1.4　有理数的大小 教学设计 教案

第一篇：1.4　有理数的大小 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

一、知识和技能

使学生能说出有理数大小的比较法则

二、过程与方法

能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

三、情感、态度与价值观

能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系

2.教学重点/难点

【教学重点】

运用法则借助数轴比较两个有理数的大小 【教学难点】

利用绝对值概念比较两个负分数的大小。

3.教学用具 4.标签

教学过程

（一）交流对话，探究新知

1、说一说

（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温

从刚才的图片中你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州__上海；北京___上海；北京__哈尔滨；武汉___哈尔滨；武汉__广州。

2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？

（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？

（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识。）由小组讨论后，教师归纳得出结论： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

（二）应用新知，体验成功

1、练一练（师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1）

例1：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。（师生共同完成）分析：本题意有几层含义？应分几步？

要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点；③有序排列；④不等号连接。随堂练习： P19 T1

2、做一做

（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小 ①2和7 ②－6和－1 ③－6和－36 ④－和－1.5（2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。（3）由①、②从中你发现了什么？(学生小组讨论后，代表站起来发言，口述自己组的发现，说明自己组发现的过程，逐步培养学生观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。)要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则。（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

3、师生共同完成例2后，学生完成随堂练习2、3、4。例2比较下列每对数的大小，并说明理由：（师生共同完成）

（1）1与－10，（2）－0.001与0，（3）－8与＋2；（4）－与－；（5）－（＋）与－｜－0.8｜

分析：第（4）（5）题较难，第（4）题应先通分，第（5）题应先化简，再比较。同时在讲解时，要注意格式。

注：绝对值比较时，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的数反而小；分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较。两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小

课堂小结

想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？ 由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。

课后习题 P19 Ａ组、Ｂ组

（1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？（3）在于－1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____。

（4）若a>0，b<0，a<|b|，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？（本题属提高题，不要求全体学生掌握）

第二篇：有理数的大小比较教案

1.5 有理数的大小比较

知识点1 两个负数比较大小的法则

1．比较大小：-0.1______-0.01；-3.14_____-． 2．用“>”、“<”、“＝”填空：

（1）│-7│________│-5│;（2）-8_______-6．5;（3）-（-3.比较下列各组数的大小．（1）-

11）______│-│ 2214和-（2）-2.8和-3.7 105111 C．>-1>0 D．-4>-1> 2224．在下列等式中，正确的是（）． A．-2>-1>0 B．-3<0<

5．比较大小：（1）-│-

（3）-

6.将下列各式用“<”号连接起来：-4，-3

知识点2 任意有理数大小比较法则

..117．在数-0.34，-（-），0.3，-35%，0.334，│-│中，最大的数是_______，•最小的数是________．

24731|和-(+4)；（2）-│-0.125│和-（-）； 2511811235，-，-，-，-．

2358131，3，-2.7，-│-3.5│，0． 58．用“>”、“＝”、“<”填空：

（1）-311______-│-3│（2）│0.05│______│-0.04│ 332（3）-│-3.9│_____-（+3.8）（4）-______-2.73

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9．下列各式中，正确的是（）．

A．-（-3.7）<0 B．-│-4.8│<-4 C．-

7711<-D．-

880.70.0710．若x<0，则│x-（-x）│=（）．

A．-x B．2x C．-2x D．0 11．比较下列各组数的大小：

（1）│-3211│与│-│（2）-│-│与-432311（3）-（-）与-（+）（4）-│-2│与-（-0.5）

2512.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试比较a，b，-a，-b的大小，并用“<”把它们连接起来．

◆学科能力迁移

13.【易错题】在所给数轴上画出表示数-3，-1，│-2│的点，把这组数从小到大用“<”号连接起来．

14.【多解法题】若x

◆课标能力提升

16.【探究题】先比较下列各式的大小，再回答问题．

（1）│-3│+│+5│______│-3+5│

（2）│-

11，0，-1，1连接起来． aa1111│+│-│_____│--│ 2424（3）│0│+│-3│_______│0-3│

通过上面的比较，请你分别并归纳出当a，b为有理数时，│a│+│b│与│a+b│的大小关系．

17.【开放题】比较a和-a的大小．

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18.【趣味题 】已知|x+

20012000|+|y+│=0，比较x，y的大小． 2002200119.[学科内综合题] 把-199797199898,,,，四个数按由小到大的顺序排列． 199898199999

20.【解决问题型题目】 计算：|

21.【方案设计题】比较111111|||||． ***9|m|1|m|2与的大小．

|m|2|m|3

◆品味中考典题

22.（2007福建）若│x-2│-x+2=0，那么（）．

A．x=2 B．x≥2 C．x≤2 D．-2≤x≤2 23.（2007长沙）若a，b在数轴上表示如图所示，那么（）．

A．a

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迷途知返笔记

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参考答案

1．（1）>（2）<（3）= 2.< > 3．B 1144│=，│-│=，1010551414 ∵<，∴->-．

1051054．（1）│-（2）│-2.8│=2.8，│-3.7│=3.7．

∵2.8<3.7，∴-2.8>-3.7．

5．-4<-│-3.5│<-3<-2.7<0<3 6.（1）<（2）<•（3）-7．-（-

12531<-<-<-<-

2513831）-35% 8．（1）=（2）>（3）<（4）> 9．B 2|=10．C 点拨：│x-（-x）│=│x+x│=│2x│=-2x．

343 ∵411．（1）|-322，|-|=． 433232>，∴|-|>|-|． 343111111（2）-│-│=-，∵-<-，∴-│-│<-．

2223231111（3）-（-）=，-（+）=-．

22551111 ∵>-，∴-（-）>-（+）．

2525（4）-│-2│=-2，-（-0.5）=0.5，∵-2<0.5，∴-│-2│<-（-0.5）． 12.-b

∴-3<-1<│-2│ 14.>，<，> 15.-11<-1<-a<0<1< aa16.（1）>（2）=（3）= │a│+│b│≥│a+b│ 17.当a>0时，a>-a；当a=0时，a=-a；当a<0时，a<-a．

20012000，y=-，得x

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第三篇：有理数的大小比较教案

有理数的大小比较教案

2.4 有理数的大小比较

一、教学目标：

知识与技能：

1、使学生能说出有理数大小的比较法则

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较 两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

过程与方法：通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力。情感态度与价值观：通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活密切联系，体会比较数的大小在解决实际问题中 的作用。

二、教学重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小

三、教学难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小

四、教材分析：有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴得出有理数的大小比较方法，课本安排了“做一做”等形式的教学活动，让学生通过观察思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。

五、教学方法：情境教学法

六、教具：幻灯片

七、课时安排：1课时

八、教学过程：环节

教师活动

复习练习，引出课题（幻灯片一）某一天我们4个城市的最低气温.从刚才的图片中你获得了哪些信息？ 比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；北京________武汉；上海________哈尔滨；教师适当点拔。

画一画：（1）把上述4个 城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这4个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？由小组讨论后，教师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。练一练：（幻灯片二）师生共同分析例1：解本题应分几步；教师针对学生的答题情况给予评价；最后总结：（1）画数（2）描点（3）有序排列（4）不等号连接教师巡视给予适当指导巩固练习：（课 后练习1）

做一做（幻灯片三）（1）在数轴上表示-2，-3，并用“<”把这两个数连接一起。（2）求-2,-3 的绝对值，并用“>”把这两个数连接一起。从（1）（2）中你发现了什么？师针对学生的回答进行点评，最后总结：两个负数，绝对值大的反而小。练一练：（幻灯片四）师生共同分析例2，提出问 题：解本题应分哪几步？对于分数比较要注意什么？

师根据学生回答情况进行点评，适当给予表扬，以激发学习兴趣。总结：（1）求绝对值（2）比较绝对值的大小（3）比较负数的大小注意：绝对值比较，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的反而小；分子、分母都不相同时，则就先通分再比较。

巩固练习：（课后练习第三题）师巡视，给差生适当辅导。

谈谈本节课你有哪些收获和体会？教师点评总结：有理数大小比较有两种方法：

（一）利用数轴比较大小

（二）利用绝对值比较大小。教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习绝对值以后，就可以不必利用数轴比较两个有理数的大小了。

1、课堂检测（包括基础题和能力提高题）

2、1999年我国 治理大气污染取得成功，与1998年比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是-0.08和-0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是-0.191和-0.257，这些增幅中哪个数小？增幅是负数说明什么？ 学生活动 学生观察思考

小组交流讨论完成填空 学生动手操作，观察、思考讨论 学生思考讨论 写解题过程

学生动手操作，小组讨论后代表发言，阐述本组内发现的规律。学生思考讨论 学生解题 学生相互交流自己的收获和体会，教师参与活动并给予鼓励性评 价 综合考查学以致用

从常见的气温入手，激发学生的求知欲望。

通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉巩固了知识。

通过练习让学生进一步巩固新知

培养学生观察、归纳能 力，用数学语言 表达数学规律的能力 通过练习让学生进一步巩固新知体验知识的应用性 可以照顾不同层次的学生，调动学生学习的积极性。

学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力

锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力，同时第二题让学生增强环保意识 附板书设计：2.4有理数的大小比较

1、有理数大小比较 例1 例2： 规律；

教学反思：在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学。为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授。

有理数的大小比较导学案 有理数的除法2 有理数的乘方2 有理数的乘方 有理数的减法 有理数的大小比较 有理数的大小比较 有理数的大小比较 有理数的大小比较

第四篇：124《有理数的大小比较》的教学设计与反思

1.2.4《有理数的大小比较》的教学设计与反思

廉庄乡中学 于得国

1.2.4《有理数的大小比较》的教学设计与反思

教学目标：

1．通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法；

2．利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学习的兴趣；

3．会比较两个（几个）有理数的大小。

重点：掌握有理数大小的比较法则。难点：会比较两个负数的大小。

教学过程：

一、新课导入：

1．珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地分别为8844.43m和—154m，问：哪个地方高？ 2．温度计上显示的温度分别为—3摄氏度和—5摄氏度，问：哪个温度高？（从简单的例子出发，让同学们掌握一些生活中的有理数的比较方法，可以很简单得出正数比负数大，那么两个负数应该怎样比较大小呢？带着问题，让同学们进入预习阶段。）

二、复习检测：

自学教材P（12）—P（14），回答思考下列问题：（做好双色笔记）1.正数和负数比较大小，怎样比较？ 2.两个负数比较大小，怎样比较？ 3.数轴上的点比较大小，怎样比较？（这部分在书上就能找到答案，我会让同学们理解这些话，并且能举一些简单的例子：

１．所有的正数都大于负数，注：正数＞0，负数＜0。２．绝对值大的反而小。

３．数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数。）

三、自主练习，请认真阅读教材，完成下列练习： 1.正数大于一切（负数）

2.两个负数，绝对值大的（反而小）

3.在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数（大）

（这部分就很容易就可以得到结论，因为这部分是这节课的主要内容，那么我会让学生们进行抢答，让他们说出答案，然后我再让学生举例子解释。并给予表现较好的组进行加分。）

四、巩固练习：

１．正数和负数的大小比较：（用“<”,“>”填空）

（１）—896（<）0.01

（２）1/1000(>)—1000

（３）—1/6（<）1/7

（４）1（>）—5 ２．正数与零，负数与零的大小比较：

（１）—7（<）0

（２）3.3（>）0

（３）0.0001（>）0

（４）0（>）—0.013 ３．两个负数的大小比较：

（１）—100（<）—3

（２）—2/3(<)—3/5

（３）—0.0003（>）—0.00

1（４）—7.5（<）—25/9 ４．判断：

（１）绝对值较大的数较大；

（错）（２）绝对值较大的数较小；

（错）（３）互为相反数的两个数的绝对值相等；（对）（４）绝对值相等的两个数相等。

（错）５．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来：

2，—1/2，3.5，—0.8，0，2/3

—0.8 ＜—1/2 ＜ 0 ＜ 2/3 ＜ 2 ＜3.5 ６．在下列方框中填入适当的整数，使式子成立：

>(1)> 0 > —1.5 >(—2)> —3 说明：数学就是应该多做练习，这节课的知识不难，我们应该加强练习的时间，让他们对数学产生强烈的兴趣。

1．加深对正数和负数的比较，这部分以口答形式，对表现较好的组进行加分，并让他们解释，这部分时间2分钟。

2．给小组进行分工，第1，2，3小组做第二题，第4，5，6小组做第三题，并给3分钟的时间让他们进行小组讨论，得出答案，以评分制的形式对小组进行表扬。

3．让同学们先动手做一做，然后叫代表进行讲解，时间为：5—6分钟，让其他组员进行评分。

4．这部分先让同学们上讲台给大家讲解。那么我用小组抢答的形式进行，给表现积极的小组加分，并给个人给予加分，时间为2分钟。

五、小组合作交流：

让同学们相互对有理数大小比较的方法进行合作交流，并且组员与组员之间出一些题目来考考对方，并且给对方打分。

六、小组展示：

小组代表对这堂课的认识与理解。在他们进行交流了之后，请代表组展示。并给予加分鼓励。

七、作业布置：

１．教材P（14）练习；

２．本书P（14）习题1.2第5题。教学反思：

本节教学设计是依据我们班的学生的实际情况来编写的，我们班级是普通班，那么在设计教案的时候主要是从基础出发，从简单到难，非常有层次，让他们更加深刻的认识和掌握有理数大小的比较。那么通过本节课的教学，大部分学生能够对这类问题有一个清楚的认识，但真正要掌握两个有理数大小的比较还需一定的练习来巩固，自己在教学中还要进一步唤醒学生的自我意识，在备课时，备学生。教师备课时所想的应是学生如何会学会，在教学中应运用多种策略，充分发挥学生主体意识。让学生利用数轴来解决这些问题，并能准确判断两个有理数的大小，并能举一反三。

第五篇：有理数的大小比较教案及反思

1.2 有理数

1.2.4 有理数的大小比较

整体设计

[教学目标]

1．知识与技能

掌握比较有理数大小的两种方法，尤其会利用绝对值比较两个负数的大小． 2．过程与方法

利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力． 3．情感、态度与价值观

敢于面对数学活动中的困难，培养学生浓厚的学习兴趣，提高学生学数学的自信心和求知欲。

[教学重，难点]

重点：利用绝对值比较两个负数的大小．

难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．

[教学方法] 通过提出实际问题，给学生提供探索的空间，引导学生积极思考。教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。

教学过程

一、激情引趣，导入新课

1、什么是一个数的绝对值？（一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。）

2、(1)比较大小： 5___3;

1___0

(2)怎样比较下列每对数的大小？ 3与-4；-1/2与-2/3 下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。

二、探索新知、解决问题

问题1：观察教科书12页“思考”图1.2-6说出其中的最高和最低温度是多少？你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？

板书：-4，-3，-2，-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.问题2：观察这些数在温度计上的排列规律是怎样的呢？ 答：这些数在温度计上所对应的点是从下到上的。

问题3：把这些数表示在数轴上，观察它们的排列规律是什么？ 学生画数轴，并在数轴上描出表示这些数的点，在独立思考后，说出其中的规律。教师归纳：

规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

问题4：观察数轴上的数，试说明怎样比较正数和负数，正数和0，负数和0，负数和负数的大小？

根据以上规定，重点探讨怎样比较两个负数的大小。观察数轴上的数可知：即把比较两个负数的大小问题转化成比较这两个负数的绝对值的大小的问题。

通过观察，让学生说出以上几类数之间的大小关系，由教师归纳并板书：（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数;（2）两个负数，绝对值大的反而小。问题5：课本第13页例题。例：比较下列各对数的大小：（1）-（-1）和-（+2）

分析：数字前面有双重符号，应先化简（同号得正，异号得负），在比较大小。

解：先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2 因为正数大于负数，所以1＞-2，即

-（-1）＞-（+2）

（2）-8/21和-3/7

解：这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值：

|-8/21|=8/21，|-3/7|=3/7=9/21

因为 8/21＜9/21

即 |-8/21|＜|-3/7|

所以-8/21大于-3/7（3）-（-0.3）和|-1/3|

解：先化简，-（-0.3）=0.3，|-1/3|=1/3

因为 0.3＜1/3 所以-（-0.3）＜|-1/3| 归纳总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。

三、巩固训练，熟练技能

比较下列各对数的大小：

（1）-3和-5；

（2）-2.5和-|-2.25|

四、总结反思，情意发展

1、本节主要学习比较两个有理数的大小

方法：(1)数轴比较法：在数轴上表示的有理数，左边的数小于右边的数;

(2)直接比较法：正数大于0,0大于负数，正数大于负数；

两个负数，绝对值大的反而小。

2、主要用到的思想方法是数形结合。

教学反思

这节课上完后，本人结合上课的实际情况，各位听课老师的建议及教学设计做了一些分析和改进工作。

以下是本节课的设计思想：本节课联系小学及课本内容,把两个有理数的大小比较进行系统的概括,体验出两个有理数比较大小的方法。⑴利用数轴比较大小；⑵利用绝对值比较大小。本节课的教学目标是让学生掌握这两种方法。在教用数轴比较有理数大小的方法时，引入是借助对温度高低的排列，初步感知有理数的大小排列。再让学生把这些数表示在数轴上，可以看到表示它们的各点是从左到右的顺序，由此引出利用数轴比较有理数大小的规定：“在数轴上，左边的数小于右边的数。”在这部分教学中，主要用到数形结合的思想方法。在讲解利用绝对值比较大小时，采用把两个负数在数轴表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”；得出“绝对值大的负数反而小”的结论。从而得出利用绝对值比较有理数大小的方法。这节课的重点是利用绝对值比较两个负数的大小。难点是利用绝对值比较两个异分母负数大小；这是本节课较难的部分，为了解决难点，特别要让学生清楚地了解进行比较时的过程：⑴先求出两个负数的绝对值。⑵比较两个绝对值的大小（要通分，化为同分母分数）。⑶根据绝对值大的负数反而小的结论判断这两个负分数的大小。

上完这节课后，感觉到本节课还有不少地方设计得不好。结合实际,我的反思如下： 从学生完成的练习分析，学生对课本的知识掌握程度不错，能运用两种方法判断有理数的大小，但仍有不足之处：

⒈在教学中，过多地推理概括有理数比较大小的两种方法，缺少让学生发表自己意见，与同伴合作交流的机会。

2．教学的预见性还不够，时间控制的不好，学生练习时间不够充分。

3．学生对比较两个负分数的大小，感到比较困难。它既用到新学的两个负数比较大小的结论，又联系到两个分数比较大小的问题，学生往往只做一次比较，比较完两个绝对值的大小后，就得出结论了。教学设计的改进：

⒈对于难点的处理，可以学生讨论、讲解思路，加强学生课堂上自主学习的能力。⒉练习方面，多设计几题学生易错的题，让学生发现问题并加以改正，使学生加深印象。3．习题的设计要更加细心，层次分明。以上是自己对这本节课教学之后的一些思考。只有根据课堂教学实际多进行反思，才能得到不断改进，不断提高。