2013-2014学年第一学期二年级《数学广角》教学案例分析

第一篇：2013-2014学年第一学期二年级《数学广角》教学案例分析

人教版二年级数学上册《数学广角》教学反思

我们二年级数学组在上了第八单元《数学广角》课程，在执教这单元后，从学生练习与单元测试中来看，本单元考试并不是很理想，一个班满分的能有好几位同学，但是未上90分的却数不胜数，比90分的还多，而且在80分以下的学生偏多，于是，我们一起在反思这单元的教学过程，分析出现这种情况的原因，到底问题出现在哪儿，从新理清这单元所出现的“病例”进行反思，以供我们组教学更加融洽更加辉煌。

《数学广角》是人教版二年级上册的教学内容。这是新编实验教材新增的内容，其目的在于试图将重要的排列、组合教学思想以上及其方法。为了调动起学生学习的积极性，让学生在轻松愉快的气氛中学习，我设计了“森林王国智慧爷爷”、“密码门”、“见面握手”、“乒乓球比赛”、“服装搭配”、“ 选道路”等一系列的活动，活动中把排列与组合的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中去感知何谓排列，何谓组合。我觉得在本节课中以下几个方面处理得比较好：

一、创设故事情境，激发学生探究的兴趣。

整节课始终用创设的故事情境来吸引学生主动参与激发积极性。首先由“密码门”这个情境引入，唤醒学生已有的知识，再引导学生用二个数字探索排列组合的规律，过渡到引导学生用三个数字探索排列组合的规律。其次为了巩固这节课的重点，又创设了两个问题：“见面握手”和“服装搭配”。

二、提供学生实践操作的机会。

《新课程》强调，教学要给学生留有足够的实践活动空间，让每个学生都有参与活动的机会。本节课以“森林王国智慧爷爷”贯穿全过程，为学生创设了3个实践操作的机会：找密码、见面握手、服装搭配。通过创设“找密码”中有趣的数字排列，激发了学生解决问题的探究欲望。又如通过创设“握手活动、乒乓球比赛、衣服的穿法”等与学生的实际生活相似的情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题的兴趣。

三、关注学生的生活经验和知识背景。

数学源于生活又用于生活，数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会。“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式。本节课设计时，注意选则合作的时机与形式，让学生合作学习。在教学关键点时，为了使每一位学生都能充分参与，我选择了让学生同桌合作；在解决重难点时，我选择了学生6人小组的合作探究。在学生合作探究之前，都提出明确的问题和要求，让学生知道合作学习解决什么问题。在学生合作探究中，尽量保证了学生合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，能够及时、正确的评价，适时激发学生学习的积极性和主动性。

四、让学生在丰富多彩的教学活动中领悟新知。

本课通过组织学生主动参与多种教学活动，充分调动了学生的多种感悟协调合作，既让学生感悟了新知，又体验到了成功，获取了数学知识，真正体现了学生在课堂教学中的主体地位。本堂课做到了面向全体，学生的主体地位比较突出，学生参与的面比较广，这种童话式的数学情境，很好地调动了学生的积极性，激发了学生的兴趣。学生通过动手摆一摆，发现了只有按照规律有顺序地排一排，才能实现既不遗漏又不重复。

这节课也存在许多不足之处，在今后的教学中，我会注意以下几个问题：另外我在执教过程中发现了以下几点不足和感到困惑的地方：

（1）原本预设让学生从比较中得知按规律排的好处，但是学生出示了两种方法后，师马上肯定方法的好处，但没能让学生从比较中得出结论，加深印象。这种预设与生成的不同，在我以后的课堂教学中应该更好地把握和利用好生成性的资源。

（2）数学实践活动中，虽然学生意识到了要按规律有顺序地来排，但部分学生在没有提示之前，不知道要按怎样的规律来排，如何促使更多的学生懂得按照怎样的规律来排，促进课堂的效率，是我感到困惑的地方：

（3）解决握手问题时，虽然注重了先让学生猜一猜握手的次数，但没有让学生说出自己是怎样猜测的，就让学生实际握手验证，感觉缺少一个环节。这是我再上这节课时应该注意的。

文章越改越精彩，一节好课也是同样的道理，只有在课堂中发现不足并不断改进，才能成为一堂真正的好课。

严式飞

2014/01/08

第二篇：二年级上册《数学广角》教学案例

二年级数学上册《数学广角》教学设计

衡山县城西完小 李芳

教材分析：

“数学广角”是新编实验教材新增设的内容，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，这部分内容重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地全面思考问题的意识。学情分析：

在日常生活中，有很多需要用到排列组合来解决的知识，如衣服的搭配，乒乓球的比赛场次，彩票的中奖号码，密码箱中密码的排列数等。作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

4．培养学生的合作意识和人际交往能力。教学重点：

自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。教学难点：

怎样排列可以不重复、不遗漏。教学方法：

观察法、动手操作法、合作探究法等 教学准备：

三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。教学过程：

一、以故事形式引入新课

师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，可它们都在这个密码盒里面，这个密码盒的密码是由数字1、2组成的一个两位数，想不想看看这三只可爱的动物是什么？ 师：谁来告诉老师密码，帮老师打开这个密码盒？（生尝试说出组成的数）生：答。

师：打开密码盒：你们看它们是谁呀？（边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡）小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢？ ▲（学生可能出现的答案有：①小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。）

▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。

师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。

（教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。）

二、用开密码锁的方法进行数的排列活动

师：三只小动物到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（边说边在黑板上贴出图片）咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？（教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。）

师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？

（生略）

师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。

▲ 学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。

（教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。）

师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？

▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。（略）

师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？请用手势表示一下。

▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；

1、3组成13，交换位置后是31；

2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出第三种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。

▲让刚才不是用第三种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。

师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。

（教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。）

三、模拟小动物之间的握手来解决组合问题。

师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小刺猬边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢？”（教师边说边在小刺猬的头上打个问号。）

▲ 学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。

师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？（学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。）

（教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。）

四、通过不同层次的练习，使知识得到巩固。

师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗？

师：今天小朋友们的表现都很棒！所以，老师决定奖励奖励大家，来一次答问大奖励！请仔细看题：

1、用“4、5、6”每两个数组成一个两位数，可以组成几个两位数。

2、饼干、果冻、饮料这三样物品都是奖品！不过要想得到这些东西可不是那么简单的事哦，请你先说说，从这三种食品中任选两样，会有几种选法？

五、小结：

今天我们一起学习了如何排列数字和握手组和的问题，其实我们在生活中也有许多排列与组和的知识，比如：电话号码，汽车牌照的编排，体育中的足球比赛，等等。只要我们细心观察，就能发现我们学的数学知识在生活中用处真大。

第三篇：数学广角----搭配教学案例分析

二年级数学上册《简单的排列和组合》教学案例分析

任课教师：陈贵香

案例背景：

本课内容是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册P99数学广角例1简单的排列与组合。“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二 年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法应用得很广泛，是学生学习概率统计的知识基 础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探索，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，而简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡 片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针 对这些实际情况，在设计本节课时，根据学生的年龄特点处理了教材。整堂课坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以“感受生活化的数学”和“体验数学的生活 化”这一教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。案例描述：

【片段一】初步感知排列

（课件出示：小朋友们，欢迎你们来到数字城堡，要想进去必须要知道密码。提示：密码是1和2摆成的两位数）

师：用数字卡片1、2可以摆成几个不同的两位数呢？ 生：12和21 师：咦，刚才还是12，你是怎样又变出21的？ 生：交换位置

师：真棒，你是一名真正的小魔术师。

师：（边演示边强调）这位同学先摆成12，接着又摆成了一个新的两位数21，是采用了什么方法得到了一个新的两位数？ 生：交换数字位置。

师：通过交换数字位置的方法得到了一个新的两位数。

小结：2个数字卡片的排列顺序不同，就表示不同的两位数。师：究竟哪个数是密码呢？米老鼠给了我们一个提示：个位上的数字比十位上的数字小。哪个是密码呢？ 生：21 案例分析：

汇 报中我发现学生有遗漏、重复的现象，所以有几组密码找错了。通过汇报交流后，学生相互受到了启发，学生有了再次探究的欲望。于是我让学生进行第二次操作，这一次的目标是怎样摆既不重复又不遗漏，这是在独立思考与合作研讨的基础上进行的有序排列，因此操作的结果不仅正确率高，而且方法多样，在这两次操作过程 中，学生不仅学会了怎样按规律排数，更重要的是使学生全面思考问题的意识得到了培养，思维也得到了拓展，动手能力得到了增强。这样我既做到了充分放手，又 做到了适时引导，充分体现了“以学生为主体教师为主导”的教育思想。【片段二】感知组合

师：同学们，第二关问题是：如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？ 生1：四次。生2：五次。生3：三次。生4：六次。

师：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我们的位置如何变化只要我们的手不松开我们两个人就是只握了一次手。

那三个人握手到底要握几次？以小组为单位，组长记录次数，其他三人演示，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？ 小组合作演示，教师巡视并指导。小组汇报并演示

师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。

师：老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？（学生交流后得出：两个数字可以交换组成两个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。）

师总结：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。

[案例分析]：

模拟握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出排列与组合的区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。

总之，本节课体现了师生互动、生生互动的动态的开放的生成过程，我从关注学生的发展出发，努力做到“以人为本”的教育思想。整节课学生在轻松开放的学习氛围中显得活而不乱，取得了很好的教学效果。

第四篇：学二年级上册《数学广角》教学案例

人教版课标版数学二年级上册《数学广角》教学案例

设计思路：

《数学广角》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）二年级上册的教学内容。这是新编实验教材新增的内容，其目的在于试图将重要的排列、组合教学思想以上及其方法，通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决问题，找出最简单的排列数和组合数，初步培养学生有顺序的、全面思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。

教学内容：人教版数学第三册99页，练习二十三第1、2 题 教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

4．培养学生的合作意识和人际交往能力。

教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。教学准备：课件 数字卡片 教学过程：

一、故事激趣，引入新课

师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（边说边出示课件：小狗、小鸭、小鸡）小狗、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到小猫家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小狗没带伞，怎么办呢？

（学生可能出现的答案有：①小鸡和小狗拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小狗拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小狗自己打一把伞。）

当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答出示相应的课件。

师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，他们考虑到小鸡和小鸭个子差不多，走在一起不容易被雨淋湿。（教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。）

二、设置悬念，展开排数

师：三只小动物到了小猫家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（边说边出示课件）

师：咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？（课件出示纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──小猫留。）

师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？

师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。

学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。

（教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。）

师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？

请几个小组的学生汇报找密码的过程。

师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？（生上台摆，师板书）

学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；

1、3组成13，交换位置后是31；

2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。

让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。

师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。

（揭示课题）这也就是本节课我们学的新知识，数学广角中的第一课时简单的排列。（板书课题）

（教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。）

三、握手游戏，认识组合

师：通过大家的帮忙，小猫家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小狗边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢？”

学生猜好后，教师指出可以以三人小组为单位，三人模拟小动物握手，找出答案。

最后通过握手游戏得出：3人一共握了3次手。（请三个学生上台握手演示）

师：排数时用了3个数字，握手时是3个，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？

（学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手交换了也只能算一次。）

（教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。）

四、练习巩固，深化认识

师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗？

师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧！

1．（课件出示）第101页第1题，问有几种不同的穿法？

（练习设计意图：通过“搭配衣服”这个练习，不但使学生明白数学与生活的密切关系，而且巩固了所学知识。）

2．（课件出示）一张5角，2张2角的纸币及5个1角的硬币，还有一本标价为5角的拼音本。问：如果买1本拼音本，可以怎样付钱？有几种不同的方法？

（练习设计意图：这个练习，是书中的“做一做”买5角钱的拼音本，在巩固简单组合的基础上，训练学生多元化、多角度综合地考虑和解决问题。）

3．三个人进行打乒乓球比赛，每两个人打一场，一共要比赛几场？ 4．路线问题。

师：如果现在三只小动物要从小猫家经过小狗家再到小鸡、小鸭家共有几种不同的走法？（课件出示路线图）

（练习设计意图：这个设计是让学有余力的学生能结合今天所学的知识，进行更高层次的运用，让优生能“吃得饱”。同时，让学生对今天所学的知识有所回味，起到课后延伸与发展的作用。）

五、全课小结，谈谈收获

师：这节课你学得高兴吗？谈谈你的收获。

（小结设计意图：并不要求学生一定要讲出学到什么知识，只要学生对今天的课有所体会，不管这个体会是高兴的还是难受的，是有关知识点的，还是情感体验的，只要学生有所收获，这节课就是成功的。）

教后反思：

动手操作是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过度的必要手段，是尝试开启智慧的钥匙，给学生更多的动手机会，是学生自身成长的内在要求，也是社会发展对人才提出的基本要求。只有经过自己的亲身实践，才能变得丰满、深刻。

本节课以一个故事为导火线来展开学习活动，生动有趣。在整节课的时间内，同学们都表现极大的兴趣与热情，不论是在小组内摆卡片、三人互助的“握手”游戏，还是在电脑上演示衣裤的搭配，同学们都是兴趣盎然。当他们自己解决一个个问题后，当发现自己的解答是正确时，同学们都会情不自禁鼓掌、欢呼。这种场面使我真正感到学生才是课堂学习的主人，教师是学生活动的组织者、引导者和参与者。为了充分发挥学生学习的主体性，照顾不同层次的学生，教师必须在课下花力气、动脑筋、设计既能符合学生年龄特征，又能符合课标要求的课堂预设，在课堂上也要适当的语言、辅助教学工具，调动学生学习的积极性，让学生在玩中学、在学中玩，获得成功的喜悦。

第五篇：数学广角教学案例

培养学生有序思考的能力

《数学广角--简单的排列组合问题》教学案例

情景说明：

二年级上册的“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书新增设的内容，目的是向学生渗透数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。教材让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识，同时培养他们探索数学问题的兴趣与欲望。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列。例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生在进行小组合作学习，最后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。例1下面的“做一做”属于组合，选定的一组事物与顺序无关。教学中，给学生提供充分的数学活动和数学交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。我把这节课的目标定位为：

1、通过猜测、操作、实验活动，使学生能够找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、使学生能进行简单的、有条理的思考。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。教学过程中，我用学生熟悉的《喜羊羊与灰太狼》之《羊羊运动会》来贯彻始终，通过小羊拜访村长、参加乒乓球比赛等活动使学生能够找出最简单的事物的排列数和组合数，学会按照一定的顺序去观察、分析和思考问题，从而达到培养学生有序思考的目的。

教学片断：

片断一：感知“排列”

师：三只小羊高高兴兴的来到了村长家。可是村长家的门却锁着，仔细一看，这是一把密码锁，上面还有一张字条呢！（课件出示闪动的密码锁。）

师：密码锁的提示是：用1、2、3这三个数字组成一个两位数。这下可难住了它们，怎么办呢？大家愿意帮助它们吗？

生: 愿意！

【设计了破解密码锁的情境，进一步调动了学生的学习好奇心和求知欲。】

师：猜一猜这个密码会是什么呢？ 生1：12 生2：33 生3：23……

（学生猜测的答案较多，课堂气氛再一次活跃。）

师：有这么多答案，那么谁能想个好办法一个不漏的写下来？请同学们先独立思考，用你喜欢的方法在草稿纸上写一写，有困难的小朋友可以借助桌上的数字卡片摆一摆。（学生活动，教师巡视指导。）

【学生在一年级的学习中已经有了用两个一位数来摆成一个两位数的经验，所用的方法一般都是交换两个数的位置使它组成一个新的数。现在用1、2、3这三个数字组成的一个两位数，增加了难度，学生在最初的学习中可能会经历无序思考的过程，看到数字只要能把它组成一个两位数就行了，没有考虑到可不可以同时拿出相同的数字来组成一个新的数以及如何才能不遗漏，需要教师的及时引导。学生可以通过写一写、用卡片摆一摆的方法慢慢尝试。】

师：下面我们以小组为单位四人一组，合作交流一下：你们各自摆了几个两位数，分别是怎么摆的，怎样才能做到不遗漏不重复的？（小组交流摆法）汇报摆法：

师：你摆出了哪几个数？

生1：12、23、21、13（这个学生汇报到这里停住了，其他成员要求补充）

【在小组合作交流摆法这一过程中，虽然老师提出了合作的要求，但并不是每个小组的每位成员都能落实，学生之间是有差异的。有些学习能力稍差的同学也许只能摆出4个两位数，在别人交流的过程中（把各自组成的数汇报一遍）他知道自己少了两个数，但对于“为什么会少？怎么才能做到既不遗漏也不重复？”这些问题，就思考得不是太深入了。所以当课堂上学生汇报完后，就算汇报的结果臻于完美，教师还是要顾及到不同层次的学生，做到讲解清晰，引导到位。】

师:仔细想想还有其他可能吗？（其他学生补充）师：那你们有比他好的办法吗？谁来说一说。生2：12、21、23、32、31、13。师：说一说你是怎么摆的？

生2：我是先挑出1和2，摆成12，然后交换位置变成21，再挑出2和3，摆成23，再交换位置变成32，最后挑出1和3，摆成13，交换位置变成31。

师：小朋友们，你们听懂他的方法了吗？看一看这种方法有漏掉吗？

生异口同声：没有！

师：下面老师就拿活动的数字（三块磁铁上面分别贴着1、2、3）在黑板上演示。我们可以先选1和2这两个数字，组成12，交换这两个数字位置后就组成了21；接着可以选1和3……；最后选2和3……

师：为什么这种方法一个都没有漏掉呢？

生：因为它是有规律的，交换了两个数的位置又变成了一个新的数。

师：我们在考虑选哪两个数时，也要注意有序地选择。

师：你能为这种方法取个名字吗？ 生：交换法。

师：你取得名字真不错！我们就把这种方法叫“交换法”。

还有其他的好办法也能做到一个不漏吗？ 生3：12、13、21、23、31、32 师：你是怎么摆的？有没有什么规律？

生3：左边选1，那右边就可以选2和3，可以组成12、13；左边选2，那右边就可以选1和3，可以组成21，23；最后左边选3，那右边就可以选1和2，摆出的数有31，32。

师：你这种方法真棒！我们给它取个名字叫“确定十位法”。教师在黑板上写上“十位、个位”，拿活动的数字（三块磁铁上面分别贴着1、2、3）在黑板上演示。

师：首先我们在十位上可以摆1，那个位上可以摆2,组成12。十位上的1不变，个位上还可以摆3，组成13。

接下来十位上可以摆什么数字? 个位上呢？

最后还可以怎么摆？（教师可以引导学生回答，结合学生的回答移动数字，写出新组成的数）

师：除了用以上两种方法来解决问题，你还能想出其他方法吗？ 生：能！（学生积极性可高了，纷纷举手，迫不及待地想说。学生们在“确定十位法”的启发下想出了先确定个位上的数的方法。）

师：那就请你写一写。

生：可以先确定个位上的数选1，能摆出21，31；个位上选2，能摆出12，32；个位上选3，能摆出13，23。

师： 你能为这种方法取个名字吗？ 生：确定个位法。

师：你们真了不起！我们给这种方法取个名字叫“确定个位法”。师：这几种摆法好吗？它好在哪儿？ 生：不重复不遗漏。

师：那这几种摆法有什么共同的特点？ 生：都按照了一定的顺序。

师小结：像刚才先选两个数再交换位置或者先定个位、定十位这几种摆数的方法都能按顺序有序地思考问题，那排列出的数就不会重复或漏掉，看来按一定顺序、一定规律进行思考问题是一种很好的思考方法。

师：你喜欢哪一种方法呢？说一说为什么？同桌讨论。（讨论气氛激烈，几种方法难分优劣。）

师：用4、5、6这三个数字组成的一个两位数，你会吗？ 选择你喜欢的一种方法在草稿本上一个不漏的写一写。

【这一环节让学生经历：“猜想—独立思考—操作实践—合作交流—归纳比较”等一系列思维过程，从中提炼出如何做到有序思考。让学生说一说各自的想法、有什么规律、有序思考有什么好处等，最后说说自己喜欢的方法，既体现了课标提倡的“方法多样化”，也体现了“不同的人在数学上有不同的发展”。教师的适时讲解、演示、练习，照顾到了学困生，使他们也能跟其他学生一样体会到学习的乐趣。本片断循序渐进地突出了本课重点。此外给这种方法取名字，提高了学生观察、思考、归纳的能力。】

片断二：感知“组合”。

师：小羊们成功地来到了村长家，村长邀请它们参加即将开始的乒乓球比赛。准备就绪，选手上场了，分别是①美羊羊、②喜羊羊、③懒羊羊，瞧，他们还在互相握手问好呢！

师：喜羊羊正在思考什么：我们三位运动员，每两人握一次手，一共得握几次手？

师:小组合作，三人模拟小动物握手，一人数握手次数。反馈交流： 生1：握6次。生

2、生3:握3次。

师：到底应该握几次？我们请A、B、C三位小朋友上台表演握握一握。

师：A和B握或B和A握，能算两次吗？ 生：不能。

师：那老师就用图示来表示一下他们握手的场景。（两种都可以）

师：现在我们知道应该握几次了呢？ 生：3次。

师：现在老师产生了一个疑惑：排数时用了3 个数，可以摆出6个两位数；握手时是3人，却只能握3次，这是为什么呢？先独立思考，再同桌交流。

师：现在谁来说一说？

生:摆数可以交换位置，而握手不能交换位置。

教师总结：排数时，两个数字的排列顺序不同，就表示不同的两位数，而握手时即使交换位置，还是那两个人握手组合，只能算作一次，它选定的一组事物与顺序无关。

【从三只小羊参加乒乓球比赛前运动员握手问好的简单生活事例中，使学生经历和体验到有序、全面的数学思想方法，从而感受到数学思想来源于生活。同时把排列和组合进行对比：感知排列与组合的不同之处。排数时，两个数字的排列顺序不同，就表示不同的两位数，而握手时即使交换位置，还是那两个人握手组合，只能算作一次，它选定的一组事物与顺序无关。从而突破本课难点。】

案例反思：

《数学广角-------简单的排列组合问题》是义务教育课程标准实验教科书新增设的内容，目的是向学生渗透数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。那么如何使小学生能够接受、理解和掌握这些看似高深莫测的“数学思想方法”，培养他们有序思考的能力呢？

有序思考既是一种良好的思维习惯，也是一种科学的思维方法。它指按照一定的顺序去观察、分析、思考问题。培养孩子有序思考的能力，可以优化解题策略，增强孩子思考问题的严密性。这种思维能力对于学生学习数学非常重要，但这种思维习惯不是一朝一夕养成的，因此在日常教学中应随时注意引导学生进行有序思维。

不同层次的学生思维水平也会不同。学生之间的差异是客观存在的，并非每个学生都能一下子体会到我要怎样做到有序思考。在《数学广角-------简单的排列组合问题》这节课中，我让学生先经历无序思考带来的后果：遗漏或重复；然后引导学生思考怎样才能做到不重复、不遗漏？使学生逐步学生认识到思考问题要有条理、有序；最后通过练习体验有序思考的价值，增强思维的条理性和严密性。教师的引导要适当，可以不断地用启发性语言，引导学生自主思考。例如：在节课中，我问学生“你能想到比他更好的方法吗？你发现了什么规律？它们有什么不同的地方？”等，引导学生独立思考。也可以结合课件演示、图示说明等方法慢慢启发学生，遇到问题我该怎么下手。我用连线的方法来演示三个小动物要握几次手，表达清晰明确，学生一看就理解了。最后再通过巩固练习，使学生能及时消化所学的知识，学以致用。在这样螺旋式上升的思考方式中，使学生慢慢学会了有序地思考问题，感受到了数学的逻辑美、简洁美。

专家点评:

《数学广角-------简单的排列组合问题》这节课是我送教下乡讲的一节课，得到了郧西县观音镇小学听课教师的一致好评。能做到创设情境，贴近学生生活实际；培养了学生有序思考的能力；体现了以学生为主体的思想，注重学生自主探究；关注情感与评价激励。