《解一元一次方程》教案

第一篇：《解一元一次方程》教案

《解一元一次方程》教案

儋州市兰洋中学 曹辉球

第1课时

教学目标

1．了解一元一次方程的概念。

2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。

重点、难点

1．重点；解含有括号的一元一次方程的解法。2．难点；括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

教学过程

一、复习提问

1．解下列方程：(1)5x－2＝8(2)5+2x＝4x 2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?

二、新授

一元一次方程的概念

前面我们遇到的一些方程，例如44x+64＝328 3+x＝(45+x)/3 y－5＝2y+l 问：大家观察这些方程，它们有什么共同特征?(提示：观察未知数的个数和未知数的次数。)只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

例1．判断下列哪些是一元一次方程

3x/4＝1/2

3x－2

x/7－1/5＝2x/3－l

5x2－3x+1＝0

2x+y＝l－3y 2/(x-1)＝5 下面我们再一起来解几个一元一次方程。

例2．解方程(1).－2(x－1)＝4(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法，并互相交流

此方程既可以先去括号求解，也可以看作关于(x－1)的一元一次方程进行求解。

第(2)题可由学生自己完成后讲评，讲评时，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

补充例题：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l 方程中有多重括号，你会解这个方程吗? 说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

三、巩固练习：练习，l、2、3。

四、小结

本节课我们学习了一元一次方程的概念，并学习了含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

五、作业安排。

第二篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程教案

教学过程

解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).分析 方程中有括号,设法先去括号.解2x-4-12x + 3 = 9-9x,„„„„去括号

-10x-1 =9-9x,„„„„„„ 方程两边分别合并同类项

-10x + 9x = 1 + 9,„„„„„„ 移项

-x =10, „„„„„„„„合并同类项

x =-10.„„„„„„„„系数化为1

注意(1)括号前边是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号;

(2)用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项;

(3)-x =10,不是方程的解,必须把系数化为1,得x =-10,才是结果.从上面的解方程可知,解含有括号的一元一次方程的步骤是:

(1)去括号;

(2)移项;

(3)合并同类项;

(4)系数化为1.三、实践应用

例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2x-1).分析 方程中有括号,先去括号,转化成上节课所讲方程的特点,然后再解方程.解 去括号

3x-6 + 1 = x-2x + 1,合并同类项

3x-5 =-x + 1,移项

3x + x = 1 + 5,合并同类项

4x = 6,系数化为1

x = 1.5.

第三篇：解一元一次方程 教案

3.2解一元一次方程

（一）----合并同类项与移项（第1课时）

教学目标:

1、知识与技能目标：①经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。②

学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。

2、过程与方法目标：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。

3、情感态度与价值目标：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

教学重点：建立方程解决实际问题，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。

教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列方程。

教学过程：

引入：“方程”史话

活动1

① 复习1：学生回答方程、一元一次方程、等式的性质。

② 复习2：列方程解应用题的相关步骤。

③ 复习3“合并同类项”： 练习：合并同类项（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a（教师用幻灯片

展示练习题，学生独立完成后口答，老师点评）。

活动2

展示问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年的购买量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？（教师展示问题，学生自主分析提出问题让学生参与讨论，自主探究，合作交流）

教师展示问题：设问1：如何设未知数？

设问2：题目中的相等关系是什么？

设问3：如何列方程？

引导学生分组讨论、回答，师生共同整理：“合并”使方程变得简单，通过化简，使得方程更接近x=a的形式。活动3讲解例题5例1：解下列方程：（1）8x-2x-4x=2（2）2xx68

2设计环节：你敢挑战吗？

活动4小试牛刀 解下列方程：

（1）5x2x9（2）x

23x

27（3）3x0.5x10（4）7x4.5x2.535 7x2.5x3x1.5x15463（由学生到黑板挑战这道题）

活动5 探究例

2、有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，„,其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？

教师展示问题（学生讨论）：

设问1：从符号和绝对值两方面观察这列数的排列规律？

设问2：如设三个相邻数中的第1个数为x，则另外两个数怎样用含x的式子表示？

设问3：本题的相等关系是什么？（引导学生分组讨论、回答）

进一步提问：此题你想到了几种做法？（由学生到黑板完成）

学以致用练习：某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元。前年的产值是多少？（学生完成练习）

对应前面的引子：数学家阿尔•花拉米子的“对消与还原”。

活动6小结归纳，布置作业，拓展深化

(1)你今天学习的解方程有哪些步骤？

(2)合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？

布置作业：

1、课本91页第1、5两题

2、（补充作业）三个连续整数之和为36，求：这三个整数分别是多少？

3、选做题（课后延伸）请欣赏一首诗：

太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；

剩下十五围着我，共有多少请算清。

第四篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程—合并同类项教案

执教人：王杰

执教时间：十月四日

教学目标: 知识与技能：学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.过程与方法：能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.情感态度与价值观：经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.教学重点:建立方程解决实际问题,会解 “ax+bx=c”类型的一元一次方程.教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.教学过程: 复习回顾 提问导入

（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？

引导学生回忆并总结用一元一次方程解决实际问题的一般步骤（3）等式的基本性质。

一、设置情境,提出问题

(出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题.出示课本P86 某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?

二、探索分析,解决问题

师生根据用方程解决实际问题的一般步骤讨论分析:(1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台;(2)找相等关系:（问题1）

前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.(3)列方程:x+2x+4x=140.问题2：你还能利用不同的设法列出方程吗？

以方程:x+2x+4x=140.为例，怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?学生观察、思考: 根据分配律,可以把含 x的项合并,即 x+2x+4x=(1+2+4)x=7x 老师板演解方程过程:略.为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图.学生讨论回答,师生共同整理:每一步的根据是什么?

三、例题规范，巩固新知

教师进行典例讲解（1）2x－5x＝6－82（2）7x－2.5x＋3x－1.5x＝－154－63.四、小组讨论，错题质疑

学生利用小组讨论找出题中错误，并改正。学生在找错的同时加深印象，加强团队合作能力，避免犯同样的错误。

五、综合应用,巩固提高

1、解下列方程

x3x（1）5x-2x=9

（2）2 +2 =7

(3)7x-4.5x=2.5×3-5

2、某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？

六、课时总结

2.1.今天学习的解方程有哪些步骤? 怎样利用方程解决实际问题？

3． 各部分量的和=总量

七、布置作业

第五篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程（去括号）教学设计

一、本节课的主要内容：

解含有括号的一元一次方程以及运用一元一次方程模型解决实际问题.本节课是在学生会用移项、合并同类项解简单的一元一次方程的基础上，进一步学习利用去括号化简一元一次方程，去括号是今后学习化简代数式、分解因式、配方法等知识的重要环节.二、学习目标：

1.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想.2.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题；

3.增强数学的应用意识，激发学习数学的热情.三、重难点

重点：建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程.难点：如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定.四、教学过程

（一）、复习导入

运用所学知识解下列方程：（1）3X+5=4X+1（2）9-3y=5y+5（学生独立完成后，师生共同交流复习学过的知识）

（二）、探索新知 例

1、解下列方程

（1）3X-7（X-1）=3-2（X+3）（2）2X-（X+10）=5X +2(X-1)思考：怎样解这两个方程，这两个方程与方程 3X+5=4X+1 9-3y=5y+5 有什么不同？

（教师引导学生解决问题的方法，即县去括号，再向X=a形式的方程化归，师生共同回忆去括号的方法）解：3X-7（X-1）=3-2(X+3)3X-7X+7 =3-2X-6 3X-7X+2X=3-6-7-2X=-10 X=5

（三）、练习巩固

教材第95页练习（1）、（2）

（四）、实际应用

问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？（学生讨论交流解决，然后口述，教师板书）

（五）、小结与作业

小结：本节课你有哪些收获？ 作业：习题3.3 第1题、（3）（4）第2题、（3）（4）第8题

（六）、板书设计

解一元一次方程

——去括号

方程中有带括号的式子时，要先去括号化简。即：去括号

移项

合并同类项

系数化为1