育学的循序渐进原则和启发性原则,本节课采用引导发现和启发讨论相结合的教学方法.创设情景激发学生的学习兴趣。通过讨论解题途径的多样性,展示思维的发散性.指导学生细心观察，认真思考，学会探索，学会学习。实现思维优势互补，让学生思维过程得到充分展现。

优化教学导入，创设情境，激发学生兴趣。兴趣是最好的老师。当学生对所学对象发生了兴趣，就有了行为内动力，学习就成为一个自觉的活动。优化教学过程，活动尝试，自主探索。

新课程理念，要求转变学生的学习方式，由被动接受式变为主动探索学习，以课堂的讲述为主转变为学生自主探索，生生互动、师生互动、学习为主。优化构建知识结构，反思巩固，形成知识网。优化课堂练习，培养能力，从练习中巩固增强发展能力。在教学过程中，以教师为主导、学生为主体、活动为主线、思维为核心、能力为目的、实现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者，体现以学生发展为本的教学思想。

2010年10月

第五篇：循环小数课例

课例——循环小数

府二学区 王菊梅

［教学内容］

九年制教育六年制小学数学教科书（人教版）第九册第26-29页。［教材简析］

循环小数是学生较难地理解和表述的一个概念，特别是表达其意义的一些抽象说法，学生难以理解。教材通过除法的实例，引导学生观察比较，使学生掌握循环小数的特征，理解循环小数的意义。在此基础上，认识循环节、纯循环小数和混循环小数，并学习循环小数的简便写法 ［教学过程］ 

一、做好铺垫  １.拍节奏游戏。

师：这个节奏能拍出来吗？（学生一起拍掌，中断后提问） 师：你们拍的节奏为什么这么整齐？

生：我们全班同学都是按照先拍一下，后拍两下，这样相同的节奏拍的。

师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？ 生：要拍很多很多次。生：要拍无数次。

师：像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？ 生：是无限的。

师：你们刚才拍的次数呢？ 生：是有限的。

 ［用游戏的方法导入新课，一是直观，二是引人入胜，使学生一下子便进入学习的境地。另外，也使学生初步感知“循环”、“无限”等概念。］  ２.找规律，猜图形。

运用投影抽拉片，依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。（图形）

（1）当逐个出现至第十个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问：  师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？

生:下面一个图形是“圆”。师：你是怎样想出来的呢？

生：因为这幅图形的排列顺序是有规律的。每组都有三个图形，前面两个圆，后面一个三角形，而且是按照这样的规律重复出现的，所以这个图形应该是第四组的第二个图形，当然是“圆”。师：***同学回答的非常好。（教师接着演示，让学生猜出图形）

（2）出示完第14个图形，当学生猜出下面一个是“三角形”时，出现了“……”。

师：这个省略号表示什么意思？

生：表示后面还有很多组前面两个圆，后面一个三角形，这样的图形。师：对的。也就是说，这幅图形是依次不断重复出现这样的图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图形呢？ 生：很多组，无数组。

（板书：依次不断地重复出现、无限）

 ［采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计，有利于培养学生的逻辑思维能力。］ 

二、进行新课 

循环小数

 １.组织学生用竖式计算一道题（出示10/3），并引导学生注意观察商有什么特点。

生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。师：为什么会重复出现“3”呢？ 生：因为余数重复出现“1”了，所以…… 师：这么说，10/3的商里有多少个“3”呢？ 生：有无数个“3”。

师：既然是无数个，可以怎么表示呢？ 生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。（板书：10/3=3.333……）

 ２.出示58.6/11，让学生除到商是五位数小数时停笔。师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？ 生：商里会依次不断的重复出现“2”和“7”。师：你是这样想出来的呢？

生：因为余数重复出现“3”和“8”，所以商就会重复出现“2”和“7”。师：是不是这样的情况呢？继续除除看。师：谁能说出这道题的商。

生：58.6除以11等于5.32727等等。

师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？ 生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多２７。

师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？ 2/9=0.222…… 5/12=0.4166…… 9/55=0.16363……

［让学生在尝试练习中认识循环小数，引导学生发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。这就重视了让学生掌握知识形成的过程，有利于学生今后的再学习。］ ３.概括。

师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁能说一说什么叫“循环小数”？

生：一个小数，几个数字重复出现。 生：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。

生：一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。

师：你们认为哪位同学说的很好？再请同学们看看书上写的和***同学刚才说的有什么不同？

生：书上多了“小数部分”这几个字。

师：书上为什么要强调从“小数部分‘而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。４.判断。

师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（投影显示 0.999……

 5.02727…… 

6.416416…… 3.212121 3.1415926…… 0.547745…… 学生判断后老师组织讨论。（1）师：3.212121是循环小数吗？ 生：不是。

师：小数部分的“21”这两个数字不是依次重复出现三次吗？为什么不是循环小数呢？

生：虽然“21”重复地出现三次，但没有“不断地”重复出现，所以它不是循环小数，它是有限小数。

（2）师：3.1415926……是无限小数吗？ 生：是。

师：是循环小数吗？为什么？

生：因为小数部分没有出现一个或几个相同的数字，所以…… （3）师：在0.547745……这个小数中，“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现了两次，他是不是循环小数呢？为什么？

生：虽然“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地出现，所以它不是循环小数。

 ［综合实例，帮助学生理解循环小数的意义，加深学生认识循环小数。这种抽象的文字概念，学生并不能靠读几遍就理解的，要联系实际，逐字逐句地讨论它的含义。］ 

（二）循环节

师：“3.333……”中不断地重复出现的数字是哪一个？

（3）在“5.3727……”中不断地重复出现的数字是哪一个？（2、7） 在循环小数中，依次不断重复出现的数字有个名称，请看教科书第29页。

师：什么叫循环节？请找出以上判断题中循环小数的循环节。生：这个数的循环节是“21”。师：对吗？

生：不对，因为这个数不是循环小数，所以它没有循环节。师：对的，循环节只有在循环小数里才会出现，如果不是循环小数也就没有循环节。

［循环节是学生认识循环小数后的又一个新概念，必须引导学生利用教科书中的定义讨论清楚。］ 

（三）循环小数的简便记法 １.讲解。

师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点，这个点叫循环点。２.练习。

（1）写出3.333……的简便记法。（2）写出判断题中循环小数的简便写法。

（四）纯循环小数和混循环小数 １.引导。

师：比较一下：“3.676767……”和“3.2676767……”这两个循环小数的循环节的位置有什么不同？

生：3.676767……的循环节是从小数部分的第一位就开始的，而3.2676767……的循环节不是从小数部分的第一位开始的。

师：这两种不同的循环小数，我们给它们分别起上名字，请看书第29页。

２.练习。

（1）教师出示循环小数，让学生判断是纯循环小数还是混循环小数。（2）做一做。（教科书第29页）（3）学生举例。

（五）小结学习内容

师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。 师：你能用今天所学的知识说明这几道题的商吗？  再次出示：2/9=0.222…… 5/12=0.4166…… 9/55=0.16363……

［教师引导学生自学教科书，使学生在掌握循环小数的简便记法后，又认识了纯循环小数和混循环小数。在认识这两个概念时，教师注意让学生在练习中思考、议论，这样有利于学生理解。］ 

三、课堂小结

［这节课有以下几个特点：（1）难点分散。学生对“循环”、“无限”等过去没有抽象的认识。教者用直观形象的方法在课的开始便扫除了障碍。（2）导入新颖，创设情境，使学生进入有序的思维。（3）教学手段和练习设计配套。教者用投影仪出示不同层次的练习设计，有利于培养学生的逻辑思维能力，也有利于激发学生的兴趣。并能根据小学生直观---半直观---抽象---概括的认知规律组织教学。（4）整堂课的教学都能注重学生参与学习的过程。每一个概念的形成，学生都知道它的形成过程，而不是知道结论，教师充分利用教科书，尝试练习，互相讨论等方法，让每一位学生都在积极的状态下参与学习。］