七年级下《平行线的判定》教学反思

第一篇：七年级下《平行线的判定》教学反思

七年级数学下《平行线的判定》教学反思

通过上一节课的学习，学生对平行线的意义已有了较深的认识，但这种认识仅是直观的、感性的认识，而要来说明两直线平行，只有两个途径：平行线的定义及平行公理的推论，其中平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。如果用平行线定义更难以说明两条直线没有交点，因而，需要通过其他途径寻找判定两条直线平行的更普遍的方法。

本节的主要内容是平行线的一个判定公理和两个判定定理，先由画平行线的过程得出，画平行线实际上是画相等的同位角。由此得到平行线的判定公理，再以判定公理为基础推导出两个判定定理。在教学过程中，我注重了以下几个方面：

1、突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。这节课中，我除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。

2、形式多样，求实务本。从生活问题引入，发现第一种识别方法，然后解决实际问题；在巩固练习中发现新的问题，激发学生再次探索，形成结论；练习题中注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错。而每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开，不是单纯地追求形式的变化。

5、有意识地对学生渗透“转化”思想；有意识地将数学学习与生活实际联系起来。

本节课对初一学生而言，又是一个艰难的起步。一堂课下来，遗憾也有不少。比如没有兼顾到学生的差异，不同的环节可让学生互助；对平行线判定公理的研究太长，导致后面的练习巩固时间不充分；在这堂课上，部分同学没有展示自己的勇气，一方面与教学内容的难度有关。对于一部分同学同位角、内错角是哪两条直线被哪一条直线所截构成的还不是很清楚，要引起足够的重视。

第二篇：平行线判定教学反思

平行线判定教学反思

在课程设计中，我注重了以下几个方面：

1、突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。这节课中，我除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。

2、形式多样，求实务本。从生活问题引入，发现第一种识别方法，然后解决实际问题；在巩固练习中发现新的问题，激发学生再次探索，形成结论；练习题中注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错；用几何画板设计游戏“米奇走迷宫”，在游戏中检验学生运用知识的熟练程度。而每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开，不是单纯地追求形式的变化。

5、有意识地对学生渗透“转化”思想；有意识地将数学学习与生活实际联系起来。

本节课对初一学生而言，本是又一个艰难的起步。但这一堂课，学生学得比较轻松，课后作业效果也很好，基本达到“轻负荷，高质量”的教学要求。

一堂课下来，遗憾也有不少。比如一个提问的不到位，上台展示的学生误解了我的意思，竟去书写推证过程（这超出了他们此时的能力范围）。在这堂课上，部分同学没有展示自己的勇气，一方面与教学内容的难度有关，另一方面也与我没能让他们完全放松下来有关。

第三篇：《平行线判定》教学反思

《平行线的判定》教学反思

过凤楼初中孟慧芳

本节的重点是：平行线的判定公理及两个判定定理．一般的定义与第一个判定定理是等价的．都可以做判定的方法．但平行线的定义不好用来判定两直线相交还是不相交．这样，有必要借助两条直线被

第三条直线截成的角来判定．因此，这一个判定公理和两个判定定理就显得尤为重要了．它们是判断两直线平行的依据，也为下一节，学习习近平行线的性质打下了基础．

本节内容的难点是：理解由判定公理推出判定定理的证明过程．学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解．有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明．这些都使几何的入门教学困难重重．因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范．创设情境，不断渗透，使学生初步理解证明的步骤和基本方法，能根据所学知识在括号内填上恰当的公式或定理．

通过上这节课我感觉讲解基本到位，练习难度适中，并基本达到练习的目的，但仍然存在很多不足的地方，如：课堂气氛不理想，没有完全体现学生的主体地位；课堂升华不高；讲解过多；探究学习引导不够，导致占用时间过多，从而使后面的环节有些仓促。如果在这几个方面处理的更好一些的话，效果会更好。

以上我对这节课的一些想法和课后的一些感受，如有不当之处，还请各位老师批评指正，使我在以后的教学中能更加有的放矢、游刃有余。

第四篇：七年级下 5.2.2平行线的判定（定稿）

七年级下 5.2.2平行线的判定

一． 【内容和内容解析】

判定定理1：同位角相等，两直线平行 判定定理2：内错角相等，两直线平行 判定定理3：同旁内角互补，两直线平行

平行线的判定是本章的重点内容之一，是图形与几何领域的基础知识，在以后的学习中经常用到。本节不仅要求学生通过观察、思考、探究等活动归纳出定理，还要求学生能进行一些“简单推理”。

对平行线判定定理的研究遵循“直观感知、简单推理、归纳总结、初步运用”等认知过程展开。通过该内容的学习，使学生建立化归的思想，让学生理解并掌握“简单推理”的过程，学会利用平行线的判定定理解决一些简单的图形与几何问题。

二． 【目标和目标解析】

1． 知识与技能：理解并掌握平行线的判定定理

（1）理解并掌握平行线的判定定理2，判定定理3证明过程中的简单推理。（2）掌握推理、证明的格式。

（3）理解并掌握平行线的三个判定定理，会通过同位角相等、内错角相等、同旁内角互补判定直线平行。

2． 过程与方法：

（1）在判定定理

2、判定定理3的证明过程中，体会化归思想。

（2）在判定定理

2、判定定理3的证明过程中，以及用判定定理解题的过程中，体会简单推理的过程。

3． 情感态度、价值观：

在定理证明与解题过程中，培养学生的推理能力。

三． 【教学重点与难点】

（1）重点：判定定理的运用（2）难点：判定定理的推导

四． 【教学支持条件分析】

为了有效实现教学目标，条件许可准备投影仪、多媒体课件，三角板。学生自备学具，三角板，直尺。

五． 【教学过程设计】

1．教师引导学生复习近平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等 性质2：两直线平行，内错角相等 性质3：两直线平行，同旁内角互补

2．教师引导学生复习近平行线的绘图方法（已知一条直线a，过直线外一点作与a平行的直线b），让学生注意在绘制过程中三角板起什么作用。

学生在纸上作出后，教师在黑板上演示。

如图所示，我们实际上画a的平行线b就是在找与∠1相等的∠2（以三角板的那个顶点为观察对象），如果按位置关系来分类，那么∠1与∠2正好是a，b被直线c所截的同位角。这就说明：如果同位角相等，那么a与b平行。得出结论：

判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平

行。简单地说：同位角相等，两直线平行。

3．例1：

（1）已知：∠CBE=∠A，则哪两条直线平行？为什么？

学生思考一段时间后，由老师板书证明过程，强调证明格式，要求学生在写作业时，在每一步之后用括号标注原因。

证明：∵∠CBE=∠A（已知）

∴AD∥CB（同位角相等，两直线平行）

4．教师引导学生观察判定定理1，发现判定定理1是课前复习的平行线的性质1的逆定理。由此引导学生思考，是否平行线的性质2，性质3的逆定理也成立？

数学上，对于未知的问题，我们通常把它转化为已知的问题来解决。我们想知道，由内错角相等，或者同旁内角互补，能不能得出两直线平行的结论。不妨把它转化成已知的同位角相等的问题。

内错角相等的情况下（∠2=∠4）：

∵∠2=∠4（已知）又∵∠1=∠4（对顶角相等）∴∠1=∠2（等量代换）

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）如此我们便得到另一个结论：

判定定理2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平

行。简单地说：内错角相等，两直线平行。

5．接前面例1：

（2）已知∠CBE=∠C，则哪两条直线平行？为什么？

教师板书证明过程：

证明：∵∠CBE=∠C（已知）

∴CD∥AB（内错角相等，两直线平行）

6．类似的，我们来看同旁内角互补的情况

同旁内角互补的情况下（∠2+∠3=180°）：

∵∠2+∠3=180°（已知）∴∠2=180°－∠3（移项）∵∠1+∠3=180°（平角）∴∠1=180°－∠3（移项）∴∠1=∠2（等量代换）

∴a平行b（同位角相等，两直线平行）这样我们就得到了：

判定定理3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线

平行。简单地说，同旁内角互补，两直线平行。

7．接前面例1：

（3）已知：∠C+∠ABC=180°，则哪两条直线平行？为什么？

教师板书证明过程：

证明：∵∠C+∠ABC=180°（已知）

∴DC∥AB（同旁内角互补，两直线平行）

8．引导学生回忆判定定理2和判定定理3的证明过程，我们是把位置问题转化为已知问题来解决的，这是数学上很常用的一种思想——化归思想。希望同学们在以后研究数学问题的过程中，遇到不会的问题，尝试着使用化归的方法来解决。

另一点需要说明的是，判定定理2和3我们给出了证明过程，判定定理1我们是通过观察得到的。实际上，在欧式几何中，利用同位角、内错角、同旁内角来判定两直线平行的方法都是可以证明的。但是同位角判定两直线平行的证明过程对于初中生有一定难度，所以不要求大家掌握他的证明方法，我们直接把他作为扩大了的公理来使用。

9．例2：

如图，直线a，b，c被直线l所截，量得∠1=∠2=∠3（1）从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？（2）从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？（3）直线a，b，c互相平行么？ 找两位同学上黑板写出（1）（2）的证明过程。

第三问，教师提醒学生回忆上一节课所学的平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。教师板书证明过程。证明：（3）∵a∥b，a∥c（已知）

∴a∥b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条新支线也互相平行）

10．课堂小结：

这节课我们学习了平行线的三个判定定理：

同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行

平行线的判定，在初中数学“空间与图形”部分中很重要，是学习之后的内容的重要基础，也是中考必考的考点之一。希望同学们课下能认真复习这节课的知识，有疑问及时找老师解决。

六． 【课后作业】

教材P16-1，2 教材P17-5，6

第五篇：七年级下平行线的判定证明练习精选

一．判断题：

1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（）

2．如图①，如果直线l1⊥OB，直线l2⊥OA，那么l1与 l2一定相交。（）

3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（）

二．填空题：

1．如图③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。

2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。

3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。

4．如图⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴ AB∥CD()

又∵∠1+∠2 =180（已知）

∴ AB∥EF()

∴ CD∥EF()

三．选择题：

1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）

A．AD∥BCB．AB∥CD

C．EF∥BCD．AD∥EF

2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）

A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE

3．如图⑨，下列推理错误的是（）

A．∵∠1=∠3，∴a∥bB．∵∠1=∠2，∴a∥b

C．∵∠1=∠2，∴c∥dD．∵∠1=∠2，∴c∥d

4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（）

A．①③B．②④C．①③④D．①②③④

四．完成推理，填写推理依据：

1．如图⑩ ∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（）

∵AB∥CD，CD∥EF，∴ AB∥_______（）

2．如图⑾ 填空：

（1）∵∠2=∠3（已知）

∴ AB__________（）

（2）∵∠1=∠A（已知）

∴__________（）

（3）∵∠1=∠D（已知）

∴__________（）

（4）∵_______=∠F（已知）

∴AC∥DF（）

3.填空。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）

∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）∴∠CAB＝∠______（）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______

∴_____∥_____（）4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）

∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（）

五．证明题

1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE

2．如图：∠1=53，∠2=127，∠3=53，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

3．如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。

．已知：如图，求证：EC∥DF.，且

.5．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4，∠AFE =60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由．

6．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．

D 图10 F

图

E B P

Q

D

C

B

A C

7．已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。

求证：GH∥MN。

8．如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD∥BE。

9．如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。