原子物理学（共5则范文）

第一篇：原子物理学（共）

原子物理学（专业基础课）

Atomic Physics

以下部分标题填写用黑体五号字体，具体填写内容字体为宋体五号）

【课程编号】BJ2622

5【学分数】3.5

【学时数】66 = 62 + 4 【课程类别】专业基础 【编写日期】2010.3.30 【先修课程】高数、力学、热学、电磁学、光学

【适用专业】物理学

一、教学目的、任务

原子物理是高等院校物理等专业的必修课。通过本课程教学，使学生初步了解物质的微观结构和运动规律，了解可无限分割的物质世界中三个递深的结构层次，为学习量子力学和有关课程打下基础。

二、课程教学的基本要求

本课程从实验事实出发，以阐述原子结构为中心，联系物理学发展史和科研前沿，讨论原子和原子核这一物质结构层次的基本内容。引进量子化概念，探讨原子、原子核与基本粒子的结构和某些运动规律，解释它们的表现性质。强调物理实验的分析，物理概念和物理图象的建立。理解原子壳式结构，了解原子物理学的发展和学习方法。掌握原子能量级概念和光谱的一般情况。理解氢原子的波尔理论，了解伏兰克-赫兹实验。了解氢原子能量的相对论效应。了解盖拉赫实验，理解原子的空间取向量子化，理解物质的波粒二象性了解不确定原则。理解波函数及其物理意义和薛定谔方程。了解碱金属光谱的精细结构，电子自旋轨道的相互作用。理解两个价电子的原子态，了解泡利原理。理解原子磁矩及外磁场对原子的作用，了解顺磁共振和塞曼效应，掌握原子的壳层结构和原子基态的电子组态。了解康普顿效应，理解X射线的衍射及原子核物理。

三、教学内容和学时分配 1+ 3 + 10 + 10 + 6 + 3 + 8 + 8 + 10 + 3 + 4 = 66

（一）理论教学内容及时数（62）

绪论（1学时）

1、原子物理学的研究对象、基本内容和发展简史

2、原子物理学与其它学科、工程技术学科的关系

3、原子物理学在物理专业教学中的地位与作用

4、学习注意事项和常用参数介绍

第一章原子的基本状况（3学时）

1.1 原子的质量和大小

1.2 原子的核式结构

1.3 同位素

第一章小结和习题课

第二章原子的能级和辐射（10学时）

2.1 光谱——研究原子结构的重要途径之一

2.2 氢原子的光谱和原子光谱的一般情况

2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律

2.4 类氢离子和光谱

2.5 夫兰克－赫兹实验与原子能源

2.6 量子化通则

2.7 电子的椭园轨道和氢原子能量的相对论效应

2.8 史特思－盖拉赫实验与原子空间取向的量子化

2.9 对应原理和玻尔理论的地位

第二章小结和习题课

第三章 碱金属原子和电子自旋（10学时）

3.1 碱金属原子的光谱

3.2 原子实的极化和轨道贯穿

3.3 碱金属原子光谱的精细结构

3.4 电子自旋同轨道运动的相互作用

3.5 单电子辐射跃迁的选择定则

3.6 氢原子光谱的精细结构

第三章小结和习题课

第四章多电子原子（6学时）

4.1 氦及周期系第二族元素的光谱和能源

4.2 具有二个价电子的原子态

4.3 泡利原理

4.4 复杂原子光谱的一般规律

4.5 辐射跃迁的普用选择定则

第四章小结和习题课

第五章原子的壳层结构（3学时）

5.1 元素性质的周期性变化

5.2 原子的电子壳层结构

5.3 原子基态的电子组态

第五章小结和习题课

第六章在磁场中的原子（8学时）

6.1 原子的磁矩

6.2 外磁场对原子的作用

6.3 史特思－盖拉赫实验的结果

6.4 顺磁共振

6.5 塞曼效应

第六章小结和习题课

第七章X射线（8学时）

7.1 X射线的产生及波长和强度的测量

7.2 X射线在晶体中的衍射

7.3 X射线的发射谱

7.4 同X射线有关的原子能源

7.5 X射线的吸收

7.6 康普顿效应

第七章小结和习题课

第八章原子核（10学时）

8.1 原子核的基本性质

8.2 原子核的放射衰变

8.3 射线同实物的相互作用和放射性作用

8.4 核力

8.5 原子核结构模型

8.6 原子核反应

第八章小结和习题课

※第九章基本粒子（3学时）

9.1 基本粒子和粒子的相互作用

9.2 粒子的观测

9.3 宇称定律和对称原理

9.4 共振态

9.5 强子分类和层子模型

9.6 关于电磁相互作用

9.7 弱相互作用

（二）研究教学内容及时数（4）

1、原子物理学方面的前沿介绍

2、原子物理学有关问题的讨论

※--机动章节，可以按照实际情况适当调节。

四、教学重点、难点及教学方法

重点和难点：对微观科学的描述不能按宏观规律。了解在原子领域中经典物理遇到的主要困难，为克服这些困难而引入的一些全新的分析方法和推理方法，一些与经典物理不同的新概念：原子的壳式结构，原子能级，空间取向量子化，电子自旋轨道相互作用，泡利不相容原理，磁场对原子的作用，原子壳层结构及原子的电子组态，X射线在晶体中的衍射。

教学方法：通过具体例题讲解、详细分析、归纳各种题型解题的基本思路和方法，并抓紧严格的习题作业训练，提高学生应用理论解决实际问题的能力、实现融会贯通；适当增加原子物理学研究的动向和发展趋势，开拓学生的视野和思路。

五、考核方式及成绩评定方式：考试

六、教材及参考书目

1、推荐教材：

褚圣麟编．原子物理学．北京：高等教育出版社，19882、主要参考书：

[1] 顾建中编．原子物理学．北京：高等教育出版社，1986

[2] 杨福家著．原子物理学．北京：高等教育出版社，2000

[3] 神承复.原子物理学(大学物理学自习丛书).上海：知识出版社，1986

[4] 苟清泉．原子物理学.北京：高等教育出版社，1982

[5] 褚圣麟.原子核物理学导论.北京：高等教育出版社，1987

[6] 周邵森.原子物理学学习指导.南昌：江西高校出版社，1993

[7] 赵信.原子物理学习指导.开封：河南大学出版社，1990修（制）订人：审核人：

2010年 3 月30日

第二篇：《原子物理学》教学大纲(修订)2016

《原子物理学》教学大纲

一、教学目的与任务

课程性质：《原子物理学》是物理教育专业的专业必修课程。本课程着重从物理实验规律出发，引进近代物理关于微观世界的重要概念和原理，探讨原子、原子核及基本粒子的结构和运动规律，解释它们的宏观性质，以及在现代科学技术上的重大应用。本课程强调物理实验的分析、微观物理概念、物理图像和物理模型的建立和理解。

教学目的：物理学对物质微观结构的研究已经从原子层次深入到了原子核及基本粒子等层次，原子物理学又作为进一步学习原子层次以下其它物质微观结构层次的起点，通过原子物理学课程的学习，使学生掌握原子结构及核结构图象，原子的能级与辐射，外磁场对原子的作用、原子光谱规律及其产生机制等知识，使学生逐步掌握原子物理学中的实验事实和基本规律、基本原理及研究有关问题的思路和方法，培养学生发现和提出问题、建立物理模型、定性分析与定量计算的能力、理论联系实际的能力和独立获取知识的能力，开阔学生的思路，激发学生的探索和创新精神，提升其科学技术的整体素养，并为进一步学习量子力学、固体物理学及近代物理实验等课程打好基础。

二、教学基本要求

从原子结构模型出发使学生对原子的结构有个初步认识，理解原子核式结构，掌握原子能级概念和光谱的一般知识；理解氢原子的波尔理论，了解伏兰克-赫兹实验；了解氢原子能量的相对论效应；了解斯特恩－盖拉赫实验，理解原子的空间取向量子化；了解碱金属光谱的精细结构，电子自旋与轨道的相互作用；理解两个价电子的原子态，了解泡利原理；理解原子磁矩及外磁场对原子的作用，了解顺磁共振和塞曼效应；掌握原子的壳层结构和原子基态的电子组态；了解康普顿效应，理解X射线的衍射。

三、教学内容、要求与学时分配

绪论 2学时

介绍原子物理学的地位与作用、研究对象与研究方法、发展史以及学习上应注意的问题。第一章 原子的基本状况 3学时 1.1 原子的质量和大小 1学时 1.2 原子核式结构 1学时 1.3 同位素 1学时 教学重点与难点：

(1)卢瑟福原子核式结构模型；

(2)α粒子散射理论与卢瑟福散射公式及其应用。本章教学要求：

(1)了解α粒子散射实验对认识原子结构的作用；(2)掌握原子的核式结构。

第二章 原子的能级和辐射

10学时 2.1 光谱—研究原子结构的重要途径之一 1学时 2.2 氢原子光谱和原子光谱的一般情况 1学时 2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律 1学时 2.4 类氢离子的光谱 1学时 2.5 夫兰克－赫兹实验与原子能级 1学时 2.6 量子化通则 1学时

2.7 电子的椭圆轨道与氢原子能量的相对论效应 1学时 2.8 史特恩－盖拉赫实验与原子空间取向的量子化 1学时 2.9 原子的激发与辐射 激光原理 1学时 2.10对应原理和玻尔理论的地位。

1学时 教学重点与难点：

(1)应用里德伯公式计算氢原子和类氢离子的谱线；(2)量子化通则及索末菲量子化条件。本章教学要求：

(1)掌握氢原子光谱的实验规律；

(2)掌握氢原子的玻尔理论和索末菲量子化条件，建立量子化概念；(3)掌握原子轨道磁矩概念，了解磁场对原子的作用；(4)了解史特恩－盖拉赫实验，掌握空间量子化条件。第三章 量子力学初步 2学时 3.1 物质的二象性 3.2.测不准原理

3.3 波函数及其物理意义 1学时 3.4 薛定谔波动方程 3.5 量子力学问题的几个简例

3.6 量子力学对氢原子的描述 1学时 教学重点与难点：

(1)波函数及其物理意义；(2)量子力学对氢原子的描述。本章教学要求：

介绍量子力学对氢原子的描述结果，其它内容在量子力学中学习。第四章 碱金属原子和电子自旋 8学时 4.1 碱金属原子的光谱 1学时 4.2 原子实的极化和轨道的贯穿 1学时 4.3 碱金属原子光谱的精细结构 2学时 4.4 电子自旋同轨道运动的相互作用 2学时 4.5 单电子辐射跃迁的选择定则 1学时 4.6 氢原子光谱的精细结构与＊蓝姆移动 1学时 教学重点与难点：

(1)碱金属原子光谱的规律；(2)单电子辐射跃迁的选择定则；

(3)电子自旋概念的建立和碱金属原子光谱的精细结构。本章教学要求：

(1)掌握碱金属原子光谱的实验规律，了解原子实的极化和轨道贯穿；(2)了解光谱的精细结构及电子自旋同轨道运动的相互作用；(3)掌握单电子原子跃迁的选则定则；(4)掌握描述原子中电子状态的四个量子数。第五章 多电子原子 8学时

5.1 氦及周期系第二族元素的光谱和能级 2学时 5.2 具有两个价电子的原子态 2学时 5.3 泡利原理与＊同科电子 1学时 5.4 复杂原子光谱的一般规律 1学时 5.5 辐射跃迁的选择定则 1学时

5.6 原子的激发和辐射跃迁的一个实例——氦氖激光器 1学时 教学重点与难点：

(1)应用LS耦合矢量模型讨论多电子原子的原子态；(2)辐射跃迁的选择定则。本章教学要求：

(1)掌握氦及第二族元素光谱的实验规律；(2)掌握角动量耦合的意义和原子状态符号的书写。第六章 在磁场中的原子 6学时 6.1 原子的磁矩 1学时 6.2 外磁场对原子的作用 1学时 6.3 史特恩－盖拉赫实验的结果 1学时 6.4 顺磁共振 1学时 6.5 塞曼效应 2学时 6.6 ＊抗磁性、顺磁性和铁磁性 教学重点与难点：(1)原子的磁矩；(2)外磁场对原子的作用；(3)塞曼效应的理论解释。本章教学要求：

(1)掌握原子轨道磁矩概念，了解磁场对原子的作用；

(2)了解顺磁共振和塞曼效应，理解正常塞曼效应的理论解释。第七章 原子的壳层结构 2学时 7.1 元素性质的周期性变化

7.2 原子的电子壳层结构 1学时 7.3 原子基态的电子组态 1学时 教学重点与难点： 教学重点与难点：(1)原子结构与元素性质周期变化的内在联系；(2)周期表中原子内层电子分布的一般规律；(3)原子基态的电子组态。本章教学要求：

(1)掌握原子结构与元素性质周期变化的内在联系；

(2)掌握周期表中原子内层电子分布的一般规律和原子基态的电子组态。第八章 X射线 5学时

8.1 X射线的产生及其波长和强度的测量 1学时 8.2 X射线的发射谱 1学时 8.3 同X射线有关的原子能级

1学时 8.4 X射线的吸收 1学时 8.5 康普顿效应

1学时 8.6 X射线在晶体中的衍射 教学重点与难点：

(1)X射线的产生机制及原子内层电子结构；(2)同X射线有关的原子能级。本章教学要求：

(1)了解X射线的产生机制及原子内层电子结构；(2)了解莫塞莱定律的物理实质；

(3)了解康普顿效应，理解X射线的衍射。第九章 分子结构和分子光谱 9.1 分子的键联 9.2 分子光谱和分子能级 9.3 双原子分子的电子态 9.4 双原子分子的振动光谱

9.5 双原子分子光谱的转动结构和分子常数的测定 9.6 组合散射（拉曼效应）9.7 多原子分子简述 教学重点与难点：

(1)双原子分子的电子态；(2)双原子分子光谱的转动结构和分子常数的测定；(3)组合散射（拉曼效应）。

＊本章教学要求：可根据需要选讲。

第十章 原子核 8学时 10.1 原子核的基本性质 1学时 10.2 原子核的放射衰变 1学时

10.3 射线同实物的相互作用和放射性的应用 1学时 10.4 核力 1学时 10.5 原子核结构模型 1学时 10.6 原子核反应 1学时 10.7 原子核裂变和原子能 1学时 10.8 原子核裂变和原子能利用的展望 1学时 教学重点与难点：

(1)放射性衰变规律及对衰变常数、半衰期和平均寿命的理解；(2)核反应中的守恒定律、反应能阈能和反应截面。本章教学要求：

(1)了解原子核的基本性质和成分；理解结合能的意义并能熟练计算；(2)掌握衰变规律及衰变方程；理解衰变常数、半衰期和平均寿命的物理意义；

(3)掌握反应能的概念；掌握裂变和聚变的基本特点和条件；(4)掌握几种类型的反应方程；了解放射性同位素的应用。第十一章 基本粒子

11.1 基本粒子和粒子的相互作用 11.2 粒子的观测 11.3 守恒定律和对称原理 11.4 共振态

11.5 强子分类和层子模型 11.6 关于电磁相互作用 11.7 弱相互作用 教学重点与难点：(1)粒子的分类；

(2)对基本粒子的守恒定律和对称性的理解。

＊本章教学要求：可根据需要选讲。

四、课程教学方法与手段

注重科学性与思想性相统一的原则，理论联系实际，注意知识的直观性、实践性和逻辑结构性，兼顾具体与抽象，采取讲授兼讨论、演示（可配合多媒体课件教学）兼探究等深入浅出的教学方法。从微观结构的考虑入手，揭示与之相关的宏观现象与规律的本质。使学生掌握原子的结构与性质及有关问题；掌握原子能级概念和光谱的一般知识；理解氢原子的波尔理论；掌握原子的壳层结构和原子基态的电子组态。按对各部分教学内容的要求不同，将课程内容分为掌握、理解、了解三级，对部分内容根据学生所学后续课程的不同，可以适当升、降一级，由教师在教学过程中灵活掌握。

五、教材与学习资源

教 材：褚圣麟编.《原子物理学》，高等教育出版社,2014.参考书：

[1]杨福家.原子物理学（第三版）.高等教育出版社,2000.[2]2顾建中.原子物理学.高等教育出版社,1998.[3]周尚文.原子物理学.兰州大学出版社,1995.[4]C.赫兹堡.原子光谱和原子结构.科学出版社,1959.[5]W.C.理查兹等.原子结构和原子光谱.人民教育出版社,1982.[6]郭敦仁.量子力学初步.人民教育出版社,1979.[7]海森堡.原子核物理学.科学出版社,1958.[8]R.高特里奥等.近代物理学.科学出版社,1981.[9]E.h.威切曼.量子物理学.伯克利物理学教程（第三卷），人民教育出版社.网上学习资源：

1、http://210.45.192.19/kecheng/2009shengji/6/dianzijiaoan.html

2、http://web.gdei.edu.cn/wlx/jiaoyanchengguo/jpkc/29pmtkakt q5eo.xhtml

3、http://www.xiexiebang.com/ec-webpage-show/check CourseNumber.do ?courseNumber=15571062

六、本课程与其他课程的关系

本课程需在高等数学、力学、电磁学、光学之后开设，同时又是量子力学、激光原理、固体物理等后继课程的前导课程。建议在三年级第一学期开设为宜。

七、课程考核方式与成绩评定 期末考试70%+作业和课堂表现30%

八、其它问题说明

大纲基本内容（不带*号部分）要求在54学时内完成，带*号部分内容做为选学内容由教师在教学过程中灵活掌握。

第三篇：原子物理学教学大纲

原子物理学 课程教学大纲

一、课程说明

（一）课程名称、所属专业、课程性质、学分；

课程名称：原子物理学 所属专业：物理学专业 课程性质：基础课 学

分：4

（二）课程简介、目标与任务；

原子物理学是物理类专业本科生的专业必修课，以物质结构的第一个微观层次（原子）为研究对象，是联接经典物理和近代物理的一门承上启下的课程。在理论方法上，该课程揭露经典理论在原子这一微观层次遭遇到的困难，并且为了解决这些困难而引入量子力学，学生将在本课程中较为系统地学习到量子力学的基本概念、基本原理、基本思想和方法。在应用实践上，通过本课程的学习，学生将系统性地了解和掌握原子物理学的发展历史，获得有关原子的电子结构、性质及其与外场相互作用的系统性知识，为以后从事相关的科学研究、生产应用和教学工作打下良好的基础。

（三）先修课程要求，与先修课之间的逻辑关系和内容衔接；

先修课程：《高等数学》、《数学物理方法》、《力学》、《理论力学》、《热学》、《电磁学》、《光学》

关系：《高等数学》和《数学物理方法》是学习原子物理学的数学基础。《力学》、《理论力学》、《热学》、《电磁学》和《光学》包含了学生在学习原子物理学之前需要掌握的必要的经典物理知识。有了这些准备知识才能理解为何不能用经典理论来研究原子体系，从而必须引入量子力学。

（四）教材与主要参考书；

选用教材：杨福家, 《原子物理学》 第四版, 高等教育出版社, 2010 主要参考书： 1, C.J.Foot，《Atomic Physics》，Oxford University Press，2005 2, H.Friedrich，《Theoretical Atomic Physics》，Springer，2006 3, 褚圣麟，《原子物理学》，高等教育出版社，1987 4, 曾谨言，《量子力学》，科学出版社，2000 5, 卢希庭，《原子核物理》，原子能出版社，1981

二、课程内容与安排

绪 论 原子物理学的发展历史（2学时）【了解】

第一章 原子的组成和结构（5学时）

第一节 原子的质量和大小【掌握】 第二节 电子的发现【了解】 第三节 原子结构模型【了解】

第四节 原子的核式结构，卢瑟福散理论【重点掌握】【难点】 第五节 卢瑟福理论的成功和不足【掌握】

第二章 原子的量子态，玻尔理论（8学时）

第一节 背景知识：黑体辐射、光电效应和氢原子光谱【掌握】 第二节 玻尔的氢原子理论【重点掌握】【难点】 第三节 玻尔理论的实验验证【掌握】

第四节 玻尔理论的推广：椭圆轨道理论和碱金属原子光谱【重点掌握】 第五节 玻尔理论的成功与缺陷【掌握】

第三章 量子力学导论（18学时）【重点掌握】【难点】

第一节 波粒二象性 第二节 不确定关系 第三节 波函数及其统计解释 第四节 态叠加原理 第五节 薛定谔方程 第六节 薛定谔方程应用举例 第七节平均值和算符 第八节 量子力学总结

第九节 氢原子／类氢离子的量子力学解法 第十节 爱因斯坦关于辐射和吸收的唯象理论 第十一节 量子跃迁理论，含时微扰论 第四章 原子的精细结构，电子自旋（14学时）【重点掌握】【难点】

第一节 电子的轨道磁矩 第二节 施特恩－盖拉赫实验 第三节 电子的自旋和自旋磁矩

第四节 相对论量子力学初步，狄拉克方程 第五节 自旋轨道相互作用，原子的精细结构 第六节 外场对原子的作用，定态微扰论

第七节 外磁场对原子的作用，塞曼效应，帕邢－巴克效应 第八节 外电场对原子的作用，斯塔克效应，运动电场

第五章 多电子原子，泡利原理（10学时）【重点掌握】【难点】

第一节 多电子的耦合 第二节 氦原子的光谱和能级 第三节 泡利不相容原理

第四节 量子多体理论初步，平均场近似 第五节 原子的壳层结构，元素周期表 第六节 原子基态，洪特定则，朗德间隔定则 第七节 氦原子／类氦离子的量子力学解法

第六章 Ｘ射线（5学时）

第一节 Ｘ射线的发现和波动性【了解】 第二节 Ｘ射线的产生机制【掌握】 第三节 康普顿散射【重点掌握】 第四节 Ｘ射线在物质中的吸收【了解】

第七章 原子核物理概论（10学时）

第一节 原子核物理的研究对象和发展历史【了解】 第二节 核的基态性质一：核质量，结合能【掌握】 第三节 核力的介子理论【了解】 第四节 核的基态性质二：核矩【掌握】 第五节 原子核多体问题的困难【了解】

第六节 核结构模型：费米气体模型、液滴模型、壳模型、集体运动模型【了解】 第七节 放射性衰变的基本规律【掌握】

第八节 阿尔法衰变、贝塔衰变和伽玛衰变【掌握】 第九节 穆斯堡尔效应【掌握】 第十节 核反应，Ｑ方程【掌握】

第十一节 核反应模型：复合核模型、光学模型、黑核模型、蒸发模型【了解】 教学方法：教学中始终突出以学生为本的教育理念，重视课程的规划和建设，按照课程体系制定规范的教学大纲和教学进度表；因材施教使学生掌握物理学的发展脉络和做科研的方法，使学生变被动学习为主动学习，真正达到从会学到好学；通过启发式教学培养学生较强的主动思考习惯，注重对大学生创新思维和解决实际问题能力的培养；及时与学生进行有效沟通，布置课后作业，必要时进行习题讲解；将科研前沿引入课堂，使学生了解原子物理、量子力学和量子多体理论的研究现状和发展前景；开发并实施多媒体教学手段，使得课程的教学实施建立在现代教育技术平台之上。

考核方式：采用平时作业、课堂提问、和期末闭卷考试相结合的方式综合评价学生的成绩。

制定人：房铁峰审定人： 批准人： 日 期：

司明苏

第四篇：原子物理学课后习题详解第1章(褚圣麟)

原子物理学习题解答

刘富义编

第一章 原子的基本状况

1.1 若卢瑟福散射用的粒子是放射性物质镭C'放射的，其动能为7.68106电子伏特。散射物质是原子序数Z79的金箔。试问散射角150所对应的瞄准距离b多大？

解：根据卢瑟福散射公式：

ctg

得到：



240

Mv

22Ze

b40

KZe

2b

b

Zectg



40K



79(1.6010)ctg

(48.8510

12

192)(7.681010

15026



19)

3.9710

1

5米

式中K

Mv是粒子的功能。

1.2已知散射角为的粒子与散射核的最短距离为

rm（140)

2ZeMv

(1

1sin

2)，试问上题粒子与散射的金原子核

之间的最短距离rm多大？

解：将1.1题中各量代入rm的表达式，得：rmin（140))

2ZeMv

(1

1sin



2)

910

9479(1.6010

619)

7.68101.6010

1

419

(1

sin75



3.0210

米

1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？

解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。

根据上面的分析可得：



Mv

K

p



Ze

40rmin

19，故有：rmin

Ze

40K

p

910

79(1.6010

6)

101.6010

19

1.1410

1

3米

由上式看出：rmin与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为1.141013米。

1.4 钋放射的一种粒子的速度为1.597107米/秒，正面垂直入射于厚度为107米、密度为1.932104公斤/米的金箔。试求所有散射在90的粒子占全部入射粒子数的百分比。已知金的原子量为197。

解：散射角在d之间的粒子数dn与入射到箔上的总粒子数n的比是：

dnn

Ntd

其中单位体积中的金原子数：N/mAuN0/AAu 而散射角大于900的粒子数为：dn

'

dnnNtd



dn

所以有：

'

n

Ntd





N0

AAu

t（140)（2ZeMu

2)

90

180



cossin



d 2

等式右边的积分：I90

180



cossin



d2180

902

dsinsin





1故

dnn

'



N0

AAu

t（6

140)（2ZeMu

22)

8.510

78.510

4

即速度为1.59710米/秒的粒子在金箔上散射，散射角大于90以上的粒子数大约是

8.510

40。



1.5 粒子散射实验的数据在散射角很小时与理论值差得较远，时什么原（15）

因？

答：粒子散射的理论值是在“一次散射“的假定下得出的。而粒子通过金属箔，经过好多原子核的附近，实际上经过多次散射。至于实际观察到较小的角，那是多次小角散射合成的结果。既然都是小角散射，哪一个也不能忽略，一次散射的理论就不适用。所以，粒子散射的实验数据在散射角很小时与理论值差得较远。

1.6 已知粒子质量比电子质量大7300倍。试利用中性粒子碰撞来证明：粒子散射“受电子的影响是微不足道的”。

证明：设碰撞前、后粒子与电子的速度分别为：v,v',0,ve'。根据动量守恒定律，得：





''MvMvmve

''m'1

veve……(1)由此得：vvM7300

又根据能量守恒定律，得：

Mv

'2

Mv

'2



mv

'2

e

vv

将（1）式代入（2）式，得：

vv

'2



mM

v

'2e

……（2）

'2

7300(vv)

'2

整理，得：v(73001)v(73001)27300vvcos0

73001

'2

上式可写为：7300（vv)0 '

vv0

'

即粒子散射“受电子的影响是微不足道的”。

1.7能量为3.5兆电子伏特的细粒子束射到单位面积上质量为1.0510

2

公斤/米的5



银箔上，粒子与银箔表面成60角。在离L=0.12米处放一窗口面积为6.010

米的计

数器。测得散射进此窗口的粒子是全部入射粒子的百万分之29。若已知银的原子量为107.9。试求银的核电荷数Z。

解：设靶厚度为t。非垂直入射时引起

度t，而是tt/sin60，如图1-1所示。

'

'

'



因为散射到与d之间d立体 角内的粒子数dn与总入射粒子数n的比为：

dnn

而d为：

Ntd(1)

d（14)（zeMv

22)

dsin



（2）

把（2）式代入（1）式，得：

dnnNt（14)（zeMv

22)

dsin



……（3）

式中立体角元dds/L2,tt'/sin6002t'/3,200

N为原子密度。Nt'为单位面上的原子数，Nt/mAg(AAg/N0)

'

1，其中是单位

面积式上的质量；mAg是银原子的质量；AAg是银原子的原子量；N0是阿佛加德罗常数。

将各量代入（3）式，得：

dnn



2N03AAg

（14)（zeMv

22)

dsin



由此，得：Z=47

1.8 设想铅（Z=82）原子的正电荷不是集中在很小的核上，而是均匀分布在半径约为

10

米的球形原子内，如果有能量为10电子伏特的粒子射向这样一个“原子”，试通过

计算论证这样的粒子不可能被具有上述设想结构的原子产生散射角大于90的散射。这个结论与卢瑟福实验结果差的很远，这说明原子的汤姆逊模型是不能成立的（原子中电子的影响可以忽略）。

解：设粒子和铅原子对心碰撞，则粒子到达原子边界而不进入原子内部时的能量有下式决定：

12Mv

2Ze

/40R3.7810

16

焦耳2.3610电子伏特

由此可见，具有10电子伏特能量的粒子能够很容易的穿过铅原子球。粒子在到达原子

表面和原子内部时，所受原子中正电荷的排斥力不同，它们分别为：

F2Ze

/40R和F2Zer/40R。可见，原子表面处粒子所受的斥力最大，越

223

靠近原子的中心粒子所受的斥力越小，而且瞄准距离越小，使粒子发生散射最强的垂

直入射方向的分力越小。我们考虑粒子散射最强的情形。设粒子擦原子表面而过。此时受力为F2Ze2/40R2。可以认为粒子只在原子大小的范围内受到原子中正电荷的作用，即作用距离为原子的直径D。并且在作用范围D之内，力的方向始终与入射方向垂直，大小不变。这是一种受力最大的情形。

根据上述分析，力的作用时间为t=D/v, 粒子的动能为

v

2K/M，所以，tD/vD

t

Mv

K，因此，M/2K

根据动量定理：FdtppMv0

而Fdt2Ze2/40R2dt2Ze2t/40R2

tt

所以有：2Ze2t/40R2Mv 由此可得：v2Ze2t/40R2M

粒子所受的平行于入射方向的合力近似为0，入射方向上速度不变。据此，有：

tg

vv

2Zet/40RMv2ZeD/40RMv

3

2.410

这时很小，因此tg2.4103弧度，大约是

8.2。

粒子被铅原子散射，不可能产生

‘

这就是说，按题中假设，能量为1兆电子伏特的

散射角900的散射。但是在卢瑟福的原子有核模型的情况下，当粒子无限靠近原子核时，会受到原子核的无限大的排斥力，所以可以产生900的散射，甚至会产生180的散射，这与实验相符合。因此，原子的汤姆逊模型是不成立的。

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