人教新课标六年级下册数学教案 圆锥的体积 4教学设计

第一篇：人教新课标六年级下册数学教案 圆锥的体积 4教学设计

圆锥的体积

教学目的：

1.使同学们初步掌握圆锥体积的计算公式。

2.并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

3.发展同学们的空间观念。

教学过程：

一、复习

1.圆锥有什么特征?

使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。

2.圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。

二、导人新课

我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积是不是和圆柱体积有关呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。

板书课题：圆锥的体积

三、新课

1.教学圆锥体积的计算公式。

师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”

学生分组实验。

汇报实验结果。先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。接着，教师课件边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?

问：把圆柱装满一共倒了几次?

生：3次。

师：这说明了什么?

生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

多找几名同学说。

板书：圆锥的体积＝1/3 × 圆柱体积

师：圆柱的体积等于什么?

生：等于“底面积×高”。

师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书：圆锥的体积＝ 1/3 ×底面积×高

师：用字母应该怎样表示?

然后板书字母公式：V＝1/3 SH

师：在这个公式里你觉得哪里最应该注意？

2.巩固练习

（1）已知圆柱和圆锥等底等高。圆柱的体积是45立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。已知圆柱和圆锥等底等高。圆锥的体积是20立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。

（2）求下面圆锥的体积。

已知底面面积是9.6平方米，高是2米。

底面半径是4厘米，高是3.5厘米。

底面直径是4厘米，高是6厘米。

在列式时注意什么？（）在计算时，我们怎样计算比较简便？（能约分的要先约分）

（3）判断：

（l）圆锥体积是圆柱体积的1/3（）

（2）圆柱体的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。（）

（3）如果圆柱圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱体积的2/3。（）

（4）圆锥的底面积是3平方厘米，体积是6立方厘米。（）

（4）已知圆锥底面周长6.28厘米，高是3厘米，求圆锥的体积。

四、小结。

这节课我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？

第二篇：人教新课标六年级下册数学教案 圆锥的体积 1教学设计

圆锥的体积

教学目标：

1.知识目标：

通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。

2.能力目标：

（1）培养观察、猜测、操作能力。

（2）培养良好的合作探究意识，引导掌握正确的学习方法。

3.思想目标：进一步渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：圆锥体体积公式的推导。

教学难点：能运用公式计算圆锥的体积，解决有关实际问题。

教具准备：实物投影仪

教学过程：

一、复习引入

(出示课件．)用一个空圆锥筒装满冰激凌，问：你有什么办法可以知道筒中装了多少冰激凌？（可以求出圆锥筒的体积）揭示课题。

学生想办法，要求装满冰激凌有多少，就是求圆锥的的体积。

二、自主探究、学习新知

1.猜测一下：你认为圆锥的体积可能和什么图形的体积联系最密切吗？ 学生：圆柱的体积。

2.实验：下面我们来分组做个实验，看看它们之间是不是有联系。

实验材料：一个圆锥，一个和它等底等高的圆柱，若干沙土。

分组进行实验。

边实验边小组说一说。

小组一：把空圆锥装满沙土，倒入空圆柱中，统计次数。

小组二：把空圆柱装满沙土，倒入空圆锥中，统计次数。

3.验证实验结果。

（1）小组汇报实验结果，发现：在等底登高条件下，圆锥的体积= 1/3 圆柱体积= 1/3 底面积×高。

用字母表示出圆锥体积计算公式：V＝ 1/3Sh

（2）回到复习题：已知一个和圆锥筒等底等高的圆柱的体积，估算出圆锥筒里装了多少冰激凌。

4.实际应用：

例3：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）

学生独立计算：

请学生板演并回答同学的质疑：

3.14（）1.2 1/3 表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整立方米数表示什么意思？

学生互说后全班交流。

5.看书，学生自由提出问题，交流感受。

三、巩固练习：

1.判断题：

（1）圆柱体积是圆锥体积的3倍。（）

（2）把一个圆柱体木块削成最大的圆锥，应削去圆柱体积的。（）

（3）一个圆锥，底面半径6厘米，高是10厘米，体积是20立方厘米。（）学生独立做，并说一说判断的理由。

2.完成课本第27页第4题，集体订正。

3.课堂检测：

练习四的3、8题。

第三篇：六年级下册数学教案-4圆锥和圆锥的体积公式

课题

圆锥的体积

课时

1课时

教学

内容

教材第33、34页

教材分析

《圆锥的体积》这部分知识是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，也是人们在生产生活中经常遇到的几何形体，教学这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础，我认为《圆锥的体积》这部分内容在本单元中占有十分重要的地位。

教学目标

1、学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，在初步掌握圆锥体积的计算公式的基础上，能回忆起圆锥体积的推导过程，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

3、通过小组活动，实验操作，巧妙创设情境，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

教学重点

掌握圆锥体积的计算公式

教学难点

正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教学准备

多媒体课件、学具

教      学      过      程

教学环节

教师活动预设及环节设计意图

学生活动预设

二次备课、随笔

先学

提出猜想，让学生通过观看微课及看书初步了解圆锥体积的推导过程（通过先学，让学生对第二天所学知识有所了解，同时有疑问。）

观看微课并阅读课本第33页的内容。

交流

一、提出猜想。

昨天同学们通过观看微课和看书，请大家我，今天我们要学习什么内容？（师及时板书）

对于圆锥的体积这部分内容，你学到了哪些？还有哪些地方是你不明白的？

（由先学自然过渡到交流，让学生充分的说，培养学生“说”数学的能力。）

二、实验探究

同学们回想一下，昨天你观看视频的时候，老师提出了怎样的猜想？

为什么会有这样的猜想？这个猜想对不对？你如何验证你说说的？

（一）小组合作

要求：

1.四人一组进行分工合作，各组根据需要选用实验用具，轮流操作。

2.做好实验数据的收集

整理，并完成实验。

（二）交流、汇报

师：哪个小组愿意当小老

师，给同学们具体讲解

一下你们整个的操作过

程以及得出的结论。

为什么选圆柱和圆锥进行研究，而不选圆锥和长方体或圆锥和正方体进行研究？（让学生从众多的学具中选出本次实验所需的学具，让生充分明白其中的道理）

如何证明等底等高？（回顾高的测量方法，让生明白实验要科学、严谨。）

由于我们现在是六年级，掌握的知识有限，到高年级后，我们还会学习更多的数学知识，到时就可以更严谨的证明V锥＝sh

老师上网查了，这部分知识太难了，希望同学们以后学会之后，用更加严谨的方法推翻老师微课中所说的猜想，可以吗？

三、导出公式

师生总结：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的；圆椎的体积是圆柱体积的3倍

字母公式：V＝Sh

同学们，我们大家一起来回顾一下验证圆锥体积的过程，从实验过程思考，由猜想到通过实验进行验证，再得出结论；这是一种数学的研究方法。

从实验的选材思考，首先是圆柱和圆锥的相同之处最多，其次我们知道圆柱的体积公式，利用转化的数学思想推导出了圆锥的体积公式。（让学生再次经历“引出问题-实验探究-导出公式”的探索过程，在动手实践的过程中感悟数学思想，同时培养学生的建模思想。）

四、巩固练习

1．出示例3

（1）理解题意。

（2）引导分析。

（3）尝试计算，指明板演，讲解订正。

（4）师评价并小结：我们的小老师都是学习数

学的有心人，都知道在计

算圆锥的体积时要注意

算法的优化。（让学生通

过观察、对比，由说到感

悟算法的优化）

2.完成课本第35页第4

题。

3.完成课本第35页第5题。

（让通过练习，巩固圆锥体积的计算，加强辨析，明确图形之间的关系。）

生齐答：“圆锥的体积”

指名学生说一说。

预设1：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的。

预设2：

V锥＝V柱

预设3：

V锥＝sh

预设4：

V锥＝∏r2h

指名生说一说：V锥=

V柱？

指名生说一说从微课中了解到的知识。

生答：不对。

学生先说一说如何实验。

学生动手操作，教师巡视，发现问题及时指导。

小组汇报试验结论（注意汇报出试验步骤和结论）

预设1：等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水（或沙子、米），然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

预设:2：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的预设3：等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆柱里装满沙子，然后倒入圆锥，倒3次擦能把圆柱里的沙子倒完。

预设4：发现这个实验不够严谨，首先选择的材料之间有空隙，其次如果把握不好每次倒的量，会造成多了或少了。

圆柱的体积＝底面积×高

圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高

（1）已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

（2）可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积

（3）分析完后，指定学生板演。主要说说自己的计算过程。

让生明白：最后算出多少π的形式计算较快捷还不容易出错。

学生独立完成，全班集体订正，关键让生说一说自己的解题思路。

学生以开火车的方式进行，关键让生说一说为什么错了。

提升

1.出示课本第36页第8题。

（1）理解题意。

（2）引导分析。

（让学生发现题目的延续性，提高学生解决综合性问题的能力。）

2.王老师通过微课还留了一道思考题，请各位小老师仔细观看，认真思考，老师想告诉同学们的是什么知识？

（通过观看微课，让学生仔细观察、思考，提升学生对“等底等高”的理解）

学生当小老师进行每一问的讲解。

课件播放微课，若有时间，让生观察计算结果，看看有什么发现？

指名生说一说，关键让生明白：并不是只有等底等高的圆柱和圆锥之间的体积才存在3倍的关系。

板书设计

圆锥的体积

等底等高

研究方法

猜想：V锥=

V柱

转化

验证：V柱＝

Sh

结论：V锥＝V柱＝Sh

课后反思

第四篇：六年级下册数学教案-4圆锥和圆锥的体积公式（1）

《圆锥和圆锥的体积计算》教学设计

教学内容：

冀教版小学数学六年级下册第40～42页。

一、教材分析：

本单元《圆柱和圆锥》是小学数学“图形与几何”部分的重要内容，是学生学习图形与几何的重要知识基础，是培养学生几何直观和空间观念的重要内容。本节课《圆锥和圆锥的体积》是学生在学习了圆柱体积相关知识的基础上进行教学的。教材安排了两个知识点：一是从实物中抽象出圆锥的立体图形并认识圆锥的各部分名称，二是通过实验探索圆锥的体积计算公式。圆锥图形是学生第一次接触，从实物中抽象出几何图形，认识特征比较容易，想象圆锥的高和侧面展开图对学生来讲有一定的挑战性。学生通过猜想、观察、实验等活动,经历探索圆锥的体积计算公式的过程,掌握圆锥体积的计算方法，让学生在自主探索与合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法。

二、学情分析：

六年级的学生对于圆锥形物体有一定的生活经验，具备一定的关于长方体、正方体和圆柱的图形知识储备和学习经验，通过前几节的学习，学生已经对圆柱的基本特征有了清楚的认识，知道了圆柱体积的计算方法，并能运用圆柱体积的计算公式解决具体问题，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，体会了转化的数学思想在探索体积计算公式中的应用。绝大多数学生的动手实践能力比较强，但学生的空间想像能力因年龄特点，还有待进一步加强训练。

三、教学目标

知识与技能：知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。

过程与方法：通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程

情感态度与价值观：积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探索数学公式的活动经验。

四、教学重难点：

教学重点：了解圆锥的特点，探索并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。

教学难点：理解圆锥的高和圆锥体积公式中“Sh”表示的实际意义。

五、设计理念

（1）体现数学活动化、游戏化。学生通过教师设计的“面的旋转”游戏、动手实验等活动主动去学习圆锥的特征和体积的计算，这种方式符合小学生的年龄特点，更能激发学习兴趣，吸引学生的注意力，是学生在轻松愉快的状态下获得知识和提高技能。

（2）既动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体的计算方法。通过猜想、小组交流、动手操作等方式，从具体的学生感兴趣的活动中，让学生自己发现问题，提出问题，体验探索成功的快乐；提高学生解决问题的能力，巩固所学知识。真正做到“动手操作、体验成功”。

六、教学具准备：

（1）每人一个圆锥形实物（也可以是自己做的圆锥），每组同学准备等底等高的圆柱体和圆锥体容器各一个，沙子。

（2）教师自制的多媒体课件。

七、教学过程：

（一）炫我两分钟。

游戏：面的旋转。

主持人：大家好。今天的炫我两分钟时间由我来主持。大家看，我这里有一个由小棒和一张长方形硬纸片做成的小旗，如果我快速旋转小棒，转出来的是什么形状？关于圆柱体你有哪些了解呢？

学生回答。

主持人：我们认识立体图形，要从它的面、棱、定点和高、体积等几方面进行了解。看来大家对于圆柱体的知识掌握的非常好。今天的炫我两分钟就是这些了，谢谢大家。

教师：谢谢主持人。大家看，我这里有一个由小棒和一张直角三角形硬纸片做成的小旗，如果我快速旋转小棒，大家再猜一猜，转出来的又是什么形状哪？（圆锥）今天就让我们走进圆锥的世界，探索有关圆锥的奥秘吧。

【设计意图：以游戏的形式引入新课，一方面激发学习兴趣，吸引学生的注意力；另一方面在在活动中感受有线到面、由面到体的建构几何图形的过程。】

二、自主探究圆锥体的特征。

教师：生活中的圆锥随处可见。想一想，我们身边哪些物体的形状是圆锥形的呢？

学生举例，教师结合课件显示圆锥形实物图和抽象出的立体图形。

1、学生手拿自己的圆锥形物体和全班同学交流圆锥的特征。

2、教师点拨提升。重点指导学生认识圆锥的侧面和高。

教师出示一个圆锥形生日帽，提问：

(1）怎样证明圆锥的侧面是个扇形呢？

（2）用什么方法能测得这个圆锥形的高是多少？

教师可以结合之前炫我两分钟形成的圆锥、伞柄帮助学生认识高，结合测量身高的示意图介绍测量圆锥高的方法，最后在课件中呈现平面图中圆锥的高。

【设计意图：学生调动多种感官，在动手、动眼、动脑的自主活动中结合生活中的实物认识圆锥体的特征，了解圆锥各部分的名称，感受数学与生活的密切联系。圆锥的侧面展开图和圆锥的高是教学的难点，教师及时发挥引导点拨作用，结合实物演示从而突破教学难点。】

三、动手实验，探索圆锥的体积计算公式。

1、生活中引入：学校要建室外楼梯，需要准备10立方米的沙子，大家看，这是工人师傅运来的一堆沙子，但是这些沙子够不够呢，需要知道这些沙子的什么？（体积）接下来我们就来探究圆锥的体积。

2、大胆猜想：前面我们学习圆柱的体积时运用了哪种数学思想？（板书：

转化）猜一猜，圆锥是不是也可以这样做呢？圆锥的体积可能会转化成哪一种图形呢？你的根据是什么？

学生说明想法。

教师出示一组等底等高圆柱和圆锥，请学生观察比较它们的底和高的关系。教师板书：等底等高。

猜想：等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系呢？（自由猜想）下面我们就让我们到实验中去寻找答案吧。

3、小组实验。

课件出示实验方法和要求。

（1）在圆锥容器中装满沙子，然后倒入圆柱容器中，看几次能倒满。

（2）每倒入一次，记录一下杯子中沙子的高度，直到装满为止。边实验边填写实验记录。

（3）通过实验结果，比一比圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系？

4、班级汇报展示，总结圆锥的体积计算公式。

组长带领全组同学对实验方法进行交流汇报。在交流汇报的基础上，组内或其他组同学进行补充、质疑、评价。

教师利用课件演示实验过程。

教师：你能根据我们的实验和课件演示，也给圆锥体的体积写出一个公式吗？

学生自主总结圆锥的体积公式：圆锥的体积=圆柱的体积÷3=底面积×高×1＼3=1＼3SH.教师板书公式.并提问：公式里的S×h求的是什么。并进一步引导学生总结出利用圆锥底面半径和高、底面直径和高计算圆锥体的公式，教师板书。

5、运用公式解决问题。课件呈现沙堆的底面直径和高，学生计算沙堆体积。

【设计意图：在生活情境中产生探究圆锥体积的需求和愿望，联系已知知识经验进行大胆、合理猜想，在猜想、实验、交流、验证的过程中经历探索圆锥体积计算公式的过程。通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，教学重点得以突破，激发全体学生参与学习、探索知识的欲望。】

四、挑战自我。

基础练习

1、指出下图中哪些是圆锥。（P42练一练第1题）

2、判断下面说法正确吗？为什么？

（1）圆锥的侧面展开是三角形，它有无数条高。

（）

(2)

圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。

（）

（3）一个圆柱的体积是45立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是15立方厘米。

（）

3、计算圆锥的体积。

（1）底面面积是9.6平方米，高是2米。

（2）底面半径是5分米，高是3.3分米。

（3）底面直径是6厘米，高是1厘米。

学生完成后教师引导学生说一说分别利用哪个公式计算圆锥体积。

变式练习:一根圆柱形木料，底面半径是2分米，高是3米。将这根木料加工成最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方分米？

【设计意图：通过分层次的练习，加深对本节课知识的了解，使学生更好的掌握本节课所学知识，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。】

五、盘点收获。

通过今天的学习你有哪些收获？

教师结合学生的发言完善板书形成思维导图。

【设计意图：引导学生进行小结，有利于知识的积累和自主学习能力的提高。】

六、拓展延伸。

校园内的刺柏形状类似我们认识的哪种立体图形？要想知道它的体积是多少需要测量哪些数据？试着量一量、算一算。

【设计意图：

把课上的知识延伸到课外，使学生进一步感受数学来源于生活并应用于生活。

《圆锥和圆锥的体积》尝试小研究一

拿一个圆锥形的物体，看一看，摸一摸，它们有哪些特点？

我发现：

（1）圆锥由

个面组成。它的每个面有什么特点？。

（2）

你能找到圆锥的高吗？（可以参照圆柱的高）说说你的方法。你觉得可以怎样描述圆锥的高？

我觉得圆锥的高指。

（3）自己动手做一个圆锥，如果有困难可以请爸爸妈妈帮忙。

《圆锥和圆锥的体积》尝试小研究二

小实验。

实验用具：每小组各一套等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器；沙子（或水）

（1）在圆锥形容器中装满沙子（或水），然后倒入圆柱形容器中，看几次能倒满。

（2）小组成员要分工合作，做好实验记录。

实验记录

实验工具

杯子：高

实验过程记录：

第一次

第二次

杯中沙子的高度（毫米）

实验结论：

第五篇：六年级下册数学教案-4圆锥和圆锥的体积公式3

课题

圆锥的体积

教学内容

教科书33-34页例二及练习六练习题

教材分析

《圆锥的体积》是人教版九年义务教育六年制小学实验课本数学

十二册（修订版）的内容。本节课的教学内容是推导出圆锥体积公式，并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。为了加强数学知识与学生生活的联系，对教材进行二次加工，结合在超市中常搞的促销活动，用圆锥形的纸杯和圆柱形纸杯盛果汁这一事件，激发学生探究圆锥体积的兴趣。

学情分析

六年级学生经过几年的数学知识学习已经初步掌握了建立空间概念的方法，有了一定的空间想象能力。学习《圆锥体积》之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，认识了圆锥的特征。因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系，从而使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。

教学目标

1经历动手操作推导圆锥的体积的计算方法，并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。

2在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系，从而完成圆锥体积公式的推导。

体会数学与生活的密切联系，感受探究成功的快乐。

教学重点

突破方法

圆锥体积计算公式的推导，并能运用公式解决实际问题。

情境引人，动手操作演示、归纳发现圆锥体积和等底面积、等高圆柱的关系。

教学难点

突破方法

体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。

突破方法：在合作探究中，实验操作中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。

教学准备

课件

圆锥模型

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

开放导入

一、问题引入

1、提出问题。

出示一个圆锥模型。

提问：你学习了关于圆锥的哪些知识？你还想学习关于圆锥的什么知识？

2、揭示课题。

这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。（板书课题：圆锥的体积）

学生回答：圆锥的组成，特征。

想学习圆锥的体积。

联系生活实际创设情境，引发学生的好奇心，激发学习兴趣。

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

核

心

过

程

推

进

二、探究新知

1、教学例2。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，（2）圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？如果有，你能猜测一下有怎样的关系吗？

（3）实验探究

老师为各个小组准备了圆柱和圆锥形的容器，请你观察，比较准备好的圆柱、圆锥的关系。

汇报：有的圆柱与圆锥等底等高，有的不等底等高。（演示等底等高）

请你们用倒水的方式试一试圆柱与圆锥体积之间的关系。先说一说怎样做，再动手。

（4）

讨论探究。

（5）

演示汇报。

（6）引导归纳。圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。板书：圆锥的体积=

圆柱体积

这样板书可以吗？板书：等底等高。

（6）你能用字母公式表示圆锥的体积吗？

Sh表示什么？为什么乘？

（6）

求圆锥的体积必须知道什么条件？还注意什么？

回顾一下，我们是怎么求圆锥的体积的？

2、教学例3．

（1）出示例3

（2）理解题意。你知道了什么？

独立完成。

（3）引导分析。

（4）

尝试计算，指明板演，讲解订正。

V=sh

=×3.14×2×2×1.5

=6.28（平方米）

6.28×1.5=9.42（吨）

答：这堆沙子大约重9.42吨。

（5）你想提醒大家什么？

学生探究圆柱、圆锥的关系：有的圆柱与圆锥等底等高，有的不等底等高。

实验探究

拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。学生自己动手操作，倒3次正好把圆柱装满。如果不是等底等高，就不确定是几次。

不可以，因为这个公式是有条件的，必须是等底等高。

V=sh

等底等高的圆柱的体积，乘才是圆锥的体积。

尝试计算，指明板演，讲解订正。

先根据公式求圆锥的体积，再用体积乘1.5t就得到这堆沙子大约重多少吨？

不要忘记乘

3.14×2×2×1.5

算出来的是与圆锥等底等高的圆柱的体积。

老师在教学中，注意调动学生的学习积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用

拓

展

延

伸

二、巩固练习

一）填空：

1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。

（二）判断：

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。

（）

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。

（）

4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）

（三）完成教材第34页“做一做”习题。

2、完成练习六的第4—7题。

四、分享收获 这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

学识独立计算

练习是理解知识，掌握知识形成基本技能的基本途径，同时又是运用知识、提高能力，形成知识结构的重要步骤，让学生通过不同层次的练习，得到不同层次的收获，使学生在思维能力有所发展，增加用数学的意识。

板书设计

圆锥的体积

圆柱的体积＝底面积×高

圆锥的体积＝

×圆柱的体积＝

×底面积×高

字母公式：V＝

Sh

V=sh

=×3.14×2×2×1.5

=6.28（平方米）

6.28×1.5=9.42（吨）

答：这堆沙子大约重9.42吨。

教学反思