一次函数与一元一次方程教学反思

第一篇：一次函数与一元一次方程教学反思

一次函数与一元一次方程教学反思

本节内容并不多,通过讨论一次函数与方程的关系,从运动变化的角度,用函数的观点加深对已经学习过的内容的认识,熟悉数形结合思想。教材还说“这种再认识不是简单的回顾复习,而是居高临下地进行动态分析。

学完课本内容后,让学生找开基训P23,做上面的1、2。第2题要求“求函数解析式且画出图象,根据图象回答„„”。学生练习本上求解函数解析式,巡视中发现许多学生并没有作出一次函数的图象而直接把已知代入解析式求解,虽然也能答出结果但有悖题意。我赶快提示学生,根据要求答题。几分钟后,检查学生完成的情况,却发现部分学生所画的图象不规范,如没有标出与两坐标轴的交点。还有的学生虽然画出了图象却依然是“把X=2代入„„”可见学生对于图象的运用仍然不熟练,本章还有许多利用图象解决实际问题的题,数形结合真是一个难点。临下课五分钟,我突然想到用几何画板讲解这道题目非常合适,因为画板能准确地做出此题的图象,一试效果不错。

第二篇：《一次函数与一元一次方程》 教学反思

《一次函数与一元一次方程》教学反思

图们市第三中学

张翠兰

本节课从解具体的一元一次方程与当自变量x为何值时，一次函数的值为0这两个问题入手，通过观察、探究，发现这两个问题实际上是同一个问题，进而得到解方程kx+b=0与求自变量x为何值时，一次函数y=kx+b的值为0的关系，并通过观察函数图象确认了这个问题在函数图象上的反映。从而，归纳总结得出了用一次函数的观点求解一元一次方程的方法。

虽然前面有了学习一元一次方程和一次函数的基础，但是学生不会想到将一次函数与一元一次方程联系起来，所以从“数”和“形”两方面理解二者之间的关系，进一步将“数”和“形”结合起来，对学生来说仍然是个难点。

为了进一步理解二者之间的关系，通过一次函数来求解一元一次方程，我在得出结论后，设计了一系列的习题进行加深巩固，题目设计由易到难，由“数”到“形”，层层递进，便于学生理解掌握。在完成题目的过程中，注意规范学生的解题格式，以及解题过程的完整性，进一步渗透数形结合的思想以及函数观点看方程的思想。经历了这些练习后，同学们可以更熟练地掌握通过函数求解一元一次方程的方法。虽然用函数解决方程问题未必简单，但这种数形结合的思想在以后的学习过程中有着很重要的作用。

从课堂效果来看，大部分同学可以用函数的观点来认识一元一次方程，用函数的方法来求解一元一次方程。但也存在一下不足：

1、个别同学在自己通过画图象来求解一元一次方程上还有一定困难，理解上不是很到位，还需要教师进一步的指导落实。

2、本节课在时间安排上还有所欠缺，前面引导探究得出结论的过程用时过多，导致后面巩固练习中的最后一题没有完成，以后在教学中要注意各环节的时间安排，尽可能的合理一些。

3、教学中没能注重学生思维多样性的培养，数学教学的探究过程中，对于问题的最终结果应是一个从“求异”逐渐走向“求同”的过程，而不是在一开始就让学生沿着教师预先设定好方向去思考，这样控制了学生思维的发展。如在研究一次函数与一元一次方程的关系的过程中，我是步步指导，层层点拔，惟恐有所纰漏，使得学生的思维受到了限制。

4、对于运用，我采用老师问学生答的形式，没有照顾到全体学生的参与。以后可让学生在独立思考前提下进行小组活动，这样能使每个学生都能发挥自己的作用，每个学生都有表达和倾听的机会，每个人的价值作用都能显现出来，在这个过程中，学优生得到了锻炼，而学困生也在互补、互动中学到了知识，促进了发展。作为教师，要想真正搞好以探究活动为主的课堂教学，必须掌握各种教学思想方法和教学技能，不断更新与改变教学观念和教学态度，在课堂教学中始终牢记：学生才是学习的主体，教师只是课堂的组织者，引导者和合作者。

第三篇：一次函数与一元一次方程教案

一次函数与一元一次方程教案

教学目标：

1．知识与技能

会用一次函数图象描述一元一次方程的解，发展抽象思维．

2．过程与方法

经历探索一元一次方程与一次函数的内在联系，体会数与形结合的数学思想．

3．情感、态度与价值观

培养良好的应用能力，体会代数的实际应用价值．

重、难点与关键

1．重点：理解用函数观点解决一元一次方程的问题．

2．难点：对一次函数与一元一次方程的再认识．

3．关键：应用数形结合的思想．

教具准备

直尺、圆规．

教学方法

采用“直观操作”教学方法，让学生在图形的认知中领会本节课内容．

教学过程

一、回顾交流，知识迁移

问题提出：请思考下面两个问题：

（1）解方程2x+20=0．

（2）当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？

【学生活动】观察屏幕，通过思考，得到（1）、（2）的答案，回答问题．

【教师活动】在学生充分探讨的基础上，引导学生思考：“一元一次方程与一次函数之间有何内在联系”？

【思路点拨】在问题（1）中，解方程2x+20=0，得x=-10；解问题（2）就是要考虑当函数y=2x+20的值为0时，所对应的自变量x为何值，这可以通过解方程2x+20=0，得出x=-10．这两个问题实际上是一个问题，从函数图象上看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是（-10，0），这说明，方程2x+20=0的解是x=-10．（课本图14．3-1）

【问题探索】

教师叙述：由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0（a，b为常数”与“求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？

【学生活动】小组讨论，观察上述问题的图象，联系方程、函数知识，领会贯通，踊跃回答．

【师生共识】由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值．

【教学形式】小组合作讨论，教师巡视、引导．

二、范例点击，领会新知

【例1】一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？

【教师活动】激发学生思考．

【学生活动】先不看课本解答，独立地思考问题，抓住问题的本质：“设未知数，寻找等量关系．”得出方程，再应用函数的观点建立两个变量的关系式，上讲台演示自己的做法．

【评析】这两种解法分别从数与形两方面得出相同的结果，培养学生识图能力．

解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒．

依题意得：2x+5=17

解得：x=6

解法2：设速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数．

y=2x+5

由2x+5=17

得2x-12=0

由如图看出，直线y=2x-12与x轴的交点为（6，0），得x=6．

三、随堂练习，巩固深化

1．看图2填空：

（1）当y=0时，x=_______．

（2）直线对应的函数解析式是________．

2．一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？

3．某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满后，油箱中的剩油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系式如图所示．

根据图象所提供的信息，回答下列问题：

（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？

（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？

（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警．

四、课堂总结，发展潜能

1．请同学们谈一谈，函数与方程的联系和区别．

2．对数形结合的思维方法进行总结．

五、布置作业，专题突破

1．课本P129习题14．3第1，2，5题．

2．选用课时作业设计．

第四篇：《一次函数》教学设计与反思

八年级数学上册《一次函数》教学设计与反思

一、教学设计的基本理念 我是本着“让学生知道数学源于生活，用于生活，向学生传播一种观念和思想方法是教学设计的最高境界”这一教学设计理念来安排本节课的教学活动的。具体体现在：

1、教学目标确定上： 本节课的教学内容是《一次函数》的最后一个课时，教材仅通过一个例题和一个练习的形式呈现一次函数的简单应用，这是今年初二教材刚调整后的安排，并在本章末增设了运用一次函数选择最佳方案的三个问题作为课题学习，突出了一次函数应用的地位和作用。分析教材的修改意图，结合课程标准的要求，我确定了本节课的教学目标：

（1）加深一次函数有关知识的理解和运用，分段列出一次函数解决实际问题为知识技能目标；

（2）经历解决问题的过程，体验数学的应用价值为过程方法目标；

（3）在解决问题的过程中培养学生乐于接触社会环境中的数学信息，增强学好数学的自信心为情感目标；把发展自主探究、合作交流，通过用一次函数解决实际问题，了解数学本质作为本节的重点和难点。同时选择指导学生自主学习、发展思维、自我反馈、提高能力为教学方法。

2、教学内容选材上：以学生小亮星期天的经历为知识背景，设置了银行存钱、购糖果、逛玩具柜台、冷藏食品柜台、乘出租车回家等五个问题情境，包含了一般一次函数、分段一次函数两层知识，渗透了函数变化思想、分类讨论思想、数形结合思想等。严格地说，问题1与问题5的图象是一些点和一些平行的线段，鉴于学生的认知特点，自变量取整数时，为简单起见不必细分，初略考虑实际问题。

3、教学活动设计上： 安排了五个环节。创设情境、导入新课----通过小亮星期天的活动故事导入，激发学生的学习兴趣，体会数学的应用价值。知识准备、温故知新----通过思考、交流，巩固一次函数的知识为开展学习活动做铺垫。尝试闯关、探求新知----通过问题情境，指导学生探究交流、反馈提高，体会解决实际问题的过程，感知数学建模思想。归纳总结、反思提高----通过发言交流，加深对本节知识的理解和掌握。布置作业、分层训练----通过作业训练，加深对本节知识的理解和运用，尤其是选做题和实践作业，体现 “不同的人在数学上得到不同的发展”，“生活中处处有数学”的基本理念。

4、重难点突破上： 问题情境2是本节课的重难点，预计学生在分析过程中会有困难，于是我先设计一个填表，让学生先从特殊数值来感悟分段函数的特征。如果学生没有问题可直接进入第二问，如果学生有不同的答案，就给学生创造一个讨论的机会，道理会越辩越明，更有利于下一问题的解决。第二问我先设置了两个由浅入深的思考题，暴露整个思维过程，帮助学生理清思路，学会怎样从实际问题中抽象出函数解析式和图象，体会并感知数学建模思想。同时让学生先思考再交流，待小组意见一致了再在练习本上独立完成，学生展示、补充，教师点评，从而突破本节重难点。

5、教法学法上： 采用学生为主体、问题为主线、自主探究式的方式，必要时进行适当点拨。原则是学生能讲的教师不讲，学生能讨论解决的教师只给予肯定，不再重复，充分相信学生，给他们以成功的体验。

第五篇：一次函数教学反思

一次函数的图象和性质教学反思

本节课内容是人教版八年级下册

19.2.2一次函数（第二课时）。本节课教学目标：1.会选取两个适当的点画出正比例函数与一次函数的图象。2.能结合图象理解正比例函数和一次函数的性质。总体上基本完成了教学目标任务。即课本的知识点能够较好的理解掌握，学生动手操作能力、合作探究能力也得到了进一步培养。本节课在教学引导、自学、归纳、探究以及数学思想方法等方面都进行了积极的构思设计，多数学生能够在教师指导下进行类比自学，大胆探索。教学实践与教学设计基本符合。

不足之处：

1、教学设计对学情分析不够，过于理想化。特别在数形结合思想和分类思想以及类比的学习方法的渗透，培养学生良好的思维品质上落实不太到位。由本节课可知学生对数学思想方法的理解严重缺乏。在今后的教学中应注重采用多次重复、深入理解的方式，努力培养学生的良好的思维品质。本节课中大多数学生能积极合作，深入探究。但对于严重两极分化的学困生而言本节课教学内容设计缺乏针对性。这一点也是我教学中长期存在的困惑。尽管心理上顾及但行动上落实不佳，效果不容乐观。

2、小组学习的有效性有待提升。先让学生独立思考，再在组内讨论交流。是我组织小组合作的要求。小组合作在形式上给了学生自主探究、合作交流的机会。小组内每个学生也都表现出积极参与的行为。但在我深入到小组当中，了解合作的效果，讨论的情况等时发现，多数题目的分析依然是学习较好组员的“专利”。学困生依然在“恭听”中学习。由此可见小组合作的有效性是针对了部分学生。学困生由于基础差，知识断档，无法很好地形成针对一题目较系统的分析思路。所以针对此情况我课下也与他们进行了交流，了解到他们在学习习惯上、兴趣上都存在很大问题。如：习惯于见难题就绕，不善于思考；见内容较多的题目根本不想去多读、多思，多数情况就放，等靠思想严重。基于此我知道以后应该多与他们交流、谈心、多鼓励；让他们在思想上重视学习并减少畏难情绪，在行动上通过降低难度落实知识的理解掌握。