解一元一次方程-----《去括号》教学设计

第一篇：解一元一次方程-----《去括号》教学设计

解一元一次方程-----《去括号》教学设计

涿州实验中学 孙海丽

一、教学目标：

1、结合一些实际问题讨论一元一次方程，掌握“去括号”法则。

2、能根据实际问题中的等量关系列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型。

3、观念确认与引导：会通过列方程解决实际问题，并会将含有括号的方程化归成已经熟悉的方程，逐步培养学生的化归思想。

4、创设情境，激发学生学习数学的热情，增强数学教科书的人文色彩。

二、重点：根据实际列方程、如何解方程。

三、难点：正确利用“去括号”变形来解方程是本课的难点。

问题与情景

师生活动

设计意图

动手在练

设计此动手操作，意在习本上完成，引入新课，同时也能引起学并说出去括号生认识需要，激发学生的求要注意的问题 知欲，使之在思维情境中进

以小组为入最佳学习状态.以小组为单位完成采取单位协作完成激发学生的学习积极性.和团队意识 记分形式

生边看边

思索，然后小组讨论统一意见后派代表到前边讲解

在感性认识的基础上找到相等关系完成方程的列出，增强他们的信心.一、创设情景

1.动动手，动动脑去括号： 2（x+2y-2），-3（3x-y+1），-（4a+3b-5c）

2.解方程：

(1）x+15=2x-10

(2)4x+7=2x-1

(3)1-7x+1=21

(4)6x-0.5 =12-x

措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量出共识，先去

使学生有意识的注意每减少2000度，全年用电15万度。这个工厂去年括号，然后按一步要注意的问题

已学方程变，给学生一个规范的解方上半年每月平均用电多少度？

先让学生读题，然后老师提出，你会用方程化简成x=a的程的过程

既提高了学生的积极解这道题吗？小组讨论交流一下，此题怎样解，形式。

接着由学生讨论得出结论，并验证结论，特别是由强调每一步要注意的问题

引入新课

其他小组自己得出的结论，增强了自

信心。可补充

二、探索解决方法

学生思

把新知识转化成已会的活动1展示问题（小黑板）某工厂加强节能考，交流，得知识，使学生具有成就感 老师巡视之后，若发现学生中有会解的，请同学

师生共同性，又巩固了知识

板演并指出每个式子的意义，若没有，则作如下完成其余的解

以竞赛形式完成使学生提示： 题步骤，边写在做题时有压力也就更能做

设上半年每月平均用电x度，那么下半年每边强调每一步的又快又准

要注意的问题

该练习可检测学生对前月平均用电_________度，上半年共用电

______度，下半年共用电________度。根据全

学生板面所学知识的掌握情况，及年用电15万度，列得方程为：6x+6（x-2000）演，其他学生时反馈，从而利于教学的调

黑板上找错误 整 =150000

列出方程后，教师再次提出问题：怎样解这

谁找到的通过学生的总结，便于个方程，求出x值？ 错误谁解决 学生知识系统的形成。帮助

师生共同完成第一步，并强调去括号要注意

谁找到谁学生积累下经验，使学生认的问题 到前边黑板上知结构得到同化和顺应，经

圈出。原则：建构而达到一个新的平衡，6x+6（x-2000）=150000

谁圈的谁说理从而提高学生的数学能力。

去括号：

由 也可以检查学生是否存在知

6x+6x-12000=150000

谁先找到识性错误。

移项： 的给小组加分

6x+6x=150000+12000

1-4组完

合并：

成第一组

12x=162000

5-8组完

系数化为1 成第二组

x=13500

学生单个

由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用小结，其他同电13500度。学补充

三、运用知识培养能力

巩固去括号法则，解下列方程

(1)4(4-y)=3(y-3)

(2)2-3(x-5)=2x

(3)2(2x-1)=1-(3-x)

(4)2(x-1)-(x-3)=2(1.5x-2.5)

活动2 火眼金睛：找出以下解题过程中的错误（假设上一步都是正确的）小黑板出示

解：3-2（0.2x+1）= x

去括号，得3-0.4 x+2=0.2x

移项，得-0.4 x+0.2 x=-3-2

合并同类项，得-0.2 x=-5

系数化为1，得x= 25

活动3 乘胜追击 以小组竞赛的形式完成 第一组

(1)2(x+15)=x-10(2)4(x+7)=2(x-1)

(3)1-7(x+1)=21(4)6(x-0.5)-x=12 第二组

(5)11x-5(2x+1)=1(6)3(20-x)=18

(7)4-4(x-3)=12(8)7-(x+5)=20

四、概括总结

回顾小结

师结合学生归纳得出：

用一元一次方程分析和解决问题实际问题的基本过程。

（用小黑板出示）

五课后作业

（作业：第102页1、2

板书提纲

1课题

2解一元一次方程一般步骤

3师生板演练习

第二篇：解一元一次方程--去括号教学设计

3.3解一元一次方程

（二）---去括号教学设计

教学目标（1）、了解“去括号”是解方程的重要步骤。

（2）、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程。

（3）、学会利用列一元一次方程去解决有关数学问题、教学重点

重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。

难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。学习过程：

一、课前预习，完成填空

【活动一】温故而知新1.去括号法则是：（）2.化简下列各式：

（1）a(b+c)=

（2）7(x-1)=

（3）-2(x+3)=

（4）-(x-1.5)= 3.前面学过的解一元一次方程的一班步骤（）； 4.解方程8x-19=6x-9

【活动二】自主探究新知

问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ ◆你会用方程解决这个问题吗？ 分析： 等量关系： 列方程：

思考：试一试本题还有其他列方程的方法吗？ 分析

等量关系:

小结：目前我们解含有括号的一元一次方程的一般步骤是：

（）——（）——（）——（）

例1：解方程（1）5（x＋2）=2（5x－1）

(2)2（x－1）－（x＋2）=3（4－x）

去括号，得:

去括号，得: 移项，得

移项，得 合并同类项，得

合并同类项，得 系数化为1，得

系数化为1，得

例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。分析：顺流速度 =（）逆流速度=（）等量关系:

二、检查预习

1、课前小组长检查预习完成情况

2、教师检查，予以点评

三、自学检查，学生交流预习情况

1、学生回答活动一。

2、学生说活动二列方程思路，解方程步骤 【活动三】随堂练习（自我检测）

1、解方程：

（1）5（x＋2）=2（5x－1）

（2）4x＋3=2（x－1）＋1

（3）（x＋1）－2（x－1）=1－3x

（4）2（x－1）－（x＋2）=3（4－x）

2、.已知

A= 3x＋2，B=4＋2x

① 当x取何值时, A=2B;

② 当x取何值时, 3A=1-2B、列方程求解：

（1）当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？

（2）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时。顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程.【活动四】总结提炼 1.说说你的收获 附加：

解下列方程

（1）.5x+(2-4x)=0

（2）.8y-3(3y+2)=6

（3）.4x+3(2x-3)=12-(x+4)

(4).1+2[1-3(x-1)]=4x

◆温馨提示： 在同一个方程中如果遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号。【活动五】新知应用，拓展提升。

1.方程4（2-x）-3(x+1)=6的解是（）

A.x=7;B.x=1／7

C.x=

-1／7

D.x=-7 2.若方程3x+（2a+3）=x-(3a+2)的解是0，则a的值等于（）A x= 1

B x=0

C x=-1

D x=-2 3.代数式5a+4与3（a+4）互为相反数，则a的值是（B）A.-1;

B.-2;

C.1;

D.2.4.目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中生在校生人数的2倍少2万人，目前我省初中在校生有

万人.5.（1）若x=4时，代数式5(x+b)-10与（b+4）x的值相等，则b=

。（2）当m= 16时，方程5x+4=4x-3和2（x+1）-m=-2(m-2)的解相同。

6、列方程求解：

（1）当x为何值时，代数式 2(3x+7)和 14-10.5x的值相等？

（2）、当y为何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？ 【巩固练习】

（多媒体展示）

A组

第三篇：去括号解一元一次方程教学设计

3.3 解一元一次方程----去括号 教学设计

教学目标： 知识与技能：（1）掌握用“去括号”的方法解一元一次方程，并判别解的合理性。

（2）学会用一元一次方程来解决实际问题。过程与方法：（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归闹、概括能力

（2）进一步让学生感受并尝试寻找不同的解决问题的方法

情感态度与价值观（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯

（2）通过学生间的互相交流、沟通，养成合作学习的习惯

重点：(1)弄清列方程解应用题的思想方法；

(2)用去括号解一元一次方程 难点：(1)去括号法则的熟练使用。

(2)在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

学情分析：学生在第二章《整式的加减》中已经接触并掌握了去括号法则，故本节课只是去括号法则在一元一次方程中的延伸，对学生而言，本节课的掌握并不难。此外，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中善于结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。

一、温故知新

1、解方程：2x+5=5x-7（设计意图）复习已学解方程的基本步骤，为本节课学习做准备。

2、化简下列各式：

（1）4x2(x2)= ；（2）3x7(x1)= ；（设计意图）复习第二章的知识，温故知新，使学生明白本节课是旧知识的整合。

二、自主学习（自学课本94页例1）思考：去括号解一元一次方程的一般步骤：

___________________________________________________________________ 例1、解方程：2x(x10)5x2(x1)、（设计意图）通过自学，学生对本节课知识有了大概了解，师生通过互动共同完成这道例题，教师要给学生一个规范的解题过程。例2、解方程3x7(x1)32(x3)。

（设计意图）本题在上一题的基础上，让学生在回忆去括号法则的基础上解出方程，在解题过程中还要让学生解题格式规范化

注意：

1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。

2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。例3、解方程：2(x+2)=-4(x+2)-12

（设计意图）这一题让学生用不同的解法解该方程，目的是让学生在解题过程中感受到一题多解的形成过程。介于本节课是去括号解一元一次方程，学生很容易想到有括号要去括号这种解法，此时我通过引导：那如果不去括号又该怎么去解？学生很容易结合所学知识用不同的方法解出该方程。然后再比较不同解法的区别，让学生加深一题多解的认识。

例4、某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kw.h，（千瓦.时），全年用电15万kw.h。这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？

（设计意图）采纳课本93页的应用题，设立情景，引导学生探究学习，运用所学知识解决生活中的实际问题。并让学生在这一环节中体会到列方程解应用题更为了简捷明了，与此同时，也让学生体会到数学来源于生活，数学与生活是息息相关、密不可分的，现实生活中的很多问题都需要我们用数学中学到的知识去解决。

三、课堂练习

1、解方程：

（1）2(x2)(x3)（2）2(x4)2x7(x1)（3）4x3(2x2)12(x4)（2）6(x4)2x7(x1)（设计意图）巩固所学知识，形成知识系统性。

四、拓展训练——列方程求解：

（1）当x取何值时，代数式3(2x)和2(3x)的值相等？

（2）（选作）当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？

12132(3y4)的值比5(2y7)的值大3？（3）（选作）当y取何值时代数式

（设计意图）适当进行分层训练。

五、这节课你有什么收获？

六、课堂检测

解方程2(x3)5x 解方程 2(10y)2(y3)（设计意图）通过检测对学生知识的掌握有大概的了解。

第四篇：去括号解一元一次方程教学设计

解一元一次方程---去括号

教学目标：

1．知识与技能：结合一些实际问题讨论一元一次方程，掌握“去括号”法则。

能根据实际问题中的等量关系列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型。

2．过程与方法：通过同学间，学生和老师的合作探讨让学生逐步学会思维。

观念确认与引导：会通过列方程解决实际问题，并会将含有括号的方程化归成已经熟悉的方程，逐步培养学生的化归思想。

3．情感态度价值观：创设情境，激发学生学习数学的热情，增强数学教科书的人文色彩。教学重点：根据实际列方程、如何解方程

教学难点：正确利用“去括号”变形来解方程是本课的难点 教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境。动手，动脑

1.去括号：2（x+2y-2）,-3（3x-y+1）,-（4a+3b-5c）

2.解方程：(1）x+15=2x-10

(2)4x+7=2x-1(3)1-7x+1=21

学生动手在练习本上完成，并说出去括号要注意的地方，强调每一步要注意的问题。（此环节的设计意在引入新课，激发学生的求知欲，使他们进入最佳学习状态.以小组为单位协作完成是为了激发学生的学习积极性.和培养团队意识。）

活动1：多媒体展示问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 先让学生读题，然后提出，你会用方程解这道题吗？小组讨论交流一下，此题怎样解，老师巡视之后，若发现学生中有会解的，请同学板演并指出每个式子的意义，若没有，则作如下提示：设上半年每月平均用电x度，那么下半年每月平均用电_________度，上半年共用电 ______度，下半年共用电________度。根据全年用电15万度，列得方程为：6x+6（x-2000）=150000。列出方程后，教师再次提出问题：怎样解这个方程，求出x值？

师生共同完成第一步，并强调去括号要注意的问题

6x+6（x-2000）=150000 ↓去括号 6x+6x-12000=150000

↓移项

6x+6x=150000+12000 ↓合并 12x=162000

↓系数化为1 x=13500 由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。（此环节让学生边看边思索，然后小组讨论统一意见派代表到前边讲解。其他小组可补充。）

活动2

火眼金睛：找出以下解题过程中的错误（假设上一步都是正确的）多媒体出示：

解： 3-2（x+1）=3 x

去括号，得3-2 x+1=3 x

移项，得-2 x-3 x=3+1 合并同类项，得-5 x=4

系数化为1，得x=-4/5（此环节的设计在于：把新知识转化成已会的知识，使学生具有成就感使学生有意识的注意每一步要注意的问题。）

活动3

乘胜追击

以小组竞赛的形式完成 第一组：

(1)2(x+15)=x-10(2)4(x+7)=2(x-1)(3)1-7(x+1)=21(3)1-7(x+1)=21(4)6(x-0.5)-x=12 第二组 ：(5)11x-5(2x+1)=1(6)3(20-x)=18(7)4-4(x-3)=12(8)7-(x+5)=20 回顾小结

： 师结合学生归纳得出：

用一元一次方程分析和解决问题实际问题的基本过程。给学生一个规范的解方程的过程既提高了学生的积极性，又巩固了知识。

板书设计： 课题

解一元一次方程的一般步骤 2 师生板演练习 3 例题演示 课后反思：

第五篇：解一元一次方程(去括号)教学反思

《解一元一次方程----去括号》教学反思

人教版七年级上册P93-95的《解一元一次方程----去括号》这一节课的内容是继续讨论如何列、解方程的问题，它包括两方面：①重点讨论解方程中的“去括号”，②难点研究根据实际问题列方程。本节课是先从复习出发，引导回顾前面解方程的步骤和方法，帮助学生理清思路。然后让学生区分5x103x4与从而引发思考，当方程中有括2x(x10)5x2(x1)这两个方程的不同之处，号时，如何变形使方程最终简化为x=a的形式。其重点在于用去括号等步骤化简方程使之最终转化为x=a和在解决实际问题时，弄清题目的已知量、未知量，找出相等关系列方程。难点是学生能自己看问题找相等关系列出方程，并能正确解出方程。

回顾整堂课，虽无大的迭宕起伏，但也顺顺利利落实教学任务，在上课过程中，基本是都能按学生的实际情况设计并进行组织教学。重点、难点处理得当，知识主线鲜明，同时借助媒体有效地整合教学内容，是一堂传统与课改相结合的一堂课。本节课有成功，也有不足之处，现摘取片段进行回顾。

活动1：复习回顾。

（1）一元一次方程的解法我们学了哪几步？每步要注意什么？（2）练习：解方程5x103x4 此活动的目的温故旧知，为获取新知作铺垫。活动中我先用媒体展示回顾此方程的基本解题步骤，学生回忆思考，然后回答。学生一起口述解此方程的步骤和过程，通过设问点明每一步的依据及注意事项。学生在此活动中积极思考，积极参与。

反思：此题作为具有新承上接下的作用，也是教师的好契机。应该先让学生自主解答，然后请一两位同学板演或主讲，师生共同评价，这样教师可及时深入了解学情，了解学生对用移项、合并同类项、系数化为1解一元一次方程的掌握情况和熟练成度等。

活动4：通过复习去括号的方法让学生体会解2x(x10)5x2(x1)方程的方法。

例1 2x(x10)5x2(x1)

解:去括号，得 2xx105x2x2

移项，得 2xx2x5x210

合并同类项，得 6x8

4系数化为1，得 x

3反思：在这一片段中，只强调了去括号和移项注意的问题，其实每一步都要重点强调，还应该叫四名基础较差学生板书展示完成每一步，这样不仅能够检测他们前面的知识，还检查了学生上课的听课情况。

活动6：学生自行解决下列问题

1.判断下面方程去括号是否正确，并且将错误的改正。（1）5x-（3x-2）=1去括号得：

5x-3x-2=1()

（2）5x-3（1-3x）=1去括号得：

5x-32（3x-2）=1去括号得： 5x+10-6x+4=1()2.解下列方程

(1)2(x3)5x(2)3x7(x1)32(x3)在这一过程：考虑到学生的差异性，设计上两小题呈现了阶梯性。此题是作为巩固新知的习题，让学生自主完成，练习1由学生口述完成，练习2教师巡视、指导，两位学生上黑板板演，师生共同评价。

反思 ：这一片段中，学生对解题的步骤较熟悉，但在去括号解方程过程中出现了错误，主要有：括号外面的系数漏乘括号里面的项，去括号时该变号的没变号。再有移项不变号，合并计算比较差。教师针对这一问题，对各步的理论依据，注意事项虽然作了强调，但问题仍存，可见落实还不够，还需加强，还需多练。

4.若关于x的方程3x+(2a+1)=x-(3a+2)的解是x=0,则a等于多少？

练习4，让学生独立完成，教师巡视，并让学生通过多媒体展示讲解解题思路。

这一过程是本节课的失败之处，对于这道题我感觉不是很难，让学生自行解决应该不是问题，但是对于学生来说，它却是道难题，全班多一半的学生不知道x=0怎么用，无从入手，当时解决这道题的最好的方式为：

1、教师花时间来分析这道题，让学生明确提议再下手；

2、让学生小组讨论，调动学生的积极主动性。而不是意味着让学生生硬的做题。

总之，本节课后我认识到了要提高教育教学的有效值，教师备课时要深入教材，理解教材的编排意图，挖掘出本课的核心知识及思想方法，活用教材，据学科特点和实际学情精心设计出符合学生发展的教学内容。上课时要走出教材，注重教学的基本技能和技巧，引导、指导学生尝试自己学习新知识，再运用新知识解决问题。在实施的过程中还要随时关注全体学生的发展，真真正正做到以人为本，以学生的发展为本。

教学之路是每天每节课点点滴滴的积累，这条路的成功秘诀只有一个：踏实！对于我，任重而道远，我将悉心耕耘，积极进取，博采众长，提高自己，让我教的每一个孩子更加优秀。