2014年春七年级数学下册 第10章 二元一次方程组 01学习二元一次方程组的解时,应注意什么拓展资源

第一篇：2014年春七年级数学下册 第10章 二元一次方程组 01学习二元一次方程组的解时,应注意什么拓展资源

学习二元一次方程组的解时，应注意什么？

一、二元一次方程组的解有以下三种情况：

3x－2y＝11，x＝5，（1）有一个解．例如方程组 有 一个解 这 个方程组只有这2x＋3y＝16 y＝2．

一个解．初级阶段的教学课只研究方程组有一个解的情况．

3x－2y＝11，（2）有无数个解．例如方程组 有 无数个解，这是因为方程组中的两6x－4y＝22

个方程实际上是同一个方程（请想想为什么），两个方程只能算一个．

3x－2y＝11，（3）无解．例如方程组 无 解，这是因为将第一个方程的任何一个解6x－4y＝20

代入第二个方程，左边应当是22，它不等于20，这两个方程是互相矛盾的．

二、运用代入法、加减法解二元一次方程组要注意的问题：

（1）当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时，用代入法比较简单；

（2）若方程组中一个未知数的系数为1（或－1）时，选择这个方程进行变形，用代入法比较简便；

（3）当方程组中的两个方程有某个未知数的系数相同或相反时，进行加减消元比较方便；

（4）若两个方程中，同一个未知数的系数成倍数关系，利用等式性质，可以转化成（3）的类型，选择加减消元法比较简便；

（5）若两个方程中，同一个未知数的系数的绝对值都不相等，那么，应选出一组系数（选最小公倍数较小的一组系数），求出它们的最小公倍数，然后将原方程组变形，使新方程组的这组系数的绝对值相等（都等于原系数的最小公倍数），再加减消元；

（6）对于比较复杂的二元一次方程组，应先化简（去分母、去括号、合并同类项等）．通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程的右边的形式，再作加减消元的考虑．

第二篇：《解二元一次方程组》教案

教案格式样例（一节课）

教师 XXX

学科/班级 XXXX 单元（可以不写）

授课日期

课题

消元——二元一次方程组解法

一、教学目标

（一）知识与技能目标

1.能说出二元一次方程、二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念； 2.会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式；

3.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。

（二）过程与方法目标

1.提高对实际问题观察、分析、归纳、猜想，养成良好的思维习惯；

2.通过将二元一次方程与二元一次方程（组）有关知识的对比学习，渗透类比的思想方法； 3.通过多个相似例题的练习，提高自身观察、归纳、猜想的能力。

（三）情感与价值观目标

1.解决生活实际问题，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣。

2.通过对比观察、研究探讨解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

二、教学重点和难点（教材分析、学情分析）

（一）教材分析：本节的内容就是用几种消元法解二元一次方程组，在此之前已学习了解二元一次方程组的概念和已经学习了二元一次方程组的解的概念，本节是对二元一次方程组的解法的进一步探究。

（二）学情分析：七年级的学生，知识上已经学过了一元一次方程的解法，掌握根据实际问题列出相关的方程和方程组，能力上他们已经具备了一定的探索能力，也初步养成了合作交流的习惯，但独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高。

三、准备导入新课（时间：5分钟）

提问同学二元一次方程组的定义。随后叫同学举几个二元一次方程的例子。例1.小亮和小樱练习赛跑。如果小亮让小樱先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小樱先跑4秒，那么小亮跑4秒就追上小樱。问两人每秒各跑多少米？ 然后我们设小亮的速度为x,小樱的速度为y,根据题意我们很容易5y5x10得出下面一个方程组

4y4x4x

现在同学们开始从x=1,y=1依次代入上面的式子，看看当x,y分别等于什么的时候这两个方程组成立了，比比哪位同学先找到。大家是不是很快得出x=2,y=1的时候就能够成立了。

2yx10那么同学们肯定会想如果x,y的值太大了还要一个个试吗，比如①

yx53我们该怎么办呢？

所以这就需要我们学习二元一次方程组的解法.四、授新课（教学过程）（时间：20-25分钟）（回忆型提问、理解型提问、运用型提问、分析型提问、评价型提问、综合型提问）

（一）新知识导入

问 1.上面标号为①的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？（是不是可以把其中的一个二元一次方程看做一个一元一次方程）。【运用型提问】 可能的回答：

（1）不知道；可给与提示ⅰ在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？ⅱ方程组中方程②所表示的等量关系是什么？ⅲ方程②与③的等量关系相同，那么它们的区别在哪里？（已学的知识点：多项式的变换）。（2）如果假设其中一个为指数是已知的话就变成了一元一次方程；告诉同学假设x=32，让同学来解答。

（3）可以把这个方程组改写成一个一元一次方程；让同学进行演示。讲解：我们不难发现上述的方程组的第一个方程可以改写为x=2y-10，同时第二个方程就可以改写为y+2y-10=53，运用一元一次方程的解法就能够得出y=21，然后把y的值代入得x=2*21-10，得到x=32；这样我们就得到了这个方程的解。

问2 怎样知道你运算的结果是否正确呢？【分析型提问】

引导回忆起一元一次方程的解释怎么检验的．其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等．检验可以口算，也可以在草稿纸上验算。

归纳：上面的解法，是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二

元一次方程组的解，我们把这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

例2.用代入法解方程组

x-y3 3x-8y14问3.是把第一个式子代入第二个式子好还是第二个代入第一个式子好呢?为什么？【评价型提问】

让同学们都尝试一下这两个方法，然后叫几个同学回答这个问题。回答最大的可能是把第一个式子代入第二个式子，原因是这样计算比较方便 解得y=-1;

问4；现在把y的值代入那式子比较好？ 【评价型提问】答：第一个 例 3 我们知道，可以用代入法解方程组

xy22 2xy40问5：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系呢？利用这种关系同学们能够发现新的消元方法吗？【分析型提问】

答：y的系数都是1。第2问的回答可能：（1）无法回答；诱导学生用第一个式子减去第二个式，让学生回忆起知识点：相等的两个数减去同样相等的数得到的值依然相等。（2）用第一个式子减去第二个式子；引导学生具体演练。追问：可不可以用第二个减去第一个。

问6：联系上述方法，想一想下面一个方程组该怎么解比较方便。【综合型4x10y3.6提问】

15x10y8归纳：两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

问 7 :我们上两个方程组都是凑好的相反数或者相同的系数,那比如说2yx10这个方程能够用消元法解决呢?(探究型提问)yx53

(下次内容)问：有哪位同学来说说加减法消元解方程组的基本步骤是什么，主要的步骤是什么呢？【理解型提问】（1）先观察方程组中的两个未知数是否有相同或相反的未知数，然后选择加减法 ； 追问：那如果遇到系数不同的又要求用加减法解方程组呢？

（ⅰ不知道，则开始讲解解法；ⅱ换算成相同的系数；让学生口述解答过程）（2）

x-y3不知道；让学生坐下，然后举出具体例子，开始讲解（3）先观察方

3x-8y14程组中的两个未知数是否有相同或相反的未知数，有的话直接用，没有的话就转换出相同的系数，在进行计算；让学生口述解答过程。总结:

（二）总结 方案一: 1.问：比较加减法和代入法各有什么特点？

同学的一般无法准确的概括出具体特点，所以举出具体的例子给学生进行判断用哪个方法更合适。

2.练习：请说出下列各方程组应先消哪个元，用哪一种方法简便，为什么？

3.能力提升题

axby2x1时，小张正确的解是，小李由于看错了方程组中的C，得到方cx3y5y2x3程的解为，试求a，b，c的值。

y1

方案二: 1．带领同学一起回顾一下代入消元法的主要思想和一般步骤 主要思想：二元一次方程一元一次方程。代入法的一般步骤：

（1）变形：选择其中一个方程，那他变形为用一个未知数的代数表示另一个未知数的形式；（2）代入求解：把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值；（3）回代求解：把求得值的未知数代入到变形方程中，求出另一个未知数的值；（4）写节：用xa的形式写出方程的解。

yb2、借鉴上述代入法的思想和步骤让同学讨论加减法的主要思想和步骤。主要思想：二元一次方程一元一次方程。

①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式； ②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）； ③解这个一元一次方程，求出未知数的值；

④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值； ⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；

⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。

3、布置课后作业。

第三篇：解二元一次方程组教案

解二元一次方程组——代入消元法（1）

教学目标

1、知识与技能目标

（1）会用代入法解二元一次方程组

（2）初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。

（3）通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成由未知向已知转化，培养学生观察能力和体会化归思想：

（4）通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，及选用合理、简捷的方法解方程组，培养学生的运算能力。

2、情感目标：

通过对比观察、研究探讨解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。教学重点、难点

重点：用代入消元法解二元一次方程组。

难点：探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程。

教学过程

一、旧知复习

问题1：下列方程是二元一次方程吗？

(1)x3y7

(2)2y20(3)2x3

5(4)3xy9

问题2：你能把上面的二元一次方程改写成用x表示y（或用y表示x）的形式吗？

问题3：把（1）（2）两个方程合在一起是二元一次方程组吗？那由（3）（4）组成的呢？

x3y72x35(1){2y20

(2){3xy9

二、情境引入

老师周末和朋友一起去逛街，我们各买了1双相同的鞋，两人一共消费了600元，我的朋友买了鞋之后又去买了2件T恤，此次购物老师的朋友一共花了500元，你能帮老师计算一下鞋和T恤的价格分别是多少吗？

请说一说你的方法 还有不同的办法吗？

三、技能试炼

你有办法求出这两个方程组的解吗？

x3y72x35{(2){3xy9

2y20

这两个方程组你解出来了吗？

谁能给大家说一说解上面两个方程组的方法和思路呢？

四、例题解析：

你能想出办法求出这个方程组吗？ xy22{

2x3y60解：由①，得

(1)

(2)

学生自己分析求解，教师规范解题格式

x22y

③

把③代入②，得

2(22y)3y60 解这个方程，得

y16

把y16代入③，得

（提出问题：把y的值带入到①或②中可以求出x的解吗？）

x6 所以这个方程组的解是

{x6y16

在上面求解过程中我们把其中的一个方程经过改写变形带入到另一个方程中去，使的未知数消去一个，把二元一次方程转化成了一元一次方程，我们把这种方法称为“代入消元法”。

例

2、试用代入法解下面的方程组

{2x3y0 3x2y1学生讨论交流，合作完成

归纳：通过例题你能说说用代入法解二元一次方程组的步骤有那些吗？

（1）（改写）在方程组中选一个系数简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示。（2）（代入）将变形后的式子代入另一个方程，消去一个未知数。

（3）（解方程）解一元一次方程。

（4）（带入求解）代入变形式求出另一个未知数的解。

（5）书写方程组的解。

五、随堂练习用代入法解下列方程组

(1){y32x3x2y8

(2){2x3y92x3y3

六、课时小结

1、怎样使用代入消元法？

2、用代入法解方程组要经历哪些步骤？

六、课后作业习题8.2 1、2

第四篇：七年级数学下册二元一次方程组说课稿

七年级数学下册二元一次方程组说课稿

七年级数学下册二元一次方程组说课稿1

一、说教材分析

1.教材的地位和作用

二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。

2.教学目标

知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。

能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。

情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。

3.重点、难点

重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。

难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。

二、教法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

三、学法

“问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。

四、教学过程

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

(1)复习旧知，温故知新

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?

设计意图：构建注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，方程是本节课深入研究二元一次方程组的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

(2)创设情境，提出问题

这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数+负的场数=总场数，

胜场积分+负场积分=总积分。

这两个条件可以用方程

x+y=10

2x+y=16

表示：

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

把两个方程合在一起，写成

x+y=10

2x+y=16

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

(3)发现问题，探求新知

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中。

x xy

y

上表中哪对x、y的值还满足方程②。

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过学习用坐标表示平移观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。

(4)分析思考，加深理解

通过前面的学习，学生已基本把握了本节所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第五个环节。

(5)强化训练，巩固双基

课堂练习：

设计意图：几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，升华知识。

练习2：已知下列三对数值：

哪一对是下列方程组的解?

(设计意图：数学教学论指出，数学知识要明确其内涵和外延(条件、结论、应用范围等)，通过对二元一次方程组的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。

(6)小结归纳，拓展深化

我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学习的指示、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这个问题：

①通过本节课的学习，你学会了哪些知识;

(7)布置作业，提高升华

教科书第89页1、第90页第1题。

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了两个题，不仅是对本节课内容的一个反馈，也是对本节课知识的一个巩固。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到状态。

五、评价与反思

本节课是在学生学习了一元一次方程基础上进行的，主要是引导学生运用类比思想，依次经过比较、归纳等活动，最终探索出二元一次方程组。下面是关于本节课的几点说明：

1、本节课对教材的内容进行了优化处理，为跳跃较大的知识点作充分的铺垫，密切联系新旧知识，让学生借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大知识结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上，体现了以教师为主导、学生为主体，以思想为导向、知识为载体，以方法为中介、训练为主干，以培养学生的思维能力为中心、操作为动力的教学理念。

2、在课堂教学中为学生提供充分的探索空间，注重引导学生分工合作，独立思考，形成主见并进行交流，创设民主、宽松和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，同时进行实验操作，使课堂教学灵活直观，新鲜有趣，从而使课堂教学实现教学思想的先进性、教学目标的整体性、教学过程的有序性、教学方法的灵活性、教学手段的多样性、教学效果的可靠性。

3、注重量化评价与质怀评价相结合，充分利用课堂观察评价、问题讨论评价、学生自我评价等多元化评价，通过几组习题，将学生水平层次记录在案，为学生的学习评价提供充分的科学依据，从而综合检验学生对数学知识、技能的理解，以及学生在学习数学的`过程在情感和态度的形成和发展。

七年级数学下册二元一次方程组说课稿2

一、说教材

本节课讲的是七年级《数学》下册第八章第三节的第一课时——用二元一次方程组解决实际问题，在学生已经熟练掌握二元一次方程组的解法的基础上，通过对实际问题审，设，列，解，答;经历建立二元一次方程组这种数学模型解决实际问题的过程，体验用方程组解决实际问题的一般方法，进一步提高分析问题与解决问题的能力，进而增强数学应用的意识。

二、说教学目标

（知识与技能）

1．经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；

2．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；

（过程与方法）

学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答

（情感态度与价值观）

培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。

三、说教学重、难点

（教学重点）以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题

（教学难点）确定解题策略，比较估算与精确计算

四、说教法

教法设计：回顾练习（5分钟），自主探究（5分钟），小组交流（5分钟），成果展示（10分钟），疑难点拨（10分钟），课堂运用（5分钟），小结发言（5分钟）。

教法设计意图

1.回顾练习

内容：

用适当的方法解方程组

(2)既是方程的解，又是方程的解是

A．B．C．D．设计意图：巩固二元一次方程组的解法

2.自主探究

出示问题：养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20kg,每只小牛1天约需用饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？

为了解决这个问题，请认真看P.105页的内容．

思考：判断李大叔的估计是否正确的方法有2种：

(1)先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验．

(2)根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．

5分钟后谁能帮助李大叔解决问题，并能解决简单的实际问题？

学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．

设计意图：引导学生独立思考，培养自主学习的能力

3.小组交流

组内成员讨论各自的探究成果，对不足和错误进行补充与更正

最终提炼出最佳方法.

设计意图：培养合作学习的习惯

4.成果展示

各组在黑板上展示解题的方法（也就是设，列的步骤），然后由发言人讲解详细的做法.

设计意图：培养分析与解决问题能力

5.疑难点拨

(1)根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量——列出方程组

(2)方法的多样——2种解法

设计意图：突破难点，打开思考路线，指导规范解题

6.课堂运用

实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据．

捐款（元）

5

10

20

50

人数

6

7

设计意图：巩固解决实际问题的方法与步骤

7.小结发言

谈出本节课的收获与困惑

设计意图：通过各小组的小结，从审，设，列，解，答五步规范实际问题的解法.

五、说作业安排

作业安排一定要按照学生的层次性分类定量的进行（我一般将学生分成三类:特优生，优秀生，待优生）

设计意图：从不同层次有效的提高学生对知识的掌握程度

七年级数学下册二元一次方程组说课稿3

一、教材分析

1.教材的地位与作用

二元一次方程组是新人教版七年级数学（下）第八章第一节的内容。在此之前，学生已学习了一元一次方程，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容主要学习和二元一次方程组有关的四个概念。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题的预备知识，占据重要的地位，是学生新的方程建模的基础课，为今后学习一次函数以及其他学科（如：物理）的学习奠定基础，同时建模的思想方法对学生今后的发展有引导作用，因此本节课具有承上启下的作用。

2.教学目标

[知识技能]

掌握二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念，通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组也是反映数量关系的重要数学模型。

[数学思考]

体会实际问题中二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系的一种有效的数学模型，能感受二元一次方程（组）的重要作用。

[解决问题]

通过对本节知识点的学习，提高分析问题、解决问题和逻辑思维能力。

[情感态度]

引导学生对情境问题的观察、思考，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

3.教学重点与难点

按照《课程标准》的要求，根据上述地位与作用的分析及教学目标，本节课中相关概念的掌握是教学重点。

通过学生亲身体验，理解二元一次方程（组）解的个数的确定。

二、学情分析

七年级学生思维活跃，好奇心强，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教。因此，在教学过程中，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，激发他们的兴趣。一方面通过学案与课件，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面创造条件和机会，让学生自主练习，合作交流，培养学生学习的主动性、与人合作的精神，激发学生的兴趣和求知欲，感受成功的乐趣。

三、教法与学法

1.教法

数学课程标准明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。所以我在教学中不只传授知识，更要激发学生的创造思维，引导学生探究，发现结论的方法。正所谓“教是为了不教”。所以我采用引导发现法为主，情景问答法、讨论法、活动竞赛法、利用多媒体课件辅助教学等完成本节的教学，真正做到教师的主导地位。

2.学法

学生是学习的主体，所以本节教学中，引导学生自主探究、归纳总结，运用自主探索与合作交流开拓自己的创造思维。这样调动学生的积极性，激发学生兴趣，使学生由被动学习变为积极主动的探究，这也符合数学的直观性和形象性。

四、教学过程与课堂活动

为了达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为五个环节：

1。创设情境，引入概念

NBA篮球联赛情景再现，利用世界男篮亚裔球星林书豪激励学生相信自已能够创造奇迹的励志教育，感受数学来源于生活，调动学生顺利引入新课。

2。观察归纳，形成概念

概念的教学，不纠缠于其语言本身，而是通过类比整合形成新的概念。由于学生对一元一次方程概念已经很了解，我主要采用了类比的方法，弱化概念的教学，强化对概念的正确理解，通过学案与课件相结合的方式，以题组形式分层渐进式训练，让学生明晰概念，巩固概念，强化概念，提升能力。

3拓展延伸，深入概念

知识的掌握，能力的提升是一个不断循序上升的过程，而教学过程更是一个生动活沷，主动和富有个性的过程，让学生认真听讲、积极思考，动脑动口，自主探索，合作交流。

4.当堂检测，强化概念

通过课堂随机选题的形式答题，通过合作小组交流，全班展示交流，使学生互相学习、互相促进、互相竞争，将小组的认知成果转化为全班同学的共同认知成果，从而营造宽松、民主、竞争、快乐的学习氛围，让学生体验到学习的快乐，成功的喜悦，从而充分体现数学教学主要是学生数学活动教学的基本理念。

5.反思小结，回归概念

知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，培养学生形成完整的知识体系，养成及时反思的习惯。

五、教后反思

美国国家研究委员会在《人人关心数学教育的未来》的报告中指出“没有一个人能教好数学，好的教师不是在教数学，而是在激发学生自已去学数学”。只有学生通过自已的思考建立对数学的理解力，才能真正的学好数学。本节课，我致力于让学生自已去发现数学，研究数学，加强数学思想、方法及科学研究方法的指导，引导学生不断从“学会数学”到“会学数学”，但教无止境，课堂仍然留有遗憾，在今后的教学中，我将从这样的三个方面加强对课堂的研究：

一是加强对学法研究、学情研究，让教学方式与内容更符合学生认知规律，更贴近学生实际；

二是重视学生课堂的学习感受，营造民主、开放、合作、竞争的学习氛围；；

三是提高教学机智、不断创新优化教学方法，科学、合理、灵活地处理课堂上生成的问题。

第五篇：七年级数学下册二元一次方程组测试题参考

【摘要】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在练习中做到举一反三。在此为您提供“七年级数学下册二元一次方程组测试题”，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!

七年级数学下册二元一次方程组测试题

一、填空题(每题2分，共20分)

1、把方程2x-y-5=0化成含y的代数式表示x的形式：x=.2、在方程3x-ay=8中，如果是它的一个解，那么a的值为.3、已知二元一次方程2x-y=1，若x=2，则y=，若y=0，则x=

.4、方程x+y=2的正整数解是__________.5、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚。

6、7、如果方程组的解是，则。

8、已知：，则的值是。

9、若与是同类项，则

10、甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次;同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟X米，每分钟Y米，则可列方程组{___________________.二、选择题：(每题3分，共18分)

11、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是()

A、B、C、D、、12、方程组的解是()

A、B、C、D、13、已知的解是，则()

A、B、C、D、14、用加减法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是()

A、B、C、D、15、既是方程2x-y=3，又是3x+4y-10=0的解是()

A、B、C、D、16、一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐;每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是()

A、14B、13C、12D、15

5三、解方程组(每题6分，共24分)

17、用代入法解

18、用代入法解

19、加减法解

20、用加减法解、21、二元一次方程组的解互为相反数,求m的值.(8分)

四、用方程组解应用题(每题10分，共30分)

22、有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积?

23、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少?

24、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.(13分)

(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案;

(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案?