高中数学1.1

第一篇：高中数学1.1

不求一跃千里但求天天向上天天向上校外校

天天向上校外校新高一数学必修一

第一章 集合与函数的概念

第一节 集合教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系。

（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。

（3）列举一些现实中的例子。

教学重点：集合的基本概念与表示方法。

学习难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。

一、明确考题的方向

集合的习题在高考中是必考点，并且难易程度为简单，得分率比较高，一般为考试卷子的第一题，高考分值是5分，是高一新生必须要掌握的。

二、引入集合以学生和班级为例，让学生理解好自己和班集体的关系，每个同学都是不同的，并且都是确定的，每位同学都是集体中的一员，从而引出我们高中要将的第一个问题“集合”。

三、集合的相关知识点

1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能

判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2.一般地，研究对象统称为元素（或成员），一些元素组成的总体叫集合，也简称集。

3.关于集合的元素的特征

a)确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A 的元

素，两种情况必有一种且只有一种成立。

b)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集

合中不应重复出现同一元素。

c)无序性：集合中的元素前后排列顺序任意。

d)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

4.集合与元素的表示符号：集合一般用大写的英文字母，如A、B、C…….，元素用小写的英文字母，如a、b、c….5.元素与集合的关系：（1）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A，记作a∈A

（2）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A，记作a∉A（或a A）（举例）

四、随堂练习

课后实战练习

保护环境关爱地球校址：抚顺市望花区丹东路二院对过风华楼联系电话：56666008 56666009-1-

第二篇：1.1高中数学集合教案

课题：1.1集合教学目的：知识目标：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法

.（2）使学生初步了解“属于”关系的意义

.（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；

（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；

（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；

教学重点：集合的基本概念及表示方法

教学难点 ：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课

课时安排：2课时

教具：多媒体、实物投影仪

教学过程 ：

一、复习导入：

1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；

2．教材中的章头引言；

3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）；

4．“物以类聚”，“人以群分”；

5．教材中例子（P4）。

二、新课讲解：

阅读教材第一部分，问题如下：

（1）有那些概念？是如何定义的？

（2）有那些符号？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什么？

（一）集合的有关概念（例题见课本）：

1、集合的概念

（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。

（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。

2、常用数集及其表示方法

（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N

（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+

（3）整数集：全体整数的集合。记作Z

（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q

（5）实数集：全体实数的集合。记作R

注意：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。

（2）非负整数集内排除0的集。记作N*或N+。Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*

3、元素对于集合的隶属关系

（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

4、集合中元素的特性

（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。

（2）互异性：集合中的元素没有重复。

（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）

注：

1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

2、“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。

练习题

1、教材P5练习

2、下列各组对象能确定一个集合吗？

（1）所有很大的实数。（不确定）

（2）好心的人。（不确定）

（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）

阅读教材第二部分，问题如下：

1．集合的表示方法有几种？分别是如何定义的？

2．有限集、无限集、空集的概念是什么？试各举一例。

（二）集合的表示方法

1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。

例如，由方程 的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}

注：（1）有些集合亦可如下表示：

从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}

所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}

（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只

有一个元素。

描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条

件写在大括号内表示集合的方法。

格式：{x∈A| P（x）}

含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。

例如，不等式 的解集可以表示为： 或

所有直角三角形的集合可以表示为：

注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。

如：{直角三角形}；{大于104的实数}

（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}

3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。

注：何时用列举法？何时用描述法？

（1）有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。

如：集合（2）有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。如：集合 ；集合{1000以内的质数}

注：集合 与集合 是同一个集合吗？

答：不是。

集合 是点集，集合 =是数集。

（三）有限集与无限集

1、有限集：含有有限个元素的集合。

2、无限集：含有无限个元素的集合。

3、空集：不含任何元素的集合。记作Φ，如：

练习题：

1、P6练习

2、用描述法表示下列集合①{1，4，7，10，13}

②{-2，-4，-6，-8，-10}

3、用列举法表示下列集合①{x∈N|x是15的约数}{1，3，5，15}

②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}

注：防止把{（1，2）}写成{1，2}或{x=1，y=2}

③

④{-1，1}

⑤{（0，8）（2，5），（4，2）}

⑥

{（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（三、小结：本节课学习了以下内容：

1．集合的有关概念

（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集）

2．集合的表示方法

（列举法、描述法、文氏图共3种）

3．常用数集的定义及记法

四、课后作业 ：教材P7习题1.1

4，4）}

第三篇：高中数学1.1算法的含义教案6苏教版必修3

算法的含义

教学目标：通过对解决具体问题过程与步骤的分析，理解并掌握算法的概念与意义，会用“算法”的思想编制数学问题的算法。

教学重点：通过实例体会算法思想，初步理解算法的含义． 教学难点：算法概念以及用自然语言描述算法． 课 型：新授课 教学手段：多媒体 教学过程：

一、创设情境

请大家研究解决下面的一个问题 问题1．写出你在家里烧开水的过程.一般地，第一步：把水注入电锅；第二步：打开电源把水烧开；第三步：把烧开的水注入热水瓶.问题2．两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1 个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。（通过学生讨论得出渡河方案与步骤如下）

S1 两个小孩同船过河去； S2 一个小孩划船回来； S3 一个大人划船过河去； S4 对岸的小孩划船回来； S5 两个小孩同船渡过河去； S6 一个小孩划船回来；

S7 余下的一个大人独自划船渡过河去；对岸的小孩划船回来；

S8 两个小孩再同时划船渡过河去。

二、活动尝试

广义地说为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。做任何事情都有一定的步骤。例如：描述太极拳动作的图解，就是“太极拳的算法”；一首歌的乐谱，可以称之为该歌曲的算法。从小学到高中遇到的算法绝大多数都与“计算”有关的问题。

三、师生探究

例1：给出求1+2+3+4+5的一个算法.解： 算法1 按照逐一相加的程序进行

第一步：计算1+2，得到3；

第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；

第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；

第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.算法2 可以运用公式1+2+3+„+n= 第一步：取n=5；

第二步：计算

n(n1)直接计算 2n(n1)； 2 第三步：输出运算结果.算法3 按照累积相加的程序进行

第一步：让S=0，I=1 第二步：将S+I的值赋给S，I的值增加1 第三步：如果I比5大,则输出S,否则转第二步.（说明算法不唯一）例2：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤）

（可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性）

四、数学理论

通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法.在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.问题：我们要解决解决一类问题，我们可以抽象出其解题步骤或计算序列，他们有什么样的．．．．．．要求？

（1）算法与一般意义上具体问题的解法既有联系，又有区别，它们之间是一般和特殊的关系，也是抽象与具体的关系。算法的获得要借助一般意义上具体问题的求解方法，而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决。（2）算法的五个特征

①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限地执行下去。

②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可的。

③逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。

④不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可以有不同的算法。⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限的、事先设计好的步骤加以解决。

五、巩固运用

例3：写出求1×2×3×4×5的算法。

步骤1：先求1×2，得到结果2；

步骤2：将步骤1得到的结果2再乘以3，得到6；

步骤3：将步骤2得到的结果6再乘以4，得到结果24； 步骤4：将步骤3得到的结果24再乘以5，得到120。例4：写出一个求整数a、b、c最大值的算法 解：S1 先假定序列中的第一个数为“最大值”。

S2 将序列中的下一个整数值与“最大值”比较，如果大于“最大值”，这时就假定这个数为“最大值”。

S3 如果序列中还有其它整数，重复S2。

S4 直到序列中没有可比的数为止，这时假定的“最大值”就是序列的最大值。即 S1 max=a。

S2 如果b>max，则max=b。S3 如果c>max，则max=c。S4 max就是a、b、c的最大值。

六、回顾反思

1、算法的定义：

算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。

2、算法的五大特征：

⑴逻辑性： 算法应具有正确性和顺序性。算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，前一步是后一步的基础，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都有确切的含义，组成了具有很强的逻辑性的序列。

⑵概括性： 算法必须能解决一类问题，并且能重复使用。⑶有限性： 一个算法必须保证执行有限步后结束

⑷非唯一性：求解某个问题的算法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法。⑸普遍性： 许多的问题可以设计合理的算法去解决。如：如用二分法求方程的近似零点，求几何体的体积等等。

3、算法的表述形式：

⑴用日常语言和数学语言或借助于形式语言（算法语言）各处精确的说明。⑵程序框图（简称框图）。⑶程序语言。

七、课后练习

1．下列关于算法的说法中，正确的有（）①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2．在数学中，现代意义上的算法是指（）A．用阿拉伯数字进行运算的过程 B．解决某一类问题的程序或步骤

C．计算机在有限步骤之内完成，用来解决某一类问题的明确有效的程序或步骤 D．用计算机进行数学运算的方法

3．你要乘火车去外地办一件急事，请你写出从自己房间出发到坐在车厢内的三步主要算法S1，S2，S3 ．

4．任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.5．有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题。分析：由于两个墨水瓶中的墨水不能直接交换，故可以考虑通过引入第三个空墨水瓶的办法进行交换。

6．写出求过两点M(-3,-1)、N(2,5)的直线与坐标轴围成面积的一个算法。参考答案

1．C 2．C 3．乘车去火车站、买车票、凭票上车对号入座.4．第一步：输入任意正实数r；第二步：计算Sr；第三步：输出圆的面积S.5．解：算法步骤如下：

第一步：取一只空的墨水瓶，设其为白色； 第二步：将黑墨水瓶中的蓝墨水装入白瓶中；

2第三步：将蓝墨水瓶中的黑墨水装入黑瓶中； 第四步：将白瓶中的蓝墨水装入蓝瓶中； 第五步：交换结束。6．解：算法：

第一步：取x1=-3，y1=-1，x2=2，y2=5； 第二步：计算yy1xx1； y2y1x2x1第三步：在第二步结果中令x=0得到y的值m，得直线与y轴交点(0,m)； 第四步：在第二步结果中令y=0得到x的值n，得直线与x轴交点(n,0)； 第五步：计算S=1|m||n|； 2第六步：输出运算结果。

第四篇：资料员1.1

海南省建筑企业施工现场《资料员》练习题

(建筑工程质量方面)

一、填空题（每空格 分，共 分）

1、工程观感质量评价分为好、一般、差三个等级。质量评价为差的项目，应进行(返修)。

2、工程质量竣工验收记录中的“综合验收结论”由验收组共同商定后，由(建设)单位填写。3.检验批的检查评定记录及检查评定结果应由施工单位项目专业(质检)员填写。

4.施工项目管理机构的所有岗位人员的职称证书和岗位证书在送交审查时应该是(原件)，否则无效。

5、根据质量对建筑工程的影响，检验可分为(主控项目)和(一般项目)两类以区别其重要性。

6、用于建筑工程的主要材料、半成品、成品、建筑构配件、器具和设备等必须进行进场验收。执行中主要有三种形式：即产品合格证、产品的复验、(监理)检查认可。

7、对于工程质量进行过程控制的原则主要通过以下三种检验形式来体现即：进场验收、工序检查、(交接检查)。

8、图纸会审记录工作，施工单位应根据建筑、结构、给排水及采暖、电气、通风空调、()等专业汇总、整理。

9、施工单位的施工技术交底，应分为()交底，并办理交底人和被交底人签字手续。

10、建筑物竣工或在施工过程中发现沉降异常时，施工单位应及时填报相关数据，报()单位做出结论。

11、钢筋合格证的抄件作为资料归档的，其抄件上必须注明进场数量、进场日期、买卖双方单位()、买卖双方人员()、原件存放地点。

12、建筑物的垂直.、标高、全高等的测量工作，应按()每层测量一次，工程竣工时测量一次。

13、安装工程隐蔽工程的重要或特殊部位验收工作，除应有建设、监理和施工单位的专业技术负责人、专业质检员及专业工长外，()单位也要共同验收签证。

14、不同工种、工序交叉时，前一工序的质量必须通过()得到确认，并形成记录，表明以前各工序质量可以保证。

15、建筑工程的施工质量验收可划分为四个层次进行，即：单位工程、分部工程、分项工程、()。

16、钢筋分项工程可分为()检验批。

17、模板分项工程可分为()检验批。

18、每一生产厂家的砖到现场后，按烧结砖()万块，多孔砖()万块，灰砂砖及粉煤灰砖()万块各为一验收批，抽检一组做复检试验。

19、同条件养护试件测温应每(6)小时测一次，每天(4)次，在龄期内每天都应进行测温。

二、单项选择题（每小题 分，共 分）

1、采用留置同条件养护试块检验方法时，应在养护现场悬挂 及时记录日平均气温，并在监理工程师见证下进行气温记录及相关资料的完善。

A、温度计 B、记录牌 C、保温计

2、钢筋的材质证明要“双控”，各验收批钢筋要有出厂质量合格证和，缺一不可。A、准用证 B、检验证 C、试验报告单

3、施工单位进场的砖和砌块要有出厂质量合格证 试验单。

A、和 B、或 C、及

4、砌筑砂浆的试件留置是以每 M3为一取样单位。

倍。

A、1.2倍 B、1.5倍 C、1.8倍 D、2倍

17、当同一验收批只有一组试块时，该组块抗压强度的平均值必须大于或等于设计强度等级所对应的立方体抗压强度的（）倍。

A、0.75 B、1.0 C、2.0 D、2.5

18、有防水要求的地面结构及面层施工琨凝土楼板翻边高度应≥（）

A、100 B、120 C、150

三、判断题（每小题分，共分）

1、检验批是实际工程验收的最小单元，是一切后继验收的基础，是最贴近工程实际的、真正的、对施工质量的检测和验收。（）

2、门窗工程归属建筑装饰、装修分部工程的10个子分部工程中之一的子分部工程。（）

3、检验批的验收只是基于分项工程验收的汇总。（）

4、主控项目是对检验批的基本质量起决定性影响的检验项目，它虽然对检验批具有质量否决权的意义，但主控项目不一定要全部符合要求。（）

5、分项工程合格质量的条件只有两个：⑴所含的检验批全部合格；⑵所含检验批的质量验收记录完整。（）

6、无压或低压的各种排水管道（如雨水管道、排水管道及排污管道等），这些管道不能只做灌水试验，而应还要做单项压力试验。（）

7、水箱的灌水试验应满水24h后观察，不渗不漏为合格。（）

8、单位工程在办理工程竣工验收手续之后，应及时办理“工程质量保修书签署”事宜。()

9、工程质量保修费用由造成质量缺陷的责任者承担。()

10、地基基础.主体结构工程的检验批质量验收应该有分包单位参与。()

11、一级监理工程师可以在分部(子分部)工程质量验收表上代表总监理工程师签字。（）

12、分项工程合格质量的条件只有两个：⑴所含的检验批全部合格；⑵所含检验批的质量验收记录完整。（）

13、非重要的检验项目同样也要进行全数检验。（）

14、悬挑构件砼强度必须达到设计强度标准值的100%时才可以拆除底模。（）

15、水泥进场使用前，应分批对其强度、安定性进行复检。（）

16、结构实体检验用同条件养护试件，同一强度等级留置试件不应少于3组。（）

17、每一批进场钢筋都应按规定要求做好见证取样试验。（）

18、防水材料应有出厂合格证，可以不进行复检试验。（）

19、当一次连续浇筑超过1000m3时，同一配合比的砼每200m3取样不少于一组。（）20、每一生产厂家，每一万块小型砌块至少应抽一组进行复检。（）

21、各项目质量评价达80%以上为“好”时，单位工程欢感质量综合评价为“好”。（）

第五篇：土地管理1.1

郑州轻工业学院

土地资源管理结课论文

题目：当前城市发展下农村土地改革

班级：公共事业管理11-01姓名：吴广洞

学号：541109030139