高中数学学科教学难点及突破分析

第一篇：高中数学学科教学难点及突破分析

教师培训心得体会

通过这几天在培训中心的学习，观摩了两位教师的示范课，与授课教师及各位同仁面对面的交流，让自己收获不少，进步不少。同时也反思了自己从教以来对教育的肤浅认识和理解，结合自身工作的实际情况，谈谈自己的一点认识和体会。

所谓教学难点，是指学生感到难以理解或接受的内容。那造成学生数学学习困难常见的原因有哪些呢？我认为有语言的障碍、知识本身的抽象、知识复杂难以理解（如极限的概念）、事实材料概念多而杂，容易混淆且不便记忆（如三角公式）、学生基础及相应的能力较为薄弱（如学习立体几何时空间想象能力不足）、教师的专业技能水平等。而数学教学的重要任务之一就是，根据具体教学内容的特点和学生实际，准确确定学生学习中的困难，因此可以说，学生的学习难点即是教师的教学难点。课堂教学中，教师怎样才能有效地帮助学生消除学习困难呢？

1、研究教材，研究学生。首先教师要深入研究教材，分析出所授课内容的难点在哪里。其次研究所授课的对象即学生，根据学生年龄特点、知识水平，基础怎样，事先探究在本节课中学生可能会遇到的困难在哪里。

2、优化教学环境，激发学生的学习兴趣。一项关于高中学生数学学习效率的调查发现：影响学生数学学习效率的主要因素是兴趣和信心。“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是最好的老师，有良好的兴趣才有良好的学习动机。数学课程的特点之一是内容抽象，在数学课堂教学之中，恰当合理规范地利用计算机对文字、图像、声音、动画等信息进行处理，形成声、像、图、文并茂的多媒体教学系统，有利于学生对数学教学内容的理解和掌握，使复杂抽象的认识活动变得简单而直观，最大程度地激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地参与学习。因此，考虑如何在传授知识的过程中做到生动形象，是我们数学教师在教学实践中时常思索的问题。而多媒体在数学教学中的合理应用可以较好地解决这个难题。

3、揭示本质，帮助学生理解。新课程标准明确要求，数学教学 既要讲推理，更要讲道理。要通过在学生自主探究基础上的有效讲解，使学生不仅知道数学知识的形式化的表达，更要把握数学知识的本质。

4、正难则反。对正面解释、理解较为困难的问题，通过举反例、用反证法证明等逆向思维方法予以说明。

5、分散渗透，设置台阶。通过在多次课堂教学中涉及与教学难点相关的问题，将教学难点分散，逐步实现突破。

6、联系实际看问题。数学知识是实际生活诸多现象的抽象，将一定的数学问题放到与学生的实际生活中去，放到他身边的具体事件中去。让学生身临其境，慢慢体会。

7、加强分析，启发思维。在数学教学中应加强对题目的分析，设置有层次、有一定台阶的问题，引导学生发现矛盾，解决矛盾。从中感受数学知识的发生、发展过程，启发学生从中体会到数学的思想和方法。

同时拉萨中学的田金有老师的讲座对我的帮助也很大，他讲的主题是西藏高考数学复习方法和应试策略，这个对我们现阶段新建学校的来说是非常宝贵的经验，这中间还提到了现阶段西藏数学高考现状的问题，只有正确认识了它，才能找到应对之策，因此这个培训对帮助很大。当然还有对教育大的方针政策的理解更进一步了，总之，我将把在这次培训上面所学到的知识与自己的实际工作结合起来，不断地推动我的工作取得更大进步。

2014年5月27日

第二篇：如何突破教学重难点

如何突破教学重难点

列东中学

所谓教学重点，即是“在教材内容的逻辑结构的特定层次中占相对重要的前提判断”，也就是“在整个知识体系或课题体系中处于重要地位和突出作用的内容。”如果某知识点是某知识单元的核心或是后继学习的基石或有广泛应用等，即可确定它是教学重点。

所谓教学难点是指“学生学习过程中，学习上阻力较大或难度较高的某些关节点”，也就是“学生接受比较困难的知识点或问题不容易解决的地方。”

课堂教学要完成认知目标，就需要解决好“突出重点”和“突破难点”这两个常规问题，这就需要老师在讲课时必须做到：突出重点、讲清难点，帮助学生理清头绪，从而有效地学习教材。下面就突出重点，讲清难点，谈谈我自己的看法：

一、如何突出重点？

1．设计动手操作活动突出重点。

学生对自己亲自动手做的活动印象会格外深刻，动手有利于加深对学生对重点问题的记忆。例如，填表、收集资料等活动，可以帮助学生理解、记忆重点知识。

2.板书突出法。

一般说来，写在黑板上的都是重要的。根据教学重点来设计板书，能让人一目了然。老师在课堂上指导学生根据板书学会记笔记，或利用板书小结本课重点，都可以让学生加深记忆。

3.练习法。

练习是增强对知识点理解、掌握的一种主要方法，做练习最关键的是讲究选题的针对性，不然，不但不能提高学习效率，而且还影响对知识的理解和深化。选题很重要，应带着问题去找习题、编习题。只要从每一个练习中得到一点收获，一点启发，对初学的学生来说都是一个促进，一个鼓舞，对培养兴趣，打好基础有很好的作用。有时几个练习能全面反映某一知识点，我们要善于寻找分析、归纳，从而对知识点有个全面深入的理解。如果学生对某一方面理解不正确，我们就专门找这样的习题练，如果认识不全面，就要从多方面找习题练。选题不要运算太复杂，综合性太强，否则会影响对基础知识的理解。针对性的练习是一个专用武器，它可以帮助我们有效地攻克重点。

二、如何讲清难点？

难点有两种情况：一是教材本身内容的难度大；二是由学生知识基础和认知能力决定的难点。为了更好地讲清难点问题，我在教学中主要做好以下几方面工作： 1．从教学难点出发，以生活为源泉，善于创设情景。

首先要寻找一个能引起学生共鸣和兴趣的话题作为难点的切入点。然后采用阶梯设疑法，即设计问题有梯度，由浅入深，由易而难，步步推进地解决问题。也可以用分解整合法，把一个问题从不同层次和不同角度分解成几个小问题来讲，然后再加以概括归纳，这样就容易把问题讲清楚。

2.利用游戏活动法，激发学生的兴趣，让学生产生主动探究的欲望。

教育是一种主动的过程，必须通过主体的积极体验、参与、实践，以及主动地尝试与创造，才能获得认知和语言能力的发展。教师在课堂上，应从学生的心理和生理特点出发，充分利用小学生模仿力强、求知欲强、记忆力好、表现欲和创造力强等特点，围绕教学中的难点、重点，设计生动活泼、有趣多样的学习活动，寓教于乐。竞赛性活动也是学生乐此不疲的形式，可以让重难点操练变得非常有趣。在游戏竞赛中，学生乐学乐记，积极性浓厚，参与面也广。

3．合理运用多媒体软件，增强学生的直观感受

计算机多媒体软件具有画面清晰、色彩亮丽、动态感强的特点，能化静为动，化抽象为直观，化难为易。在多媒体教学中，学生可以接受形象、直观、生动、活泼的文字、图形、视频和音频等媒体信息，调动学生视觉和听觉功能同时发挥作用，这是消化吸收知识的最佳选择。多媒体教学方式容易激发学生的学习热情，引起学生学习兴趣，使学生在轻松愉快的情感体验中、在情感与思维交融中和谐自然地进入积极的思维状态，由感性到理性、由理性到实践循环往复，实现认识的不断飞跃。因此，在教学过程中要，发挥计算机多媒体软件的优势，突破教学难点。

4.教师的有效指导是突破教学难点的关键

初中教材中的难点很多是由于学生认知水平造成的。因此，教师主导作用发挥的好坏，直接关系到学生学习效果的优劣。这就要求教师在备课中应做好充分准备，备学生、备问题、备错误等，将课堂可能出现的各种反应做好充分准备，才能更有效地指导学生，突破教学难点。

5.针对难点，预设错误，设计练习。

教材的难点，往往是学生在学完知识后的针对练习中容易出错的地方，教师在备课时，就要能预设学生将要发生的错误而进行重点准备。但仅仅靠反复强调、讲解是不够的，我们可以将可能出现的错误呈现出来，让学生通过专门进行“尝试错误”的活动，引导他们比较、思辨。从而在“错误”中寻找真理。有的课文，重点和难点是同一的，所以以上所说的方法又可以交叉使用或综合使用。如能灵活地、有针对性地加以运用，就更能收到事半功倍效果。

第三篇：初中生物教学难点突破

初中生物教学难点突破

在初中生物教学过程中，当学生的能力不能够理解某个知识点时，该知识点就是该学生学习的难点，几乎每个章节都会有难点出现。因为初中生处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，相对而言学生的抽象思维能力较弱，那就要求教学手段要直观形象。在三年的教学中，逐渐发现初一初二的学生几乎没有物理学和化学等基础学科的知识积累，一旦涉及到相关知识，如有机物、无机物、能量、气压、浓度等概念，澄清石灰水通入二氧化碳会变浑浊等原理学生认知上就很难接受，那就要求灵活的教学方法来突破难点。同时教科书中有不少生物学的原理、概念、规律艰涩难懂，那就要求运用形象生动丰富的语言。总之如果在课堂上采用一言堂的方式向他们生硬的灌输或回避这些难点，不利于学生对于知识的理解应用，降低学习生物学的兴趣，以至于导致孩子对生物的反感。所以在教学中必须突破难点这些难点，突破难点的关键在于必须化抽象为具体、化复杂为简单。

第一、细致备课，把握难点：如果课前教师对教材不作深入研究，对学生已有的知识水平不了解，就会把简单的知识点作为难点来讲，浪费了课堂时间，使效率低下，并且会影响学生的学习兴趣；真正的难点不作深刻引导讲解，一带而过，也会造成学生听课困难达到道教学目的，导致教学不到位。我们知道一节课的成功与否关键在于能不能抓住重点、突破难点，而难点的突破首先在于把准难点——从两方面入手：（1）教的方面，首先教师应该认真专研教学大纲，发掘理论性较强、学生尚无知识储备、逻辑推理过程复杂的内容，一般来说，这个问题如果理论性强、联系其他学科知识、推理过程复杂、就是本节的难点。（2）学的方面，其次教师课前还要了解研究学生已有的知识程度，因人、班、年纪而异地把准难点。同一年级，地段班的学生和实验班的学生在侧重点上就不同，地段班的学生在尤其在知识储备和理解力上可能略有欠缺，一些涉及物理化学基本常识的内容就需要解释地更清楚；而不同年级的学生理解能力也有不同，如“细胞”、“组织”等概念对于初一学生来说是难点，而对于初二学生来说就不构成难点。“DNA”、“遗传信息”、“基因”相对初中学生而言是比较抽象的，需要借助具体事例让学生感悟。能够说明“细胞核内含有遗传物质，遗传物质能够传递遗传信息”的具体事例是几个经典的细胞核移植实验。《克隆羊多莉的培育过程》就是一个经典的直观的细胞核移植实验图解。直接让初中学生回答“克隆羊多莉的培育过程说明了什么”比较难；教师可以将该问题转化为几个具体的、简明的、学生能够解决的小问题：1.克隆羊多莉的形成与哪几只羊有关？2.母羊A为多莉提供了什么？3.母羊B为多莉提供了什么？4.母羊C为多莉提供了什么？5.多莉与哪只母羊的长相最像？它为多莉提供了什么？这说明决定长相的物质一定位于细胞哪种结构中？6.猜一猜，多莉除长相与那母羊相似；它们的运动能力会相似吗？性别会相同吗？通过对上述问题的思考和回答，学生会领悟到：决定长相、性别、运动能力的物质在细胞核内，这样的物质就叫遗传物质；长相、性别、运动能力等就叫遗传信息。这样抽象的问题也就具体化了，学生不理解的问题也就能够理解了。同时，由于问题的相对梯度较小，较易解决，因而能够增强学生学习的自信心。

第二、巧施教学，突破难点：课前找准了教学难点，相当于中医搭准了脉，课堂教学中就要围绕这些难点，逐一解决各个难点。如何突破难点是教师教学实践中面临的实际问题，难点能否突破以及突破的程度是教学成功与否的关键之一。（1）迁移是生物教学中学生掌握知识的主要途径之一。将学生的生活经验或已有的知识以及学习这些知识的方法迁移到新知识的学习情境中来，便可大大降低学习难度。运用恰当的比喻，可以促进正迁移，为突破难点铺平道路。直接灌输实验设计的原理和方法，往往会因为过于抽象和空洞而不被学生接受。“探究种子萌发的条件”的实验简单、易做、又隐含着实验设计的原理；因此可以让学生在“探究种子萌发的条件”的实验的过程中，感悟实验设计的原理，学会实验设计方法。

（2）将内容丰富、涉及面广的难点分解为几个难度相对较小的问题，各个击破，最终引导学生从整体上突破难点，这种方法在生物教学中十分有应用价值。通过将难点化整为零，使学生感受不到复杂问题带来的学习困难和压力，提高了学生的学习兴趣，可以增强学生特别是中差生的自信心，使全体学生得到发展。

（3）通过各种演示实验、学生实验、各种有关教具的直观诱导启发作用来突破难点，常常可以事半功倍。教学中让学生在观察教具、演示实验或自做实验获得感性认识的基础上，通过教师诱导启发讲解或思考题引导学生剖析教学难点问题，做出正确的判断推理，难点可迎刃而解。例如：细胞壁具有保护和支持细胞的作用。“细胞壁位于细胞的表层，对细胞有保护作用”学生较易接受，而“细胞壁具有支持细胞的作用” 学生很难想像到。能够说明细胞壁具有支持细胞的作用的典型事例有“植物细胞不会因为吸水而涨破，而动物细胞则会吸水涨破”。学生在做观察动植物细胞的实验时，常有“为什么把洋葱鳞片叶的表皮置入清水中制成临时装片，而把人的口腔上皮置入生理盐水中制成临时装片”的疑惑，需要解答。教师可以有意识地让学生探究把人的口腔上皮置入清水中制成临时装片会是什么结果,并借此机会探究细胞壁的功能。设置问题：1.把人的口腔上皮置入清水中制成临时装片，你会观察到什么现象?2.把洋葱鳞片叶的表皮置入清水中制成临时装片，你会观察到什么现象?3.动物细胞与植物细胞在结构上有何区别？想一想，为什么动物细胞在清水中会吸水涨破，而植物细胞在清水中则不会吸水涨破呢？通过上面的探究学生会意识到植物细胞不会吸水涨破是因为细胞膜的外面有细胞壁，进而领悟到“细胞壁具有支持细胞的作用”；同时，学生也会从中感悟到一点利用实验探究微观世界的方法。

（4）生产生活实际是生物学知识的来源，也是生物学知识价值的归宿。有些生物学知识概念在离开了对对实际的认识更显得深奥玄妙莫测，成为学生难点。解决这些难点的唯一正确有效的方法就是密切联系实际，加深对这些知识概念的理解。如：在讲到鸟类的筑巢、孵卵育雏是一种“本能”行为时，学生对“本能”这一概念不易理解成为学习难点，教师可以通过下列实际例子来解决这个难点。例1，鸟类对自己的下的卵，一般没有识别能力，如果向正在孵卵的母鸡窝中放入鸭蛋，母鸡会毫不犹豫地伏在上面继续孵卵。例2，不少小型的雀类常把杜鹃的卵当成自己的卵孵化，并且喂养比自己大得多的雏鸟；通过以上例子，使学生认识到鸟类某些复杂行为是鸟类在长期的进化过程中逐渐形成并流传下来的，并非是有意识的行为，这就是动物的“本能”。

第三、类比对照，实践证明：实践证明初中学生很难把“呼吸作用”、“呼吸”、“呼吸运动”、“肺的通气”等区分开；很难理解“呼吸运动”的过程。其原因是：首先，这些知识过于抽象;其次，学生对“有机物”、“气压”、“氧化分解”等概念不理解；对“气压”与其体积的关系不理解。

为了帮助学生理解“呼吸作用”,教师可以燃烧一张纸，并引导学生回答：1.纸能够燃烧，纸的主要成分是什么？2.纸在燃烧的过程中有什么现象发生？3.纸要燃烧需要什么条件？4.汽车要运行必须燃烧什么？为什么？5.人的运动也需要燃烧物质吗？燃烧什么？在何处燃烧？

“燃烧”是学生常见的、能够感受到的、具体的现象，学生较易理解；所以，教师用“燃烧”类比“呼吸作用”，学生会比较容易理解“呼吸作用”。为了帮助学生理解“呼吸作用”教师也可以让学生比较“呼吸作用”与“燃烧”，气压是看不到、听不到的，也是用语言难以向初中一年级学生表达清楚的概念。教师可以让学生用手去触摸充有不同气体量的相同的气球，让学生感悟气压。教师可以让学生按住打气筒(或注射器)的开口处，然后让打气筒(或注射器)的活塞前后（或上下）运动，从而改变其中气体的体积，让学生感受气压与气体体积的关系，为学习“呼吸运动”扫清障碍。学生通过真实的具体的感受会对抽象的概念和原理有一个较为深刻的认识，使难点得以化解。

又如，“能量”一词在生物学教科书中出现的频率较高，是一个非常重要的生物学概念；但由于“能量”看不见、摸不到，很难用语言向学生表达清楚，所以学生常感困惑，直接影响生物学的学习。“能量”看不见、摸不到，但时刻与我们相伴；因而通过让学生自我体验人的生命活动与“能量”的关系来感悟“能量”。设置问题：我们每天都要吃饭（当然也有很多同学经常不吃早餐），请同学们想一想:1.假如你一晌或一天或几天不吃饭，你的体力会有什么变化？你的精力会有什么变化？2.我们的心脏时刻不停地跳动的动力从何而来？3.寒冷的冬天，我们为什么还会有较高的体温？热量从何而来？

通过上面的思考学生会意识到食物不仅可以为我们提供生长发育的原料，食物中还有供我们进行各项生命活动的能量；而且还会意识到能量就贮存在食物里。学生虽然不能给能量下个确切的定义，但是却可以感受到能量的存在，并对能量有一个相对清晰的认识。

第四篇：初中生物教学如何突破难点

初中生物教学如何突破难点

难点多为教科书中比较抽象的知识点以及过于复杂的知识点，因而突破难点必须化抽象为具体、化复杂为简明。关键词 转化 抽象 具体

当某个学生的能力不能够理解某个知识点时，该知识点就是该学生学习的难点。初中学生正处于具体形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维能力差；初中学生知识积累少，几乎没有物理学和化学等基础学科的知识积累，所以认知水平较差；而初中生物教科书中有大量的抽象的、晦涩难懂的生物学概念、原理、规律和方法等生物学知识；初中生物教科书中还有大量的涉及物理学和化学等基础学科的概念和原理，例如，有机物、无机物、能量、气压、浓度等概念；氢氧化钠能够吸收二氧化碳等原理。因而，初中教科书中就有大量的知识点成为学生学习的难点。直接向他们灌输或回避这些生物学知识，不仅不利于他们对知识的理解和应用，而且还会挫伤他们学习生物学的积极性，降低他们学习生物学的兴趣，甚至会导致他们对生物学的反感。因此，初中生物学教学必须突破难点。难点多为教科书中比较抽象的知识点以及过于复杂的知识点，因而突破难点必须化抽象为具体、化复杂为简单。

1、利用实验引领学生感悟微观世界 济南出版社出版的义务教育课程标准实验教科书《生物学》（以下简称“教科书”）：细胞核内含有遗传物质，能够传递遗传信息。“遗传物质”、“遗传信息”、“遗传物质能够传递遗传信息”相对初中学生而言是比较抽象的，需要借助具体事例让学生感悟。能够说明“细胞核内含有遗传物质，遗传物质能够传递遗传信息”的具体事例是几个经典的细胞核移植实验。教科书第22页思考与练习的第4题图《克隆羊多莉的培育过程》就是一个经典的直观的细胞核移植实验图解。

直接让初中学生回答“克隆羊多莉的培育过程说明了什么”比较难；教师可以将该问题转化为几个具体的、简明的、学生能够解决的小问题引领学生感悟。问题引领：

阅读教科书第22页思考与练习的第4题图《克隆羊多莉的培育过程》，并据图回答下列问题：

1、克隆羊多莉的形成与哪几只羊有关？

2、母羊A为多莉提供了什么？

3、母羊B为多莉提供了什么？

4、母羊C为多莉提供了什么？

5、多莉与哪只母羊的长相最像？它为多莉提供了什么？这说明决定长相的物质一定位于细胞哪种结构中？

6、猜一猜，多莉除长相与那母羊相似；它们的运动能力会相似吗？性别会相同吗？

通过对上述问题的思考和回答，学生会领悟到：决定长相、性别、运动能力的物质在细胞核内，这样的物质就叫遗传物质；长相、性别、运动能力等就叫遗传信息。这样抽象的问题也就具体化了，学生不理解的问题也就能够理解了。同时，由于问题的相对梯度较小，较易解决，因而能够增强学生学习的自信心。又如，教科书：细胞壁具有保护和支持细胞的作用。

“细胞壁位于细胞的表层，对细胞有保护作用”学生较易接受，而“细胞壁具有支持细胞的作用” 学生很难想像到。能够说明细胞壁具有支持细胞的作用的典型事例有“植物细胞不会因为吸水而涨破，而动物细胞则会吸水涨破”。学生在做观察动植物细胞的实验时，常有“为什么把洋葱鳞片叶的表皮置入清水中制成临时装片，而把人的口腔上皮置入生理盐水中制成临时装片”的疑惑，需要解答。教师可以有意识地让学生探究把人的口腔上皮置入清中制成临时装片会是什么结果,并借此机会探究细胞壁的功能。问题引领： 1.把人的口腔上皮置入清水中制成临时装片，你会观察到什么现象?2.把洋葱鳞片叶的表皮置入清水中制成临时装片，你会观察到什么现象?3.动物细胞与植物细胞在结构上有何区别？想一想，为什么动物细胞在清水中会吸水涨破，而植物细胞在清水中则不会吸水涨破呢？

通过上面的探究学生会意识到植物细胞不会吸水涨破是因为细胞膜的外面有细胞壁，进而领悟到“细胞壁具有支持细胞的作用”；同时，学生也会从中感悟到一点利用实验探究微观世界的方法。2、利用特殊事例引领学生体会普遍原理 学习生物学的研究方法必然涉及到“要说明某一变化是某一变量引起的，一定要设计对照实验，对照实验中只能够有一个实验变量”的问题。

直接灌输实验设计的原理和方法，往往会因为过于抽象和空洞而不被学生接受。“探究种子萌发的条件”的实验简单、易做、又隐含着实验设计的原理；因此可以让学生在“探究种子萌发的条件”的实验的过程中，感悟实验设计的原理，学会实验设计方法。问题引领：

某同学为了探究种子的萌发是否需要水分，设计并进行了下面的实验。１.取两粒大豆的种子，分别至于A、B两个培养皿中；２.A培养皿中不加水，B培养皿中加适量的水（使种子的一半浸没在水中，一半暴露在空气中）；３.将A置于0°C环境中，将B置于25°C环境中，静置观察。结果该同学发现B培养皿中的种子萌发了。因此该同学得出结论种子的萌发需要水。你认为该同学的实验设计合理吗？有说服力吗？你应该这样设计该实验？ 通过思考学生会意识到：A培养皿种子不萌发原因也可能是种子本身已经没有了完整的活的胚，也可能是因为温度过低，不一定是因为没有水引起的，因而这样的实验缺乏说服力。学生通过不断的辨析，纠正错误，去伪存真，最终会深刻体会到“要说明某一变化是某一变量引起的，一定要设计对照实验，对照实验中只能够有一个实验变量”的道理，并能够在今后的实践中加以应用。又如，由不同的组织有机地结合起来，形成具有一定功能的结构，叫器官。从器官的定义可以看出：1.器官由多种组织构成；2各种组织在器官内的排列有一定的次序；3.器官是具有一定功能的结构单位。仅从字面上理解器官的概念往往是困难的、肤浅的；若借助学生熟悉的某一个实物去理解器官的概念就较为容易和深刻。问题引领： 观察番茄果实，回答下列问题：

1.番茄果实最外一层表皮的结构上有何特点？有何功能？属于什么组织？2.番茄果实里面果肉的结构上有何特点？有何功能？属于什么组织？3.你能在番茄果实中找到脉络状的结构吗？想一想，它有何功能？有哪些组织构成？4.番茄果实的上述几种组织的排列顺序能够颠倒吗？5.番茄果实有何功能？单独一种或少数几种组织能具有该功能吗？6.像番茄果实这样的结构就是一个器官，你能根据上面的分析给器官下个定义吗？你还能够说出哪些植物器官和动物器官的名称？

通过上述引领学生不仅能够加深对器官概念的理解，而且可以让学生感悟到概念形成的过程，学会从现象中归纳出概念和原理。3 运用类比和实验帮助学生理解抽象知识 实践证明初中学生很难把“呼吸作用”、“呼吸”、“呼吸运动”、“肺的通气”等区分开；很难理解“呼吸运动”的过程。其原因是：首先，这些知识过于抽象;其次，学生对“有机物”、“气压”、“氧化分解”等概念不理解；对“气压”与其体积的关系不理解。为了帮助学生理解“呼吸作用”,教师可以燃烧一张纸，并引导学生回答：1.纸能够燃烧，纸的主要成分是什么？2.纸在燃烧的过程中有什么现象发生？3.纸要燃烧需要什么条件？4.汽车要运行必须燃烧什么？为什么？5.人的运动也需要燃烧物质吗？燃烧什么？在何处燃烧？

“燃烧”是学生常见的、能够感受到的、具体的现象，学生较易理解；所以，教师用“燃烧”类比“呼吸作用”，学生会比较容易理解“呼吸作用”。为了帮助学生理解“呼吸作用”教师也可以让学生比较“呼吸作用”与“燃烧”，教师可以为学生设计下面的表格。场所 原料 产物 条件 速度 能量变化 意义 燃烧 呼吸作用

气压是看不到、听不到的，也是用语言难以向初中一年级学生表达清楚的概念。教师可以让学生用手去触摸充有不同气体量的相同的气球，让学生感悟气压。教师可以让学生按住打气筒(或注射器)的开口处，然后让打气筒(或注射器)的活塞前后（或上下）运动，从而改变其中气体的体积，让学生感受气压与气体体积的关系，为学习“呼吸运动”扫清障碍。学生通过真实的具体的感受会对抽象的概念和原理有一个较为深刻的认识，使难点得以化解。又如，“能量”一词在生物学教科书中出现的频率较高，是一个非常重要的生物学概念；但由于“能量”看不见、摸不到，很难用语言向学生表达清楚，所以学生常感困惑，直接影响生物学的学习。“能量”看不见、摸不到，但时刻与我们相伴；因而通过让学生自我体验人的生命活动与“能量”的关系来感悟“能量”。问题引领：

我们每天都要吃饭（当然也有很多同学经常不吃早餐），请同学们想一想:1.假如你一晌或一天或几天不吃饭，你的体力会有什么变化？你的精力会有什么变化？2.我们的心脏时刻不停地跳动的动力从何而来？3.寒冷的冬天，我们为什么还会有较高的体温？热量从何而来？ 通过上面的思考学生会意识到食物不仅可以为我们提供生长发育的原料，食物中还有供我们进行各项生命活动的能量；而且还会意识到能量就贮存在食物里。学生虽然不能给能量下个确切的定义，但是却可以感受到能量的存在，并对能量有一个相对清晰的认识。

4、补充环节为学生中断的思维搭桥

经验证明学生很难理解“人体血液循环的途径”。具体表现为，当教师利用人体血液循环示意图讲解了人体血液循环过程后，学生虽然能够描述人体血液循环的途径；但当教师问及学生是否学会了这部分内容时，多数学生总是说回答 “不懂”、“不会”，当然多数学生也不会应用该知识点解决问题。为什么学生能够描述血液循环的途径，却说自己“不懂”、“不会”呢？为什么学生不会运用该知识点解决问题呢？出现这种现象的原因是学生有许多的“为什么”和“有什么意义”之类的潜在的问题得不到解答，即学生的思维出现了中断。突破这类难点，教师可以设计一些问题，把学生中断的思维帮助学生连接起来。为帮助学生理解“人体血液循环的途径”，教师可以设计下面几个问题：1.与左心室相连的血管是什么？2.左心室与主动脉之间有什么结构？有什么功能?3.动脉的功能是什么？主动脉的血液向何处输送？4.血液在何处与细胞进行物质交换？5.什么叫毛细血管？毛细血管的血液会流向何处？６.静脉有何功能？７.与右心室相连的血管有哪些？８.你能否根据上面的回答描述血液是怎样在心脏和血管中流动的？这样的流动有何意义？ 上述问题是环环相扣，彼此联系的系列化问题；每一个问题都是学生能够利用已有知识通过自己的努力能够解决的问题；当学生简单的问题连接起来时，复杂的问题也就自然解决，难点也就被突破了。

第五篇：高中数学重难点分析和高中数学学习方法

星火教育佛山分公司

高中数学重点难点分析：

主干知识七大块

(1)函数与导数(及其应用);(2)不等式(解法、证明及应用，这部分不会单独命题，常以工具形式出现在问题中如求范围，比较大小等);(3)数列(及其应用);(4)三角函数(图象、性质及变换);(5)直线与平面及简单几何体(空间三种角、七种距离(点面、异面直线之间距离为常考)、面积与体积的计算);(6)直线与圆锥曲线;(7)概率与统计(理科中期望与方差及正态分布估计)。

要做到块块清楚，不足之处如何弥补有招法，并能自觉建立起知识之间的有机联系，函数是其中最核心的主干知识。要在老师的引导下，对下列主要专题进行复习与训练，巩固并提高。

第一，函数与不等式是重点。在代数中，以函数为主干，不等式与函数的综合是热点。

(1)函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性、对称性等，多以具体函数及图象的几何直观展开，也适度考查抽象函数。

(2)一元二次函数，则是重中之重，函数值域(最值)，以及转化为二次函数的值域，特别是含参变量的二次函数值域的研讨为重点;方法以突出配方法、换元法和基本不等式法为重点，二次函数零点的分布，二次不等式解的讨论，二次曲线交点问题等都与此相关。

(3)对于不等式证明，与函数联系的、与数列综合的是重点，在掌握比较法和基本不等式法的基础上，掌握几种简单的放和缩的技巧是必要的。

第二，数列，以等差、等比两种基本数列为载体考查数列的通项、求和、应用与极限等为重点。应突出“基本量”的思想和转换与化归的方法，对于递推式给出的数列，可用“归纳--猜想--证明”的方法。

第三，三角函数的考查，高考已采取了给出“积和互化公式”的模式，且考题多为中难度，训练中重在“变换”与“求值”，狠抓基本公式的熟练运用：正用、逆用、变用及三角换元时用。

第四，概率与统计，近两年有下降趋势，训练题型、方法、难度等，以达到或略高于教材水准即可，要重视与实际应用问题相结合。

第五，从全国考试大纲看，立体几何应当“两条腿走路”：既能用传统的合情推理，也能用新增的向量法求解!

(1)突出“空间”、“立体”，即把线线、线面、面面位置关系的考查置于某几何体中，棱柱以三棱柱、正方体为重点，棱锥以一条侧棱或一个侧面垂直于底面为重点，棱柱和棱锥的结合体应予以重视。空间直线与平面的位置关系以判断和证明垂直为重点，重视三垂线定理及逆定理的灵活运用，(2)空间角以二面角为重点(理科），熟悉三种找二面角的常用方法。空间距离以点面距、线面距为重点，等面积或等体积法是最常用的。计算面积和体积，则以解答题居多，求法灵活，思路宽广。

第六，解析几何以基本性质、基本运算为目标。客观题照顾面，解答题较综合，突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等，要注重与函数、数列、三角等内容的联系。

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高中数学学习方法

1，培养良好的学习兴趣。

两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？

（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。

（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。

（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？

（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。

2、建立良好的学习数学习惯。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。良好的学习数学习惯还包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

3、有意识培养自己的各方面能力。

数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

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4、及时了解、掌握常用的数学思想和方法。

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

5、逐步形成 “以我为主”的学习模式。

数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

6、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施。

记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中扩

展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再

犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化

或半自动化的熟练程度。

经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。

阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课

外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩

固，消灭前学后忘。

学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解

题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

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经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学

思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。

无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而

不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。

7、认真听好每一节棵。

在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。

概念课

要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。

习题课

要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。

复习课

在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度；要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点；要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题；要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到高考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反

三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。