利用去括号解一元一次方程教案

第一篇：利用去括号解一元一次方程教案

第三章一元一次方程

3.3解一元一次方程

（二）------去括号与去分母

第1课时 利用去括号解一元一次方程

教学目标：

1、了解去括号是解方程的重要步骤。

2、准确而熟练的运用去括号法则解带有括号的一元一次方程。（难点、重点）教学过程：

重点：能正确运用去括号法则解一元一次方程.难点：能够较为灵活、熟练地运用去括号法则解一元一次方程.教学过程：

一、知识回顾

1、解方程：2x+140-4x=94 一元一次方程的解法我们学了哪几步？

2、利用去括号化简下面各式：

(1)3 a+2b+（6 a-4b）

(2)-5 a +4b-（-3 a+b）

(3)(-3a+2b)+3(a – b)

(4)－3(x-y)注意： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号

；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号

.二、情景导入

例1：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 讨论：你有哪些方法解决这道有趣的数学题？

1、找等量关系

鸡的脚数+兔的脚数=总脚数

2、设未知数

设鸡有x只，兔有（35-x）只。

3、列出方程：

2x+4（35-x）=94

三、合作探究

探究点一：利用去括号解一元一次方程 比一比：2x+4（35-x）=94 2x+140-4x=94 问题：这个方程和我们前面学过的方程有什么不同？ 怎样使这个方程向x= a转化？ 解这个方程：2x+4（35-x）=94 问题：解这道带有括号的一元一次方程与之前的一元一次方程的解法有何不同？ 练习：解方程

（1）2x-（x+8）=5x+2（x-1）（2）3x-7（x-1）=3-2(x+3)讨论：解带有括号的的一元一次方程的步骤是什么？

1、去括号

2、移项

3、合并同类项

4、系数化为1 探究点二：去括号解一元一次方程的应用 例2：一艘船甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.1、找等量关系：这艘船往返的路程相等

路程=速度 x 时间

顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度

即顺流速度_x_顺流时间_=_逆流速度_x_逆流时间

2、设未知数：

设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.3、列出方程：2（x+ 3）= 2.5（x-3）

4、解方程： 去括号-移项-合并同类项-系数化为1 课堂小结

1.解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1.2.去括号时需注意：若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变； 括号前有因数时，去括号后不要漏乘。

四、自我检测

1、对于方程 2(2x－1)－(x－3)=1 去括号正确的是

()

A.4x－1－x－3=1

B.4x－1－x +3=1

C.4x－2－x－3=1

D.4x－2－x +3=1 2.若关于x的方程 3x +(2a+1)= x－(3a+2)的解为x = 0，则a的值等于

()

1313A.B.5

C.5

D.5

3、爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是___岁.4、解下列方程

（1）2（x+3）=5x

（2）4x+3（2x-3）=12-（x+4）

选作题：

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000kw.h（千瓦时），全年用电15万kw.h，这个工厂去年上半年每月平均用电多少？

五、课外作业：书第98页1、2

第二篇：解一元一次方程去括号教案

解一元一次方程

-----去括号

一、【教学目标】

【知识目标 】掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一 元一次方程（数字系数），能判别解的合理性。

【能力目标】(1)通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

【情感目标】 1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。(2)培养学生严谨的思维品质。(3)通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

【教学重点】(1)弄清列方程解应用题的思想方法；2)用去括号法解一元一次方程。

【教学难点】(1)括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理；括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。(2)在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步 树立列方程解应用题的思想。

二、【教学过程】

【复习提问】回顾旧知，承前启后

1、解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？ 最终化为xa的形式

2、一元一次方程的解法我们学了哪几步？ 移项合并同类项系数化为1

3、移项，合并同类项，系数为化 1，要注意什么？

4、练习：让学生做一道简单的解方程：5(x2)8

三、【新课讲解】

1、创设问题情境：

问题 某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电150万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 分析：问题中的等量关系是什么？

上半年用电度数+下半年用电度数=1500000。

设去年上半年平均用电x度，那么下半年每月平均用电多少度？上半年共用电多少度？下半年共用电多少度？

下半年每月平均用电（x－2000）度；上半年共用电6 x度；下半年共用电6（x－2000）度。由此可得方程： x+6（x－2000）=1500000 这个方程中含有括号，怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？ 设置疑难，回忆去括号法则：

⑴括号前是“+”号，把括号和它前 面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。⑵括号前是“－”号，把括 号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。

（2）总结去括号法解方程的基本思路：去括号 移项合并同 内项 系数化为一，以及每一步都需要注意的问题和方法。6x+ 6（x-2000）=150000 去括号 6x+6x-12000=150000

移项 6x+6x=150000+12000 合并同类项 12x=162000 系数化为1 x=13500 所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。思考：你还有其它的解法吗？ 设去年下半年平均用电x度，则 6x+6（x+2000）=1500000 解之，得x=11500 所以去年上半年每月平均用电11500+2000=13500度。

2、例题示范

例1.解方程： 3x7(x1)32(x3)解：去括号,得 3x7x732x6 移项,得 3x7x2x367 合并同类项,得 2x10 化系数为1，得 x5

四、【巩固练习】

（1）解方程：(1)4-x=3(2-x)(2)5(x+1)=3(3x+1)(3)2(x-2)=3(4x-1)+9（2）拓展探究(1)当 x 取何值时,代数式 3(2-x)和 2(3+x)的值相等?(2)当 y 取何值时,2(3y+4)的值比 5(2y-7)的值大 3?

五、【课堂小结】

1、含有括号的一元一次方程的解法。

当括号外面是负号，去掉括号后，要注意变号。

2、解一元一次方程的步骤：

①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1。

3、例题解法一是求什么设什么，叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；解法二不是求什么设什么，叫间接设元法，方程的解并不是问题的答案，需要根据问题中的数量关系求出最后的答案。

六、【布置作业】

课本102面1、2、4、5。

七、【板书设计】

课题解一元一次方程—去括号 问题（求解问题及去括号的方去括号法则及乘法分配新课引入 法）律 例1

八、【教学反思】

新课导入我采纳通过应用题，设立情景，引导学生探究学习，运用所学知识解决生活中的实际问题。并让学生在这一环节中体会到列方程解应用题更为了简捷明了，与此同时，也让学生体会到数学来源于生活，数学与生活是息息相关、密不可分的。在设未知数得到方程之后，让学生发现疑难，寻找方法，同时引导学生如何去括号，从而回忆第三章学到的去括号法则，然后讲解法，再共同做练习解方程。在以上的这几个环节中，我注重培养学生独立思考、勇于创新的精神和学生间的相互交流、沟通，协作的意识，从课堂效果看，学生基本掌握，但个别学生还不是很熟练，在今后的教学过程中，要特别关注。

第三篇：解一元一次方程去括号教案

课题： 解一元一次方程——去括号 _ 学校： 新村中学 _________ 姓名： 李爱庭 ____________

§3.3 解一元一次方程

-----去括号

一、【教学目标】

【知识目标 】掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一 元一次方程（数字系数），能判别解的合理性。

【能力目标】(1)通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

【情感目标】 1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。(2)培养学生严谨的思维品质。(3)通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

【教学重点】(1)弄清列方程解应用题的思想方法；2)用去括号法解一元一次方程。

【教学难点】(1)括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理（括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项）。(2)在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

二、【教学过程】

1、创设情境，引入新知

（随着地球资源的逐步匮乏，资源的节约成为人们越来越关注的一个话题，特别是与我们日常生活息息相关的水电节约问题，倍受人们的关注。下面我们就一起来看一个节约用电的问题：）

问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少1000度，全年用电9万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

等量关系：设上半年每月平均用电x度

分析：1.题目中涉及了哪些量？

2.题目中的相等关系是什么？

上半年用电量+下半年用电量=全年用电量

6x

6(x-1000)

90000

列方程为：6x+ 6（x-1000）=90000 这个方程中含有括号，该如何解？怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？(引入课题：解一元一次方程——去括号)

2、合作交流，学习新知：

（设置疑难，回忆乘法分配律和去括号法则:)乘法分配律：

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用字母表示为：a(b+c)=ab+ac 去括号法则:

系数化为1 3.例题示范，应用新知

例1.解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括号，得

3x-7x+7=3-2x-6 移项，得

3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得

-2x=-10 系数化为1，得

x=5

4.挑战自我，理解新知

(让学生通过纠错，发现在去括号时应注意的问题)某次练习后，小方和小华两名同学对答案，其中有一道题两人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？

小方的做法如下：(10x＋2)－2(x＋20)＝18

10x＋2－2x－20＝1810x－2x＝18＋20－28x＝36x＝4.510x＋2－2x＋40＝1810x－2x＝18－40－28x＝-24-4

第四篇：解一元一次方程——去括号教案

《3.3解一元一次方程——去括号》教学案例

（一）教学目标：

(1)会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程.(2)经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据。

（二）教学重难点：

重点：1.弄清列方程解应用题的思想方法；

2.用去括号解一元一次方程。

难点：括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理：括号前面是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。

（三）教学过程：

一．复习：

1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？

移项→合并同类项→系数化为12、移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？

①移项要变号。

②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。

3、练习：解方程 6x-5=4x+1

二．讲授新课：

问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x－2000）度；上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度.因为全年共用了15万度电，所以,可列方程6x+ 6（x-2000）=150000

如果去括号，就能简化方程的形式。

6x+6(x-2000)=150000

↓去括号

6x+6x-12000=150000

↓移项

6x+6x=150000+12000

↓合并同类项

12x=162000

↓系数化为1

x=13500

答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

总结：去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。（2）括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。

思考: 本题还有其他列方程的方法吗？ 用其他方法列出的方程应怎么解？分析：从不同的角度去列方程。(学生自己进行解题)

（1）设下半年每月平均用电x度，则可列方程: 6x+6(x+2000)=150000.（2）如果设上半年用电x万度，则可列方程:x-(15-x)=6×0.2

（3）设上半年每月平均用电x度，如“从下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度。”可列方程:

x-1/6(150000-6x)=2000

例1.解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6

移项，得3x-7x+2x=3-6-7

合并同类项，得-2x=-10

系数化为1，得x=5

例题的处理：教师启发、引导、矫正，并从学生角度提出问题。

归纳解一元一次方程的步骤：

去括号 → 移项→合并同类项→系数化为1。

三．课堂练习：

（补充）1.小明解方程2(3x-1/2)-1/2(4x+2)=1/3(9x-3)的过程如下： 解：去括号，得6x-1-2x+1=3x-1

移项，得6x-2x-3x=-1+1-

1合并同类项，得x=-1

当他把x=-1代入原方程后，发现左、右两边不相等，他知道自己肯定算错了，可又查不出原因，聪明的你能帮帮他吗？

（去括号时出错，让学生自己找出错误之处并改正）

2.解下列方程：（课本97页练习）

（1）4x + 3（2x – 3）=12-（x +4）

（2）6(1/2x-4)+2x=7-(1/3x-1)

（3）3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)（补充）

（教师就学生练习分别给以指导；强调书写格式；及时表扬鼓励。意图：及时给予分层强化训练，强调重点、纠正错误点、紧扣关键点。）

四．小结：

(1)解一元一次方程的步骤：

去括号 → 移项→合并同类项→系数化为1

(2)去括号时要注意：括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。

(由学生自主归纳，最后老师总结)

五．作业： P.102习题3.3第2，4题

六、教学反思：

本节课突出数学的应用意识。教师首先从实际问题引发有括号的一元一次方程，激发学生学习的兴趣，在思考过程中，让学生对如何找等量关系列方程有更深刻的了解，培养学生良好的思维品质。

通过对新方程与以前学过的方程的比较，发现问题，探索解决问题的方法，体会化归思想。

通过对解答问题过程的说明，体会去括号解方程的一般过程，培养学生归纳、总结的能力和语言表达能力，培养学生认真、严谨的学习态度。丰富学生已有的解一元一次方程的方法，使学生对解方程的认识更加完整。

通过例题的教学，使学生熟练掌握去括号解方程的方法，并巩固解方程的一般步骤。通过补充练习，使学生更明确去括号的依据，从而巩固去括号解方程的一般步骤。最后通过学生小结，培养运用数学语言的能力，及时巩固所学的知识，强化认识。

不足之处：在引导学生思考其他列方程的方法解决实际问题时，浪费比较多的时间给学生思考，但学生没有想到另外合适的方法，只是教师直接给出不同的列法．

第五篇：解一元一次方程去括号教案

课题： 解一元一次方程

（二）——去括号 _ 学校： 瓦房中学 _________ 姓名： 许春芳 ____________

§3.3 解一元一次方程

（二）-----去括号

一、【教学目标】

【知识目标 】掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一 元一次方程（数字系数），能判别解的合理性。

【能力目标】(1)通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

【情感目标】 1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。(2)培养学生严谨的思维品质。(3)通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

【教学重点】(1)弄清列方程解应用题的思想方法；2)用去括号法解一元一次方程。

【教学难点】(1)括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理（括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项）。(2)在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

二、【教学过程】

1、创设情境，引入新知

（随着地球资源的逐步匮乏，资源的节约成为人们越来越关注的一个话题，特别是与我们日常生活息息相关的水电节约问题，倍受人们的关注。下面我们就一起来看一个节约用电的问题：）

问题 某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000KW·h，全年用电15万KW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电多少？

分析：1.题目中涉及了哪些量？

2.题目中的相等关系是什么？ 上半年用电度数+下半年用电度数=150000。月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量

（请同学们分小组讨论，尝试设不同的未知数，列一元一次方程解决这个问题：）

（学生讨论并汇报结果后，师生共同总结得出：）

（解法一：）设去年上半年平均用电x KW·h，那么下半年每月平均用电(x－2000)KW·h，上半年共用电6x KW·h，下半年共用电6(x－2000)KW·h。根据题意列方程得： x+6（x－2000）=150000（解法二：）设去年下半年平均用电xKW·h，那么上半年每月平均用电(x + 2000)KW·h，上半年共用电6(x + 2000)KW·h，下半年共用电6x KW·h。根据题意列方程得： x+6（x + 2000）=150000

移项

6x+6x=150000+12000 合并同类项 12x=162000 系数化为1

x=13500 所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

总结去括号法解方程的基本思路：去括号 移项合并同类项 系数化为1 3.例题示范，应用新知 例1.解方程: 3-(4x-3)=734x37解：去括号,得

移项,得 4x7334x1合并同类项,得

x化系数为1，得

14例2．解方程： 3x7(x1)32(x3)解：去括号,得 3x7x732x6

移项,得 3x7x2x367 合并同类项,得 2x10 化系数为1，得 x5 4.挑战自我，理解新知

(让学生通过纠错，发现在去括号时应注意的问题)

号；（2）不能漏乘。7.布置作业 解下列方程:(1)3(x-3)-6=-2(x-2)+5(2)-5(x-4)=6(x+5)-1 8.板书设计

课题:解一元一次方程—去括号

问题（求解问题及去括去括号法则及乘法分配号的方法）律

新课引入

例1