第一篇：苏教版五年级数学下学期复习资料
苏教版五年级数学下学期复习资料
一、方程
1、方程。含有未知数的等式叫方程。求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做议程的解。
2、等式的性质。（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。
3、解方程就是运用了等式的性质。
二、确定位置
1、竖排叫列，横排叫行。确定 可以用自然数“1”来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
2、分数及分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。表示其中一份的数叫分数单位。
3、真份数、假分数及带分数。分子比分母小的分数叫真分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。整数和真分数合成的数叫带分数。
六、找规律
沿一个方向平移后得到的规律：
被该图形覆盖的总次数＝数的总个数－每次框出的数的个数+1 沿两个方向平移后得到的规律：
被该图形覆盖的总次数＝横向被该图形覆盖的次数×纵向被该图形覆盖的次数
七、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母比较小的分数，叫约分。通分：把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
八、圆
1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，通常用字母d表示。
2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
3、圆周率：任何一个圆的周长除以它直径的商叫圆周率。用字母表示，是一个无限不循环小数，通常取它的近似数3.14
4、圆的周长C＝ d 或者 C＝2 r 直径d＝C÷
半径r＝C÷÷2
5、圆的面积S＝ r2
9、分数与小数的互化
1=0.5
27=0.875
813135=0.25
=0.75
=0.125
=0.375 0.625 44888111=0.1
=0.05
=0.04 10202510、与2－20各数的乘积
3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.56 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×10＝31.4 3.14×11＝34.54 3.14×12＝37.68 3.14×13＝40.82 3.14×14＝43.96 3.14×15＝47.1 3.14×16＝50.24 3.14×17＝53.38 3.14×18＝56.52 3.14×19＝59.66 3.14×20＝62.8
第二篇：苏教五年级数学考试题
一、解方程
10x = 5.5 x-= x 1.2 = 6
二、填空
1.5和10的最大公因数是，8和9的最小公倍数是。
2.在横线上填最简分数。
4厘米 = 米 750克 = 千克 25秒 = 分
3.一个钟面被分成两部分(如右图)，较小部分占整个钟面的，较大部分占整个钟面的。
4.一根彩带被剪成两段，第一段长7分米，第二段长9分米。第一段的长度占这根彩带的，第二段的长度是第一段的。
5.1215 = = =
6.根据数量关系列出方程。(不用求解)
(1)上衣单价x元，买8件这样的上衣一共用去420元。
(2)一班和二班共有100名学生，一班有x名，二班有48名。
(3)树上原来有x个桃，摘下26个，还剩34个。
7.a是大于1的整数，以a为分母的分数中，最大的真分数是，最小的假分数是。
8.把5米长的绳子平均剪成6段，每段长 米，占全长的。
9.把半径8厘米的圆平均分成32份，拼成的图形近似于长方形(如图)。这个长方形的长 厘米，宽 厘米。
10.把、、分别填入右图的方框里。
三、选择合适的答案，在□里画
1.如果a是一个偶数，下面哪个数和a是相邻的偶数?
a-1 □ a+2 □ 2a □
2.一张正方形纸连续对折四次后，得到的图形面积是原来的几分之几?
□ □ □
3.一张城市平面图上，公园位置用数对(4，3)表示，如果少年宫的位置用(3，4)表示，它在公园的什么方向?
北面□西面□
西北面□ 东北面□
4.一道减法算式中的被减数、减数与差相加的和是120，被减数是多少?
120□ 60□ 40□
5.一本书已经看了一半多一些，下面哪个分数适合表示没有看的占这本书的几分之几?
□ □ □
6.两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，一张剪去4个圆(如图)。哪一张剩下的废料多一些?
剪1个圆剩下的多□ 剪4个圆剩下的多□ 剩下的一样多□
四、画图并填空
1.每个方格的边长表示1厘米，以点(4，9)为圆心画一个半径2厘米的圆。
2.如果把这个圆先向右平移7格再向下平移5格，平移后圆心的位置用数对表示是(，)。
五、解决实际问题
1.列方程解答。
(1)水果店五一期间卖出西瓜920千克，比卖出的桃多660千克。卖出桃多少千克?
(2)一个长方形花圃的长15米，面积是120平方米，这个花圃宽多少米?
2.一个超市今年四月份上、中、下旬的营业收入如下表。这个月营业收入超过全月计划的几分之几?
时间上旬中旬下旬完成全月计划的几分之几
3.张芸自制科技作品，在一张长方形纸上剪下一个半圆形(如)。剪下的半圆形面积是多少平方厘米?
4.一棵树的树干直径是40厘米，一根绳子绕树10圈后还多出44厘米。这根绳子长多少厘米?
5.学校气象小组把某星期各天的最高气温和最低气温制成下面的统计图。
(1)这个星期的最高气温从星期 到星期 保持不变。
(2)星期 的最高气温与最低气温相差最大，星期 的最高气温与最低气温相差最小。
(3)这个星期的日平均最低气温是多少摄氏度?(得数保留一位小数)
第三篇：小学五年级下学期复习资料
一、比一比，再组词。疆（边疆）僵（僵硬）差（差别）羞（羞涩）毯（地毯）毡（毡帽）辩（辩论）辨（辨别）招（招呼）绍（介绍）寞（寂寞）漠（沙漠）勒（勾勒）鞋（鞋子）牧（牧童）牡（牡丹）袍（袍子）咆（咆哮）臣（大臣）巨（巨大）谣（谣言）遥（遥远）瞪（瞪眼）澄（澄清）蹬（用力一蹬）赔（赔偿）培（培养）挎（挎包）垮（冲垮）幔（幔子）漫（漫画）慢（慢慢地）硝（硝烟哨（口哨））狞（狞笑）拧（拧着）绣（绣花）诱（诱惑）锈（生锈）祸（祸害）淘（淘气）窝（被窝）陶（陶醉）愧（惭愧）囚（囚犯）魂（灵魂）困（困难）寨()水寨扳()扳不动郎()郎中塞()塞车返()返回朗()晴朗祷()祷告吟()呻吟锦()锦绣涛()波涛怜()可怜绵()绵羊侄()侄子梳()梳理篮()篮球到()来到流()流水蓝()蓝天勿()勿动组()小组绿()绿色匆()匆匆咀()咀嚼剥()剥削飘()飘起衷()衷心艄()船艄漂()漂亮哀()悲哀削()剥削瞟()瞟了一眼衰()衰弱硝()硝烟准()准备遍()遍地精()精心推()推测编()编故事清()清洁难()困难篇()一篇猜()猜测镜()镜子受()接受阔()宽阔境()环境授()教授润()滋润著()著名粗()粗壮孔()小孔者()或者宜()适宜礼()有礼状()形状检()检查粮()粮食壮()壮丽验()验算娘()姑娘待()等待船()小船炮()大炮持()坚持般()一般泡()泡泡跤（摔跤）肆（肆虐）妒（妒忌）怯（胆怯）绞（绞尽脑汁）律（纪律）护（保护）却（却是）柜（书柜）伸（伸手）敛（收敛）呐（呐喊）矩（规矩）呻（呻吟）捡（捡拾）纳（归纳）暇()目不暇接敛()收敛励()鼓励暇()目不暇接舱()船舱瑕()无瑕捡()捡拾历()日历假()假日抢()抢夺艄()船艄剑()利剑厉()厉害遐()遐想枪()手枪舱()船舱喧()喧哗忍()忍不住涯()天涯貌()礼貌姿()姿态渲()渲染涩()羞涩崖()山崖毅()毅力资()资源陷()陷入醉()陶醉赋()天赋吟()呻吟汁()果汁馅()露馅儿碎()打碎贼()盗贼怜()可怜计()计划准()准时寨()水寨侮()侮辱慌()慌张帕()手帕淮()淮河塞()塞车悔()后悔谎()说谎怕()可怕泊()停泊抢()抢救苍()白发苍苍担()担心素()朴素线()横线迎()欢迎创()创造但()但是系()关系钱()有钱仰()仰望胆()胆小紧()紧张浅()深浅柳()柳树掌()鼓掌热()发热绪()情绪陶()陶器怒()赏()欣赏恼怒势()形势著()著名萄()葡萄努()努力杨()杨树嫩()扬()表扬娇嫩武()威武披()披着谚()谚语懒()懒洋洋试()试验波()波纹颜()颜色抖()抖动站()车站尘()尘土按()按照矛()矛盾料()材料战()战士尖()尖角案()图案予()给予阶()阶段找()找到邮()邮票挖()挖出旅()旅行价()价值划()划过来抽()抽出究()讲究族()民族
.陈述句和反问句的互变:
一、把下列的反问句变成陈述句。
1、你还算是个党员吗？你不算是个党员。
2、难道您担心我们会把您这位朝鲜阿妈妮忘怀？您不用担心我们会把您这位朝鲜阿妈妮忘怀。
3、这个故事怎能不使我感动得流泪呢？这个故事使我感动得流泪。
二、把下列的陈述句变成反问句。•
1、瀑布飞流直下，一泻千里，真是伟大的奇观。•瀑布飞流直下，一泻千里，难道不是伟大的奇观吗？•
2、这事我不管了。这事我怎么能管呢？肯定句变否定句例：
1、这样做下去一定会失败。（肯定句）这样做下去一定不会成功。（否定句）反问句变成陈述句的方法：前提：句子的意思不变。•
1、删掉“难道……吗”或“怎么……呢”一类词语。•
2、原句是肯定句前加“不”等否定词，原句是否定句删“不”等否定词。•
3、句末问号改为句号。•
4、读，把句子写通顺。陈述句变成反问句的方法：前提：句子的意思不变。
1、加上“难道……吗”或“怎么……呢”一类词语。
2、原句是肯定句前加“不”等否定词，原句是否定句删“不”等否定词。
3、句末句号改为问号。
4、读，把句子写通顺。肯定句变否定句例：
1、这样做下去一定会失败。（肯定句）这样做下去一定不会成功。（否定句）前提：句子的意思不变。方法：
1、在句子中加上“没有”“不”等否定词。
2、将“没有”“不”等否定词后的词换成其反义词。
3、检查：意思有没有变，句子通不通顺。练习：把下面的肯定句改成否定句。例：这样做下去一定会失败。（肯定句）这样做下去一定不会成功。（否定句）
1、菊英反对这种做法。菊英不同意这种做法。
2、今天的会议你一定要出席。今天的会议你一定不要缺席。
3、他躲在一个很隐蔽的地方，我们很难发现。他躲在一个很隐蔽的地方，我们很不易发现。肯定句和双重否定句的转换。•
1、同学们下定决心，非要登上山顶不可。•肯定句：__________________________•
2、我只有用劳动来解除饥饿的威胁．•双重否定句：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
我们学过的修辞方法有：句子中的修辞比喻、拟人、排比、夸张、反问、设问对偶、反复、对比…… 判断下列句子所用的修辞方法。*漓江的水真绿啊，绿得仿佛那是一块无瑕的翡翠——《桂林山水》（比喻）。*老麻雀用自己的身躯掩护着小麻雀，想拯救自己的孩子——屠格列夫《麻雀》（拟人）。*风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心（对偶）。*这山峡，天晴的日子，也成天不见太阳，顺着弯曲的运输道走去，随便你什么时候仰面看，只能看见巴掌大的一片天.（夸张）*秦王我都不怕，我会怕廉将军吗？——《将相和》（反问）*海底是否有一点声音呢？不是的海底的动物常常在窃窃私语。——《海底世界》（设问拟人）。*桂林的山真奇啊，一座座拔地而起，各不相连，像老人，像巨象，像骆驼，奇峰罗列，形态万千。（排比比喻）句子用了什么修辞方法，好在哪?例: 一棵棵榕树就像一顶顶撑开的绿绒大伞，繁茂的树叶长得密不透风，可以遮太阳，挡风雨。—《海滨小城》句子把______比作_______运用了比喻的方法，使句子变得更加具体、形象、生动，突出了事物的特征。
我会判断，下面的句子是否比喻句?（秘决:两种性质不同的事物，有相似点）有比喻词一定是比喻句吗?过去的日子如轻烟，被微风吹散了，如薄雾，被初阳蒸融了（√）。我们是祖国的花朵，老师是辛勤的园丁（√）。江上的轮船像一叶叶扁舟（X）。皮鞋匠静静地听着他好像面对着大海……《月光曲》（X）“四周黑洞洞的，还不容易碰壁吗？”（√）过去的日子如轻烟，被微风吹散了，如薄雾，被初阳蒸融了（√）。我们是祖国的花朵，老师是辛勤的园丁（√）。江上的轮船像一叶叶扁舟（X）。皮鞋匠静静地听着他好像面对着大海……《月光曲》（X）“四周黑洞洞的，还不容易碰壁吗？”（√）我能模仿请运用比喻的方法描写你喜欢的一种事物，如：太阳月亮星星夜空……青蛙问小鸟：“你从哪儿来呀！”小兔子摇摇头，惭愧地低下了头。第一个上任的是猫头鹰，他想到自己是万兽之王，神气极了！乌鸦想：“凤凰只是长得漂亮，不见得有什么真本领有什么可学的呢！”于是，乌鸦飞走了。倔强的小草不畏春寒，勇敢地从地下钻出头来，迎接春天。多好的古井啊！它用甜美的乳汁，哺育了平原上一代又一代的儿女。啄木鸟专心致志地给大树伯伯治病，他那一丝不苟的工作态度，受到森林中所有动物的好评。我会模仿请运用拟人的方法描写你喜欢的一种事物，例如：花鸟鱼虫……句子用了什么表达方法，好在哪?例：青的草，绿的叶，各色鲜艳的花，都像赶集似的聚拢来，形成光彩夺目的春天。——郑振铎《燕子》拟人的方法拟人可以从人的语言、动作、神态、心理活动、性格、形象、道德品质方面进行模拟。综合练习一。按要求改写句子青蛙在池塘里叫。(改为拟人句）B 雨水哗啦啦地落下来。（改为比喻句）二.我会模仿1 ．宁静的夜晚，只有那天上的星星在窃窃私语。。2 ．像绿毯一样的草地上，盛开着五颜六色的鲜花。。附加题：*红色的火焰。往远处看，山山相连，一望无际，映山红到处燃烧着。*在辽阔的大地上。车在奔驰，风在欢笑，将要成熟的晚稻像片片彩霞落。作业：选做一到两项。一星作业：认真阅读本册课文，并摘录自己最喜欢的五句带有修辞手法的句子，并在（）里标明手法。二星级作业：选择其中一组事物，运用不同的修辞手法，各写一句话（选做）A 春夏秋冬B 风雨雷电C 花鸟鱼虫D 太阳月亮星星夜空三星级作业：课外书屋朱自清《春》，找出文中所运用的修辞方法。
名言（体会人生道理）:天行健，君子以自强不息。《周易》有志不在年高，无志空长百岁。《传家宝》莫等闲，白了少年头，空悲切！《满江红》少年易老学难成，一寸光阴不可轻。《偶成》路曼曼其修远兮，吾将上下而求索。《离骚》不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。《荀子》课外积累：百川东到海，何时复西归？少壮不努力，老大徒伤悲。《长歌行》百学须先立志。（朱熹）对联地满红花红满地海上飞燕飞上海天连碧水碧连天（回文联）江内行船行内江一夜五更，半夜二更有半三秋九月，中秋八月之中（数字联）百瓦千砖，百日造成十字庙一舟二橹，三人摇过四通桥月月月明八月月明明分外山山山秀巫山山秀秀非常翠翠红红，处处莺莺燕燕风风雨雨，年年暮暮朝朝（叠字联）楼外青山，山外白云，云飞天外池边绿树，树边红雨，雨落溪边（顶针联）望天空，空望天，天天有空望天空求人难，难求人，人人逢事求人难描写人物精神的成语:精卫填海艰苦卓绝风雨无阻鞠躬尽瘁愚公移山百折不挠坚贞不屈扶危济困含辛茹苦千里迢迢赤胆忠心赴汤蹈火任劳任怨肝胆相照全心全意冲锋陷阵与古代名著相关的歇后语:刘关张桃园三结义——生死之交孔明借东风——巧用天时关公赴会——单刀直入徐庶进曹营——一言不发梁山泊的军师——无（吴）用孙猴子的脸——说变就变课外积累：诸葛亮焚香弹琴——故弄玄虚诸葛亮哭周瑜——虚情假意诸葛亮草船借箭——满载而归课外积累：心坚石穿不畏艰险有关描写人物的四字词语:人物外貌：文质彬彬仪表堂堂课外：眉清目秀人物神态：神采奕奕满面春风课外：愁容满面人物动作：健步如飞活蹦乱跳课外：大步流星虎背熊腰垂头丧气大摇大摆身强力壮目瞪口呆点头哈腰名言（给人以精神的激励和情感的陶冶）:你若要喜爱你自己的价值，你就得给世界创造价值。——（德国）歌德让预言的号角奏鸣！哦，西风啊，如果冬天来了，春天还会远吗？——（英国）雪莱果实的事业是尊贵的，花的事业是甜美的，但还是让我在默默献身的阴影里做叶的事业吧。——（印度）泰戈尔假如生活欺骗了你，不要心焦，也不要烦恼，阴郁的日说话时的情态：低声细语巧舌如簧娓娓动听语重心长子里要心平气和，相信吧，那快乐的日子就会来到。——（俄国）普希金课外：伶牙俐齿课外积累：一个人的价值，应该看他贡献什么，而不应当看他取得什么。——爱因斯坦
带有数字的四字词语：一本正经二话不说三心二意四面八方五湖四海六神无主七嘴八舌八仙过海九牛一毛十全十美含有人体部位名称的四字词：震耳欲聋心灵手巧低头折节手舞足蹈口是心非眼明手快昂首挺胸大显身手呕心沥血心安理得饥肠辘辘牵肠挂肚小心翼翼别出心裁虎头蛇尾七嘴八舌描写宏伟建筑的四字词语：众星拱月亭台楼阁金碧辉煌含有反义词的四字词语：前仆后继舍生取义惊天动地天南海北虎头蛇尾舍近求远若隐若现大材小用古往今来夜以继日描写自然景物的四字词语：群芳吐艳郁郁葱葱山清水秀百花盛开旭日东升夕阳西下百鸟争鸣芬芳扑鼻崇山峻岭悬崖峭壁清澈见底连绵起伏描写英雄人物的四字词语：同仇敌忾临危不惧勇往直前前仆后继不屈不挠豪情壮志披荆斩棘视死如归舍生取义描写人物心情的四字词语：描写人物神态、表情的四字词语：闷闷不乐兴高采烈迫不及待忐忑不安哈哈大笑伤心欲绝大喜过望满脸笑容有关学习方面的四字词语：博览群书孜孜不倦勤学好问学而不厌坚持不懈业精于勤专心致志聚精会神废寝忘食竭尽全力锲而不舍脚踏实地恍然大悟受益无穷表示数量很多的四字词语：星罗棋布不计其数成千上万络绎不绝人山人海源源不断无精打采垂头丧气容光焕发得意洋洋呆若木鸡大吃一惊面如土色笑容满面描写珍惜时间的四字词语：惜时如金光阴似箭日月如梭形容人很高兴的四字词语：大喜过望兴高采烈欢声笑语欢天喜地兴致勃勃哈哈大笑仿写词语：高高兴兴AABB零零星星结结实实郁郁葱葱确确实实密密麻麻许许多多认认真真老老实实弯弯曲曲挨挨挤挤喋喋不休AABC栩栩如生依依不舍恋恋不舍念念不忘面面俱到头头是道源源不断彬彬有礼息息相关蒸蒸日上津津有味滔滔不绝孜孜不倦熊熊大火凉飕飕ABB乐呵呵胖乎乎红扑扑笑呵呵乐陶陶喜滋滋静悄悄雾沉沉雨蒙蒙绿油油黑糊糊白花花圆溜溜不屈不挠ABAC各式各样若隐若现人山人海百发百中蹑手蹑脚无边无际诚心诚意惟妙惟肖饥肠辘辘ABCC小心翼翼银光闪闪大名鼎鼎文质彬彬形容人物优秀品质的：
1、艰苦奋斗：精卫填海愚公移山艰苦卓绝
2、磨砺意志：精卫填海愚公移山坚贞不屈赴汤蹈火冲锋陷阵
3、尽职尽责：全心全意鞠躬尽瘁
4、不怕困难：含辛茹苦任劳任怨百折不挠千里迢迢风雨无阻
5、忠诚：肝胆相照描写人物的词语：
1、描写外貌：文质彬彬仪表堂堂虎背熊腰身强力壮
2、描写神态：神采奕奕满面春风垂头丧气目瞪口呆
3、描写行动：健步如飞活蹦乱跳大摇大摆点头哈腰
4、描写语言：低声细语巧舌如簧娓娓动听语重心长()清()白()清()楚()心()意()干()净()光()色()颜()色()头()臂()言()语()方()计()奇()怪()山()水()军()马()辛()苦()发()中横()竖()()紫()红成()上()大吃()惊()举()得()长()短()模()样金光()射神气()足()官端正
一、先填空，后归类：囫囵吞（）全神（）注能书（）画不求（）解舍生取（）()()丝连
1、表现读书认真的词语：、2、表现读书不认真的词语：、一清二白一清二楚一心一意一干二净五光十色五颜六色三头六臂三言两语千方百计千奇百怪千山万水千军万马千辛万苦百发百中横七竖八万紫千红成千上万大吃一惊一举两得三长两短一模一样金光四射神气十足五官端正按要求写词语：
1、写出三个含“鼠”字的成语：胆小如鼠、鼠目寸光、抱头鼠窜、2、写出三个含“龙”字的成语：望子成龙、画龙点睛、叶公好龙、3、写出三个含“虎”字的成语：狐假虎威、如虎添翼、骑虎难下、调虎离山为虎作伥
二、根据下列句子的意思，用“弱”字组五个词，再分别填入句子中：软弱、衰弱
1、不管遇到什么困难，他都不（），也不动摇。
2、屋子里灯光（），人们好不容易才从一大堆书籍中找到了它。
3、爷爷本来身体（），这次病后更是（）得连路也走不动了。
4、我们不要做那种感情（）的人，哭鼻子抹眼泪的，一点儿小事都经不住。
5、人上了年纪，身体各方面的机能都开始（）了，因此，更要注意适度锻炼，增强体质。
三、龙是中华民族的吉祥物，很多成语就与龙有关系。你能写出多少个有“龙”的成语呢？（最少5个）、、、、、、四、把前后意思相同的句子和词语用线连起来。逆水行舟，不进则退。人而无信，不知其可也。一方有难，八方支援。助人为乐积极进取诚实守信你能选择其中两个成语各写一句话吗？、、五、把下面的词语归类:端详议论思索谈论凝视推测俯视描述观察提醒沉思哀求眺望考虑思考仰望
1、表示“看”的词：端详、凝视、俯视、观察、眺望、仰望、2、表示“想”的词：思索、推测、深思、考虑思考、3、表示“说”的词：议论、谈论、描述、提醒、哀求、朋友是永久的财富。宰相肚里能撑船。成由勤俭败由奢。宽厚待人勤劳节俭珍视友谊
第四篇：苏教五年级数学下册全册教案
苏教版五年级下册全册教案 第一单元：第一课时 方程的意义
教学内容：教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。
教学目标：
1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有
未知数的等式是方程。
2、培养学生概括、归纳的能力。
教学过程：
一、教学例1 出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
学生在本子上写。
指名回答，板书：50＋50=100 含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。
二、教学例2 学生自学
要求：
1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：
X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根据学生的回答，教师板书这4道算式。
3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。
学生可能会这样分：
第一种：
X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100
第二种：
X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100
引导学生理解第一种分法： 你为什么这样分，说说你的想法。
小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一
读，不理解的和同桌交流。
指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”
那X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？ 提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
三、完成“试一试”、“练一练”
学生独立完成。
集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义
四、课堂作业：练习一的1、2、3。
板书：
X＋50=100 X＋X=100 像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
第二课时 等式的性质
（一）教学内容：教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。
教学目标：
1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然
是等式。
2、根据等式的性质
（一）学会解决含有加、减号的方程。
3、有意识地培养学生的自学能力。
教学过程：
一、教学例3
出示图，学生根据图独立填空。
根据学生的回答，板书： 20=20 20＋10=20＋10 X=50 X＋20=50＋20 50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70 X＋20－20=70－20 提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。
全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然
是等式。这是等式的性质。
独立完成“练一练”第1题
二、教学例4 学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。
全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。
一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。
二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。
三强调书写的格式。
小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。
完成“试一试”“练一练”的第2题。
学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分
析错误原因，帮助他们弄懂。
三、课堂作业 练习一的第4、5、6题。
第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。
板书：
等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
这时等式的性质。
X＋10=50 解： X＋10－10=50－10
X=40
第三课时 练习
教学内容：教科书第6页的7～12题。
教学要求：
1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。
2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。
教学过程：
一、基础练习
1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35 21－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b
2、解方程
X＋125=370 520＋X=710 X－4.9=6.4 120－X=25 7.8＋X=2.5 X＋8.5=12
学生独立完成，指名学生板演。
选3题让学生说说想的过程。
集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。
二、完成第6页的7～12题。
第7题
学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。
使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道
最后的结果。
第9题
先由学生独立完成。
指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正，我
们在做题时要注意一些什么？
第8题
学生独立完成，指名板演。
教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。
集体订正，分析错误原因。
第12题
学生读题后独立思考解决问题的方法。
小组内交流。
全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。
三、课堂作业
第6页的第10、11题。
板书：
学生的板演
第四课时
教学内容：教材第7～10页，例
5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～3题
教学目标：
1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数
时0除外），所得结果仍然是等式的性质。
2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等
式的性质。
教学过程：
一、复习等式的性质
1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？
2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式
吗？
3、生自由猜想，指名说说自己的理由。
4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、教学例五
1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。
2、集体核对
3、通过这些图和算式，你有什么发现？
4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除
以0吗？
5、通过刚才的活动，你又有什么发现？
6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)
7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
8、练一练第一题 ⑴、指名读题
⑵、生独立填写在书上，集体核对 ⑶、你是根据什么来填写的？
三、教学例六
1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图
2、长方形的面积怎样计算？
3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=960
4、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？
5、生独立计算，指名上黑板。全班核对
6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例
六填写完整。
7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？
8、试一试
⑴、出示X÷0.2=0.8 ⑵、生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。⑶、集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？
9、练一练第二题
⑴、生独立解方程。指名上黑板，师巡视。
⑵、集体订正。
四、巩固练习
1、练习二第一题
⑴、请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。(第三组)
⑵、生独立解方程。指名上黑板
⑶、集体核对
2、练习二第二题 ⑴、指名读题
⑵、生独立填写，师巡视。⑶、你在填的时候是怎样想的？
五、课堂作业 练习二第三题
第五课时
教学内容：教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第4～7题
教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。
教学过程：
一、教学例7
1、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。
2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩－小刚的成绩
=0.06米
3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？
4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。
5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？
6、计算完结果后，你是怎样检验的？
7、这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系
计算的）
8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？
9、试一试 ⑴、指名读题
⑵、题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上
补充。
⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）
⑷、集体核对。
10、练一练
⑴、引导学生明确条件和问题。
⑵、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。⑶、根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）
⑷、集体核对。
二、巩固练习
1、练习二第4题
⑴、生独立读题，明确题意。⑵、引导学生看图列出方程并解答。
⑶、集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。
⑷、做完后你是怎样检验的？
2、练习二第5题
⑴、指名读题，明确题意。
⑵、小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答
⑶、集体核对
3、练习二第6题 ⑴、生独立完成，师巡视
⑵、小组内核对，同时交流讨论数量关系。
⑶、全班交流。
三、课堂作业 练习二第7题
第六课时
教学内容：教材第11页练习二8～12题
教学目标：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习等式的性质
1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？指名口答。
2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。
二、练习二第8题
1、指名读题
2、生独立填写在书上，集体订正。
3、说一说，你是怎么填的。（小组内交流）
4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等
式是否成立。
三、练习二第9题
1、指名读题
2、这道题目，已知哪些量，要求什么量？
3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系？（多请几位同学说一说）
4、生独立做在课练本上。师巡视（注意辅导有困难的学生）
5、集体核对。
四、练习二第10、11题
1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。
2、生独立解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通
过板演在全班讨论。
3、集体核对
五、课堂作业 练习二第12题
第7课时 整理与练习（1）
教学内容：教科书第12页～13页“回顾与整理”“练习与应用”的1～4题。
教学目标：
1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一
步理解本单元的重点和难点。
2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。
3、提高学生小组合作学习的能力。
教学过程：
一、回顾与反思
提问：这一单元我们学习了哪些内容？ 引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。
方程：含有未知数的等式叫作方程。
等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。
解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。
学生独立思考问题：
1、举例说一说等式和方程有什么联系和区别。
2、等式有哪些性质？你是怎样解方程的？
3、在列方程解决实际问题时你是怎样想的？ 小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。
全班交流。
二、练习与应用
第2题 学生独立完成。
选3题让学生说出想的过程。
帮有错的学生订正。
第3题 学生独立完成。
小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。
全班交流：
（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意见的题目。
4X=10 1.6X=5.6 X＋7=17 X＋110=250
三、课堂作业
练习与应用的第1、4题。
板书：
第8课时 整理与练习（2）
教学内容：练习与应用的第5～7题，“探索与实践”的题目。教学目标：
1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。
2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题 的能力。教学过程：
一、探索与实践 出示第8题题目。
指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思？举个例子说说。
学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。
小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。
（1）a＋b＋c的和等于3b。
（2）3X=99 X=33（3）5n=55 n=11 很多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。
补充：依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？
解：设中间一个数n。
9n=99 n=99÷9 n=11 第9题
学生读懂题目意思独立思考，解决问题。和同座位同学交流自己的思考过程。
全班交流：（1）从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。
（2）从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃的质量。
（3）因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。
二、评价与反思
组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。
三、课堂作业
练习与应用的第5～7题。
第二单元：确定位置第一课时
教学内容：教科书第15页例
1、练一练，练习三1～3题。
教学目标：
1、使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2、使学生经历由具体的座位抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发
展空间观念。
3、使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
教学过程：
一、情境引入
1、谈话：同学们去过南刚体育馆观看过篮球比赛吗？（出示一张球票）这是老师去南刚体育馆看比赛的票，拿着票，老师很快就找到了自己的位置，你知道老师是怎么找到的吗？
学生自由回答。
2、出示例1的情境图。
这是班级的座位图，从图中你看出了什么？ 有个小朋友叫小军，你知道他坐在哪里吗？
指名学生回答。
如果我们不知道小军的位置，听了刚才同学的发言，能顺利地找到小军的位置吗？ 你觉得用这样的方法描述小军的位置有什么特点？（不够清楚，比较麻烦）
3、揭示课题并板书。
用我们以前学习过的知识描述小军的位置，显得不够规范或比较麻烦。怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢？这节课我们继续研究确定位置的方法。
二、教学新课
1、教学用数对表示位置。
（1）介绍列、行的含义和确定第几列、第几行的规则。
实际上，在确定位置时，竖排叫列，横排叫行。（指图说，板书）确定第几列一般从左往右
数，确定第几行一半从前往后数。
这叫什么？这是第几列？（从图中指列、行问）这是第几行？
指第1列第1行的图问：这一位同学在第几列第几行？（第1列第1行）
小军位置是第几列第几行？ 同桌互相指一个位置说说。
（2）出示抽象图。
如果把每个学生的座位用圆圈表示，每一行有几个圈呢？一共要画几列呢？
出示抽象图：
第7行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第6行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第2行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第 第 1 ……… 7 列 列
图中的第1列在哪里？第1行呢？（标出“第1行”和“第1列”）
谁能像这样标出其他的列和行？ 指一指第4列第2行在哪里？ 第3列第4行在哪里？
……
同学们在明白了列和行的含义后，现在能正确、简明的确定位置了吗？
（3）用数对表示位置。小军坐在第4列第3行，在数学上可以用数对表示为（4，3）。你知道这个数对的含义吗？数学中的4表示什么意思？3呢？
数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；两个数之间用逗号隔开，两个数的外
面用小括号括起来。
师指抽象图中任意一个圈问：请你用数对表示。
2、完成“练一练”。
（1）学生在书上完成1、2题。
你能找到第2列第4行的位置吗？有数对怎样表示？（2）（5，5）表示什么呢？是图上的哪个圈？
两个“5”表示的意思一样吗？
三、巩固练习
1、完成练习三第1题。
教室里的座位共有几列几行呢？第1列第1行是哪个同学的座位？用数对怎样表示你能说说自己的座位在第几列第几行吗？用数对怎样表示？ 在小组中互相说说，并互相指其他座位说数对。
2、完成练习三第2题。
在实际生活中，也经常用数对确定位置。你能悦纳嘎数对表示这四块瓷砖的位置吗？ 追问：第3列的两块瓷砖有什么共同特点吗？
第4行的两块瓷砖用数对表示位置时，写出的两个数对有什么相同的地方？
同一列的两块瓷砖，数对中的第一个数相同； 同一行的瓷砖，数对中的第二个数相同。
3、完成第3题。
（1）独立完成用数对表示每一块花砖的位置。（2）在小组中交流花砖位置的排列有什么规律？
（3）汇报交流结果。
四、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获？你认为学习用数对确定位置的方法对你以后有什么指导作
用呢？ 板书设计： 用数对确定位置 竖排叫列，横排叫行。
数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行； 两个数之间用逗号隔开，两个数的外面用小括号括起来。
第二课时
教学内容：教科书第16页例
2、练一练，练习三第4题。
教学目标：
1、使学生进一步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的物体的位置，提高学生用数
对确定位置的能力。
2、进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念。
3、使学生进一步体验数学与生活的联系，增强数学眼光观察生活的意识。
教学重点：能熟练运用数对表示实际生活中物体位置。
教学过程：
一、复习引入
1、出示图。第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
B
第3行 ○ ○ ○ ○ ● ○ ○
A
第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○ ○
C
第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● 第 第 1 ………… 7 列 列
请用数对表示图中A、B、C的位置。A（3，2）B（5，3）C（7，1）你是怎么确定位置的？说说你的想法。
二、教学新课
1、教学例2。
（1）出示没有标出行与列的公园平面图。你能试着标出平面图有几行几列吗？
尝试标行与列。
（2）出示完成的方格图。
图中行与列的标法与上节课所学例题及练习题的标法有什么不同？
指出：例2中0既表示列数的七点，也表示行数的起点。
说说：第3列是哪一条线？第5列是哪一条线？第3行是哪一条线？第5行是哪一条线？
想一想，怎样用数对表示书报亭的位置？（2，3）
（3）分组讨论：儿童乐园等其他景点的位置怎样用数对表示？
盆景园的位置（5，7）大门的位置（3，1）饭店的位置（5，2）
谁能说说确定景点位置时可以怎样找？
（4）观察比较。
看一看，表示儿童乐园与书报亭位置的数对有什么特征？（数对中左边的数都是2）
这说明什么呢？（儿童乐园与书报亭在同一列上）还有哪些景点的位置具有这样的特征呢？小组中说一说。
交流汇报。
2、练一练。（1）完成第1题。独立完成，集体评讲。
你是怎样找到这些点的？说说你的想法。
围成的是什么图形？为什么？
（2）完成第2题。
独立完成用数对表示点的位置。D点和E点应该怎样表示呢？
“顺次连接A、D、E、C、A”是什么意思？
围成的是什么图形？你是怎么知道的？怎样检验对边是否平行？
三、巩固练习
1、完成练习三第4题。
怎样用数对表示试验小学和图书馆的位置？ 实验小学（5，5）中两个5表示的意思是否一样？
（3，2）（2，3）表示的位子哈相同吗？为什么？你能找出这两个位置在哪里吗？
小组中讨论第（3）（4）小题。
2、完成练习三第5题。汇报交流结果，展示路线。指导用数对进行描述。
四、自学“你知道吗”
学生介绍自己了解了哪些知识。
五、课堂总结
通过本节课的学习，你有了什么收获？对于用数对确定位置又有了哪些新的认识？
说说在确定位置时我们可以怎样找？
第三单元：第一课时：公倍数和最小公倍数
教学内容：教科书第22-23页的例
1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。
教学目标：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：
长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。
教学过程：
一、经历操作活动，认识公倍数
1、操作活动。
提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？
引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？
怎样用算式表示？
⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？
2、想像延伸。
提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。
4、揭示概念。讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可
以用省略号表示。
引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为
什么？
二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数
1、自主探索。
提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： ① 依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。
提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？
② 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。③ 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？
2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。
3、用集合图表示。
指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？
4、完成“练一练”
完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？
三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识
1、练习四第1题。
提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？
2、练习四第2题。
引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？
5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍
数？填空时为什么要写省略号？
3、练习四第3题。
集体交流时说说是怎样找的。
四、全课小结
提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小
公倍数？
引导：你还有什么疑问？
五、游戏活动
练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？
教学后记：
第二课时：求两个数的最小公倍数的练习教学内容：完成练习四的第5～8题。
教学要求：
1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。
2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。
教学过程：
一、基础练习
找出下面每组数的最小公倍数。4和6 3和7 5和9 10和6
二、完成第25页的5～8题。
1、第5题
⑴ ①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。
②找出每组两个数的最小公倍数。③比较和交流：有什么发现？
（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）
⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？
2、第6题
先由学生独立完成。
然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？
3、第7题
先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实
际上就是求7和8的最小公倍数。
4、第8题
先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生
独立解答。
三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？
四、思考题
提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。
第三课时：公因数和最大公因数
教学内容：
教科书第26-27页的例
3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题。
教学目标：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：
长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。
教学过程：
一、经历操作活动，认识公因数
1、操作活动。
⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。
再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？
⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？
⑶1、2、3、6有什么共同的特征？ ⑷4为什么不是12和18的公因数？
揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。
二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数
1、自主探索。
提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： ①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。
2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。
3、用集合图表示。
出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各
自的想法。
4、完成“练一练” 重点让学生操作与填空。
三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识
1、练习五第1题。
填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？
2、练习五第2题。
3、练习五第3题。
先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。
4、练习五第4题。
先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。
5、练习五第5题。
鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。
四、全课小结
提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大
公因数？
引导：你还有什么疑问？
第四单元第1课时：分数的意义
教学内容：例
1、试一试、练一练、练习六的1至5题。
教学目标：
1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一
步理解分数的意义。
2、使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。
教学过程：
一、揭题。
谈话：在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进
一步认识分数。
二、新授。
1、教学例1 出示例1中的一组图
谈话：先来看这几幅图，请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。
学生汇报所填写的分数
提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的？
在学生回答后，教师指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不同？
说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
提问：（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？
（3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？
在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。
2、教学“试一试”
学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。
反馈交流时，教师请学生同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。在学生回答分数单位时，课件演示每个图中的一份，在学生回答分数中各有几个分数单位时，课件演示
每个图中各有这样的几份。
3、完成“练一练”
提问：各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在书上填空。学生汇报所填分数时，教师
让学生说说是怎样想的。
提问：每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？
三、练习。
１、做练习六的第１题
先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单位
提问：每个分数的分母与分数单位有什么联系？
２、做练习六的第２题
先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。
提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？
３、做练习六的第３题
让学生按照书上的说法，说说第一题中是把哪个数量看作单位“１”，平均分成了几份，三好学生有这样的几份，再让学生按照第１题的句式说说后两题中每个分数的意义。
指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“１
４、做练习六的第４题
先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“１”。再让学生中直线上的点表示各分数。然后让学生说说各是怎样想的。
５、做练习六的第５题
学生独立完成后，要求学生说说所填写的两个分数有什么不同。
明确：这两个分数都是把１２枝铅笔看作单位“１”平均分后得到的；第一个分数要把单位１平均分成１２份，第二个分数要把单位１平均分成２份。
四、总结。
这节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？你对今天这节课的学习满意吗？
第2课时：真分数和假分数
教学内容：例
2、例
3、练一练、练习七1-4题。
教学目的：1． 使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。
2． 培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。
教学过程：
一、复习准备
1． 提问：什么叫做分数？什么是分数单位？
2．你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？ 3． 引入新课（板书课题）今天我们来继续研究分数。
二、教学新课
1． 认识真分数和假分数。
（1）出示例2
学生涂色表示相应的分数。
问：把每个圆都看作单位“1”，都平均分成几份？每份是几分之几？图色部分各表示几分之
几？ 里有几个1/4？ 生答师板书。
要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用
两个圆。5个1/4就是5/4。
问：通过刚才的涂色，你有什么发现？
指出：当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小；涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。
（2）教学例3 出示例3，学生涂色。
引导学生看图，讨论：要表示每个分数，各要涂几个1/5？分别用了几个圆？你有什么发现？
（3）分数分类
比较例
2、例3中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？
（4）认识概念
结合学生的发言指出：分子比分母小的分数叫做真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫做假分数。问：和1相比，谁大，谁小？ 学生举例说明真分数和假分数。
（5）小结：学生自己整理真分数、假分数的概念，特点。
2． 练习
（1）做“练一练”第1题。
请学生说一说分别把什么看做单位“1”？
（2）做“练一练”第2题。
（3）判断。
真分数一定小于假分数。
假分数都大于1。
小于7/8的真分数只有6个。
集体订正。说明理由
三、课堂练习1．练习七第一题
要通过描点、观察、交流，使学生在直线上直观地看到：真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大
于1。
2、练习七第二题 独立完成，交流
3、练习七第三题 独立完成，交流结果。
4、练习七第四题 独立完成，交流结果
学生说说是怎样比较他们的大小的？
四、小结
这节课学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？
五、作业 相应的练习册。
第3课时：求一个数是另一个数的几分之几
教学内容：例
4、例
5、试一试、练一练、练习七5-8 教学目的：
1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。
教学过程：
一、复习引入。
1、同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？
2、根据要求表示分数。
3/4 4/7
3、贴出： 红彩带 黄彩带
问：从图中你知道了什么？
能提出什么问题？
结合学生回答，揭示，今天我们来研究一个数是另一个数的几分之几？
二、新授。
1、教学例4。
明确问题，黄彩带的长是红彩带的几分之几？
学生独立思考：把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？
汇报交流。明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。黄彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。（贴出答案）
同桌相互交流。2。教学试一试。贴出 红彩带：
蓝彩带：
蓝彩带的长是红彩带的（—）。学生小组讨论：把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？
汇报交流，明确答案。
改题：红彩带的长是蓝彩带的（—）
学生思考，小组内交流。
明确：把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就
是4个1/3，即4/3。
3、教学例5。
（1）出示：绿彩带的长是红彩带的5/4，问：你怎么理解这句话？
明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，绿彩带的长相当于其中的5份。
（2）出示 红彩带：
你能画出绿彩带吗？学生独立画，交流校对。
4、教学试一试。
出示 红彩带： 花彩带：
问：你可以怎样提问？你会解答吗？说说怎么想的？
学生独立完成，并校对。
三、巩固练习。
1、完成练一练1 学生独立完成，交流。
2、完成练一练2
3、完成练习七5、6 请学生说说怎么想的？
4、完成练习七7（1）说一说你是怎样理解 “梨的个数是苹果的1/5” “鸭的只数是鸡的3/4”着两句话的？
（2）学生填空。
（3）交流，说说你是怎样想的？
5、完成练习七8
（1）出示统计图，问：你知道了什么？
（2）补充问题，独立解答。____ 是 ____ 的（—）
（3）小组交流，你是怎么想的？
四、总结。
通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业：练习册。
第4课时：练习课 教学内容：练习七9-14 教学目的：通过练习，使学生更好地认识真分数和假分数，掌握求一个数是另一个数的几分
之几的实际问题。教学过程：
一、复习。
1、板书：分数。问：关于分数，你了解了哪些知识？
二、练习
1、完成练习七11（1）读出分数，说出这个分数表示什么意义？分数单位是什么？
（2）找一找哪些是真分数？哪些是假分数？
2、完成练习七9、10 说一说每个分数的分数单位是什么？各有几个这样的分数单位？
3、完成练习七12 读一读，并说一说你是怎样理解每一句话的？
4、完成练习七13 独立完成，并交流。
5、完成练习七14
（1）说说你是怎么理解题意的？
（2）学生画一画。
（3）交流，展示画出的各种图形。
6、指导完成思考题。（1）学生小组讨论完成。
（2）集体交流。
三、总结。
通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？
四、作业：练习册
第5课时：分数与除法的关系
教学内容：例
6、试一试和练一练，练习八的1至5。
教学目的：
1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之
几的简单实际问题。
2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推
理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
教学过程：
一、导入
1、出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。
2、提问：你能提出哪些问题？
二、新课
1、教学例6 把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。
提问：你能提出什么问题？怎样列式？ 引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？
结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。
提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？
学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。
组织交流，你是怎么分的？
小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。
把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？ 学生口述算式
提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。
2、总结归纳
谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？
板书课题 被除数÷除数=被除数/除数
提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？
板书 a÷b=a/b
讨论：b可以是0吗？
小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。
3、教学试一试。
出示试一试，学生尝试填空。小组交流：你是怎样想的？
口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？
指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。
4、做练一练的第1题
学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？
5、练一练第2题
学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。
三、练习
1、练习八第1题
让学生在小组里说说，再指名口答。
2、第2题
学生独立填写，交流。
3、第3题
学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。
4、第4题
学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？
5、第5题
让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。
四、总结
提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？
整理和复习（1）教学内容：教科书第51上的内容以及51~53页第1题~9题
教学目的：
1、通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解
2、通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结
构。教学过程：
一、回顾与整理
1、问：这一单元，你们学会了什么？有什么收获？
2、分小组交流
3、集体交流、整理
二、练习与应用
1、第51页第1题
让学生独立完成。然后再说一说思考的过程
2、第51页第2题
学生独立完成，再评讲，可指导在直线上表示假分数和带分数的方法。
3、第3题，口答
4、第4题
让学生结合情境解释分数的意义。
重点讲解第3小题：小明从家到学校，1/6小时正好走了全程的2/3。
1/6小时是把1小时看做单位“1”，平均分成6份，小明的时间相当于其中的一份。
5、独立完成第5、6题
评讲总结方法
6、做第7题
让学生运用分数与小数的互化方法进行填写。
指导1.7的填法：
一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;
二、把1.7直接看成是17/10，从而得出结果。
7、做第8题
引导：前两题可直接根据小数意义，改写成小数，后两题要根据分数与除法的关系，通过计
算改写成小数。
8、做第9题
（1）试做（2）分析小结：要将分数化成小数再比较（3）讨论怎么样将带分数化成小数
三、课堂总结
整理与复习（2）
教学内容：教科书第53页第10~13题
教学目的：
1、用分数的有关知识，熟练地解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，2、能沟通知识之间的相互联系，提高解决问题的能力。
教学过程：
一、练习与应用 １、第52页第10题
先做第一题：五一班一共有学生40人，其中女生有21人。女生占全班人数的几分之几？（1）先让学生联系分数的意义口头分析：把全班人数看作单位“1”，平均分成40份，女生人数占了其中的21份，所以女生人数占全班人数的21/40。（2）再让学生根据分数与除法的关系列出算式，并写出得数。
（3）独立做下面两题（4）交流总结 ２、做第11题（1）学生先独立练习
（2）引导比较A三道题目计算方法有什么相同？
B算式中选择的除数有什么不同？
C从中还能想到些什么？
（3）沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系。
３、做第12题 练习后加强对比（1）计算方法有什么相同的地方？
（2）算式中选择的被除数为什么不同？除数为什么相同？
（3）商的表示方法有什么不同？ ４、做第13题 练习后加强对比
要引导学生区别清楚：一：第一个问题是求平均每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5米看做单位“1”，并把它平均分成6份，用分数表示其中的一份，得到的分数不注明单位名称。二：第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米，要把5米等分成6份，并用分数表示其中的一份，得到的结果要注明单位名称“米”。
５、思考题
方法一：可以根据每个分数中分子与分母的大小关系来判断。
方法二：通过画图帮助思考
二、课堂总结
三、完成补充习题上的练习。
第五单元：找规律
第一课时
探索图形覆盖现象的规律（1）
教学目标：
1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3．使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学准备：
学生每人一张填有1一10这10个数的单行数表，一张填有1一15这15个数的单行数表；每人4个用硬纸做的长方形框，分别可以框2个数、3个数、4个数和5个数。
教学过程：
一、初步经历探索规律的过程，感知规律。
谈话：（出示下表）下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次
框出的两个数的和各不相同。
提问：一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这
样的方框试着框一框。
学生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19 一共可以得到9个不同的和。
相机引导：这样列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）
（2）用方框框9次，得到9个不同的和。
引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？
结合学生的演示，强调：从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移？一共平移多少
次？得到几个不同的和？ 比较两种方法，哪种更简便？
（第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。）
二、再次经历探索的过程，发现规律
如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。
学生操作后组织交流：你是怎样框的？（强调按顺序平移）一共平移了几次？（7次）
得到多少个不同的和？（8个）
提问：如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？
组织学生交流结果。
要求：刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。你能联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗？ 每次框几个数平移的次数 得到几个不同的和
引导：观察表格，自己想一想，平移的次数与每次框几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？把你发现的规律在小组里交流。
学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少；每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1••…
追问：利用大家发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几
个不同的和？
三、尝试用规律解决问题，加深对规律的认识
1．教学“试一试”。
提问：（出示题目）如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？每次框出3个数或4个数呢？
引导学生交流自己的想法并有条理地表达自己的想法（如果部分学生感到有困难，也
可以让他们边操作边思考）2．做“练一练”。
提问：（出示花边）这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明
纸，一共有多少种不同的盖法？
先让学生独立完成，然后组织交流。
提问：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖
5个方格呢？
鼓励学生简捷地推算出答案。
四、课堂小结，联系实际应用规律
1．提问：这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？
2．做练习十的第1题。今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。（出示练习十的第1题）你知道一共有多少种不同的拿法吗？
提示学生将每3张连号的票画一画，找到答案。3．做练习十的第2题。（出示练习十的第2题）提示：可以根据题意先画图，再思考。
学生解答后，再组织交流思考的过程。
第二课时
探索图形覆盖现象的规律（2）
教学内容：
P57---58 找规律例2 以及相应的“试一试”，“练一练”，练习十
教学目标：
1、使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形
覆盖的总次数，解决相应的问题。
2、使学生主动经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
教学重、难点：
探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。教学过程：
一、探索规律
1、出示例2，理解图意指名说说
（1）浴室的一面墙长有8格，宽有6格；
（2）理解问题
2、你准备怎样来贴瓷砖，才能做到既不重复，又不遗漏？同桌讨论后全班交流，明确方法：可以从左上角开始有次序地进行平移，可以向右平移，也可以向左平移。
3、学生动手操作，操作完后思考：你是沿着什么方向贴的？平移了几次？有几种贴法？
4、交流汇报，引导思考：
（1）沿着这面墙的长贴一行有多少种贴法？（平移6次，可以有7种贴法）沿着这面墙的宽贴一列有多少种贴法？（平移4次，可以有5种贴法）
（2）一共有多少种贴法呢？（5×7=35种）联系刚才的操作过程想一想：一共有多少种贴法与沿这面墙的长和宽贴各有多少种贴法是什么关系？你是怎么想的？（就是求5个7
或7个5是多少）
5、小结：我们发现沿着长贴有7种贴法，沿着宽贴有5种贴法，所以一共有7×5=35种
贴法。
二、运用规律
1、完成“试一试”（1）你能用我们发现的规律来完成这道题吗？出示“试一试”这个图形你会把它平移吗？小组讨论，明确可以把“凸”字形看作长方形。
（2）想一想，有多少种不同的贴法？
（3）交流，引导学生有条理的表达思考过程。（沿着长有6种贴法，沿着长有5种贴法，所以一共有6×5=30种贴法）
2、完成练一练小军打算在阳台上的一面墙上贴花砖，请你算一算，有多少种不同的贴法？学生独立完成后交流思考的过程。
三、全课总结
1、通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
2、学生质疑。
四、拓展延伸
1、完成P59第3题
（1）仔细审题后，动手框一框，并算一算5个数的和。（2）任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？小结：每次框出的5个数的和就等于中间的数乘5。
（3）如果框出的5个数的和是180，应该怎样框？能框出和是100的5个数吗？为什么？
独立思考后解答。
（4）一共可以框出多少个不同的和？独立思考后同桌说说，学生解答后再组织交流思考
过程。
第六单元
第一课时 分数的基本性质
教学内容
教科书第60-61页例
1、例2及相应的“练一练”，练习十一第1-3题
教学目标：
1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。
2、让学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
3、让学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。
教学准备
圆形纸片、彩笔、各种卡片
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
故事引入：猴王分饼
观察图片示意图，用分数表示每只猴分得饼的大小，这几个分数相等吗？出示阴影部分是1/2的图片？比较相等的几个分数有什么发现？
（大小相等，分子分母在变化）
如果还有一只猴需要四块，猴王会怎样分呢，揭示课题
二、自主探究，发现规律
1、谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。
提问：你能先对折，并涂出它的 吗？
学生折纸。涂色。交流后，追问：你能通过继续对折，找出和 相等的其他分数吗？学生
操作。组织交流。
1/2＝ 2/4 1/2 ＝ 4/8 1/2＝8 /16
2、发现规律
引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。a、先从左往右看，1/2 是怎样变为与它相等的2/4 的？
由1/2 到4/8，分子、分母又是怎样变化的？
谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
b、再从右往左看
2/4是怎样变化成与之相等的1/2 的？
4/8又是怎样变成1/2 的？
谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？
（不能同时乘或除以0）为什么？
3、沟通联系
谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？引导辨析：所写的分数是否
相等？你是怎样想的？
提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？
三、利用规律，解决问题
1、练一练的第1题。
2、练一练的第2题
3、练习十一第二题
四、课堂小结
这节课有哪些收获？
五、拓展延伸
第二课时
分数的基本性质（约分）
教学内容：
课本第62页的例3，完成随后的“练一练”和练习十一的第4-7题
教学目标
1、进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。
2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。
教学重点：掌握约分的方法已经约分的书写形式
教学难点：约分时通常约成最简分数。
教学过程：
一、复习
1、说一说：分数的基本性质
2、想一想：学习分数的基本性质有什么作用？
3、写一写：请你写出和12/24 相等的分数 在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：分子分母都比原来大的，分子分母都比原来小的。
二、教学例3
1、出示例3：你能写出和 12/18相等，而分子、分母都比较小的分数吗？
学生尝试自主思考。汇报：你是怎样想的？先在小组里交流。
2、教学约分的含义。
师：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
12/18 6/9 12/18 4/6 12/18 2/3 教师指出：约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。
3、教学约分的书写形式
分子分母都要同时除以几呢？（分子分母同时除以2、3或者6。）
方法一：先分别除以12和18的公因数
2、再分别除以6和9的公因数3。
方法二：分别除以12和18的最大公因数6。
规范：画斜线的方向和商的书写位置提示：熟练以后，约分可以直接写成12/18= 2/3 约分到什么时候就不要继续除呢？（除到分子、分母只有公因数1为止。）
4、教学最简分数。
像 2/3的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简
分数。
同步练习1：说出一个最简分数
同步练习2：把 约成最简分数。
三、课堂练习
1、指出下面的哪些分数是最简分数。（练一练62页第一题）
2、分组练习（指名板演）练一练第二题
练习十一 第5题
四、课堂作业：
第三课时 约分（练习）教学内容：
练习十一的第8-15题
教学目标：
1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。
2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，教学重难点：
约成最简分数 教学过程：
一、自主回顾
回顾一下对约分的理解情况突出三点：用分子分母的公因数同时去除；
约分的形式；约成最简分数。
什么是最简分数？说一说。
出示分数卡片 判断哪些是最简分数
二、巩固练习
1、找朋友 :找出和18/54 相等的分数。9/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9 你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？
2、能用不同的分数表示下面各题的商吗？
练习十一 第8题
我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用2/8 表示2÷8，现在我们还可以用 1/4来表示。看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。
你能写出不同的除法算式吗？ 1/2=（）÷（）=（）÷（）
你能说出几个除法的算式？
这些算式之间有什么联系？
3、比较大小（第十一题）
4、计算并化简（第十二题）
5、集中练习把0.5化成分数 问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数
吗？分母是10的最简分数有几个？
三、课堂小结
四、课堂作业
第四课时 通 分 教学内容：
第65页的例4和“试一试”，“练一连”和练习十二的第1-4题
教学目标：
1、初步理解通分及公分母的意义。
2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐
教学重点：理解通分的意义
教学难点：选择分母的最小公倍数做为公分母。
教学过程：
一、复习
1。说一说：最小公倍数4和6、8和9、9和5 2。化成分母是20而大小不变的分数1/5、3/4、7/10
二、新授
1、出示例题
例4：把3/4 和 5/6改写成分母相同而大小不变的分数。题目要求是什么？（改写 分母
相同 大小不变）
你计划使用什么数来做这个相同的分母？12、24、师根据学生发言出示
3/4=（）/12 5/6=（）/12 3/4=（）/24 5/6=（）/24 你是怎样改写的？先在小组里交流。
学生汇报 板演
2、揭示通分的意义
小组学习，交流各小组汇报。
为了计算简便，一般取最小公倍数做公分母。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
3、你觉得通分的依据是什么？
4、通过自学、讨论，我们知道了这些概念和方法，根据这些我们又能解决什么问题呢？
5、通分和约分，有什么区别和联系？
三、巩固练习
1、试一试 先找出1/6 和 4/9的公分母，再把这两个分数通分
思路引导： 1/6和4/9 的公分母是（）
要求学生自由说说中间的过程。
2、练一练（65页）
三生板演。集体讲评。
3、判断（练习十二 题3）
四、课堂小结
第五课时 分数的比较大小
教学内容：
课本第66页的例5，“练一练”和练习十二的第5-7题
教学目标
1、进一步理解通分的意义，2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。
教学重难点：
运用通分的方法进行分数大小比较
教学过程：
一、复习回顾
1、什么是通分？怎样通分？
2、我们可以在什么时候应用通分？
3、互动：相互出题 练习相互评价 交流（3分钟）
二、教学例5
学生提出问题。分析解答。
师：谁看的页数多？这个问题实质是什么？
生：比较两个分数的大小。
师：小组研究，比较两个分数的大小。
方法一：画图比较
方法二：通分比较转化成同分母的分数
方法三：化成小数再比较学生汇报，分类领悟比较的方法。注意方法的规范。
3/5=27/45 4/9=20/45 因为27/45>20/45
所以3/5>4/9 小芳看的书多。
你还有什么别的比较方法吗？
小结：通分的方法在比较分数大小中的运用
三、巩固练习
1．先通分，再比较下面各组分数的大小66页练一练
2、练习十二 第五题 先明确题目的要求有两个。
3、自由练习
分小组编拟 交换练习
四、课堂小结
第六课时 通分（练习）
教学内容：
课本练习十二第8-11题
教学目标: 进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运用，能熟练而灵活地运用通分的方法进行分
数的大小比较。教学重难点: 选择适当的方法进行分数的大小比较。
教学过程:
一、基本练习
学生自由练习互相说一个分数，再通分。
学生汇报 纠错
二、集中练习
1、教师出示：比较下面各组分数的大小（可以安排为擂台赛）
a、21/21和31/26 5/7和4/5 b、8/9和4/7 1/3和4/9
请同学评讲
2、课本练习68页第九题 把下面分数填入合适的圈内
比1/2大的分数有：
比1/2小的分数有：
师生讨论：怎样快速的分类？
自由说一个比 1/2的分数。并说出理由。
三、拓展练习
小明：我10步走了6米，小红：我7步走了4米。问：谁的平均步长长一些？小组讨
论，明确解题步骤。
四、课堂总结
第七单元 统 计
第一课时 复式折线统计图
教学内容：
P74-75复式折线统计图例题，练一练和练习十三第1题
教学目标：
1、使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。
2．使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一
步增强统计观念，提高统计能力。
教学重、难点：
让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题，会分析统计图中的信息
教学过程：
一、回忆铺垫
1．分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式条形统计图。从图中你知道了什么？如果把这两张统计图合并成一张，那是怎样的呢？
2、出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式条形统计图。说说从图中你又能知道什么？重点引导学生对两个城市的降水量进行比较。说说复式条形统计图的特点。
3、我们还学过什么统计图呢？ 揭题：我们已经学习过折线统计图。今天这节课，我们要继续学习折线统计图。（板书：折线统计图）
二、学习例题
1、分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式折线统计图。提问：根据第一
幅统计图，你能知道些什么信息？
你能根据图中折线的整体形态，说说青岛市2003年各月降水量的变化情况吗？
根据第二幅统计图，你又能知道些什么？指名口答。
如果要比较这两个城市2003年哪个月的降水量最接近，哪个月的降水量相差最多，你打
算怎么办？
引导：以前我们曾经学习过复式条形统计图，那么这两幅统计图是不是也能合在一起而成为复式折线统计图呢？
小结：正如同学们所说，这两幅统计图确实可以合在一起而成为复式折线统计图。（在板书的“折线统计图”前添上“复式”，完成课题书）
3．出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式折线统计图提问：你能看懂这幅统计图吗？表示青岛市、昆明市各月降水量的分别是哪条折线？你是怎么看出来的？明确图例
表示的意思
启发：从这幅统计图上，你能很快看出这两个城市哪个月降水量最接近，哪个月降水量相差最多吗？追问：你是怎么想的？表示七月份降水量的两个点距离最小，说明了什么？表示四月份降水量的两个点距离最大，又说明了什么？指出：从复式折线统计图中，不仅能看出数量增、减变化的情况，而且便于对两组相关数据进行比较。
进一步讨论：从图中你还能获得哪些信息？引导学生分别从每个城市各月降水量的变化情况以及两个城市全年降水情况的共同点和差异等方面进行观察、交流。
三、巩固练习
（一）完成“练一练”
1．学生分别看图，并根据图下的问题在小组里交流。
2．组织全班交流。
（二）、完成练习十三的第1题
学生各自在教材上画出表示两组数据的折线。
展示学生的作业，引导互相评价，肯定优点，指出不足；再让学生根据交流的情况，进一
步修改或完善所画的统计图。
引导学生看图回答教材提出的问题，使学生进一步体会复式折线统计图的特点和作用。
四、全课小结
这节课你学会了哪些知识和本领？有哪些收获？
你认为复式折线统计图有什么特点？根据要求完成复式折线统计图时要注意些什么？
第二课时 复式折线统计图（练习）
教学内容：
P77--79统计练习十三2-6题
教学目标：
1、使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。
2、使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。
3、使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。
教学重、难点：
会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。
教学过程：
一、谈话揭题
上节课我们学习了复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有什么特点？指名回答。这节课我们继续来学习复式折线统计图。（板书课题）
二、综合练习
1、出示P77第2题
（1）学生看图后独立思考：1999年哪种电话的用户多？2003呢？
（2）哪种电话用户的增长速度快一些？你是怎么判断的？（从折线的走势上来判断；计算每种电话用户2004年与1999年的差，进一步检验作出的判断是否正确）
（3）看这这张统计图，你还想到什么？学生交流。
2、我国的经济在持续稳定的发展，人民的生活水平日益提高。出示第3题。
（1）这张图统计的是什么？
（2）拥有电话的家庭户数哪两年增长幅度最快？计算机呢？学生独立思考后回答，追问：你是怎么知道的？让学生说说自己判断的方法。
（3）从上面的统计数据中，你还能想到什么？
三、联系生活应用统计知识
1、完成P78第4题引导学生看懂统计图的横轴和纵轴，学生独立完成后和同学交流。（根据统计图中的数据可以看出，水仙花根的生长速度要快一些。而芽的生长速度之所以比根慢，主要是因为开始发芽的时间比较晚。但从第8天起芽的生长速度就和根大体上是相当的）我们在农学院里也有自己的盆栽植物，请你也来做个小科学家，坚持观察一种植物，并做好记
载。
2、完成P78第5题逐题讨论交流，注意引导学生比较两条折线中相应点的关系进行判断。
3、独立完成P79第6题，（1）指导学生正确使用图例
（2）交流，互相评价，进一步掌握绘制的方法和技巧。
（3）讨论交流问题。结合“为什么气温变化正好相反？”一道学生自主阅读“你知道吗？再
交流说说理由。
四、全课总结
1、引导学生评价自己的学习情况，小结所学的知识。
2、完成练习册上相关习题。
球的反弹高度 教学内容：
义务教育课程标准实验教科书五年级（下）第72—73页。
教学目标：
1、让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。
2、让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动，增强合作意识。
3、让学生体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。
教学准备：
篮球、足球、排球各4个，四把米尺。
教学过程：
一、引入新课
1、谈话：体育课上同学们都喜欢玩球，今天这节课我们用数学知识来球，有兴趣吗？
二、引导探究
1、提问：这些球从高处落地后会怎样呢？在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落
高度？（板书：反弹高度 下落高度）
2、教师动作示范,学生观察球下落过程，提问：你想到了什么问题？
预设问题：反弹高度是下落高度的几分之几？同一种球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？
不同球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？
三、带着问题实验操作
1、学习书上示意图，指名说说实验步骤以及注意点。
集体交流并板书：定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。
落：注意球的上沿与高度标记齐平。
观察，记号，量一量：注意，取整厘米数。
计算并小组讨论。
2、组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。
3、实验操作。
4、计算。
5、小组讨论。（提示：把表示两者关系的分数化成小数比比看）
小结：同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性是一样的。
四、第二次合作实验
1、学生再次合作作实验。
2、计算结果
3、讨论
4、集体讨论后小结：
不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高
度关系的分数自然也就不同。
五、你知道吗？
1、自主阅读。
2、指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因
3、算一算比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？
六、总结：
谈谈你这一节课的收获。
第八单元 分数加、减法
第一课时 异分母分数的加、减法（1）
教学内容： 教材第80页例
1、“试一试”和“练一练”，练习十四的第1-4题
教学目标：
1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法
2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学
好数学的信心 教学过程：
一、教学例1
1、出示例1，指名读题，并要求根据题意列式
提问：为什么这样列式？（启发学生解释自己列式的思考过程）指出：这是一道分数加法算式。因为相加两个数的分母不同，所以把它叫做异分母分数的加法。（板书：异分母分数的加法）
2、提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算
呢？
指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是
多少。
学生分组操作，教师巡视
交流：您能根据操作的情况说出1/2和1/4的得数是多少吗？
追问：你是怎样看出1/2和1/4的得数是3/4的？把涂色部分看作3/4时，原来的1/2被看作了几分之几？想一想，计算1/2+1/4时，先要做什么？
明确：计算1/2+1/4时，先要把1/2和1/4通分，把它们转化成同分母的分数。
要求：按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。
3、交流学生填空、计算的情况
讨论：把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）概括地说，这个过程就是把这两个分数怎样？（通分）
二、教学“试一试”
1、提出要求，让学生独立进行计算
2、学生完成计算后，组织讨论：
（1）例题学习的是异分母分数的加法，5/6-1/3是计算异分母分数的——（减法）（在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书）
（2）计算5/6-1/3时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得数是多少？作为得数3/6和1/2，哪个更简洁？应用什么方法可以使3/6化成1/2？
指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。
（3）你是怎样计算1-4/9的？你是怎样想到把1转化成9/9的？
指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。
3、提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？
交流后：让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。
4、引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。
（1）提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？
（2）在学生充分交流的基础上，明确：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。
三、巩固练习
1、做“练一练”
2、做练习十四的第1-4题
四、全课小结
这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听
听吗？
第二课时 异分母分数的加、减法（2）
教学内容：
教科书第82页的练习十四的第5-9题。
教学目标：
1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分
数的加、减法。
2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学
好数学的信心。教学重难点：
能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。
教学过程：
一、复习
1、通分练习（口答）
5和3 10和7 9和3 8和5 20和15 35和7
2、计算练习（指名板演）
1/5+3/10 3/5-3/8
二、探索规律
1、出示练习十四第5题，学生自己读题观察。
1/2+1/3 1/9+1/10 1/4+1/7 1/5+1/8 1/2-1/3 1/9-1/10 1/4-1/7 1/5-1/8
2、交流观察后发现。
3、每人选择两组题目计算出结果，并校对结果。
4、交流计算后发现。
5、教师小结：两个分数最大公因数是
1、分母分子都是1的分数加减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。
6、根据规律，请学生自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，再交流。
三、估算异分母分数的加、减法
1、练习十四第6题
（1）出示题目：下面的分数中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？
4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。
（3）教师小结：分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近
1/2；分子分母越接近，分数就越接近1。
2、练习十四第7题
（1）出示题目：先估计哪几题的结果比较接近1/2，再计算。
4/5+2/3 1/10+3/7 2/9+1/3 5/8-1/5 3/5-1/2 1-1/9（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考过程。
（3）再每人选择三个题目计算验证。
（4）教师指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。
四、解决实际问题
1、练习十四第8题
先说说图意，再填空，然后计算。
2、练习十四第9题
先说说图意，再估计，然后计算。
五、总结延伸
思考题：请把合适的分数填入下面括号里。第九单元 解决问题的策略 第一课时 用“倒过来推想”的策略解决问题(一)教学内容：教科书第88～89页的例
1、例2和“练一练”，练习十六的第1、2题
教学目标：
1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况
确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功
体验，提高学好数学的信心
教学过程：
一、学习例1
1．呈现问题。
（1）出示“原来的”两杯果汁，并出示条件“两杯果汁共400毫升”。
提问：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？
（2）学生回答上述问题后进行实际的操作演示，让学生发现不仅甲杯减少了．乙杯增加
了，而且甲杯和乙杯正好同样多。
（3）回顾操作过程，出示例题中条件部分的完整示意图，提出问题：原来两杯果汁各有
多少毫升？ 2．解决问题。
（1）提问：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，两个杯子里的果汁总量有没有变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？
（2）小组讨论：知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量？
可以用怎样的方法来解决？
（3）在学生提出“再倒回去看一看”时，追问：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，两
个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？
（4）学生画图后，组织展示、交流，并相机呈现教材提供的第二组示意图。
引导学生认识到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基础上，增加了40毫升；乙杯在200毫
升的基础上，减少了40毫升。
（5）小结：看来“再倒回去”是个好办法，用这个办法我们很容易就能想到原来两个杯子
里各有多少毫升果汁。
3．填表回顾，加深对“倒过来推想”的体验。
（I）回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？你能按照解题的过程将教材中的表格填写完整吗？要求边填边想表中的每个数据各是怎样推算出来的。
（2）提问：在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推想”的策略有
什么特点？
学生讨论后，揭示课题并板书：解决问题的策略。
二、学习例2 1．出示例2，让学生读题后，再要求说说题目的大意。提问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？
2．在学生讨论后，指出：可以按题意摘录条件进行整理。出示下图：
原有？张一—→又收集了24张一—→送给小军30张一—→还剩52张
提问：你能根据上图再说说题目的大意吗？要求小明原来有多少张邮票，你准备用什么策
略来解决？
3．明确可以用“倒过来推想”的策略解决问题后，提出：你能仿照上图的样子，表示出“倒
过来推想”的过程吗？
学生尝试画出倒推的示意图后，出示下图：
原有？张←一一 去掉收集的24张←一一 跟小军要回30张←一一 还剩52张
要求根据上图写出倒推后每一步的结果，再让学生综合“倒过来推想”的过程列式解答。4．要求学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是52张。5．引导反思：解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点？
三、应用巩固
出示“练一练”，学生各自读题。
提问：你打算运用什么样的策略解决这个问题？“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思？你能换种说法表示这样的意思吗？ 学生解题后，组织交流，重点让学生说说推想的过程。
四、课堂作业
做练习十六的第1、2题。
五、全课小结
这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？
教学反思：
用“倒过来推想”的策略解决问题(二)教学内容：教科书第90-92页练习十六3-10 教学目标：
1、使学生进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据
问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。
教学过程：
一、复习导入
上一节课你们学会了什么本领？“倒过来想”解决问题的关健在哪里？
二、练习
1、练习十六第3题：
（1）读题理解题意：你从题中知道什么？
（2）整理信息：你能把这些信息整理出来吗？{大门——（向北走2格）熊猫馆——（向西北走1格）百鸟园——（向东走4格）猴山）——（向南走2格）蛇馆}（3）寻找策略：你准备用什么方法解决这个问题？
（4）学生独立完成（5）展示交流
2、练习十六第4题：
（1）读题后独立思考，全班交流。
（2）小组交流：从你家到学校要经过哪些地方？那么从学校回到呢？
3、练习十六第5题：
（1）确定方法：你认为应该从左往右考虑呢？还是从右往左考虑？
（2）学生独立完成。
（3）交流：在填空时，你觉得应该注意些什么问题？
4、练习十六第6题：（1）观察图片理清题意。（2）题目中告诉我们哪些信息？
（3）学生独立完成？
（4）交流：你用的什么方法解决这个问题？应该注意些什么？
5、练习十六第7题：（1）看图理解题意：
（2）你从第3幅图开始倒过来说一说题意吗？编一道应用题。
（3）学生独立完成。（4）交流订正。
6、练习十六第8题
（1）学生独立完成。（2）小组交流方法。
7、练习十六第9题。
（1）看表理解：说说收支情况。
（2）学生估计第一问，说一说，你是怎样想的。
（3）独立完成第二问，交流，你是用什么方法解决这个问题的。有没有别的方法？
8、练习十六第10题。
（1）游戏：拿出牌来，根据题意玩一玩、想一想。（2）同桌玩，你还能根据第10题想出别的玩法吗？
9、思考题：
读一读，整理题意，再想一想。
三、总结：
“倒过来想”也是解决数学问题的一决策略，其实也是解决生活问题的一种策略，遇到问题时，如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想，也许就有了解决问题的方法了。
第十单元 圆的认识
教学目标：
知识目标：使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征 能力目标：在活动积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
情感目标：提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点、难点：
在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征
教学过程：
我们曾一起探寻过美丽的图形王国里很多图形的奥秘，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形（黑板上贴出），你能找出其中与众不同的图形吗？
（学生的答案是丰富多彩的，只要合理就行，教师引导学生说出——圆，从而引导出圆是由曲线围成的平面图形）那老师要问一问了，你打算怎样研究圆，从哪些方面入手呢？
（小组同学互相说一说）生汇报，教师适当板书
那这一些呢？它们的圆又藏在哪里？（生答，教师引导学生用手指一指）仔细看！（据你对圆的一些了解，你能简单介绍一下圆吗？（生介绍）
对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）在生活中，我们经常看到许多圆形的物体，瞧，这些物体上都有圆，你能把它们找出来并指一指吗？除了刚才这一些，能说说你在哪里还看
到过圆形吗？
（生：钟面上有圆、轮胎上有圆、钮扣是圆的……）
同学们，你们还想不想自己动手来研究研究圆的有关知识？（想！）好吧，就用我们手头的工具，先自己画一个圆。开始！（请一部分学生上黑板画，画好先不下去，介绍一下画法）
【二】画圆部分
刚才我们用自己的聪明想到了很多画圆的方法，画圆的感觉怎么样？（歪歪扭扭的，不大好
画……）
你知道为什么会这样吗？
在交流中再次强调：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围
成的，而圆是由曲线围成的图形。
（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。
（2）把有针尖的一只脚固定在一点上。(3)把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。] [集体交流时，引导学生总结出画圆的注意点：针尖必须固定在一点不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。（定点、定长、旋转）]
圆的面积
教学内容：教科书第103~105页的例
7、例
8、例9和练一练，练习十九的第一题。教学目标：
1、使学生经历操作、观察、天表、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间
观念和初步的推理能力。
教学过程：
一、导入新课。
1、谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长，今天我们要继续学习圆的有关知识。那么你们还向学习关于圆的哪些知识呢？（学生回答后揭示
课题：圆的面积）
2、追问：你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题？
根据学生的回答重点整理出：（1）圆的面积公式是怎样的？这样推倒出圆的面积公式？
二、教学例7。
1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？
2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以开做个实验。
（1）出示例题第一幅图。
提问：图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明
自己的想法）
出示方格图后指出：用数方格的方法验证猜想。
交流数方格的方法。
计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。
（2）指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。
让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？ 学生交流中相机总结：（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半
径平方的π倍。
三、教学例8。
1、谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。
2、2、操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。
提问：拼成的图形像个什么图形？
追问：为什么说它像一个平行四边形？（拼成的图形上下的边不够直。）
3、初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，品成的图形与前面的图形相比竟回有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想象。
4、进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份）——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形回越来越接近一个什么图形？
5、交流后，教师出示推导图。
6、推导公式。
（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。
交流中借助图示小结：长方形的面积与员的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长
是圆周长的一半。
追问：如果圆的半径是R，长方形的长和宽个应怎样表示？（重点引导学生理解C2 =）
（3）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？
根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：S=πr.追问：（1）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？（2）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？
7、做练一练。
核对答案后，先引导学生比较两体的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。
四、教学例9。
1、出示例9。学生读题后，可以先问问献身个有没有在生活中见过自动旋转喷水器，西崽让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。
2、学生独立列式解答，并组织交流。5
五、练习。
1、指名读题，并要求说说对题意的理解。
2、学生独立尝试解答。
3、反馈交流，六、全课小结。
今天的课，你有什么收获？
第五篇：人教版五年级下学期总复习资料
人教版五下课文总复习资料
1、《草原》
A作者老舍，全文按事情发展的顺序，描绘了三幅动人的画面：草原风光图.喜迎远客图.主客联欢图。读了让人深切地感受到内蒙古草原的风光美、人情美和民俗美
【线索：草原美景、喜迎远客、亲切相见、热情款待、联欢话别（草原美景、迎客、待客、话别）（草原风光图、喜迎远客图、主客联欢图）】 B．说说对“蒙汉情深何任别,天涯碧草话斜阳”这句话的理解和体会
答：蒙汉人民之间的情谊深厚，怎么忍心马上分别呢，直到夕阳西下，人们还在这遥远的一望无际的草原上互相倾诉着惜别之情。这句话作为全篇的结尾，点明了蒙汉两族团结情深的中心。
C中心思想：本文是作者第一次访问内蒙古大草原时的所见、所闻、所感，并通过这些所见、所闻、所感，赞美了草原的美丽风光和民族之间的团结。
B说说对“蒙汉情深何任别,天涯碧草话斜阳”这句话的理解和体会
答：蒙汉人民之间的情谊深厚，怎么忍心马上分别呢，直到夕阳西下，人们还在这遥远的一望无际的草原上互相倾诉着惜别之情。这句话作为全篇的结尾，点明了蒙汉两族团结情深的中心。
C中心思想：本文是作者第一次访问内蒙古大草原时的所见、所闻、所感，并通过这些所见、所闻、所感，赞美了草原的美丽风光和民族之间的团结。
2、《丝绸之路》文化交流、经济交流（友谊之路）
3、《白杨》
作者托物言志、借物喻人，歌颂了边疆建设者服从祖国需要，扎根边疆、建设边疆的远大志向和奉献精神。A中心思想：文章写的是在通往新疆的火车上，一位父亲向孩子介绍白杨树的事。作者借白杨，热情歌颂了边疆建设者服扎根边疆、建设边疆的远大志向和奉献精神。
B线索：望白杨——说白杨（爸爸介绍白杨，同时也借白杨表露自己扎根边疆，建设边疆的决心）——希望孩子成为白杨（借物喻人）【爸爸的神情也随之发生着变化：出神——微笑——严肃——沉思——微笑。】 C含义深刻的句子：
①“白杨树从来就这么直。哪儿需要它，它就在哪儿很快地生根发芽，长出粗壮的枝干。不管遇到风沙还是雨雪，不管遇到干旱还是洪水，它总是那么直，那么坚强，不软弱，也不动摇。” 这是爸爸介绍白杨树的话，这段话写出了白杨树三个特点，分别是：直；适应力强；坚强不动摇。表现了白杨树两种精神：一是忠诚无私，尽职尽责；二是不怕困难，坚强执著。②爸爸只
第一单元 是向孩子们介绍白杨树吗?不是的，他也在表白着自己的心。借白杨树表达自己扎根边疆，建设边疆的决心
③突然，他的嘴角又浮起一丝微笑，那是因为他看见火车前进方向的右面，在一棵高大的白杨树身边，几棵小树正迎着风沙成长起来。
“高大的白杨树”暗喻老一辈的新疆建设者；“几棵小树”暗喻边疆建设者的后代。【理解体会：爸爸自己已经扎根边疆献身边疆，他希望自己的子女如同小树一样经受锻炼成为建设边疆的栋梁之材。】
爸爸微笑是因为他相信儿女们在老一辈的教育下，一定会经受考验，成长为新的边疆建设者。D造句：“哪儿„„哪儿„„”“不管„„不管„„总是„„”
4、《把铁路修到拉萨去》
中心思想：文章记叙了西部建设者修建当今世界上海拔最高的隧道──风火山隧道的经过。赞扬了建设者的西部建设者智慧与力量和吃苦奉献的精神。
第二单元
5、《古诗词三首》 A背诵、默写。B诗句解释 C《牧童》《舟过安仁》《清平乐·村居》三首古诗词，在内容上有一个最大的共同点，都是写古代儿童无忧无虑的生活，表达了孩子无忧无虑、天真烂漫的天性。不同的是《牧童》描绘了牧童晚归休息图，《舟过安仁》描绘的两小儿船头以伞使风的场景，而《清平乐·村居》则营造了一个五口之家的温馨幸福的农家生活画面。
6、《冬阳·童年·骆驼队》
是自传体小说《城南旧事》的序言，作者中国著名女作家林海音。A本文是作者对童年的魂牵梦萦，对早以走远的童年的依依流连。
B 作者在文中“默默地想，慢慢地写”了童年这样几个画面：看骆驼咀嚼、想象骆驼系铃铛、想为骆驼剪垂在肚子底下的毛、好奇地问妈妈夏天骆驼到哪儿去了四件事，表达了作者对童年生活的怀念。这些场景是按季节推移顺序写的。
7、《祖父的园子》 作选自萧红《呼兰河传》
课文描写了作者童年在祖父园子里自由自在的生活，表达了作者对童年生活的留恋。
8、《童年的发现》 A作者：俄国 费奥多罗夫
B课文讲叙了作者童年时代发现胚胎发育规律的经过，反映了儿童求知若渴的特点和惊人的想象力。表现了作者童年时代的求知欲望、探究精神和大胆的想象。
C课文的重点是写作者童年时发现胚胎发育规律的过程。这个过程大体经历了三个相互联系的阶段：先是梦中飞行；由梦中飞行引出了为什么会在梦中飞行及老师对此所作的解释；由老师的解释引出了人究竟是怎么来的疑问以及对这个疑问的大胆猜想，这个猜想就是作者的童年发现。
D请你说说“我明白了——世界上重大的发明与发现,有时还面临着受到驱逐和迫害的风险”这句话的意思，并举例说说你对这句话的理解。答：世界上的重大发现,有时由于人们不了解,不习惯,被认为荒谬或违前人的结论等,而被鄙视甚至迫害,这是存在的现象。【例子：哥白尼发现了日心说，结果怕遭到教会的处罚而不公布真相，布鲁诺坚持了日心说，结果被教会处死；哈唯发现血液循环，结果被烧死。】
9、《儿童诗两首》 A《我想》，写了一个孩子一连串美妙的幻想，想把小手安在桃树枝上，想把脚丫接在柳树根上，想把眼睛装在风筝上，想把自己种在土地上，表达了儿童丰富的想象力以及对美的追求和向往
B《童年的水墨画》，摄取了一组儿童生活的镜头，表现了孩子们童年生活的快乐。
第三单元
10、《杨氏之子》
A《杨氏之子》选自南朝刘义庆的《世说新语》，该书是一部主要记载汉末至晋代士族阶层言谈轶事的小说。B背诵、默写。
C古文翻译：在梁国，有一户姓杨的人家，家里有个九岁的儿子，他非常聪明。有一天，孔君平来拜见他的父亲，恰巧他父亲不在家，孔君平就把这个孩子叫了出来。孩子给孔君平端来了水果，其中有杨梅。孔君平指着杨梅给孩子看，并说：“这是你家的水果。”孩子马上回答说：“我可没听说孔雀是先生您家的鸟。” D你认为杨氏之子的回答妙在哪里？
答：我认为杨氏之子的回答妙在两点：一是孔君平在姓上做文章，杨氏之子也在姓上做文章（由孔君平的“孔”姓想到了孔雀）。二是杨氏之子并没有直接反驳孔君平（没有生硬地直接说“孔雀是夫子家禽”），而是采用了否定的方式，说“未闻孔雀是夫子家禽”，婉转对答，既显得幽默有礼貌，又表达了“既然孔雀不是您家的鸟，杨梅岂是我家的果”这个意思，使孔君平无言以对。因为他要承认孔雀是他家的鸟，他前面说的话才立得住脚。这足以反映出孩子思维的敏捷，语言的机智幽默。
E杨氏子的特点：思维的敏捷，语言的机智幽默
11、《晏子使楚》
写出了晏子的正气凛然，沉着应对，机智反击，故事赞扬了晏子身上表现出来的凛然正气、爱国情怀和他高超的语言艺术。A课文主要内容：春秋末期，晏子出使楚国，楚王三次侮辱晏子，想显显楚国的威风，晏子巧妙回击，维护了自己和国家尊严。B《晏子使楚》这篇文章的开头、中间、结尾有什么联系 答：《晏子使楚》这篇课文是按事情的发展顺序写的。开头写了事情的起因（齐国大夫晏子出世出国，楚王想乘机侮辱晏子）,中间写了事情的过程【楚王三次侮辱晏子，晏子机智对答，可以用小标题概括为（进城门，见楚王，赴宴席）或是（狗洞与狗国，下等人与下等国强盗与强盗国）】,结尾写了事情的结果（楚王不敢不尊重晏子了）。C晏子：机智、勇敢、爱国
12、《半截蜡烛》本篇课文是一个短小的剧本，剧本：主要通过人物对话或唱词来推进情节。
13、《打电话》 A本文是一段相声，相声是一种雅俗共赏的语言表演艺术 B这段相声采用夸张的手法，对那些时间观念不强、说话啰里啰唆、废话连篇、缺乏公共道德的人给予了辛辣绝妙的讽刺。
第四单元
14、《再见了，亲人》
A节选自魏巍《谁是最可爱的人》
B课文描写了1958年中国人民志愿军最后一批官兵离朝回国时，在车站上同朝鲜人民依依惜别的动人情景，表现了志愿军和朝鲜人民比山高比海深的真挚情谊，赞扬了中朝两国人民用鲜血凝成的伟大友谊。
C大娘：洗补衣服，三天没合眼；送食物，累得昏倒；救伤员，失去唯一的亲人。小金花：为救侦察员老王，失去妈妈。大嫂：为志愿军挖野菜，失去双腿。志愿军：浴血奋战，帮助朝鲜人民赶起侵略者。D反问句
E这篇课文的前三个自然段在表达上有什么共同点？
答：首先都是用满含恳求意愿的祈使句开头，然后把现实的情景和往事结合起来，写得情真意切，最后从具有充分肯定语意的反问句结尾。
15、《金色的鱼钩》
A写出了老班长关心同志、舍己为人、忠于革命的精神永垂不朽。他可歌可泣的英雄事迹，闪烁着金子般的思想光辉。B课文地叙述了红军长征途中，一位炊事班长尽心尽力地照顾三个生病的小战士过草地，而不惜牺牲自己的感人事迹，表现了红军战士忠于革命、舍己为人的崇高品质。
C“金色的鱼钩” 象征着老班长崇高的革命精神永垂不朽。
16、《桥》
文中的老汉以自己的威信和沉稳、高风亮节、舍己为人的精神保护了村民，老汉为代表的优秀共产党员就是密切联系群众的“桥”。他在人们心中目中的地位很高，是人们获得生的希望的“靠山“。
A这篇课文的句子和段落与我们平常读的文章有什么不同？这样写有什么好处？ 答：这篇课文的句子和段落都比较简短，这样写的好处是渲染紧张气氛。
B老汉：无私无畏、不徇私情、英勇献身 C文中的比喻句、拟人句。
17、《梦想的力量》
课文通过记叙6岁的加拿大男孩瑞恩·希里杰克为了实现“给非洲的孩子修一口井，好让他们有干净的水喝”这一梦想，而不懈努力，终于使梦想成真的经过，体现了瑞恩的一颗善良、坚定执著的、金子般的美好童心。
第五单元
18、《将相和》 “将”是指廉颇，“相”是指蔺相如，“和”是和好的意思。
A本篇课文是根据司马迁《史记》中的《廉颇蔺相如列传》改写的。
B司马迁，汉代；《史记》：被鲁迅称为“史家之绝唱，无韵之离骚”
C中心思想：课文以秦赵两国的矛盾为背景，以蔺相如的活动为线索，通过对“完璧归赵”“渑池之会”“负荆请罪”三个小故事的记述，写出了将相之间由不和到和好的经过，赞扬了蔺相如勇敢机智、不畏强暴的斗争精神和以国家利益为重，顾大局、识大体的可贵品质和政治远见，也赞扬了廉颇勇于改过的精神。D从结构上看，全文由“完璧归赵”“渑池之会”“负荆请罪”3个小故事组成，每个故事都有矛盾的发生、发展和结果，有相对的独立性，但又紧密联系，第2个故事是第1个故事的发展，前两个故事的结果，又是第3个故事的起因。
E蔺相如：勇敢机智、不畏强暴的斗争精神和以国家利益为重，顾大局、识大体识大体的可贵品质和政治远见 廉颇 ：勇于改过，以国家利益为重。
F《史记》作者是汉代的司马迁，其中有这些个性鲜明的人物：治水三过家门而不入的大禹，伟大的诗人屈原，西楚霸王项羽。《史记》被鲁迅先生称为“史家之绝唱，无韵之离骚”。
19、《草船借箭》
A根据我国著名古典历史小说《三国演义》中有关“草船借箭”的情节改写的。草船借箭的故事发生在东汉末年。作者：罗贯中。B中心思想：故事以“借”为主线，按事情发展顺序进行叙述。先写了草船借箭的原因；接着写了诸葛亮做草船借箭的准备；然后重点写了草船借箭的经过；最后写了事情的结果，赞扬了诸葛亮的有胆有识、足智多谋、才智超群。C诸葛亮：有胆有识、足智多谋、才智超群。
周瑜：智谋过人、妒贤忌能 鲁肃：忠厚老实 曹操：生性多疑 D《三国演义》中的故事还有“桃园三结义”“三顾茅庐”“火烧赤壁”“空城记” 等 20、《景阳冈》
A《景阳冈》是根据我国著名古典小说《水浒传》第二十三回选编的，作者：施耐庵 B中心思想：课文记叙了武松在阳谷县的一家酒店内开怀畅饮后，趁着酒兴上了景阳冈，赤手空拳打死猛虎的故事，表现了武松豪放、勇敢、倔强、机敏的英雄性格。C注释
D全文按事情发展的顺序，依次写了喝酒、上冈、打虎、下冈。E《水浒传》中还有很多个性人物：及时雨宋江、豹子头林冲、智多星吴用、黑旋风李逵、浪里白条张顺。
21、《猴王出世》
A这篇略读课文节选自我国古典神话小说《西游记》第一回。作者吴承恩
B中心思想：课文主要写了花果山上一块仙石孕育了一只石猴，这石猴与群猴玩耍时，因敢于第一个跳进水帘洞，被群猴拜为猴王，表现了石猴活泼可爱、敢作敢为的特点。C注释。
第六单元
A从古至今信息传递形式的主要发展经历：
1、古代，驿差长途跋涉。
2、近代，依靠交通工具的邮政系统。
3、现代，电报、电话。
4、当代，广播、电视和计算机网络。
B古人传递信息的方式：烽火、人传信、漂流瓶等。
C调查研究问题：
1、确定研究的问题。
2、定一个简单的研究计划。
3、通过各种途径获取资料。
4、形成自己的观点。5写简单的研究报告。
信息获取的途径：阅读书籍报刊、上网浏览、调查访问、观看影视节目、收听广播„„ 研究报告的写法：
1、问题的提出
2、调查方法
3、调查情况和资料整理
4、结论 第七单元 22《人物描写一组》
A《小嘎子和胖墩儿比赛摔跤》选自徐光耀的中篇小说《小兵张嘎》作者徐光耀，本文主要通过动作和心理活动的描写反映了小嘎子顽皮、机敏、争强好胜、有智谋、富有心计，胖墩儿忠厚老实的个性特点。【描写方法：动作描写和心理描写】
B《临死前的严监生》选自清代吴敬梓的小说《儒林外史》本文主要通过动作描写及细节描写淋漓尽致、入木三分地刻画了严监生爱财胜过生命，极其吝啬的守财奴的形象。【动作描写及细节描写】 C《“凤辣子”初见林黛玉》选自清代曹雪芹的长篇小说《红楼梦》本文从正面描写和侧面描写两个方面展示了王熙凤的性格特征，并主要通过肖像描写、语言描写及动作描写展示了一个泼辣张狂、口齿伶俐、善于阿谀奉承、见风使舵、喜欢使权弄势、炫耀特权和地位的人物形象。中国四大名著：《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》。【描写方法：正面描写和侧面描写。】
23、《刷子李》
A本文选自冯骥才的《俗世奇人》。B刷子李：技艺高超
C作者抓住细节描写写出了师傅的超凡技艺和他的艺高胆大、自信、豪气千丈。文章最后一句话意思有：
1、“刷子李”确实有绝活，这一绝活，要不是亲眼看见，怎么也不敢相信是真的，说明“刷子李”技艺高超。
2、“刷子李”的绝活是他自我挑战、不断磨练的结果。
3、“刷子李”的所言所行深深震撼了曹小三，让他感触很深，获益颇多。
24、《金钱的魔力》
节选美国著名作家马克·吐温的短篇小说《百万英镑》。本文刻画了小市民以钱取人、金钱至上的丑态(文中人物：托德)，也刻画出了老板的唯利是图、世故圆滑、阿谀奉承、献媚讨好的丑态。
第八单元
25、《自己的花是给别人看的》 A作者季羡林，表达了自己对德国奇丽风景和与众不同风俗习惯的赞美之情。“人人为我，我为人人”，其中“我为人人”是说每个人心中要有他人，要有社会责任感，要用实际行动为大众着想，为社会尽到自己的义务。如果大家都这样想这样做就必然会换来“人人为我”的结果。B“人人为我,我为人人。我觉得这一种境界是颇耐人寻味的。”为什么说这种境界“耐人寻味的？ 答：因为德国人爱花，他们将花栽种在临街窗户外面，将最美的花给别人看，而自己走到街上有享受别人为自己创造的美，这种民族风情的境界是高尚的、无私的、实实在在的，人人都能享受到的，因此，耐人寻味。
26、《威尼斯的小艇》介绍了小艇的样子、船夫驾驶小艇的高超技术和小艇的重要作用。本文抓住了事物的特点并把人的活动和景物、风情结合起来，景、物、人相互联系。
五年级下【人物形象的个性特点】 《童年的发现》：费奥多罗夫是个幽默天真、单纯、爱探究、善于想象的人。《杨氏之子》：杨氏之子个聪明、机智、幽默的人。《晏子使楚》：晏子是个机智过人、临危不惧、爱国、能言善辩的人。
《金色的鱼钩》：赞扬了老班长忠于革命、舍己为人的崇高精神。《桥》：赞扬了老共产党员无私无畏、不徇私情、英勇献身的崇高精神。
《梦想的力量》：体现了瑞恩的一颗善良、坚定执著的金子般的美好童心。《将相和》：蔺相如个机智勇敢、足智多谋、临危不惧、对友人胸怀宽广、忍辱退让的人。廉颇是个知错就改、豪爽直率的人。《草船借箭》：诸葛亮是个神机妙算、足智多谋、宽厚待人（知天文、懂地理、识人心）的人。周瑜是个智谋过人、心胸狭窄、妒贤嫉能的人。鲁肃是个忠厚守信的人。曹操是个谨慎多疑的人。《景阳冈》：武松是个豪放、倔强、机智勇敢的人。《猴王出世》：孙悟空是个自由自在、快活逍遥、亲和友善、顽皮可爱的人。
《小嘎子和胖墩儿比赛摔跤》：小嘎子是个顽皮、机敏、争强好胜、富有心计的人。胖墩儿是个豪爽、随和的人。
《临死前的严监生》：严监生是个爱财如命的守财奴。《“凤辣子”初见林黛玉》：王熙凤是个泼辣张狂、口齿伶俐、善于阿谀奉承、见风使舵的人。《刷子李》：刷子李是个技艺高超、自信、心细如发的人。《金钱的魔力》：反映了老板等小市民以钱取人、金钱至尚的丑态。
五年级下重点古诗文
1、古诗词：《牧童》 唐 吕岩
草铺横野六七里，笛弄晚风三四声。归来饱饭黄昏后，不脱蓑衣卧月明。前一句意思：广阔的原野，绿草如茵；晚风中隐约传来三四牧童声悠扬的笛声。全诗意思：青草像被谁铺开在地上一样，方圆六七里都是草地。晚风中隐约传来三四声牧童悠扬的笛声。牧童放牧归来，在吃饱晚饭后的黄昏时分。他连蓑衣都没脱，就愉快的躺在草地上看天空中的明月。
2、《舟过安仁》宋 杨万里
一叶渔船两小童，收篙停棹坐船中。怪生无雨都张伞，不是遮头是使风。
后一句意思：哦，怪不得没下雨他们也张开了伞呢，原来不是为了遮雨，而是想利用伞使风让船前进啊！
全诗意思：两个儿童坐在一只如扁舟般的小船上，奇怪的是他们在船上却不用篙和棹。哦，怪不得没下雨他们也张开了伞呢，原来不是为了遮雨，而是想利用伞使风让船前进啊！怪生:怪不得（“怪生”除了有“怪不得”的意思，还包含着诗人了解原因后的恍然，也包含着理解了两个童子撑伞行为而由此产生的好笑有趣的心理。“怪生”一词看似平常，作者体味到的趣和童子行为的趣就在其中了。）
这首诗浅白如话，充满情趣，展示了无忧无虑的两个小渔童的充满童稚的行为和行为中透出的只有孩童才有的奇思妙想,童言无忌。
3、《清平乐·村居》 宋 辛弃疾（这首词反映了朴素、温暖而有风趣的农村生活。）茅檐低小，溪上青青草。醉里吴音相媚好，白发谁家翁媪？ 大儿锄豆溪东，中儿正织 鸡笼。最喜小儿亡赖，溪头卧剥莲蓬。
意思：大儿子，在小溪东岸的豆地里锄草。二儿子，正在编织鸡笼，手艺可巧！最逗人喜爱是调皮可爱的小儿子，躺在溪边剥莲蓬。
4、《杨氏之子》 ： 梁国杨氏子九岁，甚聪惠。孔君平诣其父，父不在，乃呼儿出。为设果，果有扬梅。孔指以示儿曰：“此是君家果。”儿应声答曰：“未闻孔雀是夫子家禽。”
译文：在梁国，有一户姓杨的人家，家里有个九岁的儿子，他非常聪明。有一天，孔君平来拜见他的父亲，恰巧他父亲不在家，孔君平就把这个孩子叫了出来。孩子给孔君平端来了水果，其中有杨梅。孔君平指着杨梅给孩子看，并说：“这是你家的水果。”孩子马上回答说：“我可没听说孔雀是先生您家的鸟。”
五年级下【日积月累】
（一）《浪淘沙》 唐 刘禹锡
九曲黄河万里沙，浪淘风簸自天涯。如今直上银河去，同到牵牛织女家。
（二）天行健，君子以自强不息。《周易》 *有志不在年高，无志空长百岁。《传家宝》 莫等闲，白了少年头，空悲切！《满江红》 少年易老学难成，一寸光阴不可轻。《偶成》 路曼曼其修远兮，吾将上下而求索。《离骚》
不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。《荀子》
（三）地满红花红满地 天连碧水碧连天（回文联）一夜五更，半夜二更有半 三秋九月，中秋八月之中（数字联）翠翠红红，处处莺莺燕燕 风风雨雨，年年暮暮朝朝（叠字联）楼外青山，山外白云，云飞天外 池边绿树，树边红雨，雨落溪边（顶针联）
（四）关于磨砺意志、艰苦奋斗、尽职尽责、不怕困难的成语。精卫填海 愚公移山 含辛茹苦 任劳任怨 艰苦卓绝 百折不挠 千里迢迢 肝胆相照 风雨无阻 坚贞不屈 赤胆忠心 全心全意 鞠躬尽瘁 扶危济困 赴汤蹈火 冲锋陷阵 程门立雪
（五）刘关张桃园三结义——生死之交 孔明借东风——巧用天时 关公赴会——单刀直入 徐庶（shù）进曹营——一言不发 梁山泊的军师——无（吴）孙猴子的脸——说变就变
（七）关于描写人物外貌、神态、行动、说话情态的词语 文质彬彬 仪表堂堂 虎背熊腰 身强力壮（外貌）神采奕奕 满面春风 垂头丧气 目瞪口呆（神态）健步如飞 活蹦乱跳 大摇大摆 点头哈腰（行动）低声细语 巧舌如簧 娓娓动听 语重心长（说话情态）
（八）你若要喜爱你自己的价值，你就得给世界创造价值。——（德国）歌德 让预言的号角奏鸣!哦，西风啊，如果冬天来了，春天还会远吗？——（英国）雪莱
果实的事业是尊贵的，花的事业是甜美的，但还是让我在默默献身的阴影里做叶的事业吧。——（印度）泰戈尔
假如生活欺骗了你，不要心焦，也不要烦恼，阴郁的日子里要心平气和，相信吧，那快乐的日子就会来到。——（俄国）普希金
词语盘点大集合
第一单元
高歌·绿毯·柔美·渲染·勾勒·低吟·奇丽·回味·洒脱·迂回·疾驰 马蹄·礼貌·拘束·羞涩·摔跤·天涯·清晰·插嘴·分辨·抚摸·介绍 新疆·陷入·古朴·典雅·矗立·戎装·守候·鸵鸟·匕首·商贸·芝麻 妖娆·机械·开凿·巍峨·媒体·狰狞·逞凶·撕扯·效率·贯通
热乎乎·下马威·一碧千里·翠色欲流·襟飘带舞·浑黄一体·精神饱满·美仑美奂 银妆素裹·严阵以待·始料不及·杯水车薪·废寝忘食· 第二单元
牧童·蓑衣·鸡笼·莲蓬·毡帽·卸煤·咀嚼·交错·幼稚·沙漠·寂寞 棉袄·驼绒·袍子·傻事·胚胎·祸患·滑翔·双臂·天赋·淘气·妨碍 岂止·痴迷·厘米·羞愧·幸亏·驱逐·迫害·蚂蚱·樱桃·蚌壳·瞎闹 倭瓜·水瓢·澄澈·困窘·花苞·柔软·柳絮·喧闹·梳妆·圆滚滚 水墨画·一动不动·随心所欲·运转自如·绞尽脑汁 第三单元
家禽·侮辱·威风·矮小·冷笑·为难·规矩·囚犯·出息·大臣·柑橘 盗贼·取笑·解释·负责·笑嘻嘻·赔不是·实话实说·面不改色 安居乐业·完好无损·不惜代价·了如指掌 第四单元
战役·封锁·暂时·硝烟·情谊·噩耗·刚强·大嫂·篮子·咆哮·狂奔 狞笑·拥戴·清瘦·沙哑·放肆·豹子·呻吟·胸膛·搀扶·祭奠·颧骨 两鬓·斑白·搪瓷·严厉·收敛·疙瘩·粗糙·抽噎·红锈·放弃·下旬 募捐·水泵·筹齐·颠簸·节奏·簇拥·宿营地·青稞面·乱哄哄 雪中送炭·同归于尽·深情厚谊·
势不可挡·跌跌撞撞·喜出望外·热气腾腾·无边无涯·昏迷不醒 奄奄一息·迫不及待·辛辛苦苦·一声不吭 第五单元
召集·商议·允许·隆重·约定·胆怯·推辞·拒绝·能耐·诸位·妒忌 都督·推却·延迟·探听·幔子·私自·调度·水寨·擂鼓·呐喊·支援 丞相·限期·吓唬·诡计·霹雳·酥软·灵通·迸裂·避暑·楷书·造化 家当·顽劣·和氏壁·军令状·弓弩手·无价之宝· 理直气壮·完璧归赵 攻无不克·负荆请罪·同心协力·只有妙用·神机妙算·踉踉跄跄 明明朗朗·喜不自胜·天造地设·伸头缩颈·抓耳挠腮 第七单元
破绽·咕咚·侄子·穿梭·郎中·媳妇·辉煌·苗条·风骚·打量·标致 气派·祖宗·可怜·脑浆·屁股·师傅·包袱·透亮·清爽·衔接·搜索威严·露馅·发怔·发傻·量力·通融·刻薄·钞票·武断·熔岩·窘况 阔佬·撵跑·雅致·考究·半信半疑·兴致勃勃·妙不可言·十全十美 手疾眼快·精神抖擞·敛声屏气·放肆无礼·转悲为喜 第八单元
天性·宇宙·真切·脊梁·小艇·船艄·船舱·保姆·祷告·哗笑·停泊 悠闲·松弛·按摩·尴尬·绅士·气氛·感染·笨重·陶醉·斑斓·炽热 湛蓝·充沛·硕大·火炬·巨蟒·渗透·聆听·强悍·粗犷·篝火· 熟视无睹·彬彬有礼·冲锋陷阵·翩翩起舞·摇头晃脑·繁花似锦 含情脉脉·大饱眼福·目不暇接·威尼斯·家家户户·宛尔一笑 花团锦簇·姹紫嫣红·应接不暇·耐人寻味·操纵自如·手忙脚乱
【词语积累】
1．写人物外貌的：眉清目秀 文质彬彬 仪表堂堂 虎背熊腰 身强力壮 骨瘦如柴
2.描写人物神态的：愁眉苦脸 目瞪口呆 神采奕奕 满面春风 挤眉弄眼 垂头丧气
3．描写人物行动的：健步如飞 活蹦乱跳 大摇大摆 点头哈腰 4．描写人物说话情态的：低声细语 巧舌如簧 娓娓动听 语重心长
5.描写人物心理的: 心旷神怡 迫不及待 心急如焚 忐忑不安 心惊肉跳 心惊胆战
6．描写高尚品质的：拾金不昧 见义勇为 光明磊落 舍生取义 视死如归 大义凛然
7.表现机智勇敢的： 神机妙算 足智多谋 奋不顾生 奋勇当先 8.含有人体器官名称的：眼高手低 目瞪口呆 胸有成竹 头重脚轻 口是心非 手疾眼快
9.含有动物的： 指鹿为马 虎头蛇尾 狐朋狗友 守株待兔 狐假虎威 鹤立鸡群
10.互为反义的：a.表里如一：黑白不分 黑白分明 是非曲直 b.先礼后兵：大惊小怪 有气无力 南腔北调 明争暗斗 里应外合 苦尽甘来 前俯后仰
c.无独有偶:弄假成真 弄巧成拙 口是心非 顾此失彼 瞻前顾后 三长两短 争先恐后
d.喜新厌旧：此起彼伏 前因后果 优胜劣汰 11.互为近义的：
a.惊涛骇浪 ：争分夺秒 瞻前顾后 同甘共苦 交头接耳 丰衣足食 精打细算 同舟共济
b.花言巧语 ：面红耳赤 千方百计 里应外合 聚精会神 通宵达旦 胡思乱想
12．反映历史故事的：三顾茅庐 精忠报国 围魏救赵 指鹿为马 完璧归赵 负荆请罪 13．反映口才差的：语无伦次 张口结舌 漏洞百出 【人物形象的个性特点】 《童年的发现》：费奥多罗夫是个幽默天真、单纯、爱探究、善于想象的人。《杨氏之子》：杨氏之子个聪明、机智、幽默的人。《晏子使楚》：晏子是个机智过人、临危不惧、爱国、能言善辩的人。
《金色的鱼钩》：赞扬了老班长忠于革命、舍己为人的崇高精神。《桥》：赞扬了老共产党员无私无畏、不徇私情、英勇献身的崇高精神。
《梦想的力量》：体现了瑞恩的一颗善良、坚定执著的金子般的美好童心。《将相和》：蔺相如个机智勇敢、足智多谋、临危不惧、对友人胸怀宽广、忍辱退让的人。廉颇是个知错就改、豪爽直率的人。《草船借箭》：诸葛亮是个神机妙算、足智多谋、宽厚待人（知天文、懂地理、识人心）的人。周瑜是个智谋过人、心胸狭窄、妒贤嫉能的人。鲁肃是个忠厚守信的人。曹操是个谨慎多疑的人。《景阳冈》：武松是个豪放、倔强、机智勇敢的人。《猴王出世》：孙悟空是个自由自在、快活逍遥、亲和友善、顽皮可爱的人。
《小嘎子和胖墩儿比赛摔跤》：小嘎子是个顽皮、机敏、争强好胜、富有心计的人。胖墩儿是个豪爽、随和的人。
《临死前的严监生》：严监生是个爱财如命的守财奴。《“凤辣子”初见林黛玉》：王熙凤是个泼辣张狂、口齿伶俐、善于阿谀奉承、见风使舵的人。《刷子李》：刷子李是个技艺高超、自信、心细如发的人。《金钱的魔力》：反映了老板等小市民以钱取人、金钱至尚的丑态。
点击咨询 