高中数学

第一篇：高中数学

21．（本小题满分12分）某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为5元/本，经销过程中每本书需付给代理商m元（1≤m≤3）的劳务费，经出版社研究决定，新书投放市场后定价为x元/本（9≤x≤11），预计一年的销售量为(20x)2万本．

(1)求该出版社一年的利润L（万元）与每本书的定价x的函数关系式；

(2)当每本书的定价为多少元时，该出版社一年的利润L最大，并求出L的最大值R(m)

21.解：（1）该出版社一年的利润L（万元）与每本书定价x的函数关系式为：L(x5m)(20x)2,x[9,11]．……………5分（定义域不写扣1分）

/2（2）L(x)(20x)2(x5m)(20x)

(20x)(302m3x)．…………………6分

令L0得x102m或x=20（不合题意，舍去）．…………7分 3

1m3，322210m12．在x10m两侧L的值由正变负． 333

①当1m332210m11时，即233

22L(x)在[9, 10+m]上是增函数，在[10+，11]上是减函数。33

222m32Lmaxm)]=4(5-)……9分 3333

②当32m3即1110m12时，L(x)在[9,11]上是增函数，23

LmaxL(11)(115m)(2011)281(6m)，………………11分 m334(5),1m32所以R(m) 381(6m),m32

答：若1m32，则当每本书定价为10m元时，出版社一年的利润L最大，最大值23

R(m)4(5m33)（万元）；若m3，则当每本书定价为11元时，出版社一年的利32

润L最大，最大值R(m)81(6m)（万元）…………………………12分

第二篇：高中数学

高二数学学习心得体会总结

度过了貌似很轻松愉快的高一生活，我们昂首阔步来到了高二。对于数学一科，相当多的同学觉得高一阶段的知识非常可怕，不夸张的说高一阶段的知识比整个初中的知识总量还要多。如今到了高二，是不是知识更多更难了呢？

个人认为并不是这样的，高一阶段的知识强调的是理解，而高二阶段强调的是功力和技巧。差别并不在于难度，而在于学习的侧重点，可以说高二的很多知识是对高一知识的深化和拓展。举个例子，高一阶段我们学习了函数的相关性质，其中很重要的一条是单调性。高一我们对这个知识点的要求是会用“比较法”判断单调性，还要通过对图像的分析来对函数单调性有直观的感受。这些都是对函数单调性的理解，到了高二阶段，文科和理科学生都要学习一样新的工具--导数。也就是我们可以在不做函数图像，也不用“取点比较”的情况下直接判断函数的单调性和单调区间。而这种处理单调性问题的新方法需要的就是熟练掌握技巧和扎实的基本功。

还有几何方面，高一阶段我们大多数同学学过了直线和圆，这是解析几何的初步，相信很多同学对于解析几何复杂的运算至今还“意犹未尽”.那么到了高二阶段，我们将要学习更加复杂的三类曲线--椭圆、双曲线、抛物线。运算上难度大大增加，图形的复杂度也大大增加，但是就本质来说，考察的核心还是“在图形中寻找线索，在计算中得到结果”的解题思路。另外立体几何中还要引入空间向量的方法，实际也是把几何问题代数化，使同学们不用在复杂的立体图形中找辅助线了。当然，空间向量法带来的运算量也是相当大的。

最后在一些小知识点上也有所深化。还记得当初在学习概率的时候，我们实际没有学习任何的计算方法，当时我们算概率的时候只能一个一个的数出来，如果题目的数稍微大一点的话我们就不得不把大量的时间浪费在数数上。在高二我们就会学到高手是怎样数数的，也就是所谓的计数原理。到时候同学们就会知道“乘法”比“加法”究竟能快多少，也能彻底搞清楚生活中的随机事件里究竟蕴含了怎样的数学原理。

总体来说，高二数学的难度比高一要大，但是如果同学们在高一的时候对知识有深入的理解的话，高二阶段的知识也就只是个深化练习的过程了。这就要求同学们在高二的时候千万不要放松，这个时期是最需要大量做题，大量练习的时期，错过了这个时期就再也没有机会超越别人了。有人会想高三再努力也不迟，殊不知高三的时候所有好好学习的人都会拼命的做题，拼命地练习，到那时想赶超别人几乎是不可能完成的任务。高三环境是不努力的人必然跌入谷底，努力的人也只可以保证不下降。也就是说想超过别人，走在别人前面，高二已经是最后的机会了。

对于高一阶段知识掌握的不够扎实的同学，高二也是唯一可能提高的机会了。正像上文所说，高二的知识很多是高一知识的扩展和深化，也就是说如果之前学习的时候没有掌握好，那么高二的学习就既是学习过程又是复习过程。高中阶段学习节奏之快使得一开始落后一点的同学在之后的学习过程中几乎没有什么时间再回过头来重新学习，也就是说如果想补救之前的知识漏洞，高中阶段唯一可行的办法就是在学习中复习。比如说如果有同学函数没有学好，没关系，高二学习导数的时候会再回来研究函数问题；平面向量没学好，没关系，学习空间向量的时候也可以顺带复习；直线和圆没学好，没关系，圆锥曲线比圆难多了，学好圆锥曲线之后再回去看圆就轻松多了。

总之，在数学学科，如果你想超越别人，高二是最好的机会；如果你想追上别人，高二是最后的机会。我们将迎来高中整个三年中最困难，最有挑战，也是收益最大的一年。高考中数学的重要性无庸赘述，希望同学们能在高二的时候抓住机会，为了能有一个轻松的高三，也为了能有一个满意的高考而努力！

第三篇：高中数学

高中数学

高 中数学是全国高中生学习的一门学科。包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》《平面解析几何》等部分~

第四篇：高中数学

北师大版高中数学必修五

· 第一章 数列

·

1、数列的概念

·

2、数列的函数特性

·

3、等差数列

·

4、等差数列的前n项和

·

5、等比数列

·

6、等比数列的前n项和

·

7、数列在日常经济生活中的应用 · 第二章 解三角形

·

1、正弦定理与余弦定理正弦定理 ·

2、正弦定理

·

3、余弦定理

·

4、三角形中的几何计算

·

5、解三角形的实际应用举例 · 第三章 不等式

·

1、不等关系

· 1.1、不等式关系

· 1.2、比较大小

2，一元二次不等式

· 2.1、一元二次不等式的解法 · 2.2、一元二次不等式的应用 ·

3、基本不等式

3.1 基本不等式

· 3.2、基本不等式与最大（小）值4 线性规划

· 4.1、二元一次不等式（组）与平面区 · 4.2、简单线性规划

· 4.3、简单线性规划的应用

第五篇：高中数学

高中数学

必修一

第二章 基本初等函数（Ⅰ）

2．1 指数函数2．2 对数函数

2．3 幂函数小结

第三章 函数的应用

3．1 函数与方程

3．2 函数模型及其应用

必修二

第一章 空间几何体

1．1 空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图

1．3 空间几何体的表面积与体积

第二章 点、直线、平面之间的位置关系

2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系

2．2 直线、平面平行的判定及其性质

2．3 直线、平面垂直的判定及其性质

第三章 直线与方程

3．1 直线的倾斜角与斜率3．2 直线的方程

3．3 直线的交点坐标与距离公式必修三

第一章 算法初步

1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句

1．3 算法案例阅读与思考 割圆术

第二章 统计

2．1 随机抽样

阅读与思考 一个著名的案例

阅读与思考 广告中数据的可靠性阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应

2．2 用样本估计总体阅读与思考 生产过程中的质量控制图

2．3 变量间的相关关系阅读与思考 相关关系的强与弱

第三章 概率

3．1 随机事件的概率阅读与思考 天气变化的认识过程 必修四

第一章 三角函数

1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函数

1．3 三角函数的诱导公式1．4 三角函数的图象与性质

1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函数模型的简单应用

第二章平面向量

2．1平面向量的实际背景及基本概念

2．2平面向量的线性运算2．3平面向量的基本定理及坐标表示

2．4平面向量的数量积2．5平面向量应用举例

第三章 三角恒等变换

3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

3．2 简单的三角恒等变换

必修五

第一章 解三角形

1．1 正弦定理和余弦定理探究与发现 解三角形的进一步讨论

1．2 应用举例阅读与思考 海伦和秦九韶

1．3 实习作业

第二章 数列

2．1 数列的概念与简单表示法

阅读与思考 斐波那契数列阅读与思考 估计根号下2的值

2．2 等差数列2．3 等差数列的前n项和

2．4 等比数列2．5 等比数列前n项和

阅读与思考 九连环探究与发现 购房中的数学

第三章 不等式

3．1 不等关系与不等式3．2 一元二次不等式及其解法

3．3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题

阅读与思考：错在哪儿信息技术应用用Excel解线性规划问题举例

3．4 基本不等式

选修一

（一）第一章 常用逻辑用语

1．1 命题及其关系1．2 充分条件与必要条件

1．3 简单的逻辑联结词1．4 全称量词与存在量词

第二章 圆锥曲线与方程

2．1 椭圆

探究与发现 为什么截口曲线是椭圆

信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆

2．2 双曲线

2．3 抛物线阅读与思考 圆锥曲线的光学性质及其应用

第三章 导数及其应用

3．1 变化率与导数

3．2 导数的计算

探究与发现 牛顿法──用导数方法求方程的近似解

3．3 导数在研究函数中的应用

信息技术应用 图形技术与函数性质

3．4 生活中的优化问题举例实习作业 走进微积分选修一

（二）第一章 统计案例

1．1 回归分析的基本思想及其初步应用

1．2 独立性检验的基本思想及其初步应用

第二章 推理与证明

2．1 合情推理与演绎证明阅读与思考 科学发现中的推理

2．2 直接证明与间接证明

第三章 数系的扩充与复数的引入

3．1 数系的扩充和复数的概念3．2 复数代数形式的四则运算

第四章 框图

4．1 流程图

4．2 结构图信息技术应用 用Word2002绘制流程图 选修二

（一）第一章 常用逻辑用语

1.1 命题及其关系1.2 充分条件与必要条件

1.3 简单的逻辑联结词1.4 全称量词与存在量词

第二章 圆锥曲线与方程

2.1 曲线与方程

2.2 椭圆探究与发现 为什么截口曲线是椭圆

信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆

2.3 双曲线2.4 抛物线

第三章 空间向量与立体几何

3.1 空间向量及其运算阅读与思考 向量概念的推广与应用

3.2 立体几何中的向量方法

选修二

（二）第一章 导数及其应用

1.1 变化率与导数1.2 导数的计算

1.3 导数在研究函数中的应用1.4 生活中的优化问题举例

1.5 定积分的概念1.6 微积分基本定理

1.7 定积分的简单应用

第二章 推理与证明

2.1 合情推理与演绎推理2.2 直接证明与间接证明

2.3 数学归纳法

第三章 数系的扩充与复数的引入

3.1 数系的扩充和复数的概念3.2 复数代数形式的四则运算

选修二

（三）第一章 计数原理

1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理

探究与发现 子集的个数有多少

1.2 排列与组合探究与发现 组合数的两个性质

1.3 二项式定理探究与发现 “杨辉三角”中的一些秘密

第二章 随机变量及其分布

2.1 离散型随机变量及其分布列

2.2 二项分布及其应用

阅读与思考 这样的买彩票方式可行吗

探究与发现 服从二项分布的随机变量取何值时概率最大

2.3 离散型随机变量的均值与方差

2.4 正态分布信息技术应用 μ，σ对正态分布的影响

第三章 统计案例

3.1 回归分析的基本思想及其初步应用

3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

选修三

（一）第一讲 早期的算术与几何

一 古埃及的数学 二 两河流域的数学三 丰富多彩的记数制度 第二讲 古希腊数学

一 希腊数学的先行者二 毕达哥拉斯学派

三 欧几里得与《原本》四 数学之神──阿基米德

第三讲 中国古代数学瑰宝

一 《周髀算经》与赵爽弦图二 《九章算术》

三 大衍求一术四 中国古代数学家

第四讲平面解析几何的产生

一 坐标思想的早期萌芽二 笛卡儿坐标系

三 费马的解析几何思想四 解析几何的进一步发展 第五讲 微积分的诞生

一 微积分产生的历史背景二 科学巨人牛顿的工作

三 莱布尼茨的“微积分”

第六讲近代数学两巨星

一 分析的化身──欧拉二 数学王子──高斯

第七讲 千古谜题

一 三次、四次方程求根公式的发现

二 高次方程可解性问题的解决

三 伽罗瓦与群论四 古希腊三大几何问题的解决

第八讲 对无穷的深入思考

一 古代的无穷观念二 无穷集合论的创立

三 集合论的进一步发展与完善

第九讲 中国现代数学的开拓与发展

一 中国现代数学发展概观二 人民的数学家──华罗庚

三 当代几何大师──陈省身

选修三

（三）第一讲 从欧氏几何看球面

一平面与球面的位置关系二 直线与球面的位置关系和球幂定理 第二讲 球面上的距离和角

一 球面上的距离二 球面上的角

第三讲 球面上的基本图形

一 极与赤道二 球面二角形

第四讲 球面三角形

一 球面三角形三边之间的关系

二、球面“等腰”三角形

三 球面三角形的周长四 球面三角形的内角和 第六讲 球面多边形与欧拉公式

一 球面多边形及其内角和公式二 简单多面体的欧拉公式

三 用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式

第七讲 球面三角形的边角关系

一 球面上的正弦定理和余弦定理

二 用向量方法证明球面上的余弦定理

1．向量的向量积

2．球面上余弦定理的向量证明

三 从球面上的正弦定理看球面与平面

四 球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离第八讲 欧氏几何与非欧几何

一平面几何与球面几何的比较

二 欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型

三 欧氏几何与非欧几何的意义

选修三

（四）第一讲平面图形的对称群

一平面刚体运动

1．平面刚体运动的定义2．平面刚体运动的性质

3．对称变换的合成4．对称变换的性质

5．对称变换的逆变换

三平面图形的对称群

第二讲 代数学中的对称与抽象群的概念

一 n元对称群Sn二 多项式的对称变换

第三讲 对称与群的故事

一 带饰和面饰三 晶体的分类四 伽罗瓦理论 选修四

（一）第一讲 相似三角形的判定及有关性质

一平行线等分线段定理二平行线分线段成比例定理

三 相似三角形的判定及性质

1．相似三角形的判定

2．相似三角形的性质

四 直角三角形的射影定理

第二讲 直线与圆的位置关系

一 圆周角定理二 圆内接四边形的性质与判定定理

三 圆的切线的性质及判定定理四 弦切角的性质

五 与圆有关的比例线段

第三讲 圆锥曲线性质的探讨

一平行摄影二平面与圆柱面的截线

三平面与圆锥面的截线