五年级数学下册各单元知识点

第一篇：五年级数学下册各单元知识点

五年级数学下册各单元知识点

五年级数学下册内容

一、因数与倍数

2×6=12，2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

一个数的因数的个数是无限的。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇(ji)数。

个位是0或5的数是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

一个数只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数也不是合数。

100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

二、长方体和正方体

长方体有6个面，有12条棱，有8个顶点。长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

长方体或正方体的六个面的总面积叫做它的表面积。

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

常用的体积单位有：立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)，相邻两个体积单位间的进率是1000。

长方体的体积=长×宽×高(v=abh)正方体的体积=棱长×棱长×棱长(v=a3)

长方体或正方体的底面的面积叫做底面积。

长方体(或正方体)的体积=底面积×高(v=sh)

箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升(L)和毫升(m l)m3=1000 dm3 1 dm3=1000 cm3 1 L=1000 m l 1 dm3=1 L 1cm3=1000 m l

三、分数的意义和性质

一个物体，一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数单位。

分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数大于1或等于1。

。。这样的分数叫带分数。带分数大于1。

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

1，2，4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

公因数只有1的两个数叫互质数。的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫最简分数。

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。

6，12，18。。是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。

第二篇：五年级下册数学各单元知识点整理

五年级下册数学各单元知识点整理

一、图形的变换（平移、旋转、轴对称）

1、教会学生：

平移：弄清向什么方向（上、下、左、右），平移了几格。

旋转：清楚围绕哪一点，向什么方向（顺时针或逆时针），旋转了几度。

轴对称：对折，完全重合。（对称轴）

2、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。

3、图形旋转的性质：图形旋转，对应点、对应线段都旋转相同的度数。

4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置变了。

5、对称轴用虚线表示，对应点到对称轴的距离相等。

二、因数和倍数（记住定义和方法，是判断和解答问题的关键）

1、因数和倍数的意义：如果A×B=C(A、B、C都是不为0的整数)，那么A、B就是C的因数，C就是A、B的倍数。

2、因数和倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又是相互依存的，不能单独存在。

3、找一个数的因数的办法：（1）列乘法算式；（2）列除法算式；

4、找一个数的倍数的办法：就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得的数就是这个数的倍数。

5、因数的特点：一个数的最小因数是1；最大的因数是它本身；因数的个数是有限的。（13页）

6、倍数的特点：一个数的最小倍数是它本身；一个数没有最大的倍数；倍数的个数是无限的。（14页）

5、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

7、奇数、偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。

8、5的倍数的特征：个位是0或者5的数都是5的倍数。

9、既是2和5的倍数，又是3的倍数的特征：个位必须是0，其它各数位之和是3的倍数。最小的是30。（19页）（22页）

10、3的倍数的特征：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

11、质数和合数的定义：一个数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）；一个数，如果除了1和他本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。

12、1既不是质数，也不是合数。

13、分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表述出来，就是分解质因数。如：12=2×2×3

三、正方体和长方体（动手，切实在学生大脑中建立空间图形，以不变应万变。）

1、长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同，有12条棱，相对棱的长度相等；有8个顶点。

2、长方体的长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

3、正方体的特征：6个面完全相同；12条棱的长度全相等，有8个顶点。

4、长方体的表面积的计算方法：长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2

5、正方体的表面积的计算方法：正方体的表面积=棱长×棱长×6

6、体积的意义：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

7、相邻两个体积单位间的进率1000 1立方米=1000立方分米

8、长方体的体积的计算公式 长方体的体积=长×宽×高 长方体的体积=底面积×高

9、容积单位： 升和毫升 1升=1000毫升 1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

10、求不规则物体的体积的方法。如：求苹果的体积（51页）

四、分数的意义与性质（强化理解、运用与训练，做到触类旁通，举一反三。）

1、单位“1”的意义：一个物体，一些物体等可以看做一个整体，一个整体可用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

2、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或者几份的数，叫分数。

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表述其中一份的数叫做分数单位。

4、分数与除法的联系：被除数÷除数=A÷B=

被除数 字母关系式为：除数A(B≠0)。既被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，B商相当于分数值。区别：除法是一种运算，分数是一种数。

5、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1.6、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或者等于1.7、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数。

8、假分数化成整数和带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的倍数时，能化成整数，当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

9、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外), 分数的大小不变。（教学时与商不变规律紧密联系）

10、公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。

11、教会学生用短除法求最大公因数和最小公倍数。“最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈”。

12、互质数的意义：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

13、约分和通分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分 母都比较小的分数，叫做约分。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

14、最简分数：分子、分母是互质数（分母不是1）的分数，叫做最简分数(又叫即约分数）。

15、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数叫做他们的公倍数。其中最小的一个，叫做他们的最小公倍数。

16、两个数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。

17、两个数成倍数关系，那么，较小数就是这两个的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。（82页）

18、小数化成分数的办法：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000等的分数，能化成最简分数的要化成最简分数。

19、分数化成小数的办法：不是十进制分数的化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。

五、分数的加法和减法（加强训练，做好辅导）

加法交换律和加法结合律，这两个定律并不限制加数的个数。分数加减法，得数不是最简分数的，要约成最简分数。

六、统计（明确方法，训练有数。）

1、众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。它能够反映一组数据的集中情况。

中位数的意义：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数），注意：和众数不同，中位数不一定在这组数据中。

2、复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少，数量的增减变化情况，还能比较两组数据的变化趋势。

七、数学广角

找次品的方法：把待测物体分成3份，要分得尽量平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1.要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测得次数（137页）2~3（1）

4~9（2）10~27（3）28~81（4）82~243（5）

第三篇：2018五年级语文下册各单元知识点总结

五年级语文下册各单元知识点总结

人物特点

《童年的发现》：费奥多罗夫是个幽默天真、单纯、爱探究、善于想象的人。《杨氏之子》：杨氏之子个聪明、机智、幽默的人。

《晏子使楚》：晏子是个机智过人、临危不惧、爱国、能言善辩的人。《金色的鱼钩》：赞扬了老班长忠于革命、舍己为人的崇高精神。《桥》：赞扬了老共产党员无私无畏、不徇私情、英勇献身的崇高精神。《梦想的力量》：体现了瑞恩的一颗善良、坚定执著的金子般的美好童心。

《将相和》：蔺相如个机智勇敢、足智多谋、临危不惧、对友人胸怀宽广、忍辱退让的人。廉颇是个知错就改、豪爽直率的人。

《草船借箭》：诸葛亮是个神机妙算、足智多谋、宽厚待人（知天文、懂地理、识人心）的人。周瑜是个智谋过人、心胸狭窄、妒贤嫉能的人。鲁肃是个忠厚守信的人。曹操是个谨慎多疑的人。

《景阳冈》：武松是个豪放、倔强、机智勇敢的人。

《猴王出世》：孙悟空是个自由自在、快活逍遥、亲和友善、顽皮可爱的人。

《小嘎子和胖墩儿比赛摔跤》：小嘎子是个顽皮、机敏、争强好胜、富有心计的人。胖墩儿是个豪爽、随和的人。

《临死前的严监生》：严监生是个爱财如命的守财奴、吝啬鬼。

《“凤辣子”初见林黛玉》：王熙凤是个泼辣张狂、口齿伶俐、善于阿谀奉承、见风使舵的人。喜欢炫耀特权和地位的人。

《刷子李》：刷子李是个技艺高超、自信、心细如发的人。《金钱的魔力》：反映了老板等小市民以钱取人、金钱至尚的丑态。第一单元 1《草原》

A作者老舍，全文按事情发展的顺序，描绘了三幅动人的画面：草原风光图.喜迎远客图.主客联欢图。读了让人深切地感受到内蒙古草原的风光美、人情美和民俗美。

B说说对“蒙汉情深何任别,天涯碧草话斜阳”这句话的理解和体会。答：蒙汉人民之间的情谊深厚，怎么忍心马上分别呢，直到夕阳西下，人们还在这遥远的一望无际的草原上互相倾诉着惜别之情。这句话作为全篇的结尾，点明了蒙汉两族团结情深的中心。

C中心思想：本文是作者第一次访问内蒙古大草原时的所见、所闻、所感，并通过这些所见、所闻、所感，赞美了草原的美丽风光和民族之间的团结。要求背诵默写课文段落 第1、2自然段。2《丝绸之路》文化交流、经济交流（友谊之路）

3《白杨》作者托物言志、借物喻人，歌颂了边疆建设者服从祖国需要，扎根边疆、建设边疆的远大志向和奉献精神。

A中心思想：文章写的是在通往x疆的火车上，一位父亲向孩子介绍白杨树的事。作者借白杨，热情歌颂了边疆建设者服扎根边疆、建设边疆的远大志向和奉献精神。

B线索：望白杨——说白杨（爸爸介绍白杨，同时也借白杨表露自己扎根边疆，建设边疆的决心）——希望孩子成为白杨（借物喻人）爸爸的神情也随之发生着变化：出神——微笑——严肃——沉思——微笑。C含义深刻的句子：

“白杨树从来就这么直。哪儿需要它，它就在哪儿很快地生根发芽，长出粗壮的枝干。不管遇到风沙还是雨雪，不管遇到干旱还是洪水，它总是那么直，那么坚强，不软弱，也不动摇。”

这是爸爸介绍白杨树的话，这段话写出了白杨树三个特点，分别是：直；适应力强；坚强不动摇。表现了白杨树两种精神：一是忠诚无私，尽职尽责；二是不怕困难，坚强执著。②爸爸只是向孩子们介绍白杨树吗?不是的，他也在表白着自己的心。借白杨树表达自己扎根边疆，建设边疆的决心。

③突然，他的嘴角又浮起一丝微笑，那是因为他看见火车前进方向的右面，在一棵高大的白杨树身边，几棵小树正迎着风沙成长起来。

“高大的白杨树”暗喻老一辈的x疆建设者；“几棵小树”暗喻边疆建设者的后代。【理解体会：爸爸自己已经扎根边疆献身边疆，他希望自己的子女如同小树一样经受锻炼成为建设边疆的栋梁之材。】爸爸微笑是因为他相信儿女们在老一辈的教育下，一定会经受考验，成长为新的边疆建设者。

D造句：“哪儿……哪儿……”“不管……不管……总是……”

中心思想：文章记叙了西部建设者修建当今世界上海拔最高的隧道──风火山隧道的经过。赞扬了建设者的西部建设者智慧与力量和吃苦奉献的精神。要求背诵默写课文段落第12、13自然段。第二单元

5《古诗词三首》 三首诗歌的异同

《牧童》唐 吕岩 草铺横野六七里，笛弄晚风三四声。归来饱饭黄昏后，不脱蓑衣卧月明。全诗意思：广阔的原野，绿草如茵，笛声逗弄晚风悠扬悦耳，时断时续地从远处传来。牧童回来吃饱了饭，已是黄昏之后。他连蓑衣都没脱，就躺在月夜的草地上休息了。《舟过安仁》宋 杨万里 一叶渔船两小童，收篙停棹坐船中。怪生无雨都张伞，不是遮头是使风。

全诗意思：一叶小渔船上坐着两个小孩子，他们收起了竹篙，停下了船桨。怪不得没下雨他们也张开了伞呢，原来不是为了遮雨，而是想利用伞使风让船前进啊！

怪生:怪不得（“怪生”一词看似平常，作者体味到的趣和童子行为的趣就在其中了。）这首诗浅白如话，充满情趣，展示了无忧无虑的两个小渔童的充满童稚的行为和行为中透出的只有孩童才有的奇思妙想,童言无忌。

《清平乐·村居》宋 辛弃疾（这首词反映了朴素、温暖而有风趣的农村生活。）

茅檐低小，溪上青青草。醉里吴音相媚好，白发谁家翁媪？大儿锄豆溪东，中儿正织鸡笼。最喜小儿亡赖，溪头卧剥莲蓬。

意思：在长满青草的溪边有一座茅草屋。屋内有人操着南方口音带着醉意在互相逗趣、取乐，是谁呢？原来是一对白发夫妇。再看看茅屋外，大儿子在小溪东岸锄豆田里的杂草。二儿子正在编织鸡笼。最让人喜爱的是那顽皮淘气的小儿子，正趴在溪边剥着莲蓬。

《牧童》《舟过安仁》《清平乐·村居》三首古诗词，在内容上有一个最大的共同点，都是写古代儿童无忧无虑的生活，表达了孩子无忧无虑、天真烂漫的天性。不同的是《牧童》描绘了牧童晚归休息图，《舟过安仁》描绘的两小儿船头以伞使风的场景，而《清平乐·村居》则营造了一个五口之家的温馨幸福的农家生活画面。要求背诵默写课文段落：《古诗词三首》。

6《冬阳·童年·骆驼队》是自传体小说《城南旧事》的序言，作者中国著名女作家林海音。A本文是作者对童年的魂牵梦萦，对早以走远的童年的依依流连。

作者在文中“默默地想，慢慢地写”了童年这样几个画面：看骆驼咀嚼、想象骆驼系铃铛、想为骆驼剪垂在肚子底下的毛、好奇地问妈妈夏天骆驼到哪儿去了四件事，表达了作者对童年生活的怀念。这些场景是按季节推移顺序写的。要求背诵默写课文段落 《冬阳·童年·骆驼队》全文。7《祖父的园子》作选自萧红《呼兰河传》

B课文描写了作者童年在祖父园子里自由自在的生活，表达了作者对童年生活的留恋。8《童年的发现》作者：俄国 费奥多罗夫

B课文讲叙了作者童年时代发现胚胎发育规律的经过，反映了儿童求知若渴的特点和惊人的想象力。表现了作者童年时代的求知欲望、探究精神和大胆的想象。

C课文的重点是写作者童年时发现胚胎发育规律的过程。这个过程大体经历了三个相互联系的阶段：先是梦中飞行；由梦中飞行引出了为什么会在梦中飞行及老师对此所作的解释；由老师的解释引出了人究竟是怎么来的疑问以及对这个疑问的大胆猜想，这个猜想就是作者的童年发现。

D请你说说“我明白了——世界上重大的发明与发现,有时还面临着受到驱逐和迫害的风险”这句话的意思，并举例说说你对这句话的理解。

答：世界上的重大发现,有时由于人们不了解,不习惯,被认为荒谬或违前人的结论等,而被鄙视甚至迫害,这是存在的现象。【例子：哥白尼发现了日心说，结果怕遭到教会的处罚而不公布真相，布鲁诺坚持了日心说，结果被教会处死；哈唯发现血液循环，结果被烧死。】 9《儿童诗两首》

A《我想》，写了一个孩子一连串美妙的幻想，想把小手安在桃树枝上，想把脚丫接在柳树根上，想把眼睛装在风筝上，想把自己种在土地上，表达了儿童丰富的想象力以及对美的追求和向往。

B《童年的水墨画》，摄取了一组儿童生活的镜头，表现了孩子们童年生活的快乐。第三单元

10《杨氏之子》选自南朝刘义庆的《世说新语》，该书是一部主要记载汉末至晋代士族阶层言谈轶事的小说。

A译文：在梁国，有一户姓杨的人家，家里有个九岁的儿子，他非常聪明。有一天，孔君平来拜见他的父亲，恰巧他父亲不在家，孔君平就把这个孩子叫了出来。孩子给孔君平端来了水果，其中有杨梅。孔君平指着杨梅给孩子看，并说：“这是你家的水果。”孩子马上回答说：“我可没听说孔雀是先生您家的鸟。” B你认为杨氏之子的回答妙在哪里？

答：我认为杨氏之子的回答妙在两点：一是孔君平在姓上做文章，杨氏之子也在姓上做文章二是杨氏之子并没有直接反驳孔君平,而是采用了否定的方式，说“未闻孔雀是夫子家禽”，婉转对答，既显得幽默有礼貌，又表达了“既然孔雀不是您家的鸟，杨梅岂是我家的果”这个意思，使孔君平无言以对。因为他要承认孔雀是他家的鸟，他前面说的话才立得住脚。这足以反映出孩子思维的敏捷，语言的机智幽默。C杨氏子的特点：思维的敏捷，语言的机智幽默。要求背诵默写课文段落《杨氏之子》全文。

11《晏子使楚》写出了晏子的正气凛然，沉着应对，机智反击，故事赞扬了晏子身上表现出来的凛然正气、爱国情怀和他高超的语言艺术。

A课文主要内容：春秋末期，晏子出使楚国，楚王三次侮辱晏子，想显显楚国的威风，晏子巧妙回击，维护了自己和国家尊严。

B《晏子使楚》这篇文章的开头、中间、结尾有什么联系？

答：《晏子使楚》这篇课文是按事情的发展顺序写的。开头写了事情的起因（齐国大夫晏子出世出国，楚王想乘机侮辱晏子）,中间写了事情的过程【楚王三次侮辱晏子，晏子机智对答，可以用小标题概括为（进城门，见楚王，赴宴席）或是（狗洞与狗国，下等人与下等国,强盗与强盗国）】,结尾写了事情的结果（楚王不敢不尊重晏子了）。C晏子：机智、勇敢、爱国

12《半截蜡烛》本篇课文是一个短小的剧本，剧本：主要通过人物对话或唱词来推进情节。13《打电话》本文是一段相声，相声是一种雅俗共赏的语言表演艺术。

B这段相声采用夸张的手法，对那些时间观念不强、说话啰里啰唆、废话连篇、缺乏公共道德的人给予了辛辣绝妙的讽刺。

第四篇：五年级数学下册各单元小结

五（2）班数学单元小结

第一单元图形的变换

该单元共分四个小节，第一小节先从美丽的图案引入，通过对图形的欣赏给学生建立美感，激发学生的学习积极性，创造性，在学生的心底有喜滋滋的苏畅感觉，起到学生学习下节的兴趣.第二小节是轴对称，在这一节里，学生必须知道两个重要的概念，也是比较模糊的、易混淆的概念，即轴对称和对称轴，对这两个概念加以强调，轴对称是图形，对称轴是轴对称的

第三节是旋转，就是让学生认识图形的旋转变换，并能将简单的图形旋转90度，引导学生从身边的事物出发，感受数学中的数学现象。运用多种感官，促进学生空间观念的发展。

第四节是图形欣赏，就是让学生学会设计美丽的图形，感受数学的应用价值，培养审美意识和数学的美感。了解设计图案的基本方法，体会平移、旋转、对称在图案设计中的应用。

第二单元因数与倍数

该单元分三个小节，第一小节是因数和倍数，掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系，可以找出一个数的因数和倍数的方法，使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。

第二小节2、3、5的倍数特征，使学生知道奇数、偶数的概念，会正确判断一个数是奇数还是偶数。整节课学生经历了“观察，动手，发现规律、验证规律、得出结论，运用规律”的过程。设计丰富、合理，巩固了所学知识，满足不同层次学生的要求，学生学习兴趣明显提高。我们的教学应着眼于学生对解决问题方法的感悟，这样才可获得可持续发展的动力。

第三小节是质数和合数，这部分内容是在因数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征基础上进行教学的，质数和合数也是求最大公约数、最小公倍数和通分、约分的基础。因此学生必须掌握这部分知识。本节内容对学生来说比较抽象，与学生的生活有一定的距离，把重点放在让学生自主探究、观察、比较，自己去发现。这样不仅让学生经过自主探究，能够主动地构建概念，同时也有利于培养学生的思维能力和探究精神。

第三单元长方体和正方体

该单元共有四个小节，第一小节是长方体和正方体的认识，初步建立“立体图形”的概念，形成表象，认识长方体和正方体的特征，使学生认识并理解长、正方体的长、宽、高。通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和空间想象。几何图形是很抽象的，在课堂教学中通过让学生用手摸，用眼观察去体验立体图形，循序渐进最后抽象出长、正方体，并总结出长、正方体的特征。

第二小节是长方体和正方体的表面积，通过观察操作，使学生建立长方体和正方体表面积的概念。使学生初步学会长、正方体表面积的计算方法，并能根据实际情况计算物体的表面积，建立空间观念，培养解决实际问题的能力，注重通过观察、操作、猜想、计算、交流等数学活动，学生掌握基本的数学知识和技能。在发展学生的空间观念上让学生上一个台阶。

第三小节是长方体和正方体的体积，初步认识体积的单位，掌握常用的体积单位和常用的体积单位量的特征，通过实际操作，使学生理解体积的意义，建立体积的概念，发展学生的空间观念。联系实际，解决问题是对学生综合能力的考验，但体积和单位比较抽象，引导学生列举生活中实例，激发学生学习欲望，让学生在活动中理解应用数学知识解决实际问题，通过摸一摸、量一量、比一比、说一说等实践活动，学生真正是在亲身经历和体验下认识体积单位，从而在头脑中形成表象。

第五篇：一年级数学下册各单元知识点

一年级数学下册各单元知识点1

第一单元20以内的退位减法

1、十几减几的计算方法

（1）点数法

（2）破十法

（3）平十法

（4）想加算减法

第二单元 认识图形（二）

1、认识图形

2、通过立体图形画出平面图形

用长方体能画出长方形

用正方体能画出正方形

用三棱柱能画出三角形

用圆柱能画出圆

第三单元：认识100以内的数

1、认识计数单位

在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是“一（个）”；第二位是十位，计数单位是“十”；第三位是百位，计数单位是“百”。

2、100以内数的组成一个两位数，十位上是几就有几个十，个位上是几就有几个一。

3、100以内数的读法

读数要从最高位读起，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就是几。末尾的0不读。

4、100以内数的写法

写数要从最高位写起，有几个百就在百位上写几，有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几。

除最高位外，哪一位上一个计数单位也没有，就写0占位。

5、100以内数的大小的比较

（1）先比较十位，十位上的数大的，这个数就大。

（2）十位相同再比较个位，个位上的数大的，这个数就大。

6、百数表

7、用语言来描述数的大小关系

两数相差很少，用“多一些”“少一些”描述；

两数相差很多，用“多得多”“少得多”描述。

第四、六单元 100以内的加法和减法

1、整十数加、减整十数

先把整十数看成以“十”为计数单位的数，再相加、减，得几就是几十。

2、两位数加一位数、整十数

把相同数位上的数相加，即个位上的数和个位上的数相加，十位上的数和十位上的数相加。

个位相加不满十，十位的数不变；个位相加满十，要向十位进1。

3、两位数减一位数、整十数

把相同数位上的数相减，即个位上的数和个位上的数相减，十位上的数和十位上的数相减。

个位够减，十位上的数不变；个位不够减，要从十位上退1（作十）。

4、两位数加两位数

笔算加法时要注意

（1）相同数位对齐，即个位和个位对齐，十位和十位对齐；

（2）从个位加起；

（3）个位相加满10，要向十位进1。

5、两位数减两位数

笔算减法时要注意：

（1）相同数位对齐，即个位和个位对齐，十位和十位对齐；

（2）从个位减起；

（3）个位不够减，要从十位退1，在个位上加10后再减。

6、解决问题

在解决实际问题时要抓住题目中的“关键词”

若是求“一共的总数”、“付出的钱数”、“原来有多少”……此类题目用加法计算；

若是求“还剩多少”、“卖出多少”、“一个数比另一个数多多少或少多少”……此类问题用减法计算。

第五单元　元、角、分

1、认识各种人民币

2、人民币的常用单位是

元、角、分

3、元、角、分之间的换算

1元=10角；1角=10分；1元=100分

4、单位相同时，元和元相加、减，角和角相加、减。

单位不同时，要先统一单位，在进行计算。

同一题中若是有不同的单位时，必须要带上单位列式或化成相同单位后列式计算。

一年级数学下册各单元知识点2

一、认识图形

1、平面图形的拼组

⑴ 区分正方形和长方形

长方形的特点：相对的两条长边相等，相对的两条短边相等。

正方形的特点：四条边长度都相等。

正方形（四条对称轴）长方形（两条对称轴）

（2）常见拼组：

① 两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。

② 两个完全相同的正方形可以拼成长方形。

③ 四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。

2、立体图形的拼组

（！）区分正方体和长方体

长方体：有6个面，相对的面相同。

正方体：有6个面，每个面都相同，都是正方形。

（2）常见拼组

① 两个完全一样的长方体，可以拼成长方体。

② 八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。

★当有好多个正方体重叠在一起的时候，不要忘数最底层或者最后面被遮掉的小正方体。

二、20以内的退位减法

1、方法：①相加算减 ②分解法 过程：

如：12—9= 3 12 — 9 = 3 把12分解成10和2

过程：想9+3 =12 先算：10-9=1

则12-9= 3 10 2 再算：1+2=3

★2、应用题：

① 已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。

问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。

② 已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。

问题里常见的关键字：还剩、还有、应找回等。

三、分类与整理

1、理解分类的含义，掌握分类计数的方法，学会自主分类，并会用简单的统计表呈现分类计数的结果。

2、学会单一标准的分类和按不同标准的分类，特别是不同分类标准，分类结果也不一样。

四、100以内数的认识

★1、10个十是100，读作一百。100是由10个十或100个一组成，它是一个三位数。

2、数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五个的数，十个十个的数。

★3、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。

百 十 个（右边）

第三位 第二位 第一位

★4、读数和写数，都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时，就写0占位。

5、用计数器表示一个数时，计数器各数位上的珠子数和这个数的个位，十位，百位上的数

字相对应。

★6、只有个位的数是一位数，如5、7、2； 最大的一位数是9。

有个位、十位的数是两位数，如32、20；最小的两位数是10，最大的两位数是99。

有个位、十位、百位的数是三位数，如100。100是最小的三位数。

★7、一个数，个位上是几，表示有几个一；十位上是几，表示有几个十。

反之，这个数有几个一，个位上就是几；有几个十，十位上就是几。

8、数的顺序 《百数图》

12345678910

1112***81920

***82930

3***37383940

***84950

5***57585960

***86970

***87980

8***87888990

***899100

举例：

以33 34 35为例：

① 和34相邻的两个数是33和35；

和 35中间的数是34。

② 比34少1的数是33，比34多1的数是35。

③ 34前面的数是33，后面的数是35；

④ 35比34多1，33比34少1。

以52为例：

① 52和60之间的数是：53、54、55、56、57、58、59 ；（即大于52小于60的所有数）

② 52前面的五个数是：51、50、49、48、47；后面的五个数是：53、54、55、56、57。

③ 52前面的第五个数是：47；后面的第五个数是：57。

★9、两位数比较大小，先看十位，十位上大的数就大，当十位相同时，就比个位，个位大的数就大。

★10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。

两个数相差很大时就用多得多，少得多。相差很小时就用多一些，少一些。

例如：37 6 34

相比较后，37和6相差很大，就说37比6多得多或6比37少得多。

37和34相差很小，就说37比34多一些或34比37少一些。

11、整十数加一位数及相应的减法

如：30+2=32（想：3个十和2个一组成的数是32。）

32—2=30（想：32里去掉2个一，剩下3个十）

口算方法：个位相加，十位不变；个位相减，十位不变。

五、认识人民币

★1、1元=10角（1元钱可以换10个1角）1角=10分（1角可以换10个1分）

1元=100分（1元钱可以换10个10分，即100分）

★2、简单的计算：

单位相同，才能相加减。也就是元和元，角和角，分和分单位都相同的才能计算。课本51页。

★3、小数表示法。

小数点左边是几表示几元，小数点右边第一位是几表示几角，第二位是几表示几分。

写作几元几角几分时，是0的可以不写出。

左 右

元。角 分

小数点

六、100以内的加法和减法

★1、100以内的加减法的口算，相同数位相加减，从个位算起，个位加减个位，十位加减十位。要算得即对又快，必须分清不进位，进位，不退位，退位。

进位加法可用接数法计算。

★2、用竖式计算进位加法时：① 数位对齐，即个位对齐个位，十位对齐十位。② 从个位算起，个位满10向十位进1。十位要加上个位进上来的1。

如：24 + 8=32

十 个4

+ 1 82

★3、用竖式计算退位减法时：① 数位对齐，即个位对齐个位，十位对齐十位。② 从个位算起，个位不够减，向十位退1，个位作10，个位计算完成后，十位要减去1。

如：36—8=28

十 个

。106

— 884、各类分解法

（1）两位数加、减一位数。

不进位： 35 + 2 =3 7

想：先算：5+2=75 再算：30+7=5

进位：① 35 + 8 =43 ② 35 + 8 =43

想：先算：5+8=13 想：先算：35+5=405 再算：30+13=43 5 3 再算：40+5=4540

不退位： 35 — 2 =3 3

想：先算：5—2=35 再算：30+3=33

退位： 35 — 8 =27 想：个位不够减，从十位拿出一个10和个位合起来再

减，十位3个十拿掉1个十，剩2个十，即20。15 先算：15-8=7

再算：20+7=27

★ 个位不够减时，要从十位拿出1个十，与个位数合在一起再减，同时十位数必须减少1。

（2）两位数加、减整十数

+ 20 =55 35 — 20 =55

想：先算：30+20=50 想：先算：30—20=105 再算：50+5=55 30 5 再算：10+5=15

10

★5、补充：

各部分名称相应计算公式

加法算式加数+加数=和加数=和—加数

减法算式被减数—减数=差被减数=差+减数

减数=被减数—差

一年级数学下册各单元知识点31、认识和会画

2、七巧板是由1个正方形

1个平行四边形

5个三角形组成的。

3、缺了几块砖的方法

（1）根据砖的排列规律用画一画来解决。

（2）不动手、不动笔，看着第一层就知道第三、五层缺了几块砖，看着第二层就知道第四、六层缺了几块砖。

（3）先数一层有几块砖，每一层都是一样长的，算出每层缺了几块砖。

第二单元20以内的退位减法

1、计算方法

11-9=□

方法一：破十法

11-9=2

先算：10-9=1，再算：1+1=2

方法二：想加法算减法

11-9=2

因为：9+2=11，所以：11-9=2

方法三：连减法

11-9=2

11-1-1-1-1-1-1-1-1-1=22、解决问题

（1）选择有效信息，排除干扰信息。

解决问题需要两个条件和一个问题。

例：小明家有14只鸡和5只鸭。公鸡有6只，母鸡有几只?

分析：两个条件是14只鸡和公鸡有6只。

问题是母鸡有几只?

干扰信息：5只鸭。

14-6=8（只）

口答：母鸡有8只。

（2）求一个数比另一个数多几或求一个数比另一个数少几?（减法）

例1：小华有12个苹果，小芳有7个苹果，小华比小芳多几个?

12-7=5（个）

口答：小华比小芳多5个。

例2：小华有12个苹果，小芳有7个苹果，小芳比小华少几个?

12-7=5（个）

口答：小芳比小华少5个。

第三单元分类与整理

（要求：会填和画表格，自己能给出分类标准，进行分类。）

分类的标准一致，分类的结果就一致。

分类的标准不同，分类的结果就不同。

1、按大人和孩子分

大 人

孩 子

人 数

42、按男女分

男

女

人 数

63、说一说你知道了什么信息?

4、你能提出什么数学问题?并解答。

第四单元100以内数的认识1、45、46、47、（）、（）、（）、（）、（）10、20、30、（）、（）、（）、（）、（）

三十五接着数5个数是（）、（）、（）、（）、（）

2、10个一（），10个十（）；我是由8个一和3个十组成（），我是由5个十和8个一组成（）；我是79，我的前面是（），后面是（）；我是85，比我少3是（）。

3、五十二写作（），三十七写作（）；89读作（）

68读作（），读数和写数都是从高位起。

从右边起，第一位是（），第二位是（），第三位（）。

4、比较大小

（1）先比较十位，十位大的数就大。例如：34○58

（2）十位相同再比较个位，个位大的数就大。62○695、学会用多一些、少一些、多得多和少得多等语言来描述两个数之间的大小关系。例如：18比16多一些，16比18少一些；

99比10多得多，10比99少得多。

6、整十数加一位数及相应的减法

几十加几就是加上几个一，结果就是几十几。例如：30+2=32

方法：（1）数的组成 30和2组成32

（2）加、减的关系 30+2=32 2+30=32；32-30=2 32-2=30

（3）继续数或倒着数。30+2=32 接着数的方法：31，32

32-2=30 倒着数的方法：31，307、最大的一位数是（），最大的两位数（），最小的两位数（）。

第五单元认识人民币1、1元=10角 1角=10分 1元=100分

5角=（）分 6元=（）角 20分=（）角

3元9角=（）角 1角2分=（）分

13角=（）元（）角 26分=（）角（）分

4元+8元=（）元 5角+1元3角=（）元（）角

4角+9角=（）角=（）元（）角2、5角○5元 3元○2元9角 89角○8元9角

5元6角○6元5角 3角4分○3元4角

3元6角8分○3元6角4分

先比较元，再比较角，最后比较分3、1张5元可以换（）张1元，1张10元可以换（）张1元；

1张10元可以换（）张5元，1张10元可以换（）张2元；

1张20元可以换（）张10元，1张50元可以换（）张10元；

1张100元可以换（）张10元，1张100元可以换（）张50元；

1张1元可以换（）张1角或换成（）张5角；

1张5元可以换（）张1元和（）张2元；

1张100元可以换（）张50元和（）张10元；

4、（1）19元正好可以买哪两种玩具?

（2）买洋娃娃和球需要多少钱?

4、5、第六单元100以内的加法和减法（一）

1、整十数加、减整十数

2+3=5 表示：2个一加3个一等于5个一，就是5。

20+30=50 表示：2个十加3个十等于5个十，就是50。

70-30=40 表示：7个十减3个十等于4个十，就是40。

整十数加、减整十数，只要把十位上的数相加减就可以了。

2、两位数加一位数、整十数

（1）不进位

25+2=27 25+20=45

先算：5+2=7 先算：20+20=40

再算：20+7=27 再算：40+5=45

两位数加一位数、整十数，要注意个位上的数和个位上的数相加，十位上的数和十位上的数相加。

相同数位的上数才能直接相加

（2）进位

24+9=33 24+9=33

先算： 4+9=13 先算：24+6=30

再算： 20+13=33 再算：30+3=33

★两位数加一位数：个位相加不满十，十位的数不变；

个位相加满十，一定要向十位进1。

3、两位数减一位数、整十数

（1）不退位

35-2=33 35-20=15

先算：5-2=3 先算：30-20=10

再算：30+3=33 再算：10+5=15

两位数减一位数、整十数要注意个位上的数和个位上的数相减，十位上的数和十位上的数相减。

相同数位的上数才能直接相减

（2）退位

36-8=28 36-8=28

先算：10-8=2 先算：16-8=8

再算：26+2=28 再算：20+8=28

★ 两位数减一位数：个位够减，十位上的数不变，是不退位减法。

个位不够减，要从十位上退1（作十），是退位减法。

4、小括号

10-2-3=5 10-（2+3）=5

先算：10-2=8 先算：2+3=5

再算：8-3=5 再算：10-5=5

有括号的先算括号里面的5、解决连加问题

3个同学一起折小星星，每人折了6个，他们一共折了多少个小星星?

（1）加法解答

6+6+6=18（个）

（2）列表解答

6、解决连减问题

28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋?

（1）圈一圈解答

（2）连减解答

摆一摆，想一想

1、你能用3个●摆出不同的数吗?

十位

个位

组成的数

●●●

●

●●

●●

●

●●●

第七单元找规律

1、按规律接着画

□ △ □ △ □ △

♀ ♂ ♀ ♂ ♀ ♂

○ ○ □ ○ ○ □ ○ ○ □

2、按规律填数

0 2 4 6（）（）（）

62 52 42（）（）（）10 15 20（）（）（）8 10 13（）（）（）

3、4、下面各题中都有一个数不符合规律，把它圈起来，并改正在横线上。4 6 9 10 12 14 _10 15 16 25 30 _

77 66 55 45 33 _

5、按规律涂颜色

（1）★ ★ ☆ ★ ★ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

（2）◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◇

（3）○○●○○●○○○○○○