初中数学有趣的试题

第一篇：初中数学有趣的试题

初中数学有趣的试题

新建县竞晖学校邓勇

A.某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过16分钟。几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需要五分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得2O分钟。这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要15分钟就行了。你知道该怎么来烙吗？

B.有一天，一个小朋友去买了10瓶饮料，商店老板说：“喝完饮料后，每3个空饮料瓶可换1瓶饮料。” 请问这个小朋友一共可以喝到多少瓶饮料？

C.假设有一个池塘，里面有无穷多的水，现有2个空水壶，容积分别为5升和6升，如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。（注：每次灌水壶要灌满；每次倒水水要倒光（倒进池塘里去的时候）；把水从一个壶里倒进另一个壶里，也要都倒光，除非在倒的过程中另一个壶已经满了；倒水的时候没有损失、蒸发溢出什么的）

答案

A题：

解析：先将两个饼放进锅烙，5分钟后，将一个饼夹出来，放另一

个饼进去，并把锅里的另一个饼翻转过来烙；再过了5分钟后，锅里有一个饼已烙熟，将它夹出来，再放之前夹出来的那个饼进去烙另一面，并把锅里的另一饼翻过来烙，5分钟后，锅里的两个饼都熟了。所以一共只用15分钟就可以烙熟3个大饼。

B题：

这个小朋友一共可以喝到15瓶饮料。

解析：这个小朋友先喝完了10饮料；接着拿9个空瓶去换得3瓶

饮料；当喝完那3瓶饮料后，他还有4个空瓶，再拿3个空瓶去换1瓶饮料；喝完那瓶饮料后，他有2个空瓶，然后他向老板再要一瓶饮料，喝完后把3个空瓶还给老板即可。所以他一共可以喝15瓶饮料。

C题：

1.先用5升的水壶装满水，倒入六升的水壶中。六升的水壶中还空出 一升水体积。2.再用把盛五升水水壶装满水，倒入容积六升的水壶中，壶中还剩4升水。3.把容积六升水中的水倒掉，再把容积五升的水壶倒满水，把这些水倒入容积六升的壶中，容积五升的水壶中这时刚好剩下三升水。

第二篇：[初中数学 证明试题

九年级(上)单元测试卷

第一章证明(二)

(时间90分钟满分100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、两个直角三角形全等的条件是（）

A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等

2、如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（）

A、SASB、ASAC、AASD、SSS3、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（）

A、4B、10C、4或10D、以上答案都不对

4、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：

(1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是（）

A、(1)，(3)B、(2)，(3)C、(3)，(4)D、(1)，(2)，(4)

5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（）

A、2B、3C、4D、5(第2题图)(第4题图)(第5题图)

6、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（）

7、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）

A、4cmB、6cmC、8 cmD、10cm8、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）

A、30°B、36°C、45°D、70°

9、如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件可以是（）

A、BB′⊥ACB、BC=B′CC、∠ACB=∠ACB′D、∠ABC=∠AB′C

(第7题图)(第8题图)(第9题图)(第10题图)

10、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则

九年级(上)数学单元测试卷[1]第 1 页(共四页)

ABC的大小是（）

A、40°B、45°C、50°D、60°

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是度.12、如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件.(第12题图)(第13题图)(第15题图)

13、如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=20°，则∠C=°.14、在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是.15、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为.16、如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为cm.17、如图，在等腰直角三角形ABC中，AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，则△DEF是三角形.18、如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正确的结论是（注：将你认为正确的结论都填上．）

(第16题图)(第17题图)(第18题图)

三、(每小题6分，共12分)

19、如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A1、A2、A3、…、A10这十个点中任意三点为顶点，共能组成多少个等腰直角三角形？你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意，请简要写出你的探究过程

20、已知：菱形ABCD中（如图），∠A＝72°，请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形．（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明分法所得三角形内角的度数，没有标出能够说明分法所得三角形内角度数不给分；不要求写出画法，不要求证明．）

注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．

分法一：分法二：分法三：

四、(每小题6分，共18分)

21、已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC22、已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数.23、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE.求证：BE=CE．

五、(每小题8分，共16分)

24、阅读下题及其证明过程：

已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.证明：在△AEB和△AEC中，EBECABEACE

AEAE

∴△AEB≌△AEC(第一步)

∴∠BAE=∠CAE(第二步)

问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。

25、如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点F。

(1)求证：AN=BM；

(2)求证： △CEF为等边三角形；

(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）

第三篇：初中数学联赛模拟试题

全国初中数学联赛模拟试题(3)

（考试时间2小时，满分120分）

一、选择题（每小题5分，共30分）

1.已知t>0,则的最大值是（）

2.的整数部分是a，小数部分是b，则的值为（）

(A)

(B)

(C)

(D)

3.在凸四边形ABCD中，AB=CD，AC为对角线，∠DAC>∠BCA，且∠DAC与∠BCA互补，∠BAC>∠ACD，且么∠BAC与∠ACD互余，则∠B等于（）

(A)

300

(B)

600

(C)

450

(D)

500

4.半径为1的圆的外切直角三角形的面积的最小值为（）

5.某个货场有1997辆车排队等待装货，要求第一辆车必须装9箱货物，每相邻的4辆车装货总数为34箱，为满足上述要求，至少应该有货物的箱数是（）

(A)

966

(B)

975

(C)16984

(D)

17009

6.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和5，O1

O2=10，则两圆的两条内公切线与一条外公切线所围成的三角形面积为（）

二、填空题（每小题5分，共30分）

7.100人共有1

000元人民币，其中任意10个人共有的钱不超过190元．那么，钱最多的人最多能有____元．

8.如图，AB为半圆D的直径，AC、AD都是弦，∠CAD=∠DAB.则AC+

AB与2AD的大小关系是____．

9.非等腰△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点（不含端点）．在△ABC的平面上存在点F，使△DEF与△ABC相似，则满足条件的点F有____个．

10.如图，两圆同心，半径为与矩形ABCD的边AB、CD为两圆的弦．当矩形面积取最大值时，它的周长等于____．

11.的最小值是

．

12.已知a为正整数，存在一个以a为首项系数的一元二次整系数的多项式，它有两个小于l的不同的正根．那么，a的最小值是

．

三、解答题（每小题20分，共60分)

13.如图,在大小为4×4正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上．能否在图中画出△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1）且A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上；若能，满足以上条件的相似三角形能找出几种，并说明其理由，14.如图，开口向下的抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限，且使△OCA∽△OBC.(1)求OC的长及的值；

(2)设直线BC与y轴交于P，当C是BP的中点时，求直线BP和抛物线的解析式。

15.设a为实数，求关于x的方程的实根，

第四篇：2018年初中数学新课标经典试题

《数学课程标准》考核试卷参考答案

一、填空（每空 1 分，共 30 分）

1、数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。

2、数学是人类文化的重要组成部分，（数学素养）是现代社会每一个公民所必备的基本素养。

3、数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的（抽象思维和推理能力），培养学生的（创新意识和实践能力），促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

4、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，面向全体学生，适应学生个体发展的需要，使得：（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展。）

5、《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识技能、（数学思考）、（问题解决）和情感态度四方面具体阐述。力求通过数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的（基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）。体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用（数学的思维方式）进行思考，增强（发现和提出问题）的能力、（分析和解决问题）的能力。

6、教学活动是师生（积极参与）、（交往互动）、共同发展的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现（“以人为本”）的理念，促进学生的全面发展。

7、《数学课程标准》中所说的“数学的基本思想”主要指：数学（抽象）的思想、数学（推理）的思想、数学建模的思想。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。

8、创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己（发现和提出问题）是创新的基础；（独立思考、学会思考）是创新的核心；归纳概括得到（猜想和规律），并加以验证，是创新的重要方法。

9、统计与概率主要研究现实生活中的（数据）和客观世界中的（随机现象）。

10、数学教学过程中恰当的使用（数学课程资源），将在很大程度上提高学生从事数学活动的水平和教师从事教学活动的质量。

11、学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的（过程和结果），激励学生学习和改进教师教学。在实施评价时，可以对部分学生采取（延迟评价）的方式，提供再次评价的机会，使他们看到自己的进步，树立学好数学的信心。第二学段可以采用（描述性）评价和（等级评价）评价相结合的方式。

12、“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的（知识与方法）解决实际问题，培养学生的（问题）意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。

一、填空

1、新课程的“三维”课程目标是指（知识与技能），（过程与方法）、（情感态度与价值观）。

2、学生的数学学习内容应当是(现实)的、(有意义)的、(富有挑战性)的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

3．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的(组织者)、(引导者)与(合作者)。

4、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有（基础性）、（普及性）和（发展性）。

5、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生（全面）、（持续）、（和谐）地发展。

6、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（动手实践）、（自主探索）与（合作交流）是学生学习数学的重要方式。

7、学生是数学学习的评价主人，教师是数学学习的（组织者）、（引导者）与（合作者）。

8、义务教育阶段数学课程的总目标，从（知识与技能）、（数学思路）、（解决问题）和（情感态度）等四个方面作出了阐述。

9、《数学课程标准》安排了（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）等四个学习领域。

10、学生的数学学习内容应当是（现实的）、（有意义的）、（富有挑战的），这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

二、填空题。（45%）

1、数学是研究数量关系和空间形式的科学。

2、有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。

3、义务教育阶段数学课程的总体目标，从以下四个方面作出了阐述：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。

4、在各学段中，《标准》安排了四个方面的课程内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

5、学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

6、在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的 几何直观 与推理能力。

7、在“统计与概率”的教学中，应帮助学生逐渐建立起来数据分析观念，了解随机现象。

8、“综合实践”是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。

9、《标准》中所提出的“四基”是指：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

10、《标准》中所提出的“四能”是指：发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

11、教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。

12、义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。

二、选择题(每小题 2 分，共 20 分)

1、教师教学应该面向全体学生，注重（C），提供充分的数学活动的机会。

A、探究式

B、自主式

C、启发式

D、合作式

2、《数学课程标准》安排了数与代数、（B）（统计与概率）、（综合与实践）等四个方面的内容。A、空间图形

B、图形与几何

C、几何与直观

D、图形与直观

3、推理一般包括（C）。

A、逻辑推理和类比推理

B、逻辑推理和演绎推理

C、合情推理和演绎推理

D、合情推理和逻辑推理

4、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（A）次。A、一

B、二

C、三

D、四

5、在第一学段计算技能评价要求中，两位数乘两位数笔算的速度要求（B）

A、3-4 题/分

B、1-2 题/分

C、2-3 题/分

D、8-10 题/分

6、在第二学段知识技能方面要求体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义；了解（C）的意义。

A、分数

B、小数

C、负数

D、万以上的数

7、在第二学段情感态度目标中要求学生初步养成（D）、勇于质疑、言必有据等良好品质。A、克服困难

B、解决问题

C、相信自己

D、乐于思考

8、（B）的含义是从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。

A、理解

B、了解

C、掌握

D、经历

9、在设计一些新知识的学习活动时，教材可以展现（C）的过程。A、“问题情境——建立模型——求解验证”

B、“经历收集数据——查阅资料——独立思考” C、“知识背景——知识形成——揭示联系” D、“合作交流——实践检验——推理论证”

10、（D）能向学生提供并展示多种类型的资料，包括文字、声音、图像等，并能灵活选择与呈现。

A、文本资源

B、社会教育资源

C、生成性资源

D、信息技术

二、选择(1-10题为单选题，11-15题为多选题)

1、新课程的核心理念是（C）

A.联系生活学数学

B.培养学习数学的兴趣

C.一切为了每一位学生的发展]

2、新课程强调在教学中要达到和谐发展的三维目标是(B)A.知识与技能

B.过程与方法

C.教师成长

D.情感、态度、价值观

3、下列对“教学”的描述正确的是(D)A.教学即传道、授业、解惑

B.教学就是引导学生“试误”

C.教学是教师的教和学生的学两个独立的过程

D.教学的本质是交往互动

4、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（C）过程。A.交往互动

B.共同发展

C.交往互动与共同发展]

5、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（B）。A.教教材

B.用教材教

6、《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的（A）的动词。

A.过程性目标

B.知识技能目标

7、各科新教材中最一致、最突出的一个特点就是(C)A.强调探究性学习

B.强调合作学习

C.内容密切联系生活

D.强调STS课程设计思想

8、新课程倡导的学生观不包括(B)

A.学生是发展的人

B.学生是自主的人

C.学生是独特的人

D.学生是独立的人

9、在学习活动中最稳定、最可靠、最持久的推动力是(A)A.认知内驱力

B.学习动机

C.自我提高内驱力

D.附属内驱力

10、遗忘的规律是先快后慢，所以学习后应该(A)A.及时复习

B.及时休息

C.过度复习

D.分数复习

11、学生的数学学习活动应是一个（A,B,C）的过程。A.生动活泼的B.主动的C.富于个性

D.被动的

12、数学活动必须建立在学生的（A,B）之上。

A.认知发展水平

B.已有的知识经验基础

13、义务教育阶段的数学课程标准应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生，实现（A,B,C）。

A.人人学有价值的数学

B.都能获得必需的数学，C.不同的人在数学上得到不同的发展。

14、评价的主要目的是（A,B）。

A.为了全面了解学生的数学学习历程

B.激励学生的学习和改进教师的教学

15、课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的（A,B,C,D,E）。

A.数感

B.符号感

C.空间观念

D.统计观念

E.应用意识及推理能力

一、选择题（1-10单项选择，11-15多项选择）（30%）

1、数学教学活动是师生积极参与，（C）的过程。

A、交往互动

B、共同发展

C、交往互动、共同发展

2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（B）。

A、教教材

B、用教材教

3、“三维目标”是指知识与技能、（B）、情感态度与价值观。

A、数学思考

B、过程与方法

C、解决问题

4、《数学课程标准》中使用了“经历、体验、探索”等表述（A）不同程度。

A、学习过程目标

B、学习活动结果目标。

5、评价要关注学习的结果，也要关注学习的（C）A、成绩

B、目的C、过程

6、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（A）次。A、一

B、二

C、三

D、四

7、在新课程背景下，评价的主要目的是（C）

A、促进学生、教师、学校和课程的发展

B、形成新的教育评价制度

C、全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学

8、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（C）。

A 组织者 合作者

B组织者 引导者

C 组织者 引导者 合作者

9、学生的数学学习活动应是一个（A）的过程。

A、生动活泼的 主动的和富有个性

B、主动和被动的 生动活泼的C、生动活泼的 被动的 富于个性

10、推理一般包括（C）。

A、逻辑推理和类比推理

B、逻辑推理和演绎推理

C、合情推理和演绎推理

11、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：（BC）A、人人学有价值的数学

B、人人都能获得良好的数学教育 C、不同的人在数学上得到不同的发展

12、数学活动必须建立在学生的（AB）之上。

A、认知发展水平B、已有的知识经验基础 C、兴趣

13、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现（ABC）。

A、基础性

B、普及性

C、发展性

D、创新性

14、在“数与代数”的教学中，应帮助学生（ABCD）。

A、建立数感

B、符号意识

C、发展运算能力和推理能力

D、初步形成模型思想

15、课程内容的组织要处理好（ABC）关系。

A、过程与结果

B、直观与抽象

C、直接经验与间接经验

三、简答题。（每小题 4 分，共 20 分）

1、简述应用意识的含义？

答案要点：有两方面的含义：一方面，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。

2、简述行为动词“探索”的基本含义？

答案要点：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。

3、简述培养数据分析观念应包括哪些内容？

答案要点：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。可见，在统计的教学过程中，培养学生的数据分析观念非常必要。

4、课程内容的组织要重视并处理好哪几个关系？

答案要点：要重视过程，处理好过程与结果的关系；重视直观，处理好直观与抽象的关系；重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。

5、简述在教与学的活动中，教师的引导作用如何体现？

答案要点：教师的“引导”作用主要体现在：通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心；通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想；能关注学生的差异，用不同层次的问题或教学手段，引导每一个学生都能积极参与学习活动，提高教学活动的针对性和有效性。

三、简答

1、实施课堂即兴评价应遵循的原则是什么？（1）、立足激励原则；（2）、关注人性原则；（3）、评价方式要多样化。

2、数学课程的整体性，将九年的学习时间划分为那几个阶段？（1）、第一学段（1~3年级）；（2）、第二学段（4~6年级）；(3)、第三学段（7~9年级）。

3、课程内容（即四大领域）的内容是什么？（1）、数与代数；（2）、图形与几何；（3）、统计与概率；（4）、综合与实践。

4、新课程小学数学教学评价的具体要求是什么？（1）、注重对学生数学学习过程的评价；（2）、恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握；（3）、重视对学生发现问题和解决问题能力的评价；（4）、重视评价结果的处理和呈现。

5、小学数学教学评价的功能是什么？

（1）、导向功能 ；（2）、反馈功能；（3）、决策改进功能。

6、三个“不要”指的是什么？（1）、情节不要太多；（2）、环节不要太细；（3）、问题不要太碎。

7、从20世纪80年代初期至今，小学数学课堂教学评价发展先后经历了哪三个阶段？（1）、20世纪80年代初期：以教为主体的小学数学课堂教学评价；（2）、20世纪80年代后期至90年代初期，小学数学整体性课堂教学评价；（3）、20世纪90年代后期：以学评教的小学课堂教学评价。

8、新时期下教师应如何进行自我反思？（1）、在教学实践中反思；（2）、在与他人交流评价中反思；（3）、在与学生交流评价中反思。

9、新课程下小学数学作业评价的策略是什么？（1）、分项评价；（2）、激励评价；（3）、跟踪评价；（4）、延迟评价；（5）、协商评价。

10、小学数学教师自我反思的一般形式有哪些？（１）课后备课；（２）教学后记；（３）教学诊断；（４）反思日记；（５）教学案例；（６）观摩分析。

三、简答题。（25%）

1、简述《标准》中总体目标四个方面的关系？

答：总体目标的四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。

2、学生的数感主要表现在哪些方面？

答：理解数的意义；能用多种方法来表示数与数量；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。

3、在学生的学习活动中，教师的“组织”作用主要体现在哪些方面？ 答：主要体现在：

1、教师应当准确把握教学内容的数学本质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案。

2、在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。

4、怎样理解学生主体地位和教师主导作用的关系，如何使学生成为学习的主体？

答：好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展。

启发式教学是处理好学生主体地位和教师主导作用关系的有效途径。教师富有启发性的讲授，创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流，组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体。

三、简答题（每题6分，共18分）

1、新课标理念下的数学学习评价应怎样转变？

答：应由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展，以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度、个性倾向。

2、与现行教材中主要采取的“定义——定理（公式）——例题——习题”的形式不同，《标准》提倡以什么样的基本模式呈现知识内容？

首先，答应学生经过一定的过程，随着知识与技能的不断积累而逐步达到“标 准”。每个学生在原来的基础上有任何进步，都是学生的一种发展，应予以承认。不能再搞“一刀切”。对学生发展或提高过程的关注，就是对内容标准的重视。

其次，鼓励学生主动探索，不断创新，不断超越。内容标准绝不是限制学生发展的锁链，而是促进学生发展的催化剂。

3、谈谈你在数学课堂教学中，对学生小组合作学习交流的体会，并举例说明。

答：在学生小组合作之前，教师要先提出小组合作的要求，否则，学生在合作过程中容易造成混乱，没有达到合作的目的。例如：学生小组合作统计，学生最喜欢的运动前，先发给每组写有各个运动的表格，然后要求学生用打“√”或涂色的方式表示学生最喜欢每项运动的人数和确定本组学生最喜欢的运动，并派代表发言，最后提出有关活动的纪律要求，提完要求后，再由学生自行操作，教师廵视指导。

四、论述题

1、小学考试就应这样，重点不在于“考”而在于“试”，不应成为甄别与选拔的“考具”，而应成为激励与进步的“试纸”。“考”，有上对下的压力，学生无选择，更多地是被动与紧张；“试”，有下对上的努力，学生有选择，更多是主动和快乐。对这种观点，你认同吗？谈谈你的想法。答案：关于“评价”，《基础教育课程改革纲要（试行）》中有两段很重要的论述。“改变课程评价过分强调甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能。”“建立促进学生全面发展的评价体系。评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生从认识自我，建立自信。发挥评价的教育功能，促进学生在原有水平上的发展。”由此可见，考试评价的基本功能是促进学生的发展，激发学生的潜能，培养学生积极向上的学习态度。为此，小学数学发展性考试评价应以课程标准为依据，全面考查学生数学基本知识技能的掌握情况，思考能力、分析与解决问题的能力，以及数学思维方法和数学交流等方面的能力，满足学生的需求，发掘学生的潜能，建立自信培养情感，推动师生共同发展。

2、说说你对义务教育数学课程总体目标的基本认识。

答案：通过义务教育阶段数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切关系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

新课程标准具体从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面作了进一步的阐述，这四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。

3、结合自己的教学实践，简要谈谈如何让学生在现实情境中体验和理解数学。

答案：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。

教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程；要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。(1)让学生在生动具体的情境中学习数学

在本学段的教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学 教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。

(2)引导学生独立思考与合作交流

动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在本学段的教学中，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。教师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。(3)加强估算，鼓励算法多样化。估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生的估 算意识和初步的估算技能。

（4）培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。本学段的教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

四、案例解析（第1题2分，第2题6分，共8分）

1、如右图，把三角形绕A点按顺时针方向旋转90°。让学生画出旋转后的图形，并用数对表示出C点旋转后的位置。从课程内容上看：所考察的上位学习目标是（在方格纸上将简单图形旋转90°），（能在方格纸上用数对表示位置。）

2、李明和王佳在一起玩算“24点”的游戏，他们一共算对9次。（1）两位同学算对的次数可能是多少？（请说明可以采用什么策略并表示出两人可能算对的次数）（策略1分，表示次数3分，共4分）答案要点：可以采用（一一列举）的策略，能有序、不重复、不遗漏地表示出两人可能算对的次数。（策略1分，列出完整的可能次数3分）李明算对的次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 王佳算对的次数 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

（2）请你解释为什么王佳不可能恰好比李明多算对2次？（2分）

答案要点：只有当算对次数是偶数的时候，两个人算对的次数可能都是奇数，可能都是偶数，这时王佳才可能恰好比李明多算对2次。由于9是奇数，它是一个奇数与一个偶数的和，因此，王佳不可能恰好比李明多算对2次。（只能用表内数字说明得1分，会用奇、偶性明确说明得2分）

五、案例设计（第1、2题各6分，第3题10分，共22分）

1、请举一例来说明是如何利用模型思想来解决实际问题的？（每问2分，共6分）答：〖例题〗：笼中鸡兔共20只，腿共50条，问鸡兔各几只？ 〖分析与解〗：鸡和兔的只数是两个变化的量，鸡和兔的腿数是固定的量，当总只数和总腿数确定时，可建立如下的数学模型表示它们的数量关系和变化规律： 鸡数+兔子数=20

鸡数×2+兔子数×4=50

用X表示鸡数，用Y表示兔子数，模型可简化为： X+Y=20

解得：X=15

2X+4Y=50

Y=5

答：笼中有15只鸡，5只兔子。〖解答这类问题的模型是〗：

解答鸡兔同笼这一类问题的数学模型为：X+Y=n（m,n是常数）

2X+4Y=m

（提醒：列表法和假设法都是算术方法，只能一个一个解决具体问题，而用代数建立模型是解决这类问题的，具有普遍性。）

2、请举一例来说明是如何利用几何直观的方法来解决实际问题的？（每问2分，共6分）答：〖例题〗：计算

中学数学新《课程标准》测试题

一、选择题（每小题3分，共45分）

1、新课程的核心理念是（）

A.联系生活学数学 B.培养学习数学的爱好 C.一切为了每一位学生的发展 D、进行双基教学

2、教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（）的过程。

A.交往互动 B.共同发展 C.交往互动与共同发展

3、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（）。

A.教教材 B.用教材教 C、教课标

D、教课本

4、根据《数学课程标准》的理念，解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内容中，不再单独出现（）的教学。A.概念 B.计算 C.应用题 D、定义

5、“三维目标”是指知识与技能、（）、情感态度与价值观。

A.理解与掌握 B.过程与方法 C.科学与探究 D、继承与发展

6、《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的（）的动词。A.过程性目标 B.知识技能目标

7、建立成长记录是学生开展（）的一个重要方式，它能够反映出学生发展与进步的历程。A.自我评价 B.相互评价 C.多样评价 D、小组评价

8、学生的数学学习活动应是一个（）的过程。A、生动活泼的 主动的和富有个性

B、主动和被动的 生动活泼的 C、生动活泼的 被动的 富于个性

9、“用数学”的含义是（）

A.用数学学习B.用所学数学知识解决问题 C.了解生活数学 D、掌握生活数学

10、《新课程标准》对“基本理念”进行了很大的修改，过去的基本理念说：“人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同人在数学上得到不同的发展。”,现在的《新课标》改为：()A.人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展 B.人人都获得教育，人人获得良好的教育

C.人人学有用的数学，人人获得有价值的教育 D.人人获得良好的数学教育

11、《新课标》强调“从双基到四基”的转变，四基是指：（）A.基础知识、基本技能、基本方法和基本过程 B.基础知识、基本经验、基本过程和基本方法 C.基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验 D.基础知识、基本经验、基本思想和基本过程

12、《新课标》强调“从两能到四能”的转变，“四能”是指（）A.分析问题、解决问题的能力；发现问题和讨论问题的能力。B.发现问题、提出问题的能力、分析问题、解决问题的能力。C.分析问题、讨论问题的能力、计算能力、逻辑推理能力。D.分析问题、解决问题的能力、计算能力、逻辑推理能力。

13、新课程标准通盘考虑了九年的课程内容，将义务教育阶段的数学课程分为（）个阶段。A、3.义务教育阶段的数学课程的基本理念是什么?

两个 B、三个 C、四个 D、五个

14、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（）次。

A、一 B、二 C、三 D、四

15、在新课程背景下，评价的主要目的是（）

A、促进学生、教师、学校和课程的发展 B、形成新的教育评价制度 C、全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学

二、填空题（每空3分，共39分）

1、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、发展。

2、《标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、、”。

3、初中数学教学内容分为数与代数，，实践与综合应用四个部分。

4、在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感、符号意识、发展运算能力和推理能力、初步形成 思想。

5、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、与

是学习数学的重要方式。

6、《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和。

7、推理一般包括 推理和 推理。

8、数学教学活动必须建立在学生的 和已有的知识经验基础之上。

9、《标准》提倡让学生经历“数学化”与“ ” 的过程，形成自己对数学概念的理解。

三、简答题（每题8分，共16分）

1、义务教育阶段的数学课程的基本理念是什么?（8分）

2、学生的数感主要表现在哪些方面？（8分）

数学

一、选择题（每小题3分，共45分）CCBAB ACABA CBBAC

二、填空题（每空3分，共39分）

1、和谐

2、引导者、合作者

3、空间与图形、统计与概率

4、模型

5、自主探索、合作交流

6、发展性

7、合情、演绎

8、认知发展水平

9、再创造

三、简答题（每题8分，共16分）

1、义务教育阶段的数学课程的基本理念是什么?

（1）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。（2）课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。（3）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。（4）学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。

（5）信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。

2、学生的数感主要表现在哪些方面？（1）理解数的意义；

（2）能用多种方法来表示数与数量；

（3）能在具体的情境中把握数的相对大小关系；（4）能用数来表达和交流信息；

（5）能为解决问题而选择适当的算法；

（6）能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。3.义务教育阶段的数学课程的基本理念是什么? 答：（1）体现义务教育的基础性、普及性和发展性；（2）数学的价值；（3）数学学习内容及对学生数学学习的要求；（4）数学教学；（5）评价改革；（6）现代信息技术对数学教育的影响。

第五篇：初中数学选择题试题练习

选择，把正确答案的序号填在括号内。

（1）有写着数字2、5、8的卡片各10张，现在从中任意抽出7张，这7张卡片的和可能等于（）。

A、21 B、25 C、29 D、58

答案：C

（2）某开发商按照分期付款的形式售房。张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（）年张明家需要交房款5200元。

A、7 B、8 C、9 D、10

答案D

（3）若干名战士排成8列长方形的队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有战士（）人。

A、904 B、136 C、240 D、360

解：A、B

此题反推一下即可。所以选择A、B

（4）一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数。那么，这样的三位数有（）个。

A、2 B、30 C、60 D、50

答案：D

这个三位数与它的反序数除以四的余数应该相等，不妨设这个三位数是ABC，则它的反序数为CBA。于是有ABC－CBA＝4的倍数，即100A＋10B＋C－（100C＋10B＋C）＝4的倍数，整理得99（A－C）＝4的倍数，即可知A－C是4的倍数即可，但是不能使这两个三位数的差为0，所以分别有5,1；6,2；7，3；8,4；9,5四组。每组中分别有10个，那么共有50个。

（5）有若干条长短、粗细相同的绳子，如果从一端点火，每根绳子都正好8分钟燃尽。现在用这些绳子计量时间，比如：在一根绳子的两端同时点火，绳子4分钟燃尽；在一根绳子的一端点火，燃尽的同时点第二根绳子的一端，两根绳子燃尽可计时16分钟。

规则：①计量一个时间最多只能使用3条绳子。

②只能在绳子的端部点火。

③可以同时在几个端部点火。

④点着的火中途不灭。

⑤不许剪断绳子，或将绳子折起。

根据上面的5条规则下列时间能够计量的有（）。

A、6分钟 B、7分钟 C、9分钟

D、10分钟 E、11分钟、F、12分钟

答案：A，B，C，D，F。只有11分钟计量不出来。

上面对数学中选择题的练习学习，希望同学们对上面的题目知识都能很好的在掌握，并希望在考试中取得很好的成绩。

因式分解同步练习(解答题)

关于因式分解同步练习知识学习，下面的题目需要同学们认真完成哦。

因式分解同步练习（解答题）

解答题

9．把下列各式分解因式：

①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2

③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2

10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．

11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．

答案：

9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2

通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。

因式分解同步练习(填空题)

同学们对因式分解的内容还熟悉吧，下面需要同学们很好的完成下面的题目练习。

因式分解同步练习（填空题）

填空题

5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．

6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2

7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．

8．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．

答案：

5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12

通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。

因式分解同步练习(选择题)

同学们认真学习，下面是老师提供的关于因式分解同步练习题目学习哦。

因式分解同步练习（选择题）

选择题

1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（）

A．8 B．4 C．±8 D．±4

2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）

A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1

3．下列各式属于正确分解因式的是（）

A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2

C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2

4．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（）

A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2

答案：

1．C 2．D 3．B 4．D