第一篇：初中数学：简易方程(二)
简易方程
（二）教学目的：使学生在解应用题中，找出已知量和未知量之间的关系，并能找出相等关系列
出方程
教学重点：让学生学会审题，弄清题意，从中找出已知量和未知量
教学难点：找出相等的数量关系列方程
教学过程：
一、复习提问：
1、什么是方程？
2、解方程常用的代数方法是什么？
二、讲解新课：
1、例题讲解
例1：用12元买3个笔记本，找回1.20元，每个笔记本多少元？
分析：通过审题，找出已知量有2元、3个、1.20元;未知量有每个笔记本多少元?
相等关系是买3个笔记本的钱与找回的钱的和等于12元
解：设每个笔记本是x元，根据题意，得
3x + 1.20 = 12
3x=10.80
x=3.60
答：每个笔记本3.60元。
2、引导学生总结列方程解应用题从分析到解出结果有哪些步骤？
基本思路是：
（1）审题，弄清题意。弄清题意的重要标志是能准确地找出已知量、未知量、和
相等关系；
（2）设未知数。一般地都把要求的数当着未知数，设成x（或y、Z）；
（3）列方程。把相关的代数式用相等的关系列出方程；
（4）解方程。用代数法解出方程的解，验证一下答案，看是否符合方程和实际情
况；
（5）作答。
3、知识应用
2例
2、教室的面积是84m，宽是7m，求教室的长
2分析：已知量是教室的面积84m，宽是7m，未知量是教室的长
相等关系是长方形的面积公式S=ab
解：设教室的长是a m，根据题意，得
7a=84
a=12
答：教室的长是12m
例
3、学校买了一批树苗绿化校园，第一天种了全部树苗的两天合种了90棵，学校买了多少棵树苗？ 1，第二天种了50棵，3
分析：，由题意可知未知量是学校买树的总棵数（设为x），已知第一天是
第二天是50棵，相等关系是它们的和是90，于是可列方程
解：设学校买了x棵树苗，得
1x棵，31x+50=90 31x=40 3
x=120
答：学校买了120棵树苗
学生练习：P30练习1、2题，P31习题A、3，p32 B、3
三、小结
1、列方程解应用题的解基本步骤是：
（1）审题，弄清题意。能准确地找出已知量、未知量、和相等关系；
（2）设未知数。一般地都把要求的数当着未知数，可设成任意字母；
（3）列方程。把相关（含未知数）的代数式用相等的关系列出方程；
（4）解方程。用代数法解出方程的解，验证一下答案，看是否符合方程和实际情
况；
（5）作答。
2、注意列方程式中单位要统一
学生作业：P32 A、4、5、6、
第二篇：【数学教学方案】解简易方程(二)
【数学教学方案】解简易方程(二)
教学目标
1．使学生初步学会 这一类简易方程的解法．
2．理解这类方程的格式．
3．进一步掌握解方程的格式．
教学重点
掌握解 这一类方程的解法．
教学难点
理解这一类方程的算理．
教学步骤
一、复习引入
（一）复习方程的意义．
1．什么叫方程？
2．什么叫解方程？
（二）用方程表示下面的数量关系．
1． 与4的和等于40．
2． 的3倍等于40．
3． 的3倍加上4等于40．
二、新授教学
（一）教学例2
例2．看图列方程，并求出方程的解．
1．读题，理解题意．
2．分析图意，找等量关系．
3．教师提问
（1）观察图形你都知道了什么？
（2）3盒零4支和多少相等？
（3）怎样列方程？
4．列方程并解答．
（1）教师板书：
（2）教师提问：要想求每盒彩色笔多少支，应当先求什么？解这个方程要先算一步？
（3）教师说明：要把 看作是一个数．即；，加数等于和减另一个加数，那么 ．
5．学生独立解答．
6．集体订正，板书全部解题过程．
解：（根据加数＝和－另一个加数）
（根据因数＝积另一个因数）
检验：把 代入原方程，左边＝312＋4＝40，右边＝40，左边＝右边，所以 是原方程的解．
副标题#e#
7．小结：解这样的方程，关键是要把出，再求出 得多少．
8．练习：
（二）教学例3
看作是一个数，先求
例3．解方程
1．思考
（1）例3与例2有什么相同点？有什么不同点？
（2）应该先算什么，再算什么，最后算什么？
2．学生独立解答，集体订正．
3．小结：解这一类方程，要先根据四则运算的顺序，把方程中包含的计算算出来，再
把 与因数的积看成是一个数，根据四则运算各部分间的关系一步步求出解．
4．练习：解方程
三、课堂小结
今天你学习的解方程与以前所学的解方程有什么不同？
四、巩固练习
（一）口头解下列方程，并说出每一步的根据．
1．2．
（二）解下列方程，并检验．
1．2．
3．（三）在0.5、1.5、2.5、3.5、4这五个数中，哪个数是方程0.5 －1.5＝0.5的解？
哪个数是方程220.5－2 ＝4的解？
思考：怎样做比较简单？
五、课后作业
解方程
1．2．
3．六、板书设计
第三篇：数学《简易方程》教学计划
数学《简易方程》教学计划
数学《简易方程》教学计划1
一、教材简析：
本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。
这些内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用○、△或□表示数）的基础上，进行学习的。本单元的内容分为两节，第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。第二节的主要内容是方程的意义，等式的基本性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。
一般地说，在小学教学简易方程有以下几方面的意义。
一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。三是有利于加强中小学数学的衔接。
二、教学目标：
1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的'数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
2.使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
三、教学重难点：
重点：
理解用字母表示数的意义；用等式的性质解简易方程。
难点：
根据实际情况灵活选择算法
关键：
让学生通过现实情境理解字母表示数的意义；启动学生原有的认知经验，思考如何在原有知识的基础上找到解决新问题的办法的途径，从而主动地掌握新知识；其间，突出对方程算理的探究，引导学生切实掌握解方程的计算方法。
四、教学建议
1.关注由具体到一般的抽象概括过程。本单元的知识大多比较抽象。教学时要充分利用学生原有的相关认识基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。无论是学习用字母表示数量关系，还是学习方程的概念或等式的性质，既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。
2.用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。
在本单元中，用字母表示数量关系和列方程解决实际问题，都是便于理论（数学知识）联系实际（现实生活）的学习内容。教材从小学高年级学生的共性着眼，精心筛选、设计了不少生动的富有意义的现实题材，如第1节中人在地球上与月球上的举重质量的关系，标准体重与身高的关系。又如第2节中华氏温度与摄氏温度的关系，地球表面、海洋面积与陆地面积的构成等等。教学时，应充分用好教材提供的资源，进而从本地、本校的特色出发，适当补充一些学生身边的题材，以进一步激发学生的学习热情，培养学生的数学应用意识。
3.重视良好学习习惯的培养。
简易方程学习内容的特点，决定了通过本单元的学习，特别需要也比较适合培养学生规范书写和自觉检验的习惯。
就书写习惯来说，无论是含有字母式子的书写，还是解方程的书写，都有必要从一开始就强化必要的书写规范。以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写习惯的形成。
从解数学题的检验来看，解方程的检验，方法易学，操作简便，而且最容易显示检验的成效，因而是培养学生检验习惯的一个重要契机。应引起教师的重视并加以把握。
五、课时安排：
简易方程（16课时）
（1）用字母表示数（3课时）
（2）解简易方程（12课时）
整理和复习（1课时）
量一量找规律（1课时）
数学《简易方程》教学计划2
教学目标
1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取得值，求含有字母式子的值。
2、学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基础性质，能用等式的性质解简易方程。
3、学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
教学内容
本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。
教学重难点
用字母表示数和解简易方程是本单元的重难点。
学情分析
这些内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用符号表示数）的基础上，进行学习的。学习简易方程，一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性；二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识；三是有利于加强中小学数学的衔接。
教学进度
简易方程
16课时
1、用字母表示数
3课时
2、解简易方程
12课时整理与复习
1课时量一量
找规律
1课时
1第四单元
《简易方程》教学反思
列方程解决实际问题，解题思路往往直截了当，降低了思维难度，它让学生从一个简单的思路——找等量关系来解题。所以说，这个单元的知识如何教好，从而让学生学好是非常重要的。
一、用字母表示数要注意对数量关系的理解
用字母表示数是学生学习代数初步知识的起步。在算术里，人们只对一些具体的、个别的数量关系进行研究，引入用字母表示数后，就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系。可以说，学习代数就是从学习用字母表示数开始的。
对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，而由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的'一个飞跃。在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。而在老师们的教学实践中，由于在进行用方程解题时格式非常重要，因此往往老师们教学时都会特别强调格式。可是从学生的后续学习来看，我慢慢发现，其实在教学这一部分知识时，老师要注重学生对数量关系的理解，也就是说要加强对学生的用含字母的式子表示数量的训练，也就是写代数式的训练。因为这是列方程的基础。所以，在这里教师一定要向学生强调并反复练习用含有字母的式子表示数量，让学生明白以往学习的所有数量关系在用含有字母的式子表示数量中都能用到。
二、注重方程的意义的教学。
方程是什么，教材中是这样说的，含有未知数的等式叫做方程。其实，这只是从方程的表现形式来给方程下定义。也就是说，从表象上来说，如果一个式子是一个等式，并且含有未知数，我们就说这个式子是方程。但是，从数学的本质上来说，方程的意义是什么呢？我们每个人都能够熟练地列方程解决问题，那么，在你列方程解决问题时，你每次抓住的核心是什么呢？是等量关系。所以，方程最本质的教学意义应是同一个量（或相等的量）用不同的形式去表达。但很多时候，老师们在教学方程的意义时，往往只研究了方程的表面形式，也就是书上所说的：含有未知数的等式叫2方程，所以，老师们一般都是从等式入手，让学生在认识等式的基础上引入未知数，然后告诉学生，象这样的含有未知数的等式叫方程。这样一节课教下来，学生除了会判断一个关系式是不是方程，还知道了什么呢？这样的学习对于后面的列方程解决问题真的有帮助吗？
三、解方程的教学时不要被以前的教材编排所影响。
新教材对于解方程的安排是变动非常大的。以前我们是根据四则运算各部分之间的关系来解方程。一开始时，还不和学生说解方程，叫求未知数X。而现在的教材编排时是根据等式的性质来解，当然，在教材上并没有归纳出等式的性质，毕竟，在学生的小学阶段，只要让学生明白，在等式的两边同时加、减、乘和除以同一个数，等式仍然成立，这并不是完整意义上的等式的性质。从学生的学习上来看，我觉得学生是比较容易接受这种方法的，特别是比较简单的方程，学生只要明白了要把谁抵消，怎么抵消，基本上问题不大。总的来说，我觉得简易方程这个单元，只要让学生有很好地用字母或含有字母的式子表示数的基础，再加上对方程的本质意义有清晰的理解，知道怎样解方程，其他的应该都不是问题，上面的这些都是为列方程解决问题打基础。基础打好了，后面的问题就都能能迎刃而解了。
第四篇：五年级数学简易方程教案
简 易 方 程
第一课时：用字母表示数
（一）教学内容：教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题 教学目的：
1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。
3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用 教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。教学准备：投影仪 教学过程：
一、初步感知用字母表示数的意义 教学例1。
1、投影出示例1（1）：
引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。
问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）
2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题
提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）
师：在数学中，我们经常用字母来表示数。问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？ 如：扑克牌，行程A、B两地，C大调…….二、新授：
1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。教学例2：
（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
（2）如果用字母a、b或 c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。
（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？ 看书45页“用字母表示………….”这一段。（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？
请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c 减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、教学字母与字母书写。
引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)可以写成：a·b=b·a或ab=ba
(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)
（a+b）×c=a×c＋b×c 可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc
其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。教学例3（1）：
师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？
学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？
（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？
师强调：a 表示两个a相乘，读作a的平方；
省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。
4、练习：省略乘号写出下面各式。
x×x
m×m
0.1×0.1
a×6
3×n
χ×8
a×c 教学例3（2）：
学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。
三、巩固练习：
1、完成做一做1、2题。
要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。
2、练习十：第1－3题 先独立解答后，再集体评议。
四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）板书： 用字母表示数
（一）乘法交换律：a×b=b×a
S=a×a
C=a×4
可以写成：
a·b=b·a或ab=ba
S= a C=4a 2
课后记：
第二课时：用字母表示数
（二）教学内容：教材P47－P48例4 做一做，练习十第4－6题 教学目的：
1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示常用数量关系。
3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。教学重、难点：能正确运用字母表示常用数量关系。教学准备：投影仪 教学过程：
一、复习。
1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。
3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。
4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6
二、新授。
1、教学例4（1）：
（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？ A、爸爸比小红大30岁。B、当小红1岁时，爸爸（）岁，„„ 师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）结合讨论情况师适时板书：
法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄 法2：a＋30 提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？
（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
（3）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和 结果填在书上。
2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。
3、教学例4（2）：
引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）（1）从图、表中你了解到哪些信息？
（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？（3）式子中的字母可以表示哪些数？
（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ 请小组派代表回答以上问题。
4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？
三、巩固练习：
1、独立完成P48做一做 集体评议。
2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？
3、独立解答P49 第4题 做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、式子表示的含义）
四、作业
1、独立完成P50 第5题
2、独立完成P50 第6题
解答第6题时可提问：u = t = 让学生掌握三种量之间的数量关系。
注意巡视指导求式子值的书写格式。
即:S=ut=150×30=4500(注:这里求出来的值不带单位名称)
板书: 用字母表示数
（二）例4(1):
例4(2)：
法1: 小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄 人在月球上能举起的质量是：6a 法2: a＋30 小朋友在月球上能举起的质量是: 当a＝11时，爸爸的年龄是： 6a＝6×15＝90 a＝30＝11＋30＝45 课后记：
第三课时：用字母表示数
（三）教学内容：练习课，教材P51－P52 练习十第7－13题
教学目的：
1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。
3、会利用公式、常用数量关系求值。教学重、难点：能熟炼地运用字母表示数。教学准备：投影仪 教学过程：
一、基本练习：
1、填空：（1）a＋a=（）
a×a=（）
（2）当a=5时，2a=（），a的平方=（）
2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：
（1）30x
（2）30x+a
(3)a—30x
3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。
二、综合练习：
1、独立解答P51 第7题 师巡视指导个别学困生。
投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。
2、讨论口答P51 第8题 注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的
总分数。
3、分小组完成P51 第9题 请几个小组派代表说说式子表示的含义。
4、独立完成P52 第10－12题 师注意巡视指导学困生。
三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？
四、发展练习：
1、讨论P52 第13题 请学生先独立思考，再集体讨论。
2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？
a b c s × 9 s c b a
2.解简易方程
第一课时 方程的意义
教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。教学目标：
1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、会按要求用方程表示出数量关系。
3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）教学过程：
一、导入新课
今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
二、新知学习
1、实物演示，引出方程。
操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克； 第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。
像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。
2、写方程，加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。
看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。
3、反馈练习。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。
4、小结。
这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？ 提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？ 看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。
三、练习
1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。
2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
四、作业
练习十一第1题。板书：
第二课时
教学内容：数学书P55-56及“做一做”。教学目标：
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
教具准备：天平及相关物品。（也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考）教学过程：
一、导入新课
同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？
二、新知探究
（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b。
第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？
第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）
第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。
（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。
第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。
（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。
得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。
交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
三、练习。
实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）
天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。
1、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？
2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依
然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）
3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？
4、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？
五、小结。
有什么收获？还有什么问题？ 课后记：
第三课时
教学内容：数学书P57,及“做一做”，练习十一第4题。教学目标：
1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
3、进一步提高学生比较、分析的能力。
教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。教学过程：
一、导入新课
上一节课，我们学习了什么？
复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、新知学习。
1、解决问题。
出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。全班交流。可能有以下四种思路：
（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。
（2）利用加减法的关系：250-100=150。
（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。
（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。
对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。
2、认识、区别方程的解和解方程。得出方程的解与解方程的含：
像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？
方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。
3、练习。（做一做）齐读题目要求。
怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x
=5×3
=15
=方程右边
所以，x=3是方程的解。
用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。
二、作业。
独立完成练习十一第4题，强调书写格式。
三、小结。
通过这节课学到了什么？还有什么问题？
课后记：第四课时
教学内容：数学书P58-P59及“做一做”，练习十一第5-7题。教学目标：
1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。
2、掌握解方程的格式和写法。
3、进一步提高学生分析、迁移的能力。教学重难点：掌握解方程的方法。教学过程：
一、导入新课
前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。
二、新知学习
（一）教学例1 出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？
抽答。
方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3 化简，即得：
x=6 这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？
左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。
追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。板书：方程左边=x+3
=6+3 =9 =方程右边
所以，x=6是方程的解。
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
（二）教学例2 利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。
抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。
展示、订正。
通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？
（三）反馈练习
1、完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。
2、思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。
试着解方程：x-2.4=6
x÷9=0.7
（强调验算）
（四）课堂作业：“做一做”第2题。
三、课堂小结。
这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？
四、作业：练习十一5—7题。
五、板书：
第五课时
教学内容：数学书P60：例
3、及61页的做一做，练习十一的第8题。教学目标：
1、初步学会如何利用方程来解应用题
2、能比较熟练地解方程。
3、进一步提高学生分析数量关系的能力。
教学重难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。教学准备：课件 教学过程：
一、复习导入
解下列方程：
x+5.7=10
x-3.4=7.6
1.4x=0.56
x÷4=2.7 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。
二、新知学习。
1、教学例3.（1）出示题目。（课件）
出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。
“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.” 我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。同学们想想，“警戒水位是多少米？”（2）分析，解题。
根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今
日水位、超出部分。
它们之间有哪些数量关系呢？（板）
警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③
同学们能解决这个问题吗？ 学生独立解决问题。
（3）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）
学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。
学生列出的方程可能有：
① x+0.64=14.14
②14.14﹣x= 0.64
③14.14﹣0.64= x 每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。
如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。
对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。
对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。
（4）小结
在解决问题中，我们是怎样来列方程的？
将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。
三、练习。
（5）解决“做一做”中的问题。从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？
用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。（6）独立完成练习十一中的第8题。
四、课堂小结
这节课学习了什么？（板书课题：列方程解应用题）还有什么问题？
五、板书
列方程解应用题
解：警戒水位+超出部分=今日水位①
x+0.64=14.14 今日水位—警戒水位=超出部分② x+0.64-0.64=14.14-0.64 今日水位—超出部分=警戒水位③ x=13.5
答：警戒水位是13.5米。课后记：
《解方程》课堂实录 公安县第二实验小学 黄燕
一、复习导入
师：同学们，还记得我们玩过的天平游戏吗？（课件出示书中55页的天平游戏图）生：记得。
师：在天平的两边同时增加一个杯子，天平会怎样？ 生：会保持平衡。生：天平仍然保持平衡！
师：那我们一起来看看。（课件演示动画过程）师：从天平的两边同时拿走一个花瓶，天平会怎样？
生：仍然保持平衡。生：天平保持平衡。
师：（课件演示动画过程）天平仍然保持平衡！师：通过这个游戏，你们知道了什么？
生：天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡。师：还有谁说一说？
生：天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡。师：说的很好！这个天平游戏，让我们知道了天平保持平衡的道理。今天，我们就用这个道理来学习解方程！（板书课题：解方程）
二、探究新知（课件出示例1图）师：这幅图是什么意思？
生：盒子里有χ个球，盒子外面有3个球，合起来有9个。师：谁能根据这幅图，列出方程？ 生：χ+3=9 师：（学生回答后板书：χ+3=9）怎样解这个方程呢？我们请天平来帮忙！
师：（课件出示第一幅天平图）用木块代替皮球，在天平的左边放上χ和3个木块，右边放上9个，天平保持平衡。它能不能表示χ+3=9？ 生：能！
师：要想求出χ的值，就是要知道盒子里有多少个？你们想一想：怎样才能使天平左边只剩“χ”，而保持天平平衡？
生：从天平两边同时拿走3个。
生：从天平两边同时拿走3个，天平仍然平衡。师：你们俩的办法一样。大家同意这个办法吗？ 生：同意！
师：好，我们就像这样做！从天平的两边同时拿走3个。一起来看拿走变化的过程。（课件动画演示）师：看清楚了吗？ 生：看清楚了。
师：现在能一眼看出χ等于多少了吗？ 生：χ=6 师：天平刚才变化的过程，把它记录下来，就是解方程的过程。我们一起来解这个方程！
师：解方程时，首先要写上“解”字，打上冒号！解方程的第一步，是写出使方程左边只剩“χ”，而方程两边仍然相等的过程。你们看一看，应该对照第几幅天平图来写？ 生：第二幅。
师：好，我们边看边写！
师：天平的左边是χ+3（板书χ+3），拿走3个，该怎样表示？ 生：减去3。
师：（用红色粉笔板书-3）减去3。右边也拿走了3个，该怎样写？ 生：9-3 师：（板书：9-3）方程两边同时减去一个数，左右两边还相等吗？
生：还相等。
师：他认为还相等。那你们认为呢？ 生：也认为还相等！
师：是从哪里看出来还相等的？哪位同学说一说？ 生：从天平上看出来的，天平仍然保持平衡！
师：天平仍然平衡，说明方程左边仍然等于方程右边。（板书：=）师：方程两边为什么要同时减去3，而不是减去其他数呢？ 生：因为天平两边同时拿走了3个。师：为什么要同时拿走3个？ 生：使天平的左边只剩下“χ”。师：也就是让方程左边只剩下“χ”
。解方程，就是要想办法，使方程左边只剩“χ”。
师：解方程的第二步，方程两边同时进行计算，得出χ的值。左边χ+3-3，等于什么？ 生：等于χ。
师：（板书：χ）右边9-3呢？ 生：等于6。
师：（板书：=6）天平在变化的过程中，始终保持平衡，说明解方程时，得到的每一步都是等式，要求大家把所有的等号对整齐。为了把等号对整齐，一般要把“解”写到前面一点。
师：χ=6是不是这个方程的解？验算一下就知道了！把χ=6代入方程中，看方程的两边是否相等。我们一起来写验算过程。
师：先看方程左边，（板书：方程左边=χ+3）把χ=6代入方程中，χ+3就变成了几加3？ 生：6+3 师：（板书：=6+3）6+3等于9。（板书：=9）方程左边等于9。再看看方程右边等于几？ 生：等于9。
师：也是等于9。方程左边等于9，方程右边也等于9，说明了什么？ 生：方程左边等于方程右边，χ=6是这个方程的解。
师：（板书：=方程右边）最后，下结论：所以，χ=6是方程的解。（板书：所以，χ=6是方程的解。）师：验算的过程就写完了。现在，请同学们把课本打开，翻到58页，请小组的同学一边对照书中解方程的过程，一边讨论：解方程需要注意什么？（小组讨论）师：现在，请同学们说一说：解方程需要注意什么？ 生：……
师：还有没有要补充的？ 生：……
师：把刚才几位同学说的，合起来就很完整了。会解方程了吗？ 生：会了。
师：那就试一试！（解方程χ+7=10）
师：哪位同学愿意到黑板上来做？请你来吧！（学生做题）
师：都做完了吗？一起来看看这位同学做的！你们觉得他做得好不好？ 生：他全部都做对了。
生：我觉得有一点不好，他把等号没有对整齐！…… 师：刚才这位同学给你提的意见能接受吗？ 生：能！
师：有错就改就是好孩子！解方程不仅要注意方法，还要注意书写格式。做完后还要养成验算的好习惯。师：老师还有一个问题想请教一下：为什么要在方程的两边同时减去7？
生：左边减去7是为了是方程左边只剩χ，右边减去7是为了使方程两边仍然相等！师：说得很好！这道题你们都解对了吗？ 生：解对了！
师：你们真聪明！一下子都学会了！老师还想考考大家，出一个和它们不一样的方程：χ-3=9 你们会做吗？ 生：会！
师：这题也会呀！那好，试试看吧！请同学们先独立完成，然后在小组内进行交流。（点一名学生板演）师：一起来看看黑板上的作业！他做得怎样？ 生：做得很好，……
师：谁来说说：为什么要在方程的两边同时加上3？ 生：是为了使方程左边只剩χ而有保持两边仍然相等！师：你们同意他的说法吗？ 生：同意！
师：看来，你们已经掌握解方程的方法了！
三、拓展应用
师：解方程还能帮助我们解决很多生活中的问题呢！请看大屏幕：（课件出示）能解决吗？ 师：能！
师：开始吧！（注意：可以不写出演算的过程，但是要进行口头验算。）学生做题后汇报交流！
四、课堂小结
师：同学们真不了不起，不但学会了解方程，还学会了用解方程的方法解决问题！今天的课就上到这里，下课！
第五篇：简易方程测试题
人教版小学数学五年级上册第四单元测试题
一、填空题，“对号入座”你能行。（每个空2分，共30分）
1、五（2）班有学生a人，今天请假3人，今天出席（）人。
2、比x多12.5的数，在扩大4倍是（）。
3、用方程表示出下面的数量关系
①比一个数的2倍少6的数是14。
②比x的3倍少2.5的数是9.5。
③90减去5倍x的差等于16。④从58里减去一个数的5倍，差是13。
4、正方形的边长是a厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
5、用S表示三角形的面积，a和h分别表示底和高，三角形面积的计算公式是（）。
6、修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修()千米。
7、甲仓库有大米x袋，乙仓库所有大米是甲仓库的3x，那么3x表示（），x+3x表示（）。
8、学校买来8个足球和5个篮球，每个足球a元，每个篮球b元，一共用去（）元。
9、老王a岁，小李a-18岁，再过c年后他们相差（）岁。
10、一批零件有a个，每小时加工x个，a÷x表示（）。
二、判断题，“火眼金睛”辨真伪。（对的打“√”错的打“×”，每小题2分，共10分）
1、含有未知数的算式叫做方程。（）
2、x=7是方程2x-3=11的解。（）
3、等式不一定是方程，方程一定是等式。（）
4、a2 与a·a都表示两个a相乘。（）
5、7.5比x的3倍多3，列方程是7.5－3x＝3。（）
三、选择题，“精挑细选”找答案。（每小题2分，共10分）
1、下面式中等式有________，方程有________。
A、7x-3=0B、x-1>1C、x=0D、x+5=0E、x+1<42、1.1+x=1.1，方程的解是_________。
A、x=2.2B、x=0C、x=13、甲数是a，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是（）。
A、3aB、a＋3aC、a＋34、下面的式子中，（）是方程。
A、25xB、15－3=12C、6x＋1=6D、4x＋7＜95、五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（）。
A、26棵B、32棵C、19棵D、28棵
四、解方程，“神机妙算”显身手。（每小题4分，共20分）
X÷3=1.38X—5X=272×(X+1)=6
4X +1.2×5=24.40.95÷4X=1.9(10-7.5)X=0.12
5五、应用题，解决问题我能行。(列方程解答，每小题5分，共30分)
1、爸爸买一副羽毛球拍和4只羽毛球，共用去59.2元，一副羽毛球拍48元，一只羽毛球多少元？
2、爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁？
3、一条水渠的横截面是梯形，上口宽4.5米，下底宽2.1米，横截面的面积是7.92平方米，这条水渠的深是多少米？
4、甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后，甲船落在乙船后面57.6千米，甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？
5、饲养场鸡和鸭共饲养3150只，饲养的鸡比鸭的2倍还多30只，鸡和鸭各饲养了多少只？
6、甲、乙两辆汽车同时同地相背而行，甲每小时行35千米，乙每小时行47千米，5小时后两车相距多少千米？
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