一元一次方程配套问题教案

第一篇：一元一次方程配套问题教案

3.4实际问题与一元一次方程 ——配套问题 民张中学郭喜琴 【教学任务分析】 教 学 目 标

知识 技能

1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握配套问题；

2、培养学生分析问题，解决问题的能力.过程 方法

通过自主探索与小组合作交流，学会能合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程，并依据乘法的分配律去括号，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生运用新知识解决实际问题的能力.情感 态度

进一步体会化归思想，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识，热爱数学.重点

分析实际问题，根据实际问题列出一元一次方程，并利用“去括号”法则解决此类实际问题.难点

依据实际问题，列出一元一次方程.【教学环节安排】 环节

教学问题设计

教学活动设计

问题最佳 解决方案

自 主 探 究 合 作 交 流

下面我们来看一个实际问题： 配套与人员分配问题

【问题1】例题1某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

【分析】引导学生分析题意，找出相等关系

每人每天的工作效率×人数=每天的工作量（产品数量）螺母的数量=螺钉数量×2 解：设应分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母.根据螺母数量和螺钉数量的关系，列得

2×1200x=2000(22-x)去括号，得

2400x=44000-2000x 移项及合并同类项，得 4400x=44000 系数化为1，得 X=10 生产螺母的人数为 22-x=12 答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.【课堂练习】：某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？

二、配套与物质分配问题

例2 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套。现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？

解：设用x张白铁皮制盒身，(36-x)张制盒底，则共制盒身25x个，共制盒底40(36-x)个，根据题意，得 2×25x=40(36-x)

解得x=16,36-x=20 所以用16张制盒身，20张制盒底正好使盒身与盒底配套.例题1是生产调度问题即如何规划分工使两种产品在数量上配套的问题.“螺母的数量是螺钉数量的2倍”是本题中特有的相等关系.“每人每天的工作效率×人数=每天的工作量”两者结合，就能列出方程.由学生尝试解决问题，即学生完成板演，集体订正.然后可以用幻灯片打出完整的解题过程，让学生进行比较，明确步骤中的各个要点.分析：本题的配套关系是:每天挖的土方等于每天运走的土方.例题2是物体分配问题是如何分配材料，从而使产品刚好配套。生产的盒身的数量是盒底数量的一半或盒底数量是盒身数量的2倍是列方程的等量关系。

合作学习，让会做的学生给同学讲解，使每个小组的同学都会列方程。

还可以怎么列方程？

尝 试 应 用

请你来试一试:练习

制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1 m3 木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12 m3 木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？ 【分析】（先由学生读题，教师引导）这是一个学生生活中的实际问题，大家每天都用、都见的物品，其中的数量关系即相等关系显而易见。让学生自由发挥，最后板书如下： 桌腿的数量=4×桌面的数量

3.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套? 4.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?

是针对例题1、2设置的练习题.要求学生自己先独立完成，然后相互交流。

归纳总结

抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题

学习小组内互相交流，讨论，展示.作 业 设 计

作业：

必做题：课本第101页 1题

106页 3题 选做题：

107页 9题

作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要

教 后 反 思

第二篇：七年级数学一元一次方程配套问题

配套问题

1、某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮和3个小齿轮配套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？

2、某车间有22人，加工生产一种螺栓和螺母。每人每天平均生产螺栓120个或螺母200个，一个螺栓要配两个螺母，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能每天生产的产品刚好配套？

3、某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土的人数？

4、某工程每天安排120个工人修建水库，平均每天每个工人能挖土5立方或运土3立方。为了使挖出的土及时被运走，应如何安排挖土和运土的人数？

5、一张方桌又一个桌面和四条腿组成。用1立方米木料可制作50个方桌桌面或制作300条桌子腿，现有5立方米木料。若做成的桌腿和桌面恰好配套。能做成方桌多少张？

6、某车间一共有59个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个，或乙种零件12个或丙种零件8个。问如何安排每天的生产，才能使每天生产的产品配套？（3个甲，2个乙，1个丙为1）

7、工厂有86个工人。如每人每天加工甲零件15个或乙零件12个。又或丙零件9个，而3个甲种部件，2个乙种零件，1个丙种零件正好配成一套，问怎样安排工人才使加工好的零件配套？(20:56:11)

8、生产车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，已知3个甲种零件与5个乙种零件刚好配套，现在在21天中使所生产的零件全部配套，那么应该如何安排生产？

9、蓝天木器加工厂有56个工人。每个工人平均每天能加工10张课桌或15张方凳。为了供应市场，必须1长课桌与2张方凳配成。

第三篇：一元一次方程实际问题(配套问题)习题

配套问题

1、一张方桌由一个桌面和四条腿组成，已知1立方米木料可制作桌面50张或桌腿300条，现在要用5立方米木料制作桌子，为使桌面与桌腿恰好配套，则用来制作桌腿的木料是多少立方米？

2、某工地调来72人参加挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走而且不窝工？

3、零陵制衣厂某车间计划用10天时间加工一批出口童装和成人装共360件。该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件。

（1）该车间应该安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？

（2）若加工两件童装和一件成人装共可获利280元，在这次交易中该车间共获利润

36000元，求一件童装和一件成人装各获利多少元？

4、有41人参加劳动，有30根扁担，要安排多少人抬，多少人挑，才可使扁担和人数相配不多不少？

第四篇：一元一次方程的应用之配套问题说课稿

一元一次方程的应用（配套问题）说课稿

武威十九中

邱雪玲

一：教材分析：

1．教材所处的地位和作用：

本课是在解一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。这节课是“列一元二次方程解应用题配套问题”，讲授以学生熟悉的现实生活为问题的背景，让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。这类注重联系实际考查学生数学应用能力的问题，体现时代性，并且结合社会热点、焦点问题，引导学生关注国家、人类和世界的命运。既有强烈的德育功能，又可以让学生从数学的角度分析社会现象，体会数学在现实生活中的作用。

2．教学目标：

知识与能力：分析配套问题中的等量关系，建立解配套问题的数学模型

过程与方法：进一步经历运用方程解决实际问题的过程，情感与态度价值观：

1、体会方程模型的作用，会列一元一次方程解决简单的实际问题。

2、体会用方程思想解决生活中的实际问题的优越性。3．教学重难点

【教学重点】：寻找配套问题中的相等关系。【教学难点】：建立数学模型解决配套问题。

二、学情分析

学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。还可能存在三个方面的困难：（1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯于用小学算术解法，用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。其次，学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是。作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。还有，学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。5：学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。

3、【教学重点】：寻找配套问题中的相等关系。【教学难点】：建立数学模型解决配套问题。

三、说教法

如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。我在教学过程中进行了如下操作：

1：“读（看）——议——讲”结合法2：图表分析法3：教学过程中坚持启发式教学的原则。在教学过程中帮助学生弄清楚题意，抓住关键，克服难点，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系，并列出代数式表示这相等关系的左边和右边。针对学生在列方程解应用题中可能存在的三个方面的困难，在教学过程中有意识加以解决，特别是学生抓不准相等关系这方面，可以让学生图表等形式帮助学生找出相等关系表示成方程。通过图表对比使学生更直观，理解更深刻，同时，降低了理论教学的难度和分量，提高课堂教学效益（教学手段）。2：在课后习题的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法，加深学生解应用题的能力，这主要由于学生刚刚入门，多进行模仿，习惯以后，再做与例题不一样的习题，可以提高运用知识能力，同时让学生进行一题多解，找出共同点，区别或最佳列法，以开阔学生的思路。

四、说教学过程(过程详见教案)

五、课后反思

1．本节课第一个例题，是应用问题中的配套例题，我在引导学生解决此题之后，总结了解一元一次应用题的步骤。不仅关注结果更关注过程，让学生养成良好的解题习惯。

2．在讲完例题的基础上，将更多教学时间留给学生，这样学生感到成功机会增加，从而有一种积极的学习态度，同时学生在学习中相互交流、相互学习，共同提高。

3．在课堂中始终贯彻数学源于生活又用于生活的数学观念，同时用方程来解决问题，使学生树立一种数学建模的思想。4．需改进的方面：

（1）由于怕完不成任务，给学生独立思考时间安排有些不合理，这样容易让思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。

（2）课堂上没有多给学生展示的机会，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。以便在这个过程中，更有利于发现学生分析问题与解决问题独到见解及思维误区，以便指导今后教学。

（3）学生单独回答问题有点怯场,所以平时要培养学生敢想敢说敢于发表个人的不同见解的学风。

第五篇：配套问题教案

3.4实际问题与一元一次方程

————配套问题

编

者：邱雪玲

使用时间：2013年11月 20 日

【学习目标】：

知识与能力：学会分析配套问题中的等量关系，建立解配套问题的数学模型 过程与方法：进一步经历运用方程解决实际问题的过程，情感与态度：体会用方程思想解决生活中的实际问题的优越性。【教学重点】：寻找配套问题中的相等关系。【教学难点】、建立数学模型解决配套问题。【教学过程】、一、复习准备

列方程解应用题的步骤是什么？

我们已经学习了哪几种类型的实际问题？

二、学习新知识

例1

某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？（层层深入，分析题目，寻找数量关系）

1.如果设x名工人生产螺钉，则_______名工人生产螺母；

2.为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________.3.用含X的式子表示出生产的螺钉的数量

4.用含X的式子表示出生产的螺母的数量

解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母，根据题意列方程得：

解得

答：分配

名工人生产螺钉，名工人生产螺母。

三、回顾复习，总结归纳

把你学习例1的所得讲述给同伴听

（熟读题目，掌握题目特征，理清解题思路，学会分析其中的数量关系。）

四、尝试练习（课本101页练习1）

一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用一立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现有6立方米钢材，为使仪器配套，用多少立方米钢材做A部件、多少立方米钢材做B部件？（教师做必要的引导，引导学生画图分析）

五、反馈检测

制作一张桌子要用一个桌面和四条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或400条桌腿，现有12立方米木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？（小组合作交流，指名分析）

六、能力提升（习题3.4第2、3题）（找出两道题目的不同之处，独立完成）

1、某车间每天能生产甲种零件75个，或者乙种零件100个。甲、乙两种零件各一只配成一套产品。要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

2、某车间每天能生产甲种零件75个，或者乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

【课后反思】：