关于机器人足球比赛策略仿真系统的设计与建模总结

第一篇：关于机器人足球比赛策略仿真系统的设计与建模总结

关于《机器人足球比赛策略仿真系统的设计与建模》总结本文首先讨论了机器人足球比赛的动态模型,其次讨论机器人的基本行为(前进、避障等)和基本动作(射门、截球等),最后提出了仿真比赛的控制策略。

对于机器人的动态模型，球的运动模型以及机器人的推球模型中所出现的方程，只需知道了解一下即可，看不懂的也无需深究，编程时可直接使用。

在机器人足球比赛中,机器人的基本行为包括移动和避障两种,基本动作包括射门点球、截球、阻挡、扫球等。需要注意的是避障用的是势场法（仿真机器人中涉及到的势场法，模糊控制等都是是现在人工智能研究的领域，对人工智能或者数学建模感兴趣的同学可以去了解一下，我个人觉得，对于这些方面，理工阅览室提供的资源还是比较丰富的）。基本动作的话论文中讲的比较清晰，只是配的图形不清楚，不过这些图在百度里都可以找到，你们可以根据自己的需要去百度里搜一下。

这篇论文对机器人的比赛策略提供了两种，修正的防守策略和全攻全守策略，我个人觉得，这两种策略很有用，它的思想也很清楚，可以考虑把它编出来放在策略函数中。

第二篇：3《系统建模与仿真》教学大纲

《系统建模与仿真》教学大纲

制定依据：本大纲根据2014版本科人才培养方案制定 课程编号：J6312614 学 时 数：32 学 分 数：2.0 适用专业：工业工程 先修课程：概率统计 考核方式：考试

一、课程的性质和任务

系统建模与仿真这门课，是工业工程专业的一门必修专业课。它是以制造型和服务型企业为研究对象，主要介绍了离散事件建模与仿真方法，及其在生产物流企业分析中的应用原理和方法，全书最后介绍了flexsim离散事件仿真软件及应用。本门课旨在使学生面对生产系统时，能够运用计算机仿真技术来研究系统性质，并进行改进，以提高生产能力和生产效率。

二、教学内容与要求（小四号宋体加粗）

理论教学（32学时）

1、概论（3学时）

（1）仿真技术的产生与发展；（了解）

（2）仿真软件和仿真建模方法学的发展；系统建模与仿真的发展趋势；（理解）（3）计算机仿真在生产物流中的应用。（掌握）

2、系统仿真（3学时）

（1）系统和生产系统的概念及其组成；（了解）（2）系统的各种分类方法；（理解）

（3）系统模型和系统仿真的概念及系统仿真的若干术语。（掌握）

3、离散事件系统仿真（2学时）

（1）了解：与系统仿真有关的一些基本概念；（2）理解：事件调度法、活动扫描法、进程交互法；（3）掌握：离散事件系统仿真的一般步骤；

4、生产系统典型事件（4学时）

（1）传统生产系统的定义和结构；（了解）（2）现代生产系统结构及构成要素；（理解）

（3）几种排队系统的分析；排队系统的仿真方法。（掌握）

5、物流系统典型事件（4学时）（1）了解：物流的基本概念、职能；（2）理解：配送中心规划；（3）掌握：供应链结构基本要求有。

6、生产物流系统仿真软件和实例应用（12学时）

（1）flexsim软件及其特点；（了解）（2）flexsim软件窗口；（理解）

（3）运用flexsim建立模型以及仿真分析。（掌握）

三、考核要求

理论课采取闭卷考试，其中考试成绩占70%，平时作业和课堂考勤占30%。

四、参考教材及其它参考资料

1、参考教材：

《生产物流系统建模与仿真》，王亚超，马汉武主编.科学出版社，2006年。

2、其它参考资料：

[1]《制造系统建模与仿真》，苏春主编，机械工业出版社，2008年。[2]《系统建模与仿真》，吴重光主编，清华大学出版社，2008年。

执笔人 ： 教研室主任签字： 院长（部主任）签字： 年 月 日

第三篇：《生产系统建模与仿真》教学大纲

《生产系统建模与仿真》教学大纲

（理论课程）

开课系（部）：工程学院

课程编号：010396

课程类型：专业课

总学时：48

学分：3

适用专业：工业工程

开课学期：2014-2015学年第一学期

先修课程：概率论与数理统计、C语言程序设计、系统工程导论

一、课程简述

《生产系统建模与仿真》是面向工程实际的应用型课程，是工业工程系的主导课程之一。学生通过本课程的学习能够初步运用仿真技术来发现生产系统中的关键问题，并通过改进措施的实现，提高生产能力和生产效率。

本课程具有较强的理论性，同时具有较强的实践性和应用性，能够有效增强学生的系统仿真理论基础，提高学生对系统仿真、分析工作的适应性，培养其开发创新能力。

本课程的教学目标是培养学生的设计能力、创新能力和工程意识。课程以制造型生产企业为核心，通过理论教学和实践环节相结合，阐述了离散事件系统建模与仿真技术在生产企业分析中的基本原理和方法。其容涉及计算机仿真技术在生产系统分析中的作用和原理、仿真软件的介绍，重点介绍排队系统、库存系统、加工系统以及输入、输出数据分析。本课程的目的是要求学生通过学习、课堂教育和上机训练，能了解如何运用计算机仿真技术模拟生产系统的布置和调度管理；并熟悉和掌握计算机仿真软件的基本操作和能够实现的功能；使学生了解计算机仿真的基本步骤。

二、课程要求

（一）教学方法

1、启发式课堂讨论

针对关键知识点、典型题和难题，通过教师提问，鼓励学生回答问题或请到讲台前做题，并请其他学生评判或提出不同的答案或不同的解决方法。目的是加强学生自主学习的能力和判断能力，培养主动思考的习惯，启发学生的探索精神。

2、重视在教学中加强知识演进的逻辑规律的讲解

提高学生的逻辑思维能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3、加强计算机辅助设计、分析

将Flexsim仿真软件引入教学中。应用计算机辅助设计、分析，能方便的改变系统结构参数，认识复杂系统的动态响应。

4、把工程背景和科技发展史引入教学

使学生了解工程实际应考虑的复杂因素，充分考虑使用与维护，经济和安全，效率与效益对实际系统进行建模。

5、理论与实践相辅相成《生产系统建模与仿真》既是基础理论课，又是一门实用技术课。教学的最终目的是培养学生的设计能力、创新能力和工程意识，通过理论与实践相结合，使学生切实掌握系统建模、仿真与分析技术。

（二）教学手段

结合现有教学设备和实验条件，本课程采用以下教学手段：

1、多媒体教学

根据多媒体课堂教学信息量大、节省时间的特点，开发研制了《生产系统建模与仿真》课程多媒体课件，增加课堂信息量，开阔学生的视野，使教学形式更加生动形象

2、上机实践

通过开展上机实践操作课程，增强学生对理论知识的感性认知，提高学生实践动手能力，进一步激发学生对学科的学习兴趣。

（三）课外作业

课外作业主要涵盖系统仿真基本知识、随机数与随机变量、输入数据建模、系统仿真算法、输出数据分析、Flexsim建模与仿真关键技术等容。

按类型分，课外作业包括预习作业和课后作业。

按形式分，课外作业包括设计型、验证型、认知型和创新型作业。

按容分，课外作业包括教材课后习题、综合性上机大作业。

（四）辅导答疑

每节新课前对上节容进行总结，并对新课所涉及的先修知识进行回顾。每章课程结束后，及时对章节的练习、作业进行讲解。相关知识模块学习完成后，布置综合性大作业并安排相应的课时进行讲解。学习完学期课程后，设置课时总结回顾所有知识。

（五）考核方式及成绩评定

采用考试形式进行考核，最终成绩为平时成绩×30%+期末考试成绩×70%。

其中，平时成绩包括考勤成绩、作业成绩、上机成绩和随堂测验成绩。

三、教材或者主要教学参考资料

1.晓萍,石伟,玉坤.物流系统仿真.:清华大学,2008.2.天保.实用系统仿真建模与分析:使用Flexsim.:

清华大学,2013.3.Flexsim帮助文档和用户手册

4.创时能提供的辅助学习资料

四、各教学环节学时分配

篇章

章

节

章

节

名

称

学

时

小结

理论

知识

部分

一

概论

二

系统仿真基本知识

三

随机数与随机变量

四

输入数据建模

五

系统仿真算法

六

输出数据分析

上机

实践

部分

一

Flexsim入门

二

Flexsim初级培训

三

Flexsim实战演练

四

Flexim进阶

合计

五、课程容

第一部分

理论知识部分

第一章

概论（2课时）

教学目的：了解系统仿真技术的发展历史；掌握系统仿真技术的特点；理解系统仿真的应用；掌握系统仿真的优势与局限性；熟悉系统仿真的相关技术；了解系统仿真的研究热点和发展方向；

教学重点：系统仿真的应用；系统仿真的优势与局限性；系统仿真的相关技术；

教学难点：系统仿真的应用；

第二章

系统仿真基本知识（6课时）

教学目的：了解生产系统的基本特征；理解掌握系统、系统模型、系统仿真等建模与仿真相关的基本概念；了解系统仿真的类型；理解离散系统与连续系统的区别；熟悉生产系统建模的方法与仿真研究的步骤；深入理解排队论的基本概念，熟悉排队系统的组成与排队模型的分类，掌握到达模式与服务机构刻画的参数，熟悉排队规则与队列的度量；熟悉几种常用的到达时间间隔和服务实践的理论分布（定长分布、泊松分布、埃尔朗分布、正态分布等）；掌握M/M/1排队系统与M/M/C排队系统的分析；掌握库存系统模型；熟悉库存系统；掌握库存系统模型；熟悉库存系统仿真及仿真结果分析；

教学重点：系统、系统模型、系统仿真等建模与仿真相关的基本概念；离散系统与连续系统的区别；生产系统建模的方法与仿真研究的步骤；排队论的基本概念，排队系统的组成与排队模型的分类；几种常用的到达时间间隔和服务实践的理论分布（定长分布、泊松分布、埃尔朗分布、正态分布等）；

M/M/1排队系统与M/M/C排队系统的分析；库存系统仿真方法；

教学难点：系统、系统模型、系统仿真等建模与仿真相关的基本概念；离散系统与连续系统的区别；排队论的基本概念；M/M/1排队系统与M/M/C排队系统的分析；库存系统仿真；

第三章

随机数与随机变量（3课时）

教学目的：理解掌握随机变量（离散、连续），以及连续随机变量的密度函数的概念；掌握随机变量的数字特征；理解掌握随机数的概念，熟悉产生连续均匀分布随机数的几种方法，掌握计算机产生随机数的方法；熟悉随机数的统计检验；掌握各种离散分布随机数的产生方法；熟悉非均匀连续分布随机数及其产生方法。

教学重点：随机变量的数字特征；产生连续均匀分布随机数的几种方法；计算机产生随机数的方法；随机数的统计检验；各种离散分布随机数的产生方法；非均匀连续分布随机数产生方法。

教学难点：各种随机数的产生方法。

第四章

输入数据建模（4课时）

教学目的：熟悉数据分析的步骤；掌握数据分布的识别方法；掌握数据分布参数的估计方法；掌握数据拟合度的检验方法；掌握数据相关性分析方法。

教学重点：数据分布的识别方法；数据分布参数的估计方法；数据拟合度的检验方法；数据相关性分析方法。

教学难点：数据分布的识别方法；数据分布参数的估计方法；数据拟合度的检验方法；数据相关性分析方法。

第五章

系统仿真算法（3课时）

教学目的：掌握系统仿真算法的概念；理解事件调度法的基本概念及仿真流程；理解活动扫描法的基本概念及仿真流程；理解进程交互法的基本概念及仿真流程；掌握面向事件调度的仿真方法与手工仿真；

教学重点：面向事件调度的仿真方法与手工仿真；

教学难点：面向事件调度的仿真方法与手工仿真；

第六章

输出数据分析（6课时）

教学目的：了解输出分析的目的，理解瞬态（终态）与稳态（非终态）仿真的区别；掌握点估计与区间估计的方法；掌握终态仿真的输出分析方法；掌握稳态仿真的输出分析。

教学重点：点估计与区间估计的方法；终态与稳态仿真的输出分析。

教学难点：点估计与区间估计的方法；终态与稳态仿真的输出分析。

第二篇

上机实践部分

第一章

Flexsim入门

教学目的：了解仿真使用的软件工具；熟悉常用的仿真软件包；掌握仿真项目研究主要步骤；掌握Flexsim软件的基本操作和概念；

教学重点：掌握Flexsim软件的基本操作和概念；

教学难点：掌握Flexsim软件的基本操作和概念；

第二章

Flexsim操作培训

教学目的：熟悉常用实体的操作；掌握常用命令、函数与逻辑表达的使用；理解Flexsim模型逻辑流程；掌握基本Flexsim

Script代码的编写、调试；掌握发生器、吸收器、处理器、传送带、暂存区、记录器、可视化工具、货架、分拣传送带、标签、全局表、合成器、网络节点等基本实体的应用；掌握实体输入输出控制的应用；掌握消息机制的应用；

教学重点：掌握基本Flexsim

Script代码的编写、调试；掌握发生器、吸收器、处理器、传送带、暂存区、记录器、可视化工具、货架、分拣传送带、标签、全局表、合成器、网络节点等基本实体的应用；掌握实体输入输出控制的应用；掌握消息机制的应用；

教学难点：掌握基本Flexsim

Script代码的编写、调试；

第三章

Flexsim实战演练

教学目的：掌握常见系统的建模、输入设置和输出分析方法；

教学重点：常见排队系统、库存系统、生产系统的建模方法；

教学难点：常见排队系统、库存系统、生产系统的建模方法；

模型实例：

1、某医院的医生服务时间符合N（2.3，1）的正态分布，病人的到达规律符合λ为2.4

Min的指数分布，假设当新病人到达时，排队总人数超过5人，则该病人离去，试采用Flexsim仿真软件求：该医生8小时服务病人的总人数；病人的平均等待时间；病人的平均在医院时间；医生忙的概率；排队平均队长。

2、发生器产生三种类型的临时实体，服从整数均匀分布duniform，类型值分别为1、2、3，颜色分别为：白色、蓝色、黑色；有2个操作员，操作员1将发生器产生的蓝色临时实体2和黑色临时实体3，分别搬运到暂存区2和暂存区3；操作员2将发生器产生的白色临时实体1搬运到暂存区1。

3、发生器产生2种类型的临时实体，服从整数均匀分布duniform，类型值分别为1、2，颜色分别为红色和绿色；每种类型的临时实体又分为两种不同的规格，也服从整数均匀分布duniform，规格值分别为1、2，产生的临时实体进入暂存区1；操作员1将红色的临时实体1搬运到传送带1上，将绿色的临时实体2搬运到传送带2上；操作员2将规格值为1的临时实体1搬运到暂存区2上，将规格值为2的临时实体1搬运到暂存区3上；操作员3将规格值为1的临时实体2搬运到暂存区4上，将规格值为2的临时实体2搬运到暂存区5上；同时，通过可视化工具1和2实时显示每一个通过传送带的临时实体的规格值。

4、发生器的到达方式采用到达序列；一次性产生10个临时实体，类型值为1，颜色为白色，进入暂存区1；接着进入处理器进行加工，加工时间为10，之后进入暂存区2；处理器加工结束后等待时间为10，而后继续加工。

5、发生器产生临时实体，到达时间间隔服从指数分布，到达平均时间间隔为5，进入暂存区；操作员沿着网络节点NN1和NN2，将临时实体搬运到传送带上；而后沿着网络节点NN3和NN4返回暂存区，继续搬运临时实体；传送带上的临时实体进入吸收器被消除掉。

6、发生器产生三种临时实体，服从整数均匀分布，类型值分别为1、2、3，颜色分别为红色、绿色和蓝色，进入暂存区1；接着进入分拣传送带自动分拣，分拣传送带分为两段，每段长度为10；蓝色临时实体3从分拣传送带的出口点5处被分拣进入传送带1，而后进入暂存区2；绿色临时实体2从分拣传送带的出口点10处被分拣进入传送带2，而后进入暂存区3；红色临时实体1从分拣传送带的出口点20处被分拣直接进入暂存区4。

7、发生器产生两种临时实体，服从整数均匀分布，类型值分别为1、2，颜色分别为绿色和蓝色；操作员1将绿色的临时实体1搬运到处理器1上，加工时间为10，而后进入暂存区1，处理器1加工结束后等待时间为10，而后继续加工；操作员1将蓝色的临时实体2搬运到处理器2上，加工时间为5，而后进入暂存区1，处理器2加工结束后等待时间为5，而后继续加工。操作员2负责将加工后的临时实体搬运至暂存区2，操作员2总是沿着网络节点NN1、NN2，将临时实体搬运到暂存区2上；而后沿着网络节点NN3、NN1返回至暂存区1，继续搬运临时实体。

8、发生器产生四种临时实体，服从整数均匀分布，类型值分别为1、2、3、4，颜色分别为绿色、蓝色、白色、黄色，进入暂存区1；然后随机进入处理器进行加工，可以使用的处理器有四个，不同类型的临时实体在处理器上的加工时间不同，详情如下表：加工结束后，进入暂存区2存放。同时，在各个处理器附近用可视化工具显示该处理器的实时加工时间。

加工时间

处理器1

处理器2

处理器3

处理器4

产品1

产品2

产品3

产品4

69、发生器产生四种临时实体，服从整数均匀分布，类型值分别为1、2、3、4，颜色分别为红色、蓝色、黑色、黄色，进入暂存区；四种临时实体最后将被分别放置到四个货架相应的位置上，每个货架都分为10列、6层；每个临时实体被放置到货架上的位置是随机的，每个临时实体被放置到货架上的列数和层数都服从整数均匀分布；红色和蓝色临时实体进入分拣传送带1自动分拣，分拣传送带1长度为10，接着蓝色临时实体从分拣传送带1的出口点2处被分拣至传送带1上，然后堆垛机1将传送带1上的临时实体放置到货架2相应的位置上；红色临时实体从分拣传送带1的出口点5处被分拣至传送带2上，然后堆垛机1将传送带2上的临时实体放置到货架1相应的位置上；黑色和黄色临时实体进入分拣传送带2自动分拣，分拣传送带2长度为10，接着黄色临时实体从分拣传送带2的出口点2处被分拣至传送带3上，然后堆垛机2将传送带3上的临时实体放置到货架3相应的位置上；黑色临时实体从分拣传送带2的出口点6处被分拣至传送带4上，然后堆垛机2将传送带4上的临时实体放置到货架4相应的位置上；

10、有三个货架，分别为货架1、货架2和货架3，每个货架的列数和层数都为10，货架1存放红色的产品1，货架2存放绿色的产品2，货架3存放蓝色的产品3，初始状态下，每个货架中的产品数量都为100；运输机1、2和3在分配器的统一控制下，按照客户订单的要求，从客户1的订单开始，将客户需要的产品从相应的货架上取下后，放在相应的托盘上打包后，进入分拣传送带自动分拣，每个客户使用托盘颜色不同，客户1到5使用的托盘颜色分别为红色、绿色、蓝色、白色、黄色。客户订单详情如下表：

订单需求

客户1

客户2

客户3

客户4

客户5

产品1

产品2

产品3

打包后，客户1的产品从分拣传送带自动分拣进入传送带5，然后进入暂存区5；客户2的产品从分拣传送带自动分拣进入传送带4，然后进入暂存区4；客户3的产品从分拣传送带自动分拣进入传送带3，然后进入暂存区3；客户4的产品从分拣传送带自动分拣进入传送带2，然后进入暂存区2；客户5的产品从分拣传送带自动分拣进入传送带1，然后进入暂存区1。

第三章

Flexsim进阶（2课时）

教学目的：掌握任务序列的编程方法；熟悉顺序分配法与链式存储分配方法；掌握一般加工系统的建模与仿真并分析输出结果。

教学重点：顺序分配法与链式存储分配方法；一般加工系统的建模与仿真并分析输出结果。

教学难点：一般加工系统的建模与仿真并分析输出结果。

实例：发生器1随机产生零部件，接着进入暂存区1，操作员1按照以下流程工作：操作员1行走到暂存区1，取起零部件，行走至处理器1，将零部件放在处理器1上加工，加工时间为10个单位，操作员1等待10个时间单位后，取起零部件，行走至处理器2，将零部件放在处理器2上加工，加工时间也为10个单位，操作员1等待10个时间单位后，取起零部件，行走至暂存区2，放下加工后的零部件。之后重复以上的操作。

执笔人：

工程学院

工业工程

教研室

审核人：

编写时间：

2014年月日

第四篇：系统建模和计算机仿真课程总结

系统建模和计算机仿真课程总结

第一章

1.系统：按照某些规律结合起来，互相作用、互相依存的所有实体的集合或总和。

模型：真实对象、对象间关系的特性抽象，描述某些系统本质。仿真：通过对模型的实验以达到研究系统这个目的。

2.同态：系统与模型在行为级上等价。同构：系统与模型在结构级上等价。

黑箱：可观测输入、输出值，但不知内部结构的系统（通过输入和输出推断其内部结构）

白箱：已知内部结构的系统(灰箱：介于黑箱和白箱之间)3.演绎：应用先验理论，补充假设和推理，通过数学逻辑演绎建模，是一个从一般（抽象）到特殊（具体）的过程。

归纳：从系统的行为级开始，逐步获得系统结构级的描述。是一个从特殊（具体）到一般（抽象）的过程。推理结果往往不是唯一解。4.面向对象仿真：从人类认识世界模式出发，使问题空间和求解空间一致，提供更自然直观、可维护、可重用的系统仿真框架。

定性仿真：力求非数字化，以非数字手段处理信息输入、建模、行为分析和结构输出，通过定性模型推导系统定性行为描述。

智能仿真：力求非数字化，以非数字手段处理信息输入、建模、行为分析和结构输出，通过定性模型推导系统定性行为描述。

可视化仿真：用于为仿真过程及结果增加文本提示、图形、图像、动画表现，使仿真过程更加直观，并能验证仿真过程是否正确。虚拟现实仿真：由计算机全部或部分生成的多维感觉环境，给参与者产生各种感官信号，若视觉、听觉、触觉等，使参与者身临其境。第二章

1.系统建模原则：

（1）可分离原则：系统中的实体不同程度上均相互关联，结合建模目标合理忽略某些关联。依赖于系统环境的界定、系统因素的提炼即约束条件与外部条件的设定。

（2）合理假设原则：任何模型的建立均应基于某些合理的假设，以简

化模型，有利于仿真的实现。

（3）因果性原则：系统的输入和输出满足函数映射关系。（4）可测量、选择原则：输入量和输出量可量化。2.系统模型分类：（1）根据模型的时间集合

连续时间模型：时间用实数表示，系统的状态可以在任意时刻点获得。离散时间模型：时间用整数表示，系统的状态可以在离散的时刻点上获得，所谓整数时间指的是单位时间的整数倍。（2）根据模型的状态变量

连续变化模型：系统中的状态变量随时间连续变化。

离散变化模型：系统中的状态变量不连续变化，即在某一时刻到下一时刻之间的时间内，系统状态不发生变化。（3）其他分类

确定性模型和随机性模型：输入确定，输出确定/不确定。白箱模型、灰箱模型和黑箱模型。3.排队规则：

先到先服务(FIFO)：按照到达次序接受服务。后到先服务(LIFO)：按照到达次序的相反次序接受服务。随机服务(SIRO)：从等待的客户中随机选择客户进行服务。优先权服务(PR)：等待的客户具有不同的优先权，给优先权高的客户先提供服务。最短处理时间先服务(SPT)：选择需要服务时间最短的客户提供服务。4.层次分析法的基本步骤

（1）建立层次结构模型，该结构图包括目标层，准则层，方案层。（2）构造成对比较矩阵，从第二层开始用成对比较矩阵和1~9尺度。（3）计算单排序权向量并做一致性检验（对每个成对比较矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，需要重新构造成对比较矩阵）。

（4）计算总排序权向量并做一致性检验，计算最下层对最上层总排序的权向量。

利用总排序一致性比率进行检验。若通过，则可按照总排序权向量表

示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较矩阵。

5.图解建模法、最小二乘法、层次分析法（AHP）、随机数生成的例题详解

例题1：线性拟合

建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，将实测值与拟合公式计算值

Yia0a的差值1xiYiYˆ的平方和i(YiYˆi)2最小为“优化判据”。

令(YiYˆi)2则(Yˆia0a1xi)2 ˆa(Yi0a1xi)22(Yˆia0ax)2(aaxYˆ)a0a1i01ii0(Yˆia0a1xi)22ˆaax)x2a(Yi01ii(a0a1xiYˆi)xi1a1 推导出：



na0a1(xi)Yˆiax20(xi)a1i(xiYˆi)a0(Yˆi)/na1(xi)/n0.15an(1xiYˆi)(xiYˆi)nx220.859i(xi)y0.150.859x

例题2：随机数 线性同余发生器

x(modm)axaxii1axii[m]ma,m选取规则

○

1随机数序列周期为m/4，依照所要产生的随机数规模确定m ○2证m是2的指数幂 ○3p为机器字长，k为任意整数，a取最接近2p/2且满足a=8k+3或a=8k-3 问：生一个15000个数的随机序列，m与a该如何取值？

m接近60000，取m=216=65536，机器字长为16位。2p/2=28=256；K=32时，259/253最接近256；xi+1=259xi-[259xi/65536]*65536；x0=10；x1=259*10-[259*10/65536]*65536=2590；x2=259*2590-[259*2590/65536]*65536=15450。例3：层次分析法（AHP）

Step1 将判断矩阵的每一列元素做归一化处理：

nbijbij/bkj.........(i,j1,2,...,n)k1Step2 将归一化的判断矩阵按行相加：nwibij.........(i1,2,...,n)j1Step3 对向量wi(w1,w2,...,wn)T归一化

：nwiwi/wj.........(i1,2,...,n)

j1（Step4 计算，作为最大特征根的近似值。）

练习：

可以将此例中的7 名专家分为3 类: A1 = { 1，4，6}，A2 = { 3，7，5}，A3 = { 2}

第三章

1.集中参数系统模型的数值实现（单步法、欧拉法、梯形法、龙格-库塔法）

欧拉法:ytn1n1ytnttft,ydtytnftn,ytnnytnhytnhytn

梯形法:ythn1ytn2ftn,ynftn1,yn1

例：龙格—库塔法

基本思想：以几个点上函数y(t)的一阶导函数值的线性组合来近似替代y(t)在某点的各阶导数，再用泰勒级数展开式确定线性组合中的各加权

系数。

ri1y(th)y(t)hbikikif(tcih,y(t)hkj)i1,2,,rc10i1ajj1y(th)y(t)hy(t)1h2y(t)1r!hry(r)(t)o(hr12!)r1y(th)y(t)b1hf(t,y)r2y(th)y(t)h2(k1k2)k1f(t,y)r4y(th)y(t)h6(k1k2k3k4)kf(t,y)khhhh12f(t2,y2k1)k3f(t2,y2k2)k4f(th,yhk3)2.分布参数系统模型的数值实现（偏微分方程的求解）

人口控制问题

定义一个地区在t时刻所有年龄小于r岁的人口总数为人口函数F(r,t)，地区在t时刻的人口总数为N(t)，人类所能活的最高年龄位rm，则有：F(0,t)0F(rm,t)N(t)

假设：F(r,t)是r,t的连续函数，且一阶偏导数也连续。p(r,t)Fr0F(r,t)r0p(,t)dF(0,t)r0p(,t)drrm时，F(r,t)N(t),所以p(rm,t)0

3.考虑一维热传导方程：

uta2ux2f(x),0tT（1.1）其中a是正常数，f(x)是给定的连续函数。现在考虑第二类初边值问题的差分逼近： 初始条件：u(x,0)(x),0xl（1.2）

边值条件：u(0,t)(t)，u(l,t)(t)，0tT（1.3）

假设f(x)和(x)在相应区域光滑，并且在x0,l满足相容条件，使上述问题有惟一充分光滑的解。

用向前差分格式计算如下热传导方程的初边值问题

ua2u20,(a0是常数)，u(t,0)xx1x,0x1,u(0,t)1,u(1,t)0,t0,已知其精确解为u(x,t)=1-x.第四章

1.仿真时钟：表示仿真时间的变化，时间间隔称为仿真步长。x11

2.Petri网建模内容 ln[1F(x)]ln[1u]1lnu第五章

（3）取舍法：从许多均匀分布的随机数中选出一部分，使其具有给定1.随机变量：符合一定概率密度函数的变量。

分布的随机变量，它可用于产生任意有界的随机变量。

基本思路：产生[0,1]区间上均匀分布的随机数，再转换为正态分布、泊松分布、几何分布等。cg(x)dxf(x)1r(x)g(x)/c

2.随机数发生器设计

例：求

(4,3)分布的随机变量。(4,3)分布的密度函数是

（1）线性同余法Zi(aZi1c)(modm)ma,mc,Z0m

定理

f(x)60x3(1x2),0x1

0,其他○

1当且仅当下列三个条件满足后，线性同余发生器具有满周期；（4）组合法：当分布函数可以表示成若干个其他分布函数之和，而这○

2能够同时整除m和c的正整数只有1； 些分布函数较原来的分布函数更易求得其随机变量时，可以采用组合○

3如果q是整除m的素数(即q只能被自身及1整除), 则q能整除(a-1)； 法。将欲生成的随机变量服从的分布函数拆分为其他分布函数的凸组○

4如果m能被4整除，则(a-1)也能被4整除。合，先产生其他分布函数的随机变量，再产生目标随机变量。

（2）逆变法：获得随机变量的概率分布函数的反函数，从而反推随机kkF(x)变量本身。

pjFj(x)f(x)fj(x)pj0,j1pjj1kp

j1j1P(Yy)P(F1(U)y)P(UF(y))F(y)P(xy)例：设存在一个分布，其密度函数为f(x)0.5e|x|，产生服从该分

布的随机变量x。

例：求服从指数分布的随机数x。

f(x)ex(x0)

f(x)0.5exI1,xA(,0)(x)0.5exI(0,)(x)IA(x)

x0,其他F(x)exdx1ex0(x0)

第五篇：制造系统建模与仿真学习心得

制造系统建模与仿真学习心得

一、制造系统建模与仿真的含义

1．制造系统

制造系统是制造过程及其所涉及的硬件、软件和人员所组成的一个将制造资源转变为产品或半成品的输入／输出系统，它涉及产品生命周期(包括市场分析、产品设计、工艺规划、加工过程、装配、运输、产品销售、售后服务及回收处理等)的全过程或部分环节。其中，硬件包括厂房、生产设备、工具、刀具、计算机及网络等；软件包括制造理论、制造技术(制造工艺和制造方法等)、管理方法、制造信息及其有关的软件系统等；制造资源包括狭义制造资源和广义制造资源；狭义制造资源主要指物能资源，包括原材料、坯件、半成品、能源等；广义制造资源还包括硬件、软件、人员等。随着科技的进步，制造系统的发展也经历了传统手工生产、机械化、自动化孤岛、集成制造、并行工程和敏捷制造等几个阶段。

2．模型与仿真

模型是对真实对象和真实关系中那些有用的和让人感兴趣的特性的抽象，是对系统某些本质方面的描述。它以各种可用的形式描述被研究系统的信息。系统模型并不是对真实系统的完全复现，而是对系统的抽象，而仿真是通过对模型的实验以达到研究系统的目的，当制造系统尚未建立或者研究时间长成本高以及从安全性考虑我们有必要对制造系统预先进行建模并仿真以确定系统的最佳结构和配置方案、防止较大的经济损失、确定合理高效的作业计划，从而提高经济效益。

制造系统建模与仿真技术是以相似原理、模型理论、系统技术、信息技术以及建模与仿真应用领域的有关专业技术为基础，以计算机系统、与应用相关的物理效应设备及仿真器为工具，利用模型参与已有或设想的制造系统进行研究、分析、设计、加工生产、试验、运行、评估、维护、和报废(全生命周期)活动的一门多学科的综合性技术。

二、系统建模与仿真的发展及类型

1． 系统建模与仿真的发展大致经历了这么几个阶段：1600—1940年左右，这一时期的建模仿真主要是在物理科学基础上的建模；20世纪40年代，由于电子计算机的出现，建模仿真技术开始飞速发展；20世纪50年代中期，建模仿真开始应用与航空领域；20世纪60年代，这一阶段主要是工业控制过程中的仿真；20世纪70年代，开始出现了包括经济、社会和环境因素的大系统仿真。到70年代中期，出现了系统与仿真的结合，如用于随机网络建模的SLAM仿真系统。在这一时期，系统仿真开始与更高级的决策结合，出现了决策支持系统DSS；20世纪80年代中期，出现了如美国Pritsker公司TESS建模仿真系统的集成化建模与仿真环境；20世纪90年代开始，建模仿真开始朝着可视化建模仿真、虚拟现实仿真和分布式交互仿真的方向发展。

2． 系统建模与仿真的类型：

根据模型的种类分为：

a.物理仿真：按照真实系统的物理性质构造系统的物理模型，并在物理模型上进行实验的过程称为物理仿真。（静态、动态，如房屋建筑模型，输送系统模型）b.数学仿真：对实际系统进行抽象，并将其特性用数学关系加以描述而得到系统的数学模型，对数学模型进行实验的过程称为数学模型。理论上讲，数学仿真可以全面解决实际问题，但实际上数学模型的描述很难实现。

c.半物理仿真：将数学模型与物理模型甚至实物联合起来进行实验。（简单部分建数学模型，复杂部分建物理模型）

根据系统模型的特性分类：

a.连续系统：指系统状态随时间连续变化的系统。例：电路系统、机械动力系统、生态系统、物理和工程领域的场问题。这类问题一般可以用微分方程来进行描述。

b.离散系统：指系统状态在某些随机时间点上发生离散变化的系统。如理发馆（顾客、理发师）系统的内部状态变化是随机的，因此很难用函数形式来描述系统内部状态的变化，更关心系统内部状态变化的统计规律。制造和物流领域的大多数系统属于离散事件系统。

三、制造系统建模与仿真的建立方法

1． 基于框图的系统逻辑建模

这种方法具有结构简单，可视性强的特点框图基本构成主要有：框架（表示生产活动的区域，如生产系统的生产单元、储存仓库、办公室区域）、连线、菱形框（表示生产运作的判断控制，如质量检验、设备检查、作业控制等），对于庞大、结构复杂的系统这种方法会暴露出能力有限的缺点。

2． 基于petri网技术的系统仿真建模方法

Petri网理论是一种基于系统运行逻辑的仿真建模方法。最先用于控制技术，对控制的逻辑进行建模，现在逐步为生产系统的仿真建模所运用。Petri网的基本构成主要是：库所（相当于生产系统中的仓库或在制品缓冲区）、变迁（相当于生产系统中的生产加工）、流关系（相当于生产系统中的生产计划或调度指令）。它的优点是对系统进行逻辑上的理论分析，通过状态变量来表述系统的变化，因此可以对系统可达的状态、发生的冲突、并发等现象进行理论上的分析。但也存在系统建模较复杂，仿真运算较复杂等问题。

3． 基于多色集合的系统仿真建模方法

俄罗斯的V.V.Pavlov教授1988年提出了多色图的概念，1995年提出了多色集合的概念，2002年提出了多色集合的体系结构。以巴甫洛夫教授为代表的使用多色集合的表示性质的统一标准数学模型来进行系统的仿真，这些性质不取决于仿真对象的内容。仿真系统更加具有柔性，并且很方便用于编程。由于存在形式相同的数学模型，该方向在问题的形式化研究方面前进了一步，具有明显的优势，这是该方法的一个优点，也是它在理论上的一个贡献。现在该方向已成为了俄罗斯该领域研究的主流方向。多色集合理论是一种新的信息处理数学工具。目前欧美国家的学者对这一理论了解较少。对国内来说，多色集合理论既是一新的，又是非常有发展前途的信息处理数学工具。由于诞生时间不长，进一步研究和应用的空间很大。

4． 基于flexsim的系统建模仿真

Flexsim是一款实时三维仿真软件，它是一款完全面向对象的仿真软件。运用Flexsim系统仿真软件，可以在计算机内建立研究对象的系统三维模型，然后对模型进行各种系统分析和工程验证，最终获得优化设计和改造方案。目前，Flexsim软件已经在制造及物流领域里成功地进行了多种系统的建模与仿真分析，如配送中心的拣选仿真、仓库出入库的仿真、产品仓库分拣仿真、生产物流系统仿真、集装箱码头仿真和机场物流仿真等。

四、制造系统建模与仿真的意义

当今的制造系统是集现代机械制造、计算机科学和管理工程于一体的综合应用，由于它技术复杂、投资巨大，采用建造实体系统进行研究显然是不合理的。所以在制造系统的设计阶段，通过仿真可以选择系统的最佳结构和配置方案，以保证系统既能完成预定的设计要求又能获得很好的经济性、柔性和可靠性，又能有效防止较大的经济损失；在制造过程阶段，通过仿真可以预测系统在不同调度下的性能，以确定合理的、高效的作业计划，找出系统的“瓶颈”环节，从而能充分发挥制造系统的生产能力，提高经济效益。

在仿真中，建模是关键。模型是进行仿真的基础，仿真主要是对模型在计算机上进行试验。基于这种原因，我们在分析产品制造中所涉及的模型，以模型分类为基础描述仿真的内容。就产品制造中所涉及的模型大致可分为三类：产品模型、制造系统模型和开发(包括设计、制造和测试)过程模型。它们之间的关系是：产品模型是所有活动的目的和中心，制造系统模型则是产品开发受到的各种约束，开发模型是产品开发的使能器，也是对产品开发活动进行管理和控制的基础。当今，产品模型已从二维工程图到三维实体几何造型。针对三维产品集成定义模型，人们可以对产品进行物理性能、可制造性、可装配性等方面的仿真。通过引入并行工程，使得产品自设计开始就涉及到产品的概念设计到消亡整个产品生命周期里的所有因素，包括质量、成本、作业调度和用户需求。开发过程的仿真已从起初的加工对象在加工过程的仿真转移到对整个制造过程的建模和仿真，仿真内容包括控制策略、库存水平、负载能力等。随着并行工程的应用，使得人们将注意力从单纯的制造过程转移到设计过程方面来，更加注重设计过程和制造过程的一体化。

通过系统的建模与仿真，实现信息共享，借助于现代计算机网络技术和CAD、CAM、STEP、MRPII等计算机辅助设计、制造及管理软件系统，可高效率地在一个制造企业的设计、工艺、供销和管理部门之间，在各车间以及各生产设备之间，在集团内的各企业之间乃至企业与用户之间充分地、及时地沟通各类信息，并在此基础上保证企业系统内各环节、各部门的高度协调，以确保企业实现最优整体效益。