长方体、正方体解决问题说课

第一篇：长方体、正方体解决问题说课

《解决问题》说课稿

尊敬的各位评委老师，早上好！我是第？号，我今天说课的课题是《解决问题》，下面我将从教材分析，学情分析，教学目标，教学准备、教法和学法、教学流程以及板书设计等几个方面说说我对本堂课的教学设计。

一、说教材：

本课是九年义务教材西师版数学教材五年级下册第二章第五节1课时。该教材是在学生学习了长方体、正方体面积，体积计算等的基础之上进行教学的。本教材的编排是本着由浅入深，循序渐进安排的，符合五年级学生年龄特征和思维特点，通过对本知识的学习为学生今后进一步学习数学知识奠定基础。

二、说学情：

小学五年级学生有着好动，自律能力弱，注意力容易集中，但时间短一般为15-20分钟左右等特征，他们的思维能力以具体形象思维为主，并处于向抽象思维过度的时期，具备了一定的动手操作、空间想象、推理归纳等各方面的能力，对合作交流，探索学习有了一定的基础，这有利于我们教师引导学生通过合作交流，动手操作，推理概括学习理解本堂课教学内容《解决问题》。

三、说教学目标： 根据上述教材分析，考虑到五年级学生已有的认知结构和心理特征，我从知识和能力，过程与方法，情感态度价值观三维目标制定如下教学目标：

1进一步巩固长方体和正方体表面积的计算方法。

2能运用所学的知识解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的联系。

3培养学生分析问题和解决问题的能力。

本堂课的教学重难点：

重点：用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题。难点：在实际应用中的分析问题。

四、教学准备

根据本课教学内容，我作了如下的教学准备，多媒体课件。

五、说教法学法

根据以上的教学目标和教学重难点，本堂课除了讲授法外，我还将采取以下的教学方法：

1.直观情境法：教师为学生创造一个现实生动，有趣的教学环境，使解决问题具体化，形象化，从而唤醒学生的求知欲。

2.自主合作探究法：开展探索性教学活动，让他们在自主探究中学习新知，经历探索，获得新知。

六、说教学流程：

为了突出教学重点，突破教学难点。达到已定的教学目标，我设计了以下四个环节：

第一环节：创设情境，提出问题；第二环节：尝试探究，解决问题；

第三环节：多层训练，巩固知识；第四环节：质疑总结，反思评价。

第一环节：创设情境，提出问题。（1.生活情境创设法2.趣味情境创设法3.旧知复习情境创设法）

这里我将运用旧知复习情境创设法，以复习什么是长方体、正方体的表面积？怎样计算长方体、正方体的表面积？的问题导入。

通过这样的做法是学生在会中操作，增强他们的成就感不仅能使学生较快的进入兴奋状态，还能使学生把知识的学习当成自我需要，使教学任务顺利完成。

第二环节：尝试探究，解决问题。《新教学课程标准》指出“学生是学习的主人，教师是教学学习的组织者、引导者和合作者”。秉承这一教学理念，我设计了以下几个教学活动： 活动一：教学例1。先引导学生分析题意，找出本题中的数学信息？思考：根据实际情况还要扣除什么的面积？

让独立解答，并在4人小组内交流你的想法？指名汇报，指出解决本题的方法，然后组织学生进行计算，检查，最后完善解题格式。

在解决生活中的实际问题时，我们往往要根据实际情况求出一个面或者几个面的面积，而不是求长方体或正方体的6个面的面积和，所以我们要具体问题具体分析。

活动二：在师生一起完成例1的过程以后，让学生按照例1的解题思路尝试练习练习十三第1题，练习十三第2题提示。然后评讲联系在第1题的讲解中因提醒学生注意损耗的纸块面积应加上去。第2题，要注意仔细看图，数一数要计算哪几个面的面积。

活动三：组织学生通过以上的学习，让学生再充分的讨论，在实际解决问题中的计算与长方体正方体的面积计算有什么区别。进一步的理解和掌握运用知识解决问题的方法。

我前后组织学生进行了几次自主探究活动，让学生在保持高度学习热情和探究欲望的活动过程中始终以愉悦的心情和亲身经历和体验知识的形成过程。培养学生的探究能力、分析思维能力，激发他们的创新意识和参与意识。让学生在体验成功的同时也掌握和体会数学的学习方法，让学生在探究活动中实现自主体验，获得自主发展。

第三环节：多层训练，巩固知识。

本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，设计有针对性，层次分明的练习题组，让学生在解决这些问题的过程中进一步理解，巩固知识、训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步的提高。练习题组设计如下：

1.基本题 练习十三第一题 2.变式题 练习十三第二题 3.拓展、开放题 家庭作业观察身边的长方体和正方体的面积问题，并且跟老师同学交流。通过以上这些练习，进一步提高学生学习兴趣，使学生的认知结构更加完善。以达成教学目标。第四环节：质疑总结，反思评价。

这一环节，我将利用课件展示几个问题;

1.今天你用什么方法学会了什么？2.你还有什么疑惑？

让学生举手发言，交流学习所得。在评价方面，先让学生自评，接着让学生互评，最后教师表扬全班同学，以增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。

【本环节通过交流学习所得，增强学生学习数学的信心，培养学生敢于质疑，勇于创新的精神。】

五．板书设计

解决问题

例1：要粉刷一间教室的屋顶和四面壁，除去门窗和黑板面积26m2。粉刷的面积是多少平方米

8*6+（3*6+3*8）*2132-26

=132(m2)=

答：粉刷的面积是m2

我的说课到此结束，谢谢大家！

第二篇：《长方体和正方体的表面积计算》说课

教学的生命力不是“复制”而是“刷新”

——《长方体和正方体的表面积计算》说课

青连巷小学 陈云

教学的生命力不是“复制”而是“刷新”。这是华应龙老师常说的一句话，也是他多年来矢志不渝的追求。其实，这也正是新课程对广大教师的要求。在教学的过程中，教师具备的不只是操作技能技巧，还要有直面新情况、分析新问题、解决新矛盾的本领，在更高的起点上不断实现自我超越。

对于《平行四边形的面积计算》的教学，一般都注重把平行四边形利用剪拼、转换成已知的长方形的面积计算，而“轻视”了其中的“对应”关系。学习华老师执教的《平行四边形的面积计算》一课发现，在整个教学过程中，华老师除注重结合已学过的“旧知”进行转换外，同样注重长方形的长——平行四边形的底、长方形的宽——平行四边形的高、长方形的面积——平行四边形的面积的“对应”的理解，让学生通过学习不同的方法剪、拼、转换,其实始终都是在强调三个对应的相等。让我们一起来欣赏华老师的精彩课堂片断回放：

华老师《平行四边形的面积计算》教案或教学实录片断] ……剪、拼成长方形。师：平行四边形的面积是多少呢？

生：我们算出的长方形的面积就是平行四边形的面积。

师：如果是一个平行四边形的水池要计算它的面积那我们还能用剪拼的方法吗？

……

师：那我们还要探讨转化后的长方形和平行四边形有什么关系。

生探讨。

生：它们的大小相等。

师：也就是面积相同。原来的平行四边形的面积和剪拼成的长方形的面积是相等的。

师：除了面积相等外，其他的还有什么关系呢？

小组探讨。

生：长方形的宽就是原来平行四边形的高。

师：长方形的宽相当于平行四边形的高。(板书)生：长方形的长就是原来平行四边形的底。

师：长方形的长相当于平行四边形的底。(板书)师：平行四边形的面积怎么算呢？

生：平行四边形的面积=底×高。(板书)

师；我们刚才探究、思考的过程是很有价值的。我们是不是拼了就完了呢？我们还要发现它们之间的

关系……

长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽

∣ ∣ ∣

平行四边形的面积 = 底 × 高

华老师用“对应”的数学思想让学生真正理解了平行四边形的面积计算公式，最后达到“意会”目的。华老师在这节课中“对应”这一数学思想的运用和教学，让我深受启发。

看到孩子们“知其所以然”的满足，于是我就有了以华老师的《平行四边形的面积计算》为原型“对应”到我的《长方体和正方体的表面积计算》教学中，试验一次“刷新”的想法。

寻找两课的“对应”

比较《长方体和正方体的表面积计算》与《平行四边形的面积计算》，这两个知识有着很深的联系，都属于图形面积的计算，都要经历推导公式，理解算理，再到应用。而对公式的推导、理解都运用了“对应”这一数学思想。对《长方体和正方体的表面积计算》的教学,我以前也只重视了表面积计算的教学,而忽视了其中存在的“对应”,忽略了让学生经历知识的形成过程。再联系到我以前上这节课时出现的问题，为什么学生知道了长方体的表面积计算公式后，在计算时还是容易出错呢，特别是对于求只有五个面或四个面的长方体型物体的表面的面积时出错更多呢？认真分析一下就会发现，这问题同样就出在没找准两个对应：长方体的每个面(长方形)的长和宽所“对应”的长方体的长、宽、高，以及相对的两个面的面积相等的对应关系。

试验刷新“对应”

对于学生来说，长方体每个面的面积的计算已不是困难，难在如何从长方体中找到每个面的长和宽分别所对应的长方体的长、宽、高。为了突破这个难点，我们设计了如下过程：

[教学设计片断] ： 第一步：线的对应

小组探究

1、你能找出长方体的长、宽、高吗？分别用不同的颜色标出。

2、你最多能看到长方体的几个面？它们分别是哪几个面？

3、你能找出这三个面的长和宽分别对应的长方体的长、宽、高吗？

4、你会用长、宽、高表示每个面的面积吗？

第二步：面的对应

你能直接得出后面、右面、下面的这三个面的面积的表示方法吗？你的依据是什么？

第三步:具体到抽象的对应

（1）不看模型,在大脑中想象完成以上两步。

（2）长方体的表面积该怎么计算呢？

因为有了表面积就是6个面的总面积的概念的建立，表面积的计算方法就放手让学生去探究。通过和同桌讨论、交流中寻求方法。学生可能的方法有①6个面的面积相加；②根据对应关系得出：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。让学生通过比较选择简便的方案。从而抽象出长方体的表面积的计算方法,以三个对应突破本课教学难点。在练习中我提醒学生用“对应”的数学思想来解决实际问题。

[反思]：

1、《长方体和正方体的表面积》教学难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。通过对华老师《平行四边形的面积计算》一课中“对应”思想的“刷新”，在突破这个难点时，我分三步让学生找出长方体每个面的长、宽分别对应的是长方体的长？或是长方体的宽？还是长方体的高？哪是相对应的面，它们的面积存在什么关系？然后在大脑中完成对应。在这个探索过程中，学生不断在体验着一一对应的数学思想。

2、花了如此工夫，学生真的如我想象的那样能找出对应的条件去解决问题吗？我批改完作业，心中悬着的石头才落下地。除了几个学困生出现知识错误外，其他同学都做对了。由此可见，有效的技能教学离不开数学思想方法的指引，与之脱离，技能教学就容易走向简单的模仿记忆与强化训练。我想，这节课后，学生收获到的绝不仅仅只是掌握了长方体的表面积的计算方法，更重要的是一一对应这种数学思想方法的渗透，这才是数学活的灵魂与精华所在！

3、学习华老师的“对应”虽然取得了收获，我又开始了新的思索，在小学数学的学习中还有哪些“对应”关系呢？我还能将“对应”继续“刷新”吗？我不禁想到在以后要学习《圆的面积计算》，里面不正好有圆的半径―――长方形的宽、圆的周长的一半———长方形的长的“对应”。不仅仅是图形，在分数乘除法应用题里……只要我们仔细的钻研教材，还会发现在数学的学习中还有着很多的“对应”。这些都将是我再次去“刷新”的实验地。

第三篇：《长方体和正方体的表面积》说课教案反思评析

《长方体和正方体的表面积》

说课稿

小关小学：范永进

《长方体和正方体的表面积》是九年制义务教育教材人教版小学数学五年级 下册第3单元的的内容。下面我将从以下教学指导思想、教材分析、教法与学法、教肯具准备、教学程序、板书设计个方面来展开我的说课：

一、说教材。

（一）说课内容

九年义务教育人教版数学第十册第33—34页的《长方体和正方体的表面积》。

（二）教材的地位、作用和意义

本节课是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

（三）教学目标的确定

（1）理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

（2）在理解和推导长方体和正方体表面积的计算方法的过程中，培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展空间观念。

（四）教学重点、难点

重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。

二、说教法、学法。

（一）教法 为了让数学知识、思想和方法在学生的数学实践活动中理解与发展，这节课我主要采用“尝试教学法”，辅以“情境探究式”教学法、“观察法”等，实现师生互动，有计划地对学生进行分析、综合、比较、抽象、概括、归纳等思维方法的训练，努力探索新课标理念指导下的数学课堂新策略。

（二）学法

《新课程标准》倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于动手”，构建和谐的课堂气氛，因此，动手实践、自主探索与合作交流是本节课学生的主要学习方式。

三、说教具、学具准备 教具：多媒体课件。

学具：自备长方体或正方体纸盒一个，剪刀一把。

四、说教学设计 见教案

《长方体和正方体的表面积》

教学设计

小关小学：范永进

（一）教学内容

九年义务教育人教版数学第十册第33—34页的《长方体和正方体的表面积》。

（二）教学目标的确定

（1）理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

（2）在理解和推导长方体和正方体表面积的计算方法的过程中，培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展空间观念。

（三）教学重点、难点

重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。

（四）、教学准备 教具：多媒体课件。

（五）教学过程：

一 旧知重温

铺路搭桥口答。

1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点；相对的棱的长度（），相对的面（）。

2、正方体有（）个面,（）条棱，（）个顶点；它的棱（），每个面（）。它是特殊的（）。

3、看图，指出各长方体的长、宽、高各是多少。

发挥旧知识的迁移作用，为新知识铺路搭桥。二 创设情境

同学们，三月份是学雷锋活动月，学校要给敬老院的老人捐款，并决定本周五在学校的操场上举行募捐仪式。学校要制一个象样的募捐箱，我们正在学习长方体和正方体的有关知识，请你想一想要制作募捐箱必须先要知道什么？（必须先知道募捐箱有多大。必须先算出募捐箱每个面有多大。）

导入新课：这就要用到一个新的数学知识，长方体和正方体的表面积。（板书课题）

三 实践操作

建立表象

1、教学长方体和正方体的表面积的概念。

（2）让学和取出一个长方体的纸盒，用手摸一摸长方体的表面各部分。师：财才大家用手摸到的就是长方体的表面。（请大家再用手摸一摸长方体的表面）

动手操作：动手剪开长方体和正方体纸盒，认识长方体和正方体的表面展开图

①让学生在纸盒上，分别用“上” “下”“前”“后“左”“右”标明6个面。

请大家沿着上面与前面相交的棱，左边与上面、下面、前面相交的棱，右边与上面、前面、下面相交的棱将纸盒剪开，并将剪开的纸盒展平。

把纸盒展开你发现了什么？（有6个面，有的面是相同的）观察：哪些面的面积相等？（上下两面积相等，左右两个面积相等，前后两个面积相等）

每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（上下两个面的长和宽就是长方体的长和宽，左右两个面的长和宽就是长方体的宽和高，前后两个面的长和宽是长方体的长和高。）

④剪开正方体纸盒

观察：把正方体纸盒展开，你又发现了什么？（6个面都是正方形，并且一样大）

那大家想一想，长方体和正方体的表面积与这6个面有什么关系呢？（应该把这6个面的面积相加）

对了，同学们真棒。

小结：长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积 四 自主探究

深化主题

动画演示并讲解长方体拆成平面展开图，引导学生建立表面积的表象。

1、认真观察并加深理解展开后的图形与原长方体之间的联系。

2、建立表面积的表象。通过课件直观形象地展示长方体拆成平面展示图，从而促使学生建立“表面积”的表象，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。

教学例1 做一个微波炉的包装箱长0.7m，宽0.5m，高0.4m，至少要用多少平方米硬纸板？

①学生分析题意，试着解答.教师巡视，个别辅导。②学生汇报：

启发学生明确题目中的已知条件和所求问题，要求“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积，首先要找出每个面的长和宽，根据长方体的长、宽、计算每个面的面积，每个面的面积之和就是表面积。

让有不同解法学生说出解法及解题思路。③分组讨论：

比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？

不同：第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来（0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2）。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘以２(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2。联系：根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。第二个算式更简便些。

计算长方体表面积时，最关键的是找出什么？

小组合作交流 小组合作交流，能让学生更清楚地明确自己的思想，并有机会分享他人的想法。在这一过程中，我重在培养学生学会倾听、质疑、说服的技能，让数学学习变成学生的主体性、能动性、独立性不断生成的过程。

五、优化训练

拓展应用说一说。1．我会填（练习六的第一题的前2个图）。

（1）两个长方体中朝着我们的面（前面）的面积分别是——和——。（2）两个长方体的右侧面的面积分别是——和——。（3）两个长方体向上的面的面积分别是——和——。3.我会选

计算这个图形的表面积正确的算式是——。长方体：长和宽都是2cm，高是2.5 cm(1)（2×2＋2×2.5＋2×2.5）×2(2)（2＋2.5＋2）×2(3)2×2 ×2 ＋2×2.5×4 4.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？

5．完成（第34页做一做）

在实际生活中，我们经常会遇到像这种不需要算出长方体6个面的总面积的情况。你还能举出例子吗？学生根据具体情况，考虑需要计算哪些面的面积，完成练习并及时反馈。

举例子，如计算游泳池的表面积、粉刷柱子等。提高性练习旨在唤起学生对已有生活经验的回忆，懂得根据实际来解决问题，同时，真切地感受到生活中处处有数学，数学是有“用”的。六课堂延伸 总结评价。

今天你学到了哪些知识？对你有什么帮助。

《长方体和正方体的表面积》

教学反思

小关小学：范永进

《长方体和正方体的表面积》是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上学习的，是本单元的重要内容。

这节课是学生学习立体图形计算的开始，为了使学生更好地建立表面积的概念和计算方法，我通过演示课件，加强动手操作和实物演示，按照“创设情境----动手操作----自主探究----总结规律”的教学流程进行教学设计。

（一）创设情境，让数学知识和生活结合起来

本节课我创设让学生“想一想”做一个长方体纸盒至少需要多少纸板这一情境来引发学生思考，要求“需要多少纸板”就必须知道长方体纸盒的什么，让学生通过思考和交流，认识到“必须分别计算出六个面的总面积”。这时及时我指出：“长方体或正方体六个面的总面积叫做表面积”，这样设计能刺激学生产生好奇心，唤醒学生强烈的参与意识，使学生在自主的观察与思考中理解了表面积的意义，为探索长方体和正方体表面积的计算打下了良好的基础。

（二）动手操作，激发学生的自主探究能力

在教学长方体表面积的计算方法时，先让学生动手量一量这个长方体纸盒的长、宽、高，然后让学生独立思考如何求这个长方体纸盒的表面积，最后以小组为单位交流想法并把方法与结果记录下来，共同探索出长方体表面积的计算方法。

（三）巧编练习题，培养学生的优化思维和归纳能力

在学生掌握了长方体表面积的计算方法后，我没有单独安排时间推导正方体表面积的计算方法，进行练习。学生在探讨算法的过程中很自然地发现了正方体表面积的计算方法，这样既节省了时间，又培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，在学生探究和交流的过程中，达到优化思维，推陈出新的效果，并从中感受到学习的乐趣。

（四）联系实际，利用数学知识解决问题

我通过创设情境让学生看到许多实际生活中的问题可以通过学到的知识来解决的，学生深刻地感受数学与实际生活是密切联系的。为此，我出示了在生活中经常见到的火柴盒，让学生分别求一求火柴盒的内盒和外盒的表面积，从中使学生认识到长、正方体的表面积也会遇到许多特殊情况，我们在求表面积是不能死套公式，要根据实际情况具体问题具体分析。

《长方体和正方体的表面积》

教学评析

小关小学：石永

本节课是在学生掌握了长方体和正方体的特征的基础上教学的，教学的关键是让学生能正确地知道长方体每个面的长、宽所对应的长方体的长、宽、高，如果学生掌握得好，就能非常容易地理解和掌握计算表面积的方法。

本节课一开始，范老师创设了一个情境，帮老师计算道募捐箱有多大装纸引入新课，学生感到亲切，学习积极性得到了调动，产生了学习新知的需求，又为下面的练习做好了铺垫。

范老师还设计了动手操作的环节，让学生剪开自己准备的长方体，找到与之相对应的原来长方体的六个面，标上“上”“下”“左”“右”“前”“后”，依次找出每个面的长宽各是多少，并计算出面积。从而体会到长方体表面积的计算方法。

在巩固练习阶段，范老师也注意到了练习的层次性。第一题是基础练习，计算做一个长方体纸箱需要多少材料。第二题是与引入阶段的礼盒相呼应，让学生帮老师解决问题。第三题是书上试一试，让学生求一个简易衣橱的布罩要用多少布（没有底面），让学生体会到有时现实生活中不需要计算6个面的面积。第四题是计算正方体的面积，学生有了求长方体表面积的基础，很容易就得出正方体表面积的计算方法。

第四篇：长方体正方体教案

一、复习

口答：长方体有什么特征？

正方体有什么特征？

二、创设情境，揭示课题

师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多精美的包装盒，工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。

板书课题:“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？ 生1：什么叫长方体、正方体的表面积？ 生2：怎样计算长方体、正方体的表面积？

三、动手操作，建立表象

1．初步认识长方体的表面积。

师：我们先来探究什么是长方体、正方体的表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？

生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

2．初步认识正方体的表面积。

师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？

生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。

生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。

3．认识长方体、正方体表面积的含义。

师：说得对！请你拿出长方体或正方体纸盒，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？

生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

生2：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。我们知道了什么是长方体和正方体的表面积，怎样计算表面积呢？

四、自主探究 深化主题 “演示课件长方体的表面积”

1、探索活动： 长方体上下面的面积： 前后面的面积： 左右面的面积： 教师温馨提示： 上下两个面大小------，它是由长方体的------和------作为长和宽的； 前后两个面大小相等，它是由长方体的----和----作为长和宽的； 左右两个面大小相等，它是由长方体的----和----作为长和宽的．

长方体的表面积如何计算？

教师温馨提示： 分别求出相对面的面积，再相加。

二、学习“体积”、“体积单位”的概念

1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占的空间大？你能从自己的身边选两件物体，比比它们的大小吗？

2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个大吗？那你有什么办法？ 演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占的空间大。

3、师揭示：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小？

4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的体积单位有哪些？请同学们自学14页中间部分。

5、学生汇报：

（1）常用的体积单位

（2）拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。

（3）立方米是怎么规定的？老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。

6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木块，摆成下图中不同形状的模型，你知道它们的体积是多少立方厘米？（见教材）得出：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。

三、自主探究长方体和正方体体积公式

小组合作：学生四人一小组操作并做好实验记录。

四、知识迁移推出正方体的体积公式

1、师：长方体和正方体之间有什么关系？ 生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？

2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示为： V= a×a×a= a3 师强调：读作a 的立方，表示3个a相乘。3 a表示3个a相加。拓展应用

学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨？

长方体和正方体的体积 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

小正方体的个数= 每排个数×每层排数×层数

‖ ‖ ‖ ‖

长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V = a×a×a= a3

知识 目标

使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，理解相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理。

一、二、课程内容

1．体积单位间的进率。

（1）出示：1个棱长是1分米的正方体木块。

图中是一个棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。想一想，它的体积是多少立方厘米呢？

提问：

①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？ ②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？

③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？

小组合作填表：

小组汇报结论：

1立方分米=1000立方厘米

同理得出：1立方米=1000立方分米

小结：相邻两个体积单位之间的进率都是1000。

（2）将长度单位、面积单位、体积单位加以比较：

先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么？

（3）学习体积单位名数的改写。

思考：①怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？

②怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？

出示例题3：3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？

写成如下形式： 3.8立方米=（3800）立方分米 2400立方厘米=（2.4）立方分米 ⒊出示例4：看见你得到哪些信息？

⑴这个包装箱的体积是多少？ V＝50×30×40 ＝60000cm3 ＝60dm3 ＝0.06m3

⑵大家想一想，问题中没有要求我们最终用什么单位，你选择哪一个？为什么？ 如果出现这样答，你必须选择那个答案？

答：这个牛奶包装箱的体积是 m3。

⑶你还有其他的途径求出体积为0.06m3。先转化单位，再计算。

在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积单位，还要注意已知条件单位之间的统一。

板书设计 体积单位间的进率 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米

课题 容积和容积单位

新授： １、反馈容积及容积单位：

生汇报：（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。

（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。

（3）演示：体积单位与容积单位的关系。

说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？

教具演示。

①1升=1000毫升 将1升 的水倒入1立方分米的容器里。小结：1升(L)=1立方分米(dm3)

②1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米 1毫升=1立方厘米

练一练： 1.8升=()毫升 3500mL=()L 15000升 =()毫升 1.5dm3 =()L ２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。

例5个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？

5×4×2 =40（立方分米）40立方分米=40升 答：这个油箱可以装汽油40升。

例6 有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？

一、填空：（45分）

1.长方体和正方体都有（6)个面，（12)条棱，（8)个顶点。

2.把60升水倒入一个长为6分米，宽为2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深（4）分米。

3.一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（150平方厘米）。4.一个正方体的底面积25平方分米，它的表面积是（150）平方分米，它的体积是（125）立方分米。

5.一个长方体的棱长总和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是（）厘米。6.在括号里填上适当的数。

0.19立方米=（190）立方分米

1450毫升=（1.45）升=（1.45）立方分米

3000立方厘米=（3）立方分米=（0.003）立方米

7.一个正方体纸盒的表面积是5.1平方分米，它的占地面积是（0.85）平方分米。

8.一根长方体木料长3米，现在把这根木料锯成4段后，表面积比原来自己了48平方分米，原来这个长方体木料的体积是（240）立方分米。

三、选一选。（选择正确答案序号填在括号里。）（18分）

1.把1立方米的再放入木料全部锯成1立方厘米的小正方体，再把这些小正方体排成一排，长是（D）厘米。

A、100000

B、10000

C、1000000

D、1000 2.用一根长（B）的铁丝正好可以做一个长6厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架。A、28厘米

B、56厘米

C、126平方厘米

D、90立方厘米 3.一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（B）A、64平方厘米

B、96平方厘米

C、216平方厘米

4.正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（D）倍． A、B、4C、6

D、8

5.将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（A）．

A、体积相等，表面积不相等

B、体积和表面积都不相等．

C、表面积相等，体积不相等．

6.一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相比是（D）。

A、一样大

B、表面积大

C、体积大

D、不好比较

四、判断（10分）

1.表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。

（×）

2.一个长方体长a米，宽b米，高h米，高增加2米后，新的长方体体积比原来增加2ab立方厘米。

（√）

3.把表面积是6平方厘米的正方体木块放在地面上，占地面积是1平方厘米。（√）4.把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。

（×）5.正方体是由6个完全一样的正方形围成的立体图形。

（√）

五、解决问题（27分）

1.一根长方体木料，长2米、宽0.2米、高0.13米，它的体积是多少立方米？合多少立方分米？

2×0.2×0.13=0.052（立方米）=52（立方分米）

答：

2.有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米、宽是16厘米、高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水，如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？ 20×16×7 = 2240（立方厘米）2240÷（16×10）= 14（厘米）

答：

3.在一个长为10米、宽为3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好后要在地板上涂油漆，涂油漆部分的面积是多少？ 2厘米=0.02米×3.5×0.02 =0.7（立方米）10×3.5=35（平方米）

答：

4.学校要砌一道长20米、宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？

20×0.24×2×525=11676（块）

答：

第五篇：《长方体和正方体复习》评课稿

《长方体和正方体复习》评课稿

王倩老师执教的 《长方体和正方体复习》 一课，主要 让学生复习立体图形的特征、关系、公式、单位及进率。整节课活泼生动，学生学得兴趣盎然。总体来说，是一节比较成功的数学 复习课。特别突出以下几点优势：

一、结合实际生活引入，激发学生的复习兴趣。

新课开始面对金鱼缸方案的设计王老师提出：“你想到了什么？想知道些什么？”学生的学习热情就被调动起来，“我想知道金鱼缸花费的材料”“金鱼缸的占地面积”“金鱼缸的体积”良好的氛围让本节课有了一个良好的开端。对问题的思考具有创新性与独特性，思维的深度得以发展。

二、充分发挥了小组合作以及教师参与的作用。

比如：在课堂开始让学生归纳整理本单元所学知识时，四人合作完成表格，方法合理，留给学生充分地时间和足够大的学习空间，放手让学生尝试归纳、整理、探究，充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生在梳理知识中形成网络，进一步深化了对知识的理解。教师以参与者的身份投入到小组的活动中，体现了教师角色行为的转变。

三、以学生为主体全班汇报交流，生生间互相质疑互相补充，完善知识网络。新课程标准明确提出学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组组者、引导者与合作者。本课教师创造机会，把学生推到主体地位，让学生以小组为单位站在讲台上面向全体学生进行展示交流。在展示交流的过程中，通过下面学生的质疑和讲台上学生的解疑答惑，使学生真正体会到了他们是课堂的主人，从而也培养了学生的语言表达能力和思维的敏捷性。

四、练习设计具有生活化，注意沟通生活问题与数学知识的联系。

如练习的取材来源于生活，“设计鱼缸”、“设计牙膏包装盒”等练习，这些学习材料都是学生极为熟悉的，能提高学习的积极性，同时也降低了练习的难度。使学生在脑中将生活问题与数学知识建立联系，从而寻找到解题方法。教师不仅教会了学生获取知识的方法，更重要的是要让他们灵活运用所学的知识去解决实际问题，提高他们发现问题，分析问题，解决问题的能力，形成了初步的应用意识。

总之从这节课上，可以看出学生对数学的情感是积极的，参与是主动的，获得了有效学习。只是感到遗憾的是：根据我校的教学模式本节课容量较大应该采用让学生课前做复习学案的方法，提前对本节课的复习内容有一个系统的整理，这样学生课上交流时会更充分，质疑的问题也会更有深度和价值，课上也会节省点时间，练习题也可以设计的层次性更强一些，练习量更大一些。但由于用的不是本校的学生时间上来不及。此外，小组评价方面还欠缺一些，没有充分发挥小组间竞争机制，使课堂更高效一些。