(北师大版)五年级数学上册 梯形的面积(一)5则范文

第一篇：(北师大版)五年级数学上册 梯形的面积(一)

（北师大版）五年级数学上册 梯形的面积

（一）一、填空

（1）0.45公顷＝（）平方米。

（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。

（3）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米。

（4）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。

（5）梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）。

（6）有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根。

二、选择

1．两个（）梯形可以拼成一个长方形。

①等底等高②完全一样③完全一样的直角

2．等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）。①24厘米②12厘米③18厘米④36厘米

三、应用题

1．一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？

2．两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？

第二篇：五年级数学上册《梯形的面积》教案

五年级数学上册《梯形的面积》教案

教学目标、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。

3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。

教学重点

理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。

教学难点

让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。

教学过程

第一时

一、设置情境，激发“猜想”

师：同学们，我们在学习习近平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化）

师：谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的？

（根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）

师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。

[设计意图]采用多媒体演示，直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推导过程，不但吸引学生的注意力。还唤起学生的回忆，使新旧知识的联系得到了沟通，为新知迁移做好准备。

二、设置情境，导入“新”。

情境创设。（电脑演示）

师：同学们我们学校校庆快到了，老师想在班上做一个梯形的展示栏，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样一个展示栏要用多大的卡纸是求什么？

梯形的面积
教学设计

[设计意图]教学知识与学生生活实际相联系，使学生容易感受、体验到数学知识的实际意义及其用处。因此，从学生的生活经验出发，设置实际情境呈现梯形，让学生感受计算梯形面积的必要性。

提出问题

师；在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？

师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？

[设计意图]“猜想——验证”的过程也是学生主动参与教学知识探索的过程。启发学生运用已有的知识，大胆提出猜测，激发学生探究新知识的欲望，又使学生明确了探究的目标与方向，同时明白猜想是否正确还需用科学方法进行验证。这样不但体现了学生的主体地位，还让学生真正经历知识的形成过程。

三、实验操作，探究验证。

介绍学具。

师：老师为每位学生都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么办？

[设计意图]为学生准备一组这样的学具，是要激发起学生学习的积极性，激活学生已有的生活经验储备，点燃创新思维的火花。实际上只凭学生自己手中的梯形是完成不了拼组的，这就需要学生与别的同学进行合作才能完成任务。进而培养学生的合作意识。

研究建议

师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公共公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。

[设计意图]从原来向学生提出操作要求，到转变成为向学生提出研究建议，体现了教师角色的转变。在实际研究中，教师更多让学生先独立思考，让每个学生对问题有了自己独特认识后，再引导学生进行合作交流。让学生在观察、对比、找联系、交流、反思等活动中自己实现知识的意义生成和建构，同时多种不同的解决策略和方法出现，使学生在交流中学会倾听，更在倾听中拓展思维。

合作学习

学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。

汇报展示。

师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。

有意识地按学生的认知规律一一展示。

学生一边展示拼过程，一边介绍方法步骤。

方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：

梯形的面积=平行四边形的面积÷2

=底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

演示变化过程。梯形的面积
教学设计

师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？

方法二：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。

师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们小组把拼组的思路叙述出来。

根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：

梯形的面积=长方形的面积÷2

=长×宽÷2

=（上底+下底）×高÷2

师；同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？同学们试着想象一下。

师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正方形。

师；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧。

方法三：把一个梯形分割两个三角形

师：以上的方法不错，还能公式的推导过程中应用了乘法分配率，非常巧妙很独特！

师：现在请同学看屏幕老师还发现有的同学也只用自一个梯形就完成了任务，但方法又与上面的不同，现在请他们出来展示一下。

方法四：把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。

梯形的面积
教学设计

师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。在这些方法中，你最喜欢哪一种？能说说喜欢的理由吗？（教师大屏幕呈现学生喜欢的方法）

[设计意图]在整个汇报展示过程中，教师把学生也当作教学资源，不但为他们提供一个展示不同方法和想法的平台，还通过实际操作、互动交流。启迪学生深思，引发争论，并碰撞思维火花，让学生在合作交流达到意义的理解和方法的掌握。同时多媒体演示，能使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察的难度，突出了观察的重点。随着实物—实物图—平面图的显示，学生的空间意识一步步得到增强，空间观念不断得到发展。同时，由于多媒体悦耳的音乐、和谐的色彩、流畅的动感，给学生以强烈的美感，在这种情景交融的气氛中，学生的思维被进一步有效激活，大大地提高了教学效果。

四、归纳总结，提高认识

整理公式。

师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？

师：请同学们把我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式读一读。

自学字母公式。

师：请同学们把书翻开P88，自学书中的内容。

用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（a＋b）×h÷2。

师：同学们刚才看书自学到什么呢？

五、实践运用，解决问题、出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积

梯形的面积
教学设计

（动态演示横截面积的示意图，帮助学生理解横截面含义，明确直角梯形的高也是它的一条腰长。）

2、师：梯形的面积很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决一些日常生活中的问题。

出示展示栏，请同学们算一算做这样一个展示栏要用多大的卡纸？

3、（出示图）师：这是学校靠墙的一个花坛，周围篱笆的长度是46，你能算出它的面积吗？比一比，谁的观察能力最强，解决问题的本领最高。

梯形的面积
教学设计

[设计意图]学习生活中的数学是标精神的体现。练习题的设计，把所学知识与实际生活紧密联系起来，既有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的题目，使学生体会到数学与生活的联系。培养了学生用数学眼光认识事物，应用数学的意识，从而进一步体会数学的应用价值。

六、梳理知识，总结升华

师：这节同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。你们还有什么疑问吗？

[设计意图]对本节的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，为后面的学习打好基础。

第三篇：小学数学五年级上册梯形面积说课稿

引导语：作为一位杰出的教职工，通常需要用到说课稿来辅助教学，借助说课稿可以让教学工作更科学化。那么应当如何写说课稿呢？以下是小编为大家整理的小学数学五年级上册梯形面积说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

我将分以下五个部分进行说课

一、对本课的理解和思考

二、对教学目标和重难点的把握

三、对教学设计的思考

四、对教法、学法的理解

五、说教学过程

一、对本课的理解和思考

1、对教材的理解

教材地位和作用

梯形面积的计算是是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征以及掌握了长方形、正方形面积计算公式的基础上学习的。本单元知识的学习，能满足解决日常生活和生产中的实际问题的需要，要进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。

本单元包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。平行四边形面积计算的教学是以长方形面积计算做基础的，先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积，再通过割补、平移，把平行四边形转化成长方形，继而推导出平行四边形的面积公式。三角形的面积计算又是以平行四边形的面积计算做基础的。最后是梯形的面积，既可以转化成三角形，又可以以平行四边形面积的计算做基础。三种基础图形面积计算的联系比较紧密，探索的要求逐步提高，组合图形的面积更是以这些基本图形为基础来计算的2、对学生的分析

学情分析

（1）学生已有的能力基础：

五年级学生，善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力，他们已经掌握了梯形的特征和长方形、平行四边形以及三角形的面积推导过程，知道了拼摆、割补、平移的基本操作方法，也理解了数学的“转化”思想。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础

（2）学生能力的增长点：

学生对梯形面积计算公式的推导有一定的困难。让学生理解由梯形转化成已学过的图形的方法来求面积是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的转换关系，发展空间观念。

（3）困惑点：

学生对梯形面积公式的推导方法是否能呈现多样，即使方法呈现多样，公式推导存在困难。

二、教学目标和重难点

知识与能力：

掌握梯形面积公式，会用公式计算梯形的面积。

过程与方法：

经历小组探索、讨论、归纳等探索梯形面积公式的过程。

情感态度与价值观：

感受梯形面积公式推导过程的探索性和方法的多样化，增强数学学习的信心。

教学重点：理解梯形面积公式，掌握计算方法。

教学难点：通过图形的转化推导梯形面积公式。

三、对教学设计的思考

1）提出问题、关注学生生活经验。

2）迁移类推、遵循学生认知规律。

3）有放有收、捕捉学生课堂生成。

4）练习梯度、促使学生各有所获。

四、对教法、学法的理解

教学方法：本课采用引导法、尝试教学法、直观演示法、合作探究法等方法。

学习方法：本课运用、知识迁移类推、动手操作、小组合作学习等学习方法。

五、说教学过程

（一）提出问题，情境引入

学生认真观察情景图，了解车窗的形状，师：车窗的玻璃是什么形状？要做这块玻璃需要多大面积的玻璃？（让学生明确要求梯形的面积。）

师：梯形的面积怎样计算呢？有没有计算公式呢？这节课就一起来研究“梯形面积的计算”

(二）迁移类推、主动探究

1、回顾旧知，深化“转化”思想

师：平行四边形的面积公式是怎样的？它是怎样的推导出来的？三角形的面积公式是怎样的？它是怎样的推导出来的？

学生交流、教师用课件演示推导过程，加深学生对三角形的面积公式的理解和记忆。）

2、小组合作，归纳推理

指导操作实验，推倒梯形面积公式。

（1）师：梯形的公式能不能借助前面学过的图形面积推导方法来研究呢？

提出小组合作的要求：

（2）反馈交流，学生反馈和课件同步。

(3）导出公式。

①拼成的平行四边形的底与原梯形的两底是什么关系？

②平行四边形的高与原梯形的高又是什么关系？

（4）不同推导方法的交流，教师评价。

3、生活运用、实例解答

①出示例3，学生读题，理解题意。

②拿出大坝模型，认识横截面，使学生明白大坝横截面是一个平面。

③学生试做。

④订正。提问：你是怎样想的？为什么要“除以2”

(三）交互反馈、巩固练习

（1）第89页做一做

（2）第90页的第一题

（3）科技小组制作飞机模型,机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的，它的面积是多少?

（4）一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面积多少平方米？

（四）开放延伸、拓展训练

(1)第90页的第3题

（2)第90页的第4题

各位领导、老师大家好！今天我说课的内容是九年义务教育新人教版小学数学五年级上册第五单元第三节新授课《梯形的面积》。它属于“空间与图形”学习领域的一节课，是多边形面积计算中的一部分。

这一教学内容是在学生经历了平行四边形和三角形面积公示的推导基础上通过转化的方法将梯形转化为已经学过的并且会计算面积的图形。但这节课比前两节课又有所提高，他要求学生用学过的方法推导，但又没有指明具体的方法不再给出具体的方法，从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。值得我们注意的是，联系前面两节的教学内容，不难看出，梯形面积计算公式的推导与平行四边形面积的计算关系最密切，且两者的教学思路也相似，同时梯形面积的教学与三角形面积的教学其公式的基本推导方法相同，除以2的道理也一样，所以它是三角形面积公式推导方法的拓展和延伸，并为今后学习圆面积、立体图形表面积及解答求积应用题打下坚实的基础。

从学情来看，在此之前，学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形和梯形的认识以及长方形、正方形、平行四边形的面积，具有了一定探索图形的面积计算公式的经验，但对转化这种数学学习的方法和思想并不熟悉。所以开课时利用课件对平行四边形和三角形面积公式得推导过称的'回顾再次向学生渗透数学“转化”的思想。加深对“转化”的数学思想方法的理解和应用，这些都为学生自主研究、探索“梯形的面积”这一新的学习任务创造了必要的条件。

基于以上对教材的理解与分析，针对学生的实际情况，确立如下教学目标与重难点：

教学目标：

⒈运用迁移规律，利用学具进行自主探究，推导出梯形的面积计算公式；正确运用所掌握的梯形面积计算公式解决实际问题。

⒉培养运用“转化”的思想解决实际问题的能力、迁移类推能力和抽象概括能力，发展空间观念。

⒊感受知识来源于实践，认识事物之间相互联系，可以互相转化的。

⒋通过合作学习，培养团结协作和勇于创新的精神。在解决问题的过程中，培养认真、严谨的学习习惯。

教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。

教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

学生用到的学具有：自制的两个梯形图片、剪刀、直尺、教科书等。

我用到的教具：梯形图片、剪刀、实物展台、多媒体课件等。

新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形面积的计算》一课，为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。因次我将教学流程预设为四个环节：

一、以回顾旧知为导入，明确新知任务及探究方法。

我引导学生回顾平行四边形和三角形面积公示的推导过程，渗透转化的数学思想。引导学生明白在解决新问题时学会用转化的方法，从而打开学生探究梯形面积公式的思路，为学生在后边的动手操作过程中，借助不同的旧知解决新问题做好铺垫。

二、自主探究合作交流，探究新知。

在推导梯形面积计算公式时，想让学生自己利用手中学具将梯形转化成学过的图形。在让学生交流自己的转化成果。并进行全班展示。并让学生观察找出转化后的图形与原来梯形之间的联系，然后再选取其中的一到三种进行推导验证，使学生明白不论用哪一种转化后的图形进行推导最终都会归结为一种，就是上底加下底的和乘高除以2.通过两个层次的实践活动，让学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。

三、推导验证，完善建构。

四、巩固练习。加深记忆。

五、总结完善，自我反思。

在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在动手操作以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。

但也存在一些不足之处，例如：在推导验证的过程中，学生表达得不够清晰，对于推导的过程理解得还不够透彻。如果让他们充分地操作体会，时间又不允许。如何解决这样的矛盾，也是我需要反思的问题。

一、说教材

梯形的面积一课是在学生认识了梯形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积计算公式的基础上进行教学的，因此教材没有安排数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出一个梯形，引导学生思考，怎样仿照求平行四边形、三角形面积的方法，把梯形转化成我们已经学过的图形来计算它的面积，让学生在主动参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在教学的再创造过程中实现对新知识的意义构建，解决新问题，获得新发展。

课标要求学生在学习梯形的面积时，要在已有知识的基础上，经历探索梯形面积计算方法的过程，并能运用面积计算公式解决生活中一些简单问题，并在探索图形面积的计算方法中，获得探索学习的经验。

二、说学情

学生在学习“平行四边形的面积计算”和“三角形的面积计算”后，所掌握的不仅仅是面积计算的公式，在知识学习过程中，学生更获得了数学的转化思想，教师的重要任务在于通过各种方法手段让学生有效的实施正迁移。设计本课时，教师突破了传统教学中只进行“拼合转化”的思想束缚，大胆的让学生合作学习、动手转化、作品展示，结合电教媒体的使用，理清学生的思路，通过学生的自主活动，完成知识的构建。

三、根据以上分析我拟定本节课教学目标及重难点如下：

（一）教学目标

1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

2、让学生通过动手操作、实验观察等方法，自主探索并掌握梯形的面积公式，经历推导梯形面积公式的过程。

3、让学生会用面积公式计算梯形的面积，并能解决一些简单的实际问题。

4、体会数学与生活的联系，培养学生热爱数学的兴趣。

（二）教学重难点

本节课教学重点是在自主探索中，经历推导梯形面积公式的过程，难点是能运用梯形的面积计算公式解决相关的实际问题。

四、说教学流程

（一）复习旧知、导入新课

本节课教学中，我首先出示了课中主题图这一生活情境，让学生感受计算梯形面积的必要性，接着出示平行四边形，三角形面积公式的推导转化过程，让学生通过复习，从而唤起学生的已有经验，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。

（二）动手实践、合作探究

“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，在这一单元的学习中一直发挥着积极的作用。所以本节课继续以图形内在联系为线索，以未知转化为已知的基本方法开展学习。有了平行四边形和三角形面积计算公式的推导基础，梯形面积计算公式的探究，学生自然会想到要把梯形转化为学过的图形进行推导。具体怎样转化，转化成什么图形，全部放手让学生自主探索。学生拿出准备好的梯形分小组进行操作活动，他们借助前面学习习近平行四边形、三角形面积公式的“转化图形、寻找等量、推导公式”三步曲的学习方法，通过小组合作共同探究出梯形的面积公式，亲身经历了知识的形成过程，弄清知识的来龙去脉，不仅自主学习能力得到了培养，又感受到了成功的喜悦。

运用转化的方法推导梯形的面积计算公式，可以有多种途径和方法，课堂上我并没有把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，而是鼓励学生从不同的角度去思考探索梯形的面积计算公式，并配以白板和课件的直观演示酌情介绍了几种不同的推导方法，拓宽了学生的思路。

（三）运用新知、解决问题

通过不同的练习，巩固拓展已学知识，让学生再次体验梯形面积公式在生活中的运用及重要性，感悟数学与生活的联系，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

（四）课堂回顾，归纳总结

学生对所学知识进行系统化、条理化整理的过程，不仅促进学生掌握了知识、领悟了方法，还培养了学生的语言表达能力，归纳概括能力，关注了学生情感的体验。

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第四篇：小学数学五年级上册《梯形的面积》精品教案

人教版小学数学五年级上册《梯形的面积》

设计理念

本课通过创设贴近学生生活实际的问题情境，让学生在做一做、想一想、议一议等数学活动中掌握梯形面积的计算公式，使学生充分自主地参与学习的全过程。学生在学习过程中，经历感知--操作--推理--归纳--应用，体验了知识的形成过程。让学生不仅学到知识，更重要的是培养学生解决问题的能力。

教学内容

人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第88-89页。

学情与教材分析

梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。学生在学习习近平行四边形、三角形的面积的过程中已经历了公式的推导过程，充分体验转化这一数学思想在学习的应用。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照求之前的经验把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。在操作的基础上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。

教学目标

1.使学生理解并掌握梯形的面积公式，能正确地应用公式进行计算。2.通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说“活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。

3.引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识，在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

教学重点、难点

1.理解并掌握梯形的面积计算公式。

2.运用梯形面积计算公式解决问题。

教学准备

教具：课件、梯形卡纸。

学具: 剪刀、各种不同形状的梯形卡纸。

教学过程

一、创设情境，了解问题

课件演示：秋天菊花盛开的美丽图片，呈现“梯形展示台能摆多少盆菊花？”这一现实问题。

师：要解决这个问题，你们觉得应该先考虑什么？ 让生说一说。

师：这节课我们就一起来探究梯形面积的计算方法。揭示课题：梯形的面积

【设计意图：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的。创设这样一个贴近学生生活实际的问题情境，可以激发了学生的学习积极性，让学生感受到数学就在身边，学习数学是有意义的，从而增强学生学习数学的内在动力。】

二、分析问题，抓住关键

师：面对梯形的面积这样一个新的知识，你打算怎么办？ 请学生说一说，从而唤起学生对旧知的回顾。

课件演示：平行四边形和三角形面积的推导方法及过程。师：请你们每个人都想一想，你打算把梯形转化成什么图形？（给学生几秒钟的时间思考）

让学生明确：探究梯形面积计算方法的关键是要将梯形转化成已经学过的图形。

【设计意图：通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾，为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。让学生对梯形如何转化进行猜想，培养了学生的直觉思维和探究意识。突出“转化”思想的重要性。】

三、应用知识，自主探究 1.明确任务，提出要求 课件出示操作要求：

⑴做一做：用剪、拼等方法将梯形转化成已学过的图形。⑵想一想：转化后的图形与原来的梯形有什么关系？

⑶议一议：怎样推导梯形面积的计算公式？ 2.独立思考，动手操作

以5人小组为单位，利用学具，动手进行操作。3.交流方法，讨论过程

师：让学生在5人小组里议一议，怎样推导梯形面积的计算公式？ 通过讨论交流后，学生得到一定的结论。

【设计意图: 教师放手让学生去实践、去探索，通过学生大胆猜测，选择图形——动手操作——观察、交流、讨论——汇报得出公式的系列过程，使学生很自然地产生一步步向前探索的需要，这个让学生经历“建立猜想、实际操作、观察发现、抽象公式”的过程，使学生不仅掌握了梯形的面积计算公式，理解梯形面积计算公式的由来，更有力地促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。】

四、归纳总结，表述呈现

请学生上台交流，引导学生尽量按照操作要求的三个方面来讲。预设几种方案：

方法一：剪成两个三角形。

上底×高÷2+下底×高÷2

方法二：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。(上底+下底)×高÷2

方法三：剪成一个平行四边形和三角形。上底×高+（下底-上底）×高÷2

方法四：将梯形平均分成两个小梯形，经旋转平移后拼成平行四边形。(上底+下底)÷2×高

方法五：将梯形沿着两腰的中点对折，然后再用剪刀沿折痕剪开，经旋转平移后拼成平行四边形。（此方法结合教材第96页进行讲解）

(上底+下底)×高÷2

师小结：这几种都是通过分割、移补，改变图形的形状，但面积保持不变，都符合古代数学家提出的“出入相补”原理。

让学生对梯形面积各种计算方法进行比较，产生概括计算公式的需要。得出：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

【设计意图: 教师提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经

历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，进一步强化学生的认知策略。学生亲历了一个知识再创造的过程，既培养了学习能力，又能体验到成功的喜悦。】

五、巩固练习，反思评价

1.课件出示两幅梯形图。（只列式，不计算）2.解决实际问题：

⑴教材第89页例3：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的的面积。

⑵梯形展示台的上底长2米，下底长9米，高4米如果每平方米摆4盆，一共需要多少盆菊花？

⑶公园的另一角靠着围墙还有一个这样的花坛，（课件出示）栅栏总长30米，你能求出花坛占地多少平方米吗？

3.拓展延伸题：

⑴观察一组梯形图，进行对比分析。⑵画一个与已知三角形面积相等的梯形。4.回顾总结。

课件出示：这节课你有什么收获？

【设计意图：练习设计形式多样、层次分明、重点突出，一是让学生对新知识起到巩固的作用，进一步提高学生应用公式解决实际问题的能力；二是注重激发学生练习的兴趣，同时结合解决课始提出的问题，让学生体验到数学价值，增进学生学好数学的信心，从而主动参与学习。此环节再次把学习的主动权交给学生，让学生回顾学习过程，再一次体验学习经历，这个过程是学生对所学知识进行系统化、条理化的过程，不仅促进学生掌握了知识、领悟了方法，还培养了学生的语言表达能力，归纳概括能力，关注了学生情感的体验。】

设计思路

本节课的教学内容，是在学生学习了平行四边形、三角形面积计算方法的基础上进行教学的。教学过程中通过让学生动手操作—小组合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构建知识体系完成教学目标。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及

各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。教学思路凸显以下几个特征：

一、以问题引领和调控课堂教学主线。解决问题不是单纯的解数学题，而是包括提出数学问题、建立数学模型、寻找解决问题的策略、制定解决问题的计划、实施解决方案、反思评价等。在本节课教学中，首先设计了导向性的问题“园林师傅在公园设计了一个这样的梯形展示台，如果每平方米打算摆上4盆菊花，一共要准备多少盆？要解决这个问题，我们先要考虑什么?”；接着是计划性问题“面对梯形的面积这样一个新的知识，你打算怎么办？”紧挨着的是目标性问题“怎样计算梯形的面积呢？”并以这个大问题统领全课，教师和学生围绕这个问题进行交往互动，形成解决问题的方法，充分体现数学学习的过程就是解决问题的过程。

二、以策略实现方法与思想的和谐统一。本节课教学，学生解决问题的“瓶颈”应该是在于头脑中是否具有“把梯形转化成已学过的平面图形”的观念和“怎样转化”的策略。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用所学的方法对梯形的面积计算公式进行推导。因此，老师为每位学生都准备了一般梯形、直角梯形和等腰梯形：选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公共公式”的思路来研究。由于每个学生的数学现实不同、思维方式不同，学生面对问题所使用的思考策略必然呈现群体上的多样化。在整个汇报展示过程中，教师把学生也当作教学资源，不但为他们提供一个展示不同方法和想法的平台，还通过实际操作、互动交流，启迪学生深思，引发争论，并碰撞思维火花，让学生在合作交流达到意义的理解和方法的掌握。

本节课教学思路，充分的践行了“了解问题——抓住关键——应用知识——表述呈现——反思评价”这五步教学模式，教学环节清晰，层次递进合理，让学生在学会知识的同时又有效提升了解决问题的能力。

所用教材内容

第五篇：五年级数学上册《梯形的面积》教学反思

五年级数学上册《梯形的面积》教学反思

《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。在推导梯形面积计算公式时，我安排学生自学课本内容，合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过“拼、剪、割”的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。

本节课最大的亮点是：有放有收，在发挥学生能动性的基础之上，在教师有目的引导下，学生推导出了梯形的面积计算公式。首先，我让学生回顾平行四边形和三角形的面积公式是什么，三角形的面积是如何推导的？然后呈现自学提纲，让学生围绕提纲，结合课本上的内容进行自学，自己动手操作推导梯形面积的计算公式。集体汇报时，对这几种推导方法的处理上也不一样，重点分析了学生发现的第一种方法，但同时也肯定了其他的推导方法。老师一句话中总结，不管用哪种方法来推，都能推导出梯形的面积公式：（上底+下底）×高/2。

本节课也有不足之处：

首先，对学生的关注不够，学生计算体系的面积时遇到数字较大而且除以2的被除数是偶数时，应该提醒学生先除以2，再计算，减少了数字繁大所带来的麻烦。第二，在学生想办法转化成已学过的图形后，没有对学生按所选方法的不同进行分组，给学生一个更清晰的思路。第三，学生的个性没有得到张扬，受教学时间的限制，有的学生没有完成梯形面积的推导过程。我将在今后的教学实践中不断吸取教训，不断进步。