解一元一次方程(去括号)导学案

第一篇：解一元一次方程(去括号)导学案

解一元一次方程导学案

学习目标

1、能说出解一元一次方程的一般步骤：移项、去括号，并能灵活运用。

2、善于用解方程的方法去解决实际问题。

4、体会解一元一次方程中的转化思想。

【课前预习】

1、解方程 ：

（1）2x6x（2）0.5x10.22、去掉下列式子中的括号

（1）＋（2x＋1）＝；（2）－(x－5)＝；

（3）3（2x＋1）＝；（4）－3(x－5)＝．



3、下面的移项对不对？如果不对，应该如何改正。

（1）从7+x=13得到x=13+7

（2）从5x=4x+8得到5x-4x+8

（3）从3x=2x+5得到3x-2x=-5

（4）从3=x得到-x=-34、方程（2x＋1）－3(x－5)＝0，去括号正确的是（）

A．2x＋1－ x＋5＝0B． 2x＋1－3x＋5＝0

C.2x＋1－3x－15＝0D． 2x＋1－3x＋15＝0

【课堂重点】

问题小芳付给售货员20元买了1听果奶和4听可乐，找回了3元，已知一听可乐比一

听果奶贵05元，问一听果奶多少钱？

解：设一听果奶X元，则一听可乐-----------元；则四听可乐共用————元，则一听果奶

和四听可乐共用————元。根据题意列出方程：

4(X+0.5)+X=20-

3你会解这道方程吗？

例1 解方程4(X+0.5)+X=20-3

课堂练习课本第129页随堂练习（3）、（4）

说一说解含有括号的一元一次方程的步骤是什么？

（1）去括号（2）移项（3）合并同类项（4）系数化成１ 例2解方程：－3（x＋1）＝9

解法一，解法二

（畅所欲言，说出如何变形为x＝a的形式）

课堂练习课本第129页随堂练习（5）、（6）

【知识延伸】

1、当x取何值时，代数式3（2－x）和－2（3＋2x）的值相等？

2、当y取何值时，2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？

3、已知2ｘ＋１与－12ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值。

【课堂小结】

通过本节课的学习，你有哪些收获？

【堂堂清】

1、解下列方程

（1）2(x－2)＝3(4x－1)＋9（2）3x－[5－6(2－x)]＝82、当x取何值时，代数式3（2－x）和－2（3＋2x）的值相等？

第二篇：解一元一次方程(去括号)导学案

3.3解一元一次方程（去括号）预习导学案

教学目标：

1、掌握去括号解方程的方法。

2、会用一元一次方程解决一些实际问题。教学过程：

一、自主学习：

任务一：

1、方程2(x1)3可变形为2x23这种变形叫形你以前有什么经验？

2、对于方程3(2x1)3(x2)5去括号正确的是（）

A、6x13x25B、6x33x65

C、6x33x65D、6x13x65

任务二：不解方程，但请你将方程中的括号去掉：

(1)3x(2x1)1(2)2x4(x1)2

(3)2x7(x1)9x5(4)(6x3)

二、尝试应用：

任务三：解方程：2(x3)3(x5)4x6

任务四：小明买了8角和2元的邮票共16枚，共花掉了18元8角，若他买了8角的邮票x枚，则可列方程为（）A、80x216x188B、80x216x18.8

C、0.8x2(16x)18.8D、8x2(16x)188

三、补偿提高：

任务五：关于x的方程3axa2xa的解为-1，则a的值为（）

A、6B、1318x45 211C、-6D、 66

任务六：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，从乙码头到甲码头逆流而行用了3h，已知水流的速度是4km/h,求船在静水中的平均速度

四、这节课你有哪些收获？

第三篇：解一元一次方程去括号教案

解一元一次方程

-----去括号

一、【教学目标】

【知识目标 】掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一 元一次方程（数字系数），能判别解的合理性。

【能力目标】(1)通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

【情感目标】 1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。(2)培养学生严谨的思维品质。(3)通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

【教学重点】(1)弄清列方程解应用题的思想方法；2)用去括号法解一元一次方程。

【教学难点】(1)括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理；括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。(2)在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步 树立列方程解应用题的思想。

二、【教学过程】

【复习提问】回顾旧知，承前启后

1、解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？ 最终化为xa的形式

2、一元一次方程的解法我们学了哪几步？ 移项合并同类项系数化为1

3、移项，合并同类项，系数为化 1，要注意什么？

4、练习：让学生做一道简单的解方程：5(x2)8

三、【新课讲解】

1、创设问题情境：

问题 某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电150万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 分析：问题中的等量关系是什么？

上半年用电度数+下半年用电度数=1500000。

设去年上半年平均用电x度，那么下半年每月平均用电多少度？上半年共用电多少度？下半年共用电多少度？

下半年每月平均用电（x－2000）度；上半年共用电6 x度；下半年共用电6（x－2000）度。由此可得方程： x+6（x－2000）=1500000 这个方程中含有括号，怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？ 设置疑难，回忆去括号法则：

⑴括号前是“+”号，把括号和它前 面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。⑵括号前是“－”号，把括 号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。

（2）总结去括号法解方程的基本思路：去括号 移项合并同 内项 系数化为一，以及每一步都需要注意的问题和方法。6x+ 6（x-2000）=150000 去括号 6x+6x-12000=150000

移项 6x+6x=150000+12000 合并同类项 12x=162000 系数化为1 x=13500 所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。思考：你还有其它的解法吗？ 设去年下半年平均用电x度，则 6x+6（x+2000）=1500000 解之，得x=11500 所以去年上半年每月平均用电11500+2000=13500度。

2、例题示范

例1.解方程： 3x7(x1)32(x3)解：去括号,得 3x7x732x6 移项,得 3x7x2x367 合并同类项,得 2x10 化系数为1，得 x5

四、【巩固练习】

（1）解方程：(1)4-x=3(2-x)(2)5(x+1)=3(3x+1)(3)2(x-2)=3(4x-1)+9（2）拓展探究(1)当 x 取何值时,代数式 3(2-x)和 2(3+x)的值相等?(2)当 y 取何值时,2(3y+4)的值比 5(2y-7)的值大 3?

五、【课堂小结】

1、含有括号的一元一次方程的解法。

当括号外面是负号，去掉括号后，要注意变号。

2、解一元一次方程的步骤：

①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1。

3、例题解法一是求什么设什么，叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；解法二不是求什么设什么，叫间接设元法，方程的解并不是问题的答案，需要根据问题中的数量关系求出最后的答案。

六、【布置作业】

课本102面1、2、4、5。

七、【板书设计】

课题解一元一次方程—去括号 问题（求解问题及去括号的方去括号法则及乘法分配新课引入 法）律 例1

八、【教学反思】

新课导入我采纳通过应用题，设立情景，引导学生探究学习，运用所学知识解决生活中的实际问题。并让学生在这一环节中体会到列方程解应用题更为了简捷明了，与此同时，也让学生体会到数学来源于生活，数学与生活是息息相关、密不可分的。在设未知数得到方程之后，让学生发现疑难，寻找方法，同时引导学生如何去括号，从而回忆第三章学到的去括号法则，然后讲解法，再共同做练习解方程。在以上的这几个环节中，我注重培养学生独立思考、勇于创新的精神和学生间的相互交流、沟通，协作的意识，从课堂效果看，学生基本掌握，但个别学生还不是很熟练，在今后的教学过程中，要特别关注。

第四篇：解一元一次方程去括号教案

课题： 解一元一次方程——去括号 _ 学校： 新村中学 _________ 姓名： 李爱庭 ____________

§3.3 解一元一次方程

-----去括号

一、【教学目标】

【知识目标 】掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一 元一次方程（数字系数），能判别解的合理性。

【能力目标】(1)通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

【情感目标】 1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。(2)培养学生严谨的思维品质。(3)通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

【教学重点】(1)弄清列方程解应用题的思想方法；2)用去括号法解一元一次方程。

【教学难点】(1)括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理（括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项）。(2)在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

二、【教学过程】

1、创设情境，引入新知

（随着地球资源的逐步匮乏，资源的节约成为人们越来越关注的一个话题，特别是与我们日常生活息息相关的水电节约问题，倍受人们的关注。下面我们就一起来看一个节约用电的问题：）

问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少1000度，全年用电9万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

等量关系：设上半年每月平均用电x度

分析：1.题目中涉及了哪些量？

2.题目中的相等关系是什么？

上半年用电量+下半年用电量=全年用电量

6x

6(x-1000)

90000

列方程为：6x+ 6（x-1000）=90000 这个方程中含有括号，该如何解？怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？(引入课题：解一元一次方程——去括号)

2、合作交流，学习新知：

（设置疑难，回忆乘法分配律和去括号法则:)乘法分配律：

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用字母表示为：a(b+c)=ab+ac 去括号法则:

系数化为1 3.例题示范，应用新知

例1.解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括号，得

3x-7x+7=3-2x-6 移项，得

3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得

-2x=-10 系数化为1，得

x=5

4.挑战自我，理解新知

(让学生通过纠错，发现在去括号时应注意的问题)某次练习后，小方和小华两名同学对答案，其中有一道题两人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？

小方的做法如下：(10x＋2)－2(x＋20)＝18

10x＋2－2x－20＝1810x－2x＝18＋20－28x＝36x＝4.510x＋2－2x＋40＝1810x－2x＝18－40－28x＝-24-4

第五篇：解一元一次方程——去括号教案

《3.3解一元一次方程——去括号》教学案例

（一）教学目标：

(1)会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程.(2)经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据。

（二）教学重难点：

重点：1.弄清列方程解应用题的思想方法；

2.用去括号解一元一次方程。

难点：括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理：括号前面是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。

（三）教学过程：

一．复习：

1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？

移项→合并同类项→系数化为12、移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？

①移项要变号。

②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。

3、练习：解方程 6x-5=4x+1

二．讲授新课：

问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x－2000）度；上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度.因为全年共用了15万度电，所以,可列方程6x+ 6（x-2000）=150000

如果去括号，就能简化方程的形式。

6x+6(x-2000)=150000

↓去括号

6x+6x-12000=150000

↓移项

6x+6x=150000+12000

↓合并同类项

12x=162000

↓系数化为1

x=13500

答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

总结：去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。（2）括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。

思考: 本题还有其他列方程的方法吗？ 用其他方法列出的方程应怎么解？分析：从不同的角度去列方程。(学生自己进行解题)

（1）设下半年每月平均用电x度，则可列方程: 6x+6(x+2000)=150000.（2）如果设上半年用电x万度，则可列方程:x-(15-x)=6×0.2

（3）设上半年每月平均用电x度，如“从下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度。”可列方程:

x-1/6(150000-6x)=2000

例1.解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6

移项，得3x-7x+2x=3-6-7

合并同类项，得-2x=-10

系数化为1，得x=5

例题的处理：教师启发、引导、矫正，并从学生角度提出问题。

归纳解一元一次方程的步骤：

去括号 → 移项→合并同类项→系数化为1。

三．课堂练习：

（补充）1.小明解方程2(3x-1/2)-1/2(4x+2)=1/3(9x-3)的过程如下： 解：去括号，得6x-1-2x+1=3x-1

移项，得6x-2x-3x=-1+1-

1合并同类项，得x=-1

当他把x=-1代入原方程后，发现左、右两边不相等，他知道自己肯定算错了，可又查不出原因，聪明的你能帮帮他吗？

（去括号时出错，让学生自己找出错误之处并改正）

2.解下列方程：（课本97页练习）

（1）4x + 3（2x – 3）=12-（x +4）

（2）6(1/2x-4)+2x=7-(1/3x-1)

（3）3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)（补充）

（教师就学生练习分别给以指导；强调书写格式；及时表扬鼓励。意图：及时给予分层强化训练，强调重点、纠正错误点、紧扣关键点。）

四．小结：

(1)解一元一次方程的步骤：

去括号 → 移项→合并同类项→系数化为1

(2)去括号时要注意：括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。

(由学生自主归纳，最后老师总结)

五．作业： P.102习题3.3第2，4题

六、教学反思：

本节课突出数学的应用意识。教师首先从实际问题引发有括号的一元一次方程，激发学生学习的兴趣，在思考过程中，让学生对如何找等量关系列方程有更深刻的了解，培养学生良好的思维品质。

通过对新方程与以前学过的方程的比较，发现问题，探索解决问题的方法，体会化归思想。

通过对解答问题过程的说明，体会去括号解方程的一般过程，培养学生归纳、总结的能力和语言表达能力，培养学生认真、严谨的学习态度。丰富学生已有的解一元一次方程的方法，使学生对解方程的认识更加完整。

通过例题的教学，使学生熟练掌握去括号解方程的方法，并巩固解方程的一般步骤。通过补充练习，使学生更明确去括号的依据，从而巩固去括号解方程的一般步骤。最后通过学生小结，培养运用数学语言的能力，及时巩固所学的知识，强化认识。

不足之处：在引导学生思考其他列方程的方法解决实际问题时，浪费比较多的时间给学生思考，但学生没有想到另外合适的方法，只是教师直接给出不同的列法．