北师大八年级数学下4.9 图形的放大与缩小

第一篇：北师大八年级数学下4.9 图形的放大与缩小

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4.9 图形的放大与缩小

创新训练22：

1，小明在一块玻璃上画上了一幅画，然后用手电筒照着这块玻璃，将画映到雪白的墙上，这时我们认为玻璃上的画和墙上的画是位似图形。请你再举出一些生活中的位似图形来？并说明一对对应线段的位置关系。

2，经过不同位似中心将同一图形进行放大和缩小，试问放大后的图形和缩小后的图形能否也是位似图形？谈谈你的看法。

答案：

1，略

2，2，由放大或缩小猴图形中对应线段与原图形中对应线段互相平行，故而放大后的图形

和缩小后的图形的对应线段也互相平行，因而它们也是位似图形。

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第二篇：八年级数学下册《4.9 图形的放大与缩小(二)》教学设计 北师大版

八年级数学下册《4.9 图形的放大与缩小

（二）》教学设计

一、学生知识状况分析

八年级学生正处于形象思维过渡的阶段，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇。本节课是第四章第九节图形的放大与缩小的第二课时，在上一课时学习了位似图形及相关概念后，学生动手将一些简单图形进行了放大或缩小，已获得一些相关的知识经验和体验，对位似图形及其性质有一定了解，在此基础上，本节课通过将一个图形放大或缩小，让学生进一步掌握将图形放大或缩小的具体方法。同时，在以往的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的经验，具备了归纳知识的能力。

二、教学任务分析

基于学生已经学过相似、位似等有关知识，并能将某一简单图形按一定比例放大或缩小。本节课以将一个图形（箭头）按1：2的比例放大为例，继续学习图形的放大与缩小的知识，通过具有挑战性的内容，促使学生进一步熟练掌握利用位似将一个图形按比例放大或缩小，近而能初步归纳出位似图形放大或缩小的规律，形成有关技能，发展思维能力。本节课将观察、动手操作等实践活动贯穿于教学活动的始终。同时，有意识地培养学生积极的情感和态度。为此，本节课的教学目标是：

1、能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小；

2、了解常用的几种图形的放大或缩小的数学依据；

3、有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度、多方法想问题的学习习惯；

4、进一步培养学生动手操作的良好习惯。教学重、难点：

1、重点：利用位似将一个图形放大或缩小；

2、难点：比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律 教学设备：利用计算机制作课件，辅助教学。

三、教学过程分析

本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：例题讲授（课件展示）；第三环节：议一议；第四环节：想一想；第五环节：巩固练习；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作

业。

第一环节：复习引入

活动内容：

提问：

1、什么叫做位似图形，它具有什么性质？

2、如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为1：2？你有哪些方法？与同伴交流。

让学生思考并回答以上问题，在集体交流时，对于学生给出的正确答案给予肯定，不足之处给予纠正，补充。

教师说明：除利用前面已经用过的“橡皮筋”，方格纸等方法外，在计算机上，借助一些软件也可以很方便地将一个图形放缩，如有条件，可以试试。

下面我们继续学习如何将纸上的一个图形放大。（从而引入新课）活动目的：

通过复习，回顾位似图形的相关知识，为新课的进行做好铺垫。注意事项：

复习时间不宜过长，对于“橡皮筋”法和方格纸法只需简单描述即可，此处不必让学生动手操作。

第二环节：例题讲授

活动内容：

课件展示，让学生观察图形（如右图），要求作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2 ：1。

1、让学生先分组讨论，找出方法，然后说明方法的可行性。（橡皮筋法、方格纸放大法）教师对于学生找到的方法进行简单的评述，并引入本课的主题：利用位似图形放大（或缩小）图形。注意，此过程对于学过方法的回顾，不必花太多的时间，学生找出方法即可，因为这两种方法不是本课的重点。

2、教师讲解作图步骤及方法（课件展示）。

3、待课件展示后，教师引导学生小结，利用位似图形放大（或缩小）的作图步骤。简记方法：（1）选点；（2）作射线；（3）定对应点；（4）连线 活动目的：

用课件展示作图的步骤及过程，不仅能吸引学生的注意力，同时，让学生学会听课，观察，通过仔细观察，掌握利用位似图形放大（或缩小）图形的方法，并能对所学的作图方法进行初步归纳（用自己的语言描述）。

注意事项：

用课件展示作图的步骤及过程时，可重复操作，让学生看清楚。在重复操作之前，教师可进行必要的讲解，以便在第二次课件展示时，学生能加深理解和基本掌握，并进一步归纳出作图的步骤（学生用自己的语言描述即可）。

第三环节：议一议

活动内容：

1、问：对于上面的例题，你还有其他方法吗？

提示：如果依次在射线PA、PB、PC、PD、PE、PF、PG上取点A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′呢？

2、让学生动手按要求在草稿本上作图，此过程教师巡视学生的操作，并适时给予必要的指导。

3、将较好的学生作图进行展示，并由学生说明作图的步骤。活动目的：

让学生在活动中能够举一反三，触类旁通、善于发现、勤于探究，形成自主学习的良好学习习惯。

注意事项：

这一环节一定要让学生亲自动手，教师要特别关注学生的动手操作过程，对于在作图中出现的问题要及时给予解决。

第四环节：想一想

活动内容：

课件展示：下面的说法对吗？为什么？

（1）分别在△ABC的边AB、AC上取点D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC缩小后的图形。（2）分别在△ABC的边AB、AC延长线上取点D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的图形。

（3）分别在△ABC的边AB、AC反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的图形。

1、让学生在练习本上根据题意，画出草图，进行判断，同时说明理由。

2、教师在学生回答各小题的同时，利用课件同步展示，进行集体讲解、交流。活动目的：

通过具体的题目，继续引导学生关注线段的平行与三角形相似的位置关系；同时，通过练习，让学生学会分析问题、解决问题，同时巩固加深了学生对本节知识的理解和掌握。

注意事项：

教学过程中，要给学生充足的时间进行思考，得出结论后，再进行集体交流和课件展示。

第五环节：巩固练习

活动内容：

三角形的顶点坐标分别是A（2，2），B（4，2），C（6，4），试将△ABC缩小，使缩小后的△DEF与△ABC对应边的比为1：2。

过程：先让学生思考，完成练习后，再用课件展示图例，讲解方法。活动目的：

对本节知识进行巩固练习，以达到熟练掌握的目的。注意事项：

教师进行巡视，关注学生的做题过程和效果，及时发现学生解题过程中存在的问题，并给予必要的帮助。对于普遍性的问题，应做集体讲解。如果学生使用别的方法，只要合理就应予以肯定。

第六环节：课堂小结

活动内容：

（课件展示）问题：

1、位似图形、位似中心、位似比的定义？

2、位似图形的性质。

3、位似图形的作法。活动目的：

通过复习，让学生学会把知识系统化，加深对知识的理解和掌握，同时，培养学生有条理的进行思考。

注意事项：

小结的三个问题，应由学生思考后作出回答，相互补充，教师切不可代办。

第七环节：布置作业

活动内容：

1、教材P140页习题4.131、2

2、试用几何画板将一个图形放大或缩小。活动目的：

让学生在练习的过程中加深对本课知识的理解和掌握，作业2是为了让学有余力的同学能勇于探索，拓展知识。

四、教学反思

本节课，通过复习，再接着上新课，不仅学习了新的知识，同时，更进一步加深了对已学知识的理解和掌握。

整堂课，采取学生观察、思考、动手作图等方式，真正体现了学生是课堂的主体，而教师的讲解及适时引导、点拨，促使学习过程有效的开展。其中展示学生的优秀作品，培养了学生的成就感，增强了学生学好数学的信心。“想一想”环节，让学生动手操作，根据自己的理解，作出判断，培养学生主动学习的意识。

通过本节课，学生掌握了位似图形的画法，积累了有关数学活动经验，并在这处过程中，通过独立思考，自主探索和合作交流，理解了位似图形的数学内涵，形成有关技能，发展了思维能力。

采用多媒体教学已经成为教师的重要教学手段。运用多媒体教学，通过对感官的刺激获取的信息量，比单一的听老师讲课强得多。利用多媒多调动学生的学习兴趣，使学生主动学习，多媒体恰当的演示，使学生对所学知识产生了好奇心，激起了他们探索知识的欲望，最终达到提高课堂教学质量的目的。

第三篇：八年级数学下册《4.9 图形的放大与缩小(一)》教学设计 北师大版

八年级数学下册《4.9 图形的放大与缩小

（一）》教学设计

一、学生知识状况分析

学生在前面的学习中，已经初步挖掌握了一些几何图形的相关知识，对于图形的位置关系有一定的认识，在本章前边的几节课中，还学习了相似比的知识，为本节的学习打下了基础。

在学习本节知识之前，学习已经在第3节用橡皮筋将一个图形放大，具有了初步的实践基础。在此基础上，本节内容将观察、动手操作等实践活动贯穿于教学活动的始终，使学生在独立思考、自主探索和合作交流中积累丰富的数学活动经验，掌握有关位似图形的内容，形成有关技能，发展思维能力。

立足于学生实际，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，观察对比，动手实践，让他们充分列举生活中随处可见的实例来理解数学问题，让学生动手画图，亲自操作，同时借助计算机演示，有利于学生对位似图形及其相关概念有较深刻的理解和掌握。

二、教学任务分析

本章节立足学生已有的生活经验，初步的数学活动经历以及掌握的有关几何内容，从相似多边形入手，通过将一个图形放大与缩小，引出位似图形及其简单特性，将图形的相似、位似与已经学习图形和坐标、简单作图等内容巧妙地结合在一起，让学生进一步体会图形相似、位似的应用价值和丰富的内涵，有意识地培养学生积极的情感和态度，促进学生观察、操作、分析、概括等一般能力和审美意识的发展。

教学目标

（一）教学知识点

1.理解位似图形的定义及相关性质。

2.初步了解能利用图形的位似将一个图形放大或缩小.（二）能力训练要求

能准确的判断两个图形是否位似图形，并能指出位似中心和位似比。初步了解利用位似图形将图形放大或缩小的数学依据.（三）情感与价值观要求

有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度，多方法想问题的学习习惯.教学重点

位似图形的相关定义、性质的理解及掌握 教学难点

位似图形判断；区别位似与相似。

三、教学过程分析

本节课共有六个环节：第一环节：新课导入；第二环节：做一做；第三环节：想一想；第四环节：巩固练习；第五环节：课堂小节；第六环节：作业布置。

第一环节：新课导入

活动内容：

先让学生展示课前收集的图片，（如：同底不同尺寸的照片）。同时让学生观察教材P137页插图：

1、在图片①上取一点A，它与另一张图片（如图片②）上相应的点B之间的连线是否经过镜头中心P？要求学生操作得出结论。在图片上换其他的点试一试，还有类似的规律吗？此过程在教师的引导下进行。

2、在以上的活动基础上引出位似图形及其关有关概念。

活动目的：通过展示图片和照片，既能激发学生的兴趣，又能唤起他们的好奇心与求知欲。并引出位似图形的概念。

注意事项：教学中要让学生清楚的知道位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必能构成位似的关系。

第二环节：做一做

活动内容： 课件展示：

1、让学生观察一组图片，判断每组图形是不是位似图形，如果是，找出各自的位似中心。

2、教材P138图4-28，要求学生在图（1）中任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有什么关系？在图（3）中再试一试，还有类似的规律吗？

3、通过第2步的活动，引导学生得出位似图形的性质，对于学生正确的描述，教师应给予肯定，最后用课件展示：位似图形的性质。

活动目的：

在学生已了解位似图形的有关概念的前提下，从正反两个方面强化学生对位似图形的认识，同时让学生在教师的引导下借助（1）、（3）自主探索，得出位似图形的性质。培养了学生勇于探索，主动获取知识的精神，同时培养了学生的归纳概括能力。

注意事项：

教学过程要让学生动手操作，实践感知，得出结论（能用自己的语言进行描述）。

第三环节：想一想

活动内容：

回顾本章第3节用橡皮筋放大图形的方法，你能使用橡皮筋使放大前后的两个图形的位似比是1：3和1：4吗？

活动目的：

让学生通过思考，交流，加深对前后知识的理解，感悟知识之间的内在联系，同时，培养学生的语言表达能力。

注意事项：

说明用橡皮筋放大图形，放大前后的两个图形是位似图形。让学生思考，交流，从而得出结论，再让学生用自己的语言描述。

第四环节：课堂练习

活动内容：

指导学生做课本P139随堂练习，先用课件展示具体作图方法。活动目的：

1、让学生初步体会尺规作位似图形的方法、步骤。

2、让学生动手操作，加强学生动手作图的能力。

3、为下一节课作好准备。注意事项：

本环节要求学生亲身动手操作，体会作图的方法、步骤。

第五环节：课堂小结

活动内容：

1、学生小结这节课的收获与感受；

2、总结位似图形的有关概念，有关性质及画位似图形的方法。活动目的：

促进学生对所学知识理解，学会将所学知识系统化，同时培养学生的归纳能力和语言表达能力。注意事项：

充分发挥学生的主体作用，锻炼学生归纳、整理、表达的能力。

第六环节：布置作业

活动内容：

教材P140习题4.12 1 2 活动目的：

让学生在练习的过程中进一步体会与理解位似图形的概念及性质。

四、教学反思

本节课，为学生提供了一个探索的空间，使每个学生得到了实践、体验的机会。因为是自己动手，每个同学都在实践活动中亲自体验到利用位似图形放大或缩小图形的方法。整个教学过程基本达到了通过学生研究性的学习，将“知识融入个体的整体体验中”的目的，学生也在这个过程中获得了前所未有的体验。

在本次教学活动中我注重培养学生的主体意识，尊重学生的主体地位，让学生动手操作，根据自己的理解，推断出结论，培养学生主动学习、自主探究的意识，真正成为课堂学习的主人。同时，学生的活动贯穿于教学的整体过程中，给学生提供了学习合作、交流、探索的机会，使学生最大限度的动手、动口、动脑、实际操作、同伴互助，让学生通过实际感悟位似图形的概念，找出规律，从而确定位似图形的性质，掌握位似图形的画法。

通过这节课，学生体会到了生活中处处有数学，积累了有关数学活动的经验，并在这个过程中，通过独立思考、自主探索和合作交流，理解了位似图形的数学内涵，形成有关技能，发展了思维能力。

本节课还在使用多媒体上动了脑筋，如何恰当的适时地使用多媒体、如何处理好多媒体与黑板板书的关系上予以考虑。例如用多媒体创设实际问题情境，恰当展示题组愚昧图形成的欣赏；老师适时板书和画图，学生动手操作等多种手段的运用让学生了解认识、学习抽象提炼、动手画图、开

口表达等方面进而掌握图形符号语言，通过观察、辨析、猜想、实践验证和合作交流去解决一个一个力所能及的问题，在实践中获得发展。

第四篇：北师大课标版八年级数学下册教案4.9 图形的放大与缩小

●课 题

§4.9.2 图形的放大与缩小

●教学目标

（一）教学知识点

1.复习位似图形定义

2.能利用图形的位似将一个图形放大或缩小.（二）能力训练要求

能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小.了解常用的几种图形的放大或缩小的数学依据.（三）情感与价值观要求

有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度，多方法想问题的学习习惯.●教学重点

利用位似将一个图形放大或缩小.●教学难点

比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律.●教学方法

实践—观察—归纳的方法.通过学生实际操作，教师引导学生观察，从而归纳出利用位似将一个图形放大或缩小的一般步骤，并了解常见的几种图形放大或缩小的方法.●教学过程

Ⅰ.温故推新

如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形.都经过的一点叫位似中心.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.这是位似图形的性质.［师］我们接着学习利用位似将一个图形放大或缩小.Ⅱ.讲授新课

［师］请同学们观察下图，要作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1，同学们在小组间互相交流，看一看有几种方法？

［生］橡皮筋法，方格纸放大法，电脑放大在图形外取一点作射线找比例线段也可以作出.［师］大家想得很周到，其中最后一种方法是什么原理呢？

［生甲］找比例线段得到的是相似图形.［生乙］对应顶点连线都过一定点，它符合位似图形，得到的一对图形是位似图.［师］分析得很好，我们今天就利用位似将上面图形放大到要求比例.请同学们阅读课本P84，按要求作出新的图形.并归纳作图步骤.（教师巡视学生完成情况，参与学生讨论，并随时交流与指导）.［师］同学们，经过大家的亲自操作，都各自得到一张放大后的新图形.老师挑出两幅，请同学们观看，并请作者叙述其作图方法.图4－59

（一）图4－59

（二）图

（一）作者：在原图上取几个关键点A、B、C、D、E、F、G，作射线AP，BP，CP，DP，EP，FP，GP，在这些射线上依次取点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，使PA′=2AP，PB′=2BP，PC′=2CP，PD′=2DP，PE′=2EP，PF′=2FP，PG′=2GP；顺次连接点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，A′，所得到的图形就是符合要求的图形.图

（二）作者：在原图上取关键点A、B、C、D、E、F、G，作射线PA，PB，PC，PD，PE，PF，PG，在这些射线上依次取点A′,B′,C′，D′，E′，F′，G′，使PA=AA′，PB=BB′，PC=CC′，PD=DD′，PE=EE′,PF=FF′，PG=GG′，顺次连接点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，A′，所得到的图形就是符合条件的图形.［师］可以看出两名同学虽然作法不同,但都得到了符合要求的图形.新图形与原图形是位似图形,位似比为2∶1.那么总结上述作法，请同学们归纳出“利用位似将图形放大或缩小的作图步骤.”

第一步:在原图上选取关键点若干个,并在原图外任取一点P.第二步:以点P为端点向各关键点作射线.第三步:分别在射线上取关键点的对应点，满足放缩比例.第四步:顺次连接截取点.即可得到符合要求的新图形.简记方法:

1.选点

2.作射线

3.定对应点

4.连线

分辨事非,巩固概念:

下列说法正确吗？为什么？

1.分别在△ABC的边AB、AC上取点D、E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形.答案：正确

因为AD＜AB,AE＜AC

由△ABC∽△ADE得＜1

所以说△ADE是△ABC缩小后的图形.如图4－59所示.图4－59

2.分别在△ABC的边AB、AC的延长线上取点D、E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形.答案：正确.由已知得AD＞AB,AE＞AC

又∵△ABC∽△ADE

＞1

所以说△ADE是△ABC放大后的图形.如图4－60所示.图4－60

3.分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形.答案：不正确.也可能是缩小后的图形.如图4－61所示:

图4－61

Ⅲ.随堂练习

三角形的顶点坐标分别是A（2,2）,B（4,2）,C（6,4）,试将△ABC缩小,使缩小后的 △DEF与△ABC对应边比为1∶2.解：将A（2,2），B（4,2），C（6,4）三点的横坐标、纵坐标都缩小为原来的E（2,1）,F（3,2）后,顺次连结D,E,F,D,即可得到缩小后的△DEF.如图4－62所示.得D（1,1），图4－62

Ⅳ.课时小结

1.巩固理解位似图形的定义与性质.2.熟悉用位似方法放大或缩小图形的步骤.掌握以上两条,我们就可以根据自己需要,放大或缩小出符合要求的图形了.Ⅴ.课后作业

1.把如图4－63所示的图形缩小,使得缩小前后对应线段的比为2∶1.图4－63

答案：

2.在直角坐标系中连接坐标为整数的若干个点组成一个多边形,把多边形各顶点的横坐标和纵坐标都乘以2,得到一个新的多边形,然后再用本节例题的方法,以坐标原点为位似中心将原多边形放大,使放大后的多边形是原多边形对应边的2倍.比较两种方法放大后的两个新多边形,你能得到什么结论?

参考结论

1.利用坐标系放大图形是利用位似放大图形的一种特殊作法,此时,原点是位似中心.2.若用位似放大图形时采用是例题中图4－59

（二）的作法，则在同一坐标系中两种放大方法得到的新多边形是重合的.3.若位似放大图形的方法是例题中图4－59

（一）的作法,则在同一坐标系中两种放大方法得到的新图形关于原点对称.Ⅵ.活动与探究

1.用不同方法放大同一幅图形,使放大后的图形与原图形的位似比为2∶1（橡皮筋法,方格放大后,位似放大法,电脑放大等）.2.将放大后的图形放一起做一个对比,写一篇实验报告.3.在活动时间,作为演讲素材,请发表你的高见.●板书设计

§4.9.2 图形的放大与缩小

一、位似图形定义与性质的复习

二、位似放大（或缩小）法的操作步骤 1.选点

2.作射线 3.定对应点

4.连线

三、随堂练习

四、课时小结

第五篇：图形放大与缩小教学设计

<图形的放大和缩小>教学设计

姓名：彭英秀

教学内容：

人教版六年级数学下册第四单元59至60页例4.教学目标

知识与技能

1.使学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。

2.通过教学，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。过程与方法：

经历图形的放大与缩小的过程，体验从实践中 学习的方法:

感受数学知识与日常生活的密切联系。

情感态度与价值观：

感受生活中处处有数学，体会事物之间的相互联系，培养探究精神。教学重点: 初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小.教学难点: 使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学准备:方格纸。教学过程

一、创设情境，谈话引入

1、教师引出西游记中孙悟空的金箍棒同学们都熟悉，说说他有什么特点，请同学们讲讲。（课件出示）

2、合作探究，理解图形的放大与缩小的意义。1，操作探究，理解放大的意义。出示课件，初步感知。出示图景：出示课本主题情境图

“看上面的图片，你们能说一说，图中反映的是什么现象？哪些是将物体放大？哪些是将物体缩小？”

3、生活中存在许多放大与缩小的现象，像刚才观看的图片放大或缩小后，其中变化有什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放大与缩小）

二、探索新知，体会放大与缩小的应用规律。

1、教学例4：

按2：1画出下面三个图形放大后的图形。让学生明白放大的意义 讨论如何解决问题？把图形按2：1的比放大是什么意思？

就是把图形的每条边放大到原来的2倍。

思考：直角三角形的斜边不能直接看出是多少格，怎么办？

是不是只要把两直角边放大到原来的2倍，就可以了？

让学生画出放大后的图形，画直角三角形时，可以引导学生画完后，可以让学生通过数一数或量一量的方法，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。之后让学生观察对比原图形和放大后的图形，看发生了什么变化。

结合具体图形，通过讨论、交流，了解到：一个图形按2∶1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变。{注意：边长，周长，发现变化规律，面积呢？内角呢？}

2、操作探究，理解缩小的意义。问题：如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？自己运用学习方法学习，交流，汇报。

得出图形缩小了，但形状不变，缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。在此基础上，引导学生归纳出

“图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。”

独立完成“做一做”，交流是怎样思考与操作的，并及时纠正错误。

3、小结新知：

怎样将图形进行放大或缩小呢？放大或缩小后有什么变化？

学生回答后进行小结：在对应的每条边都按相同的比放大（缩小），形状不变，大小发生了变化。

（三）巩固应用，拓展延伸。

1、试一试：长方形纸一张

（1）小组合作，学生动手完成，做的快的同学在方格纸上画。

动手操作画一画，量一量。思考：你有什么发现?坏有

（2）汇报，引导自悟自得。

2、练一练

课件出示正方体，学生动手完成，指名学生在方格纸上画，并讲解自己的想法。

3、练习十一第1、2题

课件出示，学生可分组讨论，进行汇报。

汇报时由学生方格纸上边做边讲。

4、补充填充题。（请学生上来在白板上做，其余学生在下面思考。）（1）图形在平移和旋转后，（）发生了变化，（）不变。

图形在放大与缩小后，（）发生了变化，（）不变。

（2）图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（）。

图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1（）。

5、课件出示等腰三角形，平行四边形，圆图片，学生按要求放大或缩小，6、你知道吗？

图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜„„正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。

（边说边出示图片给学生欣赏，利用链接方式，讲到哪链接到那张图片，并用今天的知识讲解。）

四、全课小结

说一说，今天我们学习了什么知识？你有什么收获？

五、作业布置：在生活中找放大与缩小的现象。

教后反思：

图形的放大与缩小是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容。比例的知识属于数与代数领域。教材将《图形的放大与缩小》纳入到比例单元中，将两条线交织在一起，体现数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。

就第二学段而言，“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似”是图形与变换的一个重要教学目标。它要求我们在教学中，要注意从简单图形开始，借助计算机演示，再让学生动手操作，由此充分体验图形的相似是指图形运动后，大小发生了变化，但形状不变，前后图形是相似的。

面对这一新内容的教学，我从学生的原有经验以及这一内容在教材整体中的作用作了一番研究。经过实际教学我对这一部分的教学有了一些思考。

一、初步感知，建立表象

生活中的放大、缩小学生有很丰富的感性认识，所以我采用了两组图片：第一组金箍棒图片第二组是数字书在主题图片请学生欣赏照片，初步建立图形放大和缩小的表象。同时通过师生对话活动创设了引人入胜的问题情境，自然过渡到本课学习的课题，为全课的教学创造了良好的开端。

二、合作探究，突破重、难点。

让学生画出放大后的图形，画直角三角形时，可以引导学生画完后，可以让学生通过数一数或量一量的方法，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。之后让学生观察对比原图形和放大后的图形，看发生了什么变化。结合具体图形，通过讨论、交流，了解到：

一个图形按2∶1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变。

例1教学中我把教材中的“第一幅长方形画”“第二幅长方形画”分别改为“原来的长方形”“变化后的长方形”，使学生更容易认识到研究图形放大或缩小时写比的规定。虽然.例1的大、小两个长方形之间的关系比较简单，教师直接告诉学生数据，让学生思考也能很快得出两者之间的关系，但是我为什么要求学生先量出两个长方形的长和宽，再让学生探究它们之间的关系呢？目的是：依据学生的思维特点，借助只观图形，充分让学生动手操作，小组讨论获取新知。结果，学生积极主动参与，人人动手、动脑，通过观察、比较、讨论，在轻松愉快的教育环境中很快认识了图形的放大和缩小。

例2教学我基本上是学生自己完成的，但在做题前作了提示，提示学生明确做题步骤，关注图形布局；做题后作了必要的总结，揭示了图形放大或缩小的本质。实现了两个目的：

1、学生能在网格中画出放大和缩小后的图形；

2、通过思考“你发现了什么？”，进一步巩固图形放大与缩小的特征。在此基础上我增加了引导学生了解、感知三个图形两两之间的关系，也就是感知图形的放大与缩小是一个相对应的关系，两个相反的过程。

三、拓展练习，形成能力。

等腰三角形、圆、平行四边形都有其独特之处，这也是我们在把这些图形放大或缩小时必须考虑的方面：等腰三角形要考虑底边和高；圆只需考虑半径；平行四边形则要考虑底、高和角三个方面。1：

3、2：

1、1：4三个比既有放大也有缩小，在选择比时学生必须考虑如放大这个图形能不能在网格中画下；如缩小好不好画这些因素，要求学生能合理选择，正确操作。

另外本节课内容较多，特别是学生对放大与缩小的理解有一定的难度，所以时间的把握非常重要。教学内容:人教版六年级下册第59至60页，练习十一第1、2题。

本节课的教学过程中学生超常发挥，他们积极投入到学习中，真正成了学习的主人，教师只能起引导作用，达到了目的，符合新课标的要求。