第一篇：《因数与倍数》整理和复习教学反思
《因数与倍数》整理和复习教学反思
观音小学 刘丁香
复习课是根据学生的认知特点和规律，在学生学习数学知识的某一阶段，以巩固、疏理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力为主要任务的一种课型。复习课对学生知识点的落实、培养和提高学生运用知识、解决问题的能力起着举足轻重的作用。复习是对所学知识的总结和提炼，重在引导学生回忆学过的知识，学会整理的方法，梳理成知识网络图，构建良好的知识体系即“回顾与交流”“巩固与运用”。在复习因数和倍数时，充分发挥学生学习主动性，请学生来交流对因数和倍数的认识，以及找一个数的因数的好办法。充分利用课堂时间，在建构知识网络结构的过程中，以学生为主体，让学生展开组内交流和全班交流，我适时给与点拨，引导学生多表达自己的思考，自己的想法，把有内在联系的知识点“串”在一起，形成良好的知识网络，让学生在原有的基础上都有所收获。
《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是教学学习的组织者、引导者与合作者。”本课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学。在教学的每一个环节，我注重让学生快乐学习，享受学习的过程。一 问题情境，由实际生活导出概念。以生活实际作为切入点引入。揭示了数学与现实世界的联系有，有利于培养学生的抽象概括能力，同时激发了学生探索的欲望。二 通过充分的小组合作讨论，让学生自己概括。因为有了这一层铺垫，我就放手让学生去讨论、概括概念。学生在小组合作、讨论、概括中体验到了学习的乐趣。
同学们已经有因数倍数的知识储备，了解倍数的特征后，迎接新的知识点质数和合数。五年级的学生不再是刚入学时懵懂无知，而是充满了学习的欲求，自我认可的愿望，作为教师有时可以作为一个引导者的存在，同学需要鼓励，需要被认可成功的言行，教师因及时发现并给予强化，在这堂课中我始终只是参与引导，不刻意控制学生讨论，把自己当作一个学习者与学生共同完成教学任务，学生能在课堂中获得知识和乐……
学习方式的转变是这节课的主要特色。本节课始终以小组合作为主要的学习方式,并与独立思考相给合,在学习过程中,学生是研究者,探索者,小老师。为了让学生体会整理的作用,我设计了自由说话的活动,同时也体现了学科的整合性,这样的安排使学生的主体意识得到强化,又在学习过程中培养了学生的创新意识和合作意识,使知识的学习成为训练学生的能力,培养学生素质的载体。
寓乐于教,充分体现数学问题生活化。数学课标中指出:数学问题应给合学生生活中的实际问题和已有的知识,使学生在认识,使用和学习数学的知识更新的过程中,初步体验数学知识间的联系,进一步感受数学与现实生活的联系。
一节课下来，通过反思，觉得还是有一些不足。1．课堂不够开放。开放的数学课堂已经成为当前数学课堂教学形式的主流。现在的数学课堂教学应充分关注学生的学习情感和学习体验。在复习课的教学中，应给学生提供充分的“自我回忆”、“自我整理”、“质疑问难”、“自我反思”的空间。这与传统的复习课中，教师将事先准备好的系统的知识结构图呈现在学生面前，供学生复习是有很大区别的。
这节课中，学生的自我知识的整理，还可以进一步放手。可以完全由学生自己来完成，一个人完成不了的，可以小组合作完成。只有通过真正的自我整理，学生才会形成清晰的知识结构。2．学生的自我评价和反思还不够。
让学生对复习的结果进行评价与反馈。教育心理学十分重视教学评价与反馈，认为通过教学评价给予学生一种成功的体验或紧迫感，从而强化或激励学生好好学习，并进行及时的反馈和调控，改进学习方法。老师可以这样提问促进学生反思：你认为哪些地方是容易搞错的？或者说你需要提醒大家注意哪些问题？
在今后的教学中要认真反思，努力改进，使自己不断进步。
第二篇：《因数与倍数》复习课教学反思
人教版五年级下册数学《因数与倍数》这一单元内容较为抽象，概念多，知识点零散，教学很难结合生活实例或具体情境进行，而在复习课中要达到温故知新、使知识得到升华则是复习课中的重点与难点。以往的复习课，都是我在强调重点，区别容易混淆的知识点，效果不是很好。因为这些知识，对于优生来说，无需强调，这样的课对他们来说，作用不大，激不起他们的一点兴趣；对于中等生来说，对他们的知识是一种促进，但学生的学习是被动的；对学困生来说，收获也不大。如何改变这种现状，一直困扰着我。今天又要上复习课，真有些发愁。
在这节课开始，我按以往的习惯，首先对基本的概念进行了简单的复习，忽然一个念头在脑中闪过，其余的任务不妨让学生自己来解决。于是改变了原来的教学程序，我让学生写出20以内的自然数，提问：“看着这些数，请你说说它们中的哪些数与其它数与众不同呢？”学生的兴趣马上被激发起来，经过短暂的思考后，张慧同学第一个站起来说：“1与众不同，它既不是质数，也不是合数，是最小的奇数。”“说得很好，哪位同学还能像张慧一样，大胆表述自己的想法？”经我这么表扬，许多零碎的知识点在同学们的脑海中被拾起：“我给张慧补充，1还是所有非零自然数的公因数”；“2是偶数，又是最小的质数，它是所有质数中唯一的一个偶数”；“4是最小的合数”；“9既是奇数，又是合数”；“15也一样”……，这不正是教师所要强调的吗？它不再由我全盘托出，而是由孩子们自己将所学的内容进行了再次的积累与总结，心中暗暗庆幸自己及时调整了教案。我及时进行小结，“看来，同学们已了解了这些数的与众不同了，那你能出几道有关这方面的题，考考大家吗？如果感觉自己有一些困难，我们可以发挥小组的力量，在小组内先进行交流、讨论”。又一个问题抛给了学生，谁知“一石激起千层浪”，学生的积极性再次被调动起来，经过研究讨论，许多问题都被提出来了：“我们组出一个判断题，所有的质数都是奇数”，“一个数的倍数大于或等于它的因数，对吗？”“正方形的边长是质数，它的面积是什么数呢？” ……真正实现了由知识的回顾、整理，再到应用的目的。当孩子们还意犹未尽时，下课钤响了，我们结束了这节课。
课后想想，这节课孩子们在宽松、自然、愉悦的氛围中学到了知识，教师创设的这种学习环境使学生的个性得到了张扬，学生不再被动地接受学习，真正成为了学习的主人。同时这样的教学，学生经历了整理知识、建构知识网络的过程，孩子们能不喜欢上吗？看来，复习课也能上出味道来啊！
第三篇：倍数与因数教学反思
《倍数与因数》教学反思
“倍数和因数”是整数学习中的重要概念，也是分数学习中的重要基础知识。教材利用整数乘法认识倍数与因数。这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。这节课我在教学中具体做到了以下几点：
（一）通过举例让学生初步体会人与人之间相互依存的关系，为后面学习做好铺垫。课一开始，我让同学们说一说我和后面听课老师是什么关系?和同学们又是什么关系？使学生体会人与人之间是相互依存的关系，接着提问：数与数之间是否也存在这种关系呢？引发学生思考，激发了学生的探究欲望。
(二)通过自学，举例内化，认识倍数和因数
五年级孩子有一定的自学能力，所以我让学生自学课本认一认内容，初步认识倍数与因数，使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。如何根据乘法算式，判断倍数与因数，是本节课的一个学习重点，教学中我让学生根据多个乘法算式判断倍数与因数，并鼓励学生表达清楚判断依据，进一步内化概念。
（三）自主探究，意义建构，找一个数的倍数
整个教学过程中我力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数的方法。引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。找倍数中设计了三个层次的问题，第一，先让学生自己在已给的数中找7的倍数，并交流找的方法。第二，找出100以内7的所有倍数。第三，找100以外7的所有倍数。第四，找出8的所有倍数。通过找倍数使学生自己总结一个数倍数的特征。不足之处：
1、学生对倍数与因数的理解不是很透彻。应该在此处多设计一些教学活动，让学生根据乘法算式说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？从而内化倍数与因数的概念，体会倍数与因数是表示乘数与积之间的关系。
2、提问语言不准确，指向不明。
3、对于学生课堂生成处理的不到位。改进措施：
1、备课前要认真研读教材，利用好教师用书，读懂教材。在概念教学中还是应该多设计一些教学活动，让孩子通过说达到理解的目的。
2、平时教学中要注意练习自己的教学语言，做到精炼，提问要有针对性。
3、及时处理学生课堂生成资源，对于学生的不同意见或想法要持肯定态度，在班上交流讨论，使学生养成爱思考的习惯。
第四篇：《倍数与因数》教学反思
《倍数与因数》教学反思（精选14篇）
在现在的社会生活中，课堂教学是重要的工作之一，反思过去，是为了以后。那么什么样的反思才是好的呢？下面是小编整理的《倍数与因数》教学反思（精选14篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《倍数与因数》教学反思1一、教材与知识点的对比与区别。
1、对比新版教材知识设置与传统教材的区别。
有关数论的这部分知识是传统教学内容，但教材在传承以往优秀做法的同时也进行了较大幅度的改动。无论是从宏观方面——内容的划分，还是从微观方面——具体内容的设计上都独具匠心。“因数与倍数”的认识与原教材有以下两方面的区别：
(1)新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学习，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。
(2)“约数”一词被“因数”所取代。
这样的变化原因何在?教师必须要认真研读教材，深入了解编者意图，才能够正确、灵活驾驭教材。因此，我通过学习教参了解到以下信息：
学生的原有知识基础是在已经能够区分整除与余数除法，对整除的含义有比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本教材中删去了“整除”的数学化定义。
2、相似概念的对比。
(1)彼“因数”非此“因数”。
在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数。而后者是相对于“倍数”而言的，与以前所说的“约数”同义，说“X是X的因数”时，两者都只能是整数。
(2)“倍数”与“倍”的区别。
“倍”的概念比“倍数”要广。我们可以说“1.5是0.3的5倍”,但不能说”1.5是0.3的倍数”。我们在求一个数的倍数时，运用的方法与“求一个数的几倍是多少”是相同的，只是这里的“几倍”都是指整数倍。
二、教法的运用实践
1、“因数与倍数”概念的数的应用范围的规定直接运用讲述法。对与本知识点的概念是人为规定的一个范围，因此，对于学生和第一接触的印象是没有什么可以探究和探索的要求，而且给学生一个直观的感受。“因数与倍数”的运用范围就是在非0自然数的范畴之内，与小数无关，与分数无关，与负数无关(虽没学，但有小部分学生了解)。同时强调——非0——因为0乘任何数得0，0除以任何数得0。研究它的因数与倍数是没有意义。我得到的经验就是对于数学当中规定性的概念用直接讲述法，让学生清晰明确。因此，用直接导入法，先复习自然数的概念，再写出乘法算式3*4=12，说明在这个算式中，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
2、在进行延续性教学中，可以让学生探究怎么样找一个数的因数和倍数，在板书要讲究一个格式与对称性，这样在对学生发现倍数与因数个数的有限与无限的对比，再就是发现一个数的因数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的倍数的最小的倍数是它本身，而没有最大的倍数。这些都是上课时应该要注意的细节，这对于学生良好的学习惯的培养也是很重要的。
《倍数与因数》教学反思2今天和孩子们一起学习了新的一节课《因数》，对于《因数》来说是孩子们第一册接触的知识，但是对于因数这个词来说，孩子们也并不陌生，因为在乘法算式中已经有了因数的一个初步的了解。所以对于本节课来说自己有如下的感受：
一、初步感知，数形结合让学生形成表象。
在教学的时候，我首先通过课本上飞机图的情景图让学生看图列算式，并且用现在自己五年级的思维来用不同的乘法算式来表示，这一环节对于学生列式来说是比较简单的，基本上所有的学生都能够很好的列出算是，然后根据学生列出的算式，引出因数和倍数的意义。在此环节的设计上由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间，激发了学生的形象思维，而又借助 “形”与“数”的关系，为接下来研究“因数与倍数”概念打下了良好基础，有效地实现了已有知识与新知识之间的联系。更好的分化了难点，让学生很轻松的接受了知识的形成。
二、自主探究以邻为师。
在学生知道了因数和倍数的意义上，接下来出示了让学生自己动手找18的所有的因数。为了能够更好的、全面的找到18的所有因数，让同桌两人互相合作来完成。通过教学发现学生的合作能力很强，能够用数学语言来准确的表述，而且大多数学生在合作的过程中也能很好的找到、找全18的所有的因数。
三、在练习中体验学习的快乐
在 最后的环节中我设计了不同层次的练习，先让学生说说有关因数和倍数的意义的一些练习题，加深对知识点的理解，主要是让学生明白因数和倍数不是单独存在的，是相互已存的，必须要说清楚是谁是谁的因数、谁是谁的倍数。通过教学来看学生掌握的还算可以。接着出示了让学生找不同数的因数，在这个环节的设计用了不同 的形式，比如：找朋友，你来说我来做，比一比说最快等形式来帮助学生理解知识，在此过程中学生很感兴趣，激情很好课堂气氛热烈，也让学生在轻松的氛围中体 验到学习的快乐。
不足之处：
1、在本节课的教学上还是存在很多哦不足之处，虽然自己也知道新课标提出要以学生为主体，老师只是引导着和合作者，可是在教学过程中许多地方还是不由自主的说得过多，给学生的自主探索空间太少。如在教学找18的因数这一环节时，由于担心孩子们是第一次接触因数，对于因数的概念不够了解，而犯这样或那样的错误，所以引导的过多讲解的过细，因此给他们自主探究的空间太小了，没能很好的体现学生的主体性。
2、这堂课我的个人语言过于贫乏和随意，数学是严谨的，随意性的语言会对学生的学习理解造成一定的影响。另外课堂评价性的语言也不多，可以说是几乎没有。因此在今后的教学中我要积极向其他老师学习，多走进优秀教师的课堂，多学多问。而且自己也要把握好各种学习机会，不断的学习，也要多反思认真分析教学中出现的问题，通过不断地反思提高自己业务水平。希望自己也能越来越好!
《倍数与因数》教学反思3《因数和倍数》是新旧教材的精典内容，在解读教材的过程中我翻阅了好几个版本的相关内容，教学案设计几易其稿，最终达到了预期的教学效果。当下课铃声响起那一刻，听到学生争论不休的走出教室，不仅感慨万千。回味整个教学过程我有以下体会：
一、教师要创造性的使用处理教材：
数学教材凝聚着纵多专家、学者的经验和智慧。仔细研读比较不同版本的教材，仔细研读有助于你对教材的理解。在研读中我发现在此教学内容中数形结合是多种不同教材版本要渗透结合的数学思想，但也有的教材没有结合，那么到底哪种效果好呢?为此我对试教后的学生进行访谈，发现用“12个大小一样的小正方形拼成大长方形”形式引入，更有助于学困生对5不是24的因数的理解，所以我对教材内容的飞机图作了改动，这是其一。其二创造性的使用教材还体现在：对教材中让学生找18、30、36因数这一内容，备课中我们发现教材没有例举找单数的因数，这样不利于学生发现一个数的因数的特点，所以我把30换成了23，才有了学生在上课过程中对一个数的因数特征的精彩发言：有的数的因数个数是双数，有的数的因数个数是单数、有的数的因数只有他自己和1。其三创造性的使用教材还体现在：对于因数和倍数韦恩图的表示方法，我直接让学生在练习时进行尝试，学生同样得以解决，节省了教学的时间。
二、教师要善于利用课前课后的“边角料”
由于本节课教学内容多，若放手让学生自主探究，教学时间和教学任务的矛盾就凸现出来，为此对于教学任务重的课教师要善于利用课前一分钟学生注意力还没集中的时候进行课前谈话，形式内容要注重趣味性和教学内容的联系性。如本课的教学环节一我安排在课前进行，利用学生进入微格教室上课前一分钟时间进行了“猜谜语和玩脑筋急转弯”的游戏，这样既落实了教学环节又节省了教学时间，更重要是让学生在此过程中作好思想上和学法上的准备，可谓一石三鸟。课后通过游戏——破解数学宝盒的密码，让学生带着这个问题下课，让学生自己课外去研究。
三、学生建构意义需要一个过程
受老教材的影响，总想让学生对因数和倍数意义的理解在学生学找一个数的因数之前学透，所以把教学时间的重心放在学生对因数和倍数意义的理解上，在具体的教学实践中曾把例2放到第二教时完成，甚至出现把因数和倍数意义上一教时的想法，实践后发现学生对于因数和倍数意义理解不透不是由于教学处理的问题，其本质学生建构意义是需要一个过程，并且教材中把因数倍数及学找一个数的因数和倍数方法放在一教时有他更深的意义，目的是通过学找一个数的因数或倍数，进一步加深对因数、倍数意义的理解，让学生在找中体会因数和倍数的意义的内涵和外延。所以在教学因数和倍数意义中虽然没有直接点出XX是XX的因数或倍数，而是让学生经过大量的感性认识后，直到最后判断中出现：16是倍数，8是因数，但学生能清楚说出其错误的原因，从这题的学生反应看，学生对于因数和倍数的意义理解是深刻的。
《倍数与因数》教学反思4《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。我觉得这局部内容同学初次接触，对于同学来说是比较难掌握的内容。尤其对因数和倍数和是一对相互依存的概念，不能单独存在，不是很好理解。我通过捕获生活与数学之间的联系，协助同学理解因数倍数相互依存的关系。所以在上课之前我特意和小朋友们玩了一个小游戏。用“ 我和谁是好朋友”这句话来理解相互依存的意思。即“我是谁的好朋友”，“谁是我的好朋友”，而不能说“我是好朋友”。同学对相互依存理解了，在描述因数和倍数的概念时就不会说错了。对于这节课的教学，我特别注意下面几个细节来协助同学理解因数和倍数的概念。
一是教材虽然不是从过去的整除定义动身，而是通过一个乘法算式来引出因数和倍数的概念，但实质上任是以“整除”为基础。所以我上课时特别注意让同学明白什么情况下才干讨论因数和倍数的概念。我举了一些反例加以说明。二是要同学注意区分乘法算式中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数，而后者是相对于“倍数”而言的，两者都只能是整数。三是要注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。“倍”的概念比“倍数”要广。可以说“15是3的5倍”，也可以说“1。5是0。3的5倍”，但我们只能说“15是3的倍数”，却不能说“1.5是0.3的倍数”。我在课堂上反复强调，协助小朋友们认真理解辨析，所以同学一节课下来对这组概念就理解透彻了，不会模糊了。
《倍数与因数》教学反思5《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。本节课又是这一单元的的教学重点。为让学生很好的感受因数与倍数的意义，能够熟练的找出一个数的因数与倍数，灵活地处理了教材，分为两课时进行。第一课时只让学生认识了因数和倍数的意义及找一个数的因数的方法，效果不错。
一、设计情境，引起思考。
改变教材的情境图，用学生有兴趣的情意引入课题：有12个小方块，要求摆成一个长方体，你想怎么摆。引起学生思考，学生想到有3种摆法，每种摆法怎么列式求出一共有多少方块？由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间。从而理解决因数与倍数的意义。
二、引导学生探求找因数的方法，使探索有方向。
如何找一个数的因数是这节课的重点，首先放手让学生找出24的因数，由于个人经验和思维的差异，出现了不同的方法与答案，在探索这些方法和答案的过程中，学生明白了如何求出一个数的因数的方法，从而掌握了知识点。
根据学生的学习特点，灵活的应用教材，使之服务于教学，让教学有效的进行，才能达到教学的目的。
《倍数与因数》教学反思6因数与倍数属于数论中的知识，是比较抽象的，学生学习理解起来有一定的难度，本节课是在充分借助学生已有的知识经验的基础上切入课题。学生在此之前已经认识了乘法各部分名称，对“倍”叶有了初步的认识，从而本课由此入手，让学生由熟悉的知识经验开始，结合问题引发学生提升思考并发现新的知识结构，体会到此“因数”非彼“因数”，感觉到“倍”与“倍数”的不同。
在探索找一个数的因数的方法时，为了让学生更加形象地体会出“要按照一定的顺序去找”才不会遗漏和重复，本课制作了动态的数轴图，通过演示18的因数有1、18（闪动），2、9（闪动），3、6（闪动）学生直观地看到了“顺序”，并且在观察中看到区间不断的缩小，到3至6时观察区间，真正体会到了“找前了”这一学生难以真正理解的地方。
本课中还要注意到的就是学生在汇报找到了哪些数的因数时，教师根据学生汇报所选择板书的数字要有多样性，如选择板书的数要有奇数、偶数、质数、合数等，虽然此时学生还不知道这些数的概念，但这时给学生一个全面的正面印象，有的数因数个数多，有的少，不是一个数越大因数的个数越多……为后面的学习做好铺垫。
《倍数与因数》教学反思7《因数和倍数》是一节数学概念课，在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。对于学生来说是比较难掌握的内容。尤其对因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在，不是很好理解。我通过生活与数学之间的联系，帮助学生理解因数倍数相互依存的关系。所以在上课之前我特意举一些生活中的实例来帮助学生对相互依存的理解，在描述因数和倍数的概念时就不会说错了。对于这节课的教学，我特别注意下面几个细节来帮助学生理解因数和倍数的概念。
1、是我上课时特别注意让学生明白什么情况下才能讨论因数和倍数的概念。
2、是要学生注意区分乘法算式中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数，而后者是相对于“倍数”而言的，两者都只能是整数。
3、是要注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系和区别。“倍”的概念比“倍数”要广。可以说“15是3的倍数”，也可以说“1.5是0.3的5倍”，但我们只能说“15是3的倍数”，却不能说“1.5是0.的倍数”。在课堂中反复强调，帮助学生认真理解辨析，所以学生一节课下来对这组概念就理解透彻了，就不会模糊了。
《倍数与因数》教学反思8本节课是在学生已经学习了一定的整数知识的基础上进行教学的。
课堂中，我首先让学生理解分类标准，明确因数和倍数的含义。在例1教学中，首先根据不同的除法算式让学生进行分类，同时思考其标准依据是什么。通过学生的独立思考和小组交流学生得出：第一种是分为两类：一类是商是整数，另一类是商是小数；第二种是分为三类：一类商是整数，一类是小数，另一类是循环小数。究竟怎样分类让学生在争论与交流中达成一致答案分为两类。然后根据第一类情况得出倍数和因数的含义，特别强调的是对于因数和倍数的含义要符合两个条件：一是必须在整数除法中，二是必须商是整数而没有余数。具备了这两个条件才能说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
其次，厘清概念倍数和几倍，注重强调倍数和因数的相互依存性。在教学中可以直接告诉学生因数和倍数都不能单独存在，不能说2是因数，12是倍数，而必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。对于倍数与几倍的区别：倍数必须是在整数除法中进行研究，而几倍既可以在整数范围内，也可以在小数范围内进行研究，它的研究范围较之倍数范围大一些。
本节课的不足之处：
1．练习设计容量少了一些，导致课堂有剩余时间。
2.对因数和倍数的含义还应该进行归纳总结上升到用字母来表示。
《倍数与因数》教学反思9《因数和倍数》是一节数学概念课，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。
数学课程标准“以人为本”的理念决定着数学教学目标的指向：适应并促进学生的发展。根据本节课知识的特点和学生的认知规律，我采用了角色转换、数形结合、合作学习等发展性教学手段进行教学，在教学中我注重体现以学生为主体的新理念，努力为学生的探究发现提供足够的空间。在课堂中,我主要围绕以下几方面来进行教学：
(1)捕捉生活与数学之间的联系，帮助学生理解因数倍数相互依存的关系。
因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在课前谈话中我利用一个脑筋急转弯，渗透相互依存的关系。通过生活中人与人之间的关系，迁移到数学中的数和数之间的关系，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发了对数学的兴趣，又潜移默化地帮助学生理解了因数倍数之间的相互依存关系。在教学中，也达到了预期的效果，学生对因数和倍数相互依存的关系理解的比较深刻。
(2)角色转换，让学生亲身体验数和数之间的联系。
因数和倍数这节课研究的是数和数之间的关系，知识内容比较抽象。因而，我采用了“拟人化”的教学手段，每人一张数字卡片，学生和老师都变成了数学王国里的一名成员。当学生想回答问题时都会高高地举起自己的号码，整节课学生都沉浸在自己的角色体验中，学生都把自己当成了一个数。通过对自己一个数的认识，举一反三，从而理解了数与数之间的因数和倍数关系，既充分激发了学生的学习兴趣，又十分有效地突破了教学难点。
(3)数形结合，让学生带着已有知识走进数学课堂。
“数形结合”是一种重要的数学思想。对教师来说则是一种教学策略，是一种发展性课堂教学手段;对学生来说又是一种学习方法。如果长期渗透，运用恰当，则使学生形成良好的数学意识和思想，长期稳固地作用于学生的数学学习生涯中。开课教师引导学生进行空间想象。
(4)重组教材，根据学生的实际情况，多种形式探究找因数倍数的方法。
教材上，探究因数这部分的例题比较少，只有一个：找18的因数。根据学生的实际情况，我进行了重组教材，先让学生根据乘法算式“一对对”地找出15的因数，在此基础上再让学生探究18的因数。通过“质疑”：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢?让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。进而又借助体态语言——打手势，让学生说出20和24的因数，达到了巩固练习的目的。这样设计由易到难，由浅入深，符合了学生的认知规律。而在探究倍数时，我则大胆的放手，让学生自主探索找一个数倍数的方法，给学生提供了广阔的思维空间。这样通过多种形式的教学，既激发了学生的学习兴趣，又极大地提高了课堂教学的实效性。
(5)趣味活动，扩大学生思维的空间，培养学生发散思维的能力。
只有让学生亲身感受到数学知识内在的智取因素，数学学习的无穷魅力才能深深地打动学生。这节课的练习设计紧紧把握概念的内涵与外延，设计有效练习，拓展知识空间。譬如：让学生用所学知识介绍自己，通过数字卡片找自己的因数和倍数朋友等等。学生拿着自己的数字卡片上台找自己的朋友，让台下学生判断自己的学号是不是这个数的因数或倍数，如果台下学生的学号是这个数的因数或倍数就站到前面。由于答案不唯一，学生思考问题的空间很大，这样既培养了学生的发散思维能力，又使学生享受到了数学思维的快乐。但由于我缺乏时间观念，这部分时间太仓促，没有展开练习，学生没有尽兴，也没有达到充分地练习效果。
《倍数与因数》教学反思10一．数形结合减缓难度
《因数和倍数》这一内容，学生初次接触。在导入中我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。让学生把１２个小正方形摆成不同的长方形，并用不同的乘法算式来表示自己脑中所想，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间，激活学生的形象思维，而透过数学潜在的“形”与“数”的关系，为下面研究“因数与倍数”概念，由形象思维转入抽象思维打下了良好基础，有效地实现了原有知识与新学知识之间的链接。在学生已有的知识基础上，直观感知，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。
二．自主探究，合作学习
放手让每个同学找出36的所有因数，学生围绕教师提出的“怎样才能找全36的所有因数呢？”这个问题，去寻找36的所有因数。由于个人经验和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。通过观察12，36，30，18的因数和2，4，5，7的倍数，让学生自己说一说发现了什么?由于提供了丰富的观察对象，保证了观察的目的性。诱发学生探索与学习的欲望，从而激活学生的思维。让学生在许多的不同中通过合作交流找到相同。
三．在游戏中体验学习的快乐
在最后的环节中我设计了“找朋友”的游戏，层次是先找因数朋友，再找倍数朋友，最后为两个数找到共同的朋友。这样由浅入深的设计符合学生跳一跳就能摘到果子的心理，同时也让学生在游戏中再次体验因数与倍数的特点，如找完因数朋友时我以你是我的最大的因数朋友点出一个数的因数的个数是有限的，找倍数朋友时起来的学生非常多，让学生再次体验一个数的倍数的个数是无限的。找共同的朋友则是一个思维的升华过程，能有效地激活学生的思维，在求知欲的支配下去进行有效地思考。这一环节使课堂气氛更加热烈，也让学生在轻松的氛围中体验到学习的快乐。
这堂课我还存在许多不足，我的教学理念很清楚，课堂上学生是主体教师只是合作者。但在教学过程中许多地方还是不由自主的说得过多，给学生的自主探索空间太少。如在教学找36的因数这一环节时，由于担心孩子们是第一次接触因数，对于因数的'概念不够了解，而犯这样或那样的错误，所以引导的过多讲解的过细，因此给他们自主探究的空间太小了，没能很好的体现学生的主体性。虽然是新理念
但却沿用了旧模式，在今后的教学中我还要不断改进自己的教法，让学生成为课堂的真正主人。
这堂课我的个人语言过于随意，数学是严谨的，随意性的语言会对学生的学习理解造成一定的影响。由于长期的教学习惯和自身的性格特点造成了我的语言在某些时候不够严谨。这一点我心里非常清楚，在日常的教学中也在不断地改正，但这节课有的地方还是没有注意到。因此在今后的教学中我要积极向其他老师学习，多走进优秀教师的课堂，多学多问。把握好各种学习机会，通过各种渠道不断的学习，提高自己的素质。多反思认真分析教学中出现的问题，通过不断地反思提高自己业务水平。
感谢各位老师给我这么一个宝贵的学习机会，并在这个过程中给予我的指导和帮助。今后，我一定以这一节课为契机，不断完善教学，总结经验教训，在各个方面严格要求自己，争取在今后的工作中做的更好！
《倍数与因数》教学反思11开学后上第一节课年级组教研课，挺有压力的。毕竟放了这么久的假，感觉有点不习惯，好象字都写不稳一样。还好，上完课后感觉还可以。
因数和倍数是一堂概念课。老教材是先建立整除的概念，在整除的基础上教学因数与倍数的，而新教材没有提到整除。教学前，我是先让学生进行了预习，开课伊始，就揭示课题，让学生谈自己对因数与倍数的理解。学生结合一个乘法算“3×4=12”入手，介绍因数与倍数概念，这样有助于更好理解，也能节约很多时间。学生的学习兴趣被激发了、思维被调动起来了，主动参与到了知识的学习中去了。
能不重复、不遗漏找出一个数的因数是本课的难点，绝大部分学生都能仿照找12的因数去找，孩子都能一对一对的找，可遗漏的多，在这里我强调按顺序找，也就是从“1”开始，依次找，这样效果很好。
为了得出因数的特点，我出了“24的因数，36的因数，18的因数”，并认真观察这些因数看有什么发现，由于时间不够，我只要求孩子从因数的个数，最小，最大的因数考虑，没有对质数，合数，公因数进行渗透。找一个数的倍数因为方法比较易于掌握，没有过多的练习，二是激发他们想象一个数的倍数有什么特点。
针对这节课，课后老师们就这堂课认真评析，真诚的说出自己的观点，特别就知识的生长点、教学的重难点展开了讨论，特别是找一个数的因数，应注重方法的指导。由此，我们数学课堂教学应注意一下几点：知识的渗透点、练习发展点、层次切入点、设计巧妙点、教法多样点、语言动听点、管理到位点、应变灵活点。
这几点既是目标也是方向，相信我们在新的一学期，团结协作，勤奋务实，努力朝着目标前进。
《倍数与因数》教学反思12《因数和倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元的起始课，也是一节重要的数学概念课，所涉及的知识点较多，内容较为抽象，对于学生来说是比较难掌握的内容，在这样的前提下，如何能充分发挥学生的主体作用，让他们自主探索，自己感悟概念的内涵，并灵活地运用“先学后教”的模式，达到课堂的高效，在课堂中我做了以下的尝试。
一、领会意图，做到用教材教。
我觉得作为一名教师，重要的是领会教材的编写意图，灵活的运用教材，让每个细节都能发挥它应有的作用。如教材是利用了一个简单的实物图（2行飞机，每行6架；3行飞机，每行4架）引出了要研究的两个乘法算式“2×6=12，3×4=12”直接给出了“谁是谁的因数，谁是谁的倍数”的概念。这样做目的有二：一是渗透了从乘法算式中找因数倍数的方法，二是利用数与数之间的关系明确的看到因数倍数这种相互依存的关系。
但这样做仍不够开放，我是这样做的：课始并没有出示主题图，直接提出问题：“如果有12架飞机，你可以怎样去排列？”学生除了能想到图中的两种排法还能得到第三种，这样做是用开放的问题做为诱因，使学生得到“2×6=12、3×4=12、1×12=12”三个算式，而这些算式不仅能够清晰地体现因数倍数间的关系，更是后面“如何求一个数的因数”的方法的渗透和引导。看来灵活的运用教材，深放领会意图，才能使教学更为轻松、高效！
二、模式运用，做到灵活自然。
模式是一种思想或是引子，面对不同的课型，我们应该大胆尝试，不断的积累经验，使模式不再是僵化的，机械的。只要是能促进学生能力形成的东西，我们不能因为要运用模式而把它们淡化，反之，应该想方设法，在不知不觉中体现出来。
如本课中例1是“求18的因数有哪些”，例2是“求2的倍数有哪些”教材的设计已经能够体现学生自主探索知识的轨迹，那我们何不通过一句简短的过渡语让学生进入到下面的学习中呢？而没有必要非要设计出两个“自学指导”让学生按步就搬地往下走，而且让学生对比着去感受一个数“因数和倍数”的求法的不同，比先学例1再学例2的方式更容易让学生发现不同，得到方法，加深对知识的理解，同时也更加体现了学生的自主性，这才是模式的真正目的所在。内涵比形式更重要，发现比引导更有效！
《倍数与因数》教学反思13《因数和倍数》是一节概念课。教学时我首先以拼图比赛为素材，让学生动手操作快速把12个小正方形摆出一个长方形，再让学生用乘法算式表示出所摆的长方形，在交流中得到三种不同的摆法和三种不同的乘法算式。借助乘法算式引出因数和倍数的意义，使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓了难度，这一环节的教学，我觉得还是收到了预设的效果。
能不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数，是本课的教学难点。在教学中，我是这样设计的：在根据1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12三个乘法算式说出了谁是谁的因数、谁是谁的倍数后，我紧接着提问：12的因数有哪些？学生看着黑板上的算式很快地找出12的因数，接着再提问：你是用什么方式找到12的因数的？在学生说出方法后，为了让学生探索出找一个因数的方法，我让学生自己找一找15的因数有哪些。预设在汇报时，能借此解决如何有序、不重复、不遗漏地找出一个数的因数。但在实际交流时，学生的方法出现了两种意见，并且各抒己见，因为15的因数只有两对，无论怎样找都不会遗漏。作为老师，我这时没有把我的意见强加给学生，而是以男女生比赛的形式，让学生分别找16、18的所有因数。由于部分学生运用从小到大一对一对地找很快找出这两个数的因数，另一部分却在无序的情况下，不是重复就是遗漏，这样在比较中，不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数的方法，学生就能够很好地接受并掌握。虽然在这个环节上花了比较多的时间，但对学生自主探索、自主学习起到了很好的促进作用。
最后引导学生归纳总结出一个数的因数的特点时，由于及时跟上个性化的语言评价，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来。借助这一学习热情让学生自己探索找一个数的倍数的方法，学生学习兴趣更浓。不仅探讨出从小到大找一个数的倍数而且发现了倍数的特点。
由于本节课的容量比较大，练习题设计综合性比较强，学生学得并不轻松，还存在一小部分学生没有很好地理解因数与倍数的关系。今后，应努力改进教学手段，提高学困生的学习效率。
《倍数与因数》教学反思14本节课的内容涉及的概念非常多，即抽象又容易混淆，如何使学生更加容易理解这些概念，理清概念之间的相互联系，构建知识之间的网络体系是本节课教学的重难点。
成功之处：
1.构建知识网络体系，理清知识之间的相互联系。在教学中，我首先通过一个联想接龙的游戏调动学生学习的兴趣，让学生利用因数和倍数单元的知识来描述数字2，学生非常容易想到2是最小的质数、2是偶数、2的因数是1和2、2的倍数有2,4,6…、2的倍数特征是个位是0、2、4、6、8的数，通过学生的回答教师及时抓住其中的关键词引出本单元的所有概念：因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、2、3、5的倍数的特征。如何整理使这些凌乱的概念变得更加简洁、更加有序、更加能体现知识之间的联系呢？通过学生课前的整理发挥小组的合作交流作用，在相互交流中，学生相互学习、相互借鉴，逐渐对这些概念的联系有了更进一步的认识，然后通过选取几名同学的`作品进行展评，最后教师和学生共同进行整理和调整，最终来完善知识之间的网络体系。
2.在练习中进一步对概念进行有针对性的复习。在练习环节中，我根据这些概念设计了一些相应的练习。目的是以练习促复习，在练习中更好的体会这些概念的具体含义，加深学生对概念的理解和掌握。
不足之处：
个别学生在展评中不会去评价，只是从设计的美观上去思考，而没有从体现知识之间的联系上去进行说明。
再教设计：
抓住数学知识的本质，美观的整理形式只是一些外在的，并不是重点。
第五篇：《因数与倍数》教学反思
《因数与倍数》教学反思
《因数与倍数》教学反思1
《倍数和因数》是四下第九单元的内容。教学时，我首先让学生动手操作把12个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出倍数和因数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作到直观感知，让学生自主体验数与形的结合，进而形成倍数与因数的意义，使学生初步建立了“倍数与因数”的概念。根据算式直接说明谁是谁的倍数，谁是谁的因数，学生很容易接受，再通过学生自己举例和交流，进一步加深对倍数和因数意义的理解。从学生的反应和课堂气氛来看，教学效果还是不错的。
能不重复、不遗漏、有序地找出一个数的倍数和因数，是本课的教学难点。教学时，我先让学生自己找3的倍数，汇报交流后通过对比（一种是没有顺序，一种是有序的）得出如何有序地找一个数的倍数的方法。对于倍数，学生在以前的学习中已有所接触，所以学生很容易学，用的时间也比较少。
对于找一个数的因数，学生最容易犯的错误就是漏找，即找不全。所以在学生交流汇报时，我结合学生所叙思维过程，相机引导并形成有条理的板书，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9，36÷6=6。这样的板书帮助学生有序的思考，形成明晰的解题思路。学生通过观察，发现当找到的两个自然数非常接近时，就不需要再找下去了。书写格式这一细节的教学，既避免了教师罗嗦的讲解，又有效突破了教学难点。
《因数与倍数》教学反思2
XXXX小学 XXXXX
教学内容：教材例1、例2
教学目标
1.知识与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。
2.过程与方法：借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。
3.情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。
教学重点：理解因数和倍数的概念。
教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。
教学准备：多媒体。
教学过程：
一、新课导入：
1．出示教材第5页例1。
12÷2=6 9÷5=1.830÷6=5 2÷3=0.6
26÷8=3.5 19÷7≈2.7120÷10=2 21÷21=163÷9=7
(1)观察: 引导观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）
(2)分类：你能把上面的除法算式分类吗？
学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类
第一类 12÷2=620÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 第二类 9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.626÷8=3.25
2．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题:因数和倍数）
二、探索新知：
（一）、明确因数与倍数的意义。（教学例1）
1. 教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们
就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
2. 学生尝试。
教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？先同桌互相说一说，再组织全班交流。
3. 深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？
引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括O）。
4. 即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。
小结：如果a÷b =c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。
(二)、探索找一个数因数的方法。（教学例2）
1. 出示例2：18的因数有哪几个？
(1) 学生独立思考。
师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。
18÷1=18，l和18是18的因数；18÷2=9， 2和9是18的因数；18÷3=6， 3和6是18的因数。引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：1，2，3，6，9 ,18。
(2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避免遗漏。如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。
(3)采用集合图的方法。
教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。明确：用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。
(4)练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。
30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
三、巩固练习
指导学生完成教材“练习二”第1、6题。学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
因数和倍数
12÷2=6 12是2和6的倍数
2和6是12的因数 18的因数有1，2，3，6，9，18。
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
作业：教材第7页“练习二”第2（1）题。
第二单元：因数和倍数
第二课时：因数与倍数(2)
教学内容：教材P6例3及练习二第2(1)、3～8题。
教学目标：
知识与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。 过程与方法：结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。
教学重点：掌握求一个数的倍数的方法。
教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。
教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。
教学准备：多媒体。
教学过程：
一、复习导入
10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几?
二、探索新知
1．探索找倍数的方法。（教学例3）
出示例3：2的倍数有哪些？
师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！
师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24个。
师：大家都是用的什么方法呢？
生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。
生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……
师：哪些同学也是用乘法做的？
师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？
生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3??依次除下去。
师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？
师：为什么？（因为2的倍数有无数个）
师：怎么办？（用省略号）
师：通过交流，你有什么发现？
引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。
追问：你能用集合图表示2的倍数吗？
学生填完后，教师组织学生进行核对。
(4)即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。
4．反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点：
(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
(2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
(3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
三、巩固提升
1．指导学生完成教材第7～8页“练习二”第4、5、6、7题。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。
集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：
(1)第4题“15的因数有哪些？”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。
(2)第5题中的第(2)小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第(4)小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。
(3)思考题：两数如果都是7（或9）倍数，它们的和也一定是7（或9）的倍数，即如果两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。
2．利用求倍数的方法解决生活中的实际问题
出示：妈妈买来几个西瓜，2个2个地数，正好数完，5个5个地数，也正好数完。这些西瓜最少有多少个？
理解题意，分析解答。
教师提示“2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，5个5
《因数与倍数》教学反思3
本单元注意以下几个方面的教学，可以促进学生巩固基础知识，促进学生发展基本思维能力。
1.加强概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
本册新教材采用整数除法的表示形式教学，便于学生感知因数和倍数的本质意义。注意因数与倍数的相互依存的关系；质数、合数与因数的关系；偶数、奇数与2的倍数的关系等，形成概念链，依靠理解促进记忆！
2.注意培养学生的抽象概括与归纳推理能力
关注由从具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程，即从个别性知识推出一般性结论。如质数、合数：写出1——20各数的因数进行归纳推理，熟悉20以内的质数，制作100以内质数表。
3.教给学生养成“有序学习”的良好学习习惯。
4.加强解决问题的教与学，新教材增加了探索两数之和的奇偶性的纯数学问题，可以根据两数之和的奇偶性的规律推理出两数之差、两数之积的奇偶性，并渗透解决问题的策略。
5.拓展学生的知识面。如探究既是2的倍数又是5的倍数特征；4的倍数特征；6的倍数特征等，开拓视野，发展思维！
《因数与倍数》教学反思4
人教版五年级下册数学《因数与倍数》这一单元内容较为抽象，概念多，知识点零散，教学很难结合生活实例或具体情境进行， 而在复习课中要达到温故知新、使知识得到升华则是复习课中的重点与难点。以往的复习课，都是我在强调重点，区别容易混淆的知识点，效果不是很好。因为这些知识，对于优生来说，无需强调，这样的课对他们来说，作用不大，激不起他们的一点兴趣；对于中等生来说，对他们的知识是一种促进，但学生的学习是被动的；对学困生来说，收获也不大。如何改变这种现状，一直困扰着我。今天又要上复习课，真有些发愁。
在这节课开始，我按以往的习惯，首先对基本的概念进行了简单的复习，忽然一个念头在脑中闪过，其余的任务不妨让学生自己来解决。于是改变了原来的教学程序，我让学生写出20以内的自然数，提问：“看着这些数，请你说说它们中的哪些数与其它数与众不同呢？”学生的兴趣马上被激发起来，经过短暂的思考后，张慧同学第一个站起来说：“1与众不同，它既不是质数，也不是合数，是最小的奇数。”“说得很好，哪位同学还能像张慧一样，大胆表述自己的想法？”经我这么表扬，许多零碎的知识点在同学们的脑海中被拾起：“我给张慧补充，1还是所有非零自然数的公因数”；“2是偶数，又是最小的质数，它是所有质数中唯一的一个偶数”；“4是最小的合数”；“9既是奇数，又是合数”；“15也一样”……，这不正是教师所要强调的吗？它不再由我全盘托出，而是由孩子们自己将所学的内容进行了再次的积累与总结，心中暗暗庆幸自己及时调整了教案。我及时进行小结，“看来，同学们已了解了这些数的与众不同了，那你能出几道有关这方面的题，考考大家吗？如果感觉自己有一些困难，我们可以发挥小组的力量，在小组内先进行交流、讨论”。又一个问题抛给了学生，谁知“一石激起千层浪”，学生的积极性再次被调动起来，经过研究讨论，许多问题都被提出来了：“我们组出一个判断题，所有的质数都是奇数”，“一个数的倍数大于或等于它的因数，对吗？”“正方形的边长是质数，它的面积是什么数呢？” ……真正实现了由知识的回顾、整理，再到应用的目的。当孩子们还意犹未尽时，下课钤响了，我们结束了这节课。
课后想想，这节课孩子们在宽松、自然、愉悦的氛围中学到了知识，教师创设的这种学习环境使学生的个性得到了张扬，学生不再被动地接受学习，真正成为了学习的主人。同时这样的教学，学生经历了整理知识、建构知识网络的过程，孩子们能不喜欢上吗？看来，复习课也能上出味道来啊！
《因数与倍数》教学反思5
一、单元主题图体验数学化过程。单元主题图是教材中的一个重要内容，它是选择某一个主题构建的一幅情境图，本单元就出现了“数的世界”单元主题图。在教学中，我是从培养学生的问题意识出发来组织教学的，首先让学生独立观察主题图，通过独立思考提出问题；然后让孩子们通过小组合作，共享学习的成果；最后通过解决问题，体验获取知识的过程。教学中学生不仅很快找到了整数、小数、负数，而且也找到了橙子卖完了用“0”表示，图中有一个凳子、一张桌子用“1”表示，更多的是学生提出了很多的数学问题，如我有50元可以买多少千克苹果？学生真正是在自主学习的过程中提出问题、解决问题，体验“数学化”的.过程。
二、数形结合实现有意义建构。教材中对因数概念的认识，设计了“用小正方形拼长方形”的操作活动，引导学生在方格纸上画一画，写出乘法算式，再与同学进行交流。在思考“哪几种拼法”时，借助“拼小正方形”的活动，使数与形有机地结合，防止学生进行“机械地学习”；学生对因数和理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来，促进了学生的有意义建构，这是一个“先形后数”的过程，是一个知识抽象的过程。
三、探索活动关注解决问题的策略。学生在探索活动中，运用做记号、列表格、画示意图等解决问题的策略来发现规律和特征，在探究的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，孩子们学会了思考，初步形成了解决问题的一些基本策略。
四、困惑：
1、第一次真正开始教北师大教材，最大的感觉是教学的空间真的扩大了，课堂活跃了，但是同时给学生进行课后辅导的时间也增加了，每节课从学生的反馈看来，却有相当一部分的学生存在各种问题，教材中太缺乏那些能让他们成功的“基础性”题目，整个一个单元只有一个练习一，那六道题目真的能解决问题吗？能否多给孩子们一些选择。
2、不太明白为什么一定要使用“因数”这个概念，比较“因数——公因数——最大公因数——约分”和“约数——公约数——最大公约数——约分”，总觉得后者容易接受吧。这一改好像我们还得教学生家长，就真的有学生家长投诉说“老师啊，你教错了，那不是因数，是约数……”，让人哭笑
《因数与倍数》教学反思6
因数与倍数属于数论中的知识，是比较抽象的，学生学习理解起来有一定的难度，本节课是在充分借助学生已有的知识经验的基础上切入课题。学生在此之前已经认识了乘法各部分名称，对“倍”叶有了初步的认识，从而本课由此入手，让学生由熟悉的知识经验开始，结合问题引发学生提升思考并发现新的知识结构，体会到此“因数”非彼“因数”，感觉到“倍”与“倍数”的不同。
在探索找一个数的因数的方法时，为了让学生更加形象地体会出“要按照一定的顺序去找”才不会遗漏和重复，本课制作了动态的数轴图，通过演示18的因数有1、18（闪动），2、9（闪动），3、6（闪动）学生直观地看到了“顺序”，并且在观察中看到区间不断的缩小，到3至6时观察区间，真正体会到了“找前了”这一学生难以真正理解的地方。
本课中还要注意到的就是学生在汇报找到了哪些数的因数时，教师根据学生汇报所选择板书的数字要有多样性，如选择板书的数要有奇数、偶数、质数、合数等，虽然此时学生还不知道这些数的概念，但这时给学生一个全面的正面印象，有的数因数个数多，有的少，不是一个数越大因数的个数越多……为后面的学习做好铺垫。
《因数与倍数》教学反思7
《因数和倍数》是一节概念课。教学时我首先以拼图比赛为素材，让学生动手操作快速把12个小正方形摆出一个长方形，再让学生用乘法算式表示出所摆的长方形，在交流中得到三种不同的摆法和三种不同的乘法算式。借助乘法算式引出因数和倍数的意义，使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。 这样，用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓了难度，这一环节的教学，我觉得还是收到了预设的效果。
能不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数，是本课的教学难点。在教学中，我是这样设计的：在根据1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12三个乘法算式说出了谁是谁的因数、谁是谁的倍数后，我紧接着提问：12的因数有哪些？学生看着黑板上的算式很快地找出12的因数，接着再提问：你是用什么方式找到12的因数的？在学生说出方法后，为了让学生探索出找一个因数的方法，我让学生自己找一找15的因数有哪些。预设在汇报时，能借此解决如何有序、不重复、不遗漏地找出一个数的因数。但在实际交流时，学生的方法出现了两种意见，并且各抒己见，因为15的因数只有两对，无论怎样找都不会遗漏。作为老师，我这时没有把我的意见强加给学生，而是以男女生比赛的形式，让学生分别找16、18的所有因数。由于部分学生运用从小到大一对一对地找很快找出这两个数的因数，另一部分却在无序的情况下，不是重复就是遗漏，这样在比较中，不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数的方法，学生就能够很好地接受并掌握。虽然在这个环节上花了比较多的时间，但对学生自主探索、自主学习起到了很好的促进作用。
最后引导学生归纳总结出一个数的因数的特点时，由于及时跟上个性化的语言评价，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来。借助这一学习热情让学生自己探索找一个数的倍数的方法，学生学习兴趣更浓。不仅探讨出从小到大找一个数的倍数而且发现了倍数的特点。
由于本节课的容量比较大，练习题设计综合性比较强，学生学得并不轻松，还存在一小部分学生没有很好地理解因数与倍数的关系。今后，应努力改进教学手段，提高学困生的学习效率。
《因数与倍数》教学反思8
这节课带给我的感想是颇多的，但综观整堂课，我觉得要改进的地方还有很多，我只有不断地进行反思，才能不断地完善思路，最终才能有所悟，有所长。下面就说说我对本课在教学设计上的反思和一些初浅的想法。
本单元内容在编排上与老教材有较大的差异，比如在认识“因数、倍数”时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是直接从乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去“整除”的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。本课的教学重点是求一个数的因数，在学生已掌握了因数、倍数的概念及两者之间的关系的基础上，对学生而言，怎样求一个数的因数，难度并不算大，因此教学例题“找出18的因数”时，我先放手让学生自己找，学生在独立思考的过程中，自然而然的会结合自己对因数概念的理解，找到解决问题的方法（培养学生对已有知识的运用意识），然后在交流中不难发现可用乘法或除法来求一个数的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式）。在这个学习活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维创造的火花，才能体现教育活动的终极目标。特别是用除法找因数的学生，正是因为他们意识到了因数与倍数之间的整除关系的本质，才会想到用除法来解决问题，我也不由得佩服这些孩子对知识的迁移能力。在这个环节的处理上，教材的本意是先由教师提出“想一想，几和几相乘得18？”引导学生从因数的概念，用乘法来找因数，而我考虑到本班孩子的学情（绝大多数学生能够运用所学知识，找到求因数的方法），如教师一开始就引导学生：想几和几相乘，势必会造成先入为主，妨碍学生创造性的思维活动？用已有的经验自主建构新知是提高学生学习能力的有效途径，让学生独立思考、自主探索、促思（促进学生思维发展）、提能（提高学习能力）是我的教学策略主要内容。至于这两种方法孰重孰轻，的确难以定论。实际上，对于数字较小的数（口诀表内的），用乘法来求因数还是比较容易，但是超出口诀表范围的数用除法则更能显示出它的优势，如求54的因数有哪些？学生要直接找出2和几相乘得54，3和几相乘得54，4和几相乘得54，显然加大了思维难度，如用除法不是更简单直接一些吗？学生的学习潜力是巨大的，教师是学生学习的引领者，因此教师的观念和行为决定了学生的学习方式和结果，所以我认为教师要专研教材，充分利用教材，根据学生的实际情况，创造性地使用教材，为学生能力的发展提供素材和创造条件，真正实现学生学习的主体地位。
学生在找一个数的因数时最常犯的错误就是漏找，即找不全。学生怎样按一定顺序找全因数这也正是本课教学的难点。所以在学生交流汇报时，我结合学生所叙思维过程，相机引导并形成有条理的板书，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。这样的板书帮助学生有序的思考，形成明晰的解题思路的作用是毋庸质疑的。教师能像教材中那样一头一尾地成对板书因数，这样既不容易写漏，而且学生么随着流程的进行，势必会感受到越往下找，区间越小，需要考虑的数也就越少。当找到两个相邻的自然数时，他们自然就不会再找下去了。书写格式这一细节的教学，既避免了教师罗嗦的讲解，又有效突破了教学难点，我相信像这样润物无声的细节，无论于学生、于课堂都是有利无弊的。
《因数与倍数》教学反思9
《倍数和因数》是我们工作室四月份研究的一个课例，我们是先抽签上二十分钟的课堂教学，再进行研讨，我们研究了每一部分的处理方法，同时，为了让我们的课堂更加连贯、自然，我们也研究了例题之间的过渡环节，尝试找到更加恰当的处理方法。那次研究之后我们工作室的每一位成员都根据自己的想法修改了教案。前几天我们工作室又在活动中上了这节课，这次上课的是我，由于事先准备的不够充分课堂中发现了很多的问题，有上次研讨过还需要改进的问题，也有这次上课出现的新问题。课后工作室的成员给了我很多的很好的建议，我根据好的建议修改了我的教学设计，下面我来具体的说一说。
1、情境导入。本节课的内容是《倍数和因数》为了让学生更清楚地感受倍数和因数的依存关系，我课上用了大头儿子和小头爸爸的例子，也用了我是老师，他们是学生的例子。但这两个例子对于本课的教学或许没有太多的意义，好像不能让学生明确感受出倍数的因数的依存关系，所以我们可以把这一部分的内容去掉，直接进入课堂，让学生进行操作活动。
2、倍数和因数的意义。本课是想通过用12个完全相同的正方形拼成长方形的活动来让学生在活动中初步感知倍数和因数的关系，再用具体的例子向学生说明倍数和因数的含义。在课堂中我直接让学生进行操作，两人小组活动，试着摆一摆，看看有没有不同的摆法，在交流的时候让学生说说自己的摆法，每排摆了几个，摆了几排，怎样用乘法算式表示，再让学生有序地说一说，为后面找一个数的因数做好铺垫。再有一道具体的算式举例说明倍数和因数的含义，用我们过去学习的乘法算式中的乘数乘乘数等于积过渡到倍数和因数，再让学生说一说其他两道乘法算式。说完后再给学生一个提醒，并让学生再根据出示的算式说一说谁是谁的倍数和谁是谁的因数，最后的时候让学生自己写一个算式，并说一说。
3、找一个数的倍数。这应该时本节课的重难点内容，在教学中一定要让学生说一说找倍数的方法，而我在上课的时候把这一个重要的部分一带而过，可以看出来很大一部分学生是没有掌握找倍数的方法的。所以我在思考这一难点该如何突破？是不是应让学生先独立想一想办法，多说一说，给学生足够多的时间让学生去说自己用来找倍数的方法，这样多种方法出来以后，我们可以对方法进行优化，选择快速简单的找法。在教学的时候，同时注培养学生有序写出倍数，注意倍数书写的格式等意识，可以比较有序的找和无序的找，让学生自己感受有序的好处，学生有了有序地找的基本方法后，在进行练习的时候也会选择刚才优化过的好的方法进行练习。
4、找倍数的特征。在完成找一个数的倍数之后，我们可以直接出示3，2，5的倍数是哪些，让学生观察三个倍数，再说一说自己的发现，放手让学生去找或许学生能够很快的找出来，但如果给好具体的问题，可能会限制一些学生的思考。如果学生在观察时没有发现我们所想要总结的特征，可以对学生进行适当的提示，让学生观察一个数最小的倍数，最大的倍数和倍数的个数等。先给学生足够的时间让学生自己去找，我们要相信他们藕能力做到。
5、课堂常规的问题。在上课之前我应先确定好小组的具体分配，以免学生在小组活动中找不到合作的对象，如果上课之前具体的分好了，小组讨论的效率会高很多。在上课时，我要少说，把更多说的机会留给学生，让学生去表达自己的想法，同时还要相信学生，不要怕学生不会，而给出很多的条条框框，限制了学生的思维发展。
《因数与倍数》教学反思10
北师大版五年级数学上、第三单元第一节《倍数与因数》是一节概念课。关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的数学好处，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。通过备课，我梳理出这样一个教学脉络：乘法算式——倍数和因数——乘法算式——找一个数的倍数。从教材本身来看，这部分知识对于五年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课。如何借助教材这一载体，让学生在互动、探究中掌握相应的知识，让乏味变成有味呢？我从以下两个方面谈一点教学体会。
一、设疑迁移，点燃学习的火花。
良好的开头是成功的一半。我采用一道脑筋急转弯题作为谈话引入课题，不仅仅能够调动学生的学习兴趣，看似不相关的两件事例中隐藏着共同点：一一对应、相互依存。对感知倍数和因数进行有效的渗透和拓展。
教学找一个数的倍数时，我依据学情，设计让学生独立探究寻找2的倍数、5的倍数，学生发现2的倍数、5的倍数写不完时，通过讨论，认为用省略号表示比较恰当，用语文中的一个标点符号解决了数学问题，自我发现问题自我解决，学生从中体验到解决问题的愉快感和掌握新知的成就感。
二、渗透学法，构成学习的技能。
由于一个数倍数的个数是无限的，那么如何让学生体会“无限”、又如何有序写出来呢？我让学生尝试说出3的倍数。学生找倍数的方法有：依次加3、依次乘1、2、3……、用乘法口诀等等。我组织学生展开评价，有的学生认为：从小到大依次写，因为有序，所以觉得好；有的学生认为：用乘法算式写倍数，既快而且不受前面倍数的影响，能够很快地找到第几个倍数是多少，因为简捷正确率高所以觉得好。如此的交流虽然花费了“宝贵”的学习时光，但是学生从中能体会到学习的方法，发展了思维，这才是最宝贵的。正所谓没有一路上的山花烂漫，哪有山顶上的风光无限。
三、学练结合，及时把握学生学情。
在学生通过具体例子初步认识了倍数和因数以后，通过超多的练习让学生在练习中感悟，练习中加深理解概念；在探究出找倍数的方法以后，及时让学生写出2的倍数、5的倍数，从而引导学生发现一个数的倍数的特点，并适时进行针对性练习，巩固新知。
课尾，我设计了四道达标检测练习，将整堂课的资料进行整理和概括，对易混淆的概念加以比较，对本节课重要知识点进行检测，及时掌握了学生的学情。
纵观整节课，学生在学习过程中自始至终处于主体地位，尝试练习、自主探索、解决问题，教师只是加以引导，以合作者的身份参与其中。学生在思维上得到了训练，探究问题、寻求解决问题策略的潜力也会逐步得到提高。
《因数与倍数》教学反思11
一、教材与知识点的对比与区别。
1、对比新版教材知识设置与传统教材的区别。
有关数论的这部分知识是传统教学内容，但教材在传承以往优秀做法的同时也进行了较大幅度的改动。无论是从宏观方面——内容的划分，还是从微观方面——具体内容的设计上都独具匠心。“因数与倍数”的认识与原教材有以下两方面的区别：
（1）新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学习，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。
（2）“约数”一词被“因数”所取代。
这样的变化原因何在？教师必须要认真研读教材，深入了解编者意图，才能够正确、灵活驾驭教材。因此，我通过学习教参了解到以下信息：
学生的原有知识基础是在已经能够区分整除与余数除法，对整除的含义有比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本教材中删去了“整除”的数学化定义。
2、相似概念的对比。
（1）彼“因数”非此“因数”。
在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数。而后者是相对于“倍数”而言的，与以前所说的“约数”同义，说“X是X的因数”时，两者都只能是整数。
（2）“倍数”与“倍”的区别。
“倍”的概念比“倍数”要广。我们可以说“1.5是0.3的5倍”,但不能说”1.5是0.3的倍数”。我们在求一个数的倍数时，运用的方法与“求一个数的几倍是多少”是相同的，只是这里的“几倍”都是指整数倍。
二、教法的运用实践
1、“因数与倍数”概念的数的应用范围的规定直接运用讲述法。对与本知识点的概念是人为规定的一个范围，因此，对于学生和第一接触的印象是没有什么可以探究和探索的要求，而且给学生一个直观的感受。“因数与倍数”的运用范围就是在非0自然数的范畴之内，与小数无关，与分数无关，与负数无关（虽没学，但有小部分学生了解）。同时强调——非0——因为0乘任何数得0，0除以任何数得0。研究它的因数与倍数是没有意义。我得到的经验就是对于数学当中规定性的概念用直接讲述法，让学生清晰明确。因此，用直接导入法，先复习自然数的概念，再写出乘法算式3*4=12，说明在这个算式中，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
2、在进行延续性教学中，可以让学生探究怎么样找一个数的因数和倍数，在板书要讲究一个格式与对称性，这样在对学生发现倍数与因数个数的有限与无限的对比，再就是发现一个数的因数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的倍数的最小的倍数是它本身，而没有最大的倍数。这些都是上课时应该要注意的细节，这对于学生良好的学习惯的培养也是很重要的。
《因数与倍数》教学反思12
这段时间我参加省领雁工程数学骨干班学习活动挂职锻炼活动。今天是上课实践，我执教了《因数和倍数》在完成教学后总的来说自己还是比较满意的，但是在与指导师进行交流和自己对本课进行了反思后，发觉自己有几个地方处理得不到位，可以进行改进：
1、课前我认为此课的知识点较多，因此认识倍数和因数、找因数作为本课的主要知识点，找倍数则不放进去，而是放到下一课。但是根据课堂教学的情况来看，完全可以把找倍数这个知识点放进去，因为找倍数这个知识点不难只要5、6分钟处理，而且缺少了这一块内容课堂感觉不太完整。因此第二次试教时我将把这个环节放进去。
2、课堂引入环节，我采用了纯数学的引入方式，但是这样的引入不够好，其实可以采用张齐华老师曾经使用过的图形结合的引入：用12个小正方形搭实心长方形，这样的引入不仅可以图形结合地引入因数倍数，而且可以比较自然地让学生感知限制因数倍数研究范围为非0自然数这个知识点。下次上课我将用张老师的引入方式引入，学习比较好的课例中的好的环节。
3、在课堂中有一个环节我让学生同桌互相写乘法算式说因数倍数关系，有一个学生写了1×1=1，我只是简单地反馈这个算式比较简单好说，其实这是一个比较特殊的算式，因为1很特殊，他的因数和倍数都只有一个，就是他本身。我应该要抓住学生的这个生成，进行引导让他们观察这些数的因数个数，从而为以后教学质数和合数进行潜在渗透。
4、在这节课中我例题与例题之间比较离散，练习不紧密，导致教学时例题与例题之间跳跃性比较强，听起来比较散，不集中，主线不分明。因此我在下一个例题设计时把这些知识点整合整合在一个材料中，增强连续性。
总的来说，今天教学后我感觉本课还有很多课挖掘的地方，我在下一节课中将针对这些地方进行改进，使课堂效率更高
《因数与倍数》教学反思13
本单元的重点是让学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，以及它们之间的联系和区别。还要掌握2、5、3的倍数的特征。这一单元的内容与原来教材比较有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。从学生学习的情况来看，这一改变并没有对学生造成任何影响。
本单元的内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。在教学过程中，本人就忽视了概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，所以教学效果也不怎么理想。要解决教学中出现的问题，经过反思，我认为要做好两点：
（1）加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。
（2）由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但本单元不太容易与具体情境结合起来，如质数、合数等概念，很难从生活实际中引入。而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。
《因数与倍数》教学反思14
《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念.
“数学是科学中的皇后，而数论又是数学中的皇冠”，因数和倍数这部分知识属于数论中的分支，比较抽象。我觉得这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。尤其对因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在，不是很好理解。因此在教学中我重视学生主体作用的发挥，注重为学生创造自主探究的时间与空间。采用质疑——探究——释疑——巩固——总结的课堂教学模式收到了较好的教学效果。对于这节课的教学，我特别注意从以下几个方面来帮助学生理解因数和倍数的概念。
一、对比中质疑，激发学习兴趣
学源于思，起于疑。课的开始我从“因数”这一概念入手，问学生我们在什么时候认识过“因数”，学生回忆起在乘法的各部分名称中认识了“因数”。“既然我们已经认识了因数，教材为什么又让我们认识它呢，我们这节课认识的因数和我们前面认识的因数有什么不同呢？”我的问题激发了学生的学习兴趣。于是我因势利导让学生打开书自主学习，看看有什么发现。在这一环节中我虽然没有让学生动手操作，但我很好的利用了教材这一载体，放手让学生自主学习，很好的培养了学生的自学能力。
二、探究中释疑，培养学习能力
教材虽然不是从过去的整除定义出发，而是通过一个乘法算式来引出因数和倍数的概念，但本质上仍是以“整除”为基础。所以我上课时特别注意让学生明白什么情况下才能讨论因数和倍数的概念。我举了一个反例加以说明.0.2×60=12，我们能说0.2和60是12的因数吗，一石激起千层浪，学生面面相觑，我趁热打铁，那就让我们再到书中去寻找答案吧。学生再次读书发现原来为了研究方便，我们所说的因数和倍数指的是整数一般不包括0。二次读书让学生对因数和倍数的研究范围有了明确。很好的帮助学生区分乘法算式中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数，而后者是相对于“倍数”而言的，两者都只能是整数。我在课堂上反复强调，帮助孩子们认真理解辨析，所以学生一节课下来对这组概念就理解透彻了，不会模糊自主探究，合作学习。
三、实践中发现，优化学习方法。
在学生认识了因数与倍数的概念之后，我又放手让每个同学找出36的所有因数，学生围绕我提出的“怎样才能找全36的所有因数呢？”这个问题，去寻找36的所有因数。由于个人经验和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。既为学生留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。通过观察12，36，30，18的因数和2，4，5，7的倍数，让学生自己说一说发现了什么?由于提供了丰富的观察对象，保证了观察的目的性。诱发学生探索与学习的欲望，从而激活学生的思维。让学生在许多的不同中通过合作交流找到相同。
《因数与倍数》教学反思15
简单的内容中蕴藏着复杂的关系，由于新教材把“整除”的概念去掉，再也不提谁被谁整除，而改成借助整除模式na=b，直接引出因数和倍数的概念，这部分内容显得比较容易了，学生在学因数时，对于求一个数的因数，及理解一个数的因数最小是1，最大因数是它本身，及一个数的因数的个数是有限的，感觉很清楚，明白。在学倍数时，对求一个数的倍数及理解一个数的倍数中最小的是它本身，没有最大的倍数也认为容易简单，但有关因数、倍数的综合练习不少学生开始犹豫、混淆。如判断一个数的因数的个数是无限的，不少学生判断为对。练习中：18是的倍数，个别学生选择了18、36、54……。针对这种情况，我调整了练习，组织学生研究了以下几个问题：
1、写出12的因数和倍数，写出16的因数和倍数。
2、观察比较，会打消列问题：一个数的因数和它本身的关系，
3、为什么一个数的因数的个数是有限的？最小是1，最大是它本身，也就是1和它本身之间的整数。为什么一个数的倍数的个数是无限的？最小是它本身，没有最大的。
通过对这几个问题的讨论，多数学生较好的区分了一个数的因数和倍数
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