初中数学教案：有理数的大小比较

第一篇：初中数学教案：有理数的大小比较

有理数的大小比较

教学目标：给出两个数，会比较它们的大小，会将给出的几个数，按大小顺序排列，会求

特定范围内的某些数值

教学重点：会比较两个数的大小，求某些特定范围内的数值

教学难点：比较两个数的大小的步骤的书写，求特定范围的数值

教学过程：

动手操作：画一条数轴，在上面表示－2，－5，7，3，0

[你能从中发现什么规律]

在数轴上表示的两个有理数，左边的数总比右边的数小。

正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数

教师举例说明：－2，－

5探索问题：两个负数比较大小，还有没有别的方法？

[学生看书，找到解题的方法]

两个负数，绝对值大的反而小。例：比较－32和－的大小 43

[步骤教师板书]

例：求下列特定范围内的数值

1、大于－4的负整数

2、小于4的正整数

3、大于－4而小于4的所有整数

[本题可改成绝对值小于4的所有整数]

第二篇：有理数大小说课稿

有理数大小的比较说课稿

一、教材分析

（一）地位与作用

有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的。并且数轴和绝对值又是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。两者分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小的比较方法，并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿始终的主线。

（二）教学目标

根据新课标的要求以及七年级学生的认知水平，我制定本节课的目标如下：

1.知识与能力目标：掌握利用数轴和绝对值来比较有理数的大小的方法，初步学会数形结合的思想方法。

2.过程与方法目标：经历从现实问题中来探索有理数的大小比较，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生体会到数形结合数学思想方法的美。

3.情感目标：从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较，体会数学知识与现实世界的联系；通过自主探索、归纳来发现知识，使学生体验成功的乐趣。

（三）教学重点与难点

重点：利用数轴和绝对值来比较有理数的大小。难点：比较两个负有理数的大小。

二、教法分析

初一学生已经接触关于数轴的知识，因此，本节课采用指导探究法进行教学，通过两个师生双边活动，一是师生互动，共同探索；二是合理引导，激发学生的求知欲。引导他们解决问题并掌握解决问题的规律和方法，增强学生的探索的能力和创造能力。

三、学法分析

根据新课程理念，学生是学习的主体，教师是学习的帮助者、引导者。考虑到这节课主要是通过老师的引导让学生自己发现知识、提高能力。我主要引导学生亲自经历知识的产生和归纳总结过程，突出学生的主体地位，让学生经历问题的发生、发展和解决过程。在解决问题的过程中完成教学目标。

四、教学过程：

（一）情境引入

生活中，我们每天都会谈及温度，比如某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃，-5℃，4℃，0℃，哪个时刻气温最高，哪个时刻气温最低？其实这个问题就可以归结为比较有理数-3，-5,4,0的大小，我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的大小，引入负数以后，在有理数范围内，怎样比较数的大小呢？这节课我们就来学习有理数的大小比较。

（以生活中的实例为情境，激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学来源于生活。）

（二）探究新知 探究一：某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃，-5℃，4℃，0℃。（1）请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温排列出来。（2）它们在温度计上对应的位置有什么规律？（3）把-3，-5，4，0表示在数轴上，这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系？

（设计意图：通过让学生动手操作，观察、思考，归纳总结出：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。从而使学生体验探究成功的乐趣。通过讨论形成规范的语言归纳发现的结论，利用数轴比较大小，体会数形相结合方法的应用。）

练习：在数轴上标出表示2.5，0，2，－3，－1的点，并比较它们的大小。

（设计意图：巩固利用数轴比较有理数大小这一方法。）探究二：有理数大小的比较会出现哪几种情况？

引导学生思考得到五种情况：①正数和正数；②正数与零；③负数和零；④正数和负数；⑤负数与负数。

（1）思考：正数与正数的大小可以用以前的方法快速比较，正数大于0，0大于负数，正数大于负数。（2）怎样比较两个负数的大小呢？首先将－4，－2表示在数轴上，观察其位置可发现：－2＞－4，再计算其绝对值，比较绝对值的大小，∣－2∣＜∣－4∣，试着猜想两个负数的大小关系与他们的绝对值有怎样的关系呢？

（3）再比较下列各组中两个数的大小，看看你的猜想成立吗？ －1和－6；－3和－4.4。从而得出两个负数的大小与其绝对值的关系是：

两个负数，绝对值大的反而小。（设计意图：学生通过教师引导，自己探究，猜想得到两个负数的大小比较可以通过比较其绝对值得出答案。使学生顺利形成新知识。）

（三）巩固新知

通过针对性的练习，重点突出负数与负数的大小比较，加深学生对本节课知识的理解。

（四）小结

通过小结，让学生对本节课的知识进行梳理，达到知识体系的有序性和连贯性。培养学生的语言表达能力。

（五）作业布置： P16习题1－4题

五、教学反思

本节课体现的是老师与学生的交流，讲练结合的形式，让学生主动快乐的学习。在教学过程中始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动。但由于是刚入校的七年级新生，在学习活动中还或多或少保留着小学生的一些习惯、在合作学习中还不是太默契。在今后的教学生活中我会逐渐培养师生交流合作的情感互动。使课堂教学高效率高质量。还有不足之处请各位同仁提出宝贵的意见，以便提高自己的教学水平。

第三篇：有理数大小比较说课稿

有理数大小比较说课稿

一、教材分析

1、本节在教材中的地位和作用

有理数的大小比较是1.2节中的内容，主要学习关于用数轴上点的位置关系比较两个有理数大小的规定，以及由此得出的正数与零，负数和零，正数与负数的大小比较法则，进一步研究比较两个负数大小的法则，从而完满地解决有理数大小比较问题。

2、目标分析

根据新课标的要求以及七年级学生的认知水平我特制定本节课的目标如下：

知识目标：

1、掌握有理数大小的比较方法，会利用绝对值比较两个负数的大小，进而掌握比较有理数大小的一般方法。

2、初步了解像“点距原点越远”与“数的绝对值越大”相对应的对应原理，培养推理意识和推理能力。

能力目标：通过数轴上认识绝对值的意义来比较两个负数的大小，培养学生利用旧知识建立新知的化归能力。

情感目标：通过师生、生生合作学习，促进交流，激发学生对数学学习的兴趣。

3、教学重点、难点

为了实现以上三个目标，我确定本节课的重点和难点如下：

重点：用绝对值和数轴来比较两个负数的大小

难点：用绝对值和数轴来比较两个负数的大小

二、教法分析

根据建构主义的学习理论，认为学习是学习者主动建构新知识的过程，在教学中老师不仅要传授知识给学生，还要成为他们学习活动的促进者、指导者。初一学生已经接触关于数轴的知识，因此，本节课采用指导探究法进行教学，通过两个师生双边活动，即①动——师生互动，共同探索；②导——合理引导，激发学生的求知欲，引导他们解决问题并掌握解决问题的规律和方法。发展并增强学生的探索的能力和创造能力。

三、学法分析

根据新课程理念，学生是学习的主体，教师是学习的帮助者、引导者。考虑到这节课主要是通过老师的引导让学生自己发现知识、提高能力。我主要引导学生亲自经历知识的产生和归纳总结过程，突出学生的主体地位，如学生四动参与教学活动：动手排列数子、动眼观察数的特点、动脑总结归纳、比较两个负数的法则、亲自经历问题的发生、发展和解决过程。在解决问题的过程中完成教学目标。

总之，本节课体现的是老师与学生的交流，讲练结合的形式，让学生主动快乐的学习。在教学过程中始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究、合作学习来主动发现理论，实现师生互动。但由于是刚入校的七年级新生，在学习活动中还或多或少保留着小学生的一些习惯、在合作学习中还不是太默契。在今后的教学生活中我会逐渐培养师生交流合作的情感互动。使课堂教学高效率高质量。还有不足之处请各位同仁提出宝贵的意见，以便提高自己的教学水平。

有理数大小比较说课稿

金山乡九年一贯制学校

王红武 2013.9.5

第四篇：有理数的加法初中数学教案

1．理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则；

2．能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别；

3．三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程；

4．通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力；

5．本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。教学建议

（一）重点、难点分析

本节教学的重点是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。难点是有理数的加法法则的理解。

（1）加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。

（2）具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。

（3）如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0；如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。

（二）知识结构

（三）教法建议

1．对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。

2．有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。

3．应强调加法交换律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。

4．计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。

5．可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。

6．在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。

第五篇：有理数的大小比较教案

1.5 有理数的大小比较

知识点1 两个负数比较大小的法则

1．比较大小：-0.1______-0.01；-3.14_____-． 2．用“>”、“<”、“＝”填空：

（1）│-7│________│-5│;（2）-8_______-6．5;（3）-（-3.比较下列各组数的大小．（1）-

11）______│-│ 2214和-（2）-2.8和-3.7 105111 C．>-1>0 D．-4>-1> 2224．在下列等式中，正确的是（）． A．-2>-1>0 B．-3<0<

5．比较大小：（1）-│-

（3）-

6.将下列各式用“<”号连接起来：-4，-3

知识点2 任意有理数大小比较法则

..117．在数-0.34，-（-），0.3，-35%，0.334，│-│中，最大的数是_______，•最小的数是________．

24731|和-(+4)；（2）-│-0.125│和-（-）； 2511811235，-，-，-，-．

2358131，3，-2.7，-│-3.5│，0． 58．用“>”、“＝”、“<”填空：

（1）-311______-│-3│（2）│0.05│______│-0.04│ 332（3）-│-3.9│_____-（+3.8）（4）-______-2.73

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9．下列各式中，正确的是（）．

A．-（-3.7）<0 B．-│-4.8│<-4 C．-

7711<-D．-

880.70.0710．若x<0，则│x-（-x）│=（）．

A．-x B．2x C．-2x D．0 11．比较下列各组数的大小：

（1）│-3211│与│-│（2）-│-│与-432311（3）-（-）与-（+）（4）-│-2│与-（-0.5）

2512.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试比较a，b，-a，-b的大小，并用“<”把它们连接起来．

◆学科能力迁移

13.【易错题】在所给数轴上画出表示数-3，-1，│-2│的点，把这组数从小到大用“<”号连接起来．

14.【多解法题】若x

◆课标能力提升

16.【探究题】先比较下列各式的大小，再回答问题．

（1）│-3│+│+5│______│-3+5│

（2）│-

11，0，-1，1连接起来． aa1111│+│-│_____│--│ 2424（3）│0│+│-3│_______│0-3│

通过上面的比较，请你分别并归纳出当a，b为有理数时，│a│+│b│与│a+b│的大小关系．

17.【开放题】比较a和-a的大小．

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18.【趣味题 】已知|x+

20012000|+|y+│=0，比较x，y的大小． 2002200119.[学科内综合题] 把-199797199898,,,，四个数按由小到大的顺序排列． 199898199999

20.【解决问题型题目】 计算：|

21.【方案设计题】比较111111|||||． ***9|m|1|m|2与的大小．

|m|2|m|3

◆品味中考典题

22.（2007福建）若│x-2│-x+2=0，那么（）．

A．x=2 B．x≥2 C．x≤2 D．-2≤x≤2 23.（2007长沙）若a，b在数轴上表示如图所示，那么（）．

A．a

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迷途知返笔记

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参考答案

1．（1）>（2）<（3）= 2.< > 3．B 1144│=，│-│=，1010551414 ∵<，∴->-．

1051054．（1）│-（2）│-2.8│=2.8，│-3.7│=3.7．

∵2.8<3.7，∴-2.8>-3.7．

5．-4<-│-3.5│<-3<-2.7<0<3 6.（1）<（2）<•（3）-7．-（-

12531<-<-<-<-

2513831）-35% 8．（1）=（2）>（3）<（4）> 9．B 2|=10．C 点拨：│x-（-x）│=│x+x│=│2x│=-2x．

343 ∵411．（1）|-322，|-|=． 433232>，∴|-|>|-|． 343111111（2）-│-│=-，∵-<-，∴-│-│<-．

2223231111（3）-（-）=，-（+）=-．

22551111 ∵>-，∴-（-）>-（+）．

2525（4）-│-2│=-2，-（-0.5）=0.5，∵-2<0.5，∴-│-2│<-（-0.5）． 12.-b

∴-3<-1<│-2│ 14.>，<，> 15.-11<-1<-a<0<1< aa16.（1）>（2）=（3）= │a│+│b│≥│a+b│ 17.当a>0时，a>-a；当a=0时，a=-a；当a<0时，a<-a．

20012000，y=-，得x

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