人教版五年级数学下学期知识点归纳

第一篇：人教版五年级数学下学期知识点归纳

五年级数学下学期知识点归纳

第一单元知识点：

1、从不同的位置观察物体，所看到的形状一般是不同的。

2、从同一位置观察立体图形，不能同时看到立体图形所有的面，最多只能看到三个面。

3、从不同方向观察拼摆的立体图形，所看到的平面图形的形状一般是不同的。

4、从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。第二单元知识点：

1、因数和倍数

（1）有整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

（2）找一个数的因数：应从最小的因数找起，一直找到它本身（如12的因数有1、2、3、4、6、12共6个）；也可以一对一对地找（如12的因数有1、12、2、6、3、4共3对，也就是6个）

（3）找一个数的倍数：可以用这个数分别去乘1、2、3、4、„„ 如3的倍数有：3×1＝3，3×2＝6，3×3＝９„„

（4）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。因数和倍数是互相依存的两类数。2、2、3、5的倍数特征

（1）个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其他不是2的倍数的数叫做奇数。

（2）个位上是0或5的数都是5的倍数。

（3）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍„„

3、质数和合数

（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、7都是质数。

（2）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4、6、9、15都是合数。

（3）1既不是质数，也不是合数。

（4）奇数+偶数＝奇数，奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数。第三单元知识点

1、长方体和正方体的认识

（1）长方体有6个面，12条棱，8个顶点。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

（2）正方体有6个面，12条棱，8个顶点。每个面都是正方形，面积都相等，每条棱的长度都相等。

（3）正方体是一种特殊的长方体，它们的关系可以用下图表示：

2、长方体和正方体的表面积

（1）长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

（2）长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2（3）正方体的表面积＝棱长×棱长×6

3、长方体和正方体的体积

（1）物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³和m³。

棱长是1cm的正方体，体积是1cm³。

棱长是1dm的正方体，体积是1dm³。

棱长是1m的正方体，体积是1m³。

（3）长方体的体积＝长×宽×高，用字母表示为Ｖ=abh。

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示为Ｖ＝a³。

长方体和正方体底面的面积叫做底面积，长方体和正方体的体积可以统一起来，即：体积＝底面积×高，用字母表示为Ｖ＝Ｓh。

（4）体积单位间的进率：

1dm³＝1000cm³

1m³＝1000dm³

（5）箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用容积单位。计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成Ｌ和mＬ。

1Ｌ＝1000mＬ

1Ｌ＝1dm³

1mＬ＝1cm³

长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。

第四单元知识点归纳

1、分数的意义

（1）一个物体，一个计量单位或是一些物体等都可以看作是一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

（2）分数与除法

分数与除法的关系是：被除数÷除数＝被除数/除数（除数≠0）。用字母表示为a÷b＝a/b（b≠0）

2、真分数和假分数

（1）分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

（2）分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

由整数和真分数合成的数叫做带分数。

（3）假分数化成整数或带分数。

用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

3、分数的基本性质

（1）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

（2）根据分数的基本性质可以把不同分母的分数化成同分母分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。

4、约分

（1）最大公因数

几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。

（2）约分

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

5、通分

（1）几个数共有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。

（2）把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

6、分数和小数的互化

（1）小数化成分数，可以直接写成分母是10、100、1000„„的分数，再化简。

（2）分数化成小数，用分子除以分母。用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”保留几位小数。第五单元知识点归纳

1、旋转

物体绕着某一点或轴转动一定的角度，这种运动现象叫旋转。

2、旋转的三要素

（1）旋转点

物体旋转时所绕的点（或轴），也叫旋转中心。（2）旋转方向

顺时针方向：与钟表上指针运动方向相同的方向。逆时针方向：与钟表上指针运动方向相反的方向。（3）旋转角度

对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的度数。

3、旋转的特征

图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。第六单元知识归纳

1、同分母分数加、减法

（1）同分母分数相加、减时，分母不变，只把分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。

（2）同分母分数连加或连减，可以从左到右依次计算，也可以直接把分子连加或连减做分子，分母不变。

2、异分母分数加、减法

异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。

3、分数加减混合运算

分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同，都是从左到右依次计算，有括号的先括号里面的。

4、加法运算定律

整数加法的交换律、结合律对分数的加法同样适用；整数加减混合运算的运算性质对分数加减混合运算也同样适用。应用运算定律可以使一些分数变得简便。第七单元知识点归纳

1、折线统计图

折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点顺次连接起来。

从折线统计图中不但可以看出各种数量的多少，而且能清楚地反映数量的增减变化情况。

2、复式折线统计图

（1）在计量过程中存在两组数据，又需要在一个统计图中表示这两组数据，需要用两种不同颜色（或不同形式）的折线来表示不同数量的变化情况的统计图，这就是复式折线统计图。

（2）复式折线统计图不但能表示出几组数据数量的多少，数量的增减变化情况，而且可以比较几组数据的变化趋势。

（3）复式折线统计图的制作方法与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是用不同的折线表示不同的量，需注明图例。第八单元知识归纳

1、解决问题策略的多样性

同一种问题有多种解决方案，在解决问题时，我们可以通过观察、猜测、试验、推理等方法寻求最优的解决策略。

2、用天平找次品的最优策略（称量次数最少）

在找次品时，把物体分成3份，每份尽量平均，保证找出次品的次数最少。可以用示意图表示出来：

10——（3，3，4）——天平两边各放3个平衡：4——（1，1，2）3次 不平衡：3——（1，1，1）2次

11——（4，4，3）——天平两边各放4个平衡：3——（1，1，1）2次 不平衡：4——（1，1，2）3次 „„

第二篇：七年级下学期数学教学计划(人教)

七年级下学期数学教学计划

一.情况分析 1.学生情况：

本班级现有学生 人，其中男生 人，女生 人。从上学期的教学观察与测试结果看，这班学生的学习态度较端正，学习习惯较差，跟不上教学进度的多。受应试教育观念的影响，师生习惯于接受性学习，自主、合作、探究的风气尚未形成。作业习惯抄袭，勤思好问的少。为此新学期的数学教学要积极尝试自主、合作、探究学习，注意培养学生的学习兴趣和习惯品质，努力提高综合成绩，尽量缩小与其他两个班级的差距。2.教材情况：

本学期是本年级学生初中学习阶段的第二学期。新授课程主要有相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组、实数。现行教材、教学大纲要求学生从身边的实际问题出发，乘坐“观察”、“思考”、“探究”、“讨论”、“归纳”之舟，去探索、发现数学的奥妙，用学到的本领去解决“复习巩固”、“综合运用”、“拓展探索”等不同层次的问题。教师在灵活选用现有教材的基础上，应适度引用新例，把初中数学各单元的知识明晰化、条理化、规律化，激励学生自主、合作、探究学习，培养学习兴趣和习惯品质。二.目标要求

本学期的数学教学要从学生的实际问题出发，积极引导学生“观察”、“思考”、“探究”、“讨论”、“归纳”数学问题，要鼓励学生去探索、发现数学的奥妙，用学到的本领去解决“复习巩固”、“综合运用”、“拓展探索”等不同层次的问题。教学中既要注意知识的覆盖面，关注中考的重点、热点和难点，又要突出数学知识在社会、科技中的运用，让学生在学习、练习中熟记知识要点、考试内容，掌握应试技巧和数学思想方法，提高综合素质，培养创新意识和探索能力。在期末考试中力争生均分70分左右，合格率60%以上，并将低分率控制到10%以下，综合成绩镇前五。三.教学措施

1.认真钻研教材，积极捕捉课改信息，尽力倡导自主、合作、探究学习，努力培养学生的学习兴趣和个性品质。

2.把握学生思想动态，及时与学生沟通，搞好师生关系。

3.充分利用课堂教学时间，帮助学生理解教学重难点，训练考点、热点，强化记忆，形成能力，提高成绩。4.改进教学方法，用挂图，实物创设情景进行教学，力求课堂的多样化、生活化和开放化，力争有更多的师生互动、生生互动的机会。

5.精讲多练，在教学新知识的同时,注重旧知识的复习，使所学知识系统化，条理化，让学生在练习、测试中巩固提高，减少遗忘。四.教学进度

三月份：（1－5周，约30课时）

相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形结束新课。并进行阶段测试。结束新课月考，初定在4月6日前后 四月份：（6－10周，约25课时）

二元一次方程组结束新课。并进行阶段测试。期中考试初定在5月6日前后 五月份：（11－15周，约25课时）

不等式与不等式组结束新课。并进行阶段测试。结束新课月考，初定在6月2日前后 六月份：（16－19周，约20课时）

实数结束新课，进入综合复习，并进行阶段测试。结束新课测试，初定在1月8日前后 七月份：（20－21周，约10课时）自主复习与答疑，考前指导。

第三篇：沪教版五年级数学知识点归纳

沪教版五年级数学知识点归纳（上下册）上册

如果两个因数都大于0，那么：

一个数乘大于1的数，积>原来的数； 一个数乘小于1的数，积<原来的数； 一个数乘等于1的数，积=原来的数。

───────────────────────────────────────

小数乘小数时：

1.先按照整数出发的方法算出积

2.再看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点 3.如果积的小数部分有“0”，可以将“0”去掉

─────────────────────────────────────── 在被除数、除数都大于零的除法中，当除数大于1时，商<被除数；

当除数等于1时，商=被除数； 当除数小于1时，商>被除数；

───────────────────────────────────────

小数除以整数：

（1）可以按整数出发的方法计算

（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐

（3）如果出道被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除

───────────────────────────────────────

循环小数：从小数部分某一位起一个或几个数字以此不断重复出现的小数叫做循环小数。循环节：循环小数部分以此不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

求近似数：用笔算求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法得到要求的结果 ★如果要求凑整到的位数大于实际结果，需在末尾添“0”达到要求的位数

───────────────────────────────────────

平均数：

（1）将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数的平均数。（2）平均数出于一组数值的最大值与最小值之间。

（3）在计算一组数值的平均数时，这组数值中的所有数（包括0）都要参加计算。

─────────────────────────────────────── 方程：（1）在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。（2）在含有字母的式子里，数要写在字母的前面。（3）1×a或者a×1都写成a，一般不写成1a。（4）a×a可以写成a·a，也可以记作a²，a²读作a的平方，表示2个a相乘（5）含有未知数的等式叫做方程。（等式不一定都是方程）（6）方程的作用是能够表示一种等量关系。（7）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（8）求方程的解的过程叫做解方程。

平行四边形：下图中AB//DC,AD//BC，像这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。基本图形的面积公式：

S长=ab S正= a² S平行四边形=ah S△=ah÷2 S梯形=(a+b)h÷2 梯形：只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。下册

（1）自然数：0,1,2,3，„„这些用来计数、编排次序、编码的数被称为自然数。（2）没有最大的自然数。每个自然数n都接着后一个自然数“n+1”。自然数这样一直延续下去，永无止境。

（3）自然数可以表示个数、序数、量数。（4）0是自然数。（5）每一个自然数都只有一个自然数紧接在它的后面。自然数n的后一个自然数是“n+1”。（6）最小的自然数是0，没有最大的自然数。

正负数

（1）前面有“+”号的数都是正数；前面有“-”号的数都是负数；零既不是正数也不是负数。

（2）正数前面的“+”可以省略不写。

数轴

为了表示负数，我们从数射线上的“0”点出发，向相反方向（左）延长，使它成为一条直线，这样的直线就成为了数轴。

我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。用数轴上的点表示数，所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。

原点（表示0的点）是表示正数和负数的点的分界点。正数都大于0，负数都小于0，正数都大于0。

─────────────────────────────────────── 数轴的画法：（1）画一条直线（一般画水平位置的直线），在直线上任取一点表示零，把这点叫做原点。（2）规定一个方向（一般取从左往右的方向）为正方向，用箭头表示，那么相反方向就是负方向。（3）再选取适当的长度作为一个单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3，„„从原点向左，用类似方法依次取点表示-1，-2，-3，„„

我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。用数轴上的点表示数，所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。

原点（表示0的点）是表示正数和负数的点的分界点。正数都大于0，负数都小于0，正数都大于0。和倍问题：已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。差倍问题：已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。和差问题：已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题。

行程问题：两个物体/人相对而行，在途中相遇。

追及问题：两个物体/人同一起点，慢的先走，然后快的追慢的；两个物体/人不同地点，同时出发，快的追慢的，最后相遇。

假设问题：几种不同的分法，但是数量不变。调配问题：原来情况-变化情况-结果。

体积

物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体面积公式：V=abh 长方体面积公式：V= a³ V= sh 表面积

长方体表面积公式：S=2（ah+ab+bh）正方体表面积公式：S=6a²

棱长和：

长方体棱长和公式：C=4(a+b+h)正方体棱长和公式：C=12a 容积

容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。1升=1立方厘米 1毫升=1立方厘米，1mL=1cm²

可能性

确定事件： 一定发生

一定不发生（不可能发生）不确定事件：可能发生 可能性的多少可以通过树状图、列表的方法知道。

书上归纳

数的汇总： p80； 数的结构： p81； 数的运算： p82； 量的计量： p84； 线和角 ： p95 基本图形： p96 ；

周长、面积、表面积和体积：统计知识：P106

P98

第四篇：人教统编版实验小学五年级下学期数学期末试卷

人教统编版实验小学2019-2020学年五年级下学期数学期末试卷 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、填一填.(共14题；

共17分)1.（2分）2300ml＝_______ L      9.26m3＝_______ m3_______dm3        1.5L＝_______ dm3＝_______ cm3 2.（1分）_______与25互为倒数，的倒数是_______． 3.（1.5分）有四个数，它们分别是最小的奇数、最小的偶数(除0外)、最小的质数和最小的合数．你知道这四个数的倒数的乘积是_______吗？ 4.（1.5分）正方体的每个面都是_______ 形。

5.（1分）将一个正方体的木箱外表面全部都涂上油漆，求涂油漆的面积，实际就是求这个正方体的_______． 6.（1.5分）一个长方体最多可以有_______个面是正方形，最多可以有_______条棱长度相等。

7.（3分）填上“＞”、“＞”或“=”． （1）_______（2）15× _______15 8.（1分）把5个棱长都是3dm的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图），露在外面的面积是_______dm2。

9.（1分）在横线上填上“＜”、“＞”或“＝” _______         _______        _______ 10.（1分）一根长48cm的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是_______．表面积是_______． 11.（0.5分）一个沙坑长4米，宽1.5米，深0.5米，这个沙坑占地_______平方米，这个沙坑的容积是_______立方米。

12.（1分）在横线上填上适当的体积或容积单位。

一个集装箱的体积约是20_______；

一个针管可装药水约5_______.13.（0.5分）下面式子哪些是等式？哪些是方程？ 6+x=14        36-7=29          6+y           50÷2=25  y-28=35        5y=40           6+x>70        x+14<28 等式：_______；

方程：_______.14.（0.5分）学校十大歌手大赛，7位评委给小明的评分如下表，根据比赛规则需要去掉一个最高分，一个最低分，请问小明的平均分是_______分。

评委 1 2 3 4 5 6 7 打分 92 87 93 88 80 99 90 二、辨一辨.(共6题；

共6分)15.（1分）与 的乘积为1，所以 和 互为倒数。（）16.（1分）除以一个真分数，所得的商大于 ．（）17.（1分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的6倍，体积扩大到原来的9倍。（）18.（1分）一个正方体的棱长是6cm，它的体积与表面积相等．（）19.（1分）判断对错.把一个长方体切成两个小长方体，表面积会增加． 20.（1分）一个数的倒数一定比这个数小。（）三、选一选.(共6题；

共6分)21.（1分）盘子里有9个桃子，小明吃了总数的 后，小红又吃了剩下的。下面说法正确的是（）。

A.小明吃得多    B.小红吃得多    C.吃得同样多    22.（1分）×（）>。

A.小于1的数    B.大于1的数    C.1    23.（1分）下图是用8个同样大小的小正方体拼成的，如果任意拿走一个小正方体，它的表面积与原来相比（）。

A.增加了    B.减少了    C.不变    D.无法确定    24.（1分）将一个正方体铁块锻造成长方体铁块，则正方体和长方体比较（）A.表面积相等，体积不相等    B.体积、表面积都相等    C.体积相等，表面积不相等    25.（1分）下图是立体图形（）的平面展开图。

A.B.C.26.（1分）因为38×235=8930，所以0.38×2.35＝（）。

A.8.93    B.0.893    C.89.3    四、算一算.(共3题；

共28分)27.（4分）直接写得数． 2﹣ ＝       15× ＝       0.27+0.73＝      44÷ ＝ ＝    2÷2%＝       0×（﹣5）＝      × ＝ 28.（12分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算，并写山必要的简算过程。

（1）+ + +（2）+（－）（3）－ +（4）－（+）29.（12分）解方程，要写出解方程的过程。

6x-345=423 五、观察实践.(共5题；

共15分)30.（4分）电脑城有电脑510台，售出了，售出多少台？ 31.（3分）量一量，填一填。

（1）贝贝家在广场的_______偏_______    _______的方向上，距离是_______米。

（2）广场在丽丽家的_______偏_______    _______的方向上，距离是_______米。

（3）学校在贝贝家的_______偏_______    _______的方向上，距离是_______米。

（4）贝贝从家出发向_______偏_______    _______的方向走_______米到广场，再向_______偏_______方向走_______米到学校。

（5）放学后，贝贝从学校出发向_______偏_______方向走_______米可直接到家。

32.（2分）某便利店对A、B两种品牌食用调料连续五周的销售情况统计如下表    第一周 第二周 第三周 第四周 第五周 A品牌/瓶 32 38 46 58 74 B品牌/瓶 70 62 56 32 22（1）请根据表中的信息完成统计图。

（2）计算该便利店A、B两种品牌食用调料近五周销售数量的平均数?（3）比较两种食用调料的销售情况统计图，你有什么发现?(写出一条即可)33.（4分）怎样包装好 放学回家后，小明看见妈妈正在摆弄着四个盒子，他问妈妈：“里面装的是什么？”妈妈说：“是保健品，送给姥姥的，但不知怎样包装最好(最省材料)？”小明说：“我来包。”小明立刻拿来了尺子，量得每个盒子都是长4分米、宽3分米、高1分米，他稍加思考后就想出了包装的方法(接口处忽略不计)。你知道他是怎样包的吗？ 34.（2分）在横线上填上“>“”<”或“=”。

（1）_______         _______        _______（2）_______        _______9       _______ 六、解决生活中的问题.(共10题；

共29分)35.（2分）某品牌数码相机进行促销活动，打九折。在此基础上，商场又返还售价5%的现金。王老师买了一部相机花了1710元。这种数码相机原价是多少元?（1）写出数量关系式：_______。

（2）列出与等量关系对应的方程并解答。

36.（3分）有一个果园，的面积种苹果树，的面积种梨树，其余的种桃树，种桃树的面积占整个果园的几分之几? 37.（3分）一辆汽车行驶36千米用了 时。

（1）这辆汽车行驶1千米需要多长时间?（2）照这样的速度，1时能行多少千米? 38.（3分）保护环境，人人有责。回收1吨废纸可以保护16棵树，照这样计算，回收34.5吨废纸可以保护多少棵树？ 39.（3分）将一块长10分米，宽8分米的长方形铁皮四角各裁下一个边长1分米的正方形（如图），然后焊成一个无盖长方体水槽。不计铁皮厚度，这个水槽可以盛水多少升？ 40.（3分）一本书240页，第一天看了全书，第二天看的相当于第一天的，第二天看了多少页？ 41.（3分）商店售出2筐橙子，每筐24千克，占售出水果总数的 ．售出的香蕉占售出水果总数的 ．商店售出香蕉多少千克？ 42.（3分）一个大厅里有4根同样的长方体柱子（如图），每根柱子高4m，底面都是一个边长为0.3m的正方形，如果每平方米需要0.15L涂料，刷这4根柱了一共需要多少升涂料? 43.（3分）要制作一批竹制工艺品共420件，师徒两人同时开始制作。师傅每时能做24件，徒弟每时比师傅少做6件，几时后能完成这项任务？ 44.（3分）聪聪和明明家相距5千米，聪聪骑车每分钟行250米，聪聪和明明的速度比是2：3，如果他俩分别同时从家里骑车出发，经过多少分钟两人相遇?（用方程解答）参考答案 一、填一填.(共14题；

共17分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、7-2、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、辨一辨.(共6题；

共6分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、选一选.(共6题；

共6分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、四、算一算.(共3题；

共28分)27-1、28-1、28-2、28-3、28-4、29-1、五、观察实践.(共5题；

共15分)30-1、31-1、31-2、31-3、31-4、31-5、32-1、32-2、32-3、33-1、34-1、34-2、六、解决生活中的问题.(共10题；

共29分)35-1、35-2、36-1、37-1、37-2、38-1、39-1、40-1、41-1、42-1、43-1、44-1、

第五篇：人教四上数学期末复习计划知识点汇总

人教版四年级上册数学复习计划

一、指导思想：

根据本学期教学计划，结合本班级学生及数学学习的具体情况，以基础知识为中心，以提高计算和运用数学解决问题的能力为重点，力求挖掘学生的积极性和学习潜在能力，做到查缺补漏，培优补差。以提高学生的数学成绩。

二、复习形式：绿色圃中小学教育网http://www.xiexiebang.com

第一步:分单元复习.第二步：归类复习.第三步：综合复习。

三、复习内容：

1、大数的认识

2、公顷和平方千米

3、角的度量

4、三位数乘两位数

5、平行四边形和梯形

6、除数是两位数的除法

7、统计

8、数学广角

复习时按照整册教材的知识体系分——大数的认识、乘法和除法、空间与图形、统计和数学广角这四大块来进行知识的梳理。

四、复习目标：

1、通过整理和复习，使学生对万级、亿级的数，十进制计数法，用“万”、“亿”作单位表示大数以及近似数等知识有进一步的认识，建立有关整数概念的认知结构。

2、通过整理和复习，使学生进一步巩固对三位数乘两位数的笔算方法和除数是两位数的除法笔算，进一步提高用计算器进行大数目以及探索规律的操作技能，加深对计算器的认识。

3、通过整理和复习，使学生进一步掌握直线、射线和线段的特征，认识角、平行四边形和梯形，在观察物体中加深对物体和相应视图的认识，进一步发展空间观念。

4、通过整理和复习，使学生进一步掌握统计的基本知识和方法，会画两种不同的统计图。

绿色圃中小学教育网http://www.xiexiebang.com5、通过整理和复习，使学生进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值。

6、通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力。

五、具体安排：

周次

内

容17、18

分单元复习基础知识

分类分板块复习

综合复习及检测

综合复习及检测

六、复习措施：

1、教会学生复习方法，先全面复习每一单元，再重点复习有关重点内容。

2、采用多种方法，比如学生出题，抢答，抽查，学生互批等方法，提高学习兴趣。

3、加强补差，让优等生帮助后进生。

4、课堂上教会学生抓住每单元的知识要点，重点突破，加强解决问题能力的培养，并相机进行计算能力的培养。

人教版四年级上册期末知识点汇总

四年级上册数学复习知识点

第一单元大数的认识

1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。

特别注意：计数单位与数位的区别。

2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。

4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

6、亿以上数的读法：

①

先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。

②

亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

③

每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。

7、亿以上数的写法：

①

从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

②

哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

8、比较数的大小：

①

位数不同的两个数，位数多的数比较大。

②

位数相同的两个数，从最高位开始比较。

9、求近似数：

省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。

这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5

还是等于或大于5

。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。

10、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。

11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。

AC:清除键，清除所有内容。

第二单元公顷和平方千米

1、边长是100米的正方形面积是1公顷。

1公顷

=

10000平方米

2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。

1平方千米

=

1000000平方米

1平方千米=100公顷

3、从大单位变到小单位，乘以进率。

从小单位变到大单位，除以进率。

4、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如：

香港特别行政区的面积约1100（）。

广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44（）;

操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60（）；

5、长方形面积

=

长

×

宽

正方形面积

=

边长

×

边长

第三单元角的度量

1、直线、射线、线段

直线：可以向两端无限延伸，没有端点。

射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。

线段：不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。

2、直线、射线与线段有什么联系和区别？

①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

②、线段可以量出长度。

③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

名称

形状

端点

延伸

线段

直的2

不能

射线

直的1

一端

直线

直的0

两端

3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

4、角的计量单位是“度”，用符号“

°”表示。

将圆平均分成360

份，每一份所对的角的大小是l

度，记做1°。

5、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。

6、度量角的工具叫量角器。

7、量角的步骤：

①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。

②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。

9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°

10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°

1周角=2平角=4直角

1直角=90°

11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。

锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

12、画角的步骤：

（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

（2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点。

（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。

13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线。

14、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°

第四单元三位数乘两位数

1、三位数乘两位数的笔算方法：

先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。

2、积的变化规律：

一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。

3、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。

单价

×数量

=

总价

单价＝总价

÷

数量

数量＝

总价

÷

单价

4、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。

速度

×时间=

路程

速度＝路程

÷

时间

时间＝路程

÷

速度

5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。

第五单元平行四边形和梯形

1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

记作：a∥b

读作：a平行于b2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

记作：

a⊥b

读作：a垂直于b3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。

经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。

5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。

6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。

8、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机

9、平行四边形和梯形有无数条高。

10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点：两腰相等，两底角相等。

11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

特点：有一条腰就是梯形的高。

12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。

14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。

16、四边形小结：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；

只有一组对边平行的四边形叫梯形。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

四个角都是直角的四边形叫长方形。

四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

第六单元除数是两位数的除法

1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。

2、除数是两位数的除法的计算方法：

从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数‚除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。

求出每一位商，余下的数必须比除数小。

3、商的变化规律：

被除数和商的变化相同。

除数和商的变化相反。

商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。

除数×

商

+

余数

=

被除数

（被除数－余数）÷

商

=

除数

第七单元条形统计图

1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。

2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定

第八单元数学广角--优化

1、沏茶问题：

合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情;(2)明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。

2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。

3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案。