六年级下册数学教案-4圆锥和圆锥的体积公式

2021-04-23 12:20:09下载本文作者:会员上传
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课题

圆锥的体积

课时

1课时

教学

内容

教材第33、34页

教材分析

《圆锥的体积》这部分知识是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容,也是人们在生产生活中经常遇到的几何形体,教学这部分内容,有利于进一步发展学生的空间观念,为进一步学习和解决实际问题打下基础,我认为《圆锥的体积》这部分内容在本单元中占有十分重要的地位。

教学目标

1、学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,在初步掌握圆锥体积的计算公式的基础上,能回忆起圆锥体积的推导过程,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

3、通过小组活动,实验操作,巧妙创设情境,激发学生的自主探索意识,发展学生的空间观念。

教学重点

掌握圆锥体积的计算公式

教学难点

正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教学准备

多媒体课件、学具

教      学      过      程

教学环节

教师活动预设及环节设计意图

学生活动预设

二次备课、随笔

先学

提出猜想,让学生通过观看微课及看书初步了解圆锥体积的推导过程(通过先学,让学生对第二天所学知识有所了解,同时有疑问。)

观看微课并阅读课本第33页的内容。

交流

一、提出猜想。

昨天同学们通过观看微课和看书,请大家我,今天我们要学习什么内容?(师及时板书)

对于圆锥的体积这部分内容,你学到了哪些?还有哪些地方是你不明白的?

(由先学自然过渡到交流,让学生充分的说,培养学生“说”数学的能力。)

二、实验探究

同学们回想一下,昨天你观看视频的时候,老师提出了怎样的猜想?

为什么会有这样的猜想?这个猜想对不对?你如何验证你说说的?

(一)小组合作

要求:

1.四人一组进行分工合作,各组根据需要选用实验用具,轮流操作。

2.做好实验数据的收集

整理,并完成实验。

(二)交流、汇报

师:哪个小组愿意当小老

师,给同学们具体讲解

一下你们整个的操作过

程以及得出的结论。

为什么选圆柱和圆锥进行研究,而不选圆锥和长方体或圆锥和正方体进行研究?(让学生从众多的学具中选出本次实验所需的学具,让生充分明白其中的道理)

如何证明等底等高?(回顾高的测量方法,让生明白实验要科学、严谨。)

由于我们现在是六年级,掌握的知识有限,到高年级后,我们还会学习更多的数学知识,到时就可以更严谨的证明V锥=sh

老师上网查了,这部分知识太难了,希望同学们以后学会之后,用更加严谨的方法推翻老师微课中所说的猜想,可以吗?

三、导出公式

师生总结:圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的;圆椎的体积是圆柱体积的3倍

字母公式:V=Sh

同学们,我们大家一起来回顾一下验证圆锥体积的过程,从实验过程思考,由猜想到通过实验进行验证,再得出结论;这是一种数学的研究方法。

从实验的选材思考,首先是圆柱和圆锥的相同之处最多,其次我们知道圆柱的体积公式,利用转化的数学思想推导出了圆锥的体积公式。(让学生再次经历“引出问题-实验探究-导出公式”的探索过程,在动手实践的过程中感悟数学思想,同时培养学生的建模思想。)

四、巩固练习

1.出示例3

(1)理解题意。

(2)引导分析。

(3)尝试计算,指明板演,讲解订正。

(4)师评价并小结:我们的小老师都是学习数

学的有心人,都知道在计

算圆锥的体积时要注意

算法的优化。(让学生通

过观察、对比,由说到感

悟算法的优化)

2.完成课本第35页第4

题。

3.完成课本第35页第5题。

(让通过练习,巩固圆锥体积的计算,加强辨析,明确图形之间的关系。)

生齐答:“圆锥的体积”

指名学生说一说。

预设1:圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的。

预设2:

V锥=V柱

预设3:

V锥=sh

预设4:

V锥=∏r2h

指名生说一说:V锥=

V柱?

指名生说一说从微课中了解到的知识。

生答:不对。

学生先说一说如何实验。

学生动手操作,教师巡视,发现问题及时指导。

小组汇报试验结论(注意汇报出试验步骤和结论)

预设1:等底等高的圆柱和圆锥各一个,先在圆锥里装满水(或沙子、米),然后倒入圆柱。让学生注意观察,倒几次正好把圆柱装满?

预设:2:圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的预设3:等底等高的圆柱和圆锥各一个,先在圆柱里装满沙子,然后倒入圆锥,倒3次擦能把圆柱里的沙子倒完。

预设4:发现这个实验不够严谨,首先选择的材料之间有空隙,其次如果把握不好每次倒的量,会造成多了或少了。

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=×圆柱的体积=×底面积×高

(1)已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高,求这堆沙堆的的体积。

(2)可利用圆锥的体积公式来求,需先已知沙堆的底面积和高先算出沙堆的底面半径,再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积,然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积

(3)分析完后,指定学生板演。主要说说自己的计算过程。

让生明白:最后算出多少π的形式计算较快捷还不容易出错。

学生独立完成,全班集体订正,关键让生说一说自己的解题思路。

学生以开火车的方式进行,关键让生说一说为什么错了。

提升

1.出示课本第36页第8题。

(1)理解题意。

(2)引导分析。

(让学生发现题目的延续性,提高学生解决综合性问题的能力。)

2.王老师通过微课还留了一道思考题,请各位小老师仔细观看,认真思考,老师想告诉同学们的是什么知识?

(通过观看微课,让学生仔细观察、思考,提升学生对“等底等高”的理解)

学生当小老师进行每一问的讲解。

课件播放微课,若有时间,让生观察计算结果,看看有什么发现?

指名生说一说,关键让生明白:并不是只有等底等高的圆柱和圆锥之间的体积才存在3倍的关系。

板书设计

圆锥的体积

等底等高

研究方法

猜想:V锥=

V柱

转化

验证:V柱=

Sh

结论:V锥=V柱=Sh

课后反思

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