初一数学配套问题

第一篇：初一数学配套问题

1.班主任张老师带五年级（7）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？

2.大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。

问大小油瓶各多少个？

3.小毛参加数学竞赛，共做20道题，得67分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣1分，又知道他做错的题和没做的同样多。问小毛做对几道题？

4.红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元.问红,蓝铅笔各买几支

1.龟鹤共有100个头,350只脚.龟,鹤各多少只

2.学校有象棋,跳棋共26副,恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋,跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副

3.一些2分和5分的硬币,共值2.99元,其中2分硬币个数是5分硬币个数的4倍,问5分硬币有多少个

4.某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币,共50张,其中2元与5元的张数一样多.那么2元,5元,10元各有多少张

5.一件工程,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成,现在甲做了若干天后,再由乙接着单独做完余下的部分,这样前后共用了16天.甲先做了多少天

6.摩托车赛全程长281千米,全程被划分成若干个阶段,每一阶段中,有的是由一段上坡路(3千米),一段平路(4千米),一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)组成的;有的是由一段上坡路(3千米),一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)组成的.已知摩托车跑完全程后,共跑了25段上坡路.全程中包含这两种阶段各几段

7.用1元钱买4分,8分,1角的邮票共15张,问最多可以买1角的邮票多少张

第二篇：初一数学 最值问题

专题19

最值问题

阅读与思考

在实际生活与生产中，人们总想节省时间或费用，而取得最好的效果或最高效益，反映在数学问题上，就是求某个量的和、差、积、商的最大值和最小值，这类问题被称之为最值问题，在现阶段，解这类问题的相关知识与基本方法有：

1、通过枚举选取.2、利用完全平方式性质.3、运用不等式（组）逼近求解.4、借用几何中的不等量性质、定理等.解答这类问题应当包括两个方面，一方面要说明不可能比某个值更大（或更小），另一方面要举例说明可以达到这个值，前者需要详细说明，后者需要构造一个合适的例子.例题与求解

【例1】

若c为正整数，且，，则（）（）（）（）的最小值是

.（北京市竞赛试题）

解题思路：条件中关于C的信息量最多，应突出C的作用，把a，b，d及待求式用c的代数式表示.【例2】

已知实数a，b满足，则的最小值是（）

A.B.0

C.1

D.（全国初中数学竞赛试题)

解题思路：对进行变形，利用完全平方公式的性质进行解题.【例3】

如果正整数满足=，求的最大值.解题思路：不妨设，由题中条件可知=1.结合题意进行分析.【例4】

已知都为非负数，满足，记，求的最大值与最小值.（四川省竞赛试题）

解题思路：解题的关键是用含一个字母的代数式表示.【例5】

某工程车从仓库上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米的公路边栽立，要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆一根，已知工程车每次之多只能运送电线杆4根，要求完成运送18根的任务，并返回仓库，若工程车每行驶1千米耗油m升（在这里耗油量的多少只考虑与行驶的路程有关，其他因素不计）.每升汽油n元，求完成此项任务最低的耗油费用.（湖北省竞赛试题）

解题思路：要使耗油费用最低，应当使运送次数尽可能少，最少需运送5次，而5次又有不同运送方法，求出每种运送方法的行驶路程，比较得出最低的耗油费用.【例6】

直角三角形的两条直角边长分别为5和12，斜边长为13，P是三角形内或边界上的一点，P到三边的距离分别为，，求++的最大值和最小值，并求当++取最大值和最小值时，P点的位置.（“创新杯”邀请赛试题）

解题思路：连接P点与三角形各顶点，利用三角形的面积公式来解.能力训练

A

级

1.社a，b，c满足，那么代数式的最大值是

.（全国初中数学联赛试题）

2.在满足的条件下，能达到的最大值是

.（“希望杯”邀请赛试题）

3.已知锐角三角形ABC的三个内角A，B，C满足A＞B＞C.用表示A-B，B-C，以及90-A中的最小值，则的最大值是

.（全国初中数学联赛试题）

4.已知有理数a，b，c满足a＞b＞c，且a+b+c=0，.那么的取值范围是

.（数学夏令营竞赛试题）

5.在式子中，代入不同的x值，得到对应的值，在这些对应的值中，最小的值是（）.A.1

B.2

C.3

D.4

6.若a，b，c，d是整数，b是正整数，且满足，，那么的最大值是（）.A.-1

B.-5

C.0

D.1

(全国初中数学联赛试题)

7.已知则代数式的最小值是（）.A.75

B.80

C.100

D.105

(江苏省竞赛试题)

8.已知，均为非负数，且满足=30，又设，则M的最小值与最大值分别为（）.A.110，120

B.120，130

C.130，140

D.140，150

9.已知非负实数，满足，记.求的最大值和最小值

（“希望杯”邀请赛试题）

10.某童装厂现有甲种布料38米，乙钟布料26米，现计划用这两种布料生产L，M两种型号的童装共50套，已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，试问该厂生产的这批童装，当L型号的童装为多少套是，能使该厂获得利润最大？最大利润为多少？

（江西省无锡市中考试题）

第三篇：初一数学应用题工程问题

初一数学应用题工程问题

工程问题公式：

工作量=工作效率×工作时间

（1）两个或多个工作效率不同的对象所完成的工作量的和等于总工作量

（2）一般情况下把总工作量设为1 【工程问题】

1.一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？

2.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

3.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

4.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的 部分由乙单独做，需要几天完成？

5.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？

6.一项工作甲工程队单独施工需要30天才能完成，乙队单独需要20天才能完成。现在由甲队单独工作5天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要合作多少天？

7、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共花12天完成，问乙做了几天？

8.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？

9.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．

第四篇：配套问题教案

3.4实际问题与一元一次方程

————配套问题

编

者：邱雪玲

使用时间：2013年11月 20 日

【学习目标】：

知识与能力：学会分析配套问题中的等量关系，建立解配套问题的数学模型 过程与方法：进一步经历运用方程解决实际问题的过程，情感与态度：体会用方程思想解决生活中的实际问题的优越性。【教学重点】：寻找配套问题中的相等关系。【教学难点】、建立数学模型解决配套问题。【教学过程】、一、复习准备

列方程解应用题的步骤是什么？

我们已经学习了哪几种类型的实际问题？

二、学习新知识

例1

某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？（层层深入，分析题目，寻找数量关系）

1.如果设x名工人生产螺钉，则_______名工人生产螺母；

2.为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________.3.用含X的式子表示出生产的螺钉的数量

4.用含X的式子表示出生产的螺母的数量

解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母，根据题意列方程得：

解得

答：分配

名工人生产螺钉，名工人生产螺母。

三、回顾复习，总结归纳

把你学习例1的所得讲述给同伴听

（熟读题目，掌握题目特征，理清解题思路，学会分析其中的数量关系。）

四、尝试练习（课本101页练习1）

一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用一立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现有6立方米钢材，为使仪器配套，用多少立方米钢材做A部件、多少立方米钢材做B部件？（教师做必要的引导，引导学生画图分析）

五、反馈检测

制作一张桌子要用一个桌面和四条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或400条桌腿，现有12立方米木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？（小组合作交流，指名分析）

六、能力提升（习题3.4第2、3题）（找出两道题目的不同之处，独立完成）

1、某车间每天能生产甲种零件75个，或者乙种零件100个。甲、乙两种零件各一只配成一套产品。要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

2、某车间每天能生产甲种零件75个，或者乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

【课后反思】：

第五篇：七年级数学一元一次方程配套问题

配套问题

1、某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮和3个小齿轮配套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？

2、某车间有22人，加工生产一种螺栓和螺母。每人每天平均生产螺栓120个或螺母200个，一个螺栓要配两个螺母，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能每天生产的产品刚好配套？

3、某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土的人数？

4、某工程每天安排120个工人修建水库，平均每天每个工人能挖土5立方或运土3立方。为了使挖出的土及时被运走，应如何安排挖土和运土的人数？

5、一张方桌又一个桌面和四条腿组成。用1立方米木料可制作50个方桌桌面或制作300条桌子腿，现有5立方米木料。若做成的桌腿和桌面恰好配套。能做成方桌多少张？

6、某车间一共有59个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个，或乙种零件12个或丙种零件8个。问如何安排每天的生产，才能使每天生产的产品配套？（3个甲，2个乙，1个丙为1）

7、工厂有86个工人。如每人每天加工甲零件15个或乙零件12个。又或丙零件9个，而3个甲种部件，2个乙种零件，1个丙种零件正好配成一套，问怎样安排工人才使加工好的零件配套？(20:56:11)

8、生产车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，已知3个甲种零件与5个乙种零件刚好配套，现在在21天中使所生产的零件全部配套，那么应该如何安排生产？

9、蓝天木器加工厂有56个工人。每个工人平均每天能加工10张课桌或15张方凳。为了供应市场，必须1长课桌与2张方凳配成。