八年级数学说课华东师大版八年级数学《不等式的简单变形》说课稿

第一篇：八年级数学说课华东师大版八年级数学《不等式的简单变形》说课稿

华东师大版八年级数学《不等式的简单变形》说课稿

教材华东师大版八年级数学第十三章第二节

我主要从以下几个方面说课：教材分析、教法分析、学法分析、教学过程设计、教学评价。

一、教材分析

本节课主要研究不等式的性质和简单应用。它是进一步学习一元一次不等式的基础。它与前面学过的等式性质有联系也有区别，为渗透类比、分类讨论的数学思想提供了很好的素材。这节课在整个教材中起承上启下的作用。

结合本节课的地位和作用，设计本节课的教学目标如下：

1、知识目标：

（1）探索并掌握不等式的基本性质，能解简单的不等式；（2）理解不等式与等式性质的联系与区别;

2、能力目标：

（1）通过不等式性质的探索，培养学生的观察、猜想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力：

（2）通过探索过程，渗透类比，分类讨论的数学思想；

3、情感目标：

（1）培养学生的钻研精神，同时加强同学间的合作与交流；（2）让学生获得亲自参与探索研究的情感体验，从而增强学习数学的热情；

结合本节课的教学目标，确定本节课的重点是不等式性质及简单应用。难点是不等式性质的探索过程及性质3的应用。

突出重点、突出难点的方法：用实物投影仪展示学生不同层次的思维探索过程，化抽象为具体；用类比、对比的方法化生疏为熟悉、化零散为系统。

二、教法分析

为了体现以学生为本的课堂教学理念，在教学过程中主要采用探索发现法和启发式教学法。在知识的发生发展中渗透类比、分类讨论的数学思想，学生通过观察、类比、猜想、验证、应用等一系列探究活动，层层推进，环环相扣，体现数学的严密性和系统性。

三、学法分析

由于八年级学生有比较强的好奇心、好胜心以及显示欲。同时经过一年初中数学的思维锻炼，已经初步具备了提出问题、分析问题和解决问题的能力，基于学生的以上心理特点及认知水平，所以采取动手实践、自主探索、合作交流的学习方法。这样可以使学生积极参与教学过程。在教学过程中展开思维，进一步培养学生提出问题，分析问题，解决问题的能力，进一步理解类比、分类讨论等数学思想。

四、教学过程设计

基于以上教材分析，紧紧围绕本节课的教学目标，从学生的认知水平出发进行如下的教学设计：

1、复习铺垫、诱发生成（1）若a=b则a±c__________b±c，根据是什么？（2）若a=b则a·c b·c

ba

(c≠0)根据什么？

cc以上问题设计的意图是：通过复习不等式性质以旧引新，为新知识的学习和应用作好铺垫，为下一步的类比、联想提供必要的生长点。

2、创设情境、引入新课

由本班学生的男女生人数引出问题：九年级一班有女生21人，男生人数减去5，仍然比女生人数多。男生至少有多少人？

解：设三年一班男生有x人则可列不等式。由如何求不等式的解集，引出必须学习的不等式的简单变形。创设现实情景，让学生体验不等式与现实世界的联系，激发学生的学习兴趣，从而为明确新课的学习目标设下埋伏。

3、类比猜想、探索验证

《新课程》教学理念要求，数学问题能让学生发现的就努力创设情景，让学生去发现。数学知识尽可能让学生在活动过程中自主探索学习。基于这样的理念，我大胆改变了教材中先给出素材再观察规律的做法。采用开放性的课堂研究形式，学生自己选取数字材料进行举例说明，这样给学生广阔的思维空间。培养学生自己发现问题的能力，激起学生学习的主动性和创造性。

（1）告诉学生，世界上很多重大的发现都是从猜想开始的，由此激发学生猜想的兴趣。学生猜想求不等式x-5>21的解集的方法。因为学生的思维程度不同，这里可能出现很多不同的方法，所以可作如下设想。情景1：如果学生想出，不等式两边都加上5，求出解集的方法。引导学生类比等式性质1，猜想：若a>b则a±c b±c，这个结论是否正确呢？然后小组合作，举例说明上面猜想是否正确。引导学生c的取值从正数、负数、0三个方面进行验证，从而渗透分类讨论的思想，同时为验证不等式的其他性质作好了铺垫。选取学生不同的举例，通过实物投影仪展示在大屏幕上。先展示c取正数的例子，再展示c取正数、负数的例子，最后展示c取正数、负数、0的例子，把学生思维过程完全暴露出来，一层层的剥开，让不同层次的学生体现成功的快乐。情景2：如果类比解一元一次方程中移项的方法求出解集，则教师设疑解方程中的移项法则是由等式性质推出的，不等式又有怎样的性质呢？再猜想：若a＞b则a±c b±c。情景3：如果学生不能猜想出求不等式χ-5>21的解集的方法，可告诉学生学了本节内容后可解决这个问题。然后猜想：若a>b，则a±c b±c，再举例说明归纳结论得出性质1。

教学是一种动态的艺术，不能用静止的一种模式把课堂搞僵，教师对教学中可能出现的各种结果应做充分的分析和准备，对出现的各种变化，应因势利导作出符合学生认知规律的引导，体现以学生为本的教学理念。

（2）已知a>b，你还能作出其他合理的猜想吗？举例说明上一猜想是否正确。先独立思考再小组，选取学生不同的思维举例，通过实物投影仪展示在大屏幕上。先展示c取正数的例子，再展示c取负数的例子，由学生说明为什么c不等于0？进而归纳出不等式性质2和性质3。这种模拟数学家的发现，让学生参与知识的形成过程的学习，有利于培养学生动手实践积极探索的科学学习方法，有利于培养学生的良好学习习惯和严谨的学习态度，有利于发展学生的直觉思维，形象思维和逻辑思维能力，有利于培养学生的独立钻研，相互交流和共同协作的科学态度，符合新课标的思想。

（3）由学生归纳等式性质与不等式性质的区别和联系。通过类比发现二者的相同点和不同点，把知识系统化，提高思维的深刻性。适时的再次突出重点，突破性质3这个难点，为正确应用性质打好基础。

基础闯关：

(1)判断正误 42①2<4，可得2＜2()②由2＜4，可得2a＜4a()③由2x>-4，可得x>－2()④由－2x>4，可得x>－2()(2)已知a＜b,用“＞”或“＜”填空，并填写理由 ①a－3 b－3(不等式性质)

ba②(不等式性质)

77③－3a －3b(不等式性质)④2a－5 2b－5(不等式性质)得出新知后，紧跟一组基础题巩固新知，以备应用性质解决问题。

4、运用知识体验成功（1）例：解不等式

①x－7>26

②3x<2x+1 2③3x>50

④－4x>3 明确解不等式就是把不等式化成x>a或x

利用不等式的性质解不等式需要注意什么问题？再次突出重点，突破难点。

由例题中①、②过程得出解不等式移项的法则，再次渗透类比的数学思想。接着解决引例中的实际问题。回应创设的情景。（2）巧设练习题，优化思维过程 技能训练：解下列不等式 ①x+5>－1，x , ②4x<3x－5，x , ③ x< ,x , ④－8x<10，x.思维拓展：

① 设计出几个解集为x>－3的不等式

在学生设计的不等式中选取难度较大的题（如5x<6x+3），选两名学生板演验证过程，其他学生在练习本上验证解集是否正确。

②简单的实际问题

③若x(a-3)y,求a的取值范围

我在设计练习题时做到有层次，有坡度，难易得当。即从基础题入手，发展到技能题，引申到拓展题，其目的是让学生所学的知识在基础题中得到巩固，在技能题中得到加深，在拓展题中得到升华。

5、回顾与思考 我学会了„„

使我感触最深的是„„ 我感到困难的是„„

学生围绕自身感触最深的地方进行交流，以获得情感态度价值观的升华。借此促进师生心灵的交流，使学生在自主学习中获得可持续发展的动力。

6、布置作业

必做题：63页第一题，思考题：

1、①由a＞b得a-b 0,则| a－b |=;②由a=b得a－b 0,则| a－b |=;③由a＜b得a－b 0,则| a－b |=。

2、若mx＞m的解集为x＞1,求m的取值范围

分层次布置作业，必做题促进知识的巩固，选做题提高学生思维的深度及广度。既面向全体学生，又因材施教，照顾到学有余力的学生。

五、教学评价

这节课在教学上采用了探究式的教学方法，通过设置问题情景，让学生经历了自主探索合作学习的学习方式，既发展了学生的个性潜能，又培养了他们的合作精神。教师始终是学生学习的帮助者，学生是以研究者、探索者的角色出现在教学过程中，主体地位得到了充分体现。使教学过程成为一个再发现、再创造的认识过程，同时在教学过程中培养学生用类比分类讨论的思想来探索新问题，发展了学生的能力。

声明：

本站是一个免费为教师提供教育资源交流的互动平台，资源来自互联网及全站自创部分，有关版权归原作者所有！如果您发现本站存在您的资源，而您不同意在本站刊出或希望我们加注相关说明，我们都会按您的要求来处理！并代表所有教师感谢您的辛勤劳动，祝天下教师健康幸福，桃李满天下。

第二篇：八年级数学说课新人教版数学八年级《正方形》说课稿

新人教版数学八年级《正方形》说课稿

一、教材分析

《正方形》这节课是九年义务教育人教版数学教材八年级下册第十九章第二节的内容。纵观整个初中教材，《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。

本节课的重点是正方形的概念和性质，难点是理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系。根据大纲要求及本班学生的实际情况，本节课制定了知识、能力、情感三方面的目标。

（一）知识目标：

1、要求学生掌握正方形的概念及性质；

2、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证；

（二）能力目标：

1、通过本节课培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力；

2、发展学生合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法；

（三）情感目标：

1、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风；

2、培养学生互相帮助、团结协作、相互讨论的团队精神；

3、通过正方形图形的完美性，培养学生品格的完美性。

二、学生分析

本校该段学生基础一般，但上课很积极，有很强的表现欲，通过前一学期的培养，具有一定的独立思考和探究的能力。但该班学生的口头语言表达能力方面稍有欠缺，所以在本节课的教学过程中，设计了让学生自己组织语言培养说理能力，让学生们能逐步提高。

三、教法分析

针对本节课的特点，采用“实践--观察--总结归纳--运用”为主线的教学方法。

通过学生动手，采取几种不同的方法构造出正方形，然后引导学生探究正方形的概念。通过观察、讨论、归纳、总结出正方形性质定理，最后以课堂练习加以巩固定理，并通过一道拔高题对定义、性质理解、巩固加以升华。

四、学法分析

本节课重点以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点，着重指导学生动手、观察、思考、分析、总结得出结论。在小组讨论中通过互相学习，让学生体验合作学习的乐趣。

五、教学程序：

第一环节：相关知识回顾

以提问的形式复习近平行四边形、矩形、菱形的定义及性质之后，引导学生发现矩形、菱形的实质是 由平行四边形角度、边长的变化得到的。并启发学生考虑，若这两种变化同时发生在平行四边形上，则会得到什么样的图形？让学生们通过手上的学具演示以上两种变化，从而得出结论。

第二环节：新课讲解

通过学生们的发现引出课题“正方形”

1、正方形的定义

引导学生说出自己变化出正方形的过程，并再次利用课件形象演示出由平行四边形的边、角的变化演变出正方形的过程。请同学们举手发言，归纳总结出正方形定义：一组邻边相等，且一个角是直角的平行四边形是正方形。（由课件演示）再由此定义启发学生们发现正方形的三个必要条件，并且由这三个条件通过重新组合即一组邻边相等与平行四边形组成菱形再加上一个角是直角可得到正方形的另两个定义：一个角是直角的菱形是正方形；一组邻边相等的矩形是正方形。此内容借助课件演示其变化过程，进一步启发学生发现，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，从而总结出正方形的性质。

2、正方形的性质(由课件演示）

定理1:正方形的四个角都 是直角，四条边都相等；

定理 2:正方形的两条对角线相等，并且互相垂直、平分，每条对

角线平分 一组对角。以上是对正方形定义和性质的学习，之后进行例题讲解。

3、例题讲解（由课件显示）

求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。此题是文字证明题，由学生们分组相互探讨，共同研究此题 的已知、求证部分，然后由小组派代表阐述证明过程，教师板书，在板书的过程中，请其它小组的同学提出合理化建议，使此题证明过程条理更加清晰，更加符合逻辑，同时强调证明格式的书写。从而培养他们语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示

4、课堂练习

第一部分设计了三道有关正方形的周长、面积、对角线、边长计算的填空，目的是对正方形性质的进一步理解，并考察学生掌握的情况。

第二部分是选优题，通过这道生活中实际问题，来提升学生所学的知识，并加以综合练习，提高他们的综合素质，使他们充分认识到数学实质是来源于生活并要服务于生活。

5课堂小结

此环节我是通过图框的形式小结正方形和前阶段所学特殊四边形之间的内在联系，通过对所学几种四边形内在联系体现正方形完美的本质，渲染学生们应追求象正方形一样完美的品质，从而要努力学习以丰富的知识充实自己，达到理想中的完美。

6、作业设计

我设计的是教材159页，第12、14两小道证明题，通过此作业让同学们进一步巩固有关正方形的知识。

六、教学反思

一、本节课设计的以问题为主线，培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力，并重视培养学生语言描述，然后进行引导交流形成规范语言。

二、通过一道拓展延伸练习题，鼓励学生大胆尝试，同时鼓励其他同学进行互帮互助，交流自己解决问题的过程及成功的体验，给学生留下了充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养了学生的动手操作、合作交流和逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验。

以上是我对正方形这节课的教学内容的设计，请大家多提宝贵意见，谢谢大家。

第三篇：八年级数学说课《平移》说课稿

《平移》说课稿

各位评委、老师们：大家好！

很高兴参加这次说课活动，这对我来说是一次难得的机会，深切盼望专家和评委对我的说课内容提出宝贵意见。

今天我说课的内容是冀教版数学八年级下册第二十章 第一节《平移》。

下面，我从教材分析、学情分析、教法与学法分析、教学过程分析、设计说明五个方面来谈谈我对这节课的教学设想。

一、教材分析：

1、教材的地位和作用：

生活中的平移是本章的第一个关于图形变换的内容，它具有承上启下的作用。学生在八年级上学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，教材提供了电梯、传送带等图片，鼓励学生探索平移现象的共同特征，动手操作、亲自实验，体验数学活动的乐趣。教材给学生自主探索留有很大的空间，学生可以充分发挥想象，以促进学生对平移的体验和理解。

2、教学目标：（1）、知识与技能

结合生活中的具体实例认识平移；探索、理解平移前后两个图形的对应线段相等以及对应点连线平行且相等的性质。（2）、过程与方法 通过具体实例认识图形的平移变换，通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离.探索它的基本性质。

（3）、情感态度价值观

通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣。

3、教学重点和难点：

教学重点：平移的基本内涵与基本性质。

教学难点：发现原图形与平移后图形间的关系（从学生现有的认知水平来看，学生的识别图形的能力还是比较低）。

二、学情分析：

学生在八年级上学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，同时在七年级下期也学习了全等三角形的有关知识，使学生明确了全等三角形中对应边、对应顶点和对应角的概念，从而为我们这一节课的学习打下了坚实的基础。

当然，学生之间还存在有个体差异。在这节课的设计中，我把练习题设计成由感性到理性，由简单到复杂，这既照顾到各个不同层次学生的学业水平，也符合学生的认知规律。

三、教法与学法分析：

教学不只是传授知识，让学生单纯记忆前人的研究成果，更重要的是激发学生创造思维，引导学生去探究、发现结论的方法。正如叶圣陶先生所说：“教是为了不教”。这样方能培养出创造性人材，这正是实施创新教育的关键，鉴于教材内容特性是探索平移特征、性质，便于进行生成性学习，故选用探究式教学主动学习的教学策略与方法以及动手实践、自主探索、合作交流的重要学习方式。引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的信息（感性材料）来理解理论知识。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用，落实教学目标。

另外，我还运用多媒体投影为师生的交流和讨论提供了平台。

四、教学过程分析：

课堂结构：(一)创景引趣(二)探究归纳(三)展示自我(四)链接知识归纳小结(五)布置作业五个部分。

（一）创设问题情境激发学生学习兴趣

生活中处处都有爱，生活中也处处都有美，数学的美就来源于生活，数学的美可分为静态美和动态美。前面我们学习了轴对称图形，它就是一种对称美。今天我们又一起来学习另一种数学美——图形的平移美。

(设计意图：营造和谐的教学氛围，引导学生的学习兴趣，激发求知欲望。)(二)探究归纳

在引入的基础上，探索新知，(课件展示活动1)，观看几个运动的图片，如：空中飞行的飞机、公路上奔驰的汽车、手扶电梯上的人、传送带上的电视机。鼓励学生敢于在小组、班上交流自己的见解和探索的规律，培养学生自主探索、合作交流等良好的学习习惯。在自主探究合作交流中学生的自豪感和成功感得到升华，也增强了学习数学的自信心和创新能力。（通过观察生活实例，(让学生对平移运动形成直(4观上的初步认识。同时，通过几个问题的提出，帮助学生理解平移运动不会改变物体的大小、形状以及在平移过程中，物体上的每个部位都沿相同方向移动了相同的距离。借助于课件（4）的动态演示，有利启发学生、培养学生兴趣，使学生思维逐步展开，从而突破了学生学习的难点。为达到本课教学目的奠定了坚实的基础。课件将图形的平移运动分解为点、线、面的平移运动，利用不同颜色区分让学生能清晰而准确地找出对应点、对应线段及对应角，把平移的性质设计成了四个问题，深刻理解平移的性质，并能全面地对平移的性质进行概括。使重点突出，难点突破。(三)展示自我

学生对所学知识是否掌握了呢？为了检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强知识的应用训练，我设计了几组题目，针对解答情况，采取措施及时弥补和调整。(四)链接知识归纳小结（(组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。（设计意图：培养学生及时总结，知识内化。）(五)布置作业

结合学生实际水平，准备布置两部分作业，一部分是必作题体现新课标下落实“学有价值的数学”，达到“人人都能获得必需数学”，另一部分是选做题让“不同的人在数学上得到不同的发展”。

五、设计说明：

本节课在学生已有的知识经验基础上，引出第二十章内容，激起学生的求知欲，再以学生熟悉的几个事例引出本节课研究内容：平移。由学生分小组讨论，教师通过课件演示，学生在观察、探索的基础上归纳出平移的定义、特征、性质。这既给学生提供了一个充分从事数学活动的机会，又体现了学生是数学学习的主人的理念。学生亲身经历了知识的形成过程，不但改变了以往学生死记硬背的学习方式，而且在教学活动中培养了学生自主探索、合作交流等良好的学习习惯。然后利用一组练习题加以巩固，最后由学生在格纸上平移图形和几道习题，再次激起学生的探究欲望。通过走进生活的图片欣赏引出下一节内容，并进一步使学生认识：数学源于生活，并运用于生活。这是整节课的一条暗线，真正体现新课标的理念。本课的教学过程设计为：情境——问题——探究——反思（归纳）——提高，这充分体现了新课程理念数学课堂教学方式的根本转变。

以上是我对这节课的教学设想，恳请各位专家批评指正。

第四篇：八年级数学说课北师大版八年级上册勾股定理说课稿

八年级数学说课北师大版八年级上册勾股定理说课稿

——宋心怡

一、教材分析

勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。

教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。

据此，制定教学目标如下：

1、理解并掌握勾股定理及其证明。

2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。

3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。

4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。

二、教学重点：勾股定理的证明和应用。

三、教学难点：勾股定理的证明。

四、教法和学法

教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：

以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。

切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。

通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

五、教学程序

本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：

（一）创设情境 以古引新

1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。

2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。

3、板书课题，出示学习目标。

（二）初步感知 理解教材

教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。

（三）质疑解难 讨论归纳

1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。

2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析；

（1）这两个图形有什么特点？

（2）你能写出这两个图形的面积吗？

（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？

这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。

（四）巩固练习强化提高

1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。

2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。

（五）归纳总结 练习反馈

引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。

本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。

18.9（1）勾股定理（1）

一、教学目标

1、理解并掌握勾股定理及其证明。

2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。

3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。

4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。

二、教学重点：勾股定理的证明和应用。

三、教学难点：勾股定理的证明。

四、教学过程设计

（一）创设情境 以古引新

1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。

2、板书课题，出示学习目标。

（二）初步感知 理解教材

我想要看看“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.”这个命题是否真命题.（三）质疑解难 讨论归纳

cbab(a+b)-b=bbbaacbab(a+b)-b=bbbaa 这种证明方法称作面积割补法.由此发现我们前面的假设成立.其实这是一个很有名的定理.勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.老师：中国古代称直角三角形的较短直角边为勾，较长直角边为股，斜边为弦，因此称作勾股定理.介绍勾股定理的来源：中国古人对于勾股定理的研究在公园前一千多年就开始了，她还有一个名字叫商高定理，《周髀算经》中记载了商高与周公的一段对话谈到了勾股定理，因此称为商高定理；在西方勾股定理还被称作“毕达哥拉斯定理”或“百牛定理”因为古希腊有一个叫毕达哥拉斯的数学家在公园前五百多年发现了这一定理，当时他的学派宰牛百头，广设盛宴，以示庆贺，但她们却并不知道在这之前五百年中国人就已经发现了.老师：能不能把勾股定理的文字语言转化成数学语言？ 学生：在Rt⊿ABC中，∠C=90°，a2+b2=c2

222222acbcabbca对这个等式可以变形为：

（四）巩固练习强化提高

1、在Rt⊿ABC中，∠C=90°

（1）已知a=3，b=4，求c（2）已知a=8，c=10，求b（3）已知a=3/2，b=2求c（4）已知a=5，b=12，求c（5）已知c=25，b=24，求a（6）已知a=1，c=2，求b（7）已知a=b=1，求c（8）已知a=b=2，求c

2、在Rt⊿BCA中，∠A=90°

（1）已知b=4，c=5，求a=____（2）已知a=13，b=5，求c=____

3、在等腰Rt⊿ABC中，∠C=90°，c=4，求a，b

4、例题：求边长为1的等边三角形的面积.（五）归纳总结

今天我们学习了什么？

（六）作业

1、练习册

2、勾股定理的其他证明方法

第五篇：八年级数学一元一次不等式复习课教案

八年级数学一元一次不等式复习课教案

教材分析

不等式在我们身边处处存在，如：年龄的大小，个子的高矮，身体的轻重，倾斜的天平，速度的快慢，路程的远近等等都表现为不等的关系。不等式在日常生活、工农业生产、城市规划乃至国防等领域都有广泛的应用，我们学习不等式后，知道同样得遵守许多规则、操作起来同样得有根有据，甚至还得更小心谨慎一些。同时，它也是学习数学乃至物理、化学等其他学科的知识的一个重要基础。

知识与技能目标

1．会运用不等式的基本性质解一元一次不等式(组)，并会借助数轴确定不等式(组)的解集。

2．会根据题中的不等关系建立不等式(组)，解决实际应用问题。

过程与分析目标

1．学会分析现实问题的不等关系，提炼有关的不等式(组)来解决问题。

2．允许学生暴露在解不等式时易犯或常犯的错误，以便有针对性地解决问题。

情感与态度目标

1．本单元主要让学生领会数形结合的解题思想。

2．提高运用不等式有关知识解决实际问题的能力。

重点难点

灵活运用所学知识分析解决现实生活的实际问题。

教学流程

教师：学完本章后，相信已经学会了用数学的角度观察思考解决问题的方法了，为了更好地有效地解决实际问题，现在我们做练习。

第一部分

（时间20分钟，分数30分）

一、填空

1、不等式x-2<3的解集是。

2、不等式x-2≤3x+5的负整数解有。

-x≤1，3、不等式组的解集是。

x-2<3

>1

4、已知不等式组的解集为x>2,则a的取值范围是。

x>a

二、选择题

1．下列不等式是一元一次不等式的是（）。

(A)2(1-y)>4y+2

(B)x(2-x)≥l

(c)+ >

(D)x+l

2．不等式 •x<0的解集是（）。

(A)x>2

(B)x>-2

(C)x<-2

(D)x<2

3．不等式2x-2≥3x-4的正整数解的个数为（）。

(A)1个

(B)2个

(C)3个

(D)4个，4．在不等式 > 的变形过程中，出现错误的步骤是()。

(A)5(2+x)>3(2x-1)(B)10+5x>6x-3(C)5x-6x>-3-10

(D)x>13

三、解答题(本大题共14分)

1．解下列不等式(组)并把它们的解集在数轴上表示出来(每小题5分，共10分)

（1）≤

（2）-2x+1>-11

-1≥x 2．x取哪些整数值时，代数式 与 的差大于6且小于8？(本题4分)

第二部分

（时间20分钟，分数30分）

一、填表并列出不等式：（本题共10分）

1．某采石场爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400米以外的安全区域；导火线燃烧速度是1厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，导火线至少需要多长？

导火线燃烧

人离开

速度(厘米/秒)

长度(厘米)

时间(秒)

并列出不等式为。

2．用每分钟抽水30吨的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200到1500吨之间，那么大约要用多少时间才能将污水抽完?

最少

中间

最多

每分钟抽水(吨)

污水(吨)

时间范围(分钟)

并列出不等式为。

二．阅读下列题并填空和解答(本题20分)

1．某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数。

解：设宿舍有x间，则住宿生人数为

人，由题意可知，每间住8人，则

间是住满的，而最后一间不空也不满，所以住宿生人数大于8(x—1)，而小于8x，于是得不等式组

解得

故该班有住宿生

人，宿舍

间。

2．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带均按定价的90％付款．某商店老板现要到该服装厂购买西装20套，领带x(x>20)条。请你根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案。

解：按优惠方案①购买，应付款

=40x+3200(元)；

按优惠方案②购买，应付款

=36x+3600(元)。

设y=(40x+3200)—(36x+3600)=(4x—400)(元)

当y

比方案

省钱；

当

即

时，选方案

比方案

省钱；

当

即

时，选方案

比方案

省钱。

如果同时选择方案①与方案②，那么为了获得厂方赠送领带的数量最多，同时享受九折优惠，可综合设计方案③；

先按方案①购买20套西装并获赠送的20条领带，然后余下的(x—20)条领带按优惠方案②购买，应付款

=(36x+3280)(元)。

方案③与方案②比较，显然方案③省钱。

方案③与方案①比较，当36x+3280<40十3200时，解得x>20．

即当x>20时，方案③比方案①省钱。

综上所述，当x>20，方案

购买最省钱。

第三部分

(时间40分钟，分数40分)

解答下列各题：(1，2题任选一题，10分，3，4题任选一题，10分，5题20分)

1．某校师生要去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择：第一种方案是教师按原价付款，学生则按原价的78％付款；第二种方案是师生都按原价的80％付款。该校有5名教师参加这项活动，试根据参加夏令营的学生人数，选择购票付款的最佳方案。

2，某文具用品店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每付定价20元，羽毛球每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：

(1)买一付球拍赠送一只羽毛球；

(2)按总价的92％付款。

某班级需购球拍4付、羽毛球x只(x>4)，总付款额为y(元)，试分别建立两种优惠办法中y与x间的关系式：

①

②

(3)试讨论若购买同样多的羽毛球，两种优惠办法中哪一种更省钱?

3．某班学生42人去公园划船，大船每船可乘坐5人，租金每船每小时15元，小船每船可乘坐3人，租金每船每小时10元．若每条船都坐满，全班同学都能参加划船，问有几种租船方案，哪种方案花钱最少?

4．通过电脑拨号上“因特网”的费有由电话费和上网费两部分组成。某市通过“市民热线”上“因特网”的费用为电话费0．18元/3分钟，上网费7．2元／时，后根据信息产业调整“因特网”资费的要求，自1999年3月1日起，某市上“因特网”的费用调整为电话费0．22元/3分钟，上网费为每月不超过60小时，按4元／小时计算；超过60小时，按8元／小时计算。

(1)资费调整前，网民晓刚在其家庭经济预算中，一直有一笔每月70小时的上网费用支出。“因特网”资费调整后，晓刚要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出，他现在每月至多可上网多少小时?

(2)从资费调整前后的角度分析，比较某市网民上网费用的支出情况。

5．烟台大樱桃闻名全国，今年又喜获丰收，某大型超市从樱桃生产基地购进一批大樱桃，运输过程中质量损失5％(超市不负责其他费用)

(1)如果超市把售价在进价的基础上提高5％，超市是否亏本?通过计算说明。

(2)如果超市获得至少20％的利润，那么大樱桃售价最低应提高百分之几?(结果精确到0．1％)

教学反思

注意让学生学习知识的牢固掌握，设置一些有层次性的小练习，学会用数学的思想来分析解决现实情境问题；注意提供学生观察现实生活的机会，让他们要善于积累日常生活中的常识。