三上数学教学总结

第一篇：三上数学教学总结

三 年 级 上 学 期 数 学 教 学

工 作 总 结

华文学校赵求怀

三年级第一学期数学，在整个小学阶段占一定的重要位置。本学期数学教学着眼于发展学生数学能力, 通过让学生多了解数学知识的来源和用途，培养学生良好的行为习惯。因此，在教学过程中我着重抓好以下几点：

一、以课堂教学为核心：

1、备课。学期初，钻研了《数学课程标准》、教材、教参，对学期教学内容做到心中有数。学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好练习。

2、上课。

（1）创设各种情境，激发学生思考。然后，放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑。针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。接着，学生练习不同坡度，不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。最后，尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。现在学生普遍对数学课感兴趣，参与性高，为学好数学迈出了坚实的一步。

（2）及时复习。根据遗忘规律，新知识的遗忘随时间的延长而减慢。因此，我的做法是：新授知识基本是当天复习或第二天复习，以后再逐渐延长复习时间。这项措施非常适合低年级学生遗忘快、不会复习的特点。

（3）努力构建知识网络。一般做到一小节一整理，形成每节知识串；每单元整理复习形成知识链，一学期对整册书进行整理复习。学生经历了教材由“薄”

变“厚”，再变“薄”的过程，既形成了知识网，又学到了方法，容易产生学习迁移，给学生的创新、实践提供了可能。

3、批改作业。

针对不同的练习错误，教师面批，指出个性问题，集体订正共性问题。批改作业时，教师点出错题，不指明错处，让学生自己查找错误，增强学生的分析能力。学生订正之后，仍给满分，鼓励学生独立作业的习惯，对激发学习的兴趣取得了较好效果。分析练习产生错误的原因，改进教学，提高教师教学的针对性。

4、注重对后进生的辅导。

对后进生分层次要求。在教学中注意降低难度、放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习。注重他们的学习过程。在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高他们的学习自信心，对学生的回答采取“扬弃”的态度，从而打破了上课发言死气沉沉的局面，使学生敢于回答问题，乐于思考。

5、做好测试评估工作。

评估不只是看学生学习成绩如何，更重要的是了解学生学习的心理，作为教师改进教学的依据。在测试卷中，增加了体现学生思维过程的试题。测试的结果也不再作为评价学生唯一依据，而是看重学生的知识掌握情况，学习的努力程度。在评讲试卷时，打破按顺序逐题讲解的模式，尝试采用按类讲解。如：将试卷中有关概念的归为一类进行讲解。希望通过这一改变，能让学生从不同角度掌握、运用知识。

二、适度使用学具。

数学思维在小学阶段主要是抽象的逻辑思维，而小学生的思维特点是以具体形象性为主。数学学科特点与儿童思维水平之间有一定的距离，缩短两者之间的距离所采用的手段主要靠直观教学。根据小学生心理特点及认识规律，实物学具对发展学生抽象思维能力有一定的作用。如我在教《有余数的除法》时，因为这是新的运算知识，学生以前只学过除法，有余数的除法对他们来说是很难想出它的意义的。我使用学具教学，把学生从的除法意义上过渡到有余数的除法的意义。这样学生就可以很容易知道有余数的除法的意义，很乐意去学习除法。可见，学具使用的恰到好处，有利于新知识的过渡、教学，也可以摆脱枯燥的学习气氛，还可以促进学生的动手能力，提高学生的记忆力。

三、从现实生活出发，利用社会生活知识教学。

可以说，如果在实际生活中，你拿课本的应用题来考学生，保证他们都会，但为什么测验时他们有时就是解不出来呢？《新课标》中强调小学数学特别是低年级的数学应给生活化，如果我们能从他们的生活实际出发，把现实生活的问题联系到学习的知识来，这样可以提高学生学习的效率，也可以提高他们学习的兴趣。如果我们从实际的生活出发，具体地给出数学题的实际意思，再根据题目的意义，就可以很容易让学生明白这道题的意思，这样比较容易解决问题，因为本来他们就知道结果，只不过不会用数学知识来解答罢了。所以说，有一些应用题中，如果能从实际生活出发，先用学生的生活经历来解答，再用数学知识来解答，这样就可以使学生理解题意。也可以给学生带来学习的乐趣。

四、充分利用游戏、小组讨论。

三年级学生掌握的数学知识比二年级的多得多，但接触社会的范围却比较窄。因此，根据学生的实际情况设计出多种实践活动。在举行这个活动的时候，让学生互相量交流，互相讨论，多让他们参加实践活动，提高他们的实践能力。

五、营造良好的课堂氛围。

班级是进行教育、教学的单位，只有营造一种活泼、和谐的班级氛围，尊重学生的主体地位，才能充分调动学生积极的参与意识，培养学生的创新精神、提高学习的动力。根据低年级学生调皮好动、好胜心强，喜欢新鲜事物的年龄特点。教师应给学生提供各种条件：在班上组织灵活多样，富有情趣的课外活动，如表演、体育竞赛等活动，把数学应用到实际生活中去，还可以在活动中培养学生的集体观念、责任感和义务感，培养学生遵纪守法的自觉性与自制力，这样有利于让学生自觉遵守学校的制度。通过实践，学生从中懂得凡事要多动脑筋，找窍门，体会手脑并用的益处。学生有了显示自己才华的机会，参与意识日益浓郁，自理自治能力在潜移默化中逐渐形成，培养了学生的竞争意识、合作精神、自理能力、交往能力和耐受挫折的能力，充分体现了学生的主体地位，发掘了学生的创新精

神。

六、利用社会环境提高数学实际运用能力。

社会是学生学习的大课堂。学生的数学知识来源于社会生活，教学时结合社会生活中的有意义事物，组织数学实践活动，可以让学生把所学知识运用到现实生活，得到学习的成功体验。如在学习测量知识后，教师带领学生走出教室，运用所学的测量知识进行测量，通过测量亲身体会实际长度。

七、与其它学科联系教学。

数学是社会科学的基础学科，学好数学有利于提高人的逻辑思维能力，提高人们学习其它社会学科的能力。除了学习数学外，还应联系其它学科，如语文、音乐、常识、英语等。提高学生的语言表达能力，实际应用能力，提高学生学习的自信心。

八、参加教研活动：

1、改变教育观念。明确教育是为学生今后的发展服务的。阅读教育期刊，思考培养学生创新意识、实践能力的方法和途径。

3、“走出去，请进来”。听其他老师的课，自己上公开课，大家交流、讨论：在新的课程标准下如何在教学中发展学生的主体性。创造各种适宜的、开放的情境，逐步培养学生的创新意识、能力和实践能力，明确方向，促进教学。

一份耕耘，一份收获，良好的成绩将为我今后工作带来更大的动力。不过，我也清醒地认识到工作中存在的不足之处，教学工作苦乐相伴，我将一如既往勤勉、务实地工作，争取把工作做得更好。

2010-1-8

第二篇：初三上数学教学总结

初三上数学教学总结

李志纯

本学期，我担任初三（91）、（92）两个班的数学教学工作。初三年级的教学任务较重，教学工作压力较大。不过在各任课教师的相互协调和学生的积极配合下，我坚持“以学生发展为本”的指导思想，关注每位学生，帮助他们在原有基础上得到提高和发展。经过一个学期的努力，现将具体工作总结如下：

一、面向全体 因材施教

在教学实践中，全面贯彻教育方针，面向全体学生，采用抓两头、促中间，实施分层教学，因材施教，因人施教，使全体学生都能学有所得。

1、备课。精心钻研教材，细心备课；做到：重点难点突出，易混易错知识点清晰，并掌握好、中、差学生的认知能力，分层次设计练习题，分层次落实训练内容，使全体学生都能轻松学习，学有所获。

2、授课。一是从问题出发进行教学。美国的心理学家布鲁纳曾说过“教学过程是提出问题解决问题持续不断的教学活动”,而问题又是数学的灵魂，通过问题教学唤起学生的创造灵感，点燃创造思维的火花，激发学生学习的内动力，开启心智。从而使学生达到“三自”，即：自己发现问题，自己提出问题，自己解决问题。尤其鼓励学生自己提出问题，因为提出一个问题比解决一个问题更重要。二是情感教学。深刻领会“亲其师、信其道、乐其学”的效应，与学生建立深厚的师生感情。

3、创造成功体验的机会。一是从多个方面给学困生创设学习时间空间，采用课堂多提问，一帮一合作学习，作业分层照顾，指导学困生自己提出问题等措施；二是利用课后时间与其谈心，树立正确积极向上的人生观，同时经常在学困生的作业上、试卷上写上一些鼓励的语言，及时与家长交流学生学习的情况，做到学校、家庭齐关心。

4、利用年轻精力充沛优势。在下半学期抓好部分学生晚自修工作，形成学习小团体，带动班级、年级学习数学的风气。利用网络资源，参考历年各省市中考题，了解中考动向，充实自身知识。

二、团结奉献 拼博进取

1、团队合作。虽然初三教师只是一人孤军奋战，但我们三位数学老师团结在一起，把初三教学工作摆在首位，齐心协力，采用听课、评课，使初三的数学教学达到扬长避短的目的。

2、努力拼搏。在复习阶段，老师们团结合作，齐心协力，找题、选题、编题，并对一些资料进行剪贴重组，自编大量资料，使习题具有典型性，科学性、实效性。而自己也对于每次单元测试，摸拟测试，不管每天几点钟考完，当天必须批改，因此，经常把没有改完的试卷带到家里完成，摸爬滚打，坚信功夫不负有心人。

三、科学备考 真抓实干

1、制定切实可行的复习计划。在搞好教学工作的同时，要跟据本班学生的特点制定好下学期总复习的计划。

具体要求是：明方向、对方法、细备课、深挖掘、精选材、强典型、准讲述、清思路、实效果。

复习分三个阶段：（1）基础复习、（2）专题训练、（3）摸拟测试。第一阶段要求紧*教材，打好基础知识，做到三个重视。（1）重视易混、易错知识点；（2）重视“三基”的落实，即基础知识、基本技能、基本思想方法；（3）重视学生的薄弱环节，实现的目标是对重点知识过程化，基本图形结论化，使定理图形化、图形公式化、公式语言化，即形、式、语言三为一体，让全体学生都有收获。（4）重视原理掌握，设计变式题目训练，杜绝学生死读书现象。这一阶段复习并不是对旧知识的机械重复和堆砌，而是查缺补漏、填平补齐，讲清知识的疑点，扫除知识的盲点，从而实现知识重组、升华的目的。

第二阶段专题训练要求抓好考点。这一阶段设立了五个专题：一题多解问题，一题多变问题，题组问题，开放性问题，综合性问题。通过一题多解，引导学生从不同角度，思考问题，培养学生的发散思维；通过一题多变，使学生透过现象看本质，由命题的条件与结论的变化，拓宽思维；通过题组教学，使学生掌握某一类问题的思考方法，学会联想与类比，适当进行知识的迁移；通过开放性问题，鼓励学生大胆探索与猜想；通过解综合题,培养学生运用知识、解决问题的能力和创造性思维能力。

第三阶段模拟测试。通过做卷，讲评，要求问题发现一个解决一个。针对学生能力不同，进行不同系列的练——评——练的教学活动。

2、及时进行复习阶段验收。对每部分复习都有2套资料。（1）基础回顾；（2）拓宽发展。每部分复习结束都要进行验收，测试后认真阅卷，做好试卷分析、查找得失原因，有针对性的讲评，达到满分的目的。

3.复习时处理好五个关系。（1）大纲、考纲、教材三者之间的关系；（2）讲与练之间的关系；（3）个人与集体的关系；（4）外订资料、网络资源、自编题的关系；（5）尖子生与学困生的关系。

以上是我在初三上数学教学实践中的一些做法，虽有所收获，但也还有些差距。我有决心与信心在今后的工作中加倍努力，一如继往，积极投身于课标的实验中去，在学校的正确领导下，在同行教师的帮助下，不断总结新经验、新方法，使教学工作再上新台阶，争取再创佳绩。

第三篇：三上数学教学计划

三年级上册数学教学计划

一、班级情况分析

这一学期我担任三年级数学教学工作，本班现有学生57人。三年级学生已经有两年的数学学习经历，对一些基础性的数学知识有了初步的认识。学生已经比较习惯于新教材的学习思路和学习方法，大多数学生认识到数学知识无处不在，生活中处处有数学。这为学生对本册的学习打下了重要的基础，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。

二、教材分析

本册教材包括下面一些内容：万以内的加法和减法笔算，有余数的除法，多位数乘一位数，分数的初步认识，四边形，千米和吨的认识，时、分、秒，可能性，数学广角和数学实践活动等。万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数及四边形是本册教材重点教学内容。

这册教材对于教学内容的编排和处理，是以整套教材的编写思想、编写原则为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学原理和儿童年龄特征，体现了前几册教材同样的风格与特点。所以本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本教材还具有下面几个明显的特点：

1、改进笔算教学的编排，体现计算教学改革的理念，重视培养学生的数感。

（1）精心设计教学顺序，加大教学的步子。计算的教学顺序要符合儿童学习计算的认知规律，同时符合计算知识本身发展的规律。

（2）让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解，不再出现文字概括形式的计算法则。总结、理解并且记忆计算法则，是以往笔算教学的重要环节。当前的数学课程改革，强调让学生在现实的情境中理解概念和法则，避免机械记忆。

（3）让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感。计算是帮助人们解决问题的工具，只有在解决问题的具体情境中才能真正体现出它的作用。

（4）笔算与估算结合教学，加大估算教学的力度。估算的学习对培养学生的数感具有重要的意义；同时，估算也具有重要的实用价值，人们在日常生活中，常常只需要估算结果。

2、量与计量的教学联系生活实际，重视学生的感受和体验。

量与计量的各种概念，例如千米、吨、秒等，都是从人们生活和生产的需要中产生的。这些概念，如长度、质量、时间，都比较抽象，但它所反映的内容又是非常现实的，与人们的生活、生产有着十分密切的联系。所以，这部分知识的教学，应使学生在学习过程中体验、感受、理解这些概念的含义，初步发展起长度、质量和时间的观念，认识数学与生活的密切联系，提高应用这些知识解决问题的能力。因此，在有关量与计量内容的编排上，实验教材注意设计丰富的、现实的、具有探索性的活动，让学生在现实背景下感受和体验有关的知识，经历探索和发现的过程。

3、空间与图形的教学，强调实际操作与自主探索，加强估测意识和能力的培养。

在本册教材中，关于空间与图形的教学内容，有四边形和测量的大部分内容，这些内容对于学生理解、把握、描述现实空间，获得解决实际问题的知识，发展学生的空间观念都有着重要的作用。对于这些内容的编排，教材一方面注意让学生通过实际操作获得丰富的感性经验，另一方面则是让学生通过自主探索获得对知识的理解。几何形象直观的探索活动不仅为发展学生的创新意识提供了更有利的条件，而且为发展学生的空间观念奠定了很好的基础。

三、教学目标：

1、会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。

2、会口算一位数乘整

十、整百数；会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算；能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。

3、初步认识简单的分数（分母小于10），会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。

4、初步认识平行四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形；知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长；能估计一些物体的长度，并会进行测量。

5、认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米；认识质量单位吨，初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克；认识时间单位秒，初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关时间的简单计算。

6、初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出描述。

7、能找出事物简单的排列数和组合数，形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

10、体验数学与日常生活的密切联系，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

四、教学重点、难点

教学重点：万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数以及四边形。

教学难点：时分秒的认识、四边形以及有余数的除法。

五、教学进度

第一周：时，分，秒

第二周：万以内数的加法和减法

第三周：测量

第四周：万以内数的减法、加减法的验算

第五周：加减法的验算

第六周：国庆假日

第七周：整理和复习、四边形 第八周：四边形、平行四边形

第九周：周长、长方形和正方形的周长 第十周：估计、有余数的除法

第十一周：有余数的除法 第十二周：时、分、秒：秒的认识、时间的计算

第十三周：多位数乘一位数：口算乘法

第十四周：多位数乘一位数：笔算乘法（一位数乘二、三位数）

第十五周：多位数乘一位数：末尾、中间有0的乘法、整理和复习

第十六周：分数的初步认 第十七周：分数的初步认识、可能性

第十八周：数学广角 第十九周：总复习

第二十周：期末复习第二十一周：期末复习检测

第四篇：三上数学教学反思

三上数学期末教学反思

回想9月份，刚踏入XX小学，面向两个班90多位陌生的孩子时，心里真的是感到紧张、无措，因为我知道每位学生的背后都有家长们望子成龙、望女成凤的殷殷期望，我身上的担子也更重了。那一个月，我努力的去记住每个孩子的姓名，努力的去了解、熟悉每个孩子，可这段师生彼此互相熟悉、令我焦头烂额的过程，也导致了个别孩子作业的不按时完成，上交。一个月之后，我熟悉了每个孩子，在我的严格要求下，大部分孩子都能认真上课，及时完成作业了。我欣喜着这一变化，同时也尽量的抽时间复习上册前面的单元，因为这部分知识点很琐碎，需要巩固扎实。

但是，这次期末的成绩，却让我难以面对。同时，我也深刻反思自己这半年的教学行为。

一、没有做到经常性的家校联系。以至于孩子的在校情况也没能做到和家长们的有效、及时的沟通。下个学期要改进，一定做好及时的沟通和反馈，以及时解决问题。

二、下个学期的作业的布置和练习，我也会结合家长们和领导的建议，进行改进，以真正达到作业巩固知识的效果和查缺补漏的目的。同时也便于家长随时了解孩子的学习情况，并及时的反馈给老师。数学学习主要在于上课时间，但一些学生忘性大，学会的题目过几天就忘记了，而且计算速度和正确率都不高。所以坚持每天的训练对学生数学能力的提高有很大的帮助。

三、课堂教学时，让学生的思维动起来。三年级的学生思维还是偏向直观和直线型，稍微转个弯就站在那里不动了。所以以后的教学过程中，要注重课堂作业的设计，多让学生暴露思维，多让学生动手动口动脑相结合，让学生有话说，有发现有思考，并多设计变式题冲击学生的思维，让学生的思维动起来，在教师的引导下学会有条理分析、多角度求证等思维能力。

四、通过错题分析来指导学生学习。学生错题常常会是同一类题目。如果能对错题深加研究，找到错误原因，订正错题，并做练习巩固，可以很大程度上避免一次次的错误。下学期加强学生错题记录分析，收集学生错题类型和错误原因，针对学生的学习困难有效设计课堂作业和家庭作业。

五、继续研究学生评价方法。这学期一直在思考我应该怎么做，学生会更加喜欢数学，能自己主动学习数学，下学期继续思考实践，找到学生喜欢并且合适的方法。

六、重视培养学生的学习习惯和学习方法。学生的学习习惯和学习方法是学习的重要保证。要培养学生养成良好的数学学习习惯，比如认真读题、细心检查、用不同方法检验答题、列草稿等，要通过长期坚持和平时评价加强习惯培养。在平时的教学中，不但要注重学习方法的指导，而且要有强制性的学习方法的巩固，因为学生对于自己用得不熟练的方法往往会习惯性地拒之门外，这次期末考试就能体现出来。这样的话学生就不能学到更多新方法，更加不能体验好方法的优点。

最后，还是要做好防差转差的工作，根据学生的作业、家长的反映，对个别学生及时辅导，防止班级成绩的两极分化。不放弃任何一个孩子，即便这要付出我更多的爱心、耐心和心血。因为每个孩子对于家庭来说是独一无二的，而老师肩负着每个家长的期望，每个孩子美好的未来。

第五篇：三上《数学广角——集合》教学设计

三上 《数学广角——集合》 教学目标：

（一）知识与技能

1、在具体情境中，让学生感受集合的思想，亲历集合圈的产生过程。

2、让学生借助直观图理解集合圈中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。

（二）过程与方法

通过观察、思考、交流等活动，让学生在合作学习中感知集合圈的形成过程，体会集合圈的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。

（三）情感态度与价值观

体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成善于观察、勤于思考的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。教学重点：

让学生感知集合的思想，了解集合圈的产生过程，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点：

理解集合圈的意义，会解决简单的重复问题。教学过程：

一、问题导入，揭示课题

1、提出问题：

脑筋急转弯的游戏（出示情景图：堂堂网的导入环节）师：对面走来二个妈妈，二个女儿，一共有几人？ 生：4人或3人。（答案不一）

师：可咱一数，1、2、3，咦，只有3 人，怎么回事？ 生：……

2、学生思考，回答想法

（课件出示）中间这个人是小女孩的妈妈，外婆又是妈妈的妈妈。二个女儿呢？小女孩是妈妈的女儿，妈妈是外婆的女儿。

提问：你发现了什么？ 教师引导学生突出：（1）“重复”一词；

（2）能用“既……又……”来表达；

（3）师生小结，得出：中间这个人既是妈妈，又是女儿，她的身份重复了。

3、揭示课题：

生活中像这样重复的现象有很多，今天我们就一起走进数学广角，来研究有趣的重复现象。(板书课题：数学广角——集合)【设计意图】上课伊始，我结合学生的兴趣爱好，巧妙利用堂堂网的导入环节及课件创设新颖有趣的导课情境，设置了一个脑筋急转弯的问题。既是生活中的问题又是数学中的重复问题，激发学生的认知兴趣，活跃课堂气氛，调动积极情绪和探究欲望，使学生积极主动地进入学习状态，也为下一环节的教学作好铺垫。

二、创设情景，探究新知

1、巧妙设疑，直观感悟，初步感知重复现象（1）情境引入（课件出示统计表）下面是三（4）班喜欢跳绳、踢毽的学生名单。

喜欢跳绳 李子瑄 蔡 丹 向汇成

喜欢踢毽 刘亦麒 田思源 李子瑄 何倩倩

(2)了解信息，提出问题

喜欢跳绳的有几人？喜欢踢毽的有几人？老师一共调查了多少名同学呢？ 让学生尝试回答出总人数。（3）游戏：引发认知冲突

喜欢跳绳、踢毽比赛的学生分别站在红、蓝两个呼啦圈里。问题：仔细观察统计表，你有什么发现？

让学生根据自己的理解分析，发现有两项运动都喜欢的同学，从而得出“重复”的意思。引发问题矛盾冲突：当有同学既喜欢跳绳又喜欢踢毽时怎么站? 学生想办法解决。（把红圈和蓝圈同时套住李子瑄）师：为什么你们要把红圈和蓝圈同时套住李子瑄？ 生：……

【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发学生矛盾冲突，提出问题，“当有同学既喜欢跳绳又喜欢踢毽时怎么站?”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性，也让学生初识重复问题的基本含义。

2、逐步整理出简洁明了的直观图（韦恩图）。（1）引入韦恩图。

师：李子宣到这里一站，就这个位置，她站出了接下来值得我们去研究的很多数学知识。我们可不可以把他们的位置关系用什么方法表示出来？你们猜一猜，现在这二个圈，会是什么样子的？伸出你们的小手比划比划，这二个圈，是这样吗？现在我们把这二个圈抽起来，看看你们的猜想，对不对。

师：哇，好能干的孩子，和你们的猜想是一样的。

师：我把你们创造出来的二个圈搬到黑板上来，用一个圈表示喜欢跳绳的学生，再用一个圈表示喜欢踢毽的学生。（边说边用红笔和蓝笔在黑板上画了两个交叉的椭圆）中间的部分是表示喜欢什么意思？

生：表示既喜欢跳绳又喜欢踢毽的。

师：我想用三角形把他们在圈中表示出来，你们能在圈中找到她们的位置吗？ 师生共同合作整理出集合圈。（课件出示）

【设计意图】此环节将学生的姓名用三角形代替，向学生渗透符号思想，也为进一步优化韦恩图（直接用数字表示）起到了重要的桥梁作用。

（2）介绍韦恩，拓宽视野

课件出示：你们知道吗，在一百多年前，英国有一个伟大的数学家，他叫韦恩。他是世界上第一个用这样的图形来表示集合的，他的这个发明为集合的研究带来了极大的方便，人们为了纪念他，就把他的名字用来命名这种图，所以，集合圈也叫韦恩图，（板书：韦恩图）我们班的同学真了不起，和这个数学家的想法是一样的，相信你们将来也和数学家韦恩一样有属于自己的创造。

【设计意图】让学生相信我们每个人都可以有自己的创造，从而激发学生强烈的创造意识。

（3）小游戏：看谁的反应最快

课件演示各部分，让学生根据涂色区域用准确的语言正确描述各部分的意义。生：红色的圆圈部分表示喜欢跳绳的学生。生：蓝色的月牙部分表示只喜欢踢毽的学生。……

【设计意图】学生通过合作、思考、交流等活动，以及形象生动的动画亲历集合圈的形成过程，充分发掘学生的创造潜能，让学生大胆地用自己的方式解决实际问题，为学生提供了自主探究的空间和平台，让每个学生都参与其中，从中获得成功的学习体验和感悟。

3、观察韦恩图，算法探究。

（1）提出问题：老师一共调查了几人呢？你能不能根据韦恩图来解决？

（2）学生尝试解决问题，并交流分享自己的解题方法。（鼓励学生用多种方法解决）预设：可能会出现：

3+4-1=6（人）或2+3+1=6（人）或3+3=6（人）或2+4=6（人）

【设计意图】让学生通过自身的观察、理解，尝试用多种方法来解决问题，体会胜利的喜悦。（3）引导学生理解各算式的意义

课件出示集合圈，指导学生观察直观图，理解各算式中每个数字表示的意义。尤其是算式3+4-1=6（人）中，引导学生弄明白为什么要减1。

（4）教师小结。刚才我们用不同的想法却得到了相同的结果，我们只要弄明白这个圈里各部分表示的意思，就可以灵活列式计算解决问题，但无论怎样列式，重复出现的人数只能算1次。

【设计意图】集合问题比较抽象，看不见，摸不着，即使老师反复讲，学生也难真正理解。本环节中，学生在探究解法时，我出示课件，让学生借助直观图，理解韦恩图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题，在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。同时使教学难点分解，化难为易，缩短了学生从形象思维到抽象思维的发展，从而突破教学重难点。

4、比较图与表格，突出韦恩图的优点。

师：平时我们是用表格和文字的方式来呈现的，今天我们学习了韦恩图，比较一下，你觉得哪 种方式更简洁？

生：韦恩图

师：对，用韦恩图不仅能清晰的表示出各部分之间的关系，还便于我们计算。师：你认为在什么样情况下使用韦恩图来解决问题呢？ 生：有重复关系的。

师：怎样才能在表格中清楚地看出哪些同学重复了呢？

师：把重复的名字用线条连起来，通过连线，我们就可以清楚地看到哪些同学重复了。【设计意图】让学生感悟集合圈能直观地看出各部分之间的关系，尤其是重复的部分看得很清楚。

三、练习巩固，内化新知

师：通过刚才的学习，我发现同学们不仅会解决问题，还能讲清思路和道理，已经具备了学好数学的很重要的品质。现在，让我们带着这个集合圈的知识，带着这个数学家的气质，一起走进生活去解决一些实际问题好吗？

课件出示：

1、引导学生看图理解各部分的意义，弄清题目信息。

2、学生用自己喜欢的方法独立完成。

3、展示优秀作业，并请学生讲清各种方法的理由。

4、教育学生养成良好的进餐习惯，做到不偏食，不挑食。

【设计意图】让学生感受到生活中处处有数学，数学和我们的生活密切联系。同时，将思想教育、养成教育与知识传授融为一体，“随风潜入，育人无声，让学生在自然轻松的氛围中接受思想教育，养成良好的习惯。

四、实践运用，拓展提高

课件出示思考题：三（4）班参加美术特长班的有4人，参加舞蹈特长班的有5人，参加美术与舞蹈特长班的总人数可能是多少人？最少是多少人？

1、小组合作讨论：

2、交流汇报：参加美术班和舞蹈班的同学可能会重复，也可能没有重复。生：我觉得有可能参加美术班的4人与参加舞蹈班的5人不重复，共9人。生：有可能有一个同学既参加了美术班又参加了舞蹈班，这样就只有8人。根据学生回答，课件动态演示从不重复，依次重复1人到4人参加两个班学习的几种情况。

3、全班分析，得出：

师：根据刚才的演示，你能概括说说，参加美术班与舞蹈班的总人数可能是多少人？最少是多少人？

参加美术班和舞蹈班的同学有可能是9人—5人，最多是9人，没有人重复；最少有5人，其中4人重复，即这4人二个班都参加了。

【设计意图】数学学习应源于生活，用于生活，同时还要高于生活，此环节借助多媒体的功能，设计了一个开放性与实践性相结合的素材练习，既链接了所学知识资源，又为学生搭建了开放与拓展的平台，在巩固所学知识的同时，又用活了知识，实现了提升。

五、联系实际，总结升华

师：这节课，你有什么收获？还有什么问题和想法？ 学生畅所欲言

师：今天我们认识了集合圈，学会了用韦恩图来解决生活中有重复关系的数学问题。我从你们的身上学到了在探究知识时你们机灵的活动，在总结经验时你们静心的思考，在解决难题时你们灵活的运用，这些都是学习数学的好方法，希望你们在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。

【设计意图】在学生回顾本节课知识的同时，给学生质疑和表达的机会，逐渐使其形成反思的意识。激发学生的学习欲望，使知识的学习引申到课外。