尚考：考研数学复习重点及方法

第一篇：尚考：考研数学复习重点及方法

尚考：考研数学复习重点及方法

考研数学线性代数暑期复习重点应充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法，并及时进行总结，抓联系，使学知识能融会贯通，举一反三。

1.将二次型表示成矩阵形式，用矩阵的方法研究二次型的问题主要有两个：

(1)化二次型为标准形，这主要是正交变换法(这和实对称阵正交相似对角阵是一个问题的两种提法)，在没有其他要求的情况下，用配方法得到标准形可能更方便些。

(2)二次型的正定性问题，对具体的数值二次型，一般可用顺序主子式是否全部大于零来判别，而抽象的由给定矩阵的正定性，证明相关矩阵的正定性时，可利用标准形，规范形，特征值等到证明，这时应熟悉二次型正定有关的充分条件和必要条件。

2.矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外，主要也是运算，其运算分两个层次：

(1)矩阵的符号运算

(2)具体矩阵的数值运算

3.关于向量，证明(或判别)向量组的线性相关(无关)，线性表出等问题的关键在于深刻理解线性相关(无关)的概念及几个相关定理的掌握，并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。

4.于特征值、特征向量，要求基本上有三点：

(1)要会求特征值、特征向量，对具体给定的数值矩阵，一般用特征方程∣λE-A∣=0及(λE-A)ξ=0即可，抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值(的取值范围)，可用定义Aξ=λξ，同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用。

(2)有关相似矩阵和相似对角化的问题，一般矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵，反过来，可由A的特征值，特征向量来确不定期A的参数或确定A，如果A是实对称阵，利用不同特征值对应的特征向量相互正交，有时还可以由已知λ1的特征向量确定出λ2(λ2≠λ1)对应的特征向量，从而确定出A.(3)相似对角化以后的应用，在线性代数中至少可用来计算行列式及An.5.向量组的极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵的秩的概念，以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。

6.行列式的重点是计算，利用性质熟练准确的计算出行列式的值。

第二篇：尚考：2015考研专业课如何复习（精选）

尚考：2015考研专业课如何复习

关于专业课，因为基本上每个人考的专业课都不一样，我也不想多说些什么，就想强调一下，好好利用教材和真题。

自己所犯的错误、教训以及几点建议

1、关于每天在各科目上的所花时间的问题，其实因人而异，每天在数学、英语、上所花的时间在3—4个小时，专业课2-3个小时就OK的，政治只需花一个小时就好，不过可以根据自己的实际情况进行调整，你要是英语比较好的话可以适当少花一点时间，若数学基础很好，可以适当少花一点时间。一般的话大多数同学一天的学习时间在10-12个小时左右，你根据自己的实际情况调整一下。

2、在基础阶段，我没有制定什么实质性的计划，效率非常低。再加上暑假又实习了一个月，后来复习时感觉时间很不够用，所以2015的童鞋们一定要在前期就制定好计划。

3、关于报不报辅导班的问题，我觉得要是基础比较好的话，自己制定好计划，不报辅导班也是OK的。不过，大多数多会报辅导班，一是因为不是英语基础不好就是数学基础不好。二是因为见到其他同学都报辅导班，图过心理安慰，也跟风报辅导班。记得以前在网上见一个师兄说道：考研辅导班就如鸡肋，食之无味，扔掉可惜。说得挺有道理，不过也不完全正确。一定根据自己的实际情况，不要盲目跟风。自己一定要多向师兄师姐请教一下，什么辅导班比较好，自己也可以亲自去试听一下，找到适合自己的辅导班。找好辅导班后，在上辅导班之前，一定要有所预习和准备，否则毫无效果。

以上内容都是我结合自己的考研的这段经历，再适当的进行优化后写出来的，都是肺腑之言。若有不妥的地方，还希望各位童鞋提出来，相互交流、讨论。最后还想说一点：以上内容仅供借鉴，毕竟每个人的情况都不一样，要根据自己的实际情况，找到适合自己的方法才是最重要的!

就写这么多吧，以后要觉得有完善的地方再进行完善。

最后祝福2014的研友们的最终都能有一个理想的成绩！也祝2015的师弟师妹们复习顺利！

第三篇：尚考：考研数学科目复习的一些建议

尚考：考研数学科目复习的一些建议

说到考研，我们不得不提到专业课。专业课是成绩拉开档次的地方，也是将来学习的基础。数学备考一定要有一个复习时间表，也就是要有一个周密可行的计划。

高等代数相对数学分析来说比较容易一些，而且内容不多。但是，要想考高分也是不容易的。

下面尚考有一些复习高等代数的几点经验。俗话说：想看到整个森林，你要先一棵一棵的把树栽上。我大致分了四步去栽这些树。也就是说分了四轮去复习高等代数。

第一轮复习我开始的比较早，大约在大三的下学期开学吧。数学是一门基础性学科，其解题能力的提高，是一个长期积累的过程，因而复习时间就应适当提前，循序渐进。第一轮复习先从复习高等代数课本开始，尽量动手解答例题和课后习题，不懂得话可以向同学请教。一定做到课后题例题每一道题都亲自动手做过。一定做到了解高等代数的解题思路，基本内容、重点、难点和特点。高等代数最大的特点就是计算比较多。比如行列式、矩阵、线性方程组、特征值等都是计算居多。行列式的求法有很多特殊的求法，做题时根据所给题的特点，决定用什么方法去求行列式的值。就那么几种方法：化成三角形行列式、用消元法变换、降阶法、加边法(升阶法)、数学归纳法、递推公式法、分离线性因子等。因此第一次就应该把它们完全掌握。并确保以后遇到行列式的题一眼就能看出用那种方法而且能快速、准确的做出。线性方程组这一部分的复习方法和行列式的复习方法类似，它也主要是计算。这两部分一定要注意做题的准确程度。线性空间和线性变换这两部分主要是概念定理的运用，有时可转换到行列式或者矩阵性质去证明或者计算。因为线性变换和矩阵具有对应关系。线性变换和矩阵在某种意义下具有一一对应关系：，…，是数域P上n维线性空间V的一组基，在这组基下，每个线性变换在这组基下都对应一个n×n矩阵，且这个对应满足四个性质：1、2、3、4所以，关于线性变换的证明题有时我们可以转换成它在某组基下矩阵去证明。这就就变成了关于矩阵的证明。矩阵也是以计算为主，这部分特别注意只有当 矩阵的行列等于不为0的常数时 矩阵才可逆否则都是不可逆的。能准确的把任意一个 矩阵化为它的若当标准型。还有一个老大难就是关于欧式空间的。这部分的题以证明题为主，题目有点难度。这部分的每节都很重要。这章复习的时候要多化一些时间，对于定理需要理解它们的内涵及它们的用处。

第一轮复习的时候我建议同学们在做题的过程中把做错的或者没有做出来的课后题做个特别的记号。以便第二轮复习的时候可以特别对待。第一轮可能花费的时间比较长一些。这个阶段是知识积累的阶段，也是基础阶段。这个阶段的复习情况对将来该专业课得分情况起着很重要的作用。总的来说，第一轮复习要重视基础，重视和加深对基本概念、基本定理和基本方法的复习和理解。

第四篇：尚考：考研数学如何打开复习思路

尚考：考研数学如何打开复习思路

数学学习是个慢功夫，而且容易忘，所以要不断积累，掌握知识点和阶梯技巧。数学的复习不能一步到位，建议分考生可以分阶段复习数学。第一阶段是复习课本。把课本找出来，看概念、定理公式，最重要是注意定理的条件和证明定理的方法;要对课本里的例题回顾;选作课本课后的习题练手，会做得题一定要做快做好。

第二阶段是读一本考研复习资料，在课本的基础上提高一步，通过读掌握考研的行情，这个工作最好到8月底结束。

第三阶段是一定要做真题，数学命题是连贯的，思绪是连续的，往年的例题或许还会考，做完真题后要想三个东西，即考什么，怎么考，什么地方容易出错。

第四阶段，选择辅导书辅导班要慎重，辅导班一定要正规，以免中间出现差错，打乱自己的复习计划。在选择教材的时候同学们可以针对自己的情况选择，针对数学考研的情况考|研教育网给考生推荐以下基本教材仅供参考。

《高等数学》(第五版)同济大学数学教研室主编 高等教育出版社;《线性代数》居余马教授编着(第二版)清华大学出版社;

《概率论与数理统计》浙江大学(第三版)高等教育出版社。

计划制定好之后，就要严格执行，这是数学复习所必须的，如果不严格执行，所要解决的问题就会越积越多，严重影响进度。大家每天都要严格要求自己做题，并且在此基础上认真总结，从而一步一步提高自己的数学能力。“眼高手低”是很多考生在复习数学时易犯的错误，很多考生对基础性的东西不屑一顾，认为这些内容很简单，用不着下劲复习，还有的考生只是“看”，认为看懂就行了，很少下笔去做题，结果在最后的考试中眼熟手生，难以取得好的成绩。所以，在复习数学时一定要脚踏实地，一步一个脚印，就像下象棋，要取敌方老帅，就要老老实实战败所有兵卒，稳扎稳打，步步为营，这样的话，才能以不变应万变，在最后的实考中占据主动。

打好基础之后，要进行强化练习，逐步提高。一般来说，基础与提高是交插和分段进行的，复习的第一个阶段以基础为主，基础扎实了，再行提高。考生在复习过程中可能会容易遇到这样的问题，就是感觉自已经过基础复习或一段时间的提高后几乎不再有所进步，甚至感到越学越退步，碰到这种情况，千万不要气馁，要坚信自己的能力，只要复习方法没有问题，就应该坚持下去。在这个时期考生已经认识到了自已的不足，正处于调整和进步中。这个时候需要的就是考生的意志力，考研本来就是一场意志力的比赛，不仅需要丰富的知识和较高的能力，更要有坚强的意志力。只要坚持下去，就有成功的希望。

此外，考生还要掌握有一些应试技巧，比如做题顺序建议为：填空、计算、选择、证明。因为选择题往往对基本概念要求很高，有时分析半天也难以取舍，很耗时;而证明题考查的是严密的逻辑推理，难度也比较大。所以它们应该放在后面。当然较熟悉的证明题也可先做。选择题中应用图表和带入赋值法是十分有效的手段。一定不要忘记。如果某题做出后结果很复杂，应马上否定，重做一遍。

总之，数学虽然是个庞大的复习过程，需要花大力气，但是只要大家有坚强的毅力，掌握有效的学习方法，就会取得理想的成绩。

第五篇：考研数学线性代数暑期强化复习重点及方法

考研数学线性代数相比较高等数学和概率论的复习而言，呈现明显的知识点，概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错，知识前后紧密联系。因此，考研数学线性代数暑期复习重点应充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法，并及时进行总结，抓联系，使学知识能融会贯通，举一反三。为了让考生在暑期复习中能将线性代数提高到一个新的层次，这里考研教育网数学辅导名师给大家重点说一下历年考研重点及复习思路。

1.行列式的重点是计算，利用性质熟练准确的计算出行列式的值。

2.矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外，主要也是运算，其运算分两个层次：

(1)矩阵的符号运算

(2)具体矩阵的数值运算

3.关于向量，证明(或判别)向量组的线性相关(无关)，线性表出等问题的关键在于深刻理解线性相关(无关)的概念及几个相关定理的掌握，并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。

4.向量组的极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵的秩的概念，以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。

5.于特征值、特征向量，要求基本上有三点：

(1)要会求特征值、特征向量，对具体给定的数值矩阵，一般用特征方程∣λE-A∣=0及(λE-A)ξ=0即可，抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值(的取值范围)，可用定义Aξ=λξ，同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用。

(2)有关相似矩阵和相似对角化的问题，一般矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵，反过来，可由A的特征值，特征向量来确不定期A的参数或确定A，如果A是实对称阵，利用不同特征值对应的特征向量相互正交，有时还可以由已知λ1的特征向量确定出λ2(λ2≠λ1)对应的特征向量，从而确定出A.(3)相似对角化以后的应用，在线性代数中至少可用来计算行列式及An.6.将二次型表示成矩阵形式，用矩阵的方法研究二次型的问题主要有两个：

(1)化二次型为标准形，这主要是正交变换法(这和实对称阵正交相似对角阵是一个问题的两种提法)，在没有其他要求的情况下，用配方法得到标准形可能更方便些。

(2)二次型的正定性问题，对具体的数值二次型，一般可用顺序主子式是否全部大于零来判别，而抽象的由给定矩阵的正定性，证明相关矩阵的正定性时，可利用标准形，规范形，特征值等到证明，这时应熟悉二次型正定有关的充分条件和必要条件。