记住面积单位进率的小窍门

第一篇：记住面积单位进率的小窍门

记住面积单位进率的小窍门

福建省泰宁县水南小学梁求玉

在做“2平方千米=()平方米”这道题时,出现了两种答案，第一种是2平方千米=(2000000)平方米，第二种是2平方千米=(20000)平方米。争对这两种答案，同学们又开始了课堂中激烈争论的场面。

快嘴的芳芳说：“当然是第二种对，因为每相邻两个面积单位间的进率是１００，平方千米与平方米中间隔了一个公顷，所以进率是100×100=10000。”

沉着的智智说：“芳芳，你还记得梁老师说过的吗？公顷是在面积单位这个家族里的特殊的成员，它与平方米之间的进率是１００００。”

芳芳马上改口说：“哦，对、对、对。当时梁老师还说，它与平方米之间的进率是１００００，与别的相邻两个面积单位间的进率不同，就连它的名称也与众不同，没有平方二字。” 一向爱找窍门的小宇说话了：“我在记面积单位间的进率时，还有一个小窍门呢，在做题之前我首先在脑子里记住这个图，或在草稿本上写出这个图。他边说,还请求老师让他去板演.公顷平方厘米10010000100100

如果是相邻两个面积单位间的进率,那就如上图的进率,如果不是相邻的两个面积单位,那就要如下图所示进行计算..就以刚才我们争论的那道题来说吧,首先要想到平方千米与平方米不是相邻的两个单位,进率是100×10000=1000000,所以正确答案是2平方千米=(２００００００)平方米.其它的面积单位间的进率也是以此类推.”

大家听到小宇的发言,都非常赞赏并把热烈的掌声送给了他.梁老师说:＂在学数学时，就要像小宇一样，多总结方法，把知识形成一下网络，如上图，这样对大家的学习是非常的有帮助．＂

第二篇：《面积单位间的进率》教案

《面积单位间的进率》教案 第四课时 面积单位间的进率

教学目标

掌握面积单位间的进率，并运用进率进行单位换算。

教学重点

弄清面积单位之间的进率的算理。

教学难点

掌握单位换算的方法。

教具准备

边长为1分米的正方形，上面划分成边长为1厘米的小正方形。

教学过程

一、学前准备

让学生回忆之前已学过哪些长度单位，它们之间的进率是多少，还学过哪些面积单位。引入新课：

教师板书题目，并把刚才学生们说的长度单位、面积单位归纳板书。

二、探究新知

1、学习教材第70页例6.出示边长是1分米的正方形，让学生列式求出它的面积。

翻过来看背面，现在把面积是1平方分米的正方形的边长平均分成10份，1份是多少？ 教师说明：这个正方形的边长可以看作是10厘米，前面我们学了1分米是10厘米，按边长是10厘米再计算一下这个正方形的面积。

10×10＝100（平方厘米）

让学生观察两次求正方形面积的计算过程，分小组讨论，你能发现什么吗？ 教师板书：1平方分米＝100平方厘米

引导学生去想，根据前面学习的经验，你能推出1平方米等于多少平方分米吗？ 教师板书：1平方米＝100平方分米

学生记忆相邻的两个面积单位的进率，教师把板书补充完整。

2、长度单位间的进率与面积单位间的进率的对比。

区别相邻的长度单位间的进率和相邻的面积单位间的进率，并启发学生找出它们之间的规律。（当相邻两个长度单位间的进率是10时，相应的面积单位之间的进率就是100）

3、教学面积单位的换算。

8平方米＝（）平方厘米。让学生讨论并回答结果，然后说一说自己是怎么想的。5平方米＝（）平方分米。让学生独立完成，然后陈述自己的思考过程。300平方厘米＝（）平方分米。让学生比较这道题与前两道题有什么不同。（前两道题是从大单位换算成小单位，这道题是将小单位换算成大单位）请同学们讨论这道题该何如去做。

三、课堂作业新设计

1、填一填、7平方米＝（）平方分米

3平方分米＝（）平方厘米 700平方分米（）平方米

10平方米＝（）平方分米 4800平方厘米＝（）平方分米

2、在下面的括号里填上合适的单位。课桌长是5（）

黑板的面积是3（）

3、一块长方形玻璃，它的长是40厘米，宽是25厘米，那么它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？

四、思维训练

1、一个长方形的周长是160厘米，它的长是50厘米，宽是多少分米？

2、小明家客厅的地面长是8米，宽是6米。如果用每块面积是6平方分米的地砖铺地，一共需要约多少块地砖？

第五课时

解决问题

教学目标

1、巩固复习面积和面积单位，区别面积单位和长度单位，长方形、正方形的面积公式和周长公式。

2、提高综合运用面积知识解决问题的能力。

教学重点

正确运用长度单位和面积单位，面积公式和周长公式。

教学难点

正确灵活地运用面积知识解决问题。

教具准备

课件。

教学过程

一、学前准备

让学生从大到小说出已学过的长度单位和面积单位。（教师板书）说出它们之间的进率，并说出长方形、正方形的面积和周长公式。

二、探究新知

1、学习教材第71页例7 出示例7标识牌和问题。

教师：观察图，从中你知道了哪些数学信息？我们怎样计算呢？怎样换算成平方米呢？ 师生共同温习面积单位的换算方法。

（1）较大面积单位的数换算为较小面积单位的数 方法一：乘它们之间的进率。

方法二：两面积单位之间的进率中有几个“0”，就在数字后添几个“0”。（2）较小面积单位的数换算为较大面积单位的数。方法一：除以它们之间的进率。

方法二：两面积单位之间的进率中有几个“0”，就在数字后去掉几个“0”。所以6400平方厘米＝64平方分米

2、学习教材第72页例8。出示例8。

教师：观察图，从中你知道了哪些数学信息？ 师生共同探求计算方法。

知道客厅的长和宽，也知道地砖是边长为3分米的正方形，可以先算出客厅地面的面积，再除以每块地中的面积，就可以得出一共需要的地砖数量；也可以先算出客厅的长和宽分别可以铺多少块地砖，然后再用乘法计算出一共需要的地砖数量。

方法一：6×3＝18（平方米）18平方米＝1800平方分米 3×3＝9（平方分米）1800÷9＝200（块）答：一共要用200块地砖。方法二：6米＝60分米 3米＝30分米 60÷3＝20（块）30÷3＝10（块）20×10＝200（块）答：一共要用200块地砖。

教师：我们计算得对不对呢。下面来验证一下。9×200＝1800（平方分米），1800平方分米＝18平方米 正好与客厅的面积相等，解答正确。

三、巩固练习

1、让学生在教材上完成第74页的第5题，集体订正。

2、判断下面各题，错的要说明原因。（1）6平方米＝60平方分米。

（2）边长为4米的正方形，它的周长和面积相等。（3）用8个正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。

（4）用8个1平方分米的正方形拼成的图形它们的面积都是8平方分米。

3、指导学生完成教材第74页的第6—8题。

让学生先读题，并理解题意，说明每题要解决的问题和解决问题所需的信息数据，然后独立完成。学生在解答过程中教师注意巡视，对学习有困难的学生重点辅导。最后指名学生说出解题思路、计算过程和计算结果。

第6题：18×12＝216（平方分米）答：墙报的面积是216平方分米。（18＋12）×2＝60（分米）答：花边总长60分米。

通过练习，明白需解决的两个问题：一是求面积，二是求周长，所用公式不同，所用的单位也不同。

第7题：6×3＝18（平方米）

18－3＝15（平方米）答：要粉刷的面积是15平方米。

解决此题时要让学生明白：用墙壁的面积减去黑板的面积，才是粉刷的面积。第8题：200×6＝1200（米）1200×8＝9600（平方米）答：能给9600平方米的地面洒上水。

让学生明白洒水车洒水的面积是长方形，用长方形面积公式解决问题。洒水的宽度是8米不变，洒水的长度是（200×6）米，长×宽就是洒水的面积。

4、指导学生完成教材第75页第10题。让学生读题，了解题意，独立完成

四、课堂作业新设计

1、在横线上填写适当的单位名称。

楼房高15（）

数学书厚6（）课桌面的面积33（）

课桌长8（）足球场的占地面积是7200（）

2、教室的黑板长35分米，宽2分米，它们的面积是多少？在黑板四周贴一条彩带，彩带的总长是多少？

3、一台压路机，压路的宽度是3米，每分钟行驶38米，压路机15分钟能压多大面积的路？

4、学校要粉刷教室左边的墙壁，墙壁长8米，宽4米，墙上有3扇窗户，每扇窗户2平方米，现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少？

五、思维训练

1、判断。

（1）用14米的铁丝围成的正方形，要比围成的长方形面积小。（2）数学书封面的面积是26厘米。（3）6公顷＝600平方米

（4）边长为1分米的正方形的面积与边长为10厘米的正方形的面积相等。（5）用6个相同的正方形拼成一个长方形只有一种拼法。

（6）用4个1平方米的正方形拼成的图形，它们的面积都是4平方米，但周长不一定相等。

2、一根铁丝能做成长2分米，宽8厘米的长方形。如果用这根铁丝做两个同样的的正方形，那么这两个正方形的边长应是多少厘米？

3、一个长方形花池长3米、宽2米，它的面积是多少？如果把它的宽延长2米，长不变，它的面积增加多少?周长增加多少？

第三篇：《面积单位间的进率》教案

面积单位间的进率教案素质教育目标

（一）知识教学点

1．使学生进一步熟悉面积单位的大小． 2．掌握面积单位间的进率．

（二）能力训练点

1．培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯． 2．能准确地把高级单位的名数换算成低级单位的名数．

（三）德育渗透点

引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣．

教学重点：掌握面积单位间的进率，会把高级单位的名数换算成低级单位的名数．

教学难点：面积单位间进率的推导过程．

教具、学具准备：课前教师要准备好面积是1平方分米的正方形白纸一张，一面画出边长是1厘米的正方形小格，还要准备好投影片；教师给学生每两人准备一张边长1分米的正方形和边长1厘米的正方形100多个．

教学步骤

一、铺垫孕伏 复习：

1．我们学过哪些长度单位？

2．每相邻两个长度单位间有什么关系？进率是多少？ 我们已经认识了一些面积单位，那么每相邻的两个面积单位间有什么关系？它们的进率是多少呢？这节课我们就一起研究面积单位间的进率．同时板书课题面积单位间的进率．

二、探究新知

1．出示例1，教师提问正方形的面积是多少呢？

学生两个人一组量一量手中的学具正方形，想一想算一算这个正方形的面积有多大？

引导学生汇报：

（1）边长是1分米的正方形面积是1平方分米．

（2）边上是10厘米的正方形面积是10×10＝100平方厘米．

教师把学具正方形贴在黑板上，左边板书1平方分米，右边板书100平方厘米．

教师引导学生思考：有的学生以分米为单位，计算出面积是1平方分米．有的同学以厘米为单位，计算出面积是100平方厘米，你们发现了什么？

引导学生回答：表示的都是这个正方形的面积． 教师讲授1平方分米＝100平方厘米．

为了进一步强化平方分米与平方厘米的关系，教师提示请同学们在1平方分米里摆1平方厘米，互相讨论一下，你知道了什么？使学生进一步明确1平方分米＝100平方厘米．

教师把黑板上粘贴的学具正方形翻过来出示：

引导学生进一步讨论又知道什么？ 1分米＝10厘米

1分米×1分米＝1平方分米 10厘米×10厘米＝100平方厘米 1平方分米＝100平方厘米

2．教学例2：1平方米＝100平方分米

出示例2．教师出示边长1米的正方形，并按照例题的要求提问两个问题：（1）边长1米的正方形纸，它的面积是多少平方米？

（2）如果把它划分成边长是1分米的小正方形，可以划分多少个？它的面积是多少平方分米？你们知道了什么？引导学生讨论．

通过讨论使学生知道了1平方米＝100平方分米．（板书）那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？ 1平方分米＝100平方厘米；1平方米＝100平方分米． 每相邻的两个面积单位间的进率是100．

3．区分面积单位与长度单位间的进率，进一步强化面积单位间的进率． 长度单位：两个长度单位间进率是10． 面积单位：两个面积单位间进率是100． 练习填空：（出示投影片）1米＝（）分米 1分米＝（）厘米 1平方米＝（）平方分米 1平方分米＝（）平方厘米 4．教学例3．

出示例3，一块正方形水泥砖，砖面的面积是25平方分米，合多少平方厘米？

学生读题，讲明题意．

（1）平方分米与平方厘米哪个面积单位较大？（2）25平方分米等于多少平方厘米？该怎样去想呢？

引导学生明确1平方分米是100平方厘米，25平方分米就是25个100平方厘米，所以25平方分米＝2500平方厘米．同时板书．

5．反馈练习：132页做一做题目． 3平方分米＝（）平方厘米 6平方米＝（）平方分米 订正时请学生说出想法．

教师归纳并明确：把高级单位的名数换算成低级单位的名数，先想进率，有几个高级单位的数，就有几个进率．

三、巩固发展

1．回答：3平方米＝（）平方厘米 5平方分米＝（）平方厘米 15平方米＝（）平方分米 6平方分米＝（）平方厘米 2．改错：7平方分米＝70平方厘米 1800平方米＝18平方分米 3．笔答：

（1）一张写字台的长是73分米，宽是6分米，它的面积是多少？合多少平方厘米？

（2）一条人行道长20米，宽4米．面积是多少？合多少平方分米？用面积25平方分米的方砖铺地，需要这样的水泥砖多少砖？

四、全课小结

今天我们学习了面积单位间的进率，知道了每相邻的两个面积单位之间的进率都是100，以及高级单位的名数换算成低级单位的名数的方法．希望在以后的学习中更好地对进率加以应用．

五、板书设计

面积单位间的进率

例1：

例3 25平方分米＝2500平方厘米

第四篇：《面积单位之间的进率》教学反思反思

有效的设计让数学课堂轻松高效

《面积单位间的进率》教后反思

丁家坝小学屈鸿雁

《面积单位之间的进率》一课的教学内容针对三年级学生而言，是比较抽象的。我在设计本节课教学时，努力为学生搭建探索知识的平台，帮助学生学会学习，让学生在学习面积单位间进率这一数学知识的同时，也学到对终身发展长久起作用的动手操作、分析、比较概括的数学思想和方法。所以这节课我首先利用情景激发学生探究知识的欲望和兴趣，然后主要采用小组合作探究的教学方法，让学生亲自经历知识的形成过程，了解知识的来龙去脉。通过师生、生生互动、探究合作等，联系生活实际解决身边的问题，让学生体验学数学、用数学的乐趣，收到了良好的教学效果。

我的主要做法是：

第一部分 激情引趣，情景导入。课的开始，设计学生喜闻乐见的喜洋洋和灰太狼故事，播放喜羊羊与灰太狼主题曲，出示“灰太狼出难题难为美羊羊”的画面，让学生兴趣高涨，同时也激起学生探究知识的欲望和帮助他人的感情。灰太狼出的难题共有两部分，一部分是对旧知识（长度单位之间的比较）的复习，同学们很轻松地解决了，（根据学生的回答老师板书长度单位之间的进率，是为了便于比较长度单位间的进率和后面面积单位间的进率。）同时也获得了帮助别人的快乐，紧接着在学生们兴趣高涨的时候出现第二部分（新知识：比较1平方分米○80平方厘米），同学们个个摩拳擦掌，准备新的挑战，此时学生会因为要帮美羊羊解决难题轻松地进入新知的学习。

第二部分 小组合作，发现规律。学生在教师的引导下通过小组合作，实际动手操作，探究发现问题，解决问题，学生真正参与到知识的形成过程中。

我将这一环节设计成两个既独立又紧密联系的两个部分，学生根据小组合作提示，通过第一次探究，会很容易地获取新知识1平方分米=100平方厘米，并用这一知识点帮助美羊羊解决了难题。这样在一个有趣的小故事和同学们相互研讨中很自然地突破难点，学生的内心应该是很高兴很自豪的。在学生的兴头上，再给几道难题，学生们自然又一次跃跃欲试，利用老师准备的教具，和第一次的探究储备，很快地得出了1平方米=100平方分米的结论，并利用它战胜了灰太狼。这样的设计激发了学生们的参与热情，让他们亲自探索知识的形成并尝试胜利的喜悦。

第三部分，反思体验，归纳总结。让同学反思这节课获得的快乐和知识，并引导学生归纳出相邻面积单位间进率是100，突出重点。

第四部分，激发欲望，巩固练习巩固练习任然由故事贯穿，学生们帮美羊羊战胜了灰太狼，美羊羊夸学生们聪明，小羊们想继续考考同学们，又带来了一些练习，学生们乐于接受挑战，符合学生们的认知规律和年龄特点，使学生的兴趣持久，还让学生们体会出数学与人类社会紧密联系，了解了数学的社会价值。

第五篇：面积单位间的进率教学设计

面积单位间的进率教学设计

[教学内容] 课本第70-72内容及练习十六相应练习[学情分析] 这部分内容是在学生已经建立了面积的概念并掌握了正方形面积计算的基础上，探究常用面积单位之间的进率。教材采用复习旧知、引出新知的方式，提出学习课题，即相邻两个常用长度单位之间的进率是10。那么，相邻两个常用面积单位之间的进率是多少呢?例6引导学生讨论1平方分米与1平方厘米之间的关系。然后引导学生根据正方形面积的计算方法，推算出边长1分米即边长10厘米的正方形面积是多少平方厘米。对于1平方米与1平方分米之间的关系，则由学生自己依次类推。教学时，先让学生回顾常用长度单位间的进率，由此引出课题。还可以引导学生将常用长度间的进率与相应面积单位间的进率进行对比，让学生找出规律，并根据自己的理解说说当相邻两个长度单位间的进率是10时，相应的面积单位之间的进率就是100。

[教学目标]

1、知道平方米、平方分米、平方厘米之间的进率，能够进行面积单位间简单的换算和改写。

2、通过观察、测量等活动，建立面积单位间的进率关系。

3、培养学生分析问题、解决问题的能力。

[重点难点] 对于面积单位间的进率的理解与运用。[教具准备] 课件，1平方厘米、1平方分米的正方形各一个。[教学过程]

一、复习引入

抢答比赛：1米=()分米1分米=()厘米

1厘米=()毫米1米=()厘米

师：同学们，常用的长度单位有哪些?相邻两个长度单位间的进率是多少?(板书：米、分米、厘米;进率是10)师：常见的面积单位有哪些?(平方米、平方分米、平方厘米)[设计意图：用抢答比赛的游戏方式复习已学知识，不但可以为本课新授内容做好铺垫，而且更能调动学生学习的积极性，使学生对本节课所学的知识有一个初步的感知] 师：相邻两个面积单位间的进率是多少呢?你们想知道吗? 生：想。

师：这节课我们就来共同探究“面积单位间的进率”。（板书课题）

二、探究新知

1、推导1平方分米=100平方厘米。

(1)师出示1个面积为1平方分米的正方形，它的面积是多少平方厘米? 师：你是怎样想的?（生动手操作，可用学具摆、用直尺量）学生可能会说：

①用1平方厘米的小正方形摆，横排摆10个，竖排摆10个，一共可以摆10×10=100(个);②直接用尺子去量，边长是10厘米，所以面积为10×10=100(平方厘米);③边长是1分米，1分米=10厘米，所以面积为10×10=100(平方厘米)。[设计意图：让学生通过自己动手操作自己解决问题，充分体现了以学生为主体。这不但加深了学生对已学知识的记忆，同时又避免了学生对面积单位间进率的死记硬背。](2)师小结：根据刚才我们得到的结果，想一想1平方分米和1平方厘米之间的关系。

(板书：1平方分米=100平方厘米)练一练：

3平方分米=()平方厘米 9平方分米=()平方厘米 400平方厘米=()平方分米

[设计意图：学习完新知后，立即通过几个基本性的练习，使学生所学的知识有进一步的理解和掌握，从而达到巩固新知的效果。]

2、探究1平方米=100平方分米。(1)出示：1平方米=()平方分米。生可能会回答：

①1平方米=100平方分米，因为平方分米和平方厘米之间的进率是100，所以推出平方米和平方分米之间的进率也是100;②边长是1米的正方形的面积是1平方米，1米=10分米，10×10=100(平方分米)，所以1平方米等于100平方分米。(2)出示课件图形验证上述结果。练一练：

8平方米=()平方分米500平方分米=()平方米

[设计意图：有了前面学习1平方分米=100平方厘米的基础，引导学生进行知识迁移，达到掌握新知的效果，自己自学得出1平方米=100平方分米，培养了学生的学习能力，发展了学生的思维。]

3、师小结。

(1)平方米、平方分米、平方厘米这三个面积单位间的进率是多少?你们发现了什么?(2)区分面积单位与长度单位的进率。

相邻两个常用长度单位之间的进率是10，相邻两个常用面积单位之间的进率是100。

三、智慧岛

1、口答

2、做一做。课本71页。

3、实际应用。

（1）、一副长方形的宣传画长20米、宽4米，面积是多少平方米?合多少平方分米?（2）一块正方形的交通标志牌，边长为80厘米，面积是多少平方厘米？合多少平方分米？

（3）、学校的花园里有一个写着爱护花草树木的牌子，你能算出它的面积吗？合多少平方分米？（长150厘米，宽2米）

[设计意图：通过练习，检测学生对新知的掌握程度，特别是对题目中单位是否统一作为监测点，以求学生对新知达到巩固的目的。]

四、小结：小朋友们，我们今天一起学习了面积单位间的进率，你知道了什么?

五、作业布置：练习十六第1题，第2题。

六、板书设计 面积单位间的进率 1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米

教学建议：在数学概念学习中，机械学习是指学生仅能记住数学概念的描述、符号，却不理解它们的内在涵义，更不理解与有关概念的联系。有意义学习是指学生不仅能记住所学概念的描述或符号，而且理解它们的内在涵义，了解与相关数学概念的实质性联系。所以在本节课的教学中，我建议要加强直观教学，丰富学生的直接经验。在空间与图形的教学中，提供直观往往是认识的起点，学习的开端。用好直观手段，加强直观教学，对于掌握空间与图形的知识具有重要意义。同时让学生探究，主动获取结论。为了改变以往教学中，过于强调单纯的接受学习，而且是以被动接受为主的倾向，有必要选择。