人教新课标六年级下册数学教案 圆锥的体积 1教学设计

第一篇：人教新课标六年级下册数学教案 圆锥的体积 1教学设计

圆锥的体积

教学目标：

1.知识目标：

通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。

2.能力目标：

（1）培养观察、猜测、操作能力。

（2）培养良好的合作探究意识，引导掌握正确的学习方法。

3.思想目标：进一步渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：圆锥体体积公式的推导。

教学难点：能运用公式计算圆锥的体积，解决有关实际问题。

教具准备：实物投影仪

教学过程：

一、复习引入

(出示课件．)用一个空圆锥筒装满冰激凌，问：你有什么办法可以知道筒中装了多少冰激凌？（可以求出圆锥筒的体积）揭示课题。

学生想办法，要求装满冰激凌有多少，就是求圆锥的的体积。

二、自主探究、学习新知

1.猜测一下：你认为圆锥的体积可能和什么图形的体积联系最密切吗？ 学生：圆柱的体积。

2.实验：下面我们来分组做个实验，看看它们之间是不是有联系。

实验材料：一个圆锥，一个和它等底等高的圆柱，若干沙土。

分组进行实验。

边实验边小组说一说。

小组一：把空圆锥装满沙土，倒入空圆柱中，统计次数。

小组二：把空圆柱装满沙土，倒入空圆锥中，统计次数。

3.验证实验结果。

（1）小组汇报实验结果，发现：在等底登高条件下，圆锥的体积= 1/3 圆柱体积= 1/3 底面积×高。

用字母表示出圆锥体积计算公式：V＝ 1/3Sh

（2）回到复习题：已知一个和圆锥筒等底等高的圆柱的体积，估算出圆锥筒里装了多少冰激凌。

4.实际应用：

例3：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）

学生独立计算：

请学生板演并回答同学的质疑：

3.14（）1.2 1/3 表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整立方米数表示什么意思？

学生互说后全班交流。

5.看书，学生自由提出问题，交流感受。

三、巩固练习：

1.判断题：

（1）圆柱体积是圆锥体积的3倍。（）

（2）把一个圆柱体木块削成最大的圆锥，应削去圆柱体积的。（）

（3）一个圆锥，底面半径6厘米，高是10厘米，体积是20立方厘米。（）学生独立做，并说一说判断的理由。

2.完成课本第27页第4题，集体订正。

3.课堂检测：

练习四的3、8题。

第二篇：人教新课标六年级下册数学教案 圆锥的体积 4教学设计

圆锥的体积

教学目的：

1.使同学们初步掌握圆锥体积的计算公式。

2.并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

3.发展同学们的空间观念。

教学过程：

一、复习

1.圆锥有什么特征?

使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。

2.圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。

二、导人新课

我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积是不是和圆柱体积有关呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。

板书课题：圆锥的体积

三、新课

1.教学圆锥体积的计算公式。

师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”

学生分组实验。

汇报实验结果。先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。接着，教师课件边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?

问：把圆柱装满一共倒了几次?

生：3次。

师：这说明了什么?

生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

多找几名同学说。

板书：圆锥的体积＝1/3 × 圆柱体积

师：圆柱的体积等于什么?

生：等于“底面积×高”。

师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书：圆锥的体积＝ 1/3 ×底面积×高

师：用字母应该怎样表示?

然后板书字母公式：V＝1/3 SH

师：在这个公式里你觉得哪里最应该注意？

2.巩固练习

（1）已知圆柱和圆锥等底等高。圆柱的体积是45立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。已知圆柱和圆锥等底等高。圆锥的体积是20立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。

（2）求下面圆锥的体积。

已知底面面积是9.6平方米，高是2米。

底面半径是4厘米，高是3.5厘米。

底面直径是4厘米，高是6厘米。

在列式时注意什么？（）在计算时，我们怎样计算比较简便？（能约分的要先约分）

（3）判断：

（l）圆锥体积是圆柱体积的1/3（）

（2）圆柱体的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。（）

（3）如果圆柱圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱体积的2/3。（）

（4）圆锥的底面积是3平方厘米，体积是6立方厘米。（）

（4）已知圆锥底面周长6.28厘米，高是3厘米，求圆锥的体积。

四、小结。

这节课我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？

第三篇：人教新课标六年级下册数学教案 扇形统计图 1教学设计

扇形统计图

教学目标 ：

1.使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用,能正确描述扇形统计图所反映的有关数据。

2.使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据,提高处理数据的技能,发展学生的应用意识和实践能力。

3.初步形成评价与反思的意识。

重点: 扇形统计图。

难点: 发现统计图中存在的数据不清的问题。

教学过程：

一、设疑自探：

呈现扇形统计图

某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图

1.问:从图中你能了解到哪些信息?

(1)喜欢同一首歌的人数占调查人数的45％

喜欢相声的人数占调查人数的18％

喜欢小品的人数占调查人数的25％

喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的12％

(2)喜欢同一首歌的人数最多

绝大部分同学都喜欢同一首歌,小品和相声

喜欢其他文艺节目的人数最少

2.说一说这是什么统计图,它有什么特征?

(1)扇形统计图

(2)特征:可以清楚地反映出各部分量占总量的百分之几

二、解疑合探：

教学例

1出示课文例题统计图

下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率的统计图

(1)从图中你了解到哪些信息?

A、牌彩电占市场销售量的20％

B、牌彩电占市场销售量的15％

C、牌彩电占市场销售量的10％

D、牌彩电占市场销售量的8％

其他品牌彩电占市场销售量的47％

(2)有人认为A牌彩电最畅销,你同意他的观点吗?

①学生独立思考,分析题中的数量

②小组交流,学生在小组中说一说自己的看法

汇报交流结果

经过讨论,交流,使全体同学懂得:在“其他”里面还可能包含有比A牌更畅销的彩电。所以,从这个统计图不能判断出哪个品牌的彩电最畅销。

(3)建议

上面这幅统计图提供的数据不清,无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况,你有什么修改建议?

①通过交流,使学生懂得:“其他”所占有的份额应该是最小的部分,这样才能全面地反映各个数量占有率的情况,突出扇形统计图的特征和作用。

②建议:在进行数据整理时,将“其他”当中的一些品牌彩电所占份额单单独计算,在统计图中详细标出它的占有率

三、质疑再探：

1.通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？

2.你还有什么问题，提出来与大家一起讨论解决？

学生提出问题，教师引导学生讨论解决。

四、运用拓展：

1.完成课文练习十一第1题

(1)说一说,你从图中得到哪些信息。

(2)从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗?为什么?

(3)你有什么修改建议?

2.布置作业

第四篇：人教新课标六年级下册数学教案 圆柱的体积练习课教学设计

圆柱的体积练习课

教学目标

1．能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2．初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

3．渗透转化思想，培养同学们的自主探索意识。

教学重点

掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点

灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学过程

一、复习

1．复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。

2．复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。

二、解决实际问题

1．练习三第7题。

学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。

2．练习三第5题。

（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

3．练习三第8题。

（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

4．练习三第9、10题。

（1）学生独立审题，完成9、10两题。

（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）

（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

三、布置作业

完成“一课三练”的相关练习。

第五篇：六年级下册数学教案-4圆锥和圆锥的体积公式（1）

《圆锥和圆锥的体积计算》教学设计

教学内容：

冀教版小学数学六年级下册第40～42页。

一、教材分析：

本单元《圆柱和圆锥》是小学数学“图形与几何”部分的重要内容，是学生学习图形与几何的重要知识基础，是培养学生几何直观和空间观念的重要内容。本节课《圆锥和圆锥的体积》是学生在学习了圆柱体积相关知识的基础上进行教学的。教材安排了两个知识点：一是从实物中抽象出圆锥的立体图形并认识圆锥的各部分名称，二是通过实验探索圆锥的体积计算公式。圆锥图形是学生第一次接触，从实物中抽象出几何图形，认识特征比较容易，想象圆锥的高和侧面展开图对学生来讲有一定的挑战性。学生通过猜想、观察、实验等活动,经历探索圆锥的体积计算公式的过程,掌握圆锥体积的计算方法，让学生在自主探索与合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法。

二、学情分析：

六年级的学生对于圆锥形物体有一定的生活经验，具备一定的关于长方体、正方体和圆柱的图形知识储备和学习经验，通过前几节的学习，学生已经对圆柱的基本特征有了清楚的认识，知道了圆柱体积的计算方法，并能运用圆柱体积的计算公式解决具体问题，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，体会了转化的数学思想在探索体积计算公式中的应用。绝大多数学生的动手实践能力比较强，但学生的空间想像能力因年龄特点，还有待进一步加强训练。

三、教学目标

知识与技能：知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。

过程与方法：通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程

情感态度与价值观：积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探索数学公式的活动经验。

四、教学重难点：

教学重点：了解圆锥的特点，探索并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。

教学难点：理解圆锥的高和圆锥体积公式中“Sh”表示的实际意义。

五、设计理念

（1）体现数学活动化、游戏化。学生通过教师设计的“面的旋转”游戏、动手实验等活动主动去学习圆锥的特征和体积的计算，这种方式符合小学生的年龄特点，更能激发学习兴趣，吸引学生的注意力，是学生在轻松愉快的状态下获得知识和提高技能。

（2）既动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体的计算方法。通过猜想、小组交流、动手操作等方式，从具体的学生感兴趣的活动中，让学生自己发现问题，提出问题，体验探索成功的快乐；提高学生解决问题的能力，巩固所学知识。真正做到“动手操作、体验成功”。

六、教学具准备：

（1）每人一个圆锥形实物（也可以是自己做的圆锥），每组同学准备等底等高的圆柱体和圆锥体容器各一个，沙子。

（2）教师自制的多媒体课件。

七、教学过程：

（一）炫我两分钟。

游戏：面的旋转。

主持人：大家好。今天的炫我两分钟时间由我来主持。大家看，我这里有一个由小棒和一张长方形硬纸片做成的小旗，如果我快速旋转小棒，转出来的是什么形状？关于圆柱体你有哪些了解呢？

学生回答。

主持人：我们认识立体图形，要从它的面、棱、定点和高、体积等几方面进行了解。看来大家对于圆柱体的知识掌握的非常好。今天的炫我两分钟就是这些了，谢谢大家。

教师：谢谢主持人。大家看，我这里有一个由小棒和一张直角三角形硬纸片做成的小旗，如果我快速旋转小棒，大家再猜一猜，转出来的又是什么形状哪？（圆锥）今天就让我们走进圆锥的世界，探索有关圆锥的奥秘吧。

【设计意图：以游戏的形式引入新课，一方面激发学习兴趣，吸引学生的注意力；另一方面在在活动中感受有线到面、由面到体的建构几何图形的过程。】

二、自主探究圆锥体的特征。

教师：生活中的圆锥随处可见。想一想，我们身边哪些物体的形状是圆锥形的呢？

学生举例，教师结合课件显示圆锥形实物图和抽象出的立体图形。

1、学生手拿自己的圆锥形物体和全班同学交流圆锥的特征。

2、教师点拨提升。重点指导学生认识圆锥的侧面和高。

教师出示一个圆锥形生日帽，提问：

(1）怎样证明圆锥的侧面是个扇形呢？

（2）用什么方法能测得这个圆锥形的高是多少？

教师可以结合之前炫我两分钟形成的圆锥、伞柄帮助学生认识高，结合测量身高的示意图介绍测量圆锥高的方法，最后在课件中呈现平面图中圆锥的高。

【设计意图：学生调动多种感官，在动手、动眼、动脑的自主活动中结合生活中的实物认识圆锥体的特征，了解圆锥各部分的名称，感受数学与生活的密切联系。圆锥的侧面展开图和圆锥的高是教学的难点，教师及时发挥引导点拨作用，结合实物演示从而突破教学难点。】

三、动手实验，探索圆锥的体积计算公式。

1、生活中引入：学校要建室外楼梯，需要准备10立方米的沙子，大家看，这是工人师傅运来的一堆沙子，但是这些沙子够不够呢，需要知道这些沙子的什么？（体积）接下来我们就来探究圆锥的体积。

2、大胆猜想：前面我们学习圆柱的体积时运用了哪种数学思想？（板书：

转化）猜一猜，圆锥是不是也可以这样做呢？圆锥的体积可能会转化成哪一种图形呢？你的根据是什么？

学生说明想法。

教师出示一组等底等高圆柱和圆锥，请学生观察比较它们的底和高的关系。教师板书：等底等高。

猜想：等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系呢？（自由猜想）下面我们就让我们到实验中去寻找答案吧。

3、小组实验。

课件出示实验方法和要求。

（1）在圆锥容器中装满沙子，然后倒入圆柱容器中，看几次能倒满。

（2）每倒入一次，记录一下杯子中沙子的高度，直到装满为止。边实验边填写实验记录。

（3）通过实验结果，比一比圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系？

4、班级汇报展示，总结圆锥的体积计算公式。

组长带领全组同学对实验方法进行交流汇报。在交流汇报的基础上，组内或其他组同学进行补充、质疑、评价。

教师利用课件演示实验过程。

教师：你能根据我们的实验和课件演示，也给圆锥体的体积写出一个公式吗？

学生自主总结圆锥的体积公式：圆锥的体积=圆柱的体积÷3=底面积×高×1＼3=1＼3SH.教师板书公式.并提问：公式里的S×h求的是什么。并进一步引导学生总结出利用圆锥底面半径和高、底面直径和高计算圆锥体的公式，教师板书。

5、运用公式解决问题。课件呈现沙堆的底面直径和高，学生计算沙堆体积。

【设计意图：在生活情境中产生探究圆锥体积的需求和愿望，联系已知知识经验进行大胆、合理猜想，在猜想、实验、交流、验证的过程中经历探索圆锥体积计算公式的过程。通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，教学重点得以突破，激发全体学生参与学习、探索知识的欲望。】

四、挑战自我。

基础练习

1、指出下图中哪些是圆锥。（P42练一练第1题）

2、判断下面说法正确吗？为什么？

（1）圆锥的侧面展开是三角形，它有无数条高。

（）

(2)

圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。

（）

（3）一个圆柱的体积是45立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是15立方厘米。

（）

3、计算圆锥的体积。

（1）底面面积是9.6平方米，高是2米。

（2）底面半径是5分米，高是3.3分米。

（3）底面直径是6厘米，高是1厘米。

学生完成后教师引导学生说一说分别利用哪个公式计算圆锥体积。

变式练习:一根圆柱形木料，底面半径是2分米，高是3米。将这根木料加工成最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方分米？

【设计意图：通过分层次的练习，加深对本节课知识的了解，使学生更好的掌握本节课所学知识，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。】

五、盘点收获。

通过今天的学习你有哪些收获？

教师结合学生的发言完善板书形成思维导图。

【设计意图：引导学生进行小结，有利于知识的积累和自主学习能力的提高。】

六、拓展延伸。

校园内的刺柏形状类似我们认识的哪种立体图形？要想知道它的体积是多少需要测量哪些数据？试着量一量、算一算。

【设计意图：

把课上的知识延伸到课外，使学生进一步感受数学来源于生活并应用于生活。

《圆锥和圆锥的体积》尝试小研究一

拿一个圆锥形的物体，看一看，摸一摸，它们有哪些特点？

我发现：

（1）圆锥由

个面组成。它的每个面有什么特点？。

（2）

你能找到圆锥的高吗？（可以参照圆柱的高）说说你的方法。你觉得可以怎样描述圆锥的高？

我觉得圆锥的高指。

（3）自己动手做一个圆锥，如果有困难可以请爸爸妈妈帮忙。

《圆锥和圆锥的体积》尝试小研究二

小实验。

实验用具：每小组各一套等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器；沙子（或水）

（1）在圆锥形容器中装满沙子（或水），然后倒入圆柱形容器中，看几次能倒满。

（2）小组成员要分工合作，做好实验记录。

实验记录

实验工具

杯子：高

实验过程记录：

第一次

第二次

杯中沙子的高度（毫米）

实验结论：