浅谈哥德巴赫猜想[推荐五篇]

第一篇：浅谈哥德巴赫猜想

浅谈哥德巴赫猜想

（由来——筛法——哥猜热——个人见解）

谈论哥德巴赫猜想，先从哥德巴赫本人说起。哥德巴赫于1690年3月18日出生于普鲁士柯尼斯堡（现在的俄罗斯加里宁格勒）一个官员家庭，1764年11月20日卒于莫斯科，享年74岁。曾在英国牛津大学学习；原学法学，由于在欧洲各国访问期间结识了贝努利家族,所以对数学研究产生了兴趣；曾担任中学教师。1725年，到了俄国，同年被选为彼得堡科学院院士；1725年~1740年担任彼得堡科学院会议秘书；1742年，移居莫斯科，并在俄国外交部任职。哥德巴赫除了在政治上积极进取这外，对科学技术也非常喜好，特别是对数学情有独钟。作为数学家他是非职业的，纯属业余爱好，但他对数学却具有独到的洞察力，并与许多著名数学家交往甚密，又因为他的特殊的社会地位，使他的课题研究倍受重视，并激励了许多人参与研究。由于他的课题独特，在当时很少有人涉及，一时很难解决，因此名声大振，吸引了大批人努力研究，从而推动了数学某一分支的发展。

哥德巴赫在数学分析领域上的研究成果是不高深的，但在数论方面，他的确的独到的见解，这一点在他于欧拉的通信中得到了证实。欧拉是18世纪著名数学家之一，哥德巴赫比他年长17岁，从1729年开始到1963年的30余年中，他们之间的书信往来不断，成为了忘年交。本文要谈的哥德巴赫猜想则是源于他们两人间的通信。1742年6月7日，哥德巴赫给欧拉的信中提出了一个问题，即任何一个大

于5的奇数是三个素数这和。例7=3+2+2、9=3+3+3、15=3+5+7等等。欧拉回信中说他相信这个猜想是正确的，但现在还不能证明它。同时欧拉也提出了一个命题，即每个大于2的偶数都是两个素数之和。例6=3+3、10=3+7、20=13+7等等。这个命题也没能给出证明。最终人们把这两个命题归结为哥德巴赫猜想。即现在出现的，大致分为两个猜想：

（1）.每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；（二重哥德巴赫猜想）

（2）.每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。（三重哥德巴赫猜想）

后者显然是前者的推论。

这个猜想的提出，由于大数学家欧拉未能证明，而引起了其他数学家的关注。还有是在1900年的巴黎召开的国际数学第二次会议上，当时38岁的德国数学家希尔伯特提出了23个最重要的没有解决数学问题，作为今后数学研究的主要方向，哥德巴赫猜想就是其中第8个问题中的一部分（另外还有黎曼猜想、孪生素猜想）。他的演讲震撼了整个世界，吸引了大批数学家和数学爱好者为攻克这23道难题付出了巨大的努力。21世纪已经到来，23道题大部分都被攻克了，只有第8题，也是最难的一题，包括哥德巴赫猜想（从提出到现在已经有269年之久），至今没有被攻克，因而被称为数学皇冠上的明珠。

在历史上，哥德巴赫猜想的证明是前仆后继的。

1920年，在数学家们对哥德巴赫猜想都处于无法着手的情况下，挪威数学家布朗改进了古老筛法，担出了一个与猜想相近的改进性假充命题：第一个充分大的偶数是一个不超过a个素数的乘积与一个不超过b个素数乘积之和。他自己证明了9个素数乘积加上9个素数乘积这和，简称9+9。布朗与众多数学家希望在逐渐缩小素数个数后，最终能够证明到1+1即哥德巴赫猜想。从此数学家们用这个新途径来证明布朗假设命题。每缩小一个数字就被告认为是一个重大的成果，至今取得了许多成果并成就了许多数学家。

1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。

1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。

1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。

1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。

1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。

1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。

1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+ c”，其中c是一很大的自然数。1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。

1957年，中国的王元先后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。

1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”，中国的王元证明了“1 + 4”。

1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。

1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”.一路的成果让人们十分的兴奋，原想着随着这样的速度（我想包括很多大数学家在内），在不远的将来，哥德巴赫猜想将被破解。陈景润先生证明的1+2是至今对布朗命题证明的最好成果。他将筛法用到了极至。国际数学界将其命名为“陈氏定理”。然而，清楚的知道一点，陈氏定理证明的不是哥德巴赫猜想。随着陈氏定理的出现，宣告了布朗筛法证明的结束。早在1979年就已被以华罗庚为首的专家组判定为不可能得到最终结果。即不可能由此而证明出哥德巴赫猜想。

至今还有很多人对“陈氏定理”持怀疑的态度。我觉得这个大部分的原因在于当时宣传出现在错误。一直将“陈氏定理”与哥德巴赫猜想划上了等号。陈景润先生从来没有说过他证明了哥德巴赫猜想的，“陈氏定理”是一个独立的定理。可以说是由哥德巴赫猜想带动而出现在一种证明方法的结果。

与筛法同时发展的还有密率法也获得了许多成果，但这些成果都与筛法有很大的相似这处，只是在取素数的个数时第一个素数的个数为1。这里就不在具体的进行说明了。

近几二年出现了哥德巴赫猜想热的的情况，一些数学业余爱好者们声称自己证明了哥德巴赫猜想。这里我们听听一些数学家和专家们的建议和警告。首届国家最高科学技术奖获得者、本届国际数学家大会主席吴文俊说：“一些业余爱好者会一点儿数学，有一点儿算术基础，就去求证１＋１，并把所谓的证明论文寄给我。其实像哥德巴赫猜想这样的难题，应该让“专家”去搞，不应该成为一场“群众运动”。

王元说：“我劝大家现在不要去做哥德巴赫猜想，还是把基础打好。如果要搞这个问题，最低限度，你应该有大学数学专业毕业生的知识水平，并将已有的文献都看明白了；否则，就是浪费时间。”

许多数学家对数学爱好者提出忠告：“如果真想在哥德巴赫猜想证明上做出成绩，最好先系统掌握相应的数学知识，以免走不必要的弯路。”

我读过一本书——《破解素数奥秘-哥德巴赫猜想原题的证明》，是由宋树魁梧、宋昊父子编著的，由西北工业大学出版社出版。而且有被收入在周乃光主编的《中国科协2001年学术年会》文集中第16页。他的证明证明最终给出了一个推论即哥德巴赫猜想的原题目——大于等于2的偶数都是两个奇素数之和。他说：”解的结构与DNA结构有相似这处，对今后解物种的多样性提供一些理论依据，并增加为物种多样性提供数学模型的可能性。

作为一个大学数学专业毕业生，我不敢对其有所指点。也没有否认任何人对哥德巴赫思想做出的努力。无论你是大数学家，还是数学业余爱好者。但我们应该遵守一个原则。一个数学难题不是为了解题而解题，而是在催生出新的方法和新的理论的，这才是最有意义的事情。正如当年柏努力兄弟向数学界提出挑战，提出了最速降线的问题。牛顿用非凡的微积分技巧解出了最速降线方程，约翰·柏努力用光学的办法巧妙的也解出最速降线方程，雅克布·柏努力用比较麻烦的办法解决了这个问题。虽然雅克布的方法最复杂，但是在他的方法

上发展出了解决这类问题的普遍办法——变分法。现在来看，雅克布的方法是最有意义和价值的。所以我们对一个国际性的数学难题，不要像做一个算术题一样去完成它，那样即使让你做出来了，有什么意义呢？也许正如一些人所虑的那样，在素数的普通公式没有出现这前，哥德巴赫猜想是不可能解决的。或许我们应该先放一放哥德巴赫猜想，也话在某一天随着某项新的理论的出现，哥德巴赫猜想不攻自破了。正如古代人问鸟为什么会一样，直到人们解决了空气动力学后才明白，才实现了人类飞行的愿望，这一问题前后长达几千年。

我相信哥德巴赫猜想最终会解决的，且会给人们带来累累的硕果。

第二篇：哥德巴赫猜想

求n=a+b:

#include

using namespace std;

int main()

{void g(int);

intn;

cin>>n;

if(n>=6)g(n);else cout<<“请输入大于等于6的数!”<

void g(int n)

{int f(int);

int a,b;

for(a=3;a<=n/2;a++)

{if(f(a)){

b=n-a;

if(f(b))

cout<

}

int f(int n)

{int i,a=1;

for(i=2;i

if(n%i==0)a=0;

if(n<=1)a=0;if(n==2)a=1;

return a;

}

第三篇：哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想

1742年德国人哥德巴赫给当时住在俄国彼得堡的大数学家欧拉写了一封信，在信中提出两个问题：第一，是否每个大于4的偶数都能表示为两个奇质数之和？如6=3+3，14=3+11等。第二，是否每个大于7的奇数都能表示3个奇质数之和？如9=3+3+3，15=3+5+7等。这就是著名的哥德巴赫猜想。它是数论中的一个著名问题，常被称为数学皇冠上的明珠。

实际上第一个问题的正确解法可以推出第二个问题的正确解法，因为每个大于 7的奇数显然可以表示为一个大于4的偶数与3的和。1937年，苏联数学家维诺格拉多夫利用他独创的“三角和”方法证明了每个充分大的奇数可以表示为3个奇质数之和，基本上解决了第二个问题。但是第一个问题至今仍未解决。由于问题实在太困难了，数学家们开始研究较弱的命题：每个充分大的偶数可以表示为质因数个数分别为m、n的两个自然数之和，简记为“m+n”。1920年挪威数学家布龙证明了“9+9”；以后的20几年里，数学家们又陆续证明了“7+7”，“6+6”，“5+5”，“4+4”，“1+c”，其中c是常数。1956年中国数学家王元证明了“3+4”，随后又证明了“3+3”，“2+3”。60年代前半期，中外数学家将命题推进到“1+3”。1966年中国数学家陈景润证明了“1+2”，这一结果被称为“陈氏定理”，至今仍是最好的结果。陈景润的杰出成就使他得到广泛赞誉，不仅仅是因为“陈氏定理”使中国在哥德巴赫猜想的证明上处于领先地位，更重要的是以陈景润为代表的一大批中国数学家克服重重困难，不畏艰险，永攀高峰的精神将鼓舞和激励有志青年为使中国成为21世纪世界数学大国而奋斗!

第四篇：《哥德巴赫猜想》读后感

前几天,看了青年批评家李云雷的“重读《哥德巴赫猜想》”的文章，《哥德巴赫猜想》读后感。也许文章经过岁月的沉淀，以彼时彼地来看这篇当时曾轰动一时的作品，会更客观和理性，也会更能看出它成功的原因。作者从徐迟的这篇报告文学所产生的巨大的轰动效应，而到90年代他所写的《来自高能粒子的信息》的反应平平。这种反差的现象，作者不是简单从艺术的角度或者科学的角度去分析。而是把它放在当时的社会环境和人文环境中来分析。《哥德巴赫猜想》写作时，是人民文学主动邀请的，这是为1978年“全国科学大会”召开所做的一种思想和舆论准备。可以说是时代所需，那时正是知识分子的转型期，从文化大革命对知识分子的摧残到逐渐的恢复。《哥德巴赫猜想》写出了知识分子的心声，所以才会引起反响。徐迟之前曾是以诗歌而引起关注的，之后转向报告文学。但诗人的富于激情的语言结合科学的客观性，而成就了文学与科学的完美结合。完美的艺术，知识分子对知识的渴求，国家对知识的重视。大环境和小环境的需要，正是它成功的原因。而90年代徐迟的报告文学，却反响平平。不是因为他的艺术水平的欠缺。而是当今的环境，在市场环境，消费主义，享乐观念的坏境下，金钱成了衡量一切的标准。文学，科学，知识的边缘化。人们价值观念的缺失。这种种的社会环境所致的啊。人类社会往往会从一个极端而走向另一个极端。盲目的向前发展，而没看到事物的两面性。由极端的追求精神需要到极端的物质追求，在追求精神建设的时候忽略了经济的发展，在发展经济的时候忽略了精神的建设，直至出现了许多问题的时候才有所警醒。所以只好由缺失而警醒而改变。这种被动的去改变，发展。有时候是走走退退再退退走走的反复过程之中。客观而理性的分析，让我受益匪浅。也悟出了许多人生，社会的道理。由于“哥德巴赫猜想”这一世界数学难题的被突破，人们知道了陈景润的名字，同时，也一样知道了王亚南的名字，知道了华罗庚的名字，知道了熊庆来的名字。正如《人民日报》在转载徐迟同志的文章时所加的编者按里说的：“千里马常有，而伯乐不常有。”发现人才，选拔人才，是不十分容易的，读后感《《哥德巴赫猜想》读后感》。我们很可以这样设想，没有王亚南这位“懂得人的价值的政治经济学批判家，突破哥德巴赫猜想的陈景润，很可能在50年代就为病魔缠倒，作为一个普通的中学教师默默无闻地死去！”王亚南为陈景润的进修和个性的发展，创造了方便的物质和生活条件，而华罗庚则从这位青年的数学论文中，发现了他身上的奇光异彩，立刻建议把他选调到科学院数学研究所来当实习研究员--正是在这里，陈景润在严师、名家的帮助熏陶下，得以充分发挥自己的才能，以飞速的步伐，跨上人类知识的顶峰，夺得具有世界水平的重大成就。如像王亚南发现陈景润一样，如果没有那一位也是懂得人的价值的大数学家、大教育家熊庆来的话，作为连初中也没有念完的穷青年华罗庚，恐怕也难跻身于世界数学权威的行列之中。我国地域广大，人才众多，由于社会的、历史的、家庭的、、、等种种不同因素的限制，特别是近10年来“四人帮”一伙的破坏和干扰，许多具备某种专业特长、有培养发展前途的青年，未必都能恰如其愿地被安排在他适合的岗位上。虽说中学教师的陈景润和数学家的陈景润，都一样是为人民服务，但是，实践证明，作为数学家的陈景润，却可以比中学教师的陈景润为人民服务得更好，作出更大的贡献。在为实现四个现代化而使全民族精神大振奋的今天，我们但愿那些居于要津的同志，都能成为像王亚南、华罗庚和熊庆来那样的“伯乐”，把我们民族中的“千里马”选拔出来，让他们为我们祖国、为世界人类作出更大的贡献。(2/27写)读后感：1978年3月24日，《人民日报》发表一篇新华社记者述评《大家都来做伯乐》，提出了在全国范围大胆发现、选拔人才的问题，指出在选拔人才中一个不利的因素是对人的“求全责备”。其中有一段话说：“名驹难免有瘢，美玉难免有瑕。十全十美、没有任何缺点的人，世界上是没有的。如果因瘢废马，因瑕弃玉，哪还有什么千里马可寻，还有什么杰出人才可选呢?这种求全责备的思想既不符合客观实际，也不符合党的知识分子政策。”这段话可说是说到我心坎里去了。我虽不敢自比为千里马，但在当时的农村中小学中几乎难寻比较合格的教师的现实下，我自认要比其中某些揽竽充数的人强得多了。我在3月29日的日记里这样写着：“这个观点，与我的的短文《由哥德巴赫猜想所想起的、、、》中的观点是一致的。”当然，这文中的难点，也就难免有点毛遂自荐之嫌了。

第五篇：哥德巴赫猜想证明方法

哥德巴赫猜想的证明方法

探索者：王志成人们不是说：证明哥德巴赫猜想，必须证明“充分大”的偶数有“1+1”的素数对，才能说明哥德巴赫猜想成立吗？今天，我们就来谈如何寻找“充分大”的偶数素数对的方法。

“充分大”的偶数指10的500次方，即500位数以上的偶数。因为，我没有学过电脑，也不知道大数的电脑计算方法，所以，我只有将“充分大”的偶数素数对的寻找方法告诉大家，请电脑高手帮助进行实施。又因为，人们已经能够寻找1000位数以上的素数，对于500位数以内的素数的寻找应该不是问题，所以，“充分大”的偶数应该难不住当今的学术界。

“充分大”的偶数虽然大，我认为：我们只须要寻找一个特定的等差数列后，再取该数列的1000项到2000项，在这2000个数之内必然能够寻找到组成偶数素数对的素数。下面，我们进行简单的探索，从中寻找到具体方法。

我们以偶数39366为例，进行探索，按照本人的定理：在偶数内，既不能被素因子整除，也不与偶数除以素因子的余数相同的数（自然数1除外），必然能够组成偶数的素数对。

这里所说的素因子，指小于偶数平方根的素数，√39366≈198，即小于198的素数为偶数39366的素因子。

一、初步探索，1、素因子2，39366/2余0，当然，任何偶数除以2都余0，素数2把自然数分为：1+2N和2+2N，除以2余0的数和与偶数除以素因子2的余数相同的数都是2+2N数列中的数，剩余1+2N数列中的数为哥德巴赫数的形成线路；

2、素因子3，39366/3余0，素数3把1+2N数列分为：1+6N，3+6N，5+6N，除以3余0的数和与偶数除以素因子3的余数相同的数都是3+6N数列中的数，剩余1+6N，5+6N，两个数列中的数为哥德巴赫数的形成线路；

3、素因子5，39366/5余1，我们对上面剩余的两个数列任意取一个数列1+6N，取与素因子相同的项，5个项有：1，7，13，19，25。在这5个项中，必然有一个项除以5余0，必然有一个项除以素因子的余数与偶数除以素因子的余数相同，必然剩余素因子5减去2（不能被素因子整除的，为素因子减去1）个项，即5-2=3个项既不能被素因子整除，也不与偶数除以素因子的余数相同的数。剩余7，13，19，以前面的素因子乘积2*3*5为公差，组成3个哥德巴赫数的形成线路：7+30N，13+30N，19+30N。后面只取3个项，至少有一个项。

4、素因子7，39366/7余5，我们任意取7+30N的3个项有：7，37，67，这3个数中37，67，既不能被素因子整除，也不与偶数除以素因子的余数相同的数。即37+210N和67+210N两条线路都可以，5、素因子11，39366/11余8，我们取37+210N的3个项：37，247，457，这3个数，既不能被素因子整除，也不与偶数除以素因子的余数相同的数。组成3个数列：37+2310N，247+2310N，457+2310N。

7、素因子13，39366/13余2，因为，下一个公差为2*3*5*7*11*13=30030，39366/30030≈1，不能组成与素因子13相同的13个项，寻找组成偶数的素数对的素数，在取最后一个公差的等差数列时，不能取与素因子相同项数时，最少必须取素因子1/2以上的项。我们取247+2310N数列在偶数1/2之内的数有：247，2557，4867，7177，9487，11797，14107，16417，18727。

从素因子13到197，虽然还有40个素因子进行删除，但是，大家不要怕，它们的删除率是相当低的，所以，在这些数中必然有能够组成偶数素数对的素数存在。

素因子13，删除能被13整除的数247，删除除以13与39366除以13余数相同的数14107； 素因子19，删除除以19与39366除以19余数相同的数11797；

素因子31，删除能被31整除的数4867；

素因子53，删除能被53整除的数9487，删除除以53与39366除以53余数相同的数16417；

素因子61，删除能被61整除的数18727。

最后，剩余2557和7177两个数，必然能组成偶数39366的素数对。

探索方法

二、1、寻找等差数列的公差，令偶数为M、公差为B，我们已知该题的公差为2310，2310=2*3*5*7*11，大于11的下一个素数为13，用13/2=6.5，那么，公差的要件为： M/B＞6.5，即大于7个项，主要是既要取最大的公差，又要确保不低于下一个素因子的1/2个项。我们就选择2310为该偶数的公差。

2、寻找等差数列的首项，令首项为A，A的条件为：既不能被组成公差的素数2，3，5，7，11整除，也不与偶数除以2，3，5，7，11的余数相同，还必须在公差2310之内；

（1）、不能被2，3，5，7，11整除的数有：在2310之内，大于或等于13的素数；自然数1；由大于或等于13的素因子与大于或等于13的素因子所组成的合数。为了方便起见，我们在这里取大于或等于13的素因子。

（2）、A除以2，3，5，7，11的余数不与偶数39366除以2，3，5，7，11的余数相同。因39366-13=39353，39353分别除以2，3，5，7，11不能整除，故13除以2，3，5，7，11的余数不与偶数39366除以2，3，5，7，11的余数相同，可以定为首项，得该等差数列为13+2310N。

取等差数列13在M/2的项有：13，2323，4633，6943，9253，11563，13873，16183，18493。当然，你也可以取该数列在偶数内的所有项，但是，当你全盘计算该偶数素数对时，取所有项必然形成与对称数列的计算重复，该数列的对称数列：因2310-13=2297，13不能被2，3，5，7，11整除，除以2，3，5，7，11的余数不与偶数39366除以2，3，5，7，11的余数相同，那么，对称数2297也必然满足这些条件，2297+2310N同样是产生素数对的等差数列。

3、在上面的9上项中，去掉合数：2323，4633，6943，9253，11563，4、再去掉除以后面40个素因子余数与偶数除以这40个素因子余数相同的数，也就是对称数是合数的数：13，13873，16183，剩余18493必然能够组成偶数39366的素数对。

简单地谈一下素数生成线路与哥德巴赫数的生成线路的区别：

1、素数生成线路，我们仍然以2310为公差，在2310之内不能被2，3，5，7，11整除的数有：2310*（1/2）*（2/3）*（4/5）*（6/7）*（10/11）=480个，我们可以用这480个数为首项，以2310为公差组成480个等差数列，为偶数39366内的素数生成线路。对于相邻的偶数39364和39368来说，素数的生成线路是一样的。

2、我们把能够组成偶数素数对的素数称为哥德巴赫数，偶数39366的哥德巴赫数生成线路，以2310为公差，在2310之内，既不能被2，3，5，7，11整除，也不与偶数39366除以2，3，5，7，11的余数相同的数有：2310*（1/2）*（2/3）*（3/5）*（5/7）*（9/11）=270个，即偶数39366以2310为公差的哥德巴赫数生成线路为270条，在2310内的这270个数又是与2310/2=1155完全对称的，如果全盘进行计算必然重复，故，也可以看成是270/2=135条完整的哥德巴赫数形成线路，而素数生成线路是不会重复的。

而偶数39364的哥德巴赫数生成线路，在2310之内既不能被2，3，5，7，11整除，也不与偶数除以2，3，5，7，11的余数相同的数有：2310*（1/2）*（1/3）*（3/5）*（5/7）*（9/11）=135，为135条线路，只有偶数39366的1/2。区别在于偶数39366能够被素因子3整除，为乘以2/3，偶数39364不能够被素因子3整除，为乘以1/3，即能够整除的素因子X，为乘以（X-1）/X，不能够整除的素因子Y，为乘以（Y-2）/Y，所以，偶数39366的素数对相当于偶数39364的素数对的2倍。

对于“充分大”的偶数的估算：充分大的偶数为500位数，素数对个数，根据《哥德巴赫猜想的初级证明法》中，当偶数大于91时，偶数的素数对个数不低于K（√M）/4，估计当偶数大于500位时，K的值为4*10的10次方，得充分大的偶数的素数对个数不低于260位数，用500位数的偶数除以260位数的数，得充分大的偶数平均240位数个数字中，有一个素数对的存在。如果我们直接进行寻找，相当于大海捞针。

如果，我们按照上面的方法二进行寻找，公差应为496位数，估计素数2*3*5*7*„*1283为496位数，从素数1289到2861之内，有素数除以素因子2，3，5，7，„，1283的余数不与偶数除以这些素因子的余数相同的数存在，存在的这个数可以作为等差数列的首项，2*3*5*7*„*1283的积作为等差数列的公差，取1289项，即1289个数，在这1289个数中，应该有能够组成500位数的偶数的1+1的素数对的素数存在。

难易度分析

寻找“充分大”偶数的一个“1+1”素数对与验证1000位数以上的一个素数相比较，到底哪一个难度小。

人类已经能够寻找并验证1000位数以上的素数，到底人们使用的什么办法，我虽然不知道，但有一点可以肯定：都涉及素数，如果是简单的方法，那么，都是简单方法；如果是笨办法，那么，都用笨办法。我们在这里采用笨办法进行比较：

充分大的偶数指500位数的数，与1000位数的素数相比，相差500位数。1000位数的数开平方为500位数，我们以位数相差一半的数为例进行分析。

100000000与10000相差一半的位数。笨办法是：要验证100000000以上的一个素数，假设要验证的这个数开平方约等于10000，必须要用这个数除以10000之内的素数，不能被这之内所有的素数整除，这个数才是素数。因为，10000内共有素数1229个，即必须做1229个除法题，才能得知这个数是不是素数。说个再笨一点的办法，假设我们不知道10000之内的素数，能否验证100000000以上的这个数是不是素数呢？能，那就是用这个数除以10000内的所有数，不能被这之内所有的数整除，也说明这个数是素数。（之所以说，这两种办法是笨办法，当我们知道10000内的所有素数时，要寻找100000000内的所有素数，不是用除法，而是用乘法，步骤最多只占第一种笨办法的1%，详见本人的《素数的分布》中所说的方法）。

当我们寻找偶数10000的一个素数对，须要多少个运算式？

我们知道：2*3*5*7*11=2310，10000/2310≈4，13/2=6.5，按理说应该取等差数列的7项以上，这里可以取4个项，接近应取数。我们基本上可以使用这个公差。这里的计算为5个计算式，简称5步；

大于11的素数，从13开始，寻找等差数列的首项，我们用（10000-13）分别除以2，3，5，7，11。能被3整除，除到3为止，一个减法，两个除法，为3步；

素数17，（10000-17）分别除以2，3，5，7，11。不能整除，可以用17为等差数列的首项，组成等差数列：17+2310N。为6步；

数列17+2310N在10000内有：17，2327，4637，6947，9257，为4步；

计算素因子，√10000=100，素因子为100之内的素数，除2，3，5，7，11外，还剩13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，为20个素因子。为1步；

用10000分别除以这20个素因子，把余数记下来。为20步；

用17分别除以这些素因子，当除到67时余数与10000除以67余数相同，为14步； 用2327分别除以这些素因子，当除到13时余数为0，为1步；

用4637分别除以这些素因子，当除到31时余数与10000除以31余数相同，为6步； 用6947分别除以这些素因子，当除到43时余数与10000除以43余数相同，为9步； 用9257分别除以这些素因子，既不能整除，也不与10000除以这些素因子的余数相同，奇数9257必然能组成偶数10000的素数对。为20步。

总计为：102步计算式。而验证100000000以上的一个素数须要1229步计算式相比，结论为：寻找10000的一个素数对比验证100000000以上的一个素数简单。也就是说，寻找一个500位数偶数1+1的素数对，比验证一个1000位数以上的素数容易。

寻找500位数偶数的素数对，因为，2*3*5*7*11*„*1283左右，其乘积为493到496位数，下一个素数可能为1289左右，1289/2=644.5。才能满足取下一个素因子的值的1/2以上个项，当然，能够取到1289个项以上更好，更容易寻找到偶数的素数对。

敬请世界电脑高手验证，充分大的偶数必然有1+1的素数对存在，哥德巴赫猜想必然成立。

四川省三台县工商局：王志成