初中数学实践活动课探究（★）

第一篇：初中数学实践活动课探究

初中数学实践活动课的探究

回兴中学杨长菊

内容提要：数学活动课是一种符合新课程改革精神的创新课型。本文首先提出开设数学活动课的意义和背景，然后阐述其含义、应遵循的原则以及课型、教学中的注意事项，最后进行总结分析。

关键词：初中 数学活动课探究

数学活动课是一种符合新课程改革精神的创新课型。国家教委在《基础教育课程改革》中指出，实践活动课不是其他课的辅助和附庸，它既适应我国当前进行素质教育的要求，又呼应世界课程改革发展的趋势，它不仅为学生生活经验的获得和社会实践能力的形成开辟了广阔的渠道，而且为学生个性的发展创造了无限的空间。根据《中学数学课程标准》的要求，初中数学实践课是以改变学生学习方式为突破口，重点培养学生的创新精神和实践能力,及加强学习实践性和体验性,从传统的课堂学习时间，转变为课内外相结合，使学生能解决日常生活、实际情况中的数学问题，使学生意识到数学问题来源于生活，同时又服务于生活。

一、开设数学活动课的意义和背景

开设数学活动课对当前的新课程改革、推进素质教育、提高教育质量具有重要意义。学校数学教育的功能主要体现在三个方面：一是文化功能——包含数学知识的获得，数学运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力的提高。二是创造功能——通过解决日常生活的实际问题，发展提炼数学模型，了解数学方法，注意数学应用的创造性数学能力，培养学生的创造思维。三是育人功能——通过数学的教学，使学生形成诚实、正直、坚忍不拔、不轻率盲从的品质，尊重真理的习惯和严肃的生活态度，形成从整体把握事物，从全局考虑问题，遇到困难不断创设条件，化繁为简，化难为易，使事物朝着最优方向发展的优秀品质。

然而长期以来，由于受到应试教育的影响，数学教学仅侧重于教育给学生现成的知识结论，而往往忽视了数学学科的基本精神——数学知识的应用。新的课程标准规定：使学生既懂得数学来源于实践，又反过来作用于实践。而我们的教学长期脱离实践，为什么要学习数学？学习好数学有什么实际应用价值？许多学生在日常生活中经常找不到数学的影子，由此可见，现在绝大多数学生都是为应付考试而学习数学，没有真正体会数学知识的作用和意义，实际上也没有学到真正的数学。

因此，了解数学知识在现实生活中的应用直接影响到学生学习数学的表现，也影响他们学习数学的动机。让学生自主参与数学社会实践活动，在活动中通过动手探索，参与实践，密切数学与生活实际的联系，掌握数学知识的发生、形成过程和数学建模方法，培养学生的实践能力。社会实践活动还可以缩短书本与社会的距离，学生把学到知识应用于实践中，同时又能用实践中得来的知识补充和完善书本知识，进而培养学生的创新精神。

二、数学活动课的含义和应遵循的原则

数学活动课是教师根据学生的年龄特点和知识结构，引导学生运用所学的数学知识，通过讲述、游戏、操作、推理计算等一系列活动，使学生掌握数学知识、提高数学思维能力的一种课型。通过数学活动课，可以使学生从繁重的课堂任务中解脱出来，调节学习情趣，轻松有效地学习；使全体学生都能参与活动，实现学习参与的全面化；使学生的动手、动口、动脑能力得到提高，培养思维的灵敏性、创造性。

数学活动课的内容的选择，一定要容易激发起学生的兴趣，并且符合学生认知特征和实际条件，因此要遵循以下原则：

A、实践性：数学活动课中，学生应灵活运用学到的数学和其他学科的知识和基本技能，把学与用，动脑与动手，理论与实践和谐地结合起来，在解决数学问题的实践中

学到知识、提高能力。活动内容要比较适合学生的实践领域，让学生只要跳一跳就能摘到桃子，不要设计过高过难的活动，要让学生体验成功的喜悦。比方学生活动多谈轴对称和中心对称，少谈旋转，因为旋转难度大些。

B、兴趣性：爱因斯坦说过：“把学生的热情激发起来，那么学校所规定的功课，就会被当作一种礼物来接受。”数学活动课从某种意义上讲，就是将“知识”包装成“礼物”的过程，它无论是内容安排、组织形式、教学方法都尽可能满足学生的心理和生理需要，引发孩子的好奇心，刺激他们的兴奋点，使知识真正成为孩子们乐意接受的礼物。活动内容要尽量贴近当今中学生中热点问题，或学生有兴趣的问题让学生去主动参与。变“要我做为我要做”。

C、层次性：由于初中学生程度的层次参差不齐，设计活动的内容，要富有层次，不要一刀切，让每个学生通过活动都有所发展。

D、两主结合性：所谓两主结合性即以教师主导与以学生为主体相结合的原则。老师主导的目的是让学生主动参与、主动实践，是活动的主体，也就是说老师只起引导作用，不包办代替。但是如果只强调学生主体，缺乏老师的主导，学生可能象一只无头苍蝇嗡嗡乱飞。只有两者结合，才会起到事半功倍的效果。

E、鼓励性：进行适时恰当的评价和鼓励，是保持学生在活动中激情不减和持续探究的重要环节。肯定他们的探究意志，表扬他们的探究精神，都会使学生的精神振奋，自信心增强，参与意识受到激发，数学能力得以提高。比方在活动当中重点引导基础较差的学生动手参与，哪怕有一点微小的进步都要给予充分的肯定。

三、数学活动课的课型

1、拓宽延伸课

在完成教学指导纲要所规定的教学内容外，把课本上的某些内容适当地加深和拓宽，让学生运用所学知识围绕一个专门的知识疑点、重点、难点，适当加深拓宽，充分发挥数学才能解答一些数学问题。如学习了四边形的中位线知识后，开展了一节关于“四边形各边中点连线所得的四边形与对角线的关系”的活动课。学生通过画图、分析、讨论、总结出对角线相等的四边形各边中点连线的四边形是菱形；对角线垂直的四边形各边中点连线的四边形是矩形。这样就使数学课内知识得到进一步的充实，也使学生的逻辑推理能力得到了提高。

2、实际应用课

生活中处处有数学。要让学生知道数学知识来源于生活，更要应用于生活。用数学解决生活中的实际问题，通常要建立数学模型，运用数学方法，把实际问题转化为纯数学知识来解决，这是思维的创造性过程，是思维灵活变化的体现。数学活动课就是让学生在解决实际问题中不断地提高自身的创造力。如在教学“比例应用”时，提出这样的问题：“谁不上树可量得树高？谁不过河可测得河宽？”同学们听后，学习兴趣很高，纷纷提出自己的不同想法。到底怎样才能做到这一点呢？于是对“比例应用”的学习，便成为学生自身的需要，同时对实际问题的解决也积累了理论经验。再如让学生以小组合作方式，把厚0·1毫米的纸依次折叠并计算纸张的厚度，提出问题“足够长的厚0·1毫米的纸继续折叠20次、30次，会有多厚？”把数学问题转化数学乘方问题，最后让学生通过计算知道：如果一个楼层按高3米计算，把足够长的厚0·1毫米的纸继续折叠20次有104米高，有34层楼高；继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高（珠穆朗玛峰高约为8848米）。通过对实际问题的解决，让学生了解数学知识的用处与妙处，从而使学生端正了学习数学的态度，下定学好数学的决心和信心，进一步培养了学生的数学创造力。

3、实践操作课

指导学生制作学习用具或操作学习用具，进行实际测量活动和社会实践活动。学生通过做一做、摆一摆、折一折、画一画、拼一拼、量一量、剪一剪、数一数等具体操

作活动，在做中学、学中做，教、学、做合一，既能巩固运用所学知识，又能培养学生的操作能力和运用所学知识解决实际问题的能力，培养了学生的创新意识。如用硬纸制作长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、圆台等模型，通过学生的动手制作，不仅认识了立体图形与平面图形的关系（平面图形经过折叠成立体图形，立体图形沿某些棱剪开展开成平面图形），而且培养了学生观察思考和自己动手操作、合作学习的能力。又如，学了图形变换后，要求学生自主设计几个简明的轴对称图形或中心对称的图形构成的商标，再着色并配有简炼的广告语，给天城工业区的麻花开发商的汪老板设计商标并加上简洁温馨的解说词等，使学生发现自己学习的数学是有价值的数学，学到的数学知识能够帮助自己解决实际生活中的问题，感受数学知识应用的广泛性。

4、游戏活动课

数学游戏的趣味性强，通过数学游戏，使学生在玩中乐、乐中学，可以有效地达到教学目的。心理学家弗洛伊德指出：“游戏是由愉快原则促动的，它是满足的源泉。” 数学游戏融知识性、趣味性于一体，是一种极好的益智活动，深受学生的喜爱。游戏活动形式很多，如下数学棋，玩数学扑克牌，猜数学谜语，开设数学诊所、数学游乐园等。在一次数学活动课中，为了让学生能熟练记忆、理解所学过的有关几何定理、推论以及逆命题，我设计了这样的游戏：学生坐在各自的座位上，进行击鼓传花游戏。第一横排的学生传完花，把花交给第二横排的学生，第二横排的学生传完花，又交给第三横排的学生，这样依次传下去。当鼓声一停，花落“甲”同学手中，便叫“甲”起来邀请他的好友“乙”。“甲”说出所学的一个几何定理或推论，让“乙”说出它的逆命题，由全班同学来判断其正误，回答正确各自得10分，有说错的记0分，要求已说过定理、推论不能重复，以小组形式积分，最后评比。学生在兴趣盎然之中掌握知识和技能，同时也提高了反应的灵敏度和辨别能力。

四、数学实践课在教学中应注意的问题

1、充分发挥学生的主体性

数学实践课是以学生为主体的解决问题的活动，因此在教学中要充分发挥学生的主体性，充分体现课程标准中提出的基本理念“学生是数学的主人，教师是数学的组织者、引导者和合作者”。教师可以向学生推荐活动，学生做出选择并实施这些活动；教师要让学生在选择中具有较强的自主性；教师要让学生独立思考和合作交流；教师要进行有针对性的指导。

2、要关注学生的学习过程

数学实践课是学生解决问题的活动，活动的参与过程比结果更重要，因此在教学中，应更加注重学生的学习过程。

为了使学生的学习过程得到展示，在教学中要注意：

1）要有一个比较大的问题（这个问题对于学生来说具有探索的余地和思考的空间）。

2）要让学生经历一个收集信息、处理信息和得出结论的过程（学生在此过程中学会一些探索的方法）。

3）要围绕一定的主题进行，每一个主题都应使学生有足够的时间进行探索和交流。数学实践课的学习方法是行动、提问、研究和实验，而不是死记硬背事实性知识。

3、鼓励学生思考方法的多样化

鼓励每一位学生动手、动口、动脑，积极参与综合实践课的学习过程；鼓励学生提出不同看法或解决方法。

4、对数学实践活动的评价应该以质的评估为主

对数学实践活动的评价应强调过程性评价，应让学生开展自评和互评，而不应局限于教师对学生的评价。对综合实践活动应主要评价以下内容：能否主动运用数学知识描述并解决实际问题；能否运用多种方法，对结果的有无进行反思的习惯；能否积极参与讨论与表达。

五、结论与分析

苏霍姆林斯基说得好：“当知识与积极的活动紧密联系在一起的时候，学习才能成为孩子精神生活的一部分。”数学活动课具有数学教育的文化功能，通过课堂知识的延伸，加深了学生对所知识的理解，拓宽了学生学习的知识面；通过实践操作活动，解决实际问题的能力进一步提高，学生的创造功能在课堂活动中得以实现；同时在课堂活动中，学生之间合作交流、互相协助，体现了数学教育的育人功能。

但在教学中也发现了一些问题，一是学生之间的知识结构存在较大的差异，使部分学生在活动中不能很好地参与。二是教师教学的选材等对数学活动课顺利开展的影响比较大，选材不好，课堂活动气氛就不好，学生的兴趣、爱好和个性特长得不到充分发挥。三是学校的硬件设备，如直观工具、电脑设备等对教学有比较大的影响。

总之，教师要成功地上好一节活动课，必须以先进的教学理念为指导，明确活动的目的和主题；必须根据学生的年龄特征和认知结构，选择合适的活动内容，通过合理的教学程序，使学生易于接受；必须充分运用各种教具，通过轻松灵活的组织形式，充分调动学生的兴趣和学习积极性；必须重视培养学生的创造性思维，发展学生的个性特长，使每一个学生都能在原有的基础上得到新的提高。

参考文献：

1、《中小学教学课程标准》。

2、《中学数学研究》

3、金立荣：《数学活动课的实践与反思》，教育资源网。

第二篇：浅谈初中数学实践活动课的教学

浅谈初中数学实践活动课的教学

初中数学新课程标准的颁布与实施，彻底改变了传统的说教模式，使初中数学教学更紧密的与生产实践联系了起来，教学形式也变得灵活多样。尤其是数学活动课的开展，给初中数学课注入了勃勃生机。数学活动课可以弥补数学实践能力的不足。它重视数学思维的训练，提倡参与、探索、思考、实践的学习方式，真正体现了新课程理念所提倡的自主、探究、合作、交流的学习方式。

一、初中数学课的现状

长期以来，由于受到应试教育的影响，数学教学仅侧重于现成的知识结论，而忽略了数学学科的基本精神------数学知识的应用。活动课更是 无人问津。部分学生错误的认为参加活动是浪费时间，糟踏精力，耽误学业。一般教师更不屑于开展课外活动。学生们认为学习数学是为了解题，考高分。这是他们没有真体会 数学知识的作用和意义。因此，了解数学知识在现实生活中的应用，直接影响到学生学习数学的表现。

新课程标准完全改革了过去以学科知识体系为主的单一课程结构。将实践活动作为课程的加强内容。让学生通过实践活动了解数学与生活的广泛联系。加深所学知识的理解，活的运用数学解决问题的能力和方法。从而，全面提高学生的数学素质。因此，新增实践活动课内容，很有必要。能改“学数学”为“做数学”。是一中全新的课程理念。

二、数学活动课的教学设计

1、活动课设计要注意情境性

数学的学习必须是一个主动的过程，故教师应努力创设一个鼓励学生去探索的环境，让学生产生兴趣并主动参与到实践活动中去。如果将枯燥的数学用生动、活泼的生活场景来代替，将会最大限度地吸引学生的注意力，引发学生积极参与的愿望。如在“平面镶嵌”内容的学习中，如果只是在课堂上讲授，学生也能掌握相应的知识。但这样的课堂枯燥、单调。因此，可以走出课堂，到实际生活中去探索、收集用平面图形铺地面的实例。在探索中思考：为什么有的正多边形可以铺地，而有的却不行；那么，单用一种，哪些正多边形都可以铺地呢？进而也可以探索一下用两种正多边形可以铺地吗？用哪两种？怎样铺？最后，再让学生们设计一幅用平面图形铺设的美丽图案，并展开竞赛，看谁的设计更有创意。这样的设计使学生动了起来，他们手、眼、脑并用，真正成了学习的主人。学习的阵地从课堂延伸到了生活中，不但让学生体验了成功的喜悦，而且能发现生活处处有数学。

2、活动设计应渗透创新性

思维的发展必须通过有效的训练和实践操作，才能树立清晰明确的具体思维形象，使思维由形象向抽象思维逐部发展。例如：在教《生活中的平面图形》时，我是这样设计的：从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余不相邻的顶点，可以把 这个多边形分割成多少个三角形？就这个环节设计了三道思考题：（1）通过动手，你得到了哪些结论或规律？（2）动手设计创意：用圆、多边形等你所熟悉的图形拼成一个漂亮的图案，并写出贴切的解说词。学生经过动手操作发现了好几个规律：a 多边形越多，分割的三角形越多；b 多边形的边数增加一边，分割成的三角形就多一个；c 分割成的三角形的个数等于多边形的边数减去二。学生想象丰富，设计作品多达20多幅，解说词各有千秋，形象无比。正堂课学生学得既活泼又有创意。因此，要训练学生的思维，既要重视抽象思维的发展，更要重视形象思维的发展和深化，富有创意的活动能激励学生既动手、又动脑。在有趣的活动中既掌握了知识，有发展了能力。

总之，数学活动课重在培养学生对数学的兴趣和运用数学知识的能力。一节成功的数学活动课应着眼于给学生创设探索和表现的机会。不同的学生在活动中会取得不同的收获，获得不同的发展。同时也对教师的教学理念课堂组织能力、知识的储备提出了更高的要求。

李君萍

1976-5-29

华县瓜坡镇中学

中教一级

第三篇：初中数学活动课实施方案

初中数学活动课实施方案

内容摘要：

一、开展数学活动课的必要性：

它是教改的需要，也是教育的必然，是培养学生具有丰富知识和富有开拓、进取和创新精神的具体体现。

二、数学活动课的特征

1、活动的自主性

2、学生的创造性

3、内容的广泛性

三、活动开展的形式

1、指导探索课

2、分组活动课

3、课外实践创建数学模型课

4、多媒体教学

5、故事课、阅读课等

四、初中几何活动课与课外实习作业的课题内容

列举了初中三年各学期活动课与实习作业的开展内容与实施时期。

五、初中几何活动课的教学与考评

教师在活动中的地位以及如何组织好教学与考评。

我国义务教育阶段的课程由学科和活动两部分组成，学科内容的教学是教学工作的主要任务，而作为活动课正式纳入课程计划在我国教育中不多见，而在发达国家中，教学实验已经成为常见的教学形式。数学活动课是什么？如何开展？开展的意义和目的所在？有哪些内容与形式？如何正确处理好课堂教学与活动课的关系？课外实习作业如何布置以及如何评价作业的优劣等一系列问题，是我们处在第一线的教师所面对的，值得我们去思考、探索和研究。

一、开展活动课与布置课外实习作业的必要性

国家教委在新一轮的课程改革中，把活动课正式搬入课堂，明确了活动课的开展的必要性。活动课的开展与课外实习作业的布置是对传统数学教学的一种改革，是变应试教育为素质教育的一种具体体现，开展活动课和布置课外实习作业 可以创造一个有利于学生生动活泼、主动求知的数学学习环境，使学生变理论为实践，充分发挥学生主动能动性，激发学习数学的兴趣与热情，从而更进一步提高学生对数学基础知识及基本技能的掌握水平。

21世纪是知识经济时代，知识经济是以智力资源为基础的，这种资源取之不尽，用之不竭。而创新是知识经济的灵魂。教育的根本目的是在传授学生基础知识和基本技术的同时，还必须培养学生的创新能力，充分发挥人的本质的创新精神。正如江总书记指出：“教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培养创新精神和创新人才的重要摇篮。无论是在培养高素质的劳动者和专业人才方面，还是在提高创新能力和提供知识、技术创新成果方面，教育都是具有独特的重要意义。”创新教育，是素质教育与“应试教育”的根本区别。探索活动课就是培养学生创新能力的具体体现。

落后的传统的教育观念，贫乏的教育手段，已不再适应现代教育的形势，教育改革势在必行，新的教育价值取向应该定位在培养人的创新精神和创新能力上。素质教育的重点应该是，培养学生的主观创造性和实践能力。数学活动课的开展与实习作业的布置就依托教改形势，全面贯彻素质教育，着重培养学生的实践能力和创新能力，使学生真正能全面掌握基础知识，加强实践操作能力，提高创造力。

数学活动课就是指导学生获得数量关系和空间形式的直接经验和即时信息而设计的一系列教育性交往为中介的学习主体性活动项目，活动课也可称为数学实验课。课外实习作业是学生的一种独立的获得数量关系，充分发挥其主观能力与创造能力而完成的一种作业。两者是互相融合与相辅相成的，后者是对前者的一种延续与发展，也可以是对前者的一种创造与补充。

数学活动课与课外实习作业包括以下几层意思：

（1）数学活动课包括活动项目及方式两个要素，即要选定恰当的活动课题，设计好恰当的活动形式与过程；

（2）本质特征是以交往为中介的学生主体活动，这种活动是积极向上的，具有教育意义的，能充分发挥学生的学习积极性，开拓视野，培养创新的能力。（3）目的是使学生在获取相关知识的同时，让学生自己探索出数学结论或结果，加强团队协作精神，培养动手操作能力。（4）活动课应该在老师指导下进行，实习作业应由老师提出课题及作业要求。数学的学习，特别是几何的学习，部分学生学起来感到困难，几何需要的是较强的逻辑思维和分析推理以及空间想象能力。因此，几何的证明，对于一些中差生的精神压力相当大，学习兴趣不高，课本的知识与实践生活相脱离，学生体会不到学习几何证明的好处，而新一轮的教材改革淡化了繁琐的几何证明，强化空间概念、几何直觉和合情推理能力，同时使学生把主要精力用于理解证明的必要性。而几何直觉、空间概念等内容可以通过活动课的教学以及课外实习作业获得，基于这些，多开设活动课及适时布置实习作业可以充分调动学生的积极性，激发学习热情，提高学习兴趣，从而提高数学成绩。

二、活动课与课外实习作业的特征

活动课是一种新型课程形态，课外实习作业也不同于一般的课本作业，它们的对学生学习几何是必要的，它们具有自己的特点和优势，具体体现在如下：

1、活动的自主性

数学活动课，主要靠学生主动参与，亲自实践，始终处于动态的活动之中，处于主导地位。实习作业，更能体现这点。如在图案的收集与设计中，学生可以根据自己的爱好和兴趣以及特长，进行自我设计、自我组织和自我评价。教师在这两个活动中主要作用体现在课题的选择、计划的制定、共同参与和启发、暗示等，而活动的主体是学生。

2、学生的创造性

活动课与课外实习作业主要是通过学生亲自参加实践，手脑并用获得直接经验的过程。这种实践，极大限度地发挥了学生的主观能动性，寻求解决问题的途径，得出数学的结论或结果，因此每个学生必须要进行大胆的想象、思维、探索和求新。这就是学生的创造性。在完成方体的包装盒时，可以设计出几种不同的包装图案，并能从各种不同的方案中选出其中几种可行性与有效果性的方案。从而极大地发挥了学生的潜能与创造性。

3、内容的广泛性

在现实生活中，处处体现着丰富多采的数与形的关系，应用的广泛性是数学科学的特征之一，而活动课与课外实习作业，能更联系实际，贴进生活，凡是涉及几何问题，只要是有教育性的意义适合学生知识、思维的发展水平，都可以作为活 动课的形式或是课外实习作业的内容，这就是内容的广泛性。如制作纸质方便兜，可以增强学生的环保知识，提倡再生利用。利用三角形、四边形以及正多边形材料来镶嵌地板。探索图形之间的变换关系。如全等、轴对称、中心对称、平移、旋转及其组合，可以加强对课本知识的理解和掌握，并加以应用。

三、活动开展的形式

阅读课是指导学生阅读课外读物，根据所学相关内容来选择阅读内容，在“少年百科全书”中有较多的数学读物，如《数学花园漫游记》、《数学家的故事》、《生活中的数学》、《奇妙的线》等，通过阅读，可以学到很多课本上学不到的知识，通过做读书笔记，可以加深对课本知识的更深一步理解和掌握。

四、初中几何活动课与课外实习作业的课题内容

初中几何分5个学期，内容也较多，老师的教学任务较为繁重，学生的学习任务也不轻松，活动课的开展以1－3次／学期，实习作业的布置2－4次／学期为好。

初一（下）：

1、活动课

（1）第一课－引言 作为第一课开头很重要，为了提高学习兴趣，提高学生的动手操作能力，把第一课上活、上好，课前师生准备好五角形、长方体盒、打孔木条四根、钉子、细线、圆柱、球等实物，通过实验、观察、阅读等手段使学生了几何学习的四个内容，使学生在轻松愉快的环境下接受知识。（2）长方体（正方体）纸盒的制作，礼品包装盒的制作，可以照课本要求做去也可以通过观察分析将收集的实物图来制作纸盒。

课外实习作业：

1、图案的收集：

培养学生的观察力与思维能力，增长见识、开拓视野、体验生活，提高分析和辨别能力。

收集图案如交通标志、路标、商标、广告、徽章、花边、刊花等，要求每人至少15个，剪贴在一张白纸上，并能理解图案的意义，以及适用范围。

2、图案的设计

把美术学、广告学、几何学等融合在一起，对学生来说有一定的困难，但对培养学生创新意识和创新水平，充分发挥学生的潜在能力很有帮助，使每个同学都有一大显很身手的好机会。

老师可预先设计好要设计的方面：如：环保、卫生、交通、节水、节能、校徽、班徽等，另学生还积极开拓思维设计一些丰富多彩的图案，并能注明图案所表示的意义。

3、纸质方便兜的制作：

拆解分析方便袋，并制作一个方便兜，对消除白色污染、保护环境、爱护卫生、提高再生利用价值都是积极的作用。

初二（上）

活动课（1）：全等变换

利用作图后裁剪或覆盖的方法验证两个三角形全等并进一步加深对三角形四个全等判定公理的理解与掌握。通过两个全等三角形的位置变换包括平移、旋转、翻转等得到的多个图形，把这些画下来，从而形成很多个较为复杂的图形，通过这种图形的变换，使同学们更能看得清这些图形都是由一个三角形经过全等变换得到的。通过全等变换，使学生对图形有更进一步的分析理解，对今后几何的分析推理有较大的帮助。

（2）丈量校区的面积：通过规则的平面图形（三角形、矩形、平等四边形、梯形等）的面积计算通过割补法来丈量不规则平面图形。课外实习作业：

1、编题、解答

在全等变换的活动课后，将学生按成绩的优劣分成若干组互相编题、解答，旨在灵活运用全等三角形的判定和性质，通过这项作业，使学生更能运用几何术语，增强分析、解答问题的能力，促进同学间的友谊。

2、自制教学模型与教具

四根打了孔的木条可用来说明三角形的稳定性和四边形的不稳定，说明平行四边形→矩形（正方形、菱形）的特征，再加上细线与铅锤可制作水平仪，还制作角平分线仪，以及测倾器。制作柱体、锥体等。

3、讲解数学与数学家的故事，学生收集素材，分组讲解。初二（下）活动课

1、轴对称图形的应用

通过自主设计含有轴对称图形的图案和制作轴对称图形示教板，使学生得到理解轴对称图形的性质及应用，并能培养学生的动手动脑的实践能力。

先让学生赏析一组轴对称图形的几何图案（老师准备好）再由学生自主设计绘制一组应用轴对称原理的几何图案，并指导学生自主设计制作一块轴对称图形示教板。如结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计。

2、吉安古榕树的高度测量：

考察课本知识在实际中的运用，可分组测量，最后归纳数据，并尽可能用较多的方法测量，对比方法的优劣与可能产生的误差，写出实验报告。同时可以对吉安文物、历史以及生物知识等进一步加强了解。

课外实习作业

1、观察收集一些对称图案，了解对称知识在实际中的应用并自己设计一些对称图形，有条件的同学可借助于计算机来设计。

2、黄金分割与优选法

阅读理解几何课本第二册P.223的内容，也可到网上利用网上搜索出相关黄金分割与优选法内容，进一步查阅相关材料，并举例说明黄金分割法与优选法在现实生活中的应用。

3、巧用全等的三角形、四边形，或正六边形材料来镶嵌地板，使学生理解能拼成无空隙地板的数学原理，并培养动手动脑的习惯和能力，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计，适时运用一些色彩加强图形的美观。

初三：活动课

1、根据表面展开图制作柱体、锥体模型

为了使学生进一步了解圆柱、正棱柱和圆锥、正棱锥的表面展开图的形状与尺寸关系，并能根据表面展开图制作柱体、锥体模型。老师先展示模型，引导学生观察并说出圆柱正

（六）棱柱、圆锥和正

（四）棱锥的表面展开图的形状和大小关系之后，学生自己制作柱体和锥体。

2、怎样在直角三角形以及圆中截出一个面积最大的正方形。

3、了解视点、视角与盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示，会利用这些知识来解答平时生活中遇到的一些现象。

实习作业：

1、自制测倾器和简易水准仪

利用硬纸板、木杆、铅锤、细小钉子、大头针等自己参照课本相关内容制作测倾器和丁字板水准仪。

2、用自制测倾器量底部可以到达物体的高度，为巩固所学解直角三角形的有关知识，理论联系实际、培养动手动脑的实践能力，用自制测倾器测量学校的旗杆、教学楼、实验楼的高度，并写出实习报告,归纳统计数据。

3、通过实例了解中心投影和平行投影，理解物体的阴影的形成，并能根据光线的方向辨认实物的阴影。

五、初中几何活动课的教学与考评

老师在课题的选定、活动方式、关键环节与重点步骤中起主导作业，在活动课与实习作业的实施过程应是以学生为主导，学生是参与活动的主体，这样可以充分发挥学生的主观能动性，调动学生的参与热情，使每个学生特别是成绩偏下的都有发挥自己特长的一席之地，从而提高他们对学习几何的兴趣，增加学习信心。因此，活动中既要重视学生的主体作用又要重视教师的主导作用，这才对活动课的教学有一个正确、全面的认识。

在课题实施之前，老师应做好课前、课中和课后的一系列工作，哪个环节都马虎不得，课前准备不充分，活动无法正常进行，课中不认真组织，、指导起不到应有效果，课后不认真总结，评估活动的意义体现不出。

对活动课与实习作业的完成考评不如象正常学习一样通过试卷考试、评分那么简单，它的考核应是体现在参与性、动手性，完成情况，以及完成的优劣等方面进行考核，通过多方面的考核，可以使学生了解活动课的重要性，从而使活动课成为促进学生整体素质的提高的重要学科组成部份。具体考核方式：（1）出勤情况；（2）活动情况；（3）活动的准备、进行以及作业的完成情况；（4）组织纪律与团队协作精神；（5）活动的最终成果情况；（6）活动报告的完成情况；（7）成绩可分好优、良、及格及不及格四等。活动课的开展与实习作业的布置，是既继承和发扬了传统教育的优势，也顺应了教改的要求，丰富了课本内容，为教学活动拓宽视野，是素质教育的具体体现，把学生从繁重的题海战役中解脱出来，投身到丰富多彩、兴趣盎然的活动实践中去，在实践中学，在学习中探索和创新，在学习与实践中不断的成长，从而把学生培养成德、智、体、美、劳的全面发展和具有开拓、进取和创新的人才，正是我们教育的目的的所在。

第四篇：初中数学三位一体教学探究与实践

初中数学“三位一体”教学的探究与实践

灵武英才学校 张银

数学新“课标”明确指出“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。这就需要我们要认真钻研新课程标准，把握新课程理念，探究课堂教学的新方法，树立先进的教育理念，创建充满生机活力的新课堂，不断提升教学质量。

一、新课程唤起数学课堂教学改革

新课程实施以来，我们认真学习，不断反思，积极改进，查出了长期困扰课堂的弊端：不少教师不是按学生的知识形成过程开展教学，而是习惯于把教学过程归结为教师讲，学生听，教师写，学生抄，上课做不完，课外继续练，在大量反复操作的基础上达到掌握的目的。教学上更是轻过程，重结论，单纯依靠重复操练的“经验性”教法，忽视概念教学、数学思想方法的渗透，不重视学生学习习惯，数学素养的培养，还有不少应试教育的印记。教学评价时，主要看结果，即分数的高低。这些不良的做法明显加大了学生的课业负担，抹杀了学生的数学学兴趣。新课程的实施让我们又一次觉察到问题的严重性，我们认真学习，加强反思，积极改进教学。我们尝试、探究、实践了初中数学“三位一体”教学，何谓“三位一体”，即课堂上运用“学案导、学、练”，课后进 行周测查，每月组织月考评。通过三年的教学探究、实践、反思、交流，已初步取得成效。永威模式下的初中数学“学案导学练”是对传统教学方式的一种变革，以学生的自学为基础，以师生互动为手段，以发现问题，自我探究为主线，以学生多种能力的养成为目标，较好地落实了学生的主体地位，体现了现代教育的特征，符合新课程的理念。永威模式下的初中数学“学案导学练” 教学的精髓是学生在老师指导下进行自主学习，不仅着眼于当前知识的掌握和技能的训练，而且注重于能力的开发和长远的发展。其教学策略主要包括：和谐的师生关系是学习的基础；培养创新思维是学习的核心；教师的导学是学习的前提；讨论质疑是学习的方法；教学形式的多样化是保证。

二、新课程唤起学生学习方式的转变

有些学生是上课一听就懂，但是课后完成作业就不知如何下手，甚至过几天就忘，这是常理，因为这些学生的学习处于知识表面，能听懂，但不能单独完成作业，没有把知识转化成能力；技巧和方法单一，思维不灵活；知识的深度、广度、拓展严重不够，完全停留在纯基础层次，造成学生的思维局限，创新能力低，这是没有及时巩固、加深、拓广的缘故。如果不及时解决这一问题，时间长了，就会造成两极分化，严重时，部分学生就会掉队。实践证明：学生不能只掌握学习内容，还要检查、分析自己的学习过程，要让学生知道自己该如何学、如何巩固、如何进行自我检查、自我校正、自我评价。为了能有效的解决上述问题，我实行了每周一测查。主要是诊断学生对教学内容的掌握情况，通过周测及时有效的解决了学生基础知识掌握不牢固和遗忘的现象，实践证明这种方法，有效可行。另外，学生的数学知识也不是散乱的一盘宝珠，必须让学生把它穿成美丽的项链，将它放在脑海的深处，随时能够展现出它的魅力，这就需要月考完成学生对数学知识的梳理、记忆、整理、复习、巩固，进一步 加深对知识的理解、深化和综合应用。月考能检查教师和学生近期的教与学的效果，帮助教师和学生及时发现教与学等环节中存在的问题，促使教师和学生共同改进，从而提高教学质量。

学生在每次月考前都可以给自己定一个学科考试目标，这样有利于自己考后及时找出目标差距，然后分析造成目标差距的原因，以便及时采取有效措施来进行补救。通过对初中数学“三位一体”教学的探究与实践，以初步取得了明显的成效，现将教学经验和大家共同分享，希望能得到大家的帮助和指正。

三、“学案导学练”是激活课堂的金钥匙

在课堂教学中，永威模式下的初中数学“学案导学练”的优势在于它的适用性、可操作性、可调性、灵活性，能够达到面向全体，教师教有目标，学生学有方向，核心是教会学生学会自主学习。永威模式下的初中数学“学案导学练”为学生提供更多自主学习的机会、时间和空间。学生自主参与学习活动的机会多，参与度高，动脑、动手、动口的机会多，师生、生生交流互动的机会多，真正落实把学习的主动权还给了学生。学生会的教师不讲，个别学生有疑惑的问题，学生帮助解决，共性的问题教师启迪，师生互动解决。通过实施永威模式下的初中数学“学案导学练”，能真正落实：（1）把学习的主动权交给学生。（2）把讲解的主动权还给了学生。（3）把思考的主动权还给了学生。（4）把预设的主动权还给了学生。（5）将评价的主动权还给了学生。永威模式下的初中数学“学案导学练”能够真正落实分层教学和成功教育低、小、多、快的教学原则，在教学上分层要求，分类设计，评价上更是分层评价，遵循因材施教的原则，有针对性地实施对不同层次的学生的学习指导，不仅根据学生的不同选择不同的教法，设计不同的练习，提出不同层次的学习目标，分层评价，分类作业，使各层次的学生都能主动参与课堂学习活动，学习效率明显提高。

（一）永威模式下的初中数学“学案导学练”的设计环节及其设计意图 在永威模式下的初中数学“学案导学练”中，我们设计了如下七个环节：

1、课前导学。要求学生在上课前或铃响后用2-4分钟的时间自主完成。课前导学的设计是对本节课所用到的已学知识的复习巩固，是以旧引新，是在旧知识的复习中找到新知识的生长点。努力做到复习铺垫有“高效度”，以旧知引入新知，短时高效，平中有奇。

2、出示学习目标。目标是本节课的抓手，目标要达到：精炼、简明、清晰、明确、完整、易于学生理解，具有可测性和达成度，不能超越或低于课程标准的目标，从而切实落实依标扣本。目标还具有导向、统帅、指导的作用，是教学的灵魂。教师的教学、测评依据目标，学生的学习围绕目标，学习目标是学生学习的航标，是教师设计“学案导学练”的根本。学习目标需要教师充分的展示给学生，学生不理解时，教师可以给学生释标。让学生心中有目标，带着目标学。

3、自学指导。学生按照导学提纲的要求进行自学。导学提纲已经为学生指出了学习的内容、要求、方法和重点、难点和关键点。便于学生依据学习目标进行自主学习，便于学生发现问题，依据指导，自主的解决问题，提出自己存在的问题，培养学生学会学习。指导要让学生知道学什么，怎样学，如何学，真正达到依标导学。自学后，教师给学生进行成果展示交流的机会，比如：数学概念理解了吗、性质、规律会用吗？公式记住了吗？例题看懂了吗？找到自己不会的问题了吗？此时学困生是特别关注的对象，问题有学生帮助解决。

4、课堂检测。分为检测

一、检测二。检测学生自主学习、相互学习的学习状况。

检测一：主要针对本节课的重点内容，设计层次性的课本类基础题，达到 面向全体，围绕目标，全体学生都能完成。让学生先自主完成，尝试成功。问题主要有基础薄弱的学生板演，其他学生纠错、帮助，让学困生达成基础目标。师生可用分数评价，以此找优点，查不足，养成良好的习惯。

检测二：对本节课的知识做适当变形、综合进行检测。学生在初步掌握所学知识的基础上进行适当的变形，再对所学知识进行综合、变式，进一步提高学生应用知识的能力，数学思维的能力。学生先独立完成，有问题，先有学生纠错，学生讲解，疑难问题，教师精讲，当堂检测，5、达标测评。学生学完本节课的知识后设计测评题，对学生所学知识的掌握程度进行当堂测评。搞清哪些学生已经完成学习目标，哪些学生今天课堂还存在问题，为课后对学困生进行指导和课后分层、有针对性地布置作业奠定基础。

6、课外拓展。主要是学有余力的学生的课后思考题。学生学习本节课后、设计几道综合的、变式的较难的习题，使学生在本节课所学知识的基础上进行综合，加深和拓展。拓展学生的思维，开阔学生的眼界，提升学生钻研数学的兴趣。

7、课后作业。根据课堂学生的达标情况和学生的不同层次，进行作业设计。作业布置做到多样性、典型性、层次性、针对性，让学生课后完成，这部分练习主要是中等学生和学困生完成，进一步巩固本节课所学知识，完成学习目标。

（二）永威模式下的初中数学“学案导学练”一节课设计

下面将北师大教材，八年级数学下册第四章《相似图形》中的一课时“学案导学练”展示给大家，和大家共同分享，敬请指正。第四章相似图形

比例的性质-----合比性质和等比性质

一、课前导学

1、已知3，则

2、若abxyz357abab=。b,则xyzxyz=________.abcacab则1 即 dbdbd3、1=，+1=，若

二、学习目标

1、理解并掌握合比性质和等比性质。

2、会应用比例的性质解决简单的问题。

三、自学指导 自学指导一 cd认真看课本P105-106页，例2中的两个问题。如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师。

5分钟后比谁看懂了例题，并能找出其它解决例2中两个问题的方法，谁能发现问题中的规律。

四、检测题 检测一

abcd 和的值。bcacabcd2、请你由推导出=

bdbd1、求要求： 1、6分钟内独立完成。

2、仿照例2。

3、字体工整。归纳： 如果 abcabcd，那么=（用2分钟）理解、记忆合比性质）。dbd6 自学指导二

你能用前面的方法，解决下列问题吗？试试看。

1、已知abceace的值。=3，求dfbdfabceacea= ，推导出dfbdfb2、请你由已知5分钟后，比一比谁找到解决问题的方法，你发现了生么规律。归纳等比性质： 如果abcm„（b+d+„+n≠ 0）先补充完整，然后（用2分钟）理解、记忆dn合比性质。检测题二（6分钟）

1、已知：ac==（b+d+f≠0），求下列各式的值。

bdef23（1）eface（2）fbdfA2、如图，点D，E分别在AB，AC上，且

ADAEDE2，ABACBC3DB则△ADE的周长 =。△ABC的周长

五、达标测评

1、已知，则ab34abab， bbEC2、ace1已知,且ace3,则bdf____bdf

2六、课外拓展

1、已知：ac==2（b+d+f≠0）求：（1）bda2c3ea5e（3）;（4）b2d3fb5fefacebdf;（2）

acebdf;

.bcacab，求k的值 abc7

2、已知a、b、c为非0的整数，k

七、课堂作业

必做题：课本P107页3题，108页4题。选做题

acbba-bcd=3, 求（1）（2）（3）(4)bdabcdacac2a3c(5)(6)（7）

bdbd2b3d已知

四、数学周测查是提升学生学习的催化剂

课堂是学生学习的主渠道，但是课后复习、巩固、拓展、测查也是不可忽视的。古人云：“学而时习之，不亦乐乎”，是说教师既要让学生在课堂上好好学习，又要让他们在课外善于自学（自己明白做什么，如何做，并主动去实践），同时也应对他们加强监督和引导。数学周测查就起到了学生对所学知识的自查，自纠，复习巩固。它不仅起到以测代练的作用，而且能让教师、学生通过测试，发现自己的问题，通过对问题的分析，最终解决问题。在这个过程中双方都得以发展和提高。教师通过周测及时发现学生学习中的个性问题和共性问题，查找问题的原因，反思改进自己的教学。数学周测查既是对学生艰苦学习过程的一种肯定，也是对教师辛勤工作的一种肯定。学生考好了，说明他们在这一周学习是认真的、有效的，教师不要吝啬自已的语言，应大张旗鼓地给予表扬，这样激励学习好的学生，同时对没有考好的同学来说也是一种鞭策，有效的鼓励能让学生持续较长的时间。对于教师来说，考好了是对自己教学方法、能力的认同，也是一件值得高兴的事，同时应总结教学经验，指导以后的教学工作，进一步提高自己教育教学水平。

周测查主要是教师利用周末的时间对学生一周所学知识进行测查。主要利用周测卷，测查的方法可以利用课堂一节课，或者学生周末在家自测，周一上交，教师及时批阅，帮助学生查找问题，找出问题学生，课余指导，防止学生 掉队，为学生更有效的学习奠定基础。只有老师重视周测查，认真命题、严格考查、认真评卷，紧跟学生，学生通过测查见了实效，学生才会真正重视周测查的目的及意义。教师要贯彻“精出题、严考试、细改卷、重评讲”的原则，要认真选题，选题时要避免不必要的重复，要适应学生实际水平；题量要合适。首先，应充分体现本周数学所学核心知识，以基础题为主，课本及其配套作业中的重要题型要有所体现，这样能保证学生平时的作业质量；其次，应有一定的创新，有一两题可“源于教材”，但高于教材，是教材中题目的引申和拓展，这样鼓励学生重视课本，钻研课本，题量要适当，给学生一定的思考空间，大多数学生通过努力都能获得较满意的成绩，有利于学生查找、反馈作业中的问题，及时反思，不断进步。设计试卷要做到：试卷的整体结构要合理，题型配置应得当。客观题应设计选择题、填空题、判断题。主观题应设计计算题、作图题、解答题、应用题、证明题、探究题等。题量设置应适当，一份测试卷的题量应控制在20个以内，强调知识覆盖一周所学知识，重点知识重点考查，要给学生留下较充足的思考时间，留下较宽裕的展示思维过程的空间，这样可以有

一、两个较为灵活的试题去考查学生运用综合知识解决问题的能力。考查学生探索知识、掌握知识的能力，考察学生的潜能。内容比例要恰当，根据本周所学内容，依照课程计划，课时比例，确保考试内容的比例。试卷的能力考查要明显，命活题反映不同学生不同的思维水平，最后一小题可出灵活一些，较难一些。试题难度应渐进。一是难度要讲究渐进。小坡度，容易题、稍难题、较难题、三者比例7:2:1。二是各个题中也应该讲究渐进，填空题难度也应由易到难，循序渐进。实践证明，数学周测查的使用对学生已学知识的复习、巩固、拓展，加深理解、记忆、解决疑难问题起到了明显的效果，对学生后续的学习起到了铺垫、激励、引领的功效。

五、月考是学生实现自我目标的强心剂

学生的学习经过了课堂的初步学习、课后的巩固提升、一周的测查回顾反思，已经初步达成知识框架，形成知识脉络，但此时的知识掌握不牢固，第一，知识比较散乱，没有知识体系，缺乏综合性，还有些知识比较单一，还需进一步学习，消化、理解、吸收。有些知识还需应用于生活当中，感受其实际价值，加深对知识的融会贯通。第二，经过近一个月的学习，知识不断积累，学的多了，有些知识杂乱无章，学生没有头绪，如果不及时复习、整理、消化，学生就会遗忘的多而且快，时间再长，就会遗忘更多，严重时，两极分化就比较明显，学困生队伍加大，教学就难以进行。第三，学生的学习是需要经过阶段性反思，需要整理消化的时间，还需要教师再次指导，帮组梳理知识，形成知识链，进一步理解吸收。第四，大部分学生的学习更需要教师的督促引导，自己不会查找问题，不会查漏补缺，不会复习，月考前教师可用两到三节课的时间帮助学生进行知识回顾，或指导学生进行课后复习，都会使学生收获知识，因此，月考在学生的学习和教师的教学中起着推波助澜的作用，是教师改进教学，学生不断进步，实现自我目标的强心剂。

月考自我校建校以来一直使用，到现在已经十年了，越来越完善，越来越备受家长、教师、学生的青睐，在提升教学质量，培养学生良好的学风、严谨认真的学习态度、扎实的基础知识、浓厚的学习氛围，成效日渐凸显。月考和期中考试都是学校统一组织，年级交叉命题，流水阅卷，学校总体对各班进行成绩汇总、分析，教师再对所任班级月考成绩进行分析，同时年级组还要组织对各科进行分析，使得月考成为学生走向成功的奠基石。

每学期学校共组织四次考试，月考两次，期中考试，期末统测。月考前，每位学生根据自己实际情况制定出月考目标，通过月考检测自己的目标，查找出 学习中的问题，及时改进，教师反思自己的教学，不断改进。各班根据月考成绩，评出单科第一名，班级前六名，进步之星，优胜小组，颁发奖状，张贴表彰。学校每学期将四次考试成绩汇总，评出英才之星特等奖十名，各班根据四次考试成绩汇总评定英才之星一、二、三等奖及英才之星进步奖，开学后学校请来英才之星学生的家长，对学生进行表彰奖励。通过月考的各项综合评价，大大激发了每位学生的学习热情，学生的竞争意识、学习自信心明显增强，都能在原有的基础上获得成功。

通过探究、实践、反思、交流，我们更深刻的认识到初中数学永威模式下的初中数学“学案导学”激活了数学课堂，成为学生自主学习的载体，周测查帮助学生自查自纠，抓住了学生的课后巩固，知识整理，月考则是全方位的激励学生走向成功的奠基石，这三位是一体的，是相辅相成的，是不可分割的。只要我们下力气抓住这三位一体的教学措施，我们的课堂就会更加有活力，我们学生的潜能将更加凸显，学生的数学学习效率大幅度的提升。

第五篇：四年级《数学》实践活动课

1亿张纸有多厚

活动内容：探索1亿张纸有多厚活动内容 活动目的：让学生结合实践，借助推算和计算器的计算，通过探索1亿张纸的厚度，让学生充分感受1亿这个数有多大，建立数感。

所需学习资源：万以内数的认识；大数的认识；数位顺序表；近似数；测量长度的方法。教学准备：一定数量的A4纸；尺子；计算器。活动过程：

一、问题猜想

利用已有的大数读写的知识，让学生写出1亿并猜想：1亿到底有多大？

二、设计方案

此活动中，需让学生充分利用小组合作的优势，分三步进行探究：

第一步：让学生思考，要想研究1亿张纸有多厚，是否真的要找出1亿张纸直接进行测量？从而得出：可以先测量一部分纸的厚度，再由部分推算出整体是

多少。

第二步：通过测量、推算等探究活动获取所需数据。

第三步：制定一个小组探究计划，并对自己小组的方案进行评价。

三、获取数据

这个环节主要是通过小组合作对测量到的数据进行推算，获取数据。

四、结论验证

通过调动自身知识储备或查阅相关资料，对获取的数据进行比对，建立数感。

五、评价交流

由于探究活动大部分是学生自己在测量、推算的同时重塑认识。因此，自主探究、小组合作、质疑问难是完成本探究活动任务的必要形式。学生根据自己制定的探究计划，经过实际测量、推算数据、获取数据、利用自身知识储备或查阅资料进行比对、得出结论等探究过程，建立数感。教师应充分肯定学生探讨

问题的积极性，并对他们的探究过程、探究成果进行认真评价，从而提高整个探究活动的有效性。

六、交流研究成果，总结活动经验

最后展开全班交流，交流研究成果，分享活动心得。